U N I D A D D E A P R E N D I Z A J E N º 0 1U N I D A D D E A P R E N D I Z A J E N º 0 1“Operaciones con Números Reales”

I. INFORMACIÓN GENERAL:

1.1. I. E. : Nº 00532 – Betania.1.2. Área : Matemática1.1 Grado : Primero 1.3. Áreas con las que se Relaciona : CTA. Educación Religiosa, EPT. H.G y E1.4. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.

II. JUSTIFICACIÓN:

La unidad tiene el propósito de explicar la utilidad de las operaciones con los números reales, aborda el estudio de las operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales, consolidando conceptos y procedimientos que el estudiante ya ha visto en el grado anteriorLos conceptos y propiedades asociados a las operaciones en R resultan apropiados para el aprendizaje del estudiante de segundo año de secundaria y le posibilitará interpretar, argumentar y resolver problemas en múltiples situaciones de la vida cotidiana, y por ello son fuente de posibilidades para un aprendizaje significativo.El estudiante, en las diferentes situaciones de aprendizaje, podrá establecer relaciones, inferir y encontrar regularidades que le ayuden a resolver diversas situaciones problemáticas.

III. TEMA TRANSVERSAL:

Educación para la gestión de riesgos y conciencia ambientalEl desarrollo de una cultura emprendedora, basada en la gestión de procesos productivos, gestión de riesgos y conciencia ambiental, permite el desarrollo de capacidades tales como la iniciativa, creatividad, comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, resolución de problemas, entre otros que se constituyen herramientas que posibilitan los procesos de participación de los estudiantes en la comunidad.Tales capacidades se desarrollarán a través de actividades en equipos de tipo cooperativo; asimismo el conocimiento asociado a la realidad es de gran utilidad, para el ejercicio de toma de iniciativa, toma de decisiones creatividad para resolver situaciones problemáticas.

IV. VALORES Y ACTITUDES :

ValoresActitudes.

Actitud frente al área Comportamiento

ResponsabilidadMuestra perseverancia para la obtención de resultados de situaciones problemáticas.

Llega a la hora indicada.Contribuye con el orden y la higiene en el aula

RespetoPlantea argumentos de manera coherente y ordenada.

Cuida el patrimonio institucional.

Pide la palabra para expresar sus ideas.

Solidaridad.Comunica con seguridad los resultados matemáticos

Comparte con sus compañeros sus conocimientos, experiencias y materiales.

LaboriosidadResuelve problemas con seguridad en todos sus procesos.

Se esfuerza por conseguir el logro.

V. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA:

CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTIVIDADES/ ESTRATEGIAS

TIEMPO

Razonamiento y demostración. Discrimina enunciado y

proposición. Discrimina las proposiciones

simples y compuestas. Representa los números

reales. Compara y ordena números

reales. Identifica las propiedades en

operaciones con números reales.

Comunicación matemática. Identifica los conectivos

lógicos. Explica mediante ejemplos la

densidad y la completitud de los números reales.

Resolución de problemas. Resuelve problemas que

involucran números reales y sus operaciones básicas en el sistema productivo.

Resuelve problemas que involucra cálculos de potenciación y radicación en expresiones con números reales.

Enunciado y proposición. Proposiciones simples y

compuestas.

Orden de los números reales.

Operaciones con números reales: propiedades.

Densidad de los números reales.

Lluvia de ideas.

Trabajo en equipo.

Estrategias para la organización de conocimientos.

36 h

ACTITUDES

ANTE EL ÁREA REFERIDA A LAS NORMAS• Muestra perseverancia para la obtención de resultados

de situaciones problemáticas.• Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

• Comunica con seguridad los resultados matemáticos.

• Resuelve problemas con seguridad en todos sus procesos.

• Llega a la hora indicada.

• Contribuye con el orden y la higiene en el aula.

• Cuida el patrimonio institucional.

• Pide la palabra para expresar sus ideas.

