unidad 2 introducción a los algoritmos

Introducción a los algoritmos

Ing.: Yenit A. Ochoa S

Introducción a la Programación

Motivación

2

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Resolver problemas básicos a través de la construcción de programas basados en algoritmos y un lenguaje de programación, generando acciones hacia la búsqueda de propuestas pertinentes.

APRENDIZAJES ESPERADOS (COMPETENCIAS)

• Descompone un problema en sub-problemas para darle una solución más sencilla.• Interpreta algoritmos y programas para la solución de problemas básicos de programación relativos a la matemática.• Construye algoritmos y programas para la solución de problemas básicos de programación relativos a la matemática. • Trabaja colaborativamente, cumpliendo un rol y responsabilizándose de él.• Comprende el entorno de las situaciones problemáticas que tienen un componente informático.

Programa de Aplicación

Programa que permite resolver la ecuación de primer grado

3

Programa que permite resolver la ecuación de primer grado

a x + b = 0

?a

bx = -b / a

#include <stdio.h>int a,b,x;main(){ printf(“Ingrese valores de EC”); scanf(“%d %d”,&a,&b); if a ==0 printf (“error”); else { x = -b / a; printf(“La solución es %d:”,x); } printf(“Fin programa”);}

Algoritmo EC 1er GradoVariables a,b,x de tipo enteroInicio Escribir(“Ingrese valores de EC”) Leer (a,b) Si a = 0 entonces escribir (“Error”) sino Inicio x=-b/a Escribir (“La solución es:”,x) Fin Escribir(“Fin programa”)Fin

Pasos en la resolución de un problema

• Entender el problema– Conceptualización– Objetivo– Contexto

• Buscar soluciones• Elegir solución• Diseñar solución

– Descomposición– Especificar tareas– Modelar solución

• Implementar solución• Validar solución

4

¿Qué es un problema?• Es una situación concreta sobre la cual se quiere implementar

una solución (ejemplos)• Solución: procedimiento que nos lleva a satisfacer ciertos

requerimientos• Esquema básico para la resolución de un problema a través

de un programa con un enfoque sistémico

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ProcesoEntrada Salida

•Datos Externos•Datos auto generados•Lectura de dispositivo de almacenamiento

•Informes•Datos para otro programa•Datos grabados en dispositivos externos de almacenamiento

Datos y Variables

• Datos: objetos simbólicos que representan objetos del mundo real.– Ejemplos: 10 de Marzo de 2003, 3.14

• Variables: no hace referencia a un objeto explícito– Ejemplos: velocidad del móvil, factor de

crecimiento

6

¿Qué es un Modelo?

• Estructura para dar razón y abstraer una realidad• Ejemplo:

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Asignaturas

Carrera

Estudiantes

Estudia Plan de Estudios

Inscrita

¿Qué es un algoritmo?

• Procedimiento detallado para resolver un problema en pasos y en un tiempo finito.

• Se especifican en base a operaciones básicas que controlan las variables y el flujo del algoritmo

• El algoritmo lleva desde un estado inicial a un estado final

• El algoritmo recibe Entradas y entrega Salidas

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¿Cómo desarrollar un algoritmo?

• Imaginación• No reinventar la rueda• Dividir para conquistar• Para ser efectivo se requiere practicar

constantemente• El diseño de algoritmos es una rama de la

Ciencia de la Computación

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¿Cómo se describe un algoritmo?

• Lenguaje natural• Pseudo código• Lenguaje de programación• La precisión es importante

– Un algoritmo no puede ser descrito de forma ambigua:

• Todos tienen que entender lo mismo (incluido el computador!)

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Llamada telefónica

• Se desea conceptualizar el problema de efectuar una llamada telefónica en un teléfono público que recibe monedas de $10, $50 y $100. El costo mínimo de la llamada es de $100 por 5 minutos. El proceso se inicia desde que se levanta el auricular y finaliza cuando se cuelga.

11

Árboles de decisión

• Herramienta útil para describir algoritmos que involucran gran cantidad de decisiones

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Conceptos Básicos de Algoritmos

• La forma en que se ejecutan las operaciones básicas en un computador, es similar a lo que ocurre en nuestro cerebro.

• Por ejemplo, para sumar dos valores:– Primero debemos pedirle a alguien que nos diga el primer

valor. – Luego de que conocemos este valor, debemos almacenarlo

(para recordarlo después) en una neurona (Suponemos que un valor se puede almacenar en una neurona).

• Ya conocemos el primer valor y está almacenado en nuestro cerebro.

Conceptos Básicos de Algoritmos• Ahora debemos pedir el segundo valor.• Una vez conocido, lo almacenamos en otra neurona distinta

de la anterior. ¿ Por qué?• Ahora que conocemos los dos valores procedemos a

sumarlos, y dicho resultado lo almacenamos en otra neurona distinta de las anteriores.

