unidad 3 modelos de depreciaciÓn

UNIDAD III:MODELOS DE DEPRECIACION

3.3 DEPRECIACIÓN POREL MÉTODO DE SUMA

DE DÍGITOS

El método de suma de dígitos (SDA), es una técnica clásica de depreciación mediante la

cual, gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de su vida útil.

Esta técnica no incorpora disposiciones legales para bienes inmuebles, pero es a

menudo utilizada en los análisis económicos, para depreciación acelerada de inversiones de capital y en la depreciación

de cuentas en activos múltiples

Calcular inicialmente la suma de los dígitos de los años, desde (1 hasta n), el número obtenido representa la suma de los dígitos de los años.

6.3

S = suma de los dígitos de los años

1 hasta n.

n = número de años depreciables restantes

El costo de la depreciación para cualquier año dado se obtiene:

Dt = (Años depreciables restantes / suma de los dígitos de los años) (P – VS)

El costo de la depreciación se determina por medio de la expresión siguiente

6.4

Donde:S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n. t = número de año de depreciación.n = número de años depreciables restantes.P = costo inicial del activo.

VS = valor de salvamento.

El calculo del factor, se determina por medio de la siguiente expresión que representa también, (los años depreciables restantes entre la suma de los dígitos de los años) de la expresión (6.4).

6.5

Ahora bien el valor en libros para cualquier año dado puede calcularse sin necesidad de hacer cálculos para determinar la depreciación año tras año,

esto se logra con la siguiente expresión:

6.6

EJEMPLO.Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación anual y acumulada correspondiente, por método de suma de dígitos.

Solución.Aplicando la expresión (6.3), para determinar el factor de la suma de dígitos de los años tenemos:

S = 5(5 + 1) / 2 = 5(6) / 2 S = 30 / 2 = 15S = 15

También se puede determinar este factor, por medio de la suma de todos los dígitos de los años de la vida la vida útil, de la siguiente manera:

S = 1+2+3+4+5 = 15S = 15

Para determinar el valor del factor (n / S) de los años que restan de la vida útil del activo se determina por la expresión (6.5)

Para (t = 1) y (n = 5) se tiene:n/S = (5 – 1 + 1) / 15 = 5 / 15 = 0.3333




Para (t =5) y (n = 5) se tiene:n/S = (5 – 5 + 1) / 15 = 1 / 15 = 0.0666

Para calcular la depreciación de cada año tenemos.Para calcular la depreciación del año (1) aplicando la expresión (6.4) tenemos:

D1 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 1 +1) / (15)}

D1 = ($120,000) (0.3333)

D1 = $40,000

Para calcular la depreciación del año (2) tenemos:D2 = ($150,000 – $30,000) {(5 – 2 +1) / (15)}

D2 = ($120,000) (0.2666)

D2 = $32,000


D3 = ($120,000) (0.2000)

D3 = $24,000


D4 = ($120,000) (0.1333)

D4 = $16,000


D5 = ($120,000) (0.0666)

D5 = $8, 000

Para determinar el valor en libros, se determina por la expresión (6.6)

VL1 = $150,000 – {1(5 – 1/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)

VL1 = $150,000 – (0.3333) ($120,000)

VL1 = $150,000 – $40,000

VL1 = $110,000

VL2 = $150,000 – {2(5 – 2/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)

VL2 = $150,000 – (0.6000) ($120,000)

VL2 = $150,000 – ($72,000)

VL2 = $78,000

VL3 = $150,000 – {3(5 – 3/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)

VL3 = $150,000 – (0.8000) ($120,000)

VL3 = $150,000 – ($96,000)

VL3 = $54,000

VL4 = $150,000 – {4(5 – 4/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)

VL4 = $150,000 – (0.9334) ($120,000)

VL4 = $150,000 – ($112,000)

VL4 = $38,000

VL5 = $150,000 – {5(5 – 5/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)

VL5 = $150,000 – (1) ($120,000)

VL5 = $150,000 – ($120,000)

VL5 = $30,000

La siguiente tabla demuestra el concentrado de los cálculos determinados anteriormente

AñoValor en libros.Años

Factor.t/s

Dt.Depreciación

.DepreciaciónAcumulada.

