unidad 5 evaluaciÓn de proyec - analisis financiero

LIC. ROLANDO PORRAS MUÑOZ EV. PROY 2011

1

TEMA:Estudio financiero. Unida

d: 5

% correspondie

nte de la asignatura

40+20=60

Objetivo Educacional: Elaborará el estudio financiero del proyecto.% Criterios de

Evaluación:SABER HACER SER INNOVAR

45% 45% 10%

Instrumentos de Evaluación:

Reporte del estudio financiero

45

ESTADO DE RESULTADO Y BALANCE GRAL.

20 asistencia 5

punto de equilibrio 25 participaci

ón 5

5.1 Determinación de costos.5.1.1 Costos de producción.5.1.2 Gastos operativos.5.1.3 Costos financieros.5.2 Capital de trabajo.5.3 Punto de equilibrio.5.4 Estado de resultados pro forma5.5 Balance proforma.

UNIDAD 5: EVALUACIÓN DE PROYECTOS

16/03/2011


2

http://cursoadministracion1.blogspot.com/2008/06/estudio-financiero.html

CONCEPTUALIZACIÓN: ESTUDIO FINANCIERO

16/03/2011

Paso.- Aplica la Fórmula.P.E.$= CF / 1 – C V

V

PE $= 34,420 / 1 – $ 38,500.00$160,000.00

PE $= 34,420 / 1 - 0.240625

Paso.- Señala el valor de las variables:CFT = $ 34,420.00CVT= $ 38,500.00VT= 40 X 100= 4,000 X $40.00= $160,000.00

PE $ = 34,420 / 0.759375

$ 38,500.00 0.240625$160,000.00Significa que de cada peso que vendo 0.24 Ctvs. Se gastan en costo variable, o sea el 24.06%

1 - 0.240625= 0.759375Significa que de cada peso que vendo 0.759 Ctvs. Se gastan en costo fijo, o sea el 75.93%

PE $= $ 45,326.75 Significa que tengo que tener ingresos por $45,326.75, para no perder ni ganar

O sea que tendrían que vender:$ 45,326.75 1,133.16875 unidades

$ 40.00

PE u = 1,133 unidades 16/03/2011 3


PASO.- COMPRUEBA EL PUNTO DE EQUILIBRIO

( ELABORANDO EL ESTADO DE RESULTADOS)

LA ABEJITA FELIZ

ESTADO DE RESULTADOS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

INGRESOS

1,133.16875 unidades X $40.00 = $ 45,326.75

- COSTOS VARIABLES

45,326.75 X 0.240625 = 10,906.75

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN .................... 34.420.00

- COSTOS FIJOS .......................................... 34.420.00

UTILIDAD O PÈRDIDA ................................. $ 0.00

16/03/2011 4LIC. ROLANDO PORRAS MUÑOZ EV. PROY

2011

PASO.- ELABORA LA GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

200 400 600 800 1000 1,133 1200 1400 UNIDADES

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

$50,000

5,000

34,420

45,326.75

COSTOS FIJOS

PUNTO DE EQUILIBRIO


2011

PASO.- ELABORA EL ESTADO DE RESULTADOS ACTUAL

LA ABEJITA FELIZ

ESTADO DE RESULTADOS ACTUAL

TOTAL UNITARIO

INGRESOS

4,000 unidades X $400.00 = $ 160,000 40.00

- COSTOS VARIABLES 38,500 38,500 / 4000 = 9.625

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN ......... 121,500 30.375

- COSTOS FIJOS ............................... 34.420 34,420 / 400 = 86.05

UTILIDAD O PÈRDIDA ....................... $ 87,080


2011

RESULTADO FINAL:

CON UN VOLUMEN DE PRODUCCIÓN DE MIEL DE 4,000 LITROS

SE TIENEN INGRESOS TOTALES DE .......................... $ 160,000.00

CON COSTOS TOTALES DE .......................................... $ 72,920.00

LO QUE DEJA UNA UTILIDAD DE ...................................... $ 87,080

SU PUNTO DE EQUILIBRIO ES DE .............................. $ 45,289.00

SU PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES ES DE ... 1,132 LITROS


