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Unidad didáctica: Razonamiento lógico

Certificación de cajeros

El presente documento es una elaboración que incluye información obtenida en libros de autores

prestigiosos y diversos sites de internet. El uso de este material es estrictamente educativo y sin

fines de lucro

Edición de circulación restringida sustentada en la Legislación sobre Derechos del Autor

DECRETO LEGISLATIVO 822

“Artículo 43” Respecto de las obras ya divulgadas lícitamente, es permitido sin autorización del

autor.

La reproducción por medios reprográficos, para la enseñanza o la realización de exámenes de

instituciones educativas, siempre que no haya fines de lucro y en la medida justificada por el objetivo

perseguido, de artículos o de breves extractos de obras lícitamente publicadas, a condición de que tal

utilización se haga conforme a los usos honrados y que la misma no sea objeto de venta u otra

transacción a título oneroso, ni tenga directa o indirectamente fines de lucro”

2

AL FINAL DE ESTE CURSO LOGRARÁS

ÍNDICE

1 Organización de puntos.

2 Comparaciones.

3 Comparaciones: Categorización.

4 Comparaciones.

5 Comparaciones.

6 Orientación espacial. Orientación en el espacio. Conservación y distancia

7 Relaciones familiares.

8 Ilustraciones.

9 Patrones numéricos.

10 Patrones geométricos.

11 Clasificaciones.

Potenciar el desarrollo de los componentes básicos de la inteligencia, para mejorar

las estrategias para aprender a pensar y por ende solucionar problemas.

3

Indicador 1: Identifica y dibuja formas dadas dentro de una nube de puntos.

LA RIQUEZA DE LOS PUNTOS

1. Observa con atención la siguiente figura:

Une los nueve puntos de esta figura con CUATRO LÍNEAS… sin levantar el lápiz del

papel. Trata de controlar tu impulsividad. Piensa y luego registra tus respuestas.

__________________________________________________________________

2. ¿Qué figuras geométricas conocidas puedes formar a partir de los puntos dados, sin

compartir los puntos entre dos o más figuras. Los puntos, se utilizan una sola vez.

4

3. Observa con atención la siguiente figura:

¿Qué figuras geométricas observas?

¿Qué indicios de lo que hay qué hacer?

¿Cuál es la tarea?

Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

La riqueza de los puntos

Lee con atención:

El punto, la recta y el plano: tres términos indefinidos que dan apertura a la geometría

euclidiana, con su organización lineal y deducción lógica. Los puntos poseen una

riqueza que nos permitirán trabajar con figuras geométricas

Durante el desarrollo de la sesión de aprendizaje se mostrará a los estudiantes ejemplos

de los elementos más significativos del instrumento y se le pedirá comentarios,

participación y solución de los mismos.

Mediante las tareas podrás identificar y dibujar formas dadas dentro de una nube de

puntos.

La tarea en organización de puntos consiste en organizar una serie de puntos en

figuras geométricas de acuerdo al modelo.

5

FASES DEL ACTO MENTAL

¿Qué hago cuándo pienso?

He aprendido a recoger, relacionar, conectar y asociar toda la información percibida con el

objeto de identificar los dibujos, gráficas, palabras y figuras para hacer una síntesis o

inferencia acerca de la nueva información, situación o problema, a través de las tres fases

del proceso mental (entrada, elaboración y salida).

Fase de entrada Fase de elaboración Fase de entrada

Recibo y reúno toda la

información.

Relaciono los datos,

elaboro la información.

Comunico mi

respuesta.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en la experiencia y contrasta con lo que

acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es necesario.

ME DIVIERTO CON LOS PUNTOS

Resuelve las siguientes tareas:

1. La figura muestra 16 puntos distribuidos de manera uniforme. Une todos los puntos trazando únicamente seis líneas rectas sin levantar el lápiz del papel.

2. Qué solo queden los puntos principales para representar cada una de las figuras. ¿Es

posible esto? Explica como lo harías. Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

6

3. Completa las figuras en los puntos de la derecha, siguiendo las siguientes reglas:

- Reproduce las figuras que están en el lado izquierdo, sin que sobren ni falten

puntos. Los puntos, se utilizan una sola vez.

- Las figuras se pueden intersectar o intersecar.

- Se debe trabajar en orden.

- La página se mantiene en su lugar, no gires ni voltees la hoja.

Escribe lo que hay qué hacer; por dónde empiezas y qué procesos emplearías.


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Metacognición Explícale a tu compañero lo siguiente:

¿Qué es lo que más te dificultó para entender la organización de puntos? Piensa y

luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Cómo superaste esa situación?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades al organizar puntos.

¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía

Feuerstein, Reuven ( ). La modificabilidad cognitiva estructural y el enriquecimiento instrumental. Lima. Centro para el Desarrollo del Potencial Cognitivo. Material de apoyo.

Campo Rouco. Nuria; Hoyer Paul; Sosa Corujo, Isabel (2008). Estrategias y programas de enriquecimiento intelectual y socioafectivo.

Virtual https://www.google.com.pe/search?q=organizar+puntos+-

+feuerstein&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=rEP8UsvCFajs0wHVk4Bw&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#facrc=_&imgdii=_&imgrc=SmOHEVDeF2eLyM%253A%3BjShu2miH0thYrM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.monografias.com%252Ftrabajos76%252Fangulo-construido-arte abstracto%252Fimage011.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.monografias.com%252Ftrabajos76%252Fangulo-construido-arte-abstracto%252Fangulo-construido-arte-abstracto3.shtml%3B440%3B429

http://www.puzzleclopedia.com/une-los-16-puntos/#sthash.1ngk875u.dpuf

http://www.docstoc.com/docs/20017036/El-Programa-de-Enriquecimiento-Instrumental-(PEI)-de-Feuerstein

http://www.puzzleclopedia.com/une-los-16-puntos/#sthash.1ngk875u.dpuf



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Indicador 2:

Compara imágenes definiendo los criterios.

PARA COMPARAR …

buscamos diferencias y semejanzas

1. Observa con atención las siguientes figuras:

- ¿Qué figuras son?

- ¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre ambas figuras?

- ¿Qué criterios has considerado en tu comparación.

Piensa y luego registra tus respuestas en tu cuaderno.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

- Los referentes que has considerado para comparar son criterios de comparación.