• Comparte con sus compañeros sus conocimientos, experiencias y materiales.

• Se esfuerza por conseguir el logro.

VI. MATRIZ DE EVALUACIÓN:CRIT. INDICADORES % ITEMS PTJE INSTRUMENTOS

R. D.

Discrimina las proposiciones simples y compuestas explicando diferencias de los mismos.

Representa los números reales en la recta real.

Ordena números reales, en la recta real.

Identifica las propiedades en operaciones con números reales, a partir de ejercicios.

30

20

30

20

2

1

2

1

6

4

6

4

Práctica calificada

C. M. Identifica los conectivos lógicos, a partir

de expresiones textuales. Explica mediante ejemplos la densidad y

la completitud de los números reales.

50

50

2

2

5

5

Práctica calificada

R. P.

Resuelve problemas que involucran números reales y sus operaciones, haciendo uso de sus propiedades.

Resuelve problemas que involucra cálculos de potenciación y radicación, mediante sus propiedades

40

60

2

3

4

4

Práctica dirigida

A. A.

• Presenta su trabajo en el tiempo establecido con orden y limpieza.

• Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

• Persiste en el estudio aun cuando se presenta casos con dificultad.

• Participa en forma permanente en el desarrollo de la clase.

• Respeta los puntos de vistas diferentes a los suyos.

• Demuestra confianza en sus propias capacidades.

• Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

10

15

15

15

15

15

15

1

1

1

1

1

1

1

2

3

3

3

3

3

3

Ficha de cotejos

VII.BIBLIOGRAFÍA:7.1. BÁSICA:

Manuel COVEÑAS NAQUICHE. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Coveñas.

Alfonso ROJAS PUÉMAPE. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Escuela nueva.

Gustavo ROJAS GASCO. “MATEMÁTICA 2”. Edit. Ambers.

GÁLVEZ P. Rubén. “MATEMÁTICA 2”. Edit. El Nocedal.

7.2. DE PROFUNDIZACIÓN: INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. “RAZONAMIENTO MATEMÁTICO”.

Edit. Lumbreras.

LÁZARO C. Moisés. “LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS”. Edit. Moshera.

Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO V. B.

C P PC P P e N ° 2 3 8 0 1 5 2 7 4 6e N ° 2 3 8 0 1 5 2 7 4 6

MÓDULO DE APRENDIZAJEMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN CON MÚMEROS NATURALES

I. INFORMACIÓN GENERAL:

1.1. I. E. : Nº 00532 – Betania.1.2. Área : Matemática1.2 Grado : Primero 1.3. Áreas con las que se Relaciona : CTA., EPT. Comunicación1.4. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.

II. JUSTIFICACIÓNEn la evaluación exploratoria efectuada a los estudiantes del primer grado, se encontró que la mayoría de estudiantes que tiene problemas al realizar las operaciones de multiplicación y división de números naturales.

Debido a que para el desarrollo de la unidad de aprendizaje “Trabajando con números divisibles” es importante tener un dominio de la multiplicación y división, se presenta a continuación este módulo.

III. CAPACIDAD A DESARROLLAR

Resuelve problemas de traducción simple de multiplicación y división.

IV. SECUENCIA DIDÁCTICA

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS TIEMPOResuelve problemas de traducción simple de multiplicación y división.

• Completa tablas relacionadas con las operaciones de multiplicación y división de números naturales.

• Hace bosquejo de relaciones con los datos.• Trabaja en equipos y luego individual.• Comprueba resultados obtenidos.• Reconoce procedimientos realizados.

4h

V. EVALUACIÓN

CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTOR. P. • Resuelve problemas de traducción

simple de multiplicación y división en la solución de una práctica calificada.

• Práctica calificada.

