unidad 3 líneas de transmisión

of 31 /31
UNIDAD 3 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN PARÁMETROS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Las líneas de transmisión son enlaces importantes en cualquier sistema. Son más que tramos de alambre o cable. Sus características eléctricas son sobresalientes, y se deben igualar a las del equipo para obtener comunicaciones adecuadas. Línea de transmisión deben de transportar energía eléctrica entre dos subestaciones. El transporte debe de realizarse de una manera eficiente. CLASIFICACIÓN DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE ACUERDO AL VOLTAJE De transmisión: 400kv- 230kv De Subtransmisión: 115kv- 69kv De distribución: 23kv- 13.8kv DE ACUERDO A LA LONGITUD Líneas cortas: menos de 80 km Líneas medias: entre 80 y 240 km Líneas largas: más de 240 km (L.T)

Author: juan

Post on 05-Dec-2015

19 views

Category:

Documents


4 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

descripcion de las lineas de transmicion

TRANSCRIPT

UNIDAD 3 LNEAS DE TRANSMISIN

3.1 INTRODUCCIN PARMETROS DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN

Las lneas de transmisin son enlaces importantes en cualquier sistema. Son ms que tramos de alambre o cable. Sus caractersticas elctricas son sobresalientes, y se deben igualar a las del equipo para obtener comunicaciones adecuadas.

Lnea de transmisin deben de transportar energa elctrica entre dos subestaciones.

El transporte debe de realizarse de una manera eficiente.

CLASIFICACIN DE LAS LNEAS DE TRANSMISINDE ACUERDO AL VOLTAJEDe transmisin: 400kv- 230kvDe Subtransmisin: 115kv- 69kvDe distribucin: 23kv- 13.8kvDE ACUERDO A LA LONGITUDLneas cortas: menos de 80 kmLneas medias: entre 80 y 240 kmLneas largas: ms de 240 km (L.T)

PARMETROS DE LAS LNEAS DE TRANSMISIN

RESISTENCIA(Perdidas de potencia)Depende de las caractersticas del conductor como:Material del conductorrea de las secciones transversales (calibre)Longitud de la lnea

RESISTENCIA EN FUNCIN DE LA TEMPERATURA

DE LA FIGURA ANTERIOR PODEMOS OBTENER DOS TRINGULOS SEMEJANTES

CARACTERSTICAS DE LAS LNEAS DE TRANSMISINTransmisin se determinan por sus propiedades elctricas, como la conductancia de los cables y la constante dielctrica del aislante, y sus propiedades fsicas, como el dimetro del cable y los espacios del conductor.

Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes elctricas primarias:

Resistencia de CD en serie (R),Inductancia en serie (L),Capacitancia de derivacin (C),y conductancia de derivacin (G).

La resistencia y la inductancia ocurren a lo largo de la lnea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la lnea, por lo tanto, se les llama comnmente parmetros distribuidos.Los parmetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo elctrico artificial de la lnea.

Las caractersticas de una lnea de transmisin se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias.Las constantes secundarias son impedancia caracterstica y constante de propagacin.

PERDIDAS EN LA LNEA DE TRANSMISIN.

Las lneas de transmisin frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la lnea de transmisin, son;Perdida del conductor,Perdida por radiacin por el calentamiento del dielctrico,Perdida por acoplamiento,Y descarga luminosa (efecto corona).

TIPOS DE LNEAS DE TRANSMISINLas lneas de transmisin se clasifica generalmente comoBalanceadas o transmisin se llama transmisin de seal diferencial o desbalanceada o de terminacin sencilla .Con lneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la seal y el otro es el regreso.Este tipo de transmisin se llama transmisin de seal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisin se llama transmisin de seal diferencial o balanceada.La seal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metlico.

Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llama corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayora de la interferencia por ruido (voltaje de modo comn) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga.Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables est con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metlica.

La cubierta metlica general mente se conecta a tierra para evitar interferencia esttica al penetrar a los conductores centrales. Con una lnea de transmisin desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la seal.Este tipo de transmisin se le llama transmisin de seal desbalanceada o de terminacin sencilla. Con la transmisin de una seal desbalanceada, el cable de la tierra tambin puede ser la referencia a otros cables que llevan seales.

