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Unidad de Generación U-1

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Con dedicatoria y agradecimientos

Para mi madre Margarita

Por su amor apoyo y comprensión incondicional ya que todo lo que soy, se lo debo a mi madre, por que no tendré como pagarle ni toda una vida lo que ha hecho por mi. Atribuyo todos mis éxitos en esta vida a su enseñanza moral, intelectual y física que recibí de ella.

A mis hermanos Irene y Víctor

Por su cariño y comprensión y por que siempre me han apoyado.

En memoria de mi abuelo Julio que de el aprendí a no

desesperarme para seguir adelante y se que siempre me acompaña.

A mi padre

Por que sin el no estaría en esta vida.

Agradezco a dios

Por permitir acabar mi carrera.

“Todo lo que hacemos en esta vida hace eco en la eternidad”

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Contenido. Capítulo 1 Introducción. Pág. 1. Objetivo General 7 2. Resumen 7 3. Planteamiento 7 4. Justificación 7 5. Alcance 8 Capítulo 2. Descripción de una Central Termoeléctrica

2.1 Qué es una Central Termoeléctrica 9 2.1.1 Funcionamiento de una Central Termoeléctrica 10 2.1.2 Equipos Principales de una Central Termoeléctrica 11 2.2 Generador de Vapor 2.2.1 Qué es un Generador de Vapor 11 2.2.2 Descripción Funcional del Generador de Vapor 13 2.3 Turbina de Vapor 2.3.1 Qué es una Turbina de Vapor 14 2.3.2 Descripción Funcional de la Turbina de Vapor 17 2.4 Generador Eléctrico 2.4.1 Qué es un Generador Eléctrico 19 2.4.2 Descripción Funcional del Generador Eléctrico 20

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Capítulo 3. Análisis Energético del Ciclo Termodinámico Pág.

3.1 Introducción 22 3.1.1 Ciclo Rankine Básico 22 3.1.2 Ciclo Rankine con Recalentamiento 26 3.1.3 Ciclo Rankine con Regeneración 28 3.2 Propuesta de Simulador para la Central Termoeléctrica Valle De México

3.2.1 Propuesta del Simulador 30 3.2.2 Obtención de las propiedades de cada Estado termodinámico

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3.2.3 Balances de masa y energía en los calentadores para el cálculo de las fracciones de vapor

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Capitulo 4 Simulador del Ciclo Termodinámico de Vapor 4.1 Introducción 54 4.1.1 Descripción del Simulador 54 4.1.1 Prueba del Simulador a 100% de carga 65 4.1.2 Prueba del Simulador a 80 % de carga 68 4.1.3 Prueba del Simulador a 50% de carga 71 4.1.4 Conclusiones del simulador 74 5. Conclusiones Finales 76 6. Referencias 77 7. Apéndice 1. Glosario de términos de Termodinámica 78 Índice de Figuras Figura 1. Central de Generación Termoeléctrica con Turbina de Vapor

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Figura 2. Generador de Vapor 12 Figura 3 Turbina de Alta Presión Unidad 1 15 Figura 4. Turbina de Presión Intermedia Unidad 1 15 Figura 5. Turbina de Baja Presión Unidad 1 16 Figura 6. Generador Eléctrico de la Unidad 1 19 Figura 7. Elementos del Ciclo Rankine Simple 23 Figura 8. Ciclo Rankine Básico 23 Figura 9 Ciclo de Recalentamiento Simple 27 Figura 10. Ciclo Regenerativo Ideal 29 Figura 11. Ciclo Regenerativo 29 Figura 12. Balance de masa de calentador 1 50 Figura 13. Balance de masa de calentador 2 50 Figura 14. Balance de masa de calentador 3 51 Figura 15 Balance de masa de calentador 4 51 Figura 16. Balance de masa de calentador 5 52 Figura 17. Balance de masa de calentador 6 52

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Índice de Figuras Pág. Figura 18. Menú del Simulador 55 Figura 19. OTRO CÁLCULO 55 Figura 20. Variables Iniciales 56 Figura 21. Esquema 57 Figura 22. Estados 58 Figura 23. Cálculos 59 Figura 24. Diagrama T_S 60 Figura 25. Diagrama T_h 60 Figura 26. Resultados 61 Figura 27. Balance de masa y Energía 63 Figura 28. Balance Térmico Unidad 1 64 Figura 29. Ingreso de Variables a 100 % de carga 65 Figura 30. Estados Termodinámicos a 100 % de carga 66 Figura 31. Resultados del Régimen Térmico a 100 % de carga 67 Figura 32. Ingreso de Variables a 80 % de carga 68 Figura 33. Estados Termodinámicos a 80 % de carga 69 Figura 34. Resultados del Régimen Térmico a 80 % de carga 70 Figura 35. Ingreso de Variables a 50 % de carga 71 Figura 36. Estados Termodinámicos a 50 % de carga 72 Figura 37. Resultados del Régimen Térmico a 50 % de carga 73

Índice de Tablas Tabla 1. Resultados de la simulación a diferentes cargas (100%, 80% y 50%)

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Tabla 2. Comparación del Régimen Térmico de planta con el Régimen Térmico Real.

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Tabla 3. Comparación del Régimen Térmico Teórico con el Régimen Térmico Real.

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Nomenclatura

P Potencia generada [kW]. P Presión [bar]. T Temperatura [°C]. h Entalpía por unidad de masa [kJ/kg]. s Entropía por unidad de masa [kJ/kg °C]. WB Trabajo por unidad de masa requerido por la bomba [kJ/kg]. WT Trabajo total por unidad de masa de turbina [kJ/kg]. WM Trabajo motor por unidad de masa [kJ/kg]. QS Calor por unidad de masa suministrado al generador de vapor [kJ/kg]. QR Calor por unidad de masa rechazado [kJ/kg]. • mv

Flujo másico de vapor [kgv / s]. Flujo másico de vapor [kgv / s].

• mc

Flujo másico de combustible [kgc / s]. Flujo másico de combustible [kgc / s].

CEV Consumo específico de vapor [kgv / kW – h]. CEC Consumo específico de combustible [kgc / kW – h]. PCS Poder calorífico superior del combustible [kJ/kgc]. Tsat Temperatura de saturación [°C]. ∆top Diferencia de temperatura óptima [°C]. DTTAP Diferencia de temperatura terminal de alta presión [°C]. DTTBP Diferencia de temperatura terminal de baja presión [°C]. Pc Presión de condensación [bar]. RT Régimen Térmico

Abreviaciones Cond. Condensador. B Bomba. C Calentador. GV Generador de vapor. AP Alta presión. PI Presión intermedia. BP Baja presión. Letras Griegas η Eficiencia. Subíndices c Combustible. v Vapor. B Bomba. SITAP Isentrópica de turbina de alta presión. SITPI Isentrópica de turbina de presión intermedia SITBP Isentrópica de turbina de alta presión. th Térmica. AP Alta presión. PI Presión Intermedia BP Baja presión.

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Capítulo 1. Introducción. 1. Objetivo General Elaborar un programa de simulación para computadora para simular la operación del ciclo Rankine con regeneración con las condiciones de operación empleadas en la generación de potencia de una planta termoeléctrica. 2. Resumen La unidad 1 de la Central Termoeléctrica Valle de México se seleccioná para simular los datos reales del prontuario, por contar con el proceso de generación de potencia y la cual opera la unidad generadora de electricidad que cuenta a su vez con las mismas variables termodinámicas en las que se aplica los datos termodinámicos teóricos que se utilizan en el modelo de simulación. Esta elección de la unidad 1 de la central termoeléctrica obedece a que, teniendo los datos recientes en el diagrama térmico de la unidad 1, se pueden simular datos de operación y además por ser semejante con otras plantas similares del país. Esta central termoeléctrica pertenece a la Comisión Federal de Electricidad y forma parte de la subgerencia regional de generación, integrada además por las Centrales Termoeléctricas de Celaya y Salamanca, así como las de Ciclo Combinado de Tula y el Sauz. La Central Termoeléctrica Valle de México se encuentra ubicada al Norte de la ciudad de México, en el Km. 38 de la carretera Transmetropolitana, tramo San Bernardino-Guadalupe Victoria, en el municipio de Acolman, Estado de México; a una altura de 2283 msnm (metros sobre el nivel del mar). La Central tiene una capacidad instalada de 1050 MW. A pesar del gran apoyo que ha recibido en los años recientes la instalación de ciclos combinados para la generación de energía eléctrica, la tecnología con turbina de vapor mediante el ciclo Rankine sigue siendo la que más aporta a la producción nacional. Por lo anterior, la elaboración de un simulador es relevante. 3. Planteamiento El simulador propuesto tiene como finalidad de disponer de una herramienta para su uso en la central termoeléctrica con el fin de aproximar los modelos matemáticos que se tienen y poder definir otras rutas de verificación de datos reales que ya existen en la central. 4. Justificación El modelo matemático que se propone en el simulador es un acercamiento teórico al que se tiene en la central termoeléctrica, es decir, es una aproximación de una de las herramientas con la que cuenta la central. El simulador trata de acercar lo más posible a la realidad los datos en el ciclo termodinámico de las unidades 1, 2 y 3, respectivamente.

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5. Alcance Este simulador propuesto ha sido realizado en Excel y simula numéricamente los procesos termodinámicos de generación de potencia de 28 estados termodinámicos que suceden en la unidad 1 de la Central del Valle de México. Hay dos variables de entrada: presión y temperatura de vapor sobrecalentado proveniente del generador de vapor, generando así las variables de salida de los siguientes valores: WT (Trabajo de la Turbina). WB (Trabajo de Bombeo). Qs (Calor Suministrado). QR (Calor Rechazado). WM (Trabajo Motor). MV (Flujo de Vapor). MC (Flujo de Combustible). ηth (Eficiencia Térmica del Ciclo). CEC (Consumo Específico de Combustible). CTU (Consumo Térmico del Combustible). CEV (Consumo Específico de Vapor). RT (Régimen Térmico).

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Capítulo 2. Descripción de una Central Termoeléctrica 2.1 Que es una Central Termoeléctrica. La fuente de energía disponible es un combustible. La energía se encuentra almacenada en el combustible según la composición química y se libera haciendo que se produzca una reacción química, que en este caso es la combustión. La energía química de combustible se transforma en calor, en la flama y en los gases calientes. Esta combustión se lleva a cabo en el generador de vapor. La energía calorífica producto de la combustión es empleada para calentar el agua y producir vapor; los gases calientes ceden parte de su energía al vapor; la energía del vapor se transforma en trabajo mecánico en una turbina de vapor con lo que se tiene otra transformación de energía. Finalmente, al estar acoplada a un generador eléctrico, se tiene la última transformación de energía y se llega a la producción de energía eléctrica.