1. Si antes compararon árboles ahora puede tratarse de dos elementos más complejos

que te llevarán a pensar en posibles criterios de comparación.

2.

CONCÉNTRATE

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¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre ambas figuras?

Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

¿Qué criterios has considerado en tu comparación?


- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

COMPARO … LUEGO ELIJO

“A mí no me compares” es una de las frases que se repite casi a diario en el

vocabulario de niños, niñas, adolescentes, padres de familia y docentes, cuando en

realidad no se debería ver con malos ojos a la comparación sino a la forma como se

realiza. No es malo comparar, lo errado está en realizarla sin ningún tipo de criterio que

valide y fundamente esa operación mental que la mayoría de personas la considera

una actividad rutinaria.

Escribe tres ejemplos de comparación utilizando objetos modernos para comunicarse,

escuchar música, Internet, etc. Piensa y anota tus comentarios.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

Una comparación implica un conjunto de acciones interiorizadas, organizadas y

coordinadas como medir, superponer, transportar mentalmente, que se elaboran a

partir de la información que nos llegan de fuentes externas o internas.

Para comparar se necesitan criterios como color, tamaño, forma. ¿Qué otros criterios

necesitas? ¿Cómo los defines?

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Si tienes la facilidad de comparar, tienes la gran oportunidad de elegir correctamente

con menos equivocaciones.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en la experiencia de los árboles y de los

cuadrados y contrasta con lo que acabas de leer. Discute con tus compañeros y

reajusta si es necesario.

ES ENTRETENIDO E INTERESANTE COMPARAR PARA PODER ELEGIR

1. Escribe lo que es común a cada par de dibujos y las diferencias entre ellos.

2. ¿Solo puedes comparar figuras u objetos?

Da tres ejemplos.

3. Escribe lo que es común a cada par de palabras y las diferencias entre ellas.

a) Agua - Leche.

COMÚN: ________________________

DIFERENTE:___________________________ DIFERENTE: -

__________________________

COMÚN: ________________________

DIFERENTE:___________________________ DIFERENTE: -

__________________________

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b) Revista – Periódico.

4. Indica con una palabra lo común y con otra palabra lo diferente entre ellos.

Registra y discute con tus compañeros las respuestas.

- ____________________________________________________________

- _____________________________________________________________

5. Indica la figuras o figuras que faltan en el lado derecho.

Antes responde las siguientes preguntas:

¿Por dónde empiezo? ¿Qué hago para buscar las diferencias?

¿Qué criterios debo considerar para diferenciar?

Piensa y luego registra tus respuestas en tu cuaderno.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

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6. Escribe dos palabras que correspondan a la definición dada por la característica

común, pero que se distinguen por la característica diferente.

sabor, tamaño, color, precio

objetos Aspectos en común Diferencias

Helado - bicicleta Costo y uso

Ejemplo: libros el uso Matemática

Historia del Perú.

Discute con tus compañeros el proceso para llegar a la respuesta.

En todas las tareas hay que tener una buena comunicación.

Escribe una definición precisa de la tarea, construye tus estrategias y ejecuta.

7. Concéntrate y encuentra las diferencias entre estas dos gráficas.


¿Qué es lo que más te dificultó para entender las comparaciones? Piensa y luego

registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

PALABRAS DIFERENCIA COMÚN

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- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades al comparar dos

objetos ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



Virtual https://www.google.com.pe/search?q=diferencia+de+figuras+dif%C3%ADciles&sour

ce=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=mwv8UtHEIsG0sAS51ICwAg&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#facrc=_&imgdii=3s2FtTJG-wOTPM%3A%3BJn_AzsVHmOO6FM%3B3s2FtTJG-wOTPM%3A&imgrc=3s2FtTJG-wOTPM%253A%3BVImofLHuwjqOIM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.cuentosparacolorear.com%252Frecursos%252Fdiferencias%252Fdiferencias_02.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.cuentosparacolorear.com%252Frecursos%252Fbuscar-las-diferencias.html%3B1357%3B959

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Indicador 3: Categoriza diversos elementos inanimado, vegetación y animado.

Qué significan una piedra, un gatito y una flor en mi camino…


¿Qué tienen en común una piedra, un gato y una flor? Piensa y luego registra tus

respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Aparentemente nada. Pero si pensamos más detenidamente nos daremos cuenta de que todo los entes anteriores ocupan un espacio en el Universo, y que tienen materia. Por lo tanto, todos los entes que existen, vivos o inertes, tienen en común que son sistemas materiales, cuerpos que ocupan un lugar y que tienen masa. Los sistemas materiales están formados por sustancias, es decir, por materia de diferentes tipos, y como ya veremos, toda materia está constituida por partículas.

¿Qué significa para ti estas tres figuras? Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Pertenecen a los grupos: INANIMADO, ANIMADO, VEGETAL

Clasifica los tres objetos anteriores en los grupos mencionados anteriormente. Piensa y

luego registra tus respuestas:

-__________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

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Escribe cinco objetos que pertenecen al grupo INANIMADOS:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Escribe cinco objetos que pertenecen al grupo ANIMADOS:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Escribe cinco objetos que pertenecen al grupo VEGETALES:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Tienes una lista de cuatro sustantivos: niño, juguete, camisa, lápiz. Tres pertenecen al

mismo grupo, uno pertenece a otro grupo. Se dice que éste es una excepción.

¿Cuál es la excepción en esta lista de sustantivos?

Ahora tienes una lista de sustantivos: flor, pizarra, árbol, gato, mineral, loro, naranja,

pez, cuaderno, perro, tronco, pelota, uva, niña, bastón, abuelo, caballo, ballena, cobre.

Escribe los objetos que pertenecen al grupo INANIMADOS:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Escribe los objetos que pertenecen al grupo ANIMADOS:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Escribe los objetos que pertenecen al grupo VEGETALES:

-__________________________________________________________________

- _________________________________________________________________

Participa de la meta cognición.

Reconstruye los procesos que has seguidos para entender sobre los grupos antes

mencionados.

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Ahora sé que significan una piedra, un gatito y una flor en mi camino…

Lee con atención:

Lo inanimado mantiene su estructura y resiste las fuerzas externas tanto como puede,

de manera que no lo penetren ni lo rompan. Existen materiales que son más o menos

fuertes, más o menos estables dependiendo de la intensidad del deseo de la forma

inanimada específica. Algunos materiales son muy difíciles de romper, mientras que otros

son maleables.

