unidad i electronica potencia aplicada rev b 11feb2015 notas alumnos
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Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y Electrónica
El Diodo de potencia.
Uno de los dispositivos más importantes de los circuitos de potencia son los Diodos, aunque tienen
entre otras, las siguientes limitaciones: son dispositivos unidireccionales, no pudiendo circular la
corriente en sentido contrario al de conducción. El único procedimiento de control es invertir el voltaje
entre ánodo y cátodo.
Los diodos de potencia se caracterizan porque en estado de conducción, deben ser capaces de
soportar una alta intensidad con una pequeña caída de tensión.
En sentido inverso, deben ser capaces de soportar una fuerte tensión negativa de ánodo con una
pequeña intensidad de fugas.
El Diodo responde a la ecuación:
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Figura 1-1, Curva característica del Diodo
Rectificador, donde
VRRM es el Voltaje inverso máximo repetitivo.
VD: Voltaje de conducción.
Figura 1-1a, Presentaciones del
Diodo Rectificador de Potencia.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaLas características más importantes del Diodo, las cuales podemos agrupar de la siguiente forma.
Características estáticas:
o Parámetros en bloqueo (polarización inversa).
o Parámetros en conducción.
o Modelo estático.
Características dinámicas:
o Tiempo de recuperación inverso (trr).
o Influencia del trr en la conmutación.
o Tiempo de recuperación directo.
Potencias:
o Potencia máxima disipable.
o Potencia media disipada.
o Potencia inversa de pico repetitivo.
o Potencia inversa de pico no repetitivo.
Características térmicas.
Protección contra sobrecorrientes.
Características estáticas.
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Figura 1-2, Gráfica de señales y parámetros
de voltaje para el Diodo Rectificador.
tr r
t a t b
Q r r
IF
VF
IRRM
VT
10%
Figura 1-3, Recuperación Inversa del Diodo.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaParámetros en bloqueo.
Tensión inversa de pico de trabajo (VRWM): es la que puede ser soportada por el dispositivo de
forma continuada, sin peligro de entrar en ruptura por avalancha.
Tensión inversa de pico repetitivo (VRRM): es la que puede ser soportada en picos de 1 ms,
repetidos cada 10 ms de forma continuada.
Tensión inversa de pico no repetitiva (VRSM): es aquella que puede ser soportada una sola vez
durante 10ms cada 10 minutos o más.
Tensión de ruptura (VBR): si se alcanza, aunque sea una sola vez, durante 10 ms el diodo puede
destruirse o degradar las características del mismo.
Tensión inversa continua (VR): es la tensión continua que soporta el diodo en estado de bloqueo.
Parámetros en conducción.
Intensidad media nominal (IF(AV)): es el valor promedio de la máxima intensidad de impulsos
senoidales de 180º, normalmente 8.3ms/60Hz, que el diodo puede soportar.
Intensidad de pico repetitivo (IFRM): es aquella que puede ser soportada cada 20 ms, con una
duración de pico a 1 ms, a una determinada temperatura de la cápsula (normalmente 25º).
Intensidad directa de pico no repetitiva (IFSM): es el máximo pico de intensidad aplicable, de
impulsos senoidales de 180º, normalmente 8.3ms/60Hz, una vez cada 10 minutos, con una
duración de 10 ms.
Intensidad directa (IF): es la corriente que circula por el diodo cuando se encuentra en el estado
de conducción.
Características dinámicas.
Tiempo de recuperación inverso.
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Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaEl paso del estado de conducción al de bloqueo en el Diodo no se efectúa instantáneamente. Si un
Diodo se encuentra conduciendo una intensidad IF, la zona central de la unión P-N está saturada de
portadores mayoritarios, con tanta mayor densidad de éstos, mayor será IF. Si mediante la aplicación de
una tensión inversa forzamos la anulación de la corriente con cierta velocidad di/dt, resultará que
después del paso por cero de la corriente, existe cierta cantidad de portadores minoritarios que cambian
su sentido de movimiento y permiten que el Diodo conduzca en sentido contrario durante un instante
llamado tr r.
La tensión inversa entre ánodo y cátodo no se establece hasta después del tiempo ta llamado tiempo de
almacenamiento, en el que los portadores empiezan a escasear y aparece en la unión la zona de carga
espacial. La intensidad todavía tarda un tiempo tb (llamado tiempo de caída) en pasar de un valor de
pico negativo (IRRM) a un valor despreciable mientras van desapareciendo el exceso de portadores.
o ta (tiempo de almacenamiento): es el tiempo que transcurre desde el paso por cero de la
intensidad hasta llegar al pico negativo de IRRM.
o tb (tiempo de caída): tiempo de almacenamiento de carga en el material del cuerpo del
semiconductor, es el tiempo transcurrido desde el pico negativo de intensidad IRRM hasta
que ésta se anula y es debido a la descarga de la capacidad de la unión polarizada en
inverso. En la práctica se suele medir desde el valor de pico negativo de la intensidad
hasta el 10 % de éste.
o trr (tiempo de recuperación inversa): es la suma de ta y tb.
o Qrr: se define como la carga eléctrica desplazada y representa el área negativa de la
característica de recuperación inversa del diodo.
o di/dt: pendiente del cambio de corriente inversa con respecto al tiempo.
o IRRM: es el pico negativo de la intensidad [IRRM = ta( i / t )].
