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Tema 2. Ejes de simetría y simetría axial Cuando una persona se refleja en un espejo observa una imagen simétrica en él, la distancia que hay entre la imagen en el espejo y la persona es igual a la del reflejo y la persona.

Por ejemplo, en el bordado de la mariposa en la figura, se puede observar la línea de en medio, en cada lado las partes son iguales.

Una figura es simétrica si se puede encontrar una línea imaginaria que la corte en dos partes iguales o si al colocar un espejo a la mitad de la figura, el reflejo y la mitad de la figura forman la figura completa. La línea que divide una figura en dos partes iguales, en donde al hacer un doblez imaginario cada punto de un lado coincida con otro del otro lado, se llama eje de simetría.

Figuras simétricas Figuras asimétricas

La línea más gruesa que está entre las dos manos es el eje de simetría y la imagen de la derecha es igual a la de la izquierda, como si se reflejara una frente a la otra.

La simetría axial de eje E es una transformación en el plano, es decir, un cambio que hace corresponder a cada punto P con otro punto P´, de tal manera que la recta E es mediatriz del segmento PP´.

En la figura se tiene un triángulo y una línea E. Se señalan en el triángulo sus tres vértices con las letras A, B y C respectivamente.

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M

A

T

E

M

Á

T

I

C

A

S

En la s imetría axial respecto al eje E se tienen las siguientes igualdades: AE = EA´, BE = EB´ y CE = EC´.

Al bordar algún mantel o carpeta, a veces se quiere copiar la figura para que sea igual a la que se bordó primero. Una forma de volver a hacer la misma figura en otro espacio es a través de la simetría. El bordado de cada lado tiene simetría axial, si no fuera así, este bordado quedaría diferente de cada lado.