Figura 1. Central de generación termoeléctrica con turbina de vapor

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2.1.1 Funcionamiento de una Central Termoeléctrica Se denominan centrales termoeléctricas clásicas o convencionales aquellas centrales que producen energía eléctrica a partir de la combustión de carbón, combustóleo o gas en una caldera diseñada al efecto. El apelativo de "clásicas" o "convencionales" sirve para diferenciarlas de otros tipos de centrales termoeléctricas (nucleares y solares, por ejemplo), las cuales generan electricidad a partir de un ciclo termodinámico, pero mediante fuentes energéticas distintas de los combustibles fósiles empleados en la producción de energía eléctrica desde hace décadas y, sobre todo, con tecnologías diferentes y mucho más recientes que las de las centrales termoeléctricas clásicas. Independientemente de cuál sea el combustible fósil que utilicen, el esquema de funcionamiento de todas las centrales termoeléctricas clásicas es prácticamente el mismo. Las únicas diferencias consisten en el distinto tratamiento previo que sufre el combustible antes de ser inyectado en la caldera y en el diseño de los quemadores de la misma, que varía según sea el tipo de combustible empleado. Una central termoeléctrica clásica posee, dentro del propio recinto de la planta, sistemas de almacenamiento del combustible que utiliza (parque de carbón, depósitos de combustóleo) para asegurar que se dispone permanentemente de una adecuada cantidad de éste. Si se trata de una central termoeléctrica de carbón (hulla, antracita, lignito,...) el carbón es, previamente triturado en molinos pulverizadores hasta quedar convertido en un polvo muy fino para facilitar su combustión. De los molinos es enviado a la caldera de la central mediante chorro de aire precalentado. Si es una central termoeléctrica de combustóleo, éste es precalentado para que fluidifique, siendo inyectado posteriormente en quemadores adecuados a este tipo de combustible. Si es una central termoeléctrica de gas los quemadores están asimismo concebidos especialmente para quemar dicho combustible. Hay, por último, centrales termoeléctricas clásicas cuyo diseño les permite quemar indistintamente combustibles fósiles diferentes (carbón o gas, carbón o combustóleo, etc.). Reciben el nombre de centrales termoeléctricas mixtas. Una vez en la caldera, los quemadores provocan la combustión del carbón, combustóleo o gas, generando energía calorífica. Esta convierte a su vez, en vapor a alta temperatura el agua que circula por una extensa red formada por miles de tubos que tapizan las paredes de la caldera. Este vapor entra a gran presión en la turbina de la central, la cual consta de tres cuerpos -de alta, media y baja presión, respectivamente- unidos por un mismo eje. En el primer cuerpo (alta presión) hay centenares de álabes o paletas de pequeño tamaño. El cuerpo a media presión posee asimismo centenares de álabes pero de mayor tamaño que los anteriores. El de baja presión, por último, tiene álabes aún más grandes que los anteriores. El objetivo de esta triple disposición es aprovechar al máximo la fuerza del vapor, ya que éste va

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perdiendo presión progresivamente. por lo cual los álabes de la turbina se hacen de mayor tamaño cuando se pasa de un cuerpo a otro de la misma. Hay que tener en cuenta, por otro lado, que este vapor, antes de entrar en la turbina, ha de ser cuidadosamente deshumidificado. En caso contrario, las pequeñísimas gotas de agua en suspensión que transportaría serían lanzadas a gran velocidad contra los álabes, actuando como si fueran proyectiles y erosionando las paletas hasta dejarlas inservibles. El vapor de agua a presión, por lo tanto, hace girar los álabes de la turbina generando energía mecánica. A su vez, el eje que une a los tres cuerpos de la turbina (de alta, media y baja presión) hace girar al mismo tiempo a un alternador acoplado a ella, produciendo así energía eléctrica. Esta es vertida a la red de transporte a alta tensión mediante la acción de un transformador. Por su parte, el vapor es enviado a unos condensadores. Allí es enfriado y convertido de nuevo en agua. Esta es conducida otra vez a los tubos que tapizan las paredes de la caldera, con lo cual el ciclo productivo puede volver a iniciarse. 2.1.2 Equipos Principales de una Central Termoeléctrica De acuerdo a su participación directa en la generación de energía eléctrica, se clasifican en:

• Generador de Vapor • Turbina de Vapor. • Generador Eléctrico.

2.2 Generador de Vapor. 2.2.1 Qué es un Generador de Vapor Los objetivos de un generador de vapor son:

• Realizar una combustión para liberar energía en forma de calor. • Producir vapor con determinadas características de presión y

temperatura.

El generador de vapor es un conjunto de elementos integrados y dispuestos de tal forma que se realiza una combustión y se absorbe el calor de los productos de esta combustión en forma eficiente. La combustión se realiza en un recinto llamado hogar, el combustible puede ser líquido sólido o gaseoso y se alimenta continuamente al hogar mediante los quemadores y otros dispositivos adecuados, el aire para la combustión es manejado por unos ventiladores que lo envían a través de ductos hasta llegar a los quemadores y el hogar.

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La combustión en el hogar libera el calor que será aprovechado para: calentar el agua, transformar el agua en vapor y sobrecalentar el vapor. Los gases calientes, producto de la combustión salen del hogar y son conducidos por unos pasajes y ductos para después salir a la atmósfera. Las partes principales del generador de vapor son:

• Caldera. • Sistema Agua de Alimentación. • Sistema Agua Vapor. • Sistema Aire / Gases de Combustión.

a) Economizador. b) Domo. c) Paredes de agua. d) Sobrecalentador baja temperatura. e) Sobrecalentador intermedia f) Sobrecalentador alta temperatura. g) Recalentador. h) Precalentador. i) Tiro forzado. j) Chimenea.

Figura 2. Componentes de Generador de Vapor Unidad 1

a

b

c

d f e

h

i

jg

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2.2.2 Descripción Funcional del Generador de Vapor Caldera. Una caldera es la parte del generador de vapor constituido por tubos, cabezales y recipientes que forman parte del circuito de circulación de agua o de la mezcla agua-vapor. Las calderas de los generadores de vapor de grandes capacidades como los Instalados en las centrales termoeléctricas son de tipo acuatubulares (tubos de agua) y están constituidas por grandes cantidades de tubos alineados uno junto de otro y formando una pared continua que envuelve al hogar dejando un espacio interior en donde se produce la combustión. Los tubos están llenos de agua que al calentarse se convierte en vapor. Las partes que constituyen una caldera son: Sistema Agua de Alimentación. Este sistema comprende desde el tanque de oscilación hasta la entrada al economizador, su función principal consiste en proporcionar mediante las bombas de agua de alimentación la presión necesaria para que el agua pueda circular y llegar con presión suficiente al domo de la caldera pasando previamente por los calentadores de agua de alimentación de alta presión, donde en conjunto con el sistema de extracciones incrementa gradualmente su temperatura, logrando así el aumento en la eficiencia del ciclo y al mismo tiempo suministrar el agua necesaria para atemperar el vapor sobrecalentado y recalentado. Sistema Agua-Vapor. El generador de vapor tiene como finalidad producir vapor de ciertas características, para lo cual primeramente debe suministrarse agua de alimentación la cual es recibida por el economizador circulando a través de sus dispositivos internos incluyendo tubos bajantes, paredes de agua, domo inferior, paredes hasta llegar al domo superior. Este sistema tiene como finalidad, producir el vapor saturado seco que posteriormente se introducirá a Los bancos del sobrecalentador para darle las características nominales de temperatura que se requieren para la operación de la turbina. Sistema Aire / Gases de Combustión. El sistema de aire gases del generador de vapor tiene como finalidad, suministrar y controlar el aire en cantidad suficiente para que se lleve a cabo una combustión completa, así como, facilitar la expulsión a la atmósfera de los gases producidos, efectuando al mismo tiempo, el intercambio de calor a través de los componentes del generador de vapor. También suministra aire para los diferentes fines como lo son: pilotos, detectores de flama, sopladores de hollín y mirillas de observación. Este sistema está constituido de una serie de ductos, para conducir aire o gases, compuertas aisladoras, ventiladores de suministro, ventiladores reforzadores, precalentadores de aire, calentadores aire / vapor, compuertas principales y auxiliares de combustión.

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2.3 Turbina de Vapor. 2.3.1 Qué es una Turbina de Vapor La turbina de vapor es una maquina motriz a la que se le da energía térmica del vapor de agua y entrega energía mecánica en la flecha. Las turbinas son máquinas de movimiento rotativo que convierten un chorro de vapor en trabajo utíl, es decir, aprovechan la energía calorífica del vapor y la transforman en energía cinética por medio de la expansión del vapor en la turbina y ésta transforma dicha energía en mecánica, con lo cual se mueve la turbina. La turbina consta esencialmente de una parte fija llamada carcaza y otra parte móvil llamada rotor, el cual está soportado por la carcaza por medio de cojinetes que le permiten girar libremente. El rotor y la carcaza están provistos de alabes en toda su periferia, de tal manera que forman las llamadas ruedas de alabes; a los del rotor se les conocen como álabes móviles y a los de la carcaza como alabes fijos. Los álabes fijos tienen por objeto cambiarle la trayectoria al vapor para que entren a los álabes móviles, haciendo girar de esta manera al rotor. La presión de vapor disminuye constantemente según pasa por los alabes fijos y móviles, mientras que su volumen aumenta constantemente y su velocidad aumenta en los álabes fijos y disminuye en los alabes móviles, debido a que es absorbido por el rotor. El turbogenerador empleado en esta central es de una capacidad nominal de 158,000 MW, gira a 3600 r.p.m., y opera con vapor a una presión de 126 Kg/cm2. A una temperatura de 538° C y una presión de descarga de 57.2 mmHg Abs. La turbina es del tipo condensante y con recalentamiento. El conjunto de la turbina está constituido por tres cilindros, contiene álabes de los dos tipos de acción-reacción (combinada) distribuidos de la siguiente forma:

• Turbina de alta presión.- Un paso de acción y cinco de reacción. • Turbina de presión intermedia.- Siete pasos de reacción. • Turbina de baja presión.- De doble flujo de cinco pasos de reacción en

cada una.

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Figura 3. Turbina de Alta Presión Unidad 1

Figura 4. Turbina de Presión Intermedia Unidad 1

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Figura 5. Turbina de Baja Presión Unidad 1

La posibilidad de extraer vapor antes de su expansión total, para calentar el agua de alimentación de la caldera y así eficientar el ciclo regenerativo (ciclo Rankine), así como, la habilidad para operar con altas contrapresiones, hacen que la turbina encaje eficientemente en muchas combinaciones de equipos térmicos. Sistemas que comprenden la operación de una turbina de vapor

• Sistema de Condensado. • Sistema de Agua de Circulación. • Sistema de Aceite de Lubricación. • Sistema de Vapor Principal y Extracciones. • Sistema de Vapor de Sellos. • Sistema de Control y Gobierno.

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2.3.2 Descripción Funcional de una Turbina de Vapor Sistema de Condensado. Las funciones principales de este sistema son las de extraer el agua de condensado del pozo caliente para enviarlo a través de la bomba de condensado, pasando previamente a través de los calentadores de baja presión, el condensador vapor de sellos y el banco de eyectores al deareador y tanque de oscilación; suministrar agua de repuesto al ciclo o enviar los excedentes de agua de condensado al tanque de almacenamiento de condensado para mantener el nivel normal de agua en el pozo caliente del condensador principal. Entre las funciones auxiliares del sistema se encuentran las de suministrar agua para sellos, atemperaciones y llenado Inicial a diferentes equipos o sistemas del ciclo. Sus componentes principales son: Sistema de Agua de Circulación. Este sistema proporciona el agua para el enfriamiento y condensación del vapor. El enfriamiento es requerido por diferentes equipos al ser suministrado, teniendo la particularidad de ser agua negra tratada, la cual proviene de la planta de tratamiento de agua negra, llegando por tubería hasta la pileta de la torre de enfriamiento, las cuales son necesarias para este tipo de unidades generadoras, debido al gran volumen de fluido que se requiere para el enfriamiento. Cabe señalar que la cantidad de agua de enfriamiento va en función de la potencia generada; para una unidad de 150 MW, se deben suministrar al sistema 150 lps (litros por segundo) de agua negra tratada en forma ininterrumpida para el buen funcionamiento del proceso, y de esta manera proporcionar el enfriamiento requerido a todos los equipos a los cuales les es necesario, protegiéndolos de altas temperaturas, las cuales ocasionarían daños a los equipos, provocando así decrementos de generación en la unidad. Sistema Aceite de Lubricación. El funcionamiento correcto y confiable del sistema de aceite de lubricación del turbogrupo está garantizado por la operación segura del sistema de bombeo de aceite. El aceite del turbogrupo es de origen mineral, el cual además de cumplir con su función principal de lubricar a las cinco chumaceras y al reductor tornaflecha, realiza otras funciones, las cuales son: refrigerar las partes lubricadas, impedir la formación de herrumbre y arrastrar las partículas extrañas. Para que el aceite proporcione un servicio satisfactorio deberá conservarse perfectamente limpio y mantener la viscosidad apropiada (la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura), para lo cual, el sistema cuenta con dos enfriadores de aceite, los cuales mantienen la temperatura de éste en el rango apropiado.