La relación entre tb/ta es conocida como factor de suavizado "SF".
Si observamos la gráfica podemos considerar Qr r por el área de un triángulo:
De donde:
Para el cálculo de los parámetros IRRM y Qr r podemos suponer uno de los dos siguientes casos:
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tr r = ta + tb
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o Para ta = tb ; trr = 2ta
o Para ta = trr ; tb = 0 (Generalmente).
En el primer caso obtenemos:
Y en el segundo caso:
Influencia del t r r en la conmutación.
Si el tiempo que tarda el Diodo en conmutar no es despreciable:
o Se limita la frecuencia de funcionamiento.
o Existe una disipación de potencia durante el tiempo de recuperación inversa.
Para altas frecuencias, por tanto, debemos usar Diodos de recuperación rápida.
Factores de los que depende tr r :
o A mayor IRRM menor tr r.
o Cuanto mayor sea la intensidad principal que atraviesa el Diodo, mayor será la
capacidad almacenada Qr r y por lo tanto mayor será tr r.
El fenómeno de recuperación inversa determina la máxima frecuencia de operación del Diodo de
acuerdo con la expresión: f =1
2∙ t rr
Tiempo de recuperación directo.
tfr (tiempo de recuperación directo): es el tiempo que transcurre entre el instante en que la tensión
ánodo-cátodo se hace positiva y el instante en que dicha tensión se estabiliza en el valor VF.
Este tiempo es bastante menor que el de recuperación inversa y no suele producir pérdidas de potencia
apreciables.
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0.1VF
VF
Vf r m
tf r
Figura 1-4, Recuperación Directa del Diodo.
1.1VF
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Ejemplo 1-1.
Disipación de potencia.
Potencia máxima disipable (Pmáx).
Es un valor de potencia que el dispositivo puede disipar, pero no debemos confundirlo con la potencia
que disipa el diodo durante el funcionamiento, llamada ésta potencia de trabajo.
Potencia media disipada (PAV).
Es la disipación de potencia resultante cuando el dispositivo se encuentra en estado de conducción, si
se desprecia la potencia disipada debida a la corriente de fugas.
Se define la potencia media (PAV) que puede disipar el dispositivo, como:
Si incluimos en esta expresión el modelo estático, resulta:
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y como :
Es la intensidad media nominal
Es la intensidad eficaz al cuadrado
Nos queda finalmente:
Generalmente el fabricante integra en las hojas de datos, tablas que indican la potencia disipada por el
elemento para una intensidad conocida.
Otro dato que puede dar el fabricante es curvas que relacionen la potencia media con la intensidad
media y el factor de forma ( ya que el factor de forma es la intensidad eficaz dividida entre la
intensidad media ).
Potencia inversa de pico repetitiva (PRRM).
Es la máxima potencia que puede disipar el dispositivo en estado de bloqueo.
Potencia inversa de pico no repetitiva (PRSM).
Similar a la anterior, pero dada para un pulso único.
Características térmicas.
La unión (Tj máx).
Es el límite superior de temperatura que nunca debemos hacer sobrepasar a la unión del dispositivo si
queremos evitar su inmediata destrucción.
En ocasiones, en lugar de la temperatura de la unión se nos da la "operating temperature range"
(margen de temperatura de funcionamiento), que significa que el dispositivo se ha fabricado para
funcionar en un intervalo de temperaturas comprendidas entre dos valores, uno mínimo y otro máximo.
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Temperatura de almacenamiento (Tstg).
Es la temperatura a la que se encuentra el dispositivo cuando no se le aplica ninguna potencia. El
fabricante suele dar un margen de valores para esta temperatura.
Resistencia térmica unión-contenedor (Rjc).
Es la resistencia entre la unión del semiconductor y el encapsulado del dispositivo. En caso de no dar
este dato el fabricante se puede calcular mediante la fórmula:
Rjc = (Tjmáx - Tc) / Pmáx
siendo Tc la temperatura del encapsulado y Pmáx la potencia máxima disipable.
Resistencia térmica contenedor-disipador (Rcd).
Es la resistencia existente entre el contenedor del dispositivo y el disipador (aleta refrigeradora). Se
supone que la propagación se efectúa directamente sin pasar por otro medio (como mica aislante,
etcétera).
Protección contra sobrecorrientes.
Sobre corriente.
La causa principal de sobre intensidad es, naturalmente, la presencia de un cortocircuito en la carga,
debido a cualquier causa. De todos modos, pueden aparecer picos de corriente en el caso de
alimentación de motores, carga de condensadores, utilización en régimen de soldadura, etcétera.
Estas sobrecargas se traducen en una elevación de temperatura enorme en la unión, que es incapaz de
evacuar las calorías generadas, pasando de forma casi instantánea al estado de cortocircuito (avalancha
térmica).
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Órganos de protección.
Los dispositivos de protección que aseguran una eficacia elevada o total son poco numerosos y por eso
los más empleados actualmente siguen siendo los fusibles, del tipo " ultrarrápidos " en la mayoría de
los casos.
Los fusibles, como su nombre indica, actúan por la fusión del metal de que están compuestos y tienen
sus características indicadas en función de la potencia que pueden manejar; por esto el calibre de un
fusible no se da sólo con su valor eficaz de corriente, sino incluso con su I2t y su tensión.