Lo animado puede moverse de un lugar a otro. Necesita una pareja para reproducirse.

Los animales se mueven y sienten dónde es bueno para ellos y dónde es malo. Pueden

elegir el entorno. Por otra parte, los animales eligen y cambian el entorno; se mueven de

un lugar a otro, se construyen un lugar para vivir, y reproducirse. Hasta cierto punto se

sienten entre sí, incluyendo a su presa, a la cual también tienen que entender y sentir.

Sienten al otro especialmente cuando se reúnen en rebaños, que tienen un claro orden y

jerarquía.

El vegetativo apenas influye en el entorno, sólo se protege de las plagas y hasta cierto

punto se abre a las condiciones benéficas externas como la luz solar, el aire, la humedad,

etc. Revisa y clasifica los factores externos, absorbe lo que es benéfico y emite lo que es

dañino.

Existe la clasificación de animales. Investiga cómo están clasificados.

Existe la clasificación de vegetales. Investiga cómo están clasificados



Estoy en condiciones de categorizar diversos elementos en inanimado, animado y vegetación


1. Escribe como mínimo cuatro palabras que pertenezcan a cada uno de los siguientes grupos:

a) Animales domésticos: __________________________________________________

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b) Juguetes: ___________________________________________________________ c) Deportes: ___________________________________________________________ d) Instrumentos de medida:________________________________________________ e) Utensilios de cocina: ___________________________________________________ f) Formas geométricas: ___________________________________________________ g) Productos lácteos: ____________________________________________________ h) Animales salvajes:____________________________________________________ i) Minerales: ___________________________________________________________ j) Emociones: ___________________________________________________________ k) Colores: _____________________________________________________________ l) Miembros de la familia: __________________________________________________ m) Muebles: ____________________________________________________________ n) Emociones: ___________________________________________________ 2. Observa cada uno de los siguientes listados, subraya la excepción en cada caso.

- Gato, perro, pericote, dibujo de un ratón.

- Caballo, juguete, ropa, zapatos.

- Naranja, agua, uva, ciruelas.

Escribe a qué grupo pertenecen.


¿Qué es lo que más te dificultó para entender Categoriza diversos elementos

inanimado, vegetación y animado? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

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- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades en categoriza

diversos elementos inanimado, vegetación y animado. ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



Virtual

https://www.google.com.pe/?gws_rd=cr&ei=gKL3UrebBLSssQT4g4HgAg#q=%EF%82%A7%09Clasifiaci%C3%B3n%3A+inanimado%2C+vegetaci%C3%B3n%2C+animado http://laitman.es/2012/11/inanimado-vegetativo-animado-y-hablante/

https://www.google.com.pe/?gws_rd=cr&ei=gKL3UrebBLSssQT4g4HgAg#q=%EF%82%A7%09Clasifiaci%C3%B3n%3A+inanimado%2C+vegetaci%C3%B3n%2C+animado


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Indicador 4: Compara dos objetos familiares, figuras o conceptos.

Compara objetos

1. Observa con atención las siguientes figuras e indica lo que es común con una palabra y

con otra palabra lo que es diferente.

Común: ____________________________________________

Diferente: ___________________________________________

2. Escribe dos palabras que correspondan al concepto o definición dada por la

característica común pero que se distinguen por la característica diferente. Piensa y

luego registra tus respuestas; antes concéntrate en el siguiente ejemplo.

COMÚN DIFERENCIA PALABRAS

cubiertos

el uso

cuchillo

tenedor


calzado

el uso

________________

________________


calzado

la estación del año

________________

________________


Reconstruye los procesos que has seguidos para entender sobre los grupos antes

mencionados.

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1. Recuerda que la comparación es la operación mental que estudia las semejanzas y diferencias de los hechos u objetos según sus características. Para poder comparar la percepción de dichos objetos debe ser clara y precisa.

2. Debes desarrollar tu fluidez verbal y expresar con precisión lo que percibes, de esta

manera tendrás un acercamiento a los objetos y/o sucesos desde el nivel perceptivo hasta el nivel conceptual.



Compara dos objetos familiares, figuras o conceptos.


1. Observa con atención las siguientes figuras e indica lo que es común con una

palabra y con otra palabra lo que es diferente.

2.

Común: ____________________________________________

Diferente: ___________________________________________

2.

Común: ____________________________________________

Diferente: ___________________________________________

Sé comparar dos objetos familiares, figuras o conceptos.

21

3

Común: ____________________________________________

Diferente: ___________________________________________

4.

Común: ____________________________________________

Diferente: ___________________________________________

2. Escribe dos palabras que correspondan al concepto o definición dada por la característica común pero que se distinguen por la característica diferente. Piensa y luego registra tus respuestas.


deportes

clases

________________

________________


instrumentos de medida

uso

________________

________________


institutos superiores

gestión

________________

________________


animales domésticos

preferencia

________________

________________

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productos lácteos

origen

________________

________________


Miembros de la familia

generaciones

________________

________________


emociones

estado

________________

________________


calzado deportivo

el uso

________________

________________


¿Qué es lo que más te dificultó para comparar dos objetos familiares, figuras o

conceptos? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para comparar dos

objetos familiares, figuras o conceptos.

. ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

23

Bibliografía



Virtual https://www.google.com.pe/search?q=burro&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9sX7Uq6BEYWukAfu0YDIBA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#q=aparatos+de+m%C3%BAsica&tbm=isch https://www.google.com.pe/search?q=burro&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9sX7Uq6B

EYWukAfu0YDIBA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#q=lima+fruta&tbm=isch

https://www.google.com.pe/search?q=burro&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9sX7Uq6B

EYWukAfu0YDIBA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#q=naranja&tbm=isch

https://www.google.com.pe/search?q=burro&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9sX7Uq6B

EYWukAfu0YDIBA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955

https://www.google.com.pe/search?q=caballo&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=L8X7Uty

jKMWqkAeDoICQDA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955

https://www.google.com.pe/search?q=burro&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9sX7Uq6BEYWukAfu0YDIBA&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1680&bih=955#q=aparatos+de+m%C3%BAsica&tbm=isch



24

Indicador 5: Describe la figura patrón a partir de un conjunto de puntos dispersos y

aislados.

