Instituto Tecnolgico de Toluca. Ing. En Gestin Empresarial. INGENIERA ECONMICA. Unidad 2 MTODO DEL VALOR ANUAL.Integrantes: Pamela Alejandra Alarcn Villegas. Blanca Ivon Sosa Velzquez. Eduardo Vzquez Utrera. Erick Mucio Bobadilla.

Prof. M.C.S Emilio Alpzar Hernndez.

2.2 Mtodo del valor anual.Comparacin alternativas. Siempre ser la misma que la alternativa elegido con el mtodo VP. Calcular la recuperacin de capital (RC) Inversin Permanente.

2.2.1Ventajas y aplicaciones del anlisis del valor anual.Es un trmino familiar ya que implica un pago anual. Es equivalente de VP y VF en la TMAR para n aos.Se calcula uno a partir de otro: VA=VP(A/P,i,n)= VF(A/F,i,n).

Debe calcularse para un ciclo de vida, por lo que no es necesaria calcular el MCM.i= 22% anual 0 1 2 3 4 5 6 AO$8,000

$20,000

$20,000

VA para un ciclo de vida: VA=-20,000(A/P,22%,3) 8000 = $-17,793. VA (MCM) VA= 20,000(A/P,22%,6)- 20,000(A/P,22%,6)-8000 =$-17,793

Supuestos para comparar alternativas con vidas diferentes:1. Los servicios proporcionados se requieren para un futuro indefinido (para siempre). 2. La alternativa elegida se repetir para los ciclos de vida subsiguientes, exactamente de la misma forma que para el primer ciclo. 3. Todos los flujos de efectivo tendrn los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Problema.Calcule el VA de un aditamento de tractor que tiene un costo inicial de $8000 y un valor de salvamento de $500 despus de 8 aos. Se estima que los costos anuales de operacin para la mquina son $900 y se aplica una tasa de inters de 20% anual. FLUJO DE EFECTIVO:0 1 2 3 4 5 6 7 $500 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

$900 $8,000

VA=?

Paso a Paso. DATOS: Costo inicial= -8000(A/P,20%,8) Valor de Salvamento= 500(A/F,20%,8) Costo anual de operacin= $900 SOLUCIN: -8000(A/P,20%,8)+ 500(A/F,20%,8)=$-2,055 -8000(.26061)+500(.06061)=$-2,055-900 =$-2955

2.2.3 Clculo de la recuperacin de Capital y de valores de VA.RC= Costo anual equivalente de la posesin del activo mas el rendimiento sobre la inversin inicial.

ALTERNATIVA.Inversin inicial (P)

Valor de salvamento (S)Cantidad anual (A)

VA.Conformado por 2 elementos:Recuperacin del capital para P a la tasa de inters establecida o TMAR (tasa mnima aceptable de rendimiento) Cantidad anual (A)

Recuperacin del capital (RC).Se tiene que:

VA=-RC-A RC y A son negativos en virtud de representar costos. A se determina a partir de los costos peridicos uniformes y cantidades no peridicas.

Ejemplo: Para la adquisicin de un equipo de rastreo, se requiere una inversin de 13 millones, de los cuales 8 millones se comprometen ahora, y los restantes 5 millones se gastan al final del ao 1. Con gastos de operacin anuales desde el primer ao de 0.9 millones. La vida til del rastreador es de 8 aos, cuyo valor de salvamento es de 0.5 millones.

Calcule la RC y el VA si la TMAR actual es de 12%.

Solucin.RC= -[P(A/P,i,n)-S(A/F,i,n)] RC= -{[8.0+5.0(P/F,12%,1)](A/P,12%,8)0.5(A/F,12%,8)} = -{[12.46](0.2013)-0.040} = $-2.47 VA= -2.47-0.9 = $-3.37 millones anuales

2.2.3 Alternativas de evaluacin mediante el anlisis del VA. Anlisis de valor presente y anual de alternativas econmicas Saber: Identificar los proyectos mutuamente excluyentes e independientes; identificar los ciclos de vida de los proyectos, comprender el clculo del valor presente neto (VPN), y del valor anual (VA) as como, los requisitos para la utilizacin de modelos computacionales y la utilizacin de criterios para la definicin de proyectos viables. Hacer: Evaluar las alternativas a travs de calcular el VPN y el VA. Para hacer las evaluaciones de proyectos se requiere una tasa de descuento o de costo de capital. En nuestro curso usaremos la TREMA para la evaluacin del Valor Presente Neto. Determinacin de la Tasa de Rendimiento Mnima Aceptable (TREMA).

La TREMA es la tasa que representa una medida de rentabilidad, la mnima que se le exigir al proyecto de tal manera que permita cubrir: La totalidad de la inversin inicial Los egresos de operacin Los intereses que debern pagarse por aquella parte de la inversin financiada con capital ajeno a los inversionistas del proyecto Los impuestos La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital invertido.

2.2.4 Valor Anual de una Inversin Permanente.La evaluacin de proyectos de control de inundaciones, canales de irrigacin, puentes u otros proyectos de gran escala, requiere la comparacin de alternativas cuyas vidas son tan largas que pueden ser consideradas infinitas en trminos de anlisis econmico. Para este tipo de anlisis es importante reconocer que el valor anual de la inversin inicial es igual simplemente al inters anual ganado sobre la inversin global, como lo expresa la siguiente ecuacin: A = Pi. Los flujos de efectivo que son recurrentes en intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente igual que en los clculos VA convencionales, es decir, son convertidos a cantidades anuales uniformes equivalentes durante un ciclo, lo cual de manera automtica las anualiza para cada ciclo de vida posterior

Ejemplo: El sistema operador de aguas del estado de Puebla est considerando dos propuestas para aumentar la capacidad del canal principal en su sistema de irrigacin en la localidad de valle bajo. La propuesta A comprendera el dragado del canal con el fin de retirar el sedimento y la maleza acumulados durante su funcionamiento en aos anteriores. Dado que la capacidad del canal tendr que mantenerse en el futuro cerca del caudal, debido a la mayor demanda de agua, la oficina est planeando comprar equipo y accesorios de dragado por $65,000. Se espera que el equipo tenga una vida de 10 aos y un valor de salvamento de $7,000. Se estima que los costos anuales de mano de obra y de operacin para el funcionamiento del dragado totalizan $22,000. Para controlar la formacin de maleza en el canal mismo y a lo largo de los bancos se aplicar herbicidas durante la poca de irrigacin. Se espera que el costo anual del programa de control de maleza sea de $12,000. La propuesta B involucrara el revestimiento del canal con el concreto a un costo inicial de $650,000. Se supone que el revestimiento es permanente, pero ser necesario efectuar algn mantenimiento cada ao por un costo de $1,000. Adems, tendrn que hacerse reparaciones de revestimiento cada 5 aos a un costo de $10,000. Compare las dos alternativas con base en el valor anual uniforme equivalente utilizando una tasa de inters del 5% anual.

A B P = -$65,000 P = -$650,000 n = 10 aos A = -$1,000 VS = $7,000 F = $10,000 (cada 5 aos) A1 = -$22,000 A2 = -$12,000 VAA = 65000(AP,5,10*0.1295+ + 7000(AF,5,10*0.07950+) - 22000 - 12000 = -$41,861.00 VAB = 650,000(0.05) - 1000 - 10,000(AF,5,5[0.18097]) = -$35,309.70 Debe seleccionarse la alternativa B puesto que representa el menor valor anual uniforme equivalente.