Parámetro I2t
La I2t de un fusible es la característica de fusión del cartucho; el intervalo de tiempo t se indica en
segundos y la corriente I en amperios. Debemos escoger un fusible de valor I2t inferior al del diodo, ya
que así será el fusible el que se destruya y no el diodo.
Tipos de diodos.
Se clasifican en función de la rapidez (trr).
Tipo VRRM (Volts) IF (Amperes) trr
Estándar 100 - 600 1 – 50 >1 µsFast 100 – 1,000 1 - 50 100 ns – 500 nsUtra fast 200 - 800 1 - 50 20 ns – 100 nsSchottky 15 - 150 1 - 150 < 20 ns
Tarea 1-1.
Part Number: UF4002-E3/54, Manufacturer: Vishay, Description: DIODE, FAST, 1 A, 100 V
Specifications:
Current Ifsm: 30 A, Diode Type: Fast Recovery
External Length / Height: 5.2 mm, Forward Current I f(AV): 1 A
Forward Surge Current Ifsm Max: 30 A, Forward Voltage VF Max: 1 V
Junction Temperature Tj Max: 150°C, Mounting Type: Axial Leaded
Number of Pins: 2, Operating Temperature Range: -55°C to +150°C
Package / Case: DO-41, Repetitive Reverse Voltage Vr r m Max: 100 V
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Figura 1-4A, Diodos de Potencia para baja frecuencia.
Figura 1-4B, Diodos de Potencia para conmutación rápida (Fast y Ultrafast).
Figura 1-4C, Diodos Schottky.
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Reverse Recovery Time tr r Max: 50 ns,Reverse Recovery Time tr r Typ: 50 ns
SVHC: No SVHC (18-Jun-2010), External Diameter: 2.7 mm
Tipos de Diodos de potencia.
Diodos rectificadores para baja frecuencia.
Características:
IFAV: 1A – 6000 A
VRRM: 400 – 3600 V
VFmax: 1.2V (a IFAVmax)
trr: 10 µs
Aplicaciones
Rectificadores de Red. Baja frecuencia (60Hz).
Diodos rápidos (fast) y ultrarrápidos (ultrafast).
Características:
IFAV: 30A – 200 A
VRRM: 400 – 1500 V
VFmax: 1.2V (a IFAVmax)
trr: 0.1 - 10 µs
Aplicaciones
Conmutación a alta frecuencia (>20kHz). Inversores.
UPS. Accionamiento de motores Corriente Alterna.
Diodos Schottky.
Características:
IFAV: 1A – 120 A
VRRM: 15 – 150 V
VFmax: 0.7V (a IFAVmax)
trr: 5 ns
Aplicaciones
Fuentes conmutadas. Convertidores.
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Diodos de rueda libre. Cargadores de baterías.
Diodos para aplicaciones especiales (alta tensión)
Características:
IFAV: 0.45A – 2 A
VR: 7.5kV – 18kV
VRRM: 20V – 100V
trr: 150 ns
Aplicaciones
Aplicaciones de alta tensión.
Diodos para aplicaciones especiales (alta corriente)
Características:
IFAV: 50A – 7,000 A
VRRM: 400V – 2500V
VF: 2V
trr:10 µs
Aplicaciones
Aplicaciones de alta corriente.
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Figura 1-4D, Diodos de alta tensión
Figura 1-4E, Diodos de alta corriente.
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Circuitos con Diodos.
Rectificadores Monofásicos de media onda.
Un rectificador es un circuito que convierte una señal de corriente alterna en una señal unidireccional.
Los Diodos se usan extensamente en los rectificadores. El rectificador monofásico de media onda es el
más sencillo, pero no se utiliza en aplicaciones industriales, sin embargo, resulta útil para comprender
el principio de operación.
El circuito siguiente tiene una carga resistiva, durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el
Diodo D1 conduce y el voltaje de entrada aparece a través de la carga. Durante el semiciclo negativo
del voltaje de entrada, el Diodo está en bloqueo y el valor de voltaje en la salida es cero.
Parámetros de Rendimiento.
Aunque el voltaje de salida del circuito anterior es corriente directa, es discontinuo y contiene
armónicas. Un rectificador es un procesador de potencia que debe proporcionar una salida de corriente
directa con una cantidad mínima de contenido armónico. La calidad del procesamiento de energía de
un rectificador requiere de la determinación del contenido armónico de la corriente de entrada, del
voltaje de salida y de la corriente de salida.
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Figura 1-5, Circuito y formas de onda
de un rectificador de media onda.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaUtilizaremos las expresiones de la serie de Fourier para encontrar el contenido armónico de voltajes y
corrientes. Hay distintos tipos de circuitos rectificadores y los rendimientos de un rectificador se
evalúan normalmente en función de los parámetros siguientes:
Valor promedio de voltaje de salida ( o de carga), VCD
Valor promedio de corriente de salida ( o de carga), ICD
La potencia de salida en corriente directa, PCD = VCD ICD
El valor medio cuadrático (RMS) del voltaje de salida, VRMS
El valor medio cuadrático (RMS) de la corriente de salida, IRMS
La potencia de salida en corriente alterna, PCA = VRMS IRMS
La eficiencia (relación de rectificación) de un rectificador, que es una cifra de merito y nos permite
comparar la efectividad, se define como: ¿PCD
PCA
El voltaje de salida se puede determinar como formado por dos componentes, el valor de corriente
directa y la componente de corriente alterna u ondulatoria. El valor eficaz (RMS) de la componente de
corriente alterna del voltaje de salida es: V CA=√V RMS2 −V CD
2
El factor de forma, es una medida de la forma del voltaje de salida, es: FF=V RMS
V CD
El factor de componente ondulatoria (rizado), es una medida del contenido de la componente
ondulatoria, se define como: RF=V CA
V CD RF=√(
V RMS
V CD
)2
−1 RF=√FF2−1
El factor de utilización del transformador se define como: TUF=PCD
V S ∙ I S
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Figura 1-6, Formas de onda del voltaje y corriente de entrada.