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Sistema de vapor Principal y extracciones. El sistema de vapor principal incluye las líneas correspondientes al vapor principal, vapor recalentado frío y vapor recalentado caliente, todas estas líneas integran la interconexión caldera-turbina. La línea de vapor principal entrega vapor sobrecalentado de alta presión y alta temperatura a la turbina de alta presión. El vapor principal proveniente de la salida de los bancos del sobrecalentador fluye a través de una tubería que se divide en dos antes de entrar a las cajas de distribución de vapor. Lo único que existe entre la salida de vapor de la caldera y la entrada de vapor a la turbina lo forman las válvulas de paro principal y las válvulas de gobierno. Las líneas de vapor recalentado frío y vapor recalentado caliente transportan, respectivamente el vapor de la descarga de la turbina de alta presión, hasta la entrada del recalentador en la caldera y de la salida del recalentador hasta la entrada de la turbina de presión intermedia, de la misma manera que en el caso del vapor principal en el trayecto del vapor a la salida de la turbina de alta presión, los bancos del recalentador y la entrada a la turbina de presión intermedia se encuentran las válvulas combinadas de paro e interceptoras de turbina. Sistema de Vapor a Sellos. La presión de vapor en la turbina va disminuyendo desde la entrada (lado de alta presión), hasta la descarga o escape del condensador, en donde ya se trabaja con presión negativa, por lo tanto, en el lado de alta presión habrá una tendencia a salir vapor de la turbina al exterior a través de las partes donde se une la carcaza con la flecha, mientras que en el lado de baja presión la tendencia será de entrar aire a la turbina. Con el objeto de evitar estos dos efectos, el primero de pérdida de vapor y el segundo de pérdida de vacío, se tiene en las uniones de la carcaza con la flecha, tanto en el lado de baja como en el lado de alta presión, unas empaquetaduras en forma de laberinto, que mediante inyección de vapor a baja presión a estas empaquetaduras se logra mantener un sello que implica que se lleven a cabo los efectos mencionados. La fuente que suministra el vapor para los sellos de laberinto es el generador de vapor, de la línea Que conduce el vapor sobrecalentado se toma una derivación que alimenta al sistema de vapor a sellos. Sistema de Control y de Gobierno. El sistema de gobierno en una turbina de vapor es todo el conjunto de dispositivos, mecanismos y sistemas articulados que tiene como función controlar, regular y/o cortar el flujo de vapor que opera la máquina.

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2.4 Generador Eléctrico. 2.4.1 Qué es un Generador Eléctrico Está constituido por un inductor (rotor) en el cual se forma un campo magnético, creado por imanes permanentes o por medio de electroimanes y por un inducido (estator), el cual está formado por un núcleo de hierro ranurado, en donde se alojan las bobinas en las que se inducirá la corriente eléctrica. El funcionamiento del generador eléctrico se basa en el principio de que siempre que exista un movimiento relativo entre un campo magnético y un conductor, y la dirección del movimiento y las líneas del flujo magnético cortan o se cruzan con un conductor, entonces en el conductor se inducirá un voltaje, esto también es válido si el campo magnético es fijo y el conductor es el que se mueve a través del campo magnético. El generador eléctrico es impulsado por una turbina de vapor de 150 MW, se conecta a la subestación eléctrica a través de un banco de un transformador trifásico, el cual eleva el voltaje de 14.5 KV a 230 KV. Cuenta con un sistema de enfriamiento por medio de hidrógeno, el cual es forzado a circular por el interior de la carcaza, formando un circuito cerrado a través de los enfriadores de hidrógeno, los cuales utilizan agua del sistema de agua de circulación. Dadas las características de este sistema es necesario contar con un sistema de aceite de sellos, que evite que el hidrógeno contenido dentro del generador se fugue a la atmósfera. Sistemas que comprende la operación del generador eléctrico:

• Sistema de excitación del generador. • Sistema de hidrógeno. • Sistema de aceite de sellos. • Sistema de enfriamiento de hidrógeno.

Figura 6. Generador Eléctrico de la Unidad 1

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2.4.2 Descripción Funcional del Generador Eléctrico Sistema de excitación del Generador. El sistema de excitación tiene la finalidad de producir, regular y suministrar la corriente de excitación (CD) al devanado del campo (rotor), con el fin de producir, en él, un campo magnético que corte a los devanados del estator, para inducir en ellos una fuerza electromotriz (voltaje). La cantidad de corriente alimentada al devanado de campo (corriente de excitación), será regulada por el sistema de excitación, en función de la magnitud del voltaje a la salida del generador. El sistema de excitación del generador es del tipo semíestatico, con excitador principal de CA y rectificador giratorio. Sistema de Hidrógeno En el generador eléctrico, una parte de la potencia que se genera, se disipa en calor, debido principalmente a las siguientes causas: la circulación de corriente en los devanados del estator y del rotor (devanado de campo), el calor generador en las laminaciones del estator, a causa de la rápida alternación del campo magnético y al calor que se produce por la fricción entre el rotor y el hidrógeno. El calor producido en los grandes generadores es alto por lo que se requiere un sistema de enfriamiento que lo disipe adecuadamente. El generador dispone de un sistema de enfriamiento que utiliza hidrógeno como refrigerante, dadas las ventajas que presenta con respecto al aire las cuales son: las pérdidas por ventilación son proporcionales a la densidad del flujo empleado y como la densidad del hidrógeno es 14 veces menor que la del aire, las pérdidas por ventilación son 14 veces menores; la conductividad térmica del hidrógeno es 7 veces más alta que la del aire, por lo que las partes calientes del generador, ceden más rápidamente su calor al hidrógeno; lo mismo ocurre con los enfriadores, donde el hidrógeno transmite más rápido su calor a los tubos del enfriador. La transferencia de calor se hace más fácil a medida que se aumenta la presión del hidrógeno y se obtiene una mayor duración del aislamiento del generador, ya que en una atmósfera de hidrógeno conserva su flexibilidad por un periodo de tiempo más prolongado. El hidrógeno presenta el inconveniente de que al mezclarse con el aire, en una proporción del 5 al 70% de hidrógeno, es altamente explosivo (la mezcla de aire e hidrógeno más peligrosa es la de 35% hidrógeno y 65% de aire), por lo que siempre se deberá cuidar que los sellos de aceite funcionen adecuadamente. Así mismo, se deberá cuidar que el llenado y el vaciado del hidrógeno, del generador, se haga correctamente.

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Sistema de Aceite de Sellos. Este sistema tiene la finalidad de impedir que el hidrógeno contenido dentro del generador eléctrico, escape a la atmósfera, a través de los huelgos existentes entre el rotor y la carcaza, por ambos extremos del generador. Sistema de Enfriamiento de Hidrógeno. Debido al calor que absorbe el hidrógeno en el generador se hace necesario contar con un sistema de enfriamiento del mismo, para que se transfiera el calor del generador al agua de enfriamiento. Para realizar esta función, el sistema de hidrógeno cuenta con cuatro enfriadores empotrados en las esquinas del generador eléctrico. A cada uno de los enfriadores se les alimenta con agua de enfriamiento a auxiliares la cual proviene del sistema de agua de circulación. La temperatura que se maneja en cada uno de estos enfriadores debe mantener el hidrógeno es de 40° C, la cual se regula por medio de las válvulas de entrada de suministro de agua al enfriador. Cada enfriador cuenta con sus respectivos drenes y venteos, los cuales se emplean en el caso de requerirse efectuar la limpieza del enfriador, éste se tendrá que bloquear y a través de los drenes y venteos drenarlo completamente para realizar la limpieza interna del enfriador.

22

Capitulo 3. Análisis Energético del Ciclo Termodinámico 3.1 Introducción Un ciclo se define como una serie de procesos termodinámicos durante los cuales el fluido de operación puede someterse a cambios que comprendan transiciones de energía, y, a continuación, retornar a su estado original. El objetivo de cualquier ciclo práctico es convertir energía de una forma a otra más útil. A manera de ejemplo, considérese la energía contenida en el combustible fósil; ésta se libera por medio de un proceso químico de la combustión y a través de procesos termodinámicos adecuados se aprovecha para producir trabajo útil en la flecha de una máquina. De manera análoga, la energía de la fisión nuclear se aprovecha para producir trabajo útil que finalmente se transforma en energía eléctrica. Los ciclos de potencia se clasifican a menudo por el carácter del fluido de trabajo que interviene en el ciclo. Las dos clases de ciclos más empleadas son el de vapor y el de gas. El primero difiere del segundo en dos aspectos. En el de gas, no hay ningún cambio de fase de la sustancia de trabajo y el trabajo de compresión de los ciclos de gas puede, en consecuencia, representar un gran porcentaje de la salida de trabajo útil del mismo. En el ciclo de vapor, la sustancia de trabajo se condensa hasta la fase líquida a la temperatura inferior del ciclo. El líquido se bombea a la presión deseada de salida. Como el líquido es, en esencia, incompresible, cabe esperar que el trabajo de bombeo del ciclo de vapor represente un pequeño porcentaje de la salida de trabajo útil del ciclo. Asimismo, en el ciclo de vapor, la sustancia de trabajo puede contener humedad cuando se expande en una turbina. Como ésta es indeseable se hacen modificaciones en el ciclo de vapor para evitar o reducir esta situación. 3.1.1 Ciclo Rankine Básico Como se indica en el esquema de la figura 2, este ciclo se compone de cuatro procesos distintos. Comenzando con la bomba de alimentación, el líquido que entra al calentador se lleva primero a la presión del calentador. En el ciclo ideal, se supone que el líquido suministrado a la bomba está saturado a la presión mas baja del ciclo. En un ciclo real, el líquido por lo regular está ligeramente subenfriado para evitar la formación de burbujas de vapor en la bomba (lo que ocasiona un proceso conocido como cavitación, que acarrea daños a la bomba). Para el ciclo ideal, el proceso de compresión se considera isoentrópico y en el estado final del líquido suministrado al calentador está subenfriado a la presión del calentador.

23

El líquido subenfriado se calienta hasta el punto de saturación en el calentador y, a continuación, se vaporiza para conseguir el vapor para el motor primario del ciclo. La energía para el calentamiento y la vaporización del líquido la proporciona la acción del combustible en el calentador. Si se requiere el sobrecalentamiento del vapor, éste también puede lograrse en el calentador (como turbina o máquina de vapor), hasta proporcionar la salida del trabajo del ciclo. Después que se completa el proceso de expansión, la sustancia de trabajo es conducida de nuevo al condensador, donde desecha calor al agua de enfriamiento. A continuación se estudiara el ciclo Rankine simple que se muestra en las figuras 2 y 3, respectivamente.

Figura 7. Elementos del Ciclo Rankine Simple.

Figura 8 Ciclo Rankine Básico.

24

Proceso A-B Para el bombeo isoentrópico estacionario del agua de alimentación, se supone que la condición de entrada de la bomba corresponde a la saturación a la presión más baja del ciclo. La compresión se considera isoentrópica y la diferencias de energía potencial y cinética tanto a la entrada como a la salida de la bomba pueden ignorarse. Para este proceso ideal, el trabajo que entra es

W = (hB – hA)s kJ/kg

Donde el subíndice denota una compresión isoentrópica. Como el agua es, en esencia, incompresible, es posible aproximarla ecuación anterior como

W = (p2 – p1)vf kJ/kg Donde p2 es la presión alta del ciclo, p1 la presión baja del ciclo y vf el volumen específico del líquido saturado a la temperatura de entrada de la bomba. Proceso B-C Este proceso es de calentamiento del agua subenfriada hasta la saturación por medio del vapor contenido en el tambor. Se considera que esto ocurre como parte del proceso del calentador (B-D) y no se calculará por separado. No obstante, se considera por el diseñador como parte del diseño del calentador. Proceso B-D El líquido sale a la bomba a la presión con que se envía al calentador. En el ciclo ideal e Las pérdidas de presión en las tuberías pueden ignorarse. En esta forma, el proceso de calentamiento en el calentador y su subsiguiente evaporación (y sobrecalentamiento) pueden considerarse como un proceso abierto estacionario que se lleva a cabo a presión constante. Para éste, pueden ignorarse las diferencias energía potencial y cinética a la entrada y a la salida del calentador.

q = (hD – hB) kJ/kg

q = (hF – hB) kJ/kg (si se emplea sobrecalentamiento)

Debe hacerse hincapié en que q es la energía requerida por el fluido del trabajo, no la energía liberada en el generador de vapor. Asimismo, algunos dispositivos como los atemperadores o desobrecalentadores, que se usan para controlar la temperatura final del vapor que sale del sobrecalentador, se tienen que tomar en cuenta par realizar un balance de energía del generador de vapor.

25

Proceso D-E Luego de dejar el calentador, el vapor es conducido a la turbina. Una vez más las pérdidas por fricción son despreciables, así como las diferencias en las energías potencial y cinética a la entrada y a la salida de la turbina. Para ésta, se supone una expansión isoentrópica.