LONGITUD ELCTRICA DE UNA LNEA DE TRANSMISIN

La longitud de una lnea de transmisin relativa a la longitud de onda que se propaga hacia abajo es una consideracin importante, cuando se analiza el comportamiento de una lnea de transmisin. A frecuencias bajas (longitudes de onda grandes), el voltaje a lo largo de la lnea permanece relativamente constante. Sin embargo, para frecuencias altas, varias longitudes de onda de la seal pueden estar presentes en la lnea al mismo tiempo.

Por lo tanto, el voltaje a lo largo de la lnea puede variar de manera apreciable. En consecuencia, la longitud de una lnea de transmisin frecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar de dimensiones lineales. Los fenmenos de las lneas de transmisin se aplican a las lneas largas. Generalmente, una lnea de transmisin se define como larga si su longitud excede una dieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser as, se considera corta. Una longitud determinada, de lnea de transmisin, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otra frecuencia

3.2 ECUACIONES DE LNEAS DE TRANSMISIN

Los coeficientes del circuito distribuido en una lnea de transmisin de un par de cables de calibre no. 19 los parmetros de la lnea son

3.3 IMPEDANCIA DE ENTRADA

IMPEDANCIA CARACTERSTICA DE LA LNEA DE TRANSMISIN

La impedancia caracterstica de una lnea de transmisin es el valor de la relacin entre el voltaje y la corriente en la lnea si staes de longitud infinita o tiene conectada en su terminal una impedancia igual a su impedancia caracterstica. Depende de susparmetros elctricos.

La impedancia caracterstica de una lnea depende de la permitividad, permeabilidad, frecuencia y geometra de la lnea.

Si R y G son muy pequeas (lnea de bajas prdidas) o la frecuencia es muy grande: la impedancia caracterstica es una cantidad constante, sin depender de la frecuencia de la seal que se propague por la lnea.

En tales condiciones, la impedancia caracterstica es real, es decir, puramente resistiva y no depende de la frecuencia, nicamente de la inductancia y capacidad distribuidas y, esta ltima, a su vez, de la permitividad del dielctrico.

Como se mencion antes, la impedancia caracterstica de una lnea es, entre otrasCosas, una propiedad geomtrica de la lnea, de modo quedicha impedancia caracterstica es la misma,independientemente de la longitud de la lnea.

Impedancia de entrada de una lnea terminada en cortocircuito.En este caso ZL= 0 y L = 1180y,

Impedancia de entrada de una lnea terminada en circuito abierto.En estas condiciones, y . La impedancia de entrada es:

Donde y denotan las impedancias en cortocircuito (short circuit) y en circuito abierto open circuito), respectivamente.Impedancia de entrada de una lnea terminada en una reactancia pura.En estas condiciones:

La impedancia en cualquier punto de la lnea de transmisin, se puede expresar como:

Queremos determinar, cual es el valor mximo y mnimo que puede tomar Z(l)

Como se defini anteriormente:

Entonces:

Es importante entonces recalcar que la impedancia en la lnea de transmisin toma VALORES REALES en los puntos donde hay mximos de voltajes o mnimos de voltaje. Esto se debe a que Zc es real

ZL= Z(l = 0) puede ser cualquier valor, pero si ZL= Zc la lnea esta acoplada.

Recordemos que la impedancia en cualquier punto de la lnea es en realidad la impedancia de entrada vista de esos puntos hacia la carga.

Z = -l

Siendo

Entonces:

Y utilizando

tenemos que:

Veamos ahora cual es la ZINpara unas distancias fijas desde la carga:

a) Si l= 4

Recordamos que

Lo que nos indica que una seccin de lnea de transmisin de /4 nos sirve como transformador de impedancias

Resultado que nos permite recalcar que en una lnea de transmisin todo se repite3.4 RELACIN DE ONDA ESTACIONARIA

ONDAS ESTACIONARIAS

Si recordamos la solucin general a las ecuaciones de las lneas de transmisin, notaremos la presencia de una ONDA INCIDENTE (V+e-z) y una ONDA REFLEJADA (V-ez ); como resultante de las ondas anteriores, tendremos una ONDA ESTACIONARIA, tanto para voltaje como para corriente, que no es ms que un voltaje (o corriente) distribuido a lo largo de la lnea de transmisin Como ya hemos determinado para lneas de transmisin sin perdidas las ecuaciones para los voltajes y corrientes en cualquier punto (z) de la lnea, entonces el patrn (o forma) de la onda estacionaria esta dado por los resultados siguientes (ya conocidos):`