-IP
IP
VS iSiS1
Voltaje de entrada Corriente de entradaCorriente fundamental
t
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Donde VS e IS son el voltaje y corriente media cuadrática (RMS) eficaces del secundario del
transformador, respectivamente.
Si es el ángulo entre las componentes fundamentales de la corriente y el voltaje de entrada, se
llama ángulo de desplazamiento. El factor de desplazamiento se define como: DF=cos
El factor armónico de la corriente de entrada se define como: HF=( I S2−I S 1
2
I S 12 )
1 /2
=[( I S
I S 1)
2
−1]1/2
Donde IS1 es la componente fundamental de la corriente de entrada IS. Tanto IS1 como IS se expresan en
valores RMS.
El factor de potencia de entrada se define como: PF=V S ∙ I S1
V S ∙ I S
∙ cos=I S 1
I S
∙cos
A menudo resulta de interés el factor de cresta CF, que resulta una medida de la corriente de entrada
pico IS(PICO) en comparación con su valor eficaz (RMS) de IS, a fin de establecer las especificaciones de
corriente de pico de dispositivos y componentes. El CF de la corriente de entrada se define mediante:
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Figura 1-7, Circuito rectificador de media onda con carga RL.
iL
+VL--
+VR--
+ VD --
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CF=I S (PICO)
I S (RMS)
Notas:
El factor armónico HF es una medida de la distorsión de una forma de onda y también se conoce como
distorsión armónica total THD.
Si la corriente de entrada IS es puramente senoidal, IS1 = IS y el factor de potencia PF es igual al factor
de desplazamiento DF. El ángulo de desplazamiento se convierte en el ángulo de impedancia
θ=tan−1(ω∙ LR ) en el caso de una carga RL.
El factor de desplazamiento DF a menudo se conoce como el factor de potencia de desplazamiento
(DPF).
Un rectificador ideal debería tener:
= 100%, VCA = 0, RF = 0, TUF = 1, HF = THD = 0 y PF = DPF = 1.
Ejemplo 1-2.
En el caso de que la carga sea RL, debido a la carga inductiva, el periodo de conducción del Diodo D1
se extiende más allá de los 180 hasta que la corriente se haga cero en t = + .
Las formas de onda de la corriente y voltaje se ven en la siguiente figura 1-7 y 1-8.
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T1120 Vrms 60 Hz 0°
D1
L1
RL
Figura 1-8, Formas de onda del voltaje y corriente con carga RL.
VD
-Vm
D1 conduce
t
t
t2
Vm
-Vm
2
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Las formas de onda de la corriente y voltaje aparecen en la figura 1-8. Debe hacerse notar que el V L
promedio del inductor es cero.
V CD=V m
2π∫0
π+σ
SEN t ∙ δ (ωt )
V CD=V m
2 π∙ [−cosωt ]|0
π+σ
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VR
VLVR = iL R
Figura 1-10, Formas de onda del voltaje y corriente con carga RL y Diodo Dm.
VD
-Vm
D1 conduce
t
t
t2
Vm
-Vm
2
Dm conduce
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V CD=V m
2 π∙¿¿
La corriente promedio es I CD=V CD
R
Se puede aumentar el voltaje promedio haciendo = 0. Esto se logra añadiendo un Diodo de rueda
libre Dm en paralelo con la carga.
El efecto del Diodo Dm, es evitar que aparezca un voltaje negativo a través de la carga
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V1
120 Vrms 60 Hz 0°
T1
D1
Dm
R
L
VR
VLVR = iL R
Figura 1-9, Circuito rectificador
de media onda con carga RL y
Diodo de rueda libre, Dm.
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Rectificador Monofásico de Onda Completa, con derivación central.
En el rectificador de onda completa con derivación central, cada mitad del transformador con un Diodo
actúa como si fuera un rectificador de media onda. Dado que a través del transformador no fluye
corriente directa, no hay problema por saturación en el núcleo de este mismo transformador.
La salida de voltaje promedio es:
V CD=2T∫
0
T2
V m SEN t ∙ δt=2V m
π=0.636 V m
La corriente de salida promedio es: I CD=V CD
R
La salida de voltaje eficaz (RMS) es: V RMS=[ 2T∫
0
T2
(V m SENωt )2δt ]
12
=0.7071V m
La corriente eficaz de salida es: I RMS=V RMS
R
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120 Vrms 60 Hz 0°
D1
D2
RL
T1
Figura 1-12, Circuito rectificador de
onda completa con derivación central.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaEjemplo 1-3.
Rectificador Monofásico de Onda Completa, tipo puente.
Si utilizamos cuatro Diodos, con un transformador sin derivación central, durante el medio ciclo
positivo del voltaje de entrada, se entrega potencia a la carga a través de los Diodos D1 y D2. Durante el
semiciclo negativo, los Diodos D3 y D4 conducirán. El voltaje de pico inverso de un Diodo es solo Vm.