Identifica la figura patrón

1. Observa con atención y marca con una x las figuras que son idénticas.

¿Qué procesos has seguido? Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

2. Observa el modelo. Luego, ordena cada figura según el grado de semejanza con el

modelo. El más semejante recibirá el número 1; el más diferente el número 5. Escribe el

número apropiado sobre la línea debajo de cada figura. Piensa y luego registra tus

respuestas:

________ ________ ________ ________ ________

Modelo

25

La Figura Patrón

Dos figuras son idénticas cuando superpuestas coinciden todos sus puntos.

No se debe de confundir figuras idénticas con figuras iguales. Así dos figuras son iguales

si todos sus elementos son los mismos, pero no pueden superponerse, como en

la simetría axial, mientras que si esto es posible son idénticas.

Por lo tanto dos figuras idénticas son iguales, pero dos figuras iguales no son idénticas.

La observación es el proceso mental de fijar la atención en una

persona, objeto, evento o situación, a fin de identificar sus

características, cuando se es capaz de fijar la atención entonces

se pueden observar las características del objeto de observación,

éste puede ser de distinta índole; dichas características del

objeto han de ser representadas mentalmente y archivadas de

modo que sean útiles y recuperables en el momento que se

desee.

La observación tiene dos momentos:

• Un momento concreto • Un momento abstracto

El momento concreto tiene que ver con el uso de los sentidos para captar las

características de la persona, objeto, evento o situación y el momento abstracto tiene que

ver con la reconstrucción de los datos en la mente.

Algunas veces se requiere de varios sentidos para observar esas personas, objetos,

eventos o situaciones. Muy importante usar todos los sentidos para desarrollar las

habilidades básicas.

En síntesis la observación es el medio por el cual se entra en contacto con el mundo real,

en donde los sentidos juegan un papel esencial.

Para terminar: revisa los criterios que usaste para identificar figuras y contrasta con lo

que acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es necesario.

http://trazoide.com/wiki/index.php?title=Figuras_iguales

http://trazoide.com/wiki/index.php?title=Simetr%C3%ADa_axial

26

Tengo buena vista

1. Observa con atención y marca con una x las figuras que son idénticas.

2. Observa el modelo. Luego, ordena cada figura según el grado de semejanza con el

modelo. El más semejante recibirá el número 1; el más diferente el número 5. Escribe el

número apropiado sobre la línea debajo de cada figura. Piensa y luego registra tus

respuestas:

________ ________ ________ ________ ________

Modelo

27

________ ________ ________ ________ ________


¿Qué es lo que más te dificultó para describir la figura patrón a partir de un conjunto

de puntos dispersos y aislados? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para identificar la

figura patrón a partir de un conjunto de puntos dispersos y aislados?. ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Modelo

28

Bibliografía



Virtual

http://www.pintarycoloreardibujos.com/wp-content/uploads/2010/12/unirpuntos2.gif

http://www.paratodos1.cl/patrones-con-figuras-geometricas

https://www.google.com.pe/?gws_rd=cr&ei=nrP-

UuLDKdPRkQfExoHoCg#q=%EF%82%A7%09Identifica+de+manera+clara+y+precisa+ob

jetos.

http://www.pintarycoloreardibujos.com/wp-content/uploads/2010/12/unirpuntos2.gif

29

Indicador 6: Identifica la forma y tamaño de una figura, a pesar de los cambios en su

orientación espacial o dirección.

Sé orientarme

1. Si la siguiente figura es una brújula, escribe los nombres de los puntos cardinales.

2. Dada la siguiente figura:

El estudiante mira hacia _________________, detrás tiene el ___________________

Su brazo derecho apunta al _____________, su brazo izquierda apunta al ________

30

Los puntos cardinales

Los puntos cardinales son diferentes direcciones que sirven para indicar un lugar en la

Tierra. La Brújula tiene estas direcciones y evidentemente no cambian

Estas direcciones son fijas, no se cambian. Los puntos cardinales primarios son:

Norte, Sur, Este, Oeste.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en tu experiencia familiar y contrasta con lo

que acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es necesario.

Identifica la forma y tamaño de una figura, a pesar de los cambios en su orientación espacial o dirección.

No me pierdo

1. Dada la siguiente figura.

Completa lo que falta. Piensa y luego anota tus

respuestas.

Al frente de la estudiante está el________ su osito tiene al frente el ________. Al lado derecho de la estudiante está el ________ y a su lado izquierdo está ________. Al lado derecho del osito está el ________ y al su lado izquierdo está ________.

No me pierdo

Norte

Sur

Este Oeste

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2. ¿Cómo haces para orientarte? Piensa y luego anota tus respuestas. _____________________________________________________________________


¿Qué es lo que más te dificultó para Identificar la forma y tamaño de una figura, a

pesar de los cambios en su orientación espacial o dirección?


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para identificar la

forma y tamaño de una figura, a pesar de los cambios en su orientación espacial o dirección ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



32

Indicador 7: Establece relaciones familiares definiendo criterios

Cuánto sé de mis relaciones familiares

1. Lee con atención la siguiente situación:

“ En el escritorio de papá, encontré un parte de invitación de matrimonio, en el sobre

dice Señor David Katos y familia”. Supongamos que se trata de tu papá. ¿Quiénes son

la otras persona invitadas? ¿Estás invitado tú?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Analiza el siguiente diagrama de una familia con un hijo:

Los padres

El hijo

33

¿Qué semejanzas y diferencias encuentras en el diagrama dado?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________



- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

2. Ahora, haz el esquema que corresponda a tu familia. Compara con el esquema del

compañero que elijas. Anota las observaciones que tengas.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

3. El siguiente diagrama familiar, ¿a qué tipo de familia corresponde?

Representa un elemento femenino.

Representa un elemento masculino.

34

Describe sus componentes. Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

El esquema dado en 3 se llama árbol genealógico.

Participa de la meta cognición. Reconstruyo los procesos que me han permitido saber sobre mis relaciones familiares.

¡La importancia de saber sobre mis relaciones familiares!

Debo saber que existe una clasificación según las relaciones que representa.

Parentescos: Muestra las relaciones familiares, tanto consanguíneas como adopciones

y políticas directas.

