unidad 15.estadística y probabilidad

7182019 Unidad 15Estadiacutestica y Probabilidad

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15 ESTADIacuteSTICA Y PROBABILIDAD

P A R A E M P E Z A R

Se ha estudiado el nuacutemero de personas que habitan cada una de las 200 casas unifamiliares de una

urbanizacioacuten Se han encontrado 60 casas habitadas por dos personasiquestCuaacuteles son las frecuencias absolutas y relativas correspondientes a las casas habitadas por dos personas

f (2) 60 h(2)

26000

La tabla representa los datos del estudio anterior

a) iquestQueacute representan las filas A y B

b) Representa mediante un diagrama de barras estos datos

a) Fila A frecuencias absolutas (f ) Fila B frecuencias relativas (h)

b)

Razona si los siguientes experimentos son aleatoriosa) Dejar en el aire un objeto y observar si cae al suelo o no

b) Sacar sin mirar un laacutepiz de una caja de laacutepices de colores y ver de queacute color es

a) No es aleatorio

b) Siacute es aleatorio

Busca en medios de comunicacioacuten anuarios internet etc graacuteficos estadiacutesticos con informacioacuten me-dioambiental

Respuesta abierta

Poblacioacuten y muestra Caracteres estadiacutesticos

P A R A P R A C T I C A R

Ejercicio resuelto

Se quiere hacer un estudio sobre las aficiones en las que emplean el tiempo libre las personas jubila-das en Espantildea Para ello se entrevista a los socios de todos los clubes de jubilados de la ciudad de Se-govia

Indica la poblacioacuten del estudio la muestra elegida y el caraacutecter estadiacutestico

La poblacioacuten esta formada por las personas mayores de 70 antildeos de Espantildea

La muestra la forman todos los socios de los clubes de jubilados de Segovia

El caraacutecter estadiacutestico que se estudia es laquolas aficiones en las que emplean el tiempo libreraquo que es cuantitativo

151

4

3

2

1

No de habitantes 1 2 3 4 5 6

A 10 60 70 40 15 5

B 0050 0300 0350 0200 0075 0025

20

2

80

60

40

41 3 5 6



Se quiere hacer un estudio estadiacutestico sobre el gasto en programas de ayuda a la emigracioacuten entre lospueblos de la provincia de Zaragoza Para ello se eligen los pueblos de la comarca de las Cinco Villas

Indica la poblacioacuten la muestra y el caraacutecter estadiacutestico

Poblacioacuten Pueblos de la provincia de Zaragoza

Muestra Pueblos de la comarca de las Cinco Villas

Caraacutecter estadiacutestico Gasto en ayuda a la emigracioacuten (cuantitativo)

Se quiere hacer un estudio sobre las acciones de ahorro de agua en una ciudad Para ello se elige alas personas que viven en una de sus calles


Poblacioacuten Las personas de una ciudad

Muestra Las personas de una calle de esa ciudad

Caraacutecter estadiacutestico Acciones para ahorrar agua (cualitativo)

Ejercicio resuelto

Clasifica los caracteres estadiacutesticos siguientes como cualitativos o cuantitativos

a) Tipo de muacutesica preferida por un grupo de alumnos

b) Cantidad de personas asistidas en los hospitales de La Rioja en un diacutea

c) Nuacutemero de futbolistas en las Ligas de Primera Divisioacuten en paiacuteses europeos

d) Equipos de balonmano de los que son seguidores los alumnos de un centro escolar

Son cualitativos los caracteres de los apartados a y d No se pueden expresar con nuacutemeros

Son cuantitativos los de los apartados b y c Se pueden expresar con nuacutemeros

Clasifica como cualitativos o cuantitativos los siguientes caracteres estadiacutesticos estudiados en los co-ches de cierta marca

a) Modelo de coche

b) Color de su carroceriacutea

c) Potencia de su motor

d) Consumo medio en 100 kiloacutemetros

e) Nuacutemero de plazas

Son caracteres cualitativos a b Son caracteres cuantitativos c d e

Elige una marca de coches e investiga sobre ella para poder dar al menos tres respuestas a cada unode los caracteres estadiacutesticos propuestos en el ejercicio anterior

Si elegimos la marca SEAT seriacutea

a) Ibiza Coacuterdoba Toledo y Altea

b) Rojo verde gris y crema

c) 160 CV 130 CV 140 CV y 170 CV

d) 65 l 7 l 75 l y 7

e) 5 5 5 y 5

P A R A A P L I C A R

En las Olimpiacuteadas de Pekiacuten 2008 se pretende hacer un estudio sobre la altura de los participantes

Propoacuten una muestra y decide otros dos caracteres estadiacutesticos que puedas estudiar iquestQueacute tipo de ca-racteres son

La muestra los participantes de un paiacutes de cada continente Dos caracteres El color de la piel (cualitativo) y el peso (cuantitativo)

157

156

155

154

153

152

269



En un congreso cientiacutefico se quiere saber la edad media de los investigadores y los porcentajes de in-vestigadores en cada una de las disciplinas del congreso Para ello se eligen a los participantes fran-ceses y se les entrevista

Indica la poblacioacuten objeto del estudio la muestra y los caracteres estadiacutesticos estudiados clasificandoestos uacuteltimos

Poblacioacuten Los investigadores del congreso

Muestra Los investigadores franceses del congreso

Caracteres Edad (cuantitativo) Porcentajes de investigadores (cuantitativo)

En un estudio estadiacutestico en una faacutebrica de tornillos se van a evaluar estos caracteres

a) La produccioacuten diaria de tornillos

b) Las longitudes de los tornillos

c) El color de los tornillos

d) Las anchuras de los tornillos

e) Los materiales para hacer los tornillos

Indica entre estos caracteres cuaacuteles son cuantitativos y cuaacuteles cualitativos

Son caracteres cualitativos c e Son caracteres cuantitativos a b d

En una clase de 2 de ESO hemos hecho una encuesta y un alumno nos ha contestado asiacute

a) Verde b) 3 c) 13 d) Ingleacutes

Decide queacute caracteres estadiacutesticos se estaacuten estudiando e indica de queacute tipo son

a) El color de ojos (cualitativo) c) Edad (cuantitativo)

b) Nuacutemero de hermanos que tiene (cuantitativo) d) La asignatura que maacutes le gusta (cualitativo)

Tablas de frecuencias y graacuteficos


Representa estos datos mediante un diagrama de barras

Representa mediante un diagrama de sectores los datos de la siguiente tabla

Para calcular las amplitudes de los sectores aplicamos la proporcionalidad directa entre el total dedatos (36) y la amplitud del ciacuterculo (360) Asiacute