Este circuito se conoce como rectificador tipo puente y es de uso común en aplicaciones industriales.
Rectificador Monofásico de Onda Completa, tipo puente con carga RL.
En la práctica, la mayor parte de las cargas son en cierta cantidad inductiva, la corriente de carga
depende de los valores de la resistencia de carga R y de la inductancia L. Se agrega una batería E para
poder desarrollar ecuaciones de tipo general.
Si el voltaje de entrada es: Vmáx SEN (t) = √2∙V S SEN (ω∙t )
La corriente de carga iL se puede deducir de:
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120 Vrms 60 Hz 0°
D1
D2
RL
D3
D4
T1
Figura 1-12, Circuito rectificador
de onda completa tipo puente.
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L ∙δiδt
+ R∙ iL+E=√2 ∙V S ∙ SEN (ωt )
Que tiene una solución de la forma:
iL=√2 ∙V S
Z∙ SEN ( ωt−θ )+ A1 ∙ e
−( RL )t
−ER
Donde la impedancia de la carga : Z=√ (R )2+ (ω∙L )2 y θ=tan−1(ω∙ LR )
Caso 1. Corriente de carga continua.
La constante A1 se puede determinar a partir de la condición t = , iL = I1.
A1=(I 1+ER
−√2Z
∙ V S ∙ SEN θ) ∙ e( R
L )∙( πω )
Si sustituimos A1 en iL, obtenemos:
iL=√2 ∙V S
Z∙ SEN ( ωt−θ )+( I1+
ER
−√2Z
∙V S ∙ SEN θ) ∙ e( R
L )∙( πω−t )− E
R
Bajo condición de régimen permanente, iL(t = 0) = iL(t = ) . Esto significa que iL(t = 0) = I1.
Aplicando esta condición, obtenemos el valor de I1 como:
I 1=√2 ∙V S
Z∙ SEN (θ ) ∙ 1+e
−( RL )∙( π
ω )
1−e−( R
L )∙( πω )
−ER
para I1 ≥ 0
Después de reducirse y simplificarse nos da:
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iL=√2 ∙V S
Z∙ [SEN (ωt−θ )+ 2
1−e−( R
L )∙( πω )
∙ SEN θ ∙e−( R
L )∙t]−ER
para0 ≤ ωt ≤ π ,iL ≥ o
La corriente eficaz del Diodo se puede encontrar como:
I r=√[ 12 π∫0
π
iL2 ∙ δ (ωt )]
La corriente eficaz de salida se puede determinar mediante la combinación de las corrientes RMS de cada
Diodo.
I RMS=√(I r2 )+( I r
2)=√2∙ I r
La corriente promedio del Diodo.
I d=1
2 π∫
0
π
iL δ (ωt )
Caso 2. Corriente de carga discontinua.
La corriente de carga fluye sólo durante el periodo t . Los Diodos empiezan a conducir en
t = , dado por:
α=SEN−1( EV m
)En t = , iL(t = 0) y la ecuación nos da:
A1=( ER
−√2Z
∙V S∙ SEN [α−θ ])∙ e( RL )∙( α
ω )
Después se sustituye, proporcionando la ecuación de la corriente en la carga:
iL=√2 ∙V S
Z∙ [SEN (ωt−θ )+( E
R−√2
Z∙V S ∙ SEN [α−θ ])] e
( RL )∙( α
ω−t )
En t = , la corriente cae a cero, e iL(t = ) = 0
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Figura 1-13, Circuito rectificador de onda completa tipo puente, con carga altamente inductiva.V i
D1
D2
RLD3
D4
T1
L
E
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iL=√2 ∙V S
Z∙ [SEN ( β−θ )+( E
R−√2
Z∙ V S ∙ SEN [α−θ])]e( R
L )∙( α−βω )
=0
se puede encontrar, mediante un método de solución iterativo (prueba y error), inicie con = 0.
La corriente eficaz del Diodo se puede encontrar como: I r=√[ 12 π∫α
β
iL2 ∙ δ (ωt )]
La corriente promedio del Diodo: I d=1
2 π∫α
β
iL δ (ωt )
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Figura 1-14, Formas de onda del voltaje y corriente con carga RL, rectificador de onda completa tipo puente.
iL
t
iMAX
t
Vm
2
iMIN
+
I1
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Rectificadores Polifásicos.
Los rectificadores monofásicos se utilizan hasta una potencia de 15KWatts, para salidas de potencia
mayores, se utilizan los Rectificadores Trifásicos y Multifásicos. En la práctica se utilizan filtros para
reducir el nivel de las armónicas en la carga, pero el tamaño del filtro se reduce con el aumento de la
frecuencia de las armónicas.
Además a mayor potencia de salida de los rectificadores multifase, también aumenta la frecuencia
fundamental de las armónicas y resulta q veces la frecuencia de la fuente (q f ) . El rectificador se
conoce como rectificador estrella.
El rectificador de onda completa con derivación central, se puede extender a varias fases mediante
embobinados multifase en el secundario del Transformador. Este circuito se puede considerar como q
rectificadores monofásicos de media onda. El Diodo de orden k conducirá durante el periodo cuando el
voltaje de la fase k sea mayor que el de las demás fases.
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El periodo de conducción de cada Diodo es 2 / q.