Si representamos estas ecuaciones en el plano complejo, tendremos:

Si representamos estas ecuaciones en el plano complejo, tendremos:

Notamos que la onda estacionaria tendr valores mximos y mnimos (tanto para el voltaje como para la corriente). Es fcil darse cuenta que cuando existe un mximo de voltaje, tenemos un mnimo de corriente. Los valores mximos y mnimos son:

VMAX= V+(1 + L)

VMIN= V-(1 - L)

PATRN DE ONDA ESTACIONARIA

Ya que /2 es la distancia entre dos mximos consecutivos de la onda estacionaria, entonces en una lnea de transmisin ideal, se tendr los mismos valores de voltaje y corrientes cada /2 de lnea.

Veamos el patrn de onda estacionaria para unos casos especiales:

ZL= 0 (La lnea termina en cortocircuito)

Entonces

L= 1 , luego VMAX= V+(1 + 1) = 2V+

VMIN =V+(1 -) = 0

IMAX =YcV+(1 + 1) = 2YcV+

IMIN =YcV+(1 -) = 0

Plano de Circuito abiertoZL=Zc (La lnea est acoplada) (Matched)V+ZL= ZCL= 0 significa que no hay reflexinVMAX =V+(1 + 0) = V+IMAX =YcV+VMIN= V+(1 - 0) = V+ IMIN= YcV+

La relacin del VMAXpara el VMINse denomina RELACION DE ONDA ESTACIONARIA, y se representa como ROE VSWR

3.5 CARTA SMITH

Lacarta de Smithes un tipo denomograma, usado eningeniera elctricay detelecomunicacin, que muestra cmo vara laimpedanciacomplejade unalnea de transmisina lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptacin de la impedancia de una lnea de transmisin con su carga.

La carta de Smith es un diagrama polar especial que contiene crculos de resistencia constante, crculos de reactancia constante, crculos de relacin de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geomtricos de desfase en una lnea de valor constante; se utiliza en la resolucin de problemas de guas de ondas y lneas de transmisin.Origen

Fue inventada por Phillip Smith en 1939 mientras trabajaba para RCA, aunque el ingeniero japons Kurakawa invent un dispositivo similar un ao antes. El motivo que tena Smith para hacer este diagrama era representar grficamente las relaciones matemticas que se podan obtener con una regla de clculo.

La carta de Smith fue desarrollada en los Laboratorios Bell. Debido a los problemas que tena para calcular la adaptacin de las antenas a causa de su gran tamao, Smith decidi crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuacin de Fleming, y en un esfuerzo por simplificar la solucin del problema de la lnea de transmisin, desarroll su primera solucin grfica en la forma de un diagrama rectangular.

Phillip persisti en su trabajo y el diagrama fue desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podra acomodar. En 1936 desarroll un nuevo diagrama que elimin la mayora de las dificultades. La nueva carta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podran ser acomodados.

Las curvas del cociente constante de la onda de la situacin, de la atenuacin constante y del coeficiente de reflexin constante eran todos los crculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores no eran lineales, pero eran satisfactorias. Con el tiempo la gente que trabaja en este mbito propuso las cartas para solucionar problemas de las lneas de transmisin.

Usos de La carta de Smith

La carta de Smith es una herramienta grfica usada para relacionar uncoeficiente de reflexincomplejo con una impedancia compleja. Se puede utilizar para una variedad de propsitos, incluyendo la determinacin de la impedancia, la adaptacin de la impedancia, la optimizacin delruido, la estabilidad y otros. La carta de Smith es una ingeniosa tcnica grfica que virtualmente evita todas las operaciones connmeros complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una lnea de transmisin dando sulongitud elctricay su impedancia decarga.El resultado importante es el hecho de que el coeficiente de reflexin de tensin y la impedancia de entrada a la lnea normalizada en el mismo punto de la lnea, estn relacionados por la carta de Smith. En la parte exterior de la carta hay varias escalas. En la parte exterior de la carta est una escala llamada "ngulo del coeficiente de reflexin en grados", a partir de sta se puede obtener directamente el valor del argumento del coeficiente de reflexin.

Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la lnea de transmisin desde el inicio con el coeficiente de reflexin. Una de estas dos escalas est en el lado izquierdo de la carta de Smith y la otra corre en el sentido de las manecillas del reloj, sta se denominawavelengths toward generator(longitudes de ondahacia el generador), lo cual indica que si se utiliza esta escala se estar avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la lnea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denominawavelenghts toward load(longitudes de onda hacia la carga); esto indica que, si se utiliza esta escala, se estar avanzando hacia la carga o final de la lnea.

En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales se denominaReflection coeff. Vol(Coeficiente de reflexin del voltaje). Si se mide la longitud delvector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexin del voltaje.

Ventajas de La carta de Smith

Esta carta es una representacin grfica directa, en elplano complejo, del coeficiente de reflexin complejo. Es unasuperficie de Riemann, en que el coeficiente de reflexin es cclico, repitindose cada media longitud de onda a lo largo de la lnea. El nmero de medias longitudes de onda se puede representar por un valor dereactancia. Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de laadmitancia, simplemente dndo la vuelta 180 grados (simetra con el origen).

El interior del crculo unidad representa el caso de reflexin de uncircuito pasivo(en el origen no hay reflexin y en el borde, =1, la reflexin es completa), por lo que es la regin de inters ms habitual. El movimiento a lo largo de la lnea de transmisin sin prdidas da lugar a un cambio del ngulo, y no del mdulo o del radio de gamma. As, los diagramas se pueden hacer fcil y rpidamente.

Muchas de las caractersticas ms avanzadas de los circuitos demicroondasse pueden representar sobre la carta de Smith como crculos, por ejemplo, las regiones de lafigura de ruidoy deestabilidadde los amplificadores. El "punto en el infinito" representa el lmite del aumento muy grande de la reflexin y, por lo tanto, nunca necesita ser considerado para loscircuitosprcticos. Una proyeccin simple del lugar geomtrico de la impedancia (o admitancia) en el diagrama sobre el eje real da una lectura directa delcoeficiente de onda estacionaria(ROE oVSWR) a travs de la escala inferior correspondiente.

ConclusinComo conclusin, se puede decir que la carta de Smith es una relacin grfica entre la impedancia de entrada normalizada y el coeficiente de reflexin del voltaje en el mismo punto de la lnea, y que utilizando la carta se evitan los laboriosos clculos con nmeros complejos para conocer la impedancia de entrada a la lnea o el coeficiente de reflexin, por lo que son de mucha utilidad en el acoplamiento de las lneas de transmisin y en el clculo del inverso de un nmero complejo.

Hoy en da, cuando losmtodos numricosde clculo son de uso comn, la carta de Smith ha pasado de ser un mtodo de clculo a representar grfica e intuitivamente la curva de impedancia de los dispositivos en funcin de la frecuencia. De un vistazo se puede apreciar la cercana al origen de dicha curva. Tanto los programas de simulacin como los instrumentos de medida pueden presentar los resultados en la carta de Smith.

3.6 ACOPLAMIENTO DE UNA LNEA DE TRANSMISIN

Al poner prximas dos lneas de transmisin, las corrientes de inducen corrientes en la otra. El acoplamiento depende de la geometra de las lneas (suele ser pequeo para coaxiales, y grande para bifilares). Supongamos una lnea adaptada, cerca de la que se coloca una segunda lnea ms corta.

Los coeficientes de autoinduccin n y capacidad intrnseca de cada conductorC11, c22, L11, L22,

se ven afectados respecto de sus valores aislados, y aparecen unos coeficientes de capacidad y de induccin no mutuosc12, m12

Relacionados conlos de autoinduccin mediante

3.7 ECUACIONES DE MAXWELL APLICADAS A LNEAS DE TRANSMISIN.

LNEA DE TRANSMISIN DISIPATIVA

Cuando las prdidas por disipacin en los elementos R y G no son despreciables, las ecuaciones diferenciales originales que describen el cuadripolo elemental pasan a tener la forma

Derivando la primera ecuacin respecto de x y la segunda respecto de t, obtendremos, con ayuda de manipulacin algebraica, un par de ecuaciones diferenciales parciales hiperblicas de slo una incgnita:

Ntese que las ecuaciones se parecen mucho a la ecuacin de onda homognea con trminos adicionales en V e I y sus primeras derivadas. Estos trminos adicionales en la ecuacin son, fsicamente, el efecto que causa el decaimiento (atenuacin) y distorsin de la seal en la distancia y el tiempo.