2011

Parte del Presupuesto financiero

Independiente

Tomar decisiones sobre inversiones

permanentes

Invertir a los objetivos , estrategias

y recursos de la empresa

Para evaluar las inversiones

permanentes:

Forma intuitiva

Filosofía económica


816/03/2011

Intuitiva: listar las

inversiones

Formas de financiami

ento

Filosofía económica

Inversión=beneficios futuros

Tomando en cuenta oportunidades

adicionales

Entender el problema y alternativas


916/03/2011


10

UNIDAD 6: EVALUACIÓN ECONOMICA Y SOCIAL

TEMA:Evaluación económica y social. Unida

d: 6

% correspondi

ente de la asignatura

60+20=80

Objetivo Educacional:

Efectuará la evaluación económica y social del proyecto de inversión en el productoo servicio seleccionado.

% Criterios de

Evaluación:

SABER HACER SER INNOVAR45% 45% 10%

Instrumentos de Evaluación:

Evaluación escrita 45

Reporte de investigación documental

20 asistencia 4

Solución de casos sobre razones financieras

25 participación 4

autoevaluación 2

16/03/2011

Conceptos básicos del método de análisis

Utilidades a futuro

1 inversióndisminución de caja

= Flujo de fondos netos

(FFN=FFI-FFE)

Optimizar a C.P. y L.P.

Flujo de fondos netos= utilidad + desembolsos

que no requieren efectivo (X ej. depreciación)

Fondos que no requieren efectivo

son depreciación, amortización y agotamiento

La moneda actual compra más que

la futura

Para una inversión se requieren fondos:

prestados o propios

Si es prestado pago de interés

Si son propios se pierde la oportunidad de

prestarlos o invertirlos = costo de oportunidadLIC. ROLANDO PORRAS MUÑOZ EV. PROY

20111116/03/2011

Métodos de análisis

simples

De recuperación

De tasa promedio de rendimiento sobre la

inversión

avanzado

De valor actual

De valor actual neto

De valor actual de

reposición

De valor actual neto sobre

bases incrementales

De tasa interna de rendimient

o


1216/03/2011

Método simple de recuperación

cuantitativo

Número de años en que se cubre la

inversión

Depende de las condiciones fiscales

y de la propia empresa

Relación entre lo que se requiere para

invertir y el beneficio anual obtenido

Se puede considerar antes y después de

impuestos


1316/03/2011

Si requiero comprar un equipo parafabricar un producto el cual tiene uncosto de $1000000 y el flujo de fondosnetos antes de impuestos por año es de$160000.

¿? tiempo de recuperación =

inversión

flujo de fondos neto anual antes de impuestos


1416/03/2011

tiempo de recuperación = inversión

flujo de fondos neto anual antes de impuestos

tiempo de recuperación = 1000000 =6.25 años

160000

Método de recuperación


1516/03/2011

tiempo de recuperación = inversión - recuperación del

valor desecho

ahorros

en donde:tiempo de recuperación = 200000-23000 =

177000 = 5.9 años30000 30000

Ahora, si remplazo la maquinaría que tiene un valor dedesecho por $ 23000 y un costo de remplazo de $200000,que ahorrará $30000 anuales en gastos de operación,quedaría de la siguiente forma:


1616/03/2011

tiempo de recuperación con rendimientos después de impuesto sobre la renta =

inversión

utilidad después de impuesto sobre la renta mas depreciación

tiempo de recuperación con rendimientos después de impuesto sobre la renta = 1600000+300000

200000+160000

= 1900000 = 5.3 años360000

Recuerda… lo anterior es antes deimpuestos, se pueden manejar las cifrasdespués de impuestos sobre la renta(ISR), por lo que tendríamos:

Por lo tantorecuperamos lainversión en 5.3años en una vidaestimada de lamaquinaría de 10años lo que hacefactible lainversión


17

En un proyecto se requiere la inversión de 1600000 para planta y equipo y la inversión de capital de trabajo de 300000. se estiman utilidades después de ISR de 200000. los cargos por la depreciación serán de 160000, 10% por año

16/03/2011

A las cifras del ejemplo anterior agregamos el costo de oportunidad.Esto para ver si el tiempo de recuperación sigue siendo de 5.3 o cambia.