El primario del Transformador debe conectarse en Delta, para evitar la componente de Corriente
Directa en el lado de entrada del Transformador.
Si suponemos una onda coseno desde / q hasta 2 / q, el voltaje promedio de salida para un
rectificador de q fases está dado por:
V CD=2V máx
2 π /q ∫0
π /q
cos t ∙ δ ( ωt )V CD=V máx ∙ ❑q
∙ SEN ❑q
VCD = 0.8269Vmáx
V RMS=[ 22π /q∫0
πq
(V máx2 ∙cos2 ωt )❑δt ]
12
V RMS=V máx∙ [ q2π
∙( πq
+ 12
SEN2πq )]
12
VRMS = 0.8405Vmáx
Si la carga es puramente resistiva, la corriente de pico a través del Diodo es Imáx = Vmáx / R, pudiéndose
encontrar el valor eficaz (RMS) de la corriente del Diodo (corriente del secundario (IS) del transformador)
como:
I S=[ 22 π
∫0
πq
(I máx2 ∙ cos2ωt )❑δt ]
12
I S=I máx ∙[ 12π
∙( πq+ 1
2SEN
2 πq )]
12
I S=V RMS
R
La corriente promedio a través de cada Diodo Id es:
I d=2
2π∫
0
πq
I máx cosωt ∙ δ (ωt ) I d=I máx ∙1π
∙SENπq
Ejemplo 1- 4.
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Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaEjemplo 1- 5.
Transistores de Potencia.
Los transistores, son dispositivos semiconductores con características controladas para la conducción
de corriente (encendido) y para la interrupción de la corriente (apagado). Los transistores, cuando se los
emplean como interruptores, operan en la región de corte y saturación en los BJT e IGBT y región de
corte y óhmica para los MOSFET.
La velocidad de conmutación de los transistores modernos es mucho más alta que la de los tiristores
por lo que resultan convenientes para su utilización en convertidores de CC-CC y CC-CA.
Los transistores de potencia se pueden clasificar, de manera general, en cinco categorías a saber:
1-Transistores bipolares de juntura (BJT).
2-Transistores de efecto de campo de metal-oxido semiconductor (MOSFET).
3-Transistores de inducción estática (SIT).
4-Transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT).
5-Transistores CoolMOS.
Transistor BJT.
Debido a las capacitancias internas, el transistor no se enciende al instante. Cuando la tensión de
entrada aumenta de cero a V1 y la corriente de base aumenta a IB1, la corriente de colector no lo hace en
forma inmediata. Se produce un retardo, denominado tiempo de retardo “ td ” para que la corriente de
colector comience a crecer. Este retardo se produce por la carga de la capacitancia de la Unión del
Emisor “ Ce ” hasta la tensión de polarización directa VBE≈ 0.6 a 0.7 Volts. Después del retardo “ td ”,
la corriente de colector comienza a aumentar hasta el valor “ Ics ” de estado permanente. El tiempo que
tarda en llegar a este valor, denominado” tr ” depende de la constante de tiempo de carga de la
capacitancia de la juntura de emisor (JE).
La figura siguiente, muestra las formas de onda y tiempos de conmutación.
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Normalmente la corriente de base es mayor a la necesaria para saturar al transistor (sobresaturación)
por lo que esto da lugar a un exceso de carga debido a los portadores minoritarios, en la región de la
base. Mientras mayor sea la sobresaturación (ODF), más alta será la cantidad de carga adicional
almacenada en la base. Esta carga adicional, denominada “carga de saturación”, es proporcional al
exceso de excitación de la corriente de la base:
IBexceso = IB(sobresat.) – Ics / β = ODF IBs – IBs = IBs (ODF—1).
Siendo:
IBs la corriente mínima para saturar al transistor.
La carga de saturación se determina por la expresión: Qs = s IBexc = s IBs (ODF –1).
El valor de “τ” (tao) se llama “constante de tiempo de almacenamiento” del transistor.
Cuando la tensión de entrada se invierte, pasando del valor V1 a -V2, la corriente de base, también
cambia de IB1 a -IB2.
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Figura 1-5, Formas de onda y tiempos de conmutación del BJT.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaLa corriente de colector, no cambia hasta transcurrido un tiempo “ ts ” denominado “ tiempo de
almacenamiento ”. El tiempo “ ts ” es el necesario para eliminar la carga de saturación de la base.
Como el “ VBE” todavía es positivo (0.7 volt aproximadamente), la corriente de la base invierte su
dirección debido al cambio de polaridad de la fuente de señal digital “ VB ”, desde +V1 a -V2. Esta
corriente “ -IB2 ” en sentido inverso, ayuda a descargar el exceso de carga de la base.
Si no tenemos a “ -IB2 ” (por ejemplo dejamos la base abierta), el exceso de carga se elimina por
recombinación, pero en este caso, el tiempo de almacenamiento “ ts ” seria mayor. Una vez que se
elimino el exceso de carga, la capacitancia de la juntura JE se carga hasta la tensión “ -V2 ” y la
corriente de base cae a cero. El tiempo de caída “ tf ” depende de la constante de tiempo de la
capacitancia de la juntura de emisor con polarización inversa.
El tiempo de “ encendido o activación ” es la suma del tiempo de retardo “ td ” y el tiempo
de subida “ tr ”, t activo = td + tr
El tiempo de “ apagado o desactivación ” es la suma del tiempo de almacenamiento “ ts ” y el tiempo de
caida “ tf ”, t apagado = ts + tf.