Al dato A de frecuencia absoluta 1 le corresponden

1

3

3

6

60

10 Anaacutelogamente se actuaraacute conlos restantes datos

1512

1511

1510

159

158

270

Datos 1 2 3 4 5 Total

F absolutas 3 7 12 5 2 30

Datos A B C D E Total


22

14

6

41 3 5

10

E

A

B

C D



Construye para cada apartado una tabla de frecuencias y los diagramas de barras y de sectores

a) 1 3 4 2 1 4 5 2 2 42 5 3 3 2 1 1 3 4 5

b) a c b a e b c b a d

c b a e d e c b b a

a) b)

Figuras de los datos apartado a

Para calcular las amplitudes de los sectores aplicamos la proporcionalidad directa entre el total de datos (20) y la ampli-tud del ciacuterculo (360) Asiacute

Al dato 3 de frecuencia absoluta 4 le corresponden4

23060 72 Anaacutelogamente se actuaraacute con los restantes datos

Figuras de los datos apartado b


Al dato d de frecuencia absoluta 2 le corresponden2


Representa estos datos mediante un histograma1514

1513

271

X

12

3

4

5

Total

f

45

4

4

3

20

h

020025

020

020

015

100

x

ab

c

d

e

Total

f

56

4

2

3

20

h

025030

020

010

015

100

2

2

6

4

41 3 5

5 4

32

1

2

b

6

4

da c e

a

bc

de

Clases 1 le x lt 5 5 le x lt 10 10 le x lt 15 15 le x lt 20

F absolutas 8 6 3 7

1

8

4

3

2

6

7

5

5 10 15 201



Construye una tabla agrupando los datos en 4 clases y represeacutentalos mediante un histograma

12 13 4 15 18 7 5 3 19 98 16 6 14 12 10 6 9 14 5

Ejercicio resuelto

Realiza una tabla con los datos que aparecen en este diagrama de barras

Realiza una tabla con los datos que aparecen en este diagrama de barras1517

1516

1515

272

Clases

3 x 7

7 x 11

11

x

1515 x 19

f

6

5

54

1

4

3

2

6

5

3 7 11 15 19

F a b s o l u t a s

2

3Datos

10

8

6

4

71 5 9

Datos 1

F absolutas 2

3

8

5

10

7

7

9

1

Total

30

x 1

Fr 2

2

5

3

10

4

12

5

1

F a b s o l u t a s

2

2 x

12

8

64

41 3 5

10




La tabla muestra el dinero que enviacutean a ocho paiacuteses centroamericanos sus emigrantes

a) Construye una tabla de frecuencias y un diagrama de barras

b) iquestA queacute paiacuteses se enviacutean maacutes de 2000 millones de euros

c) iquestQueacute porcentaje de dinero se enviacutea a Repuacuteblica Dominicana

a)

b) A El Salvador Guatemala y Repuacuteblica Dominicana

c) 22

El diagrama representa los empleadores de 1440 cooperantes espantildeoles seguacuten datos de enero de 2006

a) Mide con un transportador la amplitud de cada sector

b) A la vista del diagrama construye la tabla de fre-

cuencias correspondientec) iquestCuaacutentos cooperantes estaacuten contratados por la Agen-

cia Espantildeola de Cooperacioacuten Internacional

d) iquestQueacute porcentaje de cooperantes trabajan para laONU

a) ONG Espantildeola 190 CE 22 30rsquo ONV 37 30rsquo ACECI 60

y otros 50ordm

b) Calculamos las frecuencias multiplicando la amplitud del

sector por 1346400 4 Asiacute

c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute

Repuacuteblica Dominicana

Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica

El Salvador Haitiacute Honduras Guatemala Nicaragua Panamaacute RepDominicana

Agencia Espantildeolade CooperacioacutenInternacional

Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos

Comunidades autoacutenomasy otros organismos)

ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas de dinero(millones de euros)

252

101

846

9352210

668

190

2010



Media aritmeacutetica moda y mediana


Ejercicio resuelto

Calcula la media moda y mediana de los siguientes datos

8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3

Construimos la tabla de frecuencias absolutas

La media aritmeacutetica es

8165 573

Hay dos modas 6 y 8 los datos que corresponden a la mayor frecuencia

Ordenamos los datos de menor a mayor para hallar la mediana

3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8

La mediana es 6 el dato central

Calcula la media la moda y la mediana de los siguientes datos

11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125

Calcula la media la moda y la mediana de las siguientes series de datos

a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90

Compara los resultados de los dos apartados iquestqueacute conclusioacuten sacas

a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70

Comparando los resultados vemos que al multiplicar por 10 todos los valores de una variable la media moda y mediana delos valores multiplicados quedan tambieacuten multiplicadas por 10

La media de cinco nuacutemeros es 39 Dos de esos nuacutemeros son 35 y 103 y los otros tres son iguales

Halla

a) La suma de los cinco nuacutemeros

b) Los nuacutemeros que faltan

Seraacute 39

de modo que

a) La suma es 39 5 195

b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32



Sea la tabla de frecuencias

Calcula

a) El mayor valor que puede tener k para que la moda sea 2

b) El mayor valor que puede tener k para que la mediana sea 2c) El valor de k para que la media sea 2

a) k 8 asiacute seriacutea el mayor valor que permite Mo 2 pues seriacutea bimodal con modas 1 y 2

b) Mayores que 1 hay 15 datos si k 12 Me 2

c) 2 rarr 2 (k 13) k 34 rarr 2k 26 k 34 rarr k 8


Un jardinero ha plantado perejil en 10 invernaderos El nuacutemero de plantas que han germinado en cadauno de ellos es el siguiente

2 7 2 1 2 5 4 6 3 2

Calcula la media la moda y la mediana de los datos

x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25

La tabla representa el nuacutemero de laacutepices de colores que llevan un grupo de 80 nintildeos de un colegio


x

18004 13

Mo 2

Me 1

El equipo de balonmano de un colegio ha conseguido en los uacuteltimos 7 partidos el siguiente nuacutemerode goles

22 21 19 15 20 26 20

a) Calcula la media de goles

b) iquestCuaacutentos goles debe marcar el equipo en el proacuteximo partido para que la media de los ocho parti-dos sea 21 goles

a) x

14

7

3 2042

b) Para que x 21 143

8 g rarr 168 143 g rarr 25 g luego debe marcar 25 goles

1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3

No de laacutepices 0

No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9



El diagrama de barras representa el nuacutemero de profesores de idiomas que hay en los centros escola-res de una comarca