• Por último, le decimos el resultado a la persona que nos entrego los números.


– De lo anterior, al menos necesitamos 3 neuronas para sumar dos números.

– Le pedimos explícitamente que nos dijeran dichos valores.

– Le asignamos dichos valores a las neuronas– La suma la realizó nuestro cerebro de forma

mecánica. Note que no existen detalles de la operaciones básicas (*,/,+, -).

– Finalmente se da el resultado


• Algoritmo para sumar dos números:– Definimos tres neuronas– Pedimos el primer valor– Almacenamos ese valor en la neurona 1.– Pedimos el segundo valor– Almacenamos ese valor en la neurona 2.– Almacenamos la suma de las neuronas 1 y 2 en la neurona

3– Entregamos el resultado que se encuentra en la neurona

3.


• Sin embargo, en los lenguajes no se pueden usar neuronas, pero podemos definir variables (Recuerde que las variables pueden tomar cualquier valor)

• En lugar de usar neurona 1 y neurona 2, se utilizan espacios de memoria que llamaremos “var 1” y “var 2”, y así sucesivamente. También las podemos llamar “x1” y “x2” ó “x” e “y” ….

Conceptos Básicos de AlgoritmosEjercicio: Cree un algoritmo que multiplique tres números.

• Algoritmo para multiplicar tres números:– Definimos cuatro variables– Pedimos el primer valor– Almacenamos ese valor en var 1.– Pedimos el segundo valor– Almacenamos ese valor en var 2.– Pedimos el tercer valor– Almacenamos ese valor en var 3.– Almacenamos la multiplicación de las variables en var 4– Entregamos el resultado que se encuentra en var 4.


• La manera en que hemos detallado nuestros dos algoritmos se llama PSEUDO-CÓDIGO. Y este pseudo-código fue escrito en lenguaje natural.

• Otra manera de poder detallar nuestros algoritmos es a través de los diagrama de flujo. Un diagrama de flujo es una representación simbólica de la lógica del algoritmo.

Diagrama de Fujo

• Nomenclatura:– Inicio del algoritmo– Término del algoritmo– Impresión de mensajes– Receptor de datos– Operación de datos– Bifurcación (Decisión)– Definición de variables– Conector

Inicio

Termino

?F V

Diagrama de Flujo y Pseudo-Código

Inicio

Escribir“Mensaje 1”

Fin

Leervar1,x, y

a = 3 * x + yb = a / var1

Entero var1, x , yReal a, b

Si a > bVF

Inicio de Algoritmo

Definición de variables

Impresión de mensajes

Lectura de mensajes

Transformación de datosOperaciones sobre los datos

Bifurcación en la ejecución de instrucciones

Conector

Fin de algoritmo

DIAGRAMA DE FLUJO NOMENCLATURA PSEUDO-CÓDIGO

Inicio

Variables Entero var1, x, y Real a, b

Escribir (“Mensaje 1”)

Leer (var1, x, y)

a = 3 * x + yb = a / var1

Si a > b Entonces Inicio Instrucciones FinSino Inicio Instrucciones Fin

Fin

Diagrama de Fujo para el algoritmo que suma dos valores

Inicio

Termino

var1,var,var3

Ingrese el primer valor

var 1

Ingrese el segundo valor

var 2

var3=var1+var2

El resultado es : var3

Se pide ingresar el segundo valor

Se pide ingresar el primer valor

Se asocia el número ingresado a var1

Se definen las variables var1, var2, var3

Se asocia el número ingresado a var1

Se asigna el resultado de la suma entre var1 y var2 a var3

Se muestra el resultado

Diagrama de Flujo

• Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para el algoritmo que multiplica tres números y muestre el resultado

• Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para que divida dos números y muestre el resultado

¿Preguntas?

Algoritmos

• Ejercicio. Usando diagrama de Flujo. Cree un algoritmos donde una persona ingrese su edad y muestre por pantalla si es mayor de edad.

AlgoritmosInicio

Edad

Ingrese suedad

Edad

Edad>=18Usted esmayor de

edad

Usted esmenor de

edad

Fin

si

No

Algoritmos

– Del ejemplo anterior podemos observar que la bifurcación permite seguir el flujo adecuado dada una condición.

– Las condiciones que se evalúan en las bifurcaciones son siempre verdaderas o falsas.

– Por ende, hay que colocar las instrucciones adecuadas a los valores que se evaluan en las bifurcaciones.

Algoritmos

– También es posible que existan bifurcaciones contiguas.

