unidad 3. amortizacion

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  • 1 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    Licenciatura en:

    Gestin y Administracin de las Pequeas y Medianas

    Empresas (PyMES)

    Programa de la asignatura:

    Matemticas financieras

    Clave

    080920414

    Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

  • 2 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    ndice

    Unidad 3. Amortizacin ................................................................................................................... 3

    Presentacin de la unidad ........................................................................................................... 3

    Propsitos ...................................................................................................................................... 3

    Competencia especfica .............................................................................................................. 3

    3.1. Conceptos bsicos ............................................................................................................... 4

    3.1.1. Capitalizacin ..................................................................................................................... 5

    3.1.2. Tasa de amortizacin........................................................................................................ 7

    3.2. Aplicaciones ......................................................................................................................... 10

    3.2.1. Calculo de montos de capitalizacin ............................................................................ 10

    3.2.2. Fondo de amortizacin ................................................................................................... 17

    Actividad 1. Ensayo .................................................................................................................... 19

    Actividad 2. Formulario .............................................................................................................. 20

    Actividad 3. Aplicaciones reales ............................................................................................... 20

    Autoevaluacin: .......................................................................................................................... 21

    Evidencia de aprendizaje. Ejercicios prcticos ...................................................................... 23

    Autorreflexin .............................................................................................................................. 23

    Cierre de la unidad ..................................................................................................................... 24

    Para saber ms ....................................................................................................................... 24

    Fuentes de consulta ................................................................................................................... 24

  • 3 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    Unidad 3. Amortizacin

    Presentacin de la unidad

    Las finanzas se ocupan del estudio e interpretacin de operaciones que implican inversin

    o desembolso de capital, a una tasa de inters determinada y en un periodo de tiempo

    especificado. Como gestor y administrador de PyMES, es imperativo que conozcas,

    domines y apliques las matemticas financieras. Con la informacin de la unidad 3,

    podrs integrar los conocimientos que has adquirido a lo largo del desarrollo de la

    asignatura. Conocers a fondo el valor del dinero en diferentes periodos de tiempo y sus

    aplicaciones.

    Propsitos

    Al terminar la unidad sers capaz de:

    Aplicar los conceptos de capitalizacin y amortizacin en la resolucin de

    problemas.

    Competencia especfica

    Calcular el monto de los pagos o la tasa de inters para facilitar la toma de decisiones de

    ndole econmico mediante los esquemas de capitalizacin y amortizacin para facilitar la

    toma de decisiones de ndole econmico.

  • 4 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    3.1. Conceptos bsicos

    La materia Matemticas financieras tiene como objeto de estudio las finanzas; este

    concepto comprende ,como ya se ha establecido, el valor del dinero en el tiempo y la

    transferencia de capitales entre dos o ms entes econmicos, teniendo en consideracin

    una tasa de inters que puede ser simple o compuesto.

    El tema de capitalizacin y amortizacin, se aborda tomando en cuenta la simbologa ya

    citada, es decir:

    Valor presente (capital actual).

    Valor futuro (monto o capital futuro).

    Tasa de inters por periodo (anual, semestral, trimestral, etc.) y puede ser Inters

    simple o inters compuesto.

    Numero de periodos (tiempo de capitalizacin o descuento).

    Interes generados

    En relacin a la simbologa anterior, se debe tener presente las siguientes expresiones:

    Para Inters simple:

    Si

    Para Inters compuesto:

    La expresin incluyen los intereses respectivos .

    Las expresiones que se derivan del inters compuesto, se consideran ms laboriosas en

    su aplicacin, debido a la utilizacin de potencias, a las cuales se hizo referencia en la

    obtencin de las frmulas y factores de equivalencia respectivas.

    Expresin

    3.1 (1)

    Expresin

    3.1 (2)

  • 5 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    3.1.1. Capitalizacin

    La capitalizacin es una operacin financiera asociada a la accin del descuento, ya que

    representan efectos cualitativa y cuantitativamente opuestos.

    La operacin de capitalizacin referida a una inversin de un capital en el momento

    presente a una tasa de inters determinada, y un cierto nmero de periodos, implica

    que se obtendr un capital futuro mayor que el capital actual por efecto de los

    intereses generados en dicha inversin.

    Si se consigna la capitalizacin al mbito del servicio bancario, se define como la

    operacin de aplazar o posponer el cobro o el pago de un capital, para obtener otro

    superior. Sin embargo, si el cobro o el pago se anticipan, la operacin recibe el nombre de

    descuento.

    En sntesis, se puede establecer para la capitalizacin y el descuento de la siguiente

    manera:

    En el inters simple, la tasa correspondiente se aplica sobre un capital inicial, de tal

    manera que los intereses producidos, no se acumulan al capital.

    En el inters compuesto, la tasa respectiva se aplica cada vez sobre un capital diferente,

    originado por la acumulacin sucesiva de los intereses o en su caso, de la resta

    sucesiva de los descuentos.

    En las operaciones financieras a corto plazo (mximo un ao), se emplea el inters

    simple. Para operaciones a largo plazo (tiempo mayor de un ao), por lo general, se

    utiliza el inters compuesto bajo el cual la capitalizacin es ms ventajosa para el banco o

    personas fsicas o morales poseedoras de capital.

    Con inters simple

    Con inters compuesto

    Operacin de capitalizacin

    Con inters simple

    Con inters compuesto

    Operacin de descuento

  • 6 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    Diagramticamente, la capitalizacin y el descuento se representan de la siguiente

    manera:

    Capitalizacin

    Fecha inicial Fecha final

    capital inicial

    Ejemplo

    = factor de capitalizacin

    i = inters compuesto

    Descuento

    Fecha inicial Fecha final

    capital inicial [

    ]

    Ejemplo

    [

    ] factor de descuento

    i = inters compuesto

  • 7 Divisin de Ciencias Sociales y Administrativas | Licenciatura en Gestin y Administracin de PyMES.

    Matemticas financieras

    Unidad 3. Amortizacin

    3.1.2. Tasa de amortizacin

    Las operaciones financieras relativas a la capitalizacin y la amortizacin, tiene que ver

    con el concepto renta, el cual se utiliza para denominar a una sucesin de pagos o cobros

    regulares (es lo mismo que en la simbologa establecida).

    El trmino renta puede corresponder a las siguientes denominaciones:

    Renta de trabajo: sueldo de un trabajador.

    Renta de crdito: pago mensual establecido.

    En suma, dentro del campo financiero, una renta es una sucesin de capitales con

    vencimientos peridicos con alguna relacin entre s.

    Dentro del clculo financiero, se pueden identificar 2 clases de renta, es decir:

    Una serie de depsitos peridicos para construir un capital.

    Una serie de pagos derivados de un prstamo de este tipo de renta, se

    deriv el concepto de amortizacin, el cual se especifica ms adelante.

    En las rentas de cualquier tipo, se consideran los conceptos siguientes:

    1. Fecha de compromiso: obligacin de pagar o el derecho de cobrar la renta.

    2. Fech