Ramo: Hidráulica General

Código: CONS121703

Séptimo Semestre Otoño 2015

Unidad III: Sistema de Tuberías en Paralelo

Los sistemas de tuberías en paralelo son aquellos en los que hay más de una trayectoria que

el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino.

El principio de continuidad para el flujo estable requiere que el flujo volumétrico que ingresa

al sistema ramificado sea el mismo que sale de este.

La continuidad también requiere que la suma de los flujos en todas las ramas debe ser igual al

flujo volumétrico total en el sistema.

El fluido tendera a seguir la trayectoria de menor resistencia; por tanto, el flujo que entra se

bifurca entre tocias las ramas, con mayor flujo en aquellas que tienen menos resistencia.

¿Cuál camino seguir para continuar hacia el destino?

En los sistemas de Tuberías en paralelo con 2 nodos se pueden presentar 2 problemáticas.

1) NO se conocen los caudales en las ramificaciones.

2) NO se conoce la presión en el punto Nodal B.

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Para resolver estas problemáticas es Preciso Conocer:

1) Las condiciones de flujo en el punto Nodal A, Localizado aguas Arriba de la malla de

tuberías, así como los coeficientes de rugosidad y la geometría de la misma. Se busca la

presión en el punto nodal B aguas debajo de la malla.

2) Conocer las presiones en los puntos nodales A y B o a lo menos una de ellas, así como

rugosidades y geometrías de la tubería, entonces se determina el caudal en cada rama.

No es posible una solución directa para estos problemas en las zonas de flujo turbulento es

necesario utilizar el diagrama de Moody y un procedimiento Iterativo (repetitivo) eficaz.

Método de Análisis

1) Suponer un caudal q1´ a través de la rama N° 1, de acuerdo a las características físicas de la

tubería, como por ejemplo el diámetro.

2) Determinar una pérdida de carga (ΔH1´) o pérdida de presión por la conducción.

3) Como el sistema está en paralelo se debe aplicar a las ramas siguientes, es decir

(ΔH1´= ΔH2

´ =ΔH3

´). La finalidad de igualar perdidas de carga es obtener las velocidades en

cada rama, por consiguiente el caudal de la rama 2 y 3

𝑞1 =𝑞1´

𝑞1´ + 𝑞2´ + 𝑞3´∗ 𝑄𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑞2 =𝑞2´

𝑞1´ + 𝑞2´ + 𝑞3´∗ 𝑄𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

𝑞3 =𝑞3´

𝑞1´ + 𝑞2´ + 𝑞3´∗ 𝑄𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Se puede decir que el caudal de entrada = q1+q2+q3

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Conociendo los caudales 1,2 y 3 se debe calcular (ΔH1= ΔH2 =ΔH3) y estas pérdidas deben ser

iguales, si no son iguales entonces se comienza el proceso nuevamente, pero considerando q1´

= q1 (obtenido)

Si (ΔH1= ΔH2 =ΔH3) son similares se saca un promedio y se reemplaza en la ecuación de

Bernoulli.

𝑃𝐴𝜌𝑔

+ 𝑍𝐴 +𝑉𝐴

2

2𝑔− ∆ℎ =

𝑃𝐵𝜌𝑔

+ 𝑍𝐵 +𝑉𝐵

2

2𝑔

Ecuación de Darcy y Weissbash

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica.

Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés

Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se

conoce actualmente:

𝐻 = ∆ℎ𝑓 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗𝑉2

2𝑔

Dónde:

H=∆ℎ𝑓=∆ℎ= Perdida de carga por Fricción (metros)

f=Factor de Fricción o coeficiente de perdida de carga (adimensional)

L= Longitud de la tubería (metros)

D= Diámetro Interno de la tubería (metros)

g= Aceleración de gravedad (9,81m/s2)

V= Velocidad de escurrimiento (m/s)

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Ejemplo

Para un caudal de 340 l/s que pasa por una tubería principal y que conduce a 3 ramas,

determínese la presión en el punto Nodal B

L1=914m

D1=305mm

Material: Acero Hierro Forjado.

L2=610m

D2=200mm

Material Hierro Fundido.

L3=1220m

D3=350mm

Material: Acero Hierro Forjado

Viscosidad Cinemática del Agua: 1,567x10-6

Pa= 21m.c.a.

Za= 14m

Recuerde:

1m.c.a.=9806 pascales

1 pascal=1,02x10-4

m.c.a.