AÑO (A)Inversión al

principio del año

(B)interés normal

15%

( C ) Utilidad después de

ISR más depreciación

(D)Utilidad después de ISR ajustada por intereses

(E)inversión por

recuperar

1 360000

2 360000

3 360000

4 360000

5 360000

6 360000

7 360000

8 360000

9 360000

10 360000LIC. ROLANDO PORRAS MUÑOZ EV. PROY

20111816/03/2011

AÑO (A)Inversión al

principio del año

(B)interés normal

15%

( C ) Utilidad después de

ISR más depreciación

(D)Utilidad después de ISR ajustada por intereses

(E)inversión por

recuperar

1 1900000 285000 360000 217500 1682500

2 1710000 256500 360000 231750 1450750

3 1520000 228000 360000 246000 1204750

4 1330000 199500 360000 260250 944500

5 1140000 171000 360000 274500 670000

6 950000 142500 360000 288750 381250

7 760000 114000 360000 303000 78250

8 570000 85500 360000 317250 -239000

9 380000 57000 360000 331500 -570500

10 190000 28500 360000 345750 -916250

A las cifras del ejemplo anterior agregamos el costo de oportunidad. Porlo tanto el tiempo de recuperación cambia de 5.3 años (después deimpuestos) a 7 años (con costo de oportunidad)

Nota: aquí no se toma en cuenta el valor del dinero en función del tiempo

Se mide laliquidez(cuandopago orecupero),no mide elrendimiento (cuantogano)


1916/03/2011

Método de tasa promedio de rendimiento sobre la inversión

tasa promedio de rendimiento sobre la inversión =

flujos de fondos neto anual

inversión

=160,000 = 16 % de

rendimiento1,000,000

tasa de promedio de rendimiento sobre la inversión después de impuesto sobre la renta =

utilidad después de impuesto sobre la renta + depreciación

inversión neta

200,000 + 160,000 = 360,000=18.90% de rendimiento sobre lo invertido

160,0000 + 300,000 1,900,000

360,000 =45.00%800,000

200,000 =25.00%800,000

Cuánto rinde lo que voy a invertir $$$$$$$

Con el flujo de efectivo antes de impuestos entre el costo de la maquinaría se tiene

antes

después


2016/03/2011

Métodos avanzados:

Método avanzado de valor actual

Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo

Se debe tomar en cuenta qué tasa de descuento es la relevante en la empresa

El flujo de fondos menos el costo del dinero para compararlo con

los beneficios futuros y valor actual de la inversión


2116/03/2011

inversión inicial 50000

vida de servicio 10 años

valor de desecho al final de la vida de servicio

7000

depreciación en línea recta 10%

5000 por año

tasa de interés 10%

valor actual de la inversión =

inversión inicial -

valor del desecho al final de la vida de servicio

(1 + interés)n años*

= 50000 -7000(1+10)10

= 50000 -70002.594

= 50000- 2699=47301

Estudiaremos la compra de un nuevo equipo de apoyo, teniendo la siguiente información:


22

“Cuanto vale un pe$o en el futuro.

16/03/2011

(A)Fin de año

(B)flujos de fondos

netos después de impuestos

( C )factor de valor

presente

(D)valor actual del flujo de fondos

1 1000 0.9092 6000 0.8263 10000 0.7514 16000 0.6835 20000 0.6216 16000 0.5647 12000 0.5138 8000 0.4679 6000 0.424

10 6000 0.386

Se obtiene el valor actual de la inversión, tomando encuenta el valor de desecho que se recuperará después de10 años de servicio del equipo.Para calcular el valor actual del flujo de fondos neto anualdespués de impuesto sobre la renta es necesario:


2316/03/2011

(A)Fin de año

(B)flujos de fondos

netos después de impuestos

( C )factor de valor

presente

(D)valor actual del flujo de fondos

1 1000 0.909 9092 6000 0.826 49563 10000 0.751 75104 16000 0.683 109285 20000 0.621 124206 16000 0.564 90247 12000 0.513 61568 8000 0.467 37369 6000 0.424 2544

10 6000 0.386 2316101000 60499

Recuerda queel valor deldesecho alfinal de lavida deservicio delequipo es de$7000