Ascendente: Muestra solo los parentescos ascendentes (padre/madre, tíos/as,

abuelos/as, tíos-abuelos/as, bisabuelos/bisabuelas...)

Descendente: Muestra solo los parentescos descendentes (hijo/a, yerno/nuera,

nieto/nieta ...)

Un árbol genealógico puede representar relaciones familiares más allá de las

genealógicas, es decir puede mostrar además de los antepasados todos los otros

familiares. O puede representar solo unas relaciones concretas.

Los árboles genealógicos pueden llegar a ser extremadamente extensos y complejos.

Así cada uno de estos árboles genealógicos puede concretarse, el autor puede reducir

sus ramas por grados de relación o siguiendo los estándares genealógicos.

Un árbol genealógico de parentescos bien completo te ayudará a tener una visión general y te será útil para marcar los objetivos de la investigación. Para iniciar la investigación genealógica acota tu búsqueda.

35

Recuerda que: una familia que tiene abuelos, hijos y nietos estaría representados en tres niveles que coincide con el número de generaciones.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en tu experiencia familiar y contrasta con

lo que acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es necesario.

Cuánto sé de mi familia y algo más …


1. Representa el árbol genealógico actual de tu familia.

2. Investiga y representa el árbol genealógico a partir de tus abuelos.

3. Investiga y representa el árbol genealógico a partir de tus bisabuelos.

4. Investiga y representa el árbol genealógico a partir de tus tatarabuelos.

5. Aquí tienes un diagrama de una familia.

Escribe los nombres en él, según las según las siguientes frases:

a) Belisario es el padre de Alejandro.

b) Ana y Katya son hermanas.

c) Katya es la hija de Carolina.

Con la ayuda del diagrama responde a las preguntas:

a) ¿Quién es menor, Belisario o Ana?

b) ¿Quién tiene dos hermanas?

c) ¿Quién tiene una hermana que se llama Ana y un hermano?

36

6. El abuelo de Pablo es el padre de Nicanor. El abuelo tiene un hijo único. ¿Cómo se

llama el padre de Pablo? Justifica tu respuesta.

7. Martina tiene tres hermanos. ¿Cuántos hijos tiene la madre de Martina?

8. La madre de Josefina es la hija de María. ¿Cómo se llama la abuela de Josefina?.

Justifica tu respuesta.


¿Qué es lo que más te dificultó para establecer relaciones familiares definiendo

criterios? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para establecer

relaciones familiares definiendo criterios. ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



Virtual http://www.genoom.com/es/arbol-genealogico/tipos-arbol-genealogico

37

Indicador 8:

Resuelve problemas a partir de la interpretación de imágenes.

Aprendiendo otra manera de resolver problemas.

1. Lee con atención el siguiente problema:

Rosa tiene en su casa, gatos y loros, habiendo en total 11 animales y 30 patas

¿cuántos gatos tiene Rosa?

¿Puedes resolver el problema usando figuras o ilustraciones?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Analicen y comparen sus respuestas, usando esta forma de resolución

Elegimos:

Una figura que representa a un gato o a un loro:

Representación de una pata:

Según las condiciones del enunciado del problema: colocamos dos segmentos en

cada para saber el número patas de los 11animales en mención:

22 patas

ahora, agregamos a partir de la izquierda dos segmentos hasta completar 30 patas

30 patas

4 gatos 7 loros 11 animales

38

Respuesta:

Rosa tiene 4 gatos.

¿Qué semejanzas y diferencias encuentras entre lo que tú has planteado y la resolución

dada?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________



- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

2. Lee con atención el siguiente problema:

Un ladrillo pesa 10 kilogramos más medio ladrillo, ¿cuánto pesa ladrillo y medio?

Sugerencia: usa una balanza de dos platillos para su resolución. Usa un gráfico.

Recuerda que el principio de una balanza de dos platillos es: “los platillos siempre

están en equilibrio”.

Discute con tus compañeros y escribe los procesos de resolución. Luego, resuelve el

problema.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

39

La resolución de problemas es el “corazón de la matemática”

Principios y estándares para la educación matemática.

Otra forma de resolver problemas … a partir de las ilustraciones o

dibujos

Recuerda:

Para resolver un problema debes tener en cuenta las cuatro etapas esenciales para la

resolución de un problema, planteadas por el matemático George Pólya (1945). Estas

son:

1. Comprensión del enunciado.

2. Planificación de la resolución.

3. Ejecución del plan de resolución.

4. Comprobación de los resultados.

1. Comprensión del enunciado del problema.

Es fundamental comprender el enunciado del problema; para lograr esto se

recomienda:

Leer el enunciado despacio, de manera que te permita distinguir: - Los datos conocidos.

- Las incógnitas.

Trata de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas. Si se puede, debes hacer un esquema o dibujo de la situación planteada.

2. Planificación de la resolución.

Relaciona los datos conocidos con la incógnita, y llegan a establecer un modelo que

represente la situación planteada.

3. Ejecución del plan de resolución.

Aplica lo que has decidido y resuelve el problema.

Comprobación de los resultados.

Verifica la solución del problema, revisando el proceso, y contrastando los resultados

obtenidos con las condiciones del problema.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en tu experiencia y contrasta con lo que


40

Ahora sé otra manera de resolver problemas

Siguiendo los pasos del método de Polya, resuelve las siguientes tareas:

1. Se tienen nueve monedas aparentemente iguales, una pesa ligeramente menos que las

demás. Usando una balanza de dos platillos, con solo dos pesadas determina la

moneda que pesa menos.

2. Guillermo Palomino vive en Madre de Dios y cría loros y sajinos. Al hacer un conteo de

sus animales obtuvo 48 cabezas y 172 patas, ¿cuántos sajinos tiene?

3. Ernesto observa que en los techos de sus vecinos hay gatos y palomas, contabilizando

63 cabezas y 154 patas ¿Cuántos gatos están acechando a las palomas?

4. Miguelina recibe un préstamo de S/. 5000 del Banco. Al Revisar el dinero que recibió

contó 160 billetes. Si solo tiene billetes de S/.50 y de S/.20; ¿cuántos billetes de S/.50

recibió?