Calcula la media la moda y la mediana del nuacutemero de profesores

Construimos la tabla de frecuencias del diagrama

Hay 15 centros y 60 profesores

x

5134 4 Mo 5 Me 4

iquestCuaacutel es la media de hijos por familia de este grupo de familias a las que se ha preguntado

Datos similares de otras 200 familias dan una mediade hijos que es m Si unimos los datos de estas 200familias con los de las 400 anteriores la media de las600 familias resulta ser 22 hijos iquestCuaacutento vale m

x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24

Valor miacutenimo valor maacuteximo y rango


Calcula el valor maacuteximo el valor miacutenimo y el rango de los siguientes conjuntos de datos

A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1

A Maacuteximo 45 Miacutenimo 2 Rango 45 2 43 B Maacuteximo 56 Miacutenimo 1 Rango 56 1 55

Dados los siguientes conjuntos de datos

A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51

a) iquestCuaacutel tiene menor rang b) iquestCuaacutel tiene mayor valor maacuteximo c) iquestCuaacutel tiene menor valor miacutenimo

a) Rango A 32 12 20 Rango B 61 42 19 B tiene menor rango

b) B c) A

El conjunto de datos 8 6 10 x 7 cuya mediana vale 7 iquestpuede tener rango 5 iquestY distinto de 5

Siacute porque x puede ser 5 y en ese caso el rango seriacutea 5 pero tambieacuten puede ser distinto de 5 ya que x puede ser menor oigual que 5 para que se cumpla que la mediana sea 7

1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276

x (profesores) f (centros) x f

2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d

e c e n t r o s e s c o l a r e s

1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6



El conjunto de datos 8 6 10 x 7 cuya media vale 7 iquestpuede tener rango 5 iquestY distinto de 5

Puede ser distinto de 5 ya que x debe valer 4 para que se cumpla que la media es 7

Antildeade un dato maacutes a este conjunto 3 5 8 11 12 7 5 8 7 5 para que cumpla cada una de estas condi-ciones

a) No variacutee el rango

b) Variacutee el maacuteximo y el rango valga 10

c) Variacutee el miacutenimo y el rango valga 10

d) Variacuteen el maacuteximo y el miacutenimo y el rango valga 15

a) Para que no variacutee el rango el dato que incluyamos no puede ser ni maacuteximo ni miacutenimo Por ejemplo 8

b) El miacutenimo es 3 para que le rango valga 10 el dato a antildeadir es 13

c) El maacuteximo es 12 para que el rango valga 10 el dato a antildeadir es 2

d) Tenemos que antildeadir dos datos por ejemplo maacuteximo 16 y miacutenimo 1 entonces el rango seraacute 15

Ejercicio resuelto

Antildeade un dato a cada uno de los siguientes conjuntos para que todos tengan rango 5

A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12

Llamamos x al dato que buscamos

A Maacuteximo 20 Miacutenimo 16 Rango 4

Hay dos posibilidades para que el rango sea 5 x 16 5 x 21

20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango

5Ya tiene rango 5 luego x puede tener cualquier valor comprendido entre 12 y 17

C Maacuteximo 15 Miacutenimo 10 Rango 5

Ya tiene rango 5 luego x pude tener cualquier valor comprendido entre 10 y 15

Soluciones de A 15 y 21

Soluciones de B 12 13 14 15 16 y 17

Soluciones de C 10 11 12 13 14 y 15

La uacutenica solucioacuten comuacuten es x 15

Calcula el dato que hay que antildeadir a los siguientes conjuntos para que tengan rango 7 A 11 15 10 9 8 12 13

B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16


Ya tiene rango 7 luego no hay que antildeadir ninguacuten dato

B Maacuteximo 17 Miacutenimo 12 Rango 9


17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277




A una convencioacuten han acudido coleccionistas de coches en miniatura y de pisapapeles de cristal En lastablas siguientes se recoge el nuacutemero de ejemplares que tienen en sus colecciones

N de coches 10 15 20 25 30

N de coleccionistas 4 8 8 4 6

N de pisapapeles 10 30 50 70

N de coleccionistas 23 2 2 3

a) Calcula la media la mediana la moda y el rango del nuacutemero de piezas en cada grupo de coleccionistas

b) A la vista de estos resultados iquesten cuaacutel de los grupos hay mayor uniformidad en el nuacutemero de pie-zas de las colecciones

a) Coches x 173 Mediana 20 Moda 15 y 20 Rango 20

Pisapapeles x 20 Mediana 10 Moda 10 Rango 60

b) Hay mayor uniformidad en los coches

Se ha realizado una encuesta para averiguar el nuacutemero de hijos de las familias que viven en los dosedificios A y B de una urbanizacioacuten En el edificio A viven 1 matrimonio sin hijos 3 familias con 1hijo 2 familias con 2 hijos 3 familias con 3 hijos y 1 familia con 4 hijos

En el edificio B viven 2 familias sin hijos 8 familias con 1 hijo 1 familia con 2 hijos y 1 familia con 10hijos

a) Organiza los datos de cada edificio en una tabla y elabora los correspondientes diagramas de barras

b) Compara los datos de los dos edificios utilizando las medidas de centralizacioacuten

c) Compara los datos de los dos edificios utilizando las medidas de dispersioacuten que conoces

a) EDIFICIO A

EDIFICIO B

b) EDIFICIO A x 2 Mediana 2 Moda 1 y 3

EDIFICIO B x 166 Mediana 1 Moda 1

c) EDIFICIO A Maacuteximo 4 Miacutenimo 0 Rango 4

EDIFICIO B Maacuteximo 10 Miacutenimo 0 Rango 10

Probabilidad de un suceso


Decide razonadamente cuaacuteles de estos experimentos son aleatorios

a) Elegir sin mirar una carta de una baraja para anotar su valor

b) Medir lo que se estira un muelle al colgar un peso

c) Pronosticar el resultado de un partido de fuacutetbol

d) Introducir en el agua un objeto a ver si flota

a) Es aleatorio ya que no se puede predecir el resultado de la carta

b) No es aleatorio a mayor peso mayor distancia

c) Es aleatorio ya que a priori no se puede saber

d) No es aleatorio dependiendo del objeto podemos predecir antes de introducirlo si flotaraacute o no

1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278

Nuacutemero de hijos 0 1 2 3 4

Nuacutemero de familias 1 3 2 3 1

Nuacutemero de hijos 0 1 2 10

Nuacutemero de familias 2 8 1 1

2 41 3 5

N o

d e f a m i l i a s5

43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2

0 No de hijos7 96 8 10



Lanzamos tres monedas una de 2 euros otra de 1 y otra de 050

a) Construye el espacio muestral

b) Calcula la probabilidad del suceso salir dos caras

c) Calcula la probabilidad del suceso salir una cara

a) Espacio muestra CCC CCX CXX XXX XXC XCC

b) P (salir dos caras)