W = (hD – hE) o bien

W = (hF – hG) kJ/kg (si se emplea sobrecalentamiento)

La presencia de humedad en la turbina puede conducir a problemas mecánicos como una excesiva corrosión de los álabes de la turbina. Esto es muy problemático y para evitarlo, a menudo se usa el sobrecalentamiento del vapor. Esto aumenta la eficiencia de la unidad y reduce la cantidad de humedad en el escape de la turbina como se observa en la figura 3. Proceso E-A Después de dejar la turbina, el fluido (que en general es vapor húmedo) pasa al condensador. Como su volumen específico es alto y se quieren conservar pequeñas las pérdidas de presión en los ductos y en el equipo. La tubería y el condensador son por lo común muy grandes en esta parte del ciclo. Si las pérdidas de presión, los términos de energía cinética y los términos de energía potencial son despreciables y se supone que el equipo está bien aislado, el calor desechado al agua de enfriamiento es

qr = (hE – hA) kJ/kg

o bien

qr = (hG – hA) kJ/kg (si se emplea sobrecalentamiento)

Esta energía se desecha al agua de enfriamiento y eleva su temperatura. En el ciclo ideal se supone que el valor condensado está saturado y regresa a la entrada de la bomba de circulación sin caída de presión ni pérdida de calor en las tuberías. En realidad, como se observó antes, el condensado, por lo regular, se subenfría un poco antes de que salga del condensador.

26

Por definición, el rendimiento térmico de cualquier ciclo es el trabajo útil (neto) que sale del ciclo entre la energía térmica suministrada (de entrada) al ciclo. En consecuencia, la eficiencia del ciclo Ranking ideal (sin sobrecalentamiento) es

calderaladeistradosucalorbombaladetrabajoturbinaladesalidaladetrabajo

min−

=η

BD

ABED

hhhhhh

−−−−

=)()(

η

Si el trabajo de la bomba, como ocurre en general, puede despreciarse, el rendimiento del ciclo Ranking ideal se convierte en

)()(

,

)()(

´'

´'

BF

GF

R

BD

ED

R

hhhh

tamientosobrecalencon

hhhh

−−

=

−−

=

η

η

La máquina que opera con la expansión del vapor entre el calentador y el condensador en el ciclo Ranking se denomina máquina de Rankine; si la expansión es isoentrópica, la máxima cantidad de trabajo que se obtiene a partir de la expansión es (hD – hE)s, o (hF – hG)s, si se usa el sobrecalentamiento. Si se ignora el trabajo de bombeo, el rendimiento del ciclo Rankine es el mismo que el de la máquina Rankine. 3.1.2 Ciclo Rankine con Recalentamiento El ciclo Rankine simple adolece del hecho de que se agrega calor cuando varía la temperatura y el exceso de humedad durante el proceso reexpansión es nocivo para la operación y vida útil de la turbina. El sobrecalentamiento tiende a ayudar a la turbina, pero termodinámicamente no aporta un aumento considerable a la eficiencia térmica del ciclo. Para lograr una mayor eficiencia térmica y al mismo tiempo ayudar a resolver el problema de la turbina, se emplea el ciclo de recalentamiento.

27

Este se basa en un intento por aproximarse a la eficiencia del ciclo de Carnot mediante la adición de calor en incrementos al máximo nivel de temperatura posible. Se permite que el valor se expanda con libertad en una parte de la turbina y entonces se regresa al calentador, en donde se vuelve a calentar (se recalienta) y a continuación se reexpande a través de la turbina. Aún cuando no existe un límite teórico al número de etapas de recalentamiento que puede emplearse en el ciclo, en la práctica se usan dos o a lo sumo tres. En la figura 4 aparece un esquema y un diagrama T-s de este ciclo.

Figura 9. Ciclo de Recalentamiento Simple. Se notará que este ciclo es similar al de Rankine, con la adición de calentamiento a presión constante desde E hasta F y de la segunda expansión isoentrópica desde F hasta G. En un ciclo real, las pérdidas de presión y calor ocurrirán en cada una de las partes del ciclo, pero para el caso presente se supondrá que todos los procesos se llevan a cabo evitando que ocurran tales pérdidas. Si se desprecia el trabajo de bombeo, la energía suministrada al ciclo por kilogramo de fluido circulando es la suma del calor suministrado durante el calentamiento original, más el suministrado durante el recalentamiento original, más el suministrado durante el recalentamiento. De este modo, el calor que entra es (hD – hB) + (hF – hE) que también puede escribirse como (hD – hA) + (hF – hE) cuando se desprecia el trabajo de bombeo. La salida de trabajo del ciclo se debe a dos expansiones. De este modo, la salida de trabajo es (hD – hE)s + (hF – hG)s. La eficiencia del ciclo es:

)()()()(

)()()()(

EFAD

GFED

EFAD

sGFsEDientorecalentam hhhh

hhhhhhhhhhhh

−+−−+−

=−+−−+−

=η

28

En ocasiones el ciclo de recalentamiento se llama ciclo de recalentamiento “ideal” si, en la primera expansión, se expande el vapor de manera isoentrópica hasta la saturación y durante el calentamiento subsecuente éste se regresa a la misma entalpía que tenía antes de la expansión, es decir hD = hF. 3.1.3 Ciclo Rankine con Regeneración

Como se mencionó con anterioridad, el recalentamiento está limitado en su capacidad para mejorar la eficiencia del ciclo termodinámico y encuentra su aplicación en la reducción de la humedad de la turbina. Sin embargo, dado que la mayor pérdida de energía en una planta de potencia se presenta en el condensador, en donde se desecha calor al medio enfriador, es pertinente considerar métodos de reducir este calor desechado y de mejorar la eficiencia del ciclo. Tanto en el ciclo Rankine ideal como en el ciclo con recalentamiento, el condensado se regresa al calentador a la temperatura más baja del ciclo. El fluido se calienta hasta la saturación por mezcla directa en el domo de vapor del calentador, por la radiación de los quemadores en los tubos del calentador o por el calor de convección del gas producido por los gases en la sección del economizador de la unidad. Estos métodos dependen de grandes diferencias de temperatura y son de naturaleza irreversible. El método más deseable de calentamiento del condensado sería uno que fuera reversible y continuo. Suponiendo que esto es posible e imaginando que el calentamiento puede efectuarse de manera reversible por medio de un intercambio dentro de la turbina y en equilibrio con el fluido que se expande, el diagrama T-s estará representado en la figura 5. En este diagrama se considera que el vapor está saturado al inicio de la expansión. La curva AB´ es paralela a la CD puesto que se postuló que el calentamiento es reversible. Se observará que el incremento de la entropía durante el calentamiento es igual a la disminución durante la expansión y enfriamiento del vapor, y que el área A´ABB´ es igual al área CD´D. Así el ciclo es equivalente a uno de Carnot que opere entre las temperaturas máxima y mínima T1 y T2. La eficiencia, pues, está dada por la ecuación siguiente:

1001

21 ×−

=T

TTcη

La eficiencia del ciclo ideal se aproxima a la eficiencia de Carnot como límite. En la práctica este ciclo ideal se tiene en forma aproximada permitiendo que el condensado de la bomba de alimentación se caliente en un calentador o calentadores separados por el vapor que se extrae de la turbina después que éste se ha expandido en forma parcial y ha realizado trabajo. El vapor extraído a la turbina puede mezclarse directamente con el condensado (como en un calentador abierto) o bien intercambiar calor en forma indirecta y condensarse

29

(como un calentador cerrado). En la figura 6 se muestra un esquema de un ciclo práctico.

Figura 10. Ciclo Regenerativo Ideal.

Figura 11. Ciclo Regenerativo. Combinando el ciclo regenerativo con el ciclo de recalentamiento, se obtiene el moderno ciclo regenerativo con recalentamiento. Un análisis de este ciclo comprende la escritura de un balance de calor alrededor de cada uno de los calentadores para determinar las cantidades extraídas. Entonces, un segundo balance de calor alrededor del ciclo establece la salida y la eficiencia de éste.

30

3.2 Propuesta de Simulador para la Central Termoeléctrica Valle de México. 3.2.1 Introducción En la unidad 1 de la Central Termoeléctrica Valle de México se tiene un ciclo Rankine regenerativo con sobrecalentamiento y recalentamiento. Para ilustrar la manera de funcionar del simulador se procede a calcular los estados termodinámicos que van sucediendo a partir de la salida del vapor sobrecalentado del generador de vapor. 3.2.2 Obtención de las propiedades de cada Estado termodinámico En el simulador se tienen que ingresar las variables iniciales que son la temperatura y presión inicial del vapor sobrecalentado que proviene del generador de vapor. Este vapor ingresa a la turbina de alta presión y se le asignó el Estado 1. A partir de ese momento se empiezan a generar las siguientes propiedades termodinámicas que, dependiendo de los estados dan la presión, temperatura, entalpía o entropía y se obtienen así los siguientes estados. A continuación se describen todos los estados termodinámicos. ESTADO 1. Vapor sobrecalentado. En este estado se tiene vapor sobrecalentado que proviene del generador de vapor y este mismo entra a la turbina de alta presión, con lo cual dado los datos de la presión del vapor y su temperatura P1 y T1, y estos datos que son tomados del prontuario y en tablas de vapor sobrecalentado (TVSC) se obtienen los valores de las propiedades termodinámicas utilizando una interpolación triple lineal: s1, h1. ESTADO 2s. Expansión isoentrópica (ideal). El vapor sobrecalentado se expande en la turbina y primeramente se calcula la presión a la salida (P2) considerando un proceso ideal de expansión isoentrópica, para ello se considera este estado a la salida de la turbina de alta presión. Para ello se calcula P2 ideal del vapor sobrecalentado que sale de la turbina de alta presión, para esto se ocupa la siguiente relación de presiones que es empírica y ésta es una presión de recalentamiento por lo tanto la presión del estado 2 es igual a la presión del estado 3 así P2 = P3.

35.0,....,22.01

2 =pp

Para conocer esta relación en este caso se divide la presión 2 con respecto a la presión 1 del anterior estado y esto sirve para calcular los siguientes datos de los demás estados. Ahora, el proceso de expansión isentrópico, s2s = s1, por consiguiente, el valor de la entropía en este estado se compara con el valor de la entropía de vapor saturado a la presión P2, (que se considera una salida de vapor sobrecalentado de la turbina de alta presión), lo cual determina la región en la que se encuentra el estado 2s. Para este caso se encuentra en la.

31

Región de vapor sobrecalentado. En (TVSC) con el valor de s2s y P2 se obtiene el resto de las propiedades termodinámicas por interpolación triple (T2s, h2s) del estado 2s. ESTADO 2. Real. Para conocer este estado se tienen las siguientes consideraciones; se toman como base estos datos en la salida del vapor sobrecalentado de la turbina de alta presión ya que los demás flujos son despreciados por que no hay una significativa pérdida para ser tomados en cuenta. Así en este estado se aplica el concepto de la eficiencia isoentrópica de la turbina de alta presión (ηSIT)AP

1, con lo cual es posible calcular el valor de h2 teniendo en cuenta que tiene una eficiencia de 85 %, cabe señalar que esta eficiencia corresponde al prontuario.

sAPSIT hh

hh

21

21

−−

=η

)( 2112 sSIT hhhhentonces

AP−−= η

Con respecto a este estado se hizo un ajuste de corrección para aproximar el valor al dato reportado en el prontuario mediante la expresión A = (0.0072x2-0.6942x+58203), Donde el valor de x = a la carga equivalente a (100, 80, 50 %). Con el valor de la presión en este estado, en TVS se encuentra el valor de hg (entalpía de saturación de vapor seco) y al compararlo con h2 se observa que h2 > hg por lo tanto el estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con h2 y P2 con interpolación triple en tablas de vapor de agua sobrecalentada se encuentra el valor correspondiente de T2, s2. ESTADO 3. Recalentamiento Ahora, proveniente del estado 2 real el vapor que pasa de la salida de vapor de la turbina de alta presión, una parte va hacia el calentador cerrado No.6, y la mayor parte se dirige hacia el generador de vapor donde se recalienta el vapor e ingresa a la turbina de presión intermedia y esto se hace teóricamente a presión constante por lo cual tenemos que P3 = P2 y T3 =T1. Pero en este estado hay una caída de presión promedio de la P2, entonces hay un decremento de 4.186 kJ/kg entonces se resta h3 - decremento y el recalentamiento en este estado se hace para que alcance la temperatura del vapor vivo, en tablas de vapor de agua sobrecalentado se obtienen los valores correspondientes de h3 y s3.