012345

$150,000$110,000$78,000$54,000$38,000$30,000

-5/15 = 0.33334/15 = 0.26663/15 = 0.20002/15 = 0.13331/15 = 0.0666

Nada.$40,000$32,000$24,000$16,000$8,000

Nada$40,000$72,000$96,000

$112,000$120,000

3.3 DEPRECIACIÓN POR EL MÉTODO DE SALDO

DECRECIENTE

En el método se supone que la depreciación para cualquier año depende de un porcentaje fijo que en este libro llamaremos factor, que se aplica al valor en libros que el activo tenga al inicio del periodo, es decir, el valor en libros con que el activo termine el periodo anterior, para lo cual se determina la siguiente expresión que nos permite determinar la depreciación por este método considerando que en cada año el costo de la depreciación es mayor en el primer año y decrece en cada año sucesivo.

Donde:Dt = Depreciación en el periodo de vida del activo.

VLt = Valor en libros al final del periodo anterior.

El factor se determina de acuerdo a la siguiente expresión.

Donde:VS = Valor de salvamento.P = Costo inicial del activo. 1/n = Exponente en función del número de periodos de vida útil del activo.

EJEMPLO.Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente, utilizando el método de depreciación de saldo decreciente.

Solución.Aplicando la expresión (6.8), para determinar el factor (F) tenemos:

F = 1 – ($30,000 / $150,000)1/5 F = 1 – 0.7247797F = 0.2752203

Para el primer año, la depreciación sería.D1 = $150,000 (0.2752203) = $41,283.05

El valor en libros al final del primer año.VL1 = $150,000 - $41,283.05 = $108,716.95

Con este valor de libros se calcularía la depreciación del activo para el segundo año.Para el segundo año, la depreciación sería.

D2 = $108,716.95 (0.2752203) = $29,921.12

El valor en libros al final del segundo año.VL2 = $108,716.95 - $29,921.12 = $78,795.83

Añot

Valor en libros.

VLt

Factor.F = 1 –(VS/P)1/n

Dt.Depreciación.

DepreciaciónAcumulada.

Valor en libros.

Al final del año

012345

$150,000$150,000

$108,716.95$78,795.84$57,109.62$41,391.89

-0.27522030.27522030.27522030.27522030.2752203

0$41,283.05$29,921.11$21,686.21$15,717.73$11,391.89

0$41,238.05$71,204.16$92,890.37

$108,608.11$120,000

$150,000$108,716.95$78,795.84$57,109.62$41,391.89

$30,000

6. 5 Método de Depreciación Saldo Doble Decreciente

Este método se fundamenta en base al método de línea recta (LR), en donde se estima que la máxima depreciación obtenida es el 100%, en el caso del saldo doble decreciente por sus siglas seria denominado (SDD), se considera que el máximo porcentaje de depreciación es del 200%, es de|cir, el doble de la tasa en línea recta.

Por lo tanto si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa de depreciación en línea recta seria (1/n = 1/10), en el caso del (SDD) que se considera el doble de la línea recta (LR), seria de una tasa uniforme del (2/n = 2/10), en base a esto se puede determinar una expresión que indique esta condición de la tasa de depreciación de (SDD), de la manera siguiente.

Donde:

td = tasa de depreciación para SDD.

2 = significa que es el doble del porcentaje de la tasa de LR.

n = es el numero de periodos de la vida útil de un activo.

td = 2/n

Para determinar el costo de la depreciación para cada periodo (t), se determina por la siguiente expresión.

dt = (td) P( 1 – dt)t-1

Donde:

Dt = depreciación del activo por SDD.

P = costo inicial


t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

Cuando se utiliza este método, es recomendable considerar que el valor de salvamento esperado (VS), no se debe de restar del costo inicial del activo al calcular el costo de la depreciación, pues de lo contrario aumentaría la tasa con la cual se esta amortizando, aunque el (VS) no sea considerado en los cálculos de depreciación, también hay que considerar que cuando se deprecia un activo, no se puede depreciar por debajo de su (VS).