2

6

c) P (salir una cara)

26

De una caja con 20 bolas iguales numeradas del 1 al 20 se saca una bola al azar Escribe los resulta-dos favorables a los sucesos siguientes y calcula su probabilidad

a) Sacar un nuacutemero par

b) Sacar un nuacutemero primo

c) Sacar un nuacutemero par mayor que 8

c) Sacar un nuacutemero muacuteltiplo de 3 que sea mayor que 10

d) Sacar un multiplo de 3 que sea mayor que 10

a) Sucesos favorables (2 4 6 8 10 12 14 16 18 20) P (sacar un nuacutemero par)

1200

12

b) Sucesos favorables (1 2 3 5 7 11 13 17) P (sacar un nuacutemero primo)

280

25

c) Sucesos favorables (10 12 14 16 18 20) P (sacar un nuacutemero par mayor que 8)

260

130

d) Sucesos favorables (12 15 18) P (sacar un nuacutemero muacuteltiplo de 3 que sea mayor que 10)

230

Lanzamos un dado formado por veinte caras pintadas de diferentes colores 10 rojas 5 azules 3 ver-des y 2 amarillas Calcula la probabilidad de

a) Que salga cara roja

b) Que salga cara amarilla

c) Que no salga cara verde

d) Que salga cara verde

a) P (salga cara roja)

1200

12

b) P (salga cara amarilla)

2

2

0

1

1

0

c) P (no salga cara verde) P (salga roja azul o amarilla)

1270

d) P (salga cara verde)

230

Ejercicio resuelto

En probabilidad se definen dos sucesos particulares el suceso seguro cuya probabilidad es 1 y el su-ceso imposible cuya probabilidad es 0 Define un suceso seguro y un suceso imposible en el experi-mento que consiste en lazar un dado con las caras numeradas del 1 al 6

Un suceso seguro seriacutea sacar un nuacutemero del 1 al 6

Un suceso imposible seriacutea sacar un nuacutemero mayor que 6

1543

1542

1541

1540

279



Tenemos una caja con 50 boliacutegrafos azules 30 negros y 20 rojos Sacamos un boliacutegrafo al azar y mi-ramos de queacute color es

Define en este experimento un suceso imposible y un suceso seguro

Suceso seguro sacar un boliacutegrafo azul negro o rojo

Suceso imposible sacar un boliacutegrafo verde


Para ganar un juego hay que sacar una bola blanca de una caja Podemos elegir entre una primera cajacon 4 bolas blancas y 2 bolas negras y una segunda en la que hay 6 bolas blancas y 4 negras iquestCuaacutelelegiriacuteas

Para decidir calculamos la probabilidad de sacar una bola blanca en cada caja

1a caja P (sacar bola blanca)

46 0666 2a caja P (sacar bola blanca)

160 06

Elegimos la primera caja ya que es maacutes probable sacar una bola blanca

En una rifa para recaudar fondos para el viaje fin de curso se venden mil papeletas numeradas del000 al 999 Luis ha comprado dos con los nuacutemeros 726 y 727 y la Asociacioacuten de madres y padres dealumnos ha comprado las papeletas con los nuacutemeros del 100 al 350 Ademaacutes del primer premio se vana dar premios de consolacioacuten a las papeletas cuyas dos uacuteltimas cifras coincidan con las del nuacutemero ele-gido Calcula la probabilidad de que

a) El primer premio le toque a la Asociacioacuten de madres y padres

b) El primer premio le toque a Luis

c) Luis tenga alguacuten premio

d) El primer premio corresponda a un nuacutemero que acabe en cero

a) P (1er premio a la Asociacioacuten) 1205000 025

b) P (1err premio a Luis) 0002

c) P (Luis tenga alguacuten premio) P (1er premio) P (premio consolacioacuten) 0002 10 0002 0022

d) P (1er premio acabe en 0) 01

Matemaacuteticas cotidianas


Interpreta este graacutefico sobre consumo de energiacuteas no renovables de un paiacutes

Consumo de carboacuten 60 (60 100) 360 1666

Consumo de gas natural 100 2778

Consumo de petroacuteleo 200 5556

1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales

C Aacute L C U L O M E N T A L

Razona cuaacutel de los valores es la media de estos datos

6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7

iquestCuaacutel es la media aritmeacutetica de estos datos

a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70

Las medias son a) 52 b) 52 2

Calcula la media aritmeacutetica de estos datos

a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8

Las medias son a) 6 b) 6

Se sabe que la media aritmeacutetica de 7 8 y x es 9 iquestCuaacutento vale x

7

38 x 9 x 12

P A R A P R A C T I C A R Y A P L I C A R

Para estudiar el peso y el color de ojos de los recieacuten nacidos en Maacutelaga se eligen los nacidos en unhospital de la ciudad

a) Decide cuaacutel es la poblacioacuten y la muestra

b) iquestCuaacuteles son los caracteres estadiacutesticos estudiados Clasifiacutecalos

Poblacioacuten Los recieacuten nacidos en Maacutelaga Muestra Los recieacuten nacidos en ese hospital

Caracteres El peso (cuantitativo) y el color de ojos (cualitativo)

La tabla representa el nuacutemero de goles marcados en la Liga espantildeola de fuacutetbol de Primera Divisioacutendurante la primera vuelta en cuatro temporadas

Construye un diagrama de barras y otro de sectores que represente los datos

Para calcular las amplitudes de los sectores aplicamos la proporcionalidad directa entre el total de datos (1893) y la amplituddel ciacuterculo (360) Asiacute

Al dato 2003-2004 de frecuencia absoluta 484 le corresponden48

148

93360 92 1 Anaacutelogamente se actuaraacute con los res-

tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05



En una encuesta a 1000 personas se les ha preguntado por los diacuteas que dedican a la semana a hacerdeporte cada uno de ellas La tabla muestra los resultados obtenidos

Construye un histograma que represente los datos

La tabla presenta las distancias que corren lasatletas de un club en sus entrenamientos sema-nales

a) Sabiendo que la media semanal de distancias recorridas es 1875 kiloacutemetros calcula el valor de x

b) Halla la moda y la mediana

c) Calcula el valor maacuteximo el valor miacutenimo y el rango

d) Elabora un diagrama de barras que represente los datos

a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20

c) Valor maacuteximo 25 km d)

