unidad didÁctica matemÁticas

Unidad Didáctica 3ºESO “El lenguaje algebraico”

MAMEN ALONSO MUÑOZ NP: 830491 Página 1



ÍNDICE

1. TEMPORALIZACIÓN ...................................................................................................... 3

2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 3

3. CONTENIDOS .................................................................................................................... 3

4. METODOLOGÍA ............................................................................................................... 4

5. RECURSOS ......................................................................................................................... 4

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ...................................................................................... 4

7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ................................................................................... 5

8. ACTIVIDADES ................................................................................................................... 5

8.1. PREVIAS .......................................................................................................................... 5

8.2. DESARROLLO ................................................................................................................ 8

8.3. REFUERZO ...................................................................................................................... 8

8.4. AMPLIACIÓN ................................................................................................................. 9

8.5. EVALUACIÓN .............................................................................................................. 10

9. SECUENCIACIÓN ........................................................................................................... 11

10. COMPETENCIAS BÁSICAS ...................................................................................... 13



1. TEMPORALIZACIÓN

10 Sesiones

2. OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.

2. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.

3. Operar con monomios y polinomios.

4. Dominar las identidades notables.

3. CONTENIDOS

“El lenguaje algebraico”

1. Expresiones algebraicas

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades.

2. Monomios

- Coeficiente y grado. Valor numérico.

- Monomios semejantes.

- Operaciones con monomios: suma y producto.

3. Polinomios

- Suma y resta de polinomios.

- Producto de un monomio por un polinomio.

- Producto de polinomios.

- Factor común. Aplicaciones.

- Factorización de polinomios.



4. Identidades

- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera

de las letras que intervienen.

- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.

- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y

suma por diferencia.

4. METODOLOGÍA

Se combinarán en cada sesión:

1. Breves explicaciones.

2. Realización de ejercicios.

3. Trabajo en el aula, individual y en grupos.

5. RECURSOS

1. Libro de texto Matemáticas 3ºESO.

2. Ordenador con conexión a internet y proyector.

3. Calculadora.

4. Cuaderno de trabajo.

6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Saber utilizar letras como representación de números.

2. Realizar operaciones con monomios y polinomios

3. Trasladar situaciones reales a expresiones algebraicas.

4. Operar identidades notables.



7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1. 60% Prueba de conocimientos adquiridos.

2. 20% Cuaderno.

3. 10% Ficha de refuerzo.

4. 10% Actitud en clase.

8. ACTIVIDADES 8.1. PREVIAS

1. La figura muestra una balanza en equilibrio, con un tambor en un platillo y pesas en el otro. ¿Cuál es el peso del tambor? Exprésalo mediante una igualdad.

2. ¿Con cuánto equilibro esta balanza?



3. Observa esta balanza, ¿qué ocurrirá si se le añade a cada platillo la mitad de lo que tiene? ¿Y si se saca a cada platillo la mitad de lo que tiene ahora?

4. Observa esta balanza. ¿Cuánto pesa cada botella?

5. ¿Cuánto pesa cada figura?



6. Juego

Materiales:

Tablero de cartulina con un símbolo igual en el centro y fichas de colores con formas de y de colores distintos, se deberá anotar las jugadas en anotador.

Reglas del juego:

Parejas de la misma forma y distinto color en un mismo lado, se neutralizan y eliminan.

Propuesta al Alumno:

En tu tablero trata de reproducir simbólicamente ecuaciones del tipo 3x + 2 = 5



Se introducen o eliminan fichas que hagan de la situación planteada otra equivalente que permita aislar las fichas que representan las incógnitas positivas del lado izquierdo y números del lado derecho, por ejemplo:

3x + 2 – 2 = 5 – 2

Quedando el tablero equivalente:

x = 1

Otras propuestas:

a) -2x + 4 = -2 b) 2x + 4 = 6 c) 2x – x = 7 d) –x + 2 = x + 3 – 4

8.2. DESARROLLO

Las actividades son las que se especifican en la secuenciación.

8.3. REFUERZO

1. Expresa algebraicamente:



a) El triple de un número menos cuatro unidades.

b) El triple del resultado de restarle cuatro unidades a un número.

c) El perímetro de un rectángulo es 60 cm y uno de sus lados es el triple del otro.

