Resumen –– A continuación se describe la metodología que se siguió para entender el funcionamiento de las bombas de vacío y de los medidores de vacío; utilizando el barómetro de Torricelli y medidor de vacío de McLeod.

Los objetivos de este estudio fueron obtener vacío y poder medir y clasificar la cantidad de vacío obtenido.El diseño del experimento se realizó en dos partes correspondientes a los dos medidores utilizados.

Con el barómetro de Torricelli y con el medidor de McLeod se logró una medición de la presión atmosférica.

Con lo cual se logró comprobar de manera experimental que la presión atmosférica como se conoce en efecto tiene un valor correcto.

Palabras Clave – Vacío, presión, bombas de vacío, medidores de vacío,

I. INTRODUCCIÓN

A. Histórica

Los filósofos griegos consideraban que el vacío significaba falto de contenido, fue hasta mediado del siglo XVII cuando el italiano Gasparo Berti realizó el primer experimento con el vacío (1640). Motivado por un interés en diseñar un experimento para el estudio de los sifones, Berti pretendía aclarar el fenómeno como una manifestación de diferencia de presión de aire en la atmósfera. Creó lo que constituye, primordialmente, un barómetro de agua, el cual resultó capaz de producir vacío.Al analizar el informe experimental de Berti, Evangelista Torricelli captó con claridad el concepto de presión de aire, por lo que diseñó, en 1644, un dispositivo para demostrar los cambios de presión en el aire. Construyó un barómetro que en lugar de agua empleaba mercurio, y de esta manera, sin proponérselo, comprobó la existencia del vacío. [1]

B. Vacío

De acuerdo con la definición de la Sociedad Americana de Vacío (1958), el término vacío se refiere a cierto espacio lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica.

En cuanto más disminuyamos la presión, mayor vacío obtendremos, lo que nos permite clasificar el grado de vacío. Entonces, podemos hablar de bajo, mediano, alto y ultra alto vacío, en correspondencia con intervalos de presiones cada vez menores.

1) Bajo y mediano vacío. El intervalo de presión atmosférica con estas características se manifiesta desde un poco menos de 760 torr hasta 10-2 torr. Con las técnicas usuales para hacer vacío (que se describen más adelante), los gases que componen el aire se evacuan a diferentes velocidades y esto altera la composición de gases del aire residual.

2) Alto vacío. El intervalo de presión se extiende desde cerca de 10-3 hasta 10-7 torr. La composición de gases residuales presenta un alto contenido de vapor de agua (H2O).

3) Ultra alto vacío. El intervalo de presión va desde 10-7 hasta 10-16 torr. Las superficies internas del recipiente se mantienen limpias de gas. En este intervalo el componente dominante de los gases residuales es el hidrógeno. [2]

C. Bombas de vacío

Los parámetros más importantes de los sistemas de vacío son: la presión más baja que puede lograr, el intervalo de presión, la velocidad de bombeo, la presión de descarga y el gas residual.

Fig.1. Rangos de presión (Bombas de vacío)

Vacío

MarcelaLaboratorio I, ESFM, Instituto Politécnico Nacional, UPALM, Av. IPN, S/N, México D. F.

Bombas mecánicas

Bombas de paleta rotatoria:Consisten en un espacio cilíndrico (estator) que alberga a un cilindro de diámetro menor que gira dentro de él (rotor). En el rotor, las paletas se encuentran sujetas por medio de un resorte.La bomba de paletas rotatorias posee dos ductos, uno de dimensiones mayores respecto al otro. El ducto mayor da al exterior de la bomba (conexión con la cámara a desalojar), y dentro de la bomba hasta el estator; es considerado como la entrada al estator. Por otra parte, el ducto pequeño es la salida del estator y conduce a un recipiente parcialmente lleno de aceite. Al final del ducto menor se coloca una válvula de descarga, la cual regula la salida de gas del estator al recipiente. El recipiente a su vez tiene salida al exterior de la bomba.

El funcionamiento de la bomba de paletas rotatorias es sencillo: al girar el rotor provoca que las paletas se deslicen sobre las paredes del estator (con una presión uniforme debido al resorte que sostiene a las paletas), esto permite la entrada del gas entre el estator y el rotor; después se mueve el volumen de gas contenido en esta región hasta la salida del estator. La figura IV.6 presenta esta operación en detalle.