MOSFET DE POTENCIA.
Los transistores bipolares son dispositivos controlados por corriente y requieren de una corriente de
base para que pase corriente en el colector. En saturación, la corriente de colector es prácticamente
independiente de la corriente de entrada (base), solo depende de la tensión de alimentación y la carga;
de allí podemos decir que la ganancia de corriente depende de la temperatura de la juntura.
A diferencia del BJT, el MOSFET de potencia es un dispositivo controlado por voltaje, y solo requiere
de una pequeña corriente de entrada. La velocidad de conmutación es muy alta y los tiempos de
conmutación son del orden de los nanosegundos.
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Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaLos MOSFET de potencia están encontrando aplicaciones en convertidores de baja potencia y alta
frecuencia. Estos dispositivos no tienen los problemas de fenómenos de segunda avalancha, como los
BJT. Sin embargo, tienen inconvenientes de descarga electrostática y requieren cuidados especiales en
su manejo. Otro inconveniente que tienen es que resulta relativamente difícil protegerlos en
condiciones de falla por cortocircuito. Tenemos dos tipos de MOSFET, el de tipo empobrecimiento y el
de tipo enriquecimiento.
En ambos tipos de transistores, el canal de conducción puede ser “p” o “n”. El MOSFET de potencia
que se utiliza como dispositivo de conmutación es el de tipo enriquecimiento por lo que solamente
trataremos este tipo de transistor. (Ambos tipos de transistores fueron tratados en Electrónica I).
Los MOSFET requieren poca energía de compuerta, y tienen una velocidad muy grande de
conmutación, y bajas perdidas por conmutación. La resistencia de entrada es muy alta, del orden de
1011. Sin embargo, la desventaja de los MOSFET es su alta resistencia en sentido directo, en estado
activo, lo cual provoca altas pérdidas en sentido directo, por eso se los hace menos atractivos como
dispositivos de potencia, aunque son excelentes como dispositivos amplificadores de compuerta para
Tiristores.
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Figura 1-6, Símbolo del MOSFET de Enriquecimiento, canal N y canal P.
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En la gráfica anterior, nos muestra las formas de onda del voltaje de excitación de entrada para un
MOSFET y su voltaje VGS en función del tiempo. El “ retardo de encendido ” td(enc) es el tiempo
necesario para cargar la capacitancia de entrada hasta el valor del Voltaje umbral VT. El “ tiempo de
subida ” tr, es el tiempo de carga de la compuerta, desde el nivel de umbral hasta el voltaje total de
compuerta VGSP, que se requiere para activar al transistor hasta la región lineal. El “ tiempo de retardo
de apagado ” td(apag) es el necesario para que la capacitancia de entrada se descargue desde el voltaje de
sobresaturación V1 hasta la región de estrechamiento. El voltaje VGS debe disminuir en forma
apreciable antes de que VDS comience a subir. El “ tiempo de caída ” tf , es el necesario para que la
capacitancia de entrada se descargue desde la región de estrechamiento hasta el voltaje de umbral. Si
VGS ≤ VT, el transistor se desactiva.
EL TRANSISTOR IGBT (Transistor Bipolar de Compuerta Aislada).
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Figura 1-7, Formas de onda y tiempos de conmutación del MOSFET.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaEn los transistores IGBT se combinan las ventajas de los BJT y de los MOSFET. Un IGBT tiene una
alta impedancia de entrada, como los MOSFET y pocas pérdidas por conducción en estado activo
como los BJT. Sin embargo, no tiene el problema de segunda avalancha, como los BJT. Por el diseño y
la estructura del microcircuito, se controla la resistencia equivalente de drenaje a fuente, RDS, para que
se comporte como la de un BJT.
Como se puede observar la estructura de Silicio de un IGBT, es idéntica a la de un MOSFET, a
excepción del substrato p+. Sin embargo, el rendimiento de un IGBT se parece más al de un BJT que al
de un MOSFET. Esto se debe al substrato p+, causante de la inyección de portadores minoritarios en la
región n. En la figura 1-12, también se muestra el circuito equivalente que se puede simplificar más
mediante un BJT tipo NPN y un MOS de canal N. Un IGBT se construye con 4 capas alternas PNPN y
puede tener retención como un tiristor cuando se cumple la condición (αnpn +αpnp) > 1. La capa de
acoplamiento n+ y la ancha base epitaxial reducen la ganancia en el Terminal NPN por diseño interno,
lográndose con ello evitar la retención. Los IGBT tienen dos estructuras:
a) De perforación (PT, punch through). b) NPT ( non punch through).
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Figura 1-12, Estructura física del IGBT, Transistor Bipolar de Compuerta Aislada,
circuitos equivalentes y símbolos del IGBT.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaPara el caso “a” el tiempo de conmutación se reduce usando una capa de acoplamiento n muy dopada,
en la región de corrimiento cerca del colector. Para los del tipo “b”, los portadores tienen una vida
mayor que para los IGBT tipo PT, lo que causa modulación de conductividad de la región de
corrimiento y reduce la caída de voltaje en estado de encendido.
