Colegio José Arrieta 712La ReinaMatemática 8° BásicosProfesor: Germán Oyarzún Retamal

Guía N°11: Traslación

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Objetivos de aprendizaje: Efectuar traslaciones de figuras geométricas planas. Construir traslaciones de figuras geométricas planas con regla y compás.

En el plano cartesiano indicaremos esta traslación como T(5,3) y significa que para todos los puntos de la figura a la coordenada x se suman cinco unidades y en la coordenada y se suman tres unidades.

Entonces T(5,3) A = T(5,3) (1,2) = (1+ 5, 2 + 3) = (6 , 5) de igual manera para los vértices B y CT(5,3) B = T(5,3) (6,7) = (6+ 5, 7+ 3) = (11 , 10) , así T(5,3) C = (9.11).

1. Si a la figura siguiente se aplica una traslación T(-2,-1) indique las coordenadas que corresponden a los puntos A, B, C, D, E y a los puntos A’, B’, C’, D’, E’.

A ( , )B ( , )C ( , )D ( , )E ( , )

A’ ( , )B’ ( , )C’ ( , )D’ ( , )E’ ( , )

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X

Y

A

C

B

E

D

Y

X

A

B

C

A’

B’

C’

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2. Trace los ejes coordenados. Dado un triángulo ABC y con vértice A(-2, -5); B(4, -2) y C(2, 3) y

su vector de traslación es v⃗ (4, 3). Grafíquelo.

Traslación con regla y compásTraslación de un triángulo dado un vector

Dado un triángulo ABC, proceda a construir la traslación del triángulo dado un vector. Siga el procedimiento que se presenta a continuación.

Dado un triángulo ABC y un vector D⃗E .

Trace una recta, L1, paralela a D⃗E que pase por el vértice A, del triángulo ABC.

Con centro en el punto A y abertura del

compás igual a D⃗E , trace un arco de circunferencia que intersecte a la recta L1, según el sentido y dirección que indica el vector dado.

Rotule el punto de intersección, como A’.

De esta manera ha copiado la magnitud,

dirección y sentido del D⃗E .

De igual manera, trace una recta, L2, paralela

a D⃗E que pase por el vértice B, del triángulo ABC.

Con centro en el punto B y abertura del

compás igual a D⃗E , trace un arco de circunferencia que intersecte a la recta L2 según el sentido y dirección que indica el vector dado.

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Rotule el punto de intersección, como B’.

Repita la construcción para obtener el vértice C’, homólogo a C, del triángulo ABC.

Una el punto A’ con B’, B’ con C’ y C’ con A’.

De esta manera, ha traslado el triángulo ABC

al triángulo A’B’C’, mediante el vector D⃗E .

A continuación trace los ejes de coordenadas, realice la construcción de traslación del triángulo

ABC, dado el vector D⃗E .

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