* 1 Ver nomenclatura

32

Para conocer el valor de la presión en los estados donde interviene el cálculo de la diferencia de temperatura óptima (∆Top) se encuentra el valor de la temperatura de saturación correspondiente a los estados P4, P5, P6, P7, P8 y P9. El valor de la ∆Top se obtiene de la siguiente manera:

192

+

−=∆

nTT

T satpsatpop

Donde n = al número de calentadores después de la primera extracción (n = 5). Obteniendo el valor de la ∆Top se determina el valor de la Tsatp4 de la forma siguiente: Tsatp4 = Tsatp2 - ∆Top Con el valor de esta temperatura en las tablas de agua de vapor saturado se encuentra el valor de la presión correspondiente (P4). Para conocer el valor de la presión del vapor sobreacalentado a partir de los siguientes cinco estados termodinámicos (P5, P6, P7, P8, P9), se considera en los siguientes estados la diferencia óptima de temperatura (∆Top), se encuentra el valor de la temperatura de saturación correspondiente a la Pi de cada estado: Tsatpi = Tsatpi-1 - ∆Top i= 5, 6, 7, 8,9. Con el valor de esta temperatura en (TVS) se puede determinar el valor de la presión correspondiente al estado deseado (Pi). ESTADO 4s. Expansión isoentrópica (ideal). Cuando el vapor procedente del recalentador entra a la turbina de presión intermedia y se realiza una segunda expansión del vapor en dicha turbina, en forma parcial una fracción de este vapor se extrae y se dirige al calentador cerrado de alta presión No. 5, Además, el proceso que se efectúa del Estado 3 al Estado 4, es un proceso de expansión isoentrópica, es decir, es un proceso a entropía constante por lo cual la entropía del Estado 3 es igual al estado 4s. s4s = s3 se compara con el valor de la entropía de vapor saturado a la presión P4, lo cual determina la región en la que se encuentra el estado 4s, que para este caso se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. En las (TVSC) con el valor de s4s y P4 se obtiene el resto de las propiedades termodinámicas (h4s, T4s) del estado 4s.

33

ESTADO 4. Real. Como se había comentado en el estado 2 también en este estado se tiene que hay una primera extracción de la turbina de presión intermedia correspondiente al calentador No. 5 por lo que con los datos del estado 4 ideal y nuevamente ahora retomando la eficiencia de la turbina de presión intermedia (ηSIT)PI

2. Se procede a calcular el estado 4 real, y se calcula el valor de h4. En este estado se tiene otro ajuste para aproximar al dato real del prontuario por esto se emplea una ecuación lineal; la ecuación queda entonces A = [-0.0014x2+0.3563x-24.954].

sPISIT hh

hh

43

43

−−

=η

Ahhhhy sSITPI

+−−= )( 4334 η

Con la presión de este estado en las tablas de agua de vapor saturado se obtiene el valor de hg y al compararlo con h4 se observa que h4 > hgp4 así que este punto se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. Con h4 y P4, en las tablas de agua de vapor sobrecalentado se encuentran los valores correspondientes de T4 y s4. ESTADO 5s. Expansión isoentrópica (ideal). Para la evaluación del siguiente estado nuevamente se considera como isoentrópico en el proceso de expansión, por lo tanto, para el estado 5s que proviene de la segunda extracción de la turbina de presión intermedia se tiene s5s = s4) por consiguiente se compara con el valor de la entropía en este estado al igual que el valor de la entropía de vapor saturado a la presión P5, lo cual determina la región en la que se encuentra el estado 5 s, que y se observa que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado. En estos casos en las (TVSC) con el valor de s5s y P5 se obtiene el resto de las propiedades termodinámicas (h5s, T5s). * 2 Ver nomenclatura

34

ESTADO 5 Real. Para este estado, el vapor sobrecalentado sale de la segunda extracción de las turbina de presión intermedia siguiendo con su trayecto por la misma turbina este vapor sobrecalentado alimenta al calentador de alta presión No. 4. Para obtener los datos correspondientes se utiliza la eficiencia de la turbina de presión intermedia (ηSIT)PI

3 con el fin de ajustar los datos correspondientes en este estado con la eficiencia se procede a calcular el estado 5 real, y se calcula el valor de h5, En este estado hay un ajuste de corrección para acercar al dato real del prontuario para esto se aplica una ecuación lineal que queda como A = [-0.0011x2+0.3108x-14.372].

sPISIT hh

hh

54

54

−−

=η

Ahhhhy sSITPI

+−−= )( 4545 η

Por lo que con la presión de este estado en (TVS) se obtiene el valor de hg para la presión P5, correspondiente y al compararlo con h5 se observa que h5 > hgp5 así en este estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, y con h5 y P5, en las tablas de agua de vapor sobrecalentado se obtienen los valores T5 y s5. ESTADO 6s. Expansión isoentrópica (ideal). Para la evaluación de este estado se considera como isoentrópico el proceso de expansión, por lo tanto para el estado 6s que proviene de la tercera y ultima extracción de la turbina de presión intermedia. Este estado se toma de referencia en la salida de la extracción de la turbina de presión intermedia despreciando el flujo de la de la extracción de la turbina de alta presión. Siendo así s6s = s5 por lo tanto se compara el valor de la entropía en este estado con el valor de la entropía de vapor saturado a la presión P6, lo cual determina la región en la que se encuentra el estado 6s, que y se observa que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, en estos casos en las (TVSC) con el valor de s6s y P6 se obtiene el resto de las propiedades termodinámicas (h6s, T6s).

* 3 Ver nomenclatura

35

ESTADO 6 Real Para evaluar este estado termodinámico igual que el estado anterior se procede a calcular los datos termodinámicos en este estado. Hay una diferencia en este estado pues se tiene vapor sobrecalentado que proviene de la última extracción de la turbina de presión intermedia y esta extracción alimenta al deareador. En esta proposición de simulación se tomá como un calentador abierto, así se tiene que con la eficiencia isoentrópica de la turbina de presión intermedia se procede a calcular el estado real, y el valor de h6 con la eficiencia de la turbina (ηSIT)PI

4. Para este estado hay un ajuste de corrección para aproximar al dato real del prontuario de A = [0.0003x2+0.0351x-10.891].

sPISIT hh

hh

65

65

−−

=η

Ahhhhy sSITPI+−−= )( 6556 η

Con la presión de este estado en (TVS) se obtiene el valor de hg para la presión P6, correspondiente y al compararlo con h6 se observa que h6 > hgP6 por lo que para este estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, y con h6 y P6, en las tablas de agua de vapor sobrecalentado se encuentran los datos T6 y s6. ESTADO 7s. Expansión isoentrópica (ideal). Para la evaluación del estado siguiente se considera como un proceso isoentrópico. En este caso el vapor que ha pasado ya por las dos anteriores turbinas este vapor sale de la primera extracción de la turbina de baja presión con menor temperatura. Este vapor extraído alimenta al calentador cerrado de baja presión No. 2. Así, s7s = s6 comparando el valor de la entropía en este estado 7s con el valor de la entropía de vapor saturado a la presión P7, lo cual determina en que región se localiza el estado 7s, se observa que se encuentra en la región de vapor sobrecalentado en estos casos en las (TVSC) con el valor de s7s y P7 se obtiene el resto de las propiedades termodinámicas (h7s, T7s). * 4 Ver nomenclatura

36

ESTADO 7 Real. Para este estado correspondiente se tiene la primera extracción de la turbina de baja presión y éste es el vapor sobrecalentado que proviene de la turbina de baja presión alimenta al calentador de baja presión No.2 en este proceso se hace nuevamente un análisis con la eficiencia de la turbina de baja presión (ηSIT)BP

5. Con la eficiencia isoentrópica de la turbina de baja presión se procede a calcular h7:

s

BPSIT hhhh

76

76

−−

=η

)( 7667 sSIT hhhhyBP

−−= η

Con la presión de este estado en (TVS) se obtiene el valor de hg para la presión p7, correspondiente y al compararlo con h7 se observa que h7 > hGP7 así que este estado se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, y con h7 y P7, en las tablas de agua de vapor sobrecalentado se encuentran los valores T7 y s7. ESTADO 8s (calidad, x). Al igual que en los estados ideales anteriores se tiene en este proceso vapor sobrecalentado con un poco de humedad y éste proviene de la segunda extracción de la turbina de baja presión. En este estado se tomaron los datos a la salida de la extracción despreciando la entrada de otro flujo que proviene de la turbina de alta presión. Para poder determinar las propiedades termodinámicas de este estado y en general en los estados donde se localicen los estados termodinámicos dentro de la campana de saturación se especifica la calidad del vapor que se denomina como la fracción o porcentaje de la masa que es el vapor dentro de la campana de saturación. Es la suma del volumen del líquido y del vapor así siendo que el estado 8 se encuentra en la región de vapor húmedo se calcula el valor de la calidad de la siguiente manera.

8

888 )( pfg

fpss s

ssx

−=

* 5 Ver nomenclatura

37

Con el valor de la calidad se obtienen el valor correspondiente:

h8s = hfp8 +X8s(hfg)p8

ESTADO 8 Real (calidad, x). Como se había comentado antes en este estado parte de la segunda extracción de la turbina de baja presión que alimenta de vapor húmedo al calentador de baja presión No. 1 al igual que en los estados anteriores reales se utiliza una eficiencia de la turbina (ηSIT)BP

6. En este caso es la turbina de baja presión, con esta misma eficiencia se puede calcular este estado termodinámico y se procede a calcular el estado 8 real y acercar el valor de h7 = h8. En este estado hay un ajuste de corrección para ajustarse al dato real del prontuario se tiene una ecuación lineal A = [0.0059x2+1.1124x+43.102].

sBPSIT hh

hh

87

87

−−

=η

)( 878 sSIT hhhhyBP

−−= η

y esto se aplica a h8. Además este estado se encuentra en la región de vapor en la región de vapor húmedo así que se procede a calcular el valor de la calidad.

8

888 )( pfg

fp

sss

x−

=

Con el valor de la calidad se encuentra el valor correspondiente: s8 = sfp8 +x8(sfg)p8

* 6 Ver nomenclatura

38

ESTADO 9s Este estado es ideal se hace una aproximación teórica, en este caso se tiene vapor húmedo. Este vapor viene de la turbina de presión intermedia después de haber hecho su trabajo en la turbina de presión intermedia este vapor ingresa a la turbina de baja presión. Este proceso de expansión en la turbina de baja presión se considera isentrópico, s9s= s8. Con el valor de la presión de condensación (P9) en las tablas de vapor saturado se encuentra el valor de sg y se compara con s9s y se observa que s9s < sg. Por lo tanto el estado se encuentra en la región de vapor húmedo y se calcula el valor de la calidad.

9

999 )( pfg

fpss s

ssx

−=

Con el valor de la calidad se encuentra el valor correspondiente a: h9s = hfp9 +X9s(hfg)p9 ESTADO 9 Real Como es vapor húmedo que proviene de la turbina de presión intermedia y que entra a la turbina de baja presión en esta parte se vuelve a tomar en cuenta la eficiencia de la turbina como se considera que hay una expansión en la turbina se tiene que con la eficiencia isoentrópica de la turbina de baja presión (ηSIT)BP

7. Se obtiene el estado 9 real. Se calcula el valor de h9 al igual que en los anteriores estados hay un ajuste de corrección por lo tanto con una ecuación lineal. La ecuación queda entonces A = [0.0059X2-1.1124X-2313.1].

sBPSIT hh

hh

98

98

−−

=η

Ahhhhy sSITBP+−−= )( 9889 η

* 7 Ver nomenclatura

39

Con la presión en este estado en las tablas de agua de vapor saturado se obtiene el valor de hg y al compararlo con h9 se observa que h9 < hgp9. Así este estado se encuentra en la región de vapor húmedo. Ahora se calcula el valor de la calidad:

9

999 )( pfg

fp

sss

x−

=

Con el valor de la calidad se encuentran los valores correspondientes: h9 = hfp9 +X9(hfg)p9 T9 = Tsatp9 ESTADO 10. Presión y temperatura constante. En este estado se tiene ya un cambio de fase ya que después de pasar en la turbina de baja presión pasa al condensador y es aquí donde hay un cambio de fase de vapor a líquido (subenfríado). Este proceso de condensación se hace a presión y temperatura constante se tiene que P10 = P9 y T10 =T9. En este proceso el vapor húmedo se condensa hasta líquido saturado, x10 = 0. A partir de la presión P10 y la calidad en (TVS) se determina:: h10 = (hf)p10 s10 = (sf)p10 ESTADO 11s. Bombeo isoentrópico Aquí hay un aspecto importante ya que se eleva la presión esto influye ya que hay una bomba de agua. Al igual que en los estados ideales anteriores en este estado se hace un cálculo ideal teórico, se tiene agua subenfríada la cual es bombeada hacia el tren de calentamiento. Este proceso se considera como un proceso de bombeo isoentrópico s11s = s10. Elevándose la presión desde P10 = P9 y también desde P11 = P6 entonces con s11s y P11 en TVSC (líquido comprimido) se obtienen: T11s, h11s

40

ESTADO 11. Real. Al haber un proceso de bombeo el líquido subenfriado que proviene del condensador hay una elevación de presión para llegar al calentador de baja presión No. 1 para este caso se supone una eficiencia total de 85 % para poder así establecer las condiciones necesarias para la realización de este estado termodinámico. En este estado se tiene otra corrección para ajustar el valor real del prontuario teniendo una ecuación lineal que queda así A = [-0.039X+4.2146].