4. En un coliseo se van a enfrentar las selecciones femeninas de voleibol del Perú y de

Japón. Las entradas de un adulto y de un niño cuestan S/ 12 y S/ 8, respectivamente.

Al final del partido se informa que hubieron 12 000 espectadores que pagaron su

entrada y que la recaudación fue de S/ 131 200. ¿Cuántos niños pagaron para ver

jugar a la selección de voleibol?

5. Tomasa ha comprado un patito y una gallina por 28 nuevos soles. El patito le ha

costado la tercera parte de lo que le ha costado la gallina. ¿Cuál es el precio del

patito?

6. Dos carpinteros han realizado una obra por S/.102. Uno de ellos cobra la quinta parte

de lo que cobra el otro. ¿Cuánto cobra cada uno?

7. Un bus interprovincial inicia su viaje desde Lima hasta Arequipa teniendo que hacer

una parada en Ica solo para recoger pasajeros. El pasaje desde Lima hasta Arequipa

es de S/. 70 y desde Ica hasta Arequipa es de S/ 55. Cuando llegan al Arequipa

bajaron 84 pasajeros y la recaudación fue de S/ 5415. ¿Cuántos pasajeros subieron en

Ica?

8. Un bus va desde el distrito de Chorrillos a Comas. La tarifa es de un nuevo sol con 20

céntimos el pasaje adulto; 80 céntimos el universitario y 50 céntimos el escolar. Al final

del trayecto el cobrador ha repartido 94 boletos y ha recaudado 96 nuevos soles,

41

además observa que no ha subido ningún universitario, ¿cuántos boletos de adulto ha

repartido?

9. En un teatro las entradas de adultos costaban S/. 15 y la de niños S/. 8. Cierto día

acudieron a la primera función un total de 950 espectadores y se recaudaron S/. 19

210. ¿Cuántos niños asistieron al teatro?

10. En una granja hay patos, gallinas y ovejas. El dueño cuenta todos los días 79 cabezas

y 262 patas para comprobar que ningún animal se ha perdido. Si se sabe que el

número de patos es la mitad que el de las gallinas. ¿Cuántas gallinas hay?

Metacognición Explícale a tu compañero lo siguiente: ¿Qué es lo que más te dificultó para resuelve problemas a partir de la interpretación de

imágenes? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para resolver

problemas a partir de la interpretación de imágenes. ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía

Feuerstein, Reuven ( ). La modificabilidad cognitiva estructural y el enriquecimiento instrumental.

Lima. Centro para el Desarrollo del Potencial Cognitivo. Material de apoyo. Campo Rouco. Nuria; Hoyer Paul; Sosa Corujo, Isabel (2008). Estrategias y programas

de enriquecimiento intelectual y socioafectivo.

Virtual http://www.winmates.net/includes/polya1.php

42

Indicador 9

Elabora patrones numéricos definiendo criterios.

Patrones numéricos … qué interesante saber de ellos

Observa con atención la tabla de 100:

¿Qué significa para ti esta tabla? Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Interpreta qué significan los números encerrados en círculos

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

Tabla de 100

43

Escribe los números ubicados en cualquiera de las diagonales principales. ¿Significa

un conjunto de números en particular? ¿Tienen una propiedad o ley de formación de

sus elementos?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

¿La tabla de 100 te permite presentar muchos patrones numéricos? Escribe unos cinco

con su respectiva regla o ley de formación.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

Escribe progresiones descendentes unas cuatro progresiones descendentes.

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

¿Qué es eso de patrones?

La investigación de regularidades es un contenido procedimental general de carácter transversal con respecto a todos los contenidos de la Matemática y de las otras disciplinas. Por ejemplo: las fases de la luna, las sinfonías, los panales de abejas, los algoritmos de las operaciones básicas, los pasos de una danza, las conjugaciones verba-les, los papeles de pared, las puntillas, los triángulos y cuadrados mágicos, los resultados

44

de arrojar una moneda, muestran regularidades que los científicos de todas las disciplinas siempre han tenido y tienen interés por explicar. También existen los patrones numéricos.

Patrones Un caso especial de regularidades lo constituyen los patrones. Ellos se encuentran en los frisos, los mosaicos, las tablas de las operaciones aritméticas, los sistemas de numeración, la serie numérica convencional escrita y oral, las sucesiones de números especiales (pares, primos, compuestos, cuadrados, capicúas,...), etc. Un patrón es una sucesión de signos (orales, gestuales, gráficos, de comportamiento, etc.) que se construye siguiendo una regla (algoritmo), ya sea de repetición o de recurrencia.

Un patrón numérico está dado por la regularidad en que se presenta el conjunto de

números. La regularidad es la esencia de la matemática.

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números.

Toda sucesión tiene una propiedad o ley de formación de sus elementos.

Escribe los siete siguientes números de:

a) 0, 3, 6, 9, 12, 15, … descubrimos que la regla es “+ 3” y el primer número es 0.

Entonces podemos escribir: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

b) 1, 5, 9, 13, 17, … descubrimos que la regla es “+ 4”, y el primer número es 1

Entonces podemos escribir: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 31, 35.

c) 50, 46, 42, 38, … descubrimos que la regla es “- 4”, y el primer número es 50.

Entonces podemos escribir: 50, 46, 42, 38, 34, 30, 26, 22, 18.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en la experiencia de la Tabla de cien y

contrasta con lo que acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es

necesario.

Desafíos

1. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 4, 6, 8, 10, … ?

2. ¿Cuál es el número que falta en 6, 10, 14, 18, … , 26?



45

5. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 7, 14, 21, 28, … ? 6. ¿Qué número sigue en 28, 24, 16, 12, …?

7. ¿Qué número falta en 23, 19, 15, … , 7?

8. .Escribe dos números seguidos en la sucesión 1, 3, 9, 27, …

9. ¿Qué número sigue en 1, 8, 27, 64, … ?

10. ¿Qué número sigue en 1, 4, 9, 16, … ?

11. Completa la secuencia 2, 4, 8, …, 32.

12. ¿Qué número sigue en 5, 6, 10, 19, 35, 60, … ?

13. Completa la secuencia 10, 11, 13, …, 25.

14. ¿Qué número sigue en 5, 9, 16, 29, …?

15. Escribe cinco números que siguen en 5, 9, 16,29, …

16. ¿Qué número sigue en 5, 6, 10, 19, 35, …?