Se obtiene el valor actual de la inversión, tomando encuenta el valor de desecho que se recuperará después de10 años de servicio del equipo


2416/03/2011

rendimiento sobre la inversión =

valor actual del flujo de fondos

- valor actual de la inversión

valor actual de la inversión

= 60499 - 4730147301

= 13198 = 27.90%47301

Índice de productividad=

valor actual del flujo de fondos

valor actual de la inversión

= 60499 = 1.279%47301

Por lo tanto de cada peso queinvierto obtengo 27.9% adicionalal rendimiento requerido


2516/03/2011

Métodos avanzados:

Método avanzado de valor actual neto

Para obtenerlo: se compensa el flujo de fondos y la inversión, el equilibrio

entre ambos es el objetivo del método

Para ver si se pueden alcanzar las utilidades fijadas por la empresa

El valor actual neto puede ser + o -

+ da utilidad

- el proyecto no dará utilidad esperada

Se toma en cuenta el costo de oportunidad


2616/03/2011

periodo (A)Inversión

(B)flujo de fondos

( C) costo de

oportunidad tasa de interés 10%

(D) valor actual

(E) valor actual neto

0 11 1000 0.9092 6000 0.8263 10000 0.7514 16000 0.6835 20000 0.6216 16000 0.5647 12000 0.5138 8000 0.4679 6000 0.424

10 6000 0.386


2716/03/2011

Método avanzados: de valor actual NETO

periodo (A)Inversión

(B)flujo de fondos

( C) costo de

oportunidad tasa de interés 10%

(D) valor actual

(E) valor actual neto

0 50000 1 -50000 -500001 1000 0.909 909 -490912 6000 0.826 4956 -441353 10000 0.751 7510 -366254 16000 0.683 10928 -256975 20000 0.621 12420 -132776 16000 0.564 9024 -42537 12000 0.513 6156 19038 8000 0.467 3736 56399 6000 0.424 2544 8183

10 6000 0.386 2316 1049950000 101000 60499


2816/03/2011

Método De Valor Actual De Reposición

En este método se toma en cuenta:

1. El valor del venta del equipo antiguo que es reemplazado.

2. La diferencia setomará como lainversión en el añocero.


2916/03/2011

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://mipaginaweb.com.mx/imagenes/compuold.jpg&imgrefurl=http://mipaginaweb.com.mx/servicios.php&h=190&w=169&sz=10&hl=es&start=3&usg=__cT6FJPkMeZfhzwrOl15L-OVMjzQ=&tbnid=XiRCkR8aCCIKjM:&tbnh=103&tbnw=92&prev=/images?q=computadora+vieja&gbv=2&hl=es�

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://ludwingx.googlepages.com/MayaLCD15.jpg&imgrefurl=http://experienciatecnica.blogspot.com/&h=793&w=1023&sz=153&hl=es&start=3&usg=__W9cm6HG0uZESDb9ekRifBFDxIRk=&tbnid=H7ezPjUbcEDo0M:&tbnh=116&tbnw=150&prev=/images?q=computadora&gbv=2&hl=es�


• Ejemplo:1. Se compra una maquinaria a $40,000, que reemplazará a la que se

encuentra en operación con un valor en libros de $12500. elprecio de venta es de $15000, obteniéndose una utilidad de$2500, la cual está sujeta al pago del 50% de impuesto sobre larenta.

2. La nueva maquinaria será despreciada en 10 años en línea recta ala tasa del 10% anual.

3. La empresa considera un costo de oportunidad del 10%. Se estimael flujo de fondos constante de $4800 anuales.

4. Al quinto año se desea conocer la conveniencia de reemplazarpor una nueva o conservarla, dependiendo esto de la rentabilidadque haya generado.


3016/03/2011

Método de valor actual de reposición

Costo del reemplazo $40,000

Menos:

Precio de venta del equipo Usado $15,000

Más $25,000 ( Gasto)

Impuesto sobre la utilidad en venta del equipo usado

15,000 -12 500 = 2500 x 50%$1250

Costo de reposición $26,250 ( Gasto)

Representa lo que realmente me esta costandocambiar el equipo y/o maquinaria


3116/03/2011


Periodo Inversión Flujo de fondos

Costo deoportunidad

Tasa de interés 10%

Valor actual de

la inversión

Valor actual del flujo de

fondos

Valor actual neto.