1011

1011

hhhh s

B −−

=η

Ahh

hhyB

s +−

+=η

10111011

Con h11 y P11 en las tablas de líquido comprimido se obtienen los valores de s11 y T11. El cálculo de la diferencia de temperatura terminal se obtiene a partir de la siguiente fórmula y sirve para poder determinar la temperatura a la salida de un calentador cerrado. La temperatura a la salida de un calentador cerrado se obtiene a partir de la diferencia de temperatura terminal (DTT), la cual se define como: DTT = (temperatura de saturación de la presión a la cual se realiza la extracción de vapor) – (la temperatura del agua a la salida del calentador cerrado). Si la extracción se realiza en la región de vapor sobrecalentado la, DTT es negativa (-1.8 °C a 0 °C). Si la extracción de vapor se realiza en la región de vapor saturado seco o vapor saturado húmedo, la DTT es positiva (1.8). Para la unidad No. 1 de la central Termoeléctrica Valle de México se tiene una DTT = 3, para poder aproximar los cálculos del prontuario.

41

ESTADO 12 A partir de este estado se empieza con el tren de calentamiento en el ciclo Rankine por lo que se tiene líquido subenfriado a la salida del calentador cerrado de baja presión No. 1 con cascadas hacia atrás. Junto con esto se aplica la diferencia de temperatura terminal. Se tiene que la temperatura T12 corresponde a la temperatura del agua a la salida del calentador cerrado No. 1 y ésta se obtiene a partir de la DTT.BP El valor de la DTTBP es de 3 en este caso, la extracción se realiza en la región de vapor húmedo, por lo tanto, la T12 se obtiene de la siguiente manera. Teniendo los datos correspondientes a esta temperatura se hace un ajuste de corrección por medio de una ecuación líneal que queda A = [-0.0014X2+0.4597X-32.092]. DTTBP = Tsatp8 – T12 T12 = Tsatp8 – DTTBP + A Ahora en las tablas de líquido subenfriado con P12 = P6 y T12 se encuentran los valores s12, y h12. ESTADO 13 Este líquido subenfriado sale del calentador cerrado de baja presión No.2 con cascada hacia atrás y se hace lo mismo que el estado anterior con el valor de la DTTBP de 3 se obtiene la temperatura T13. Para este estado se hace un ajuste de corrección para aproximar los datos reales con respecto a su temperatura y se hace por medio de una ecuación lineal: A = [0.1078x-10.78]. DTTBP = Tsatp7 – T13 T13 = Tsatp7 – DTTBP + A En las tablas de líquido subenfriado con las presiones del liquido subenfriado P13 = P6 y la temperatura también T13 se encuentran los valores: s13, y h13.

42

ESTADO 14 En este estado se tiene que sale agua en el deareador y esto se debe a que tres alimentaciones, una de la cascada hacia atrás del calentador de alta presión No. 4, otra proveniente de la última extracción de la turbina de presión intermedia y, por último, el agua de condensado que proviene del calentador de baja presión No. 2. Como se mencionó antes se considera un calentador abierto para este caso, sin embargo, del estado 13 al 14 hay una alimentación neta de agua libre de aire para que posteriormente se eleve la temperatura pasando por los calentadores de alta presión hasta llegar al generador de vapor y así pasar a vapor sobrecalentado. Por lo tanto, este estado se encuentra sobre la campana de saturación, esto es, se tiene una calidad de vapor igual a cero (x14=0), En este estado se presentan dos ajustes de corrección en la T14 y h14 los cuales son las siguientes ecuaciones lineales AT14 = [-0.0013X2+0.2658-13.975], Ah14 = [-0.0007x2+0.1794-10.187]. Por lo que con P14 = P6 y Tsatp6 =T14 + A y a partir de la presión P14 y la calidad de vapor en las tablas de vapor saturado se encuentran: h14 = (hf)p14 + A s14 = (sf)p14

ESTADO 15 Como en el estado 11 también hay una bomba esto significa que hay una elevación de presión. En este estado para elevar la presión del agua de condensado así que también se toma en cuenta una eficiencia de bombeo de 85 %. Se tiene que considerando el proceso de bombeo como isoentrópico s15s = s14 y en este proceso se eleva la presión desde P14 = P6 hasta la P15 = P1 entonces con s15s y P15 en las tablas de agua de líquido comprimido se encuentran los valores de T15s, h15s. Hay una corrección en h15 para ajustar el valor por medio de una ecuación lineal la cual queda como sigue A = [-0.0009x2+0.2212x-14.618]

1415

1415

hhhh s

B −−

=η

Ahh

hhyB

s +−

+=η

14151415

Con h15 y P15 en las tablas de líquido comprimido se obtienen los valores s15 y T15.

43

ESTADO 16 En este estado, el agua del condensado sale del calentador cerrado de alta presión No. 4 y en este caso ya sale con sobrecalentamiento por que se eleva su temperatura debido a que le llega una alimentación de vapor sobrecalentado y éste proviene de la segunda extracción de la turbina de presión intermedia. Este proceso se realiza en la región de sobrecalentamiento el valor de la DTTAP es de 3 y así se obtiene la temperatura T16. En este estado hay un ajuste en T16 y h16 para aproximar los datos que aparecen en el prontuario. AT16 = [0.0012x2-0.1883x+14.465]. Ah16 = [0.0015x2-0.2826x+11.247]. DTTAP = Tsatp5 – T16 T16 = Tsatp5 – DTT AP + A En las tablas de líquido subenfriado con P16 = P1 y T16 se encuentran los valores correspondientes a s16, y h16 + A ESTADO 17 El agua de condensado sale en este estado del calentador cerrado de alta presión No. 5 y éste a su vez repercute en el ciclo, teniendo en cuenta de que ahora se eleva su temperatura debido a que hay otra extracción que alimenta este calentador. Esta es la primera extracción de la turbina de presión intermedia que alimenta este calentador teniendo así una elevación en su temperatura. Por lo que esto se aplica lo mismo que el estado anterior el valor de la DTTAP de 3 así se encuentra la temperatura del agua de alimentación T17, esta salida de agua se realiza en la región de sobrecalentamiento. DTTAP = Tsatp4 – T17 T17 = Tsatp4 – DTTAP + A En las tablas de líquido subenfriado con P17 = P1 y T17 se obtienen los valores correspondientes: s17, y h17.

44

ESTADO 18 En este estado sale el agua de condensado que es el líquido subenfriado y que proviene del condensador. Ahora tiene más temperatura ya que sale del calentador cerrado de alta presión No. 6. En este proceso se tiene en cuenta que hay una alimentación por parte de la extracción de la turbina de alta presión y que a su vez lleva vapor sobrecalentado pero con menor temperatura, pero con la suficiente para poder elevar la temperatura del agua del condensado. Este líquido va directamente hacia el generador de vapor para que se eleve su temperatura y pase a vapor sobrecalentado y nuevamente se repita el ciclo. Con ayuda de la diferencial de temperatura terminal se puede saber las propiedades de este estado entonces con el valor de la DTTAP = 3 se encuentra la temperatura T18. En este estado se a hace un ajuste a T18 para aproximar los datos del prontuario con una ecuación lineal: A = [0.0024x2-0.4407x+20.273]. DTTAP = Tsatp2 – T18 T18 = Tsatp2 – DTTAP + A En las tablas de líquido subenfriado con P18 = P1 y T18 se encuentran los valores: s18, y h18. ESTADO 19. Líquido saturado. En la evaluación de este estado termodinámico se tiene una entrada de vapor sobrecalentado que proviene de la extracción de la turbina de alta presión. El vapor entra al calentador y ayuda a incrementar el vapor que viene desde el condensador teniendo en cuenta esto se tiene que la temperatura de saturación Tsatp2 = T19 y que la calidad del vapor x19 = 0. Además, hay una corrección en la presión para poder ajustar el valor del prontuario con una ecuación lineal A = [0.0001x2-0.0041x+0.687]. Por lo que en este estado se tiene líquido saturado a la presión P19 = P2 - A A partir de la presión p19 y la calidad en las tablas de vapor saturado se obtienen: h19 = (hf)p19, s19 = (sf)p19.

45

ESTADO 20. Estrangulamiento isoentálpico. Para este estado se tiene un estrangulamiento de vapor. En este estado es una salida de vapor de un drenaje del calentador cerrado No. 6, el agua se dirige hacia el calentador No. 5, con cascada hacia atrás. Como es un proceso de estrangulamiento desde la presión del vapor P19 hasta la presión P20 significa que h20 = h21 y dadas estas condiciones para este caso se puede observar que este estado se encuentra en la región de vapor húmedo por lo que se procede a calcular la calidad del vapor.

20

20

)(20

20Pfg

f

h

hhx P

−=

Con la presión P20 y la calidad de vapor (x20) en las (TVS) se determina: S20 = sf +x20(sfg)p20 T20 = Tsatp20

ESTADO 21. Líquido saturado. La entrada de vapor en este estado viene de la segunda extracción de la turbina de presión intermedia el cual es vapor sobrecalentado. Este vapor entra al calentador cerrado de alta presión No. 5 y ayuda a incrementar la temperatura del agua de alimentación para tener un mayor aprovechamiento en el ciclo. Al igual que el estado 19, se hace lo mismo en este estado se tiene que hacer un ajuste de corrección por medio de una ecuación lineal la cual queda como sigue A = [0.0002x2-0.0105x+1.2459]. Esto es a la presión P21 = P4 y la temperatura de saturación Tsatp4 = T21. Con la calidad del vapor x21 = 0. A partir de la presión de vapor P21 y la calidad en las tablas de vapor saturado se encuentran: h21 = (hf)p21 s21 = (sf)p21

46

ESTADO 22. Estrangulamiento isoentálpico. Para evaluar el estado siguiente se tiene un estrangulamiento de vapor. En este estado hay una salida de vapor del calentador No.5, con cascada hacia atrás. Este vapor se dirige hacia el calentador No. 4, para no saturar de vapor el calentador No. 5. Como es un proceso de estrangulamiento desde la presión del vapor P21 hasta la presión P22 significa que h21 = h22 y dadas estas condiciones para este caso se puede observar que este estado se encuentra en la región de vapor húmedo por lo que se procede a calcular la calidad del vapor.

22

22

)(22

22Pfg

f

h

hhx P

−=

Con la presión P22 y la calidad (x22) en las (TVS) se determina: S22 = sf +x22(sfg)p22 ESTADO 23. Líquido saturado. En la evaluación de este estado termodinámico se considera la entrada de vapor sobrecalentado que entra al calentador de alta presión No.4. Este vapor entra al calentador para ayudar a incrementar la temperatura del agua de alimentación que viene del condensador. En este estado se tiene que hacer un ajuste de corrección para ajustar los datos del prontuario teniendo en cuenta también que hay una caída de presión en el mismo, considerando esto con una ecuación lineal así queda entonces la ecuación A = [0.00006x2-0.0137x+1.5351]. A la presión P23 = P5 - A y con la temperatura de saturación Tsatp5 = T23. Con la calidad de vapor x23 = 0. A partir de la presión P23 y la calidad x en las tablas de vapor saturado se obtienen: h23 = (hf)p23 s23 = (sf)p23

47

ESTADO 24. Estrangulamiento isoentálpico. En la evaluación de este estado termodinámico hay un estrangulamiento de vapor. El vapor es dirigido del calentador cerrado No. 4 hacia del deareador, con esto se tiene una salida de vapor del calentador y es una medida de seguridad. Este drenaje de vapor es con cascada hacia atrás. Como es un proceso de estrangulamiento desde la presión del vapor P23 hasta la presión P24 esto es h23 = h24 y dadas las condiciones en este estado se puede observar que el estado se encuentra en el punto de la región de vapor húmedo por lo que se procede a calcular la calidad del vapor:

24

4

)(24

24Pfg

f

hhh

x P−

=

Con la presión P24 y la calidad del vapor (x24) en las (TVS) se obtiene: S24 = sf +x24(sfg)p24 ESTADO 25. Líquido saturado. Ahora se tiene entrada de vapor en el calentador No. 2 proveniente de la primera extracción de la turbina de baja. Teniendo en cuenta esto se procede a calcular los demás datos termodinámicos, por lo tanto, se tiene que hacer una corrección por que se presenta una caída de presión por lo que se tiene un ajuste de corrección con una ecuación lineal que es la siguiente A = [0.00002x2-0.0052x+0.9617]. En este estado se encuentra en líquido saturado y con la presión P25 = P7 - A y su temperatura Tsatp7 = T25 y con una calidad de vapor x25 = 0. A partir de la presión P25 y la calidad x en las tablas de vapor saturado se obtiene: h25 = (hf)p25 s25 = (sf)p25

48

ESTADO 26. Estrangulamiento isoentálpico. Para este estado se tiene un estrangulamiento de vapor por parte del calentador cerrado de baja presión No. 2 con cascada hacia atrás. El vapor que está en exceso dentro del calentador sale por este drenaje para bajar su capacidad máxima y así tener mayor eficiencia en su función de calentamiento del agua. Como es un proceso de estrangulamiento desde la presión del vapor P19 hasta la presión P26 significa que h25 = h26 y dadas estas condiciones para este caso se puede observar que este estado se encuentra en la región de vapor húmedo por lo que se procede a calcular la calidad del vapor.