Valor miacutenimo 5 km

Rango 20 km

Se da a elegir a Ana y Olga la posibilidad de escribir en un papel sin que lo vea la otra un nuacutemero

entre 1 2 y 3 Asiacute se obtendraacute un nuacutemero de dos cifras siendo la que escriba Ana la primera y laque escriba Olga la segunda

a) Escribe el espacio muestral del experimento

b) iquestCuaacutel es la probabilidad de que escriban el nuacutemero 32

c) iquestY de que escriban un nuacutemero con las cifras iguales

d) iquestY de que escriban un nuacutemero mayor que 22

e) iquestY de que escriban un nuacutemero primo

a) Espacio Muestra 11 12 13 21 22 23 31 32 33

b) P (sea 32 )

19

c) P (nuacutemero con 2 cifras iguales)

39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50

Marcas de clase (diacuteas)

1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8

Distancia (km) 5No de atletas 2

101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49

e) P (nuacutemero primo)

49



P A R A R E F O R Z A R

La tabla presenta los datos de las ventas de una heladeriacutea seguacuten los sabores elegidos por sus clientes

Construye un diagrama de barras y otro de sectores de los datos

a)


Al dato Fresa de frecuencia absoluta 60 le corresponden60

6

93060 31 18 Anaacutelogamente se actuaraacute con los restantes datos

La tabla refleja las ventas de diferentes artiacuteculos en un comercio durante una semana seguacuten su precio

a) Calcula los ingresos totales del comercio en esa semana

b) iquestCuaacutel es la media la moda y la mediana de ventas

c) Calcula el valor maacuteximo el valor miacutenimo y el rango de los precios

a) Los ingresos totales son 20 9 22 8 36 2 50 1 478 euro

b) x

42708 239 Mo 20 Me 22

c) Maacuteximo 50 euro Miacutenimo 20 euro Rango 50 20 = 30 euro

La oferta de actividades de un gimnasio y su demanda estaacuten representadas en este diagrama de sec-tores Si el gimnasio tiene 1800 socios y cada uno solo hace una actividad elabora una tabla de fre-cuencias

1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200

Fresa Vaini lla L imoacuten Chocolate Cafeacute

Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284

Un grupo de alumnos formado por 4 chicas y 2 chicos va a hacer un trabajo para el colegio y debenelegir un portavoz Para ello introducen papeles con sus nombres en una bolsa y extraen uno de ellos

a) Calcula la probabilidad de que el portavoz sea chico y de que sea chica

b) iquestCuaacutento suman ambas probabilidades iquestPor queacute

a) P (chico)

26 P (chica)

46

b) P (chico) P (chica) 1 porque es un suceso seguro

P A R A A M P L I A R

La tabla representa 400 datos cuya media es 625

Calcula los valores de a y b

Si hay 400 datos 400 70 b 55 100 105 rarr 400 330 b rarr 70 b

625 rarr 2500 55a 2170 rarr 330 55a rarr 6 a

En un hospital de Meacutedicos Mundi se ha atendido a nintildeos mujeres y hombres seguacuten representa el dia-grama de sectores

a) Sabiendo que se han tratado a 80 mujeres iquestcuaacutentos nintildeos se han atendido

b) Expresa el porcentaje del total de personas atendidas de hombres asistidos

c) Construye una tabla de frecuencias de los datos

a) Para calcular las frecuencias absolutas aplicamos la proporcionalidad de la amplitud del sector de las mujeres (96) con sufrecuencia (80) Entonces

Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45

b) Total de personas 96 175 45 316 Porcentajes de hombres 45 13

0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres

Nintildeos y nintildeas

x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285

Cada uno de los alumnos de un colegio ha elegido su deporte favorito Los datos se han publicado enel perioacutedico del colegio mediante un diagrama de sectores

a) Calcula el valor de x

b) Sabiendo que 28 alumnos han elegido balonma-no construye un diagrama de barras

c) Se sortea un lote de libros entre todos los alum-nos del colegio iquestQueacute probabilidad hay de que letoque a un aficionado al fuacutetbol

a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50

b) Para calcular las frecuencias absolutas aplicamos la proporcionalidad del sector de balonmano (70) con su frecuencia (28) Asiacute

Atletismo x 28

7

050 20 Fuacutetbol x

287

0150 60 Baloncesto x

287

090 36

Con estos datos construimos la tabla de frecuencias y el diagrama de barras

El que maacutes el fuacutetbol con un 42 y el que menos el atletismo con un 14

c) P(aficionado al fuacutetbol) 042

P A R A I N T E R P R E T A R Y R E S O L V E R

El expediente acadeacutemico

Una caja de ahorros concede becas para estudiar franceacutes o ingleacutes en el extranjero durante el veranoA ellas pueden optar los alumnos que hayan aprobado todas las materias al final de 2 de ESO

Seguacuten las bases se otorgaraacuten las ayudas a los mejores expedientes asignaacutendose a estos la media arit-meacutetica de las cinco mejores notas obtenidas en el curso mencionado seguacuten la siguiente conversioacuten

Sobresaliente 4 Bien 2

Notable 3 Suficiente 1

Calcula la nota del expediente de Javier si las cinco mejores calificaciones obtenidas por eacutel han sido lassiguientes

Matemaacuteticas Sobresaliente

Franceacutes Sobresaliente

Ingleacutes Notable

Ciencias Sociales Bien

Muacutesica Bien

Nota del expediente 3 Notable2 4 1 3 2 2

5

1564

1563

BalonmanoFuacutetbol

Baloncesto

Atletismo 3xordmxordm90ordm

70ordm

10

40

30

20

60

50

Atletismo Balonmano Fuacutetbol Baloncesto

x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales



Campeonato de atletismo

Este diagrama muestra el nuacutemero de partici-pantes por equipo en un campeonato de atle-tismo

a)

A U T O E V A L U A C I Oacute N

Para estudiar el gasto telefoacutenico de las familias de una ciudad se han elegido las familias residentesen la calle Mayor

Indica la poblacioacuten la muestra el caraacutecter estadiacutestico y su tipo del estudio

Poblacioacuten Las familias de la ciudad

Muestra las familias residentes en la calle Mayor

Caraacutecter estadiacutestico Gasto telefoacutenico (cuantitativo)