El valor en libros representa el valor del activo en un periodo determinado después de haber sido depreciado, hasta llegar al valor de salvamento, el cual puede ocurrir antes, es decir no se hace cero, la expresión que nos permite determinar este valor en libros del activo es:

VLt = P (1 - td)t

Donde:

VLt = valor en libros del activo esperado.

P = costo inicial del activo


t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

El valor en libros de salvamento no se hace cero, entonces tenemos que considerar un valor implícito del valor en libros de salvamento después de (n) años, el cual se puede calcular por medio de la siguiente expresión:

VLn = P (1 - td)n

Donde:

VLn = valor en libros implícito del activo.

P = costo inicial del activo


n = el periodo de vida del activo al ser depreciado.

Este valor en libros implícito del (VLn), si fuera menor que el (VLt) esperado, se consideraría que el activo puede ser depreciado totalmente antes del periodo de su vida útil esperada (n), esto significa que después de que se alcanza el (VLn) valor en libros implícito del activo, ningún cargo por depreciación se puede efectuar.

EJEMPLO.

Se supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber como se deprecia a través de los años y cuál es su depreciación acumulada correspondiente, utilizando el método de depreciación de saldo decreciente.

Solución

Primero se determina el factor de depreciación SDD, por medio de la expresión (6.9) de la siguiente forma:

td = 2/n = 2/5 = 0.4

td = 0.4

Posteriormente el costo de la depreciación en cada periodo del activo:

dt = (td) P (1 – dt)t -1

Para el año t = 1

d1 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)1 -1

d1 = 0.4 ($150,000)(0.6)0

d1 = 0.4 ($150,000)(1)

d1 = 0.4 ($150,000)

d1 = $60,000

Para el año t = 2

d2 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)2 -1

d2 = 0.4 ($150,000)(0.6)1

d2 = 0.4 ($150,000)(0.6)

d2 = 0.4 ($90,000)

d2 = $36,000

Para el año t = 3

d3 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)3 -1

d3 = 0.4 ($150,000)(0.6)2

d3 = 0.4 ($150,000)(0.36)

d3 = 0.4 ($54,000)

d3 = $21,600

Para el año t = 4

d4 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)4 -1

d4 = 0.4 ($150,000)(0.6)3

d4 = 0.4 ($150,000)(0.216)

d4 = 0.4 ($32,400)

d4 = $12,960

Para el año t = 5

d5 = 0.4 ($150,000)( 1 – 0.4)5 -1

d5 = 0.4 ($150,000)(0.6)4

d5 = 0.4 ($150,000)(0.1296)

d5 = 0.4 ($19,440)

d5 = $7,776

Ahora se tiene que calcular el valor en libros (VLt), esperado del activo para cada año depreciado, de acuerdo con la expresión

VLt = P (1 - td)t

Para t = 1

VL1 = $150,000(1 – 0.4)1

VL1 = $150,000 (0.6)1

VL1 = $150,000 (0.6)

VL1 = $90,000

Para t = 2

VL2 = $150,000(1 – 0.4)2

VL2 = $150,000 (0.6)2

VL2 = $150,000 (0.36)

VL2 = $54,000

Para t = 3

VL3 = $150,000(1 – 0.4)3

VL3 = $150,000 (0.6)3

VL3 = $150,000 (0.216)

VL3 = $32,400

Para t = 4

VL4 = $150,000(1 – 0.4)4

VL4 = $150,000 (0.6)4

VL4 = $150,000 (0.1296)

VL4 = $19,440

Para t = 5

VL5 = $150,000(1 – 0.4)5

VL5 = $150,000 (0.6)5

VL5 = $150,000 (0.07776)

VL5 = $11,664

En este caso porque la vida del activo es de 5 años y el valor de salvamento anticipado en el mismo periodo es de $30,000, aquí se demuestra como este método deprecia más rápidamente que los anteriores métodos.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN!

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