26

26

)(26

26Pfg

f

h

hhx P

−=

Con la presión P26 y la calidad de vapor (x26) en las (TVS) se determina: S26 = sf +x26(sfg)p26 ESTADO 27. Líquido saturado. Para la evaluación de este estado termodinámico nuevamente se tiene una entrada de vapor por parte de la segunda extracción de vapor de la turbina de baja presión. Este vapor alimenta al calentador de baja presión No. 1, para poder utilizar y alimentar al calentador de vapor y aprovechar el vapor para el ciclo termodinámico. Para calcular este estado se tiene un ajuste de corrección para aproximar los datos reales y se tiene que hay una caída de presión en este estado, por medio de una ecuación lineal A = [-0.000007x2-0.0007x+0.2052]. Como en este estado está en la región de líquido saturado, con la presión de vapor P27 = P8 – A y su temperatura Tsatp8 = T27. y con una calidad de vapor de x27 = 0. A partir de la presión P7 y la calidad en tablas de vapor saturado se obtiene: h27 = (hf)p27 s27 = (sf)p27

49

ESTADO 28. Estrangulamiento isoentálpico. Para este estado se tiene un estrangulamiento de vapor que sale del calentador de baja presión No.1 y este vapor saliente va dirigido hacia el condensador para aprovecharlo y así tener mayor eficiencia en el ciclo. Este drenaje en este calentador es con cascada hacía atrás. Como es un proceso de estrangulamiento desde la presión del vapor P27 hasta la presión P28 esto es que h27 = h28 con las condiciones para este estado termodinámico se observa que este estado se encuentra en el punto de la región de vapor húmedo, por consiguiente se calcula la calidad del vapor en este estado:

28

28

)(28

28Pfg

f

h

hhx P

−=

Con la presión P28 y la calidad de vapor (x28) en las (TVS) se obtiene: S28 = sf +x28(sfg)p28

50

3.2.3 Balances de masa y energía en los calentadores para el cálculo de las fracciones de vapor CALENTADOR 1 m8h8+(1-m2-m4-m5-m6)h4+ m7 h26)= (m8+m7)h27+(1-m2-m4-m5-m6)h12

m8 = (1-m2-m4-m5-m6)(h12 –h11)+m7(h27-h26) / (h8-h27)

Figura 12. Balance de masa de calentador 1.

CALENTADOR 2 m7h7+(1-m2-m4-m5-m6)h12 = m7 h25+(1-m2-m4-m5-m6)h13

m7 = (1-m2-m4-m5-m6)(h13-h12) / (h7-h25)

Figura 13. Balance de masa de calentador 2.

m8 h27 m7 h26

h11 (1 – m2 – m4 – m5 – m6)

m8 h8

h12

(1 – m2 – m4 – m5 – m6)

m7 h7

h12 (1 – m2 – m4 – m5 – m6)

h13 (1 – m2 – m4 – m5 – m6)

m7 h25

51

CALENTADOR 3 m6h6+(1-m2-m4-m5-m6)h13+(m2+m4+m5)h24 = h14 m6 = h14-(m2+m4+m5)h24-(1-m2-m4-m5)h13 / h6-h13

Figura 14. Balance de masa de calentador 3. CALENTADOR 4 m5 h5 + h15 + (m2+m4)h22 = h16 + (m2+m4+m5)h23 m5 = (h16-h15)+(m2+m4)(h23-h22)) / (h5-h23)

Figura 15. Balance de masa de calentador 4.

h24 (m2 + m4 + m5)

m6 h26

h13 (1 – m2 – m4 – m5 – m6)

h14

m5 h5

h16 h15

h23 (m2 + m4 + m5)h22 (m2 + m4)

52

CALENTADOR 5 m4h4 +h16 + m2 h20 = h17 + (m4+m2) h21 m4 = (h17-h16+m2(h21-h20)) / (h4-h21)

Figura 16. Balance de masa de calentador 5.

CALENTADOR 6 m2 h2 + h17 = h18 + m2 h19 m2 = (h18 - h17) / (h2 - h19)

Figura 17. Balance de masa de calentador 6.

m4 h4

h16h17

m2 h20 h21 (m2 + m4)

m2 h2

h17h18

m2 h19

53

TRABAJO DE LA TURBINA wT = (h1-h2)+(1-m2)(h3-h4)+(1-m2-m4)(h4-h5)+(1-m2-m4-m5)(h5-h6)+(1-m2-m4-m5-m6)(h6-h7)+(1-m2-m4-m5-m6-m7)(h7-h8)+(1-m2-m4-m5-m6-m7-m8)(h8-h9) TRABAJO DE LA BOMBA WB = (1-m2-m4-m5-m6)(h10-h11)+(h15-h14) CALOR SUMINISTRADO QS = (h1-h18) + (h3-h2)(1-m2) CALOR RECHAZADO QR = (1-m2-m4-m5-m6-m7-m8)(h9-h10)+(m7+m8)(h28-h10) FLUJO DE VAPOR

m

vapwPm =

•

FLUJO DE COMBUSTIBLE

PCIqm

m avapc

••

=

CONSUMO TERMICO UNITARIO

TH

CTUη3600

=

CONSUMO ESPECÍFICO DE VAPOR

mwCEV 3600

=

CONSUMO ESPECÍFICO DE COMBUSTIBLE

Pm

CEC c

•

= 3600

REGIMÉN TERMICO

BrutaGeneracióneCombustibldeConsumoSuperiorCaloríficoPoderRT ×

=

54

Capítulo 4. Simulador del Ciclo Termodinámico de Vapor 4.1 Introducción En el capítulo anterior se explicó con detalle la manera de evaluar un ciclo de vapor con diferentes estados termodinámicos. En las páginas siguientes se presenta una herramienta (un programa de cómputo) para evaluar estos ciclos y con esto poder simular el ciclo Rankine, con diferentes condiciones de diseño de un ciclo de vapor; también se podrán variar las condiciones de entrada de de presión, temperatura, presión de recalentamiento frío, presión de condensación, presión de vacío, % de carga así como la generación. El objetivo del simulador es analizar el comportamiento que tiene el ciclo Rankine cuando se varían las condiciones de entrada; por ejemplo, como se efectúa la variación de la temperatura y la presión de alimentación de la turbina de vapor al flujo de vapor, y a su vez observar cuales son las consecuencias en el ciclo Rankine, es decir, de qué manera se ve afectada la eficiencia del ciclo así como el comportamiento de los estados termodinámicos que se quieren reproducir en esta propuesta de simulación. En la generación de electricidad en las centrales termoeléctricas se necesitan varías herramientas para poder determinar la eficiencia del ciclo de cada unidad de generación, por lo que con esta propuesta de simulación. El simulador fue programado en Excel y emplea las ecuaciones teóricas y los datos de operación, se trata de reproducir los datos del prontuario lo más aproximado posible. También permite verificar el régimen térmico que utilizan las plantas termoeléctricas para determinar la eficiencia del ciclo Rankine que es utilizado para la generación eléctrica. Para utilizar el simulador se requiere introducir las variables de presión y temperatura del vapor sobrecalentado que proviene del generador, así mismo la presión de condensación y la potencia generada. Así se generan los datos correspondientes al prontuario. 4.1.1 Descripción del Simulador El simulador se realizó como una propuesta para poder reproducir las propiedades termodinámicas y el Régimen Térmico, que aparecen en el prontuario de la Central Termoeléctrica Valle de México. Para la realización del Simulador se tuvo que hacer un modelo teórico de las propiedades termodinámicas (Entalpía, Temperatura, Entropía y Presión), apoyándose en las tablas de vapor de Agua. Después, se creó una base de datos con dichas tablas y por medio de interpolaciones lineales (simples y triples), y ecuaciones teóricas se calcularon las propiedades termodinámicas, estableciendo así, los Estados termodinámicos para la elaboración y conformación del Simulador. En la figura 18 se muestra la pantalla inicial del programa, que representa el menú, conformada por los botones generales que despliega los resultados del programa.

55

Figura 18. Menú del Simulador. Al oprimir el botón OTRO CALCULO aparece una pantalla donde se introduce la carga de diseño de la unidad que puede ser de (100, 80 y 50 %), también se puede introducir la unidad que se quiere consultar ya sea 1 y 2. Después, se tiene que ingresar la temperatura del vapor sobrecalentado, así como la presión de recalentamiento frío del mismo vapor, la presión de condensación es la presión de vacío que se ubica en el condensador y, se ingresa la potencia generada en la unidad de generación, el poder calorífico superior del combustible utilizado y el consumo de combustible.

Figura 19. OTRO CÁLCULO.

56

Estas variables iniciales son dirigidas a la hoja de variables iniciales, tal como se muestra en la figura 20. Al oprimir el boton de “variables iniciales” del menú principal se presenta la página de VARIABLES INICIALES que presenta una lista de los datos que se ingresaron en OTRO CALCULO más otras variables como las eficiencias de la bomba, de las turbinas de alta, media y baja presión, el poder calorífico del combustible y la eficiencia del generador de vapor. Los botones que se refieren al menú se dirigen a la pantalla de la figura 18, y el boton de resultados aparece la pantalla de la figura 26.

Figura 20. Variables Iniciales.

57

El botón referente al esquema despliega el balance térmico de la unidad seleccionada, 1 ó 2 de la Central Termoeléctrica Valle de México. En ésta aparecen las partes que se consideraron en el simulador, al igual que las partes que no se tomaron en consideración. Además el botón de menú hace referencia a la figura 18 que aparece en pantalla.

Figura 21. Esquema. Siguiendo con el procedimiento del simulador se contempla el botón referente a los estados, ya que éste despliega en pantalla la hoja de estados, Figura 22, la cual muestra los resultados de cada estado asignado en esta propuesta. Con estos resultados permite verificar la comparación con los datos del prontuario,

58

presentando las unidades de la presión en bar y en Kg/ cm2, y de la entalpía en kJ/Kg y en Kcal/Kg.

Figura 22. Tabla de estados termodinámicos.

El botón de cálculo es el que despliega en pantalla una hoja de cálculo donde aparecen las diferentes ecuaciones teóricas utilizadas en el modelo propuesto, así como los cálculos hechos para las masas de vapor de las extracciones de la unidad de generación No. 1. Esto se hizo con la tabla donde se presentan la entalpías para poder desarrollar dichas ecuaciones que se presentan en el simulador, con referencia a los botones de menú y otro cálculo aparece en pantalla la figura 18.

59

Figura 23. Hoja de cálculos del simulador.

Con el botón de diagrama T-S, se despliega en pantalla la figura 24, presentando el diagrama entropía en relación de la temperatura del ciclo termodinámico y su comportamiento del mismo, este diagrama es para ilustrar la forma gráfica teórica del ciclo Rankine del prontuario. Para los botones del menú y otro cálculo hace referencia a la figura 18.

60

Figura 24. Diagrama T-S. El botón referente al diagrama T-h, se despliega la figura 25 en pantalla. En este diagrama presenta el mismo ciclo termodinámico pero trazado en las coordenadas temperatura-entalpía mostrando el comportamiento del ciclo termodinámico Rankine. Así para el botón de menú hace que aparezca la figura 18. Al igual que otro cálculo y esto sirve para poder determinar más cálculos a diferentes cargas.