Un IGBT es un dispositivo controlado por voltaje, parecido a un MOSFET de potencia. Como en un
MOSFET, se hace positiva la compuerta respecto al emisor, los portadores “n” son atraídos al canal
“p” cerca de la región de la compuerta, produciendo una polarización directa de la base del transistor
“npn”, lográndose el encendido. Entonces, un IGBT se enciende con un voltaje positivo en la
compuerta y se apaga cuando le eliminamos el voltaje positivo aplicado en la compuerta. Dado que la
activación y desactivación se efectúa con una tensión eléctrica, el circuito de control asociado a la
activación y desactivación, resulta sencillo.
Los IGBT tienen menores perdidas de conmutación y de conducción y al mismo tiempo comparte
muchas de las propiedades ventajosas de los MOSFET de potencia, como la facilidad de excitación de
compuerta, corriente pico, buenas características tensión corriente y robustez. En forma inherente un
IGBT es más rápido que un BJT pero resulta más lento que los MOSFET.
La especificación de corriente de un solo IGBT puede llegar hasta 1200 V, 400 A con una frecuencia
de conmutación de hasta 20 KHZ.
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Figura 1-13, Nos muestra el circuito básico de
aplicación, las características tensión- corriente de
salida y la característica de transferencia o sea
corriente de colector versus voltaje de compuerta.
Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaLos IGBT tienen aplicaciones crecientes en potencias intermedias, como por ejemplo propulsores de
motores de CD y CA, fuentes de corrientes, relevadores de estado sólido y contactores.
A medida que los limites superiores de las especificaciones de IGBT disponibles en el comercio
aumentan (hasta 6500 V y 2400 A), están encontrando aplicaciones donde se usan los BJT y los
MOSFET convencionales principalmente como interruptores llegando a sustituirlos.
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Figura 1-13a, Circuito equivalente de un IGBT.
Figura 1-13b, Circuito equivalente de un IGBT.
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Limitaciones por i / t y por V / t.
Los transistores requieren ciertos tiempos de encendido y de apagado. Si no se toman en cuenta el
tiempo de retardo “ td ” y el tiempo de almacenamiento “ ts ”, las formas típicas de ondas de voltaje y
corrientes, de un dispositivo semiconductor interruptor, son las siguientes:
Durante el encendido, la corriente en el colector aumenta y la variación de corriente resulta:
iδt
=I L
t r
=I cs
tr
Durante el apagado, el voltaje de colector a emisor debe aumentar en relación con la caída de corriente
de colector resultando una variación de tensión:Vδt
=V S
t f
=V CC
t f
Las condiciones de i
δt y
Vδt
están establecidas por las características de conmutación del transistor y
deben satisfacerse durante el encendido y apagado.
Normalmente, cuando se superan estos valores, se requieren de circuitos adicionales para protección
por i
δt y
Vδt
, como en el siguiente circuito.
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Figura 1-14, Diagrama de tiempos de encendido
y apagado de un Transistor de Potencia.
Figura 1-15, Circuito típico con protección para
sobrecorrientes y transitorios de voltaje.
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La red “ Rs Cs ”, en paralelo con los terminales del transistor, es un “circuito amortiguador” que limita
la Vδt
. El inductor “Ls”, limita la i
δt y se le denomina “amortiguador en serie”. Analicemos como
actúan esto circuitos amortiguadores.
Supongamos que bajo condiciones especiales la corriente de la carga IL tiene circulación libre a través
del diodo Dv, cuyo tiempo de recuperación inversa es despreciable. Cuando se enciende el transistor
Q1, la corriente de colector sube y la corriente del diodo Dv cae, porque Dv se comporta como un
cortocircuito. En esta situación, el crecimiento de la corriente del transistor la podemos determinar
como: i
δt=
V S
LS.
Como este valor no puede superar al establecido como límite para el dispositivo interruptor, entonces
en el límite debemos igualarlo con este último, resultando: V S
LS
=ICS
t r donde ICS = IL.
Con la igualdad anterior podemos encontrar el valor de “Ls” que me permita superar los límites del
dispositivo semiconductor: LS=V S
I L
∙ tr.
Durante el apagado, el capacitor Cs se carga con la corriente de carga y el voltaje del capacitor aparece
a través del transistor, resultando: Vδt
=I L
CS.
Igualando con la expresión que limita la Vδt
del dispositivo, tendremos:V CS
t f
=I L
CS.
Con esta última expresión, determinamos el valor de Cs que limita el crecimiento de la tensión a un
valor que no supere al límite del dispositivo interruptor: CS=I L
V S
∙ tf .
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Instituto Tecnológico de Reynosa Departamento de Eléctrica y ElectrónicaUna vez cargado el capacitor con Vs y el diodo Dv se activa, aparece un circuito resonante
amortiguado Ls, Cs, Rs. Este circuito se hace críticamente amortiguado, en el caso normal, para evitar
las oscilaciones.
Para un amortiguamiento crítico, el valor de Rs lo obtenemos como: RS=2 ∙√ LS
CS
.
El capacitor Cs se debe descargar a través del transistor, lo que aumenta la especificación de corriente
pico del transistor. Se puede evitar la descarga por el transistor si conectamos Rs a través de Cs, en
lugar de ponerlo en paralelo con Ds.
Por otra parte, tenemos que tener en cuenta el tiempo de descarga de Cs a través de Rs; por lo general
se establece en un tiempo no mayor a 1/3 del periodo de conmutación.
Para este caso debemos verificar Rs para que no se supere este tiempo, resultando: RS∙ CS=T S
3= 1
3∙ f S
RS=T S
3= 1
3 ∙ CS ∙ f S
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