PROYECTO DE APRENDIZAJE

USO DE MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN LA MEJORA DE LOS PROCESOS ECONÓMICOS

I. INFORMACIÓN GENERAL:

1.1. Área : Matemática1.3 Grado : Primero 1.2. Áreas con las que se Relaciona : CTA., EPT. 1.3. Profesor Responsable : Lic. Gilmer ESPINOZA ALVARADO.

II. JUSTIFICACIÓNUno de los problemas de la localidad de Soritor es que los pobladores no hacen uso de un adecuado manejo de información para desempeñarse en las actividades productivas de la región. Esto se debe, en parte, a que no tienen un manejo de conocimientos adecuados de los factores que intervienen en los procesos productivos. Asimismo, no tienen los recursos matemáticos que les permitan comprender los alcances y las utilidades de su economía.

El presente proyecto de aprendizaje está orientado a ofrecer al poblador modelos matemáticos relacionados con los procesos productivos de la región, para una adecuada toma de decisiones y organización de sus actividades económicas.

III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

ÁREA CURRICULAR CAPACIDADES CONOCIMIENTOSMatemática • Elabora modelos de fenómenos del

mundo real con funciones. Modelos de fenómenos del mundo real con funciones.

EPT • Realiza presentaciones de los productos con publicidad gráfica, utilizando herramientas informáticas.

Herramientas de diseño gráfico a la publicidad de bienes y servicios.

IV. ORGANIZACIÓN DE LOS EQUIPOSCada equipo de trabajo realizará los proyectos de manera independiente, para que luego sean socializados con toda el aula y así los equipos puedan asumir la responsabilidad de presentar parte del producto esperado, en este caso una exposición de “modelos matemáticos para procesos económicos en la región”.

V. CRONOGRAMA

N° ACTIVIDADES (TODOS LOS EQUIPOS9 RESPONSABLECRONOGRAMA DE SEM.

1 2 3 4 5 61 Identificación de las actividades económicas.

2Registro de la información respecto a los ingresos percibidos en los 5 últimos años.

3Reconocimiento de las variables que han mantenido los ingresos cada año.

4Registro de información respecto a los egresos de la actividad económicas.

EQUIPO 1 EQUIPO 1 EQUIPO 1

5Reconocimiento de las variables que han generado gastos cada año.

6Elaboración de un esquema de producción con las variables reconocidas.

7Investigación respecto a modelos de producción en determinada actividad económica.

8 Establecimiento de la función de la producción.

9Coordinación con las instituciones gubernamentales responsables de la localidad referida al área.

10 Elaboración de trípticos informativos y exposición del trabajo a los interesados.

VI. RECURSOS

VII. EVALUACIÓN

ÁREAS CRITERIOS CAPACIDADES INDICADORES % ÍTEMS PTJE. INSTRUMENTOSMAT

R.D.

TOTAL

VIII. PRODUCTO

Taller “Conocimiento y manejo de modelos matemáticos para la toma de decisiones en la mejora de los procesos productivos”.

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03

“múltiplos y divisores de un número”

I. APRENDIZAJE ESPERADO

II. SECUENCIA DIDÁCTICAACTIVIDADES TIEMPO RECURSOS

• El docente, para despertar el interés de los estudiantes, les pedirá que traigan piedritas del río, hojas, frijoles de diversos colores. En aula el docente planteará una actividad a los estudiantes, agruparán en iguales cantidades lo que traen, para luego presentar numerales con el fin de asociarlos a sus saberes previos.

• Para promover la participación de sus estudiantes, planteará las siguientes preguntas:¿Qué han hecho para obtener el número? ¿Este número entre qué números se puede dividir exactamente?¿Cuántas agrupaciones han realizado para obtener el número’De la experiencia realizada, ¿es posible construir números a partir de otros?¿Qué operaciones matemáticas han realizado?

• De las respuestas elaboradas por los estudiantes, desarrolla un cartel de lluvia de ideas.

• Se presenta el tema por realizar.• Lectura del libro de matemática Divisibilidad, pág. 24 y 25, donde se

explicita lo siguiente:- Definición de divisibilidad.- Múltiplo de un número, divisor de un número.