Representa los datos en un diagrama de barras y calcula media aritmeacutetica moda y mediana de losmismos

x 33 Mo 1 Me 3

La tabla representa los datos sobre la clase de empresas que hay en una ciudad

Construye un diagrama de sectores de los datosPara calcular las amplitudes de los sectores aplicamos la proporcionalidad directa entre el total de da-

tos (72) y la amplitud del ciacuterculo (360) Asiacute

Al dato Tecnologiacutea de frecuencia absoluta 12 le corresponden12

7

2360 60 Anaacutelogamente se actuaraacute

con los restantes datos

15A3

15A2

15A1

1565

286

C o m p o n e n t e s d e l e q u i p o

2

Ardillas

10

8

6

4

12

14

Galgos Liebres Gacelas

Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1

Frecuencias absolutas 20

2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6

a) Copia y completa la siguiente tabla

b) Al elegir al azar un atleta iquestcuaacutel es la probabilidadde que sea chica iquestY de que sea chico del equipoGalgos

b) P (chica)

37

85

P (chico del equipo Galgos)

1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o



Calcula el valor de k para que la media aritmeacutetica de los datos sea 24

24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr

rarr 456 24k 3k 42 rarr 36 06k rarr 6 k

El diagrama de sectores representa las ventas de 1080 artiacuteculos en una tienda de comercio justo se-guacuten su precio

Considerando el precio como caraacutecter cuantitativo calcula la mediana la moda y la media aritmeacuteticade los datos

Construimos la tabla de frecuencias utilizando los aacutengulos delos sectores y los artiacuteculos en venta 1080 Obtenemos las fre-

cuencias absolutas multiplicando las amplitudes por 1306800 3

Asiacute la tabla de frecuencias queda como se indica a la derecha

Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip

Un examen consiste en el desarrollo de un tema elegido al azar de entre los 30 que constituyen el te-mario Alberto se sabe los 20 primeros y Beatriz los temas cuyo nuacutemero es muacuteltiplo de 3 Calcula laprobabilidad de que se extraiga un tema que

a) No se lo sepa Alberto c) Se lo sepan Alberto y Beatriz

b) Se lo sepa Beatriz d) No se lo sepa ninguno de los dos

a) P (no se lo sepa Alberto)

13

00 c) P (se lo sepan los dos) P (muacuteltiplo de 3 y menores que 20)

360

b) P (se lo sepa Beatriz)

1300 d) P (no se lo sepan ninguno de los dos)

45

U N R I N C Oacute N P A R A P E N S A R

iquestCuaacutel de estas secuencias de teclas da como resultado 28 Comprueacutebalo con tu calculadora iquestPara queacute sirvela tecla CE

La tecla CE o CL sirve para borrar el uacuteltimo nuacutemero que se ha escrito en la pantalla De esta forma cuando nos equivocamos al te-clear un nuacutemero no hace falta borrar toda la secuencia anterior con la tecla C basta con pulsar CE y despueacutes introducir el nuacutemero co-

rrecto7 3 6 3 8 CE 1 Esta secuencia equivale a 7 3 6 3 1 20

4 6 6 4 9 CE 8 Esta secuencia equivale a 4 6 6 4 8 28

15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales

x (no de artiacuteculos)

300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425



Se quiere hacer un estudio estadiacutestico sobre el gasto en programas de ayuda a la emigracioacuten entre lospueblos de la provincia de Zaragoza Para ello se eligen los pueblos de la comarca de las Cinco Villas


Poblacioacuten Pueblos de la provincia de Zaragoza

Muestra Pueblos de la comarca de las Cinco Villas

Caraacutecter estadiacutestico Gasto en ayuda a la emigracioacuten (cuantitativo)

Se quiere hacer un estudio sobre las acciones de ahorro de agua en una ciudad Para ello se elige alas personas que viven en una de sus calles


Poblacioacuten Las personas de una ciudad

Muestra Las personas de una calle de esa ciudad

Caraacutecter estadiacutestico Acciones para ahorrar agua (cualitativo)

Ejercicio resuelto

Clasifica los caracteres estadiacutesticos siguientes como cualitativos o cuantitativos

a) Tipo de muacutesica preferida por un grupo de alumnos

b) Cantidad de personas asistidas en los hospitales de La Rioja en un diacutea

c) Nuacutemero de futbolistas en las Ligas de Primera Divisioacuten en paiacuteses europeos

d) Equipos de balonmano de los que son seguidores los alumnos de un centro escolar

Son cualitativos los caracteres de los apartados a y d No se pueden expresar con nuacutemeros

Son cuantitativos los de los apartados b y c Se pueden expresar con nuacutemeros

Clasifica como cualitativos o cuantitativos los siguientes caracteres estadiacutesticos estudiados en los co-ches de cierta marca

a) Modelo de coche

b) Color de su carroceriacutea

c) Potencia de su motor

d) Consumo medio en 100 kiloacutemetros

e) Nuacutemero de plazas

Son caracteres cualitativos a b Son caracteres cuantitativos c d e

Elige una marca de coches e investiga sobre ella para poder dar al menos tres respuestas a cada unode los caracteres estadiacutesticos propuestos en el ejercicio anterior

Si elegimos la marca SEAT seriacutea

a) Ibiza Coacuterdoba Toledo y Altea

b) Rojo verde gris y crema

c) 160 CV 130 CV 140 CV y 170 CV

d) 65 l 7 l 75 l y 7

e) 5 5 5 y 5


En las Olimpiacuteadas de Pekiacuten 2008 se pretende hacer un estudio sobre la altura de los participantes

Propoacuten una muestra y decide otros dos caracteres estadiacutesticos que puedas estudiar iquestQueacute tipo de ca-racteres son

La muestra los participantes de un paiacutes de cada continente Dos caracteres El color de la piel (cualitativo) y el peso (cuantitativo)

157

156

155

154

153

152

269



























1

3

3

6

60


1512

1511

1510

159

158

270





22

14

6

41 3 5

10

E

A

B

C D




a) 1 3 4 2 1 4 5 2 2 42 5 3 3 2 1 1 3 4 5


c b a e d e c b b a

a) b)










1513

271

X

12

3

4

5

Total

f

45

4

4

3

20

h

020025

020

020

015

100

x

ab

c

d

e

Total

f

56

4

2

3

20

h

025030

020

010

015

100

2

2

6

4

41 3 5

5 4

32

1

2

b

6

4

da c e

a

bc

de


F absolutas 8 6 3 7

1

8

4

3

2

6

7

5

5 10 15 201




12 13 4 15 18 7 5 3 19 98 16 6 14 12 10 6 9 14 5

Ejercicio resuelto



1516

1515

272

Clases

3 x 7

7 x 11

11

x

1515 x 19

f

6

5

54

1

4

3

2

6

5

3 7 11 15 19

F a b s o l u t a s

2

3Datos

10

8

6

4

71 5 9

Datos 1

F absolutas 2

3

8

5

10

7

7

9

1

Total

30

x 1

Fr 2

2

5

3

10

4

12

5

1

F a b s o l u t a s

2

2 x

12

8

64

41 3 5

10








a)


c) 22








y otros 50ordm



c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica



Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos


ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute



252

101

846

9352210

668

190

2010





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425



























1

3

3

6

60


1512

1511

1510

159

158

270





22

14

6

41 3 5

10

E

A

B

C D




a) 1 3 4 2 1 4 5 2 2 42 5 3 3 2 1 1 3 4 5


c b a e d e c b b a

a) b)