17. ¿Qué número sigue en 5, 16, 8, 18, 11, 20, 14, …?

18. ¿Cuáles son los números siguientes en 9, 64, 11, 32, 14, 16, 18, …?

19. Escribe cinco números que siguen en: 4, 30,6, 27, 10, 24, 18, …

20. Escribe tres números que siguen en: 7, 45, 8,37, 10, 30, 13, …

Metacognición 1. ¿Qué es lo que más te dificultó para elaborar patrones numéricos definiendo criterios?


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

3. ¿Cómo superaste esa situación?

- __________________________________________________________

46

- __________________________________________________________

4. ¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para elaborar

patrones numéricos definiendo criterios? ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



Virtual http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/patron-numerico.html

47

Indicador 10:

Construye patrones geométricos definiendo criterios.

Patrones geométricos, me parece un buen reto


¿Qué significa para ti estas figuras? ¿Qué figuras son? ¿Cuántas figuras observas?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

La tercera figura de la derecha, ¿puede seguir creciendo? ¿Tienen una propiedad o ley

de formación de sus elementos?


- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

48

El comportamiento de ciertos patrones geométricos es susceptible de expresarse a través

del comportamiento de una secuencia numérica. La tabla dada a continuación te ayudará

a comprender la asociación entre el patrón geométrico y una secuencia numérica.

Tabla 1: Secuencias

Fila 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de palitos que se

añaden para formar una

fila

3 6 9

Lee con atención las siguientes preguntas: ¿Cuáles serán los dibujos de los dos

elementos que siguen en la secuencia? Piensa antes responder - __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

Concéntrate y responde. ¿Cuántos palitos se añadirán para formar la fila 20?

¿Cuántos palitos se añadirán para formar una fila cualquiera? ¿Cuál será la

expresión simbólica adecuada para expresar el número de palitos necesarios a añadir

en una fila cualquiera? (Fila que se simboliza mediante una variable cualquiera, por

ejemplo n). Piensa antes responder

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- __________________________________________________________________


Reconstruye los procesos que has seguidos para entender sobre Patrones Geométricos?

¿Qué es eso de patrones?

La importancia de los Patrones Geométricos

Los patrones geométricos están en todos lados; mira diferentes diseños de arte. Donde

ves un patrón repetitivo que usa la misma forma desde el comienzo hasta el final, estás

mirando un patrón geométrico. Cuando usas algunos suministros que tienes en tu casa

o escuela, puedes dibujar o doblar tus propios patrones

geométricos.

Hemos visto:

49

Una sucesión es un conjunto de cosas o conceptos, ordenado a lo largo de un eje lógico o

cronológico de sucesión.

Para terminar: revisa los criterios que usaste en la experiencia de Patrones geométricos

y contrasta con lo que acabas de leer. Discute con tus compañeros y reajusta si es

necesario.

Patrones geométricos … un gran reto

1. A partir de las siguientes figuras:

Completa la siguiente tabla:

Número de

mesas

1 2 3 4 20 100 n

Número de

sillas

2. La siguiente tabla es una secuencia de figuras, compétala e inventa la secuencia:

Número

1 2 3 4 20 100 n

Número de

Secuencia de figuras:

-___________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

50

3. Continúa la progresión:

______________ ________________

¿Qué fórmula has usado?

__________________________

4. Piensa una ley de formación y escríbela: _____________________________________

Pide a un compañero que escriba una progresión según la ley de formación que has

elegido.

________________________________________________________________________

Metacognición ¿Qué es lo que más te dificultó para elaborar patrones geométricos definiendo

criterios? Piensa y luego registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para elaborar

patrones geométricos definiendo criterios? ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

51

Bibliografía



Virtual

http://soda.ustadistancia.edu.co/enlinea/ivanflorezFunciones/modelos.html

52

Indicador 11: Ejecuta estrategias para la organización eficiente de la información en

categorías ordenadas, a partir del manejo simultáneo de varias fuentes de información.

La importancia de saber clasificar

1. Si tienes cuatro cubos, dos grandes del mismo tamaño (blanco y negro y dos pequeños

del mismo tamaño (negro y blanco). ¿Cómo clasificas los cubos? Piensa y luego

registra tus respuestas:

a b c d

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

2. Clasifica y reconoce principios de clasificación (representa datos en forma de diagramas, matrices, etc. – decodifica información).

Escribe dos ejemplos. Piensa y luego registra tus respuestas:

- __________________________________________________________________

- __________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

- ___________________________________________________________________

-___________________________________________________________________

53

La importancia de las clasificaciones

Las clasificaciones se deben presentar según su complejidad creciente. Este instrumento

ayuda a superar aquellas dificultades que encuentra el estudiante al organizar ciertos

datos en categorías ordenadas.

La clasificación es básica y esencial para las operaciones lógicos verbales, ya que

permite identificar categorías para agrupar una variedad de elementos.

Lee con atención:

Principios de clasificación

Tamaño

Principios de clasificación Principios de clasificación

Color Color

Las figuras geométricas las puedes clasificar por su forma, tamaño y color.

Existe la clasificación de animales. Investiga cómo están clasificados.

Existe la clasificación de vegetales. Investiga cómo están clasificados.



Pequeño Grande

Rojo Azul

Rojo Azul

54

Un gran reto … con la clasificación

1. Escribe como mínimo cinco palabras que pertenezcan a cada uno de los siguientes grupos:

a) Animales domésticos: __________________________________________________ b) Juguetes: ___________________________________________________________ c) Deportes:____________________________________________________________ d) Instrumentos de medida:________________________________________________ e) Utensilios de cocina: ___________________________________________________ f) Formas geométricas: ___________________________________________________ g) Productos lácteos: ____________________________________________________ h) Animales salvajes:____________________________________________________ i) Minerales: ___________________________________________________________ j) Emociones: ___________________________________________________________ k) Colores: _____________________________________________________________ l) Miembros de la familia: __________________________________________________ m) Muebles: ____________________________________________________________

2. Dibuja dos cuadrados grandes del mismo tamaño (verde y amarillo) y dos cuadrados

pequeños del mismo tamaño (verde y amarillo). Clasifícalos usando un Principio de

clasificación.

55

Metacognición ¿Qué es lo que más te dificultó para entender las clasificaciones? Piensa y luego

registra tus respuestas.