– En las bifurcaciones o estructura de control, se evalúan proposiciones utilizando:

• Operadores lógicos• Operadores aritméticos• Operadores Relacionales

Algoritmos• Operadores Aritméticos:

– * multiplicación– / División– + Suma– - Resta– % Módulo

Ejemplo de módulo (o residuo de la división):

5%2 es 1

4%2 es 0

Algoritmos

• Operadores Lógicos:– Y, And, &&

Y V F

V V F

F F F

Algoritmos

• Operadores Lógicos:– O, Or, ||

O V F

V V V

F V F

Algoritmos

• Operadores Lógicos:– No, Not, !

No V F

F V

Algoritmos

• Analicemos los siguientes casosvar1=2, var2=0,var3=4

var4=(var1*var1)/var3

var4>=1 && var1!=0

Si

No

var4=1

Si

Algoritmos

• Analicemos los siguientes casos

var1=2, var2=0,var3=4

var4=(var3%var1)

(var4!=0 || var2>0) && (var3==4)

Si

No

var4=0

No

Algoritmos• Analicemos los siguientes casos

var1=2, var4=1,var3=4

var4=(var4+var1)

!(var1 && (var4>=var1))

Si

No

var4=3

No

Cualquier proposición distinta de ceroEs VERDADERO

Algoritmos

• Es importante notar que existen prioridades entre los operadores. Por lo tanto deben utilizarse paréntesis en los casos que correspondan

Algoritmos

• Ejercicio. Crear un algoritmo que muestre en forma ordenada tres número enteros ingresados desde teclado.

Inicio

var1,var,var3

Ingrese elprimer valor

var1

Ingrese elsegundo

valor

var2

Ingrese eltercer valor

var3

1

1

var1>var2 &&var1>var3 var2>var3

El orden esvar1,var2,

var3

El orden esvar1,var3

var2

Fin

var2>var3 var1>var3El orden esvar2,var1,

var3


var1

var2>var1El orden esvar3,var2

var1

El orden esv3,var1

var2

si

No

si

si si

si

No

No No

No

Diagrama de Flujo Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para el algoritmo que multiplica

tres números y muestre el resultado Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para que divida dos números y

muestre el resultado Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para que resuelva la ecuación de

primer grado y muestre el resultado Ejercicio: Cree el diagrama de flujo para que resuelva la ecuación de

segundo grado, para valores reales e imaginarios, y muestre el resultado

Ejercicio: Cree el diagrama de flujo permita sumar tres números ingresados por teclado y muestre el resultado

Ejercicio: Cree el diagrama de flujo que permita sumar “n” números y muestre el resultado. El valor de “n” debe ser ingresado por teclado al igual que los números que se sumarán.

Algoritmos

• Repaso de Bifurcaciones• Aprendizajes Esperados

– Conceptos de Ciclos– Cuándo se aplican los ciclos

Algoritmos

• Ejercicio. Crear un algoritmo que muestre en forma ordenada tres número enteros ingresados desde teclado

Inicio

var1,var,var3

Ingrese elprimer valor

var1

Ingrese elsegundo

valor

var2

Ingrese eltercer valor

var3

1

1

var1>var2 &&var1>var3 var2>var3

El orden esvar1,var2,

var3


var2

Fin

var2>var3 var1>var3El orden esvar2,var1,

var3


var1

var2>var1El orden esvar3,var2

var1

El orden esv3,var1

var2

si

No

si

si si

si

No

No No

No

• Concepto de Ciclo– Un ciclo es la repetición de un conjunto de

instrucciones. Dicho ciclo culmina cuando se cumple una condición de termino.

• Cuándo se aplican los Ciclos– Se aplican cuando queremos ejecutar un conjunto

de instrucciones varias veces.

Algoritmos

Algoritmos

• Estructura de un ciclo

Inicialización

Condición de Termino Instrucción 1

Instrucción 2

Instrucción N

Incremento/Decremento

V

F

Algoritmos

• Ejemplo: Crear un algoritmo que sume N elementos y muestre el resultado

N var cont suma

02 11

122

33

Inicio

N,var,cont,Suma=0

Ingrese cuantos

números va a sumar

N

cont=1

cont<=N Ingrese elcont valor

var

suma=suma+var

cont=cont+1

V

El resultado es suma

Fin

Algoritmos

• Ejemplo: Crear un algoritmo que encuentre el número mayor de N números enteros positivos ingresados por teclado.

= -1

Inicio

N,var,cont,mayor

Ingrese cuantos

números va a sumar

N

cont=1

cont<=N Ingrese elcont valor

var

cont=cont+1

V

El resultado es mayor

Fin

cont==1 || var>mayor mayor=var

V

F

Algoritmos

• Ejemplo: Crear un algoritmo que calcule

n

i1

Inicio

N,var,cont,suma=0

Ingrese cuantos

números va a sumar

N

cont=1

cont<=N suma=suma+cont

cont=cont+1

V

El resultado es suma

Fin

unidad 2 introducción a los algoritmos

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