Direccin de propagacin de la seal

Las ecuaciones de onda indicadas lneas arriba nos muestran dos soluciones posibles para la onda viajera: una onda incidente (o progresiva) y una onda reflejada (o regresiva).

donde

es elnmero de onday posee unidades de radianes por metro,W es la frecuencia angular o natural, en radianes por segundo,f1yf2pueden ser cualesquiera funciones imaginables, y

Representa la velocidad de propagacin de la onda.

F1Representa una onda viajera segn la direccin positiva de x, mientras quef2representa una onda viajera segn la direccin negativa de x. Se puede decir que la tensin instantnea en cualquier punto x de la lnea, V(x), es la suma de las tensiones de ambas ondas.

Dado que la corriente I guarda relacin con la tensin V en las ecuaciones del telgrafo, podemos escribir

donde

es laimpedancia caracterstica(enohmios) de la lnea de transmisin.

3.8 LNEAS DE TRANSMISIN DE MICROCINTAS

LINEA MICROCINTA

Lnea de transmisin constituida por una cinta conductora y una superficie conductora paralela de anchura muy superior; estos dos conductores son solidarios de las dos caras de un soporte dielctrico de pequeo espesor. La lneas de microcintas son ampliamente usadas para interconectar circuitos lgicos de alta velocidad en las computadoras digitales porque estas pueden ser fabricadas por tcnicas automatizadas y ello proporciona una seal uniforme en toda la trayectoria. La impedancia de una lnea de microcinta est en funcin del ancho de la lnea de cinta, el espesor de la lnea de cinta, la distancia entre la lnea y rea de tierra, y la constante relativa del dielctrico del material.

Lneas de microcinta hacen parte del grupo de las lneas de trasmisin, por ello poseen las caractersticas de lneas coaxiales y guas de onda, como son impedancias caractersticas y propagacin de ondas EM.

Estas lneas son dispositivos de mucho uso en la electrnica ya que permiten de acuerdo a su configuracin crear varios elementos como filtros, resonadores, acopladores, antenas. La fabricacin de microcintas se realiza por medio de procesos fotogrficos que emplean para circuitos integrados.

Las lneas de cinta y microcinta son una versin modificada de las placas paralelas, debido a su geometra, ocasionalmente se les llama lneas planas

En general estas lneas no se emplean como medios de trasmisin para distancias convencionales ,sino son tiles en la fabricacin de secciones que forman parte de circuitos integrados de estado slido y que operan a altas frecuencias .

Una variante de la microcinta tambin se utiliza actualmente para fabricar antenas de microcinta como se muestra en la siguiente figura.

LINEA DE CINTA

Por observacin de la geometra de esta lnea mostrada , se nota que es una especie de sndwich o emparedado con dos sustratos iguales y planos y una cinta metlica en su interior.

El modo dominante de propagacin en una lnea de cinta es cuasi-TEM. Aparentemente, por su geometra sencilla, sera fcil encontrar soluciones analticas exactas de sus paramentaros bsicos R, L,C, y G, y de all su impedancia caracterstica y atenuacin .Sin embargo ,tal no es el caso .

No existen soluciones analticas exactas, sino tambin buenas aproximaciones obtenidas por mtodos variaciones .Para una separacin fija entre 2 planos de tierra, la impedancia aumenta conforme se reduce laanchura de la placa central.

IMPEDANCIA CARACTERSTICA

MICROCINTA:

Como en cualquier lnea de transmisin, la impedancia caracterstica de una lnea de microcinta depende de sus caractersticas fsicas. As, cualquier impedancia caracterstica de 50 a 200 ohm puede obtenerse en las lneas de microcinta slo con cambiar sus dimensiones.

La ecuacin para calcular la impedancia caracterstica de una lnea desbalanceada de microcinta es: