Unidad 3Medicin de la Presin

M. Guerrero Rodrguez

maguerrero25@yahoo.com.mx

1. Presin manomtrica y absoluta.

La presin absoluta esta definida por la ecuacin:

= + (1)

donde

= presin absoluta.

= presin manomtrica.

= presin atmosfrica.

Observaciones:

Una presin absoluta siempre ser positiva.

La presin manomtrica que sea superior a la presin atmosfrica es positiva.

Cuando la presin manomtrica es inferior a la presin atmosfrica se dice que es negativa (vaco).

La presin manomtrica se indica en unidades de Pa (man), psi (gage) o solo psig.

La presin absoluta se indica en unidades de Pa (abs), psi (abs) o psia.

La presin atmosfrica vara con la ubicacin y las condiciones climticas. La presin baromtrica es una indicacin de los continuos cambios de la presin atmosfrica.

El rango de variacin normal de la presin atmosfrica cerca de la superficie terrestre vara desde los 95 kPa (abs) hasta 105 kPa (abs), o de 13.8 psia a 15.3 psia.

La presin atmosfrica al nivel del mar tiene una valor de 101.3 kPa (abs), o 14.69 psia.

2. Relacin entre presin y elevacin.

La relacin esta dada por la ecuacin siguiente:

= (2)donde

= cambio en la presin. = peso especfico del lquido. = cambio en la elevacin.

Observaciones:

La ecuacin es vlida solo para un lquido homogneo en reposo.Los puntos ubicados en el mismo nivel horizontal tienen la misma presin.El cambio en la presin es directamente proporcional al peso especfico del

lquido.

La presin vara linealmente con el cambio en la elevacin o en la profundidad.

Una disminucin en la elevacin ocasiona un aumento en la presin.

Un aumento en la elevacin causa una disminucin en la presin.

Nota. La ecuacin anterior no se aplica a gases porque el peso especfico de un gas se modifica con un cambio en la presin.

3. Desarrollo de la relacin entre presin y elevacin.

a. Fuerzas que actan en la direccin horizontal.

Ntese que las fuerzas horizontales estn totalmente equilibradas alrededor de los lados del cilindro.

b. Fuerzas que actan sobre el cilindro en direccin vertical.

Observaciones:

La presin del fluido al nivel de la base del cilindro se llama 1.La presin del fluido al nivel de la tapa superior del cilindro se denomina 2.La direccin de elevacin entre la tapa y la base del cilindro se llama , donde = 2 1.

El cambio de presin que se produce en el fluido entre el nivel de la base y la tapa del cilindro se llama . Por lo tanto, 2 = 1 + .

El rea de la tapa y de la base del cilindro se llama .

El volumen del cilindro es el producto del rea por la altura del cilindro . Es decir, = ().

El peso del fluido dentro del cilindro es el producto del peso especfico del fluido, , por el volumen del cilindro. Es decir, = = ().

La fuerza que acta sobre la base del cilindro debido a la presin del fluido 1 es el producto de la presin por el rea . Es decir, 1 = 1.

La fuerza que acta sobre la parte superior del cilindro debido a la presin 2 del fluido es el producto de la presin por el rea . Es decir, 2 = 2.

Tambin se tiene

2 = 1 + (3)

Principio de equilibrio esttico:

= 0 = 1 2 (4)

Resulta

1 1 + = 0 (5)

La ecuacin resultante es

1 1 = 0 (6)

Por lo tanto,

= () (7)

La ecuacin anterior es la relacin de control entre un cambio en la elevacin y un cambio en la presin. El uso de esta ecuacin depende del tipo de fluido.

Una extensin del uso de la ecuacin anterior se da a travs del proceso de integracin, o sea

12 = 1

2() (8)

Esta ecuacin es diferente para lquidos y gases, la razn es de que el peso especfico permanece constante para los lquidos y vara con los cambios en la presin para los gases.

3.1 Lquidos.

Como un lquido es incompresible, su peso especfico es una constante. As

1

2

=

1

2

(9)

Resultando2 1 = 2 1 (10)

Haciendo

= 2 1 y = 1 2Se tiene

=

3.2 Gases.

Para los gases su peso especfico se modifica a medida que cambia la presin. Esto implica la necesidad de conocer la relacin entre el cambio en la presin y el cambio en el peso especfico. Esta relacin es diferente para los distintos gases.

3.3 Paradoja de Pascal.

Dice: El cambio en la presin depende slo del cambio en la elevacin y el tipo de fluido, no en la forma o el tamao del recipiente del fluido.

3.4 Manmetro.

Dispositivos que sirven para la medicin de la presin.

Manmetros de tubo en U.

Manmetro tipo pozo.

Manmetro tipo pozo inclinado.

3.5 Barmetro.

Dispositivo que sirve para medir la presin atmosfrica.

3.6 Medidores de presin y transductores o sensores de presin.

a. Medidores de presin.

Tubo Bourdon.

Medidor magntico de presin.

Transductor e indicador de presin que mide por medio de tensin.

Transductor de presin del tipo de transformador diferencial lineal variable.