1513

271

X

12

3

4

5

Total

f

45

4

4

3

20

h

020025

020

020

015

100

x

ab

c

d

e

Total

f

56

4

2

3

20

h

025030

020

010

015

100

2

2

6

4

41 3 5

5 4

32

1

2

b

6

4

da c e

a

bc

de


F absolutas 8 6 3 7

1

8

4

3

2

6

7

5

5 10 15 201




12 13 4 15 18 7 5 3 19 98 16 6 14 12 10 6 9 14 5

Ejercicio resuelto



1516

1515

272

Clases

3 x 7

7 x 11

11

x

1515 x 19

f

6

5

54

1

4

3

2

6

5

3 7 11 15 19

F a b s o l u t a s

2

3Datos

10

8

6

4

71 5 9

Datos 1

F absolutas 2

3

8

5

10

7

7

9

1

Total

30

x 1

Fr 2

2

5

3

10

4

12

5

1

F a b s o l u t a s

2

2 x

12

8

64

41 3 5

10








a)


c) 22








y otros 50ordm



c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica



Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos


ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute



252

101

846

9352210

668

190

2010





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425




a) 1 3 4 2 1 4 5 2 2 42 5 3 3 2 1 1 3 4 5


c b a e d e c b b a

a) b)










1513

271

X

12

3

4

5

Total

f

45

4

4

3

20

h

020025

020

020

015

100

x

ab

c

d

e

Total

f

56

4

2

3

20

h

025030

020

010

015

100

2

2

6

4

41 3 5

5 4

32

1

2

b

6

4

da c e

a

bc

de


F absolutas 8 6 3 7

1

8

4

3

2

6

7

5

5 10 15 201




12 13 4 15 18 7 5 3 19 98 16 6 14 12 10 6 9 14 5

Ejercicio resuelto



1516

1515

272

Clases

3 x 7

7 x 11

11

x

1515 x 19

f

6

5

54

1

4

3

2

6

5

3 7 11 15 19

F a b s o l u t a s

2

3Datos

10

8

6

4

71 5 9

Datos 1

F absolutas 2

3

8

5

10

7

7

9

1

Total

30

x 1

Fr 2

2

5

3

10

4

12

5

1

F a b s o l u t a s

2

2 x

12

8

64

41 3 5

10








a)


c) 22








y otros 50ordm



c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica



Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos


ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute



252

101

846

9352210

668

190

2010





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425




12 13 4 15 18 7 5 3 19 98 16 6 14 12 10 6 9 14 5

Ejercicio resuelto



1516

1515

272

Clases

3 x 7

7 x 11

11

x

1515 x 19

f

6

5

54

1

4

3

2

6

5

3 7 11 15 19

F a b s o l u t a s

2

3Datos

10

8

6

4

71 5 9

Datos 1

F absolutas 2

3

8

5

10

7

7

9

1

Total

30

x 1

Fr 2

2

5

3

10

4

12

5

1

F a b s o l u t a s

2

2 x

12

8

64

41 3 5

10








a)


c) 22








y otros 50ordm



c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica



Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos


ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute



252

101

846

9352210

668

190

2010





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425








a)


c) 22








y otros 50ordm



c) 240

d) 10

1519

1518

273

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

Honduras

Guatemala

Nicaragua

Panamaacute


Remesas (f )

252

2101

846

935

2210

668

190

2010

h

003

023

009

010

024

007

002

022

3

23

9

10

24

7

2

22

500

20001500

1000

2500

CostaRica



Unioacuten

Europea

ONGEspantildeolas

Otros(Ayuntamientos


ONU

ONG

ONG espantildeola

Aacutengulo

190

f h

053

53

CE 22 30 90 006 6

ONU 37 30 150 010 10

AECI 60 240 017 17Otros 50 200 014 14

Total 360 1440 100 100

Paiacuteses

Costa Rica

El Salvador

Haitiacute

HondurasGuatemala

Nicaragua

Panamaacute



252

101

846

9352210

668

190

2010





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425





Ejercicio resuelto


8 6 4 3 6 8 8 7 6 4 8 6 5 4 3



8165 573



3 3 4 4 4 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8



11 12 13 15 14 12 11 13

x

1081 12625 Mo 11 12 13 (es trimodal) Me

12

213 125


a) 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

b) 50 60 60 70 70 70 80 80 90 90


a) x

7120 72 Mo 7 Me 7

b) x

71200 72 Mo 70 Me 70



Halla



Seraacute 39

de modo que


b) 195 138 3 x rArr x 19

35 x x x 103

5

1523

1522

1521

6 12 5 24 7 32

2 3 1 4 1 4

1520

274

Datos 3

F absolutas 2

4

3

5

1

6

4

7

1

8

4

Productos 6 12 5 24 7 32




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425




Calcula








2 7 2 1 2 5 4 6 3 2


x

3140 34

Mo 2

Me 2

2

3 25



x

18004 13

Mo 2

Me 1


22 21 19 15 20 26 20



a) x

14

7

3 2042



1527

0 23 1 19 2 29 3 9

23 19 29 9

1526

1525

1 k 2 8 3 2 4 3

k 8 2 3

1524

275

Datos 1

F absolutas k

2

8

3

2

4

3


No de nintildeos 23

1

19

2

29

3

9







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425







x

5134 4 Mo 5 Me 4



x 84

4000 21 22 rarr 1320 200m 840 rarr 4

280

00 m 24




A 20 13 2 45 13 9 7 6 5 B 5 7 20 3 56 14 15 18 1



A 12 22 25 28 32 15 18 17 31 21 B 42 52 55 58 52 45 48 47 61 51



b) B c) A



1532

1531

1530

200 m 400 21

200 400

1529

1528

276


2 2 4

3 4 12

4 3 12

5 5 25

6 0 0

Total 14 53

No de hijos 0

No de familias 46

1

92

2

98

3

104

4

60

N o d


1

3No de profesores

5

4

3

2

52 4 6














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425














Ejercicio resuelto


A 20 18 17 19 20 16 17 16 16

B 12 15 16 12 12 13 12 17 12

C 12 15 12 14 10 13 13 12 12




20 x 5 x 15

B Maacuteximo

17 Miacutenimo

12 Rango









B 15 16 17 12 15 12 14

C 16 16 12 13 15 16





17 x 7 x 10



16 x 7 x 9

1536

1535

1534

1533

277





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425





N de coches 10 15 20 25 30














a) EDIFICIO A

EDIFICIO B
















1539

1538

4 10 4 15 8 20 4 25 6 30

30

1537

278





2 41 3 5

N o


43

21

0 No de hijos

2 41 3 5

N o d

e f a m i l i a s8

6

4

2










2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425









2

6


26








1200

12


280

25


260

130


230







1200

12


2

2

0

1

1

0


1270


230

Ejercicio resuelto




1543

1542

1541

1540

279












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

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8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