2. Efectúa estas operaciones:

a) 2�� + 7��

b) 8xy – 3xy

c) �2�� ∙ �3��

d) �−3� ∙ �−2��

3. Dados � = �� − �� + �, � = �� − �� + �, � = �� + �� − ��

a) A + B

b) B - C

c) 3C – 2A

4. Extrae factor común en cada expresión:

a) 5� − 15�� + 25��

b) 2�� − 3�� + 2��

c) 2�� − 6�� + 4��

5. Desarrolla aplicando las identidades notables:

a) �5� − 3�

b) (4x-3)(4x+3)

c) �4� + 3��

8.4. AMPLIACIÓN

Actividades 77, 78, 79, 80 y 81 del tema 4.



8.5. EVALUACIÓN

1. Expresa en lenguaje algebraico estas frases (2 puntos):

a) El triple del resultado de sumar dos números consecutivos

b) El doble de la edad que tendré dentro de cinco años

c) La mitad del resultado de restarle 3 a un número

d) El producto de dos números pares consecutivos

2. Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican (1 punto):

2�� + 3�� − 2�

a) Para x = 2

b) Para x = -1

3. Relaciona cada expresión con una equivalente (1 punto):

4. Realiza las operaciones indicadas con los siguientes polinomios (1 punto):

�� = −11�� − 5� + 7� + 2

�� = �� + 6� + 53� − 3

!�� = −4�� +�

2− 8� + 1

a) 3P(x) – 4R(x) – Q(x)



5. Saca factor común en estas expresiones (1 puntos):

a) 9�� − 6�� + 3��

b) �

$$�% −

$&

��% +

$�

�%

c) 5'�� − 9'�( + 2'��

6. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las igualdades notables (2 puntos):

a) (2x + 3) (2x – 3)

b) �% − ��

c) �3� + 5�

d) �� − 3�

7. Expresa como producto notable estos polinomios (2 puntos):

a) � + 10� + 25

b) � − 4� + 4

c) 25* − 9+

d) 9� + � + 6��

9. SECUENCIACIÓN

1ª Sesión:

- Actividades previas

- Introducción del tema

2ª Sesión:

- Explicación “Expresiones algebraicas”

- Ejercicios 1, 2, 3 y 4 del tema 4

3ª Sesión:

- Recordatorio de la clase anterior y corrección de los ejercicios



- Explicación “Monomios”

- Ejercicios 10, 12 y 13 del tema 4

4ª Sesión:


- Explicación “Polinomios”

- Ejercicios 17, 21 y 22

5ª Sesión:


- Ejercicios 18, 19, 23

6ª Sesión:


- Explicación “Factorización de polinomios”

- Ejercicios 25 y 50 del tema 4

7ª Sesión:


- Explicación “Identidades”

- Ejercicios 24, 29 y 32 del tema 4

8ª Sesión:


- Ejercicios 30, 40, 45, 48 y 51 del tema 4

9ª Sesión:

- Sesión para dudas

10ª Sesión:

- Prueba de conocimientos adquiridos



10. COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Competencia en comunicación lingüística

- Lectura comprensiva de los problemas, de los que los alumnos deben extraer los datos que les conduzcan a su planteamiento y posterior resolución.

2. Competencia matemática

- Uso de las operaciones básicas con cálculos mentales y de operaciones combinadas.

3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico

- Fomentar las aplicaciones del álgebra en la vida cotidiana.

4. Tratamiento de la información y competencia digital

- Búsqueda de información histórica a través de Internet y uso de recursos didácticos online.

5. Competencia social y ciudadana

- Potenciar en los alumnos la colaboración y el respeto mutuos.

6. Competencia cultural y artística

- Estudio de la historia de las matemáticas.

7. Competencia para aprender a aprender

- La lectura de los problemas, el desafío de la solución, el uso de métodos intuitivos y deductivos, el ensayo error y el análisis crítico de los resultados, les permite desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo.

8. Autonomía e iniciativa personal

- Reforzar el estudio individual y la motivación por el tema.

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