0 $ (26 250) 1.000 $ (26250) $ (26250)

1 $4800 0.909 4363 (21 887 )

2 $4800 0.826 3964 (17 923)

3 $4800 0.751 3604 (14 319)

4 $4800 0.683 3278 (11 041)

5 $4800 0.621 12 420 2980 (8 061)

5, al final 20000 $24 000 0.621 (13 830) $18 189 $4359


3216/03/2011

Método Del Valor Actual Neto Sobre Bases Incrementales

Su objetivo:

Encontrar el valor actual de los flujos de fondosy el valor actual de la inversión, tomando enconsideración el costo de oportunidad deldinero para ser calculado en términos“incrementales”


3316/03/2011

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://turincondeocio.files.wordpress.com/2008/03/dinero.jpeg&imgrefurl=http://turincondeocio.wordpress.com/2008/03/23/buxto-la-forma-mas-facil-de-ganar-dinero/&h=355&w=490&sz=17&hl=es&start=3&usg=__JTBj4P9qOYVRUC18Lwk74L2nmw8=&tbnid=cxhlokEjbMw6VM:&tbnh=94&tbnw=130&prev=/images?q=dinero&gbv=2&hl=es�

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://psicologia.laguia2000.com/wp-content/uploads/2007/04/el-dinero.jpg&imgrefurl=http://psicologia.laguia2000.com/general/el-dinero-y-la-felicidad&h=232&w=272&sz=26&hl=es&start=18&usg=__NFL0SyVSfd2jFbQdGl6OtX11V-4=&tbnid=at9rvv6fKCXW2M:&tbnh=96&tbnw=113&prev=/images?q=dinero&gbv=2&hl=es�


Ejemplo:

Introducción de un nuevo producto, cuya vida es de 5 años.

Inversión en activos permanentes:

Maquinaria y Equipo $200,000.00

Gastos de instalación $ 20,000.00

$220,000.00


3416/03/2011

Método del valor actual neto sobre bases incrementales

• Será despreciada en línea recta durante 10 años, menos unvalor de desecho de $20,000 de la maquinaria.

• Capital de trabajo:

a) Cuentas por cobrar:

Cifra promedio en ctas. X cob. Incremento anual

Al inicio del proyecto Cero ______

1er año 83 000 83 000

2do. año 92 000 9 000

3er. Año 100 000 8 000

4to. Año 100 000 ______

5to. año 100 000 ______LIC. ROLANDO PORRAS MUÑOZ EV. PROY

20113516/03/2011


b) Inventarios

Se requiere una inversión en inventarios como sigue:

Cifra promedio en inventarios

Incremento anual

Al inicio del proyecto Cero

1er. Año 42 000 42 000

2do. Año 46 000 4 000

3er. Año 50 000 4 000

4to. Año 50 000 -------

5to. Año 50 000 -------


3616/03/2011


c) Cuentas por pagar, proveedores.

Se considera que los proveedores financiarán $25,000 como cifra promedio durante la vida del producto.

d) Otras inversiones

Se estima que se tendrá un inventario de promoción ypropaganda de $50,000 promedio durante el tiempo de vida delproducto.


3716/03/2011

Pronósticos de Resultados del Producto “____________”

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Total

proyecto

Unidades 50,000 55,000 60,000 60,000 60,000 285,000

Venta $500,000 555,000 600,000 600,000 600,000 2,850,000

Cto. Directo 250,000 275,000 300 000 300 000 300 000 1 425 000

Utilidad Bruta 250,000 275,000 300 000 300 000 300 000 1 425 000

--Gastos directos

Venta-fuera adicional

20,000 22,000 24 000 24 000 24 000 114 000

Utilidad 230 000 253 000 276 000 276 000 276 000 1 311 000

Depreciación y amortización

20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 100 000

Cargo por espacio 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 30,000

Varios-incremental

10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 50,000

Ahorros en líneas de producción

similar(3,000) (3,000) (3,000) (3,000) (3,000) (15 000)

33 000 33 000 33 000 33 000 33 000 165 000

Utilidad incremental antes

de impuestos$197 000 220 000 243 000 243 000 243 000 $1 146 000


3816/03/2011


La inversión en el capital de trabajo puede resumirse en unacédula como sigue:

CÉDULA DEL CAPITAL DE TRABAJO INCREMENTAL

Producto “___”

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

Cuentas por cobrar

83 000 9 000 8 000 (100 000)

Inventarios 42 000 4 000 4000 (50 000)

Otros 50 000 (50 000)

175 000 13 000 12 000 (200 000)

Proveedores (25 000) 25 000

$150 000 13 000 12 000 (175 000)


3916/03/2011

Estado Financiero Incremental de la InversiónProducto

“__”Punto de

ReferenciaAño 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Total del

Proyecto

Inversión:

Maquinaria 200,000 ________ 200 000

Gastos de Instalación

20,000________ 20 000

220,000 220 000

Capital deTrabajo

________ 150 000 13 000 12 000 ________ ________ (175 000)

Total 220,0000 150 000 13 000 12 000 ________ ________ (175 000) 220 000

Resultados antes de

Impuestos________ 197 000 220 000 243 000 243 000 243 000 1 146 000

Impuestos 50%

98 500 110 000 121 5000 121 5000 121 5000 573 000

UtilidadNeta

______ 98 500 110 000 121 5000 121 5000 121 5000573 000

Depreciación y amorti.

________ 20 000 20 000 20 000 20 000 20 000 100 000

Flujo de fondos

________118 500 130 000 141 500 141 500 141 500 673 000

Flujo de fondos neto (220,000)

(31 500) 117 000 129 500 141 500 141 500 175 000 453 000

Flujo de fondo neto acumulado

$(220,000) (251 500) (134 500) (5 000) 136 500 278 000 453 000


4016/03/2011


Valor Actual Neto

Periodo Flujo de fondo neto

Costo de Oportunidad

Tasa de interés 10%

Valor Actual Valor Actual Neto

0 (220,000) 1.000 220 000 (220 000)

1 (31 500) 0.909 (28 633) (248 633)

2 117 000 0.826 96 642 (151 991)

3 129 500 0.751 97 254 (54 737)

4 141 500 0.683 96 644 41 907

5 141 500 0.621 87 871 129 778

6 175 000 0.56 98 700 228 478

453 000 448 478


4116/03/2011


• Ahora se determina el rendimiento sobre la inversión sedebe conocer primeramente el valor actual de lainversión, por lo que se aplicará la formula:

Valor Actual de la inversión = Inversión Inicial – Valor de desecho al final de la vida de servicio____________________

(1+interes) ⁿ años

Ó bien se puede calcularel rendimiento sobre lainversión

Rendimiento = Valor actual del flujo de fondos - 1

Valor actual de la inversión


4216/03/2011


Valor Actual de la inversión = 220 000 - 20 000(1+ 10)⁶

= 220 000 – 20 0001.771561

=220 000 – 11 289

= 208 711


4316/03/2011


Rendimiento = 448 478 - 1 208 711

= 2.149 - 1

= 1.149 ó 114.9%

Lo que significa que por cada peso invertido incrementalmente, seobtendrá el 114.9% de utilidad en seis años, en adición alrendimiento mínimo requerido.


4416/03/2011

Método De Tasa Interna de Rendimiento

• Representa la tasa del rendimiento promedio sobrela inversión no amortizada.

• TIR representa el dinero que se gane cada año quese reinvierte en su totalidad en una inversión

λ = Total de flujo de fondo n —1Inversión Inicial

Sí el resultado es mayor a la tasa de interés se aprueba elproyecto


4516/03/2011

Método De Tasa Interna de Rendimiento

Λ = 453 000 ⅙220 000 -1

Λ = (2.0591)⅙ -1

Λ = 1.1281 - 1

Λ = 0.1281 ó 12.81 %

Sí es mayor que el interés elresultado, se aprueba elproyecto


4616/03/2011

Gracias por su atención


4716/03/2011

unidad 5 evaluaciÓn de proyec - analisis financiero

Documents