• Se complementa la actividad aclarando conceptos y características de los múltiplos y divisores de un número.

• Los estudiantes en equipos de trabajo cooperativo desarrollan una práctica dirigida por el profesor en la que consolidan sus conocimientos de múltiplos y divisores de un número; asimismo ponen en práctica lo aprendido. El docente apoya y asesora al equipo de estudiantes.

• Los estudiantes de manera individual resuelven problemas para consolidar lo relacionado con los múltiplos y divisores de un número. Asimismo, se les deja como trabajo domiciliario la actividad 11, Pág. 25.

• Contestan las interrogantes: ¿Has encontrado utilidad a los múltiplos y divisores de un número? En qué te has sentido colaborador (a)?

10 min

20 min

20 min

15 min

15 min

10 min

PiedritasHojasfrijoles

papel

plumones de colores

Libro de matemática MED

Práctica dirigida

CAPACIDAD

ACTITUD

Utiliza los múltiplos y divisores de un número en situaciones problemáticas

Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemáticos.

Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

III. EVALUACIÓNCRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO

Resolución de problemas

• Identifica los múltiplos y divisores de un número en la resolución de una práctica dirigida.

• Relaciona los múltiplos y divisores de un número en la resolución de una práctica dirigida.

• Utiliza los múltiplos y divisores en la resolución de una práctica dirigida.

Práctica dirigida

A. A.• Comunica adecuadamente y con seguridad

sus resultados matemáticos.Ficha de seguimiento de

actitudes

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 03

“múltiplos y divisores de un número”

IV. APRENDIZAJE ESPERADO

V. SECUENCIA DIDÁCTICAACTIVIDADES TIEMPO RECURSOS

• El docente, para despertar el interés de los estudiantes, Inicia con la historia de los números reales pág. 11.

• En aula el docente planteará una actividad a los estudiantes, que clasifiquen los números racionales. Dl, DPP, DPM.

• Para promover la participación de sus estudiantes, planteará las preguntas de la Pág. 10

• De las respuestas elaboradas por los estudiantes, Explicará los resultados.

• Se presenta el tema por realizar.• Lectura del libro de matemática números reales, pág. 18 al 20, donde

se explicita lo siguiente:- Adición y multiplicación en R.- Relación entre números reales.- Valor absoluto de un número real

• Se complementa la actividad aclarando conceptos y características de operaciones de + y * con los números reales.

• Los estudiantes en equipos de trabajo cooperativo desarrollan una práctica dirigida por el profesor en la que consolidan sus conocimientos de adición y multiplicación con números reales; asimismo ponen en práctica lo aprendido. El docente apoya y asesora al equipo de estudiantes.

• Los estudiantes de manera individual resuelven problemas para consolidar su aprendizaje. Asimismo, se les deja como trabajo domiciliario la actividad 03, Pág. 20.

• Contestan las interrogantes: ¿Has encontrado utilidad a las operaciones y propiedades realizadas? ¿En qué te has sentido colaborador (a)?

10 min

20 min

20 min

15 min

15 min

10 min

Texto de matemática MED.

papel

plumones de colores

Libro de matemática MED

Práctica dirigida

CAPACIDAD

ACTITUD

Identifica las propiedades de la adición y multiplicación de números reales.

Comunica adecuadamente y con seguridad sus resultados matemáticos.

Plantea argumentos de manera coherente y ordenada.

VI. EVALUACIÓNCRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO

Resolución de problemas

• Identifica las propiedades de la adición y multiplicación en la resolución de una práctica dirigida.

• Relaciona las propiedades, en la resolución de una práctica dirigida.

• Utiliza las propiedades de la + y * , en la resolución de una práctica dirigida.

Práctica dirigida

A. A.• Comunica adecuadamente y con seguridad

sus resultados matemáticos.Ficha de seguimiento de

actitudes