Figura 25. Diagrama T_h.

61

El botón de resultados despliega la hoja de resultados, figura 26. En ésta se muestra el Régimen Térmico calculado por formula teórica y por formula real que fue proporcionada en la Planta Termoeléctrica del Valle de México, con la finalidad de hacer una comparación entre ambos. Los botones que aparecen en esta figura nos remontan a la figura 24, para verificar el diagrama Temperatura-Entropía del ciclo. El menú remonta hacia la figura 18, en tanto el botón de ingreso de variables despliega en pantalla la figura 20, para que el usuario, si así lo desea, pueda ingresar otras variables para poder determinar otros datos termodinámicos.

Figura 26. Hoja de resultados del régimen térmico.

62

En el botón donde aparece Balance de Materia y Energía despliega en pantalla la figura 27. Este presenta el balance de energía y de masa hechos en este simulador, ya que aquí intervienen las ecuaciones reales que se hicieron para poder determinar las ecuaciones teóricas, además se denota cada término termodinámico que se realizó, con el fin de tener un control de las ecuaciones para referencia del consultante. El botón de menú despliega en pantalla la figura 18 para que el usuario, si lo desea, continúe corriendo el simulador. Es importante asegurarse de introducir toda la información que el programa necesita para realizar adecuadamente la simulación. El simulador cuenta con datos de ejemplo, que podrían generar resultados esperados para una simulación particular.

63

Figura 27. Balance de masa y Energía.

64

Figura 28. Balance Térmico Unidad 1

65

4.1.2 Resultados del Simulador a 100% de carga Para demostrar el funcionamiento de esta herramienta de simulación se tiene el siguiente ingreso de variables a una carga de 100 % respecto al prontuario de dicha central es así que tenemos los siguientes datos una temperatura inicial de 537.77 °C, una presión inicial de 128.72 kg/cm2, al igual con una presión de recalentamiento de 35.11 kg/cm2, y a su vez una presión de condensación (vacío) de 63.62 mmHg abs con una potencia de generación de 151,000 kW.

Figura 29. Ingreso de Variables a 100 % de carga.

66

Figura 30. Estados Termodinámicos a 100 % de carga.

67

Figura 31. Resultados del Régimen Térmico a 100 % de carga.

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4.1.3 Resultados del Simulador a 80 % de carga Siguiendo con el procedimiento de entrada de datos iniciales para el funcionamiento de este simulador tenemos los siguientes valores iniciales del prontuario, así a una carga del 80% con una temperatura inicial de 537.77 °C, e una presión inicial de 127.61 kg/cm2, También se introduce una presión de recalentamiento de 25.87 kg/cm2, y a su vez una presión de condensación (vacío) de 45.21 mmHg abs con una potencia de generación de 120,800 kW.

Figura 32. Ingreso de Variables a 80 % de carga.

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Figura 33. Estados Termodinámicos a 80 % de carga.

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Figura 34. Resultados del Régimen Térmico a 80 % de carga.

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4.1.4 Resultados del Simulador a 50% Por ultimo se realiza la tercera simulación de datos termodinámicos, por esto se introducen los datos del prontuario a una carga del 50 % tenemos una temperatura inicial de 537.77 °C, una presión de 126.55 kg/cm2, una presión de recalentamiento de 15.96 kg/cm2, una presión de condensación (vacío) de 31.24 mmHg abs y una potencia de generación de 75,500 kW respectivamente.

Figura 35. Ingreso de Variables a 50 % de carga.

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Figura 36. Estados Termodinámicos a 50 % de carga.

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Figura 37. Resultados del Régimen Térmico a 50 % de carga.

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4.1.5. Conclusiones del simulador En la siguiente tabla se presenta los resultados obtenidos de la simulación del Régimen Térmico teórico y de planta.

CARGA Concepto

100% 80% 50%

Régimen Térmico de Planta [Kcal/Kwh.] 2628.97 2613.98 2598.76

Régimen Térmico Teórico [Kcal/Kwh.] 2488.61 2492.7 2504.98

Eficiencia Térmica [%] 32.42 32.86 32.69

Tabla 1. Resultados de la simulación a diferentes cargas (100%, 80% y 50%)

En las siguientes tablas se presentan el análisis de comparación del Régimen Térmico de planta, el Régimen Térmico Teórico con el Régimen Térmico Real del prontuario a diferentes Cargas.

CARGA Concepto

100% 80% 50%

Régimen Térmico de Planta [Kcal/Kw-hrs.] 2628.97 2613.98 2598.76

Régimen Térmico Real [Kcal/Kw-hrs.] 2575 2596 2608

Error Porcentual[%] 2.052 0.687 0.355

Tabla 2. Comparación del Régimen Térmico de planta con el Régimen Térmico Real. El Régimen Térmico que presenta un mayor de error porcentual es para una carga de 100%, seguida por el de 80% y finalmente el de 50%.

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CARGA Concepto

100% 80% 50%

Régimen Térmico Teórico [Kcal/Kwh.] 2488.61 2492.7 2504.98

Régimen Térmico Real [Kcal/Kwh.] 2575 2596 2608

Error Porcentual[%] 3.470 4.144 4.112

Tabla 3. Comparación del Régimen Térmico Teórico con el Régimen Térmico Real

El régimen Térmico que presenta un mayor de error porcentual es para una carga de 50%, seguida por el de 80% y finalmente la última es la de 100%. El registro de las variables iniciales en la simulación que intervienen en las diferentes cargas (100%, 80% y 50%) permite establecer lo siguiente: Se realizaron modificaciones y cambios de los parámetros en el diseño, encontrando que el simulador en comparación de las propiedades termodinámicas con el del prontuario del la Central Termoeléctrica del Valle de México tuvo una buena aproximación, dando así, buenos resultados para los estados teóricos propuestos. E comportamiento del Régimen Térmico Real, tiende a disminuir al aumentar la carga, esto significa, que el Régimen Térmico tanto de Planta como el Teórico deben de tener el mismo comportamiento y el mismo valor, algo que no se logró en la simulación. Esto se debe por la modificación y cambios en los parámetros de diseño, ya que se encontró una gran variación con el Régimen Térmico de planta, Régimen Térmico Teórico con el Régimen Térmico Real, por que esto afectó directamente a los flujos de vapor de todo el ciclo, ya que el régimen Térmico depende de éstos. El comportamiento del Régimen Térmico de Planta, tiende a aumentar a mayor carga, en cuanto al Régimen Térmico Teórico tiende a disminuir al aumentar la carga, dando así, que el Régimen Térmico Teórico tiene el mismo comportamiento del Régimen Térmico Real, pero con una gran variación en el valor.

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5. Conclusiones Finales Los objetivos de la propuesta de simulación de reproducir los datos del prontuario se alcanzó de una manera suficiente, ya que los únicos datos que se pudieron reproducir satisfactoriamente fueron las propiedades termodinámicas, y el único dato que no se pudo reproducir fue el Régimen Térmico del Ciclo. Esto se debe por la falta de información de curvas de corrección para los diferentes procesos en cada equipos contados en el proceso de simulación, como también las suposiciones hechas en la mismas para las cargas de 100 80% y 50% de la planta de la Unidad No.1 impidiendo así, realizar los ajustes correspondientes, así mismo no se pudieron obtener las curvas de corrección de los diferentes estados termodinámicos por ende esto no permito ajustar el valor del régimen térmico, Otras de las limitantes fueron, como cualquier herramienta de simulación, se despreciaron varias extracciones del ciclo, al igual que se supuso algunas variables constantes, así como cambiar y modificar los parámetros de diseño para reproducir los datos termodinámicos de la Unidad 1. Para la simulación de la planta de la Unidad 1, en este caso se utilizaron como muestra de carga de 80 y 50 %, de los balances termodinámicos de la unidad 2, y esto debido a que no existen datos termodinámicos de la Unidad 1 a estas cargas, generando así los estados termodinámicos que se presentaron anteriormente. Para poder seguir con este trabajo, otra forma de atacarlo se tendría que utilizar otro lenguaje de programación como también poder tener la información de curvas de corrección de cada equipo y de cada estado termodinámico, así mismo, se tienen que verificar las probables funciones que tiene el ciclo como también verificar y tener los datos correspondientes de las diferentes extracciones y flujos que tiene la unidad No.1. El proceso lleva consigo varios ajustes de corrección, lo cual se vio reflejado en los datos arrojados del simulador y no se llevaron a cabo, sería lógico tomar en cuenta estas correcciones para poder determinar mejor los datos reales y así poder hacer una comparación con el sistema de simulación que maneja CFE el cual es el Sistema de Control y Optimización del Régimen Térmico (SCORT). Como toda herramienta de simulación los datos pueden variar al introducir los datos correspondientes del consumo de combustible y el poder calorífico superior del combustible que se este utilizando.

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6. Referencias Libro: Termodinámica Autor: Irving Granet Edición: Tercera. Editorial: Prentice Hall Hispanoamericana, S.A Libro: Termodinámica Autor: Faires V Edición: Segunda. Editorial: Unión Hispano-América S.A de C.V Libro: Fundamento de Termodinámica Técnica Tomo II. Autor: M.J.Moran, H.N.Shapiro. Edición: Primera. Editorial: Reverte. Libro: Steam Turbines and their Cycles Autor: J. Kenneth Salisbury. Edición: Segunda. Editorial: Robert E. Kriengerb Publishing Company Huntington N.Y.. Libro: Excel/Visual Basic. Autor: Redmond, Wash Edición: Segunda. Editorial: Microsoft. Libro: Domine Excel 5 para Windows Autor: Thomas Chester. Edición: Primera. Editorial: Ventura Ediciones. Libro: Prontuario C.T VALLE DE MEXICO. Autor: Departamento de Análisis y Resultados. Edición: Segunda. Editorial: CFE. Libro: Manual de adiestramiento para Ingeniero Jefe de Turno. Autor: CAOI. Edición: Primera. Editorial: CFE. Sitio de Internet www.cfe.gob.mx/es/laempresa/generacionelectricidad/termoelectrica. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0226-01/capitulo7.html

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7. Apéndice 1. Glosario de términos de termodinámica Calidad Fracción en peso del vapor en una mezcla de líquido y vapor. Calor Específico Relación entre la energía transferida como calor por unidad de masa de fluido de trabajo y el cambio de temperatura correspondiente al fluido. Ciclo Serie de procesos termodinámicos durante los cuales el fluido de trabajo puede forzarse a sufrir cambios que comprenden transición de energía y es regresado posteriormente a su estado original. Ecuación de Estado Relación termodinámica que proporciona la dependencia funcional de las propiedades de la sustancia con alguna otra. Eficiencia Térmica Relación entre el trabajo de la flecha que sale del sistema y la energía calorífica que entra a éste. Energía Capacidad para realizar un trabajo (algunas veces se expresa como la capacidad para producir un efecto). Entalpía La suma de la energía interna más pv/J Entropía Propiedad de una sustancia. Como es una propiedad, sólo depende de los estados finales de un proceso y no de la trayectoria del mismo. Estado Condición de un sistema en el que se fija la energía almacenada en este y se identifica mediante las propiedades del sistema. Líquido Subenfriado Líquido a una temperatura menor que la de saturación correspondiente a la presión del sistema. Presión Fuerza normal por unidad de área. Presión Absoluta Presión medida en relación con un vacío perfecto.

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Proceso Isoentrópico Proceso que se lleva a cabo de manera reversible sin intercambio de energía en forma de calor. También un proceso en el que no hay cambio de entropía. Proceso Reversible Proceso en el que se hace que un fluido experimente un cambio de estado y, recorriendo la trayectoria en sentido inverso a la trayectoria original, se regresa a su estado original, y a su vez, todos los sistemas asociados son regresados de manera similar a sus estados originales. Saturación El estado de un fluido o vapor en el que el vapor y el líquido coexisten en equilibrio en cualquier proporción. La temperatura de saturación y la presión de saturación se refieren, respectivamente, a las propiedades en el estado de saturación. Sistema Cantidad de materia que se toma de una manera conveniente o arbitraria. Trabajo Producto de la fuerza por la distancia, en el que la distancia se mide en la dirección en que actúa la fuerza. Una forma de energía en transición que no esta almacenada en sistema alguno. Vapor Sobrecalentado Vapor cuya temperatura es mayor que la temperatura de saturación correspondiente a esa presión.