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9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

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Total 20

Galgos

10

8

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Liebres

5

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Gacelas

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22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

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b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

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A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




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Me 10

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13


360



45






15A6

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15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

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5

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100o

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10 991404

x (precio)

5

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15

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Totales


300

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225

180

135

Totales

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1500

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6750

19425












160 06

















1547

1546

1545

1544

280

Carboacuten

Gas natural

Petroacuteleo



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

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470

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05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

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rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

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2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

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50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

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h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

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Total 20

Galgos

10

8

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5

10

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10

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Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

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Me 10

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13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

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15A4

Datos 1

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2

4

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5

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100o

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5

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15

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50

Totales


300

240

225

180

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Totales

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5400

6750

19425



Actividades finales



6 7 8 7 8 6 7 7

a) 10 b) 7 c) 6 d) 9

La media es 7


a) 4 6 5 9 1 5 7 3 7 b) 40 60 50 90 10 50 70 30 70



a) 4 4 5 6 7 8 8 b) 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8



7

38 x 9 x 12











148


tantes datos

1553

1552

1551

1550

1549

1548

281

Temporada 2002-2003

No de goles 497

2003-2004

484

2004-2005

453

2005-2006

459

430

500

460450

440

480

490

470

0203 0304 0405 0506

05-06 02-03

03-0404-05










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425










a) 1875 rarr 1875 24

103

2 x 0 x rarr 1875 (13 x ) 240 20 x rarr

rarr 24375 1875 x 240 20 x rarr 375 125 x x 3

b) Mo 25 Me 20



Rango 20 km









b) P (sea 32 )

19


39

13

1556

5 2 10 1 15 3 20 x 25 7

2 1 3 x 7

1555

1554

282

Tiempo (diacuteas)

0 le x lt 2

2 le x lt 4

4 le x lt 6

6 le x lt 8

F absolutas

600

250

100

50


1

3

5

7

F absolutas

600

250

100

50

700

300200100

500600

400

0 2 4 6 8


101

153

20 x

257

10 205 15 25

N o d

e a t l e t a s7

6

5

4

3

2

1

Distancia (km)

d) P (mayor 22)

49


49






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425






a)



6







b) x

42708 239 Mo 20 Me 22



1559

1558

1557

283

Sabores

Fresa

Vainilla

LimoacutenChocolate

Cafeacute

Cantidad

60

220

140240

30

300

150

100

50

250

200


Precio (euro) 20

No de ventas 9

22

8

36

2

50

1

90ordm

Aerobic

Yoga

Step Pilates

Danza100ordm 60ordm

70ordm

40ordm

CH

L

V

F C

x

Aeroacutebic

f

500

200

300

350450

1800

h

028

011

017

019025

122

28

11

17

1925

100

Mantenimiento

Musculacioacuten

PilatesStep

Totales



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


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c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

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8

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Nintildeos

f

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9645

316

h

056

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56

3014

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MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

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60

50


x

Atletismo

f

20

28

60

36

h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

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Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

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Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

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15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

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30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425



284




a) P (chico)

26 P (chica)

46












Nintildeos x 80

9

6120 175 Hombres x

809

654 45


0106 1424

c)

1562

4 70 5 70 a 55 7 100 8 105

400

1561

1560

Datos 4

F absolutas 70

5

b

a

55

7

100

8

105

Hombres

Mujeres


x

Nintildeos

f

175

9645

316

h

056

030014

114

56

3014

100

MujeresHombres

Totales



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

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50


x

Atletismo

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20

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60

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014

019

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14

19

42

25

Balonmano

Fuacutetbol

Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

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Liebres

5

10

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Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

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Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

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15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

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4

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5

1

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100o

45o

60o

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30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425



285





a) x 70 3 x 90 360 rarr 4 x 200 rarr x 50


Atletismo x 28

7


287


287

090 36













Ingleacutes Notable


Muacutesica Bien


5

1564

1563


Baloncesto


70ordm

10

40

30

20

60

50


x

Atletismo

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20

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h

014

019

042

025

14

19

42

25

Balonmano

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Baloncesto

144 125 100Totales





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

4k 2 rarr 24 (19 k ) 3k 42 rarr







Me 10

215 Mo 5 x

119048205 17986hellip





13


360



45






15A6

15A5

1 9 2 4 3 k 4 5 5 1

9 4 k 5 1

15A4

Datos 1

F absolutas 9

2

4

3

k

4

5

5

1

5 991404

100o

45o

60o

75o

80o

50 991404

30 991404

15 991404

10 991404

x (precio)

5

10

15

30

50

Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425





a)








x 33 Mo 1 Me 3





7



15A3

15A2

15A1

1565

286


2

Ardillas

10

8

6

4

12

14


Chicos

Chicas

Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20


Chicos

Ardillas

12

Chicas 8

Total 20

Galgos

10

8

18

Liebres

5

10

15

Gacelas

10

12

22

Datos 1


2

13

3

16

4

14

5

15

6

12

5

20

15

10

25

1 2 3 4 5 6



b) P (chica)

37

85


1705

Clase de empresa

Construccioacuten

Alimentacioacuten

Tecnologiacutea

Transporte

Otras

No de empresas

24

18

12

10

8

A90o

C120o

Tec60o

T50o

O40o




24 rarr 24 31k 9

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Me 10

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13


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15A6

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Datos 1

F absolutas 9

2

4

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k

4

5

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5 991404

100o

45o

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x (precio)

5

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Totales


300

240

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Totales

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1500

2400

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Me 10

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15A6

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Datos 1

F absolutas 9

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100o

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x (precio)

5

10

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Totales


300

240

225

180

135

Totales

x f

1500

2400

3375

5400

6750

19425

unidad 15.estadística y probabilidad

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