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________


- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

¿Qué sugerencia le darías a un compañero que tiene dificultades para entender las

clasificaciones? ¿Por qué?

- __________________________________________________________

- __________________________________________________________

Bibliografía



Virtual


56

SOLUCIONARIO

Indicador 1

Identifica y dibuja formas dadas dentro de una nube de puntos.

Ejemplo

1. Dieciséis puntos.

1. Te mostramos algunas figuras:

57

Indicador 2

Compara imágenes definiendo los criterios.

7. No existe ninguna diferencia

Indicador 8 Resuelve problemas a partir de la interpretación de imágenes.

Siguiendo los pasos del método de Polya, resuelve las siguientes tareas: 1. Se tienen nueve monedas aparentemente iguales, una pesa ligeramente menos que las

demás. Usando una balanza de dos platillos, con solo dos pesadas determina la moneda que pesa menos.

Rpta: Se forman tres grupos de tres monedas, se pesan dos grupos. Si ambos grupos pesan lo mismo entonces se descartan y se pesan dos monedas del tercer grupo. Si uno de los grupos pesa menos que el otro entonces se descarta el tercer grupo y se pesan dos monedas del grupo que pesa menos. De esa manera se determina la moneda que pesa menos en dos pesadas.

2. Guillermo Palomino vive en Madre de Dios y cría loros y sajinos. Al hacer un conteo de

sus animales obtuvo 48 cabezas y 172 patas, ¿cuántos sajinos tiene?

Rpta: Tiene 38 sajinos. 3. Ernesto observa que en los techos de sus vecinos hay gatos y palomas, contabilizando

63 cabezas y 154 patas ¿Cuántos gatos están acechando a las palomas?

Rpta: Están acechando a las palomas 14 gatos. 4. Miguelina recibe un préstamo de S/. 5000 del Banco. Al Revisar el dinero que recibió

contó 160 billetes. Si solo tiene billetes de S/.50 y de S/.20; ¿cuántos billetes de S/.50 recibió?

Rpta: Miguelina recibió 60 billetes de S/.50.

4. En un coliseo e van a enfrentar las selecciones femeninas de voleibol del Perú y de

Japón. Las entradas de un adulto y de un niño cuestan S/ 12 y S/ 8, respectivamente. Al final del partido se informa que hubieron 12 000 espectadores que pagaron su entrada y que la recaudación fue de S/ 131 200. ¿Cuántos niños pagaron para ver jugar a la selección de voleibol?

58

Rpta: 3200 niños pagaron para ver jugar a la selección de voleibol 5. Tomasa ha comprado un patito y una gallina por 28 nuevos soles. El patito le ha

costado la tercera parte de lo que le ha costado la gallina. ¿Cuál es el precio del patito?

Rpta: El precio del patito es 7 nuevos soles.

6. Dos carpinteros han realizado una obra por S/.102. Uno de ellos cobra la quinta parte

de lo que cobra el otro. ¿Cuánto cobra cada uno?

Rpta: Los carpinteros cobraron S/.17 y S/.85, respectivamente. 7. Un bus interprovincial inicia su viaje desde Lima hasta Arequipa teniendo que hacer

una parada en Ica solo para recoger pasajeros. El pasaje desde Lima hasta Arequipa es de S/. 70 y desde Ica hasta Arequipa es de S/ 55. Cuando llegan al Arequipa bajaron 84 pasajeros y la recaudación fue de S/ 5415. ¿Cuántos pasajeros subieron en Ica?

Rpta: En Ica subieron 31 pasajeros.

8. Un bus va desde el distrito de Chorrillos a Comas. La tarifa es de un nuevo sol con 20

céntimos el pasaje adulto; 80 céntimos el universitario y 50 céntimos el escolar. Al final del trayecto el cobrador ha repartido 94 boletos y ha recaudado 96 nuevos soles, además observa que no ha subido ningún universitario, ¿cuántos boletos de adulto ha repartido?

Rpta: Ha repartido 70 boletos de adulto.

9. En un teatro las entradas de adultos costaban S/. 15 y la de niños S/. 8. Cierto día

acudieron a la primera función un total de 950 espectadores y se recaudaron S/. 12 640. ¿Cuántos niños asistieron al teatro?

Rpta: Asistieron al teatro 230 niños.

10. En una granja hay patos, gallinas y ovejas. El dueño cuenta todos los días 79 cabezas

y 262 patas para comprobar que ningún animal se ha perdido. Si se sabe que el número de patos es la mitad que el de las gallinas. ¿Cuántas gallinas hay?

Rpta: Hay 6 gallinas.

59

Indicador 9

Elabora patrones numéricos definiendo criterios.


1. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 4, 6, 8, 10, 12?

2. ¿Cuál es el número que falta en 6, 10, 14, 18, 22, 26?

3. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 4, 6, 8, 10, 12 ?

4. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 3, 6, 9, 12, 15?

5. ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 7, 14, 21, 28, 35 ?

6. ¿Qué número sigue en 28, 24, 16, 12, 8?

7. ¿Qué número falta en 23, 19, 15, 11, 7?

8. Escribe dos números seguidos en la sucesión 1, 3, 9, 27, 81

9. ¿Qué número sigue en 1, 8, 27, 64, 125 ?

10. ¿Qué número sigue en 1, 4, 9, 16, 25 ?

11. Completa la secuencia 2, 4, 8, 16, 32.

12. ¿Qué número sigue en 5, 6, 10, 19, 35, 60, 96 ?

13. Completa la secuencia 10, 11, 13, 17, 25.

14. ¿Qué número sigue en 5, 9, 16, 29, 51?

15. Escribe cinco números que siguen en 5, 9, 16,29, 51, 85, 134…

16. ¿Qué número sigue en 5, 6, 10, 19, 35, 60?

17. ¿Qué número sigue en 5, 16, 8, 18, 11, 20, 14, 22

18. ¿Cuáles son los números siguientes en 9, 64, 11, 32, 14, 16, 18, 8, 23, 4, 29

19. Escribe cinco números que siguen en: 4, 30,6, 27, 10, 24, 18, 21, 34, 18, 66, 15

20. Escribe tres números que siguen en: 7, 45, 8,37, 10, 30, 13, 24, 17, 19, 22

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