Fig.2. Bomba de paleta rotatoria

Las bombas de vapor

El primer diseño fue creado por Gaede pensando en términos de la teoría cinética de los gases. La acción de bombeo fue diseñada para la difusión del aire dentro de una nube de mercurio. Las bombas de difusión usan aceite o mercurio como fluido de bombeo.

La bomba de difusión es capaz de evacuar gas con alta eficiencia hasta presiones que no excedan 0.02 torr y una presión de descarga menor que 0.5 torr; no es posible que esta bomba funcione de manera independiente, se requiere de una bomba adicional para reducir la presión de la cámara hasta que la bomba de difusión pueda operar.

Fig.3. Bomba de difusión

Las bombas criogénicas

Se usan en aplicaciones específicas de ultra alto vacío. Una criobomba es una bomba de vacío que tiene una superficie interna enfriada a temperaturas menores a los 120°K, donde los gases y vapores se condensan. En esta superficie se inmovilizan las moléculas de gas, lo cual disminuye la presión del sistema. La superficie fría está colocada dentro de la cámara de vacío.Existen varios mecanismos mediante los cuales se capturan los gases sobre la superficie fría, los más importantes se pueden representar por medio de las criotrampas y la criosorción.La criosorción se refiere a la captura de un gas con bajo punto de ebullición. [3]

Fig.4. Bomba criogénicaLas bombas roots

Las bombas de vacío Roots son bombas de desplazamiento positivo donde 2 rotores simétricos de sección en forma de ocho, giran sin contacto entre ellos y ni con el cuerpo, el uno en sentido contrario al otro, engranados regularmente, y alojados dentro del cuerpo de la bomba. El accionamiento de los pistones es a través de un juego de engranajes que sincronizan su movimiento de rotación y que garantizan la ausencia de roces entre ellos.

Fig.5. Bomba de vacío Roots

Las bombas turbomoleculares

Una bomba turbomolecular es un tipo de bomba de vacío, con algunas similaridades generales con una turbobomba, que se utiliza para obtener y mantener alto vacío. Estas bombas funcionan en base al principio que es posible transferirle momento a las moléculas de gas en una dirección determinada mediante choques sucesivos contra una superficie móvil sólida. En una bomba turbomolecular, un rotor de turbina que gira a gran velocidad 'golpea' moléculas de gas y las impulsa desde la entrada de la bomba hacia su descarga de manera de crear o mantener condiciones de vacío.[4]

Fig.6. Bomba turbomolecular

D. Medidores de vacío

En 1643, Evangelista Torricelli fabricó el barómetro de mercurio y tiempo después Otto von Guericke creó la bomba de aire. La combinación de estos dos experimentos fue llevada a cabo antes de 1660 por Robert Boyle, dando como resultado la máquina boyleana, que es considerada como el primer medidor de presiones subatmosféricas.

Fig.7. Medidor de mercurio (Hg) de Boyle. Barómetro de Torricelli

La ley de Boyle establece que a bajas presiones, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen cuando la temperatura del sistema se mantiene constante.

Medidor de McLeod

En 1874 McLeod presentó un dispositivo basado en la posibilidad de comprimir el volumen de gas a una proporción conocida. Usando una columna de mercurio, consiguió que las altas presiones pudieran ser medidas con facilidad, mientras que las bajas se podían calcular con la ayuda de la ley de Boyle. Técnicamente, el medidor funciona en un intervalo de 1 a 10-6 torr.

Fig.8. Medidor de presión de McLeod.

Medidor de Langmuir

Creado por Langmuir usa una fibra de cuarzo que debe oscilar en el gas, y la disminución de amplitud en dichas oscilaciones nos da la medida de la presión del gas. Este dispositivo trabaja en un intervalo de presión entre 10-2 y 10-7 torr-

Fig.9. Medidor de mercurio (Hg) de Boyle

Medidor de Pirani

El medidor de Pirani, diseñado en 1906, nos da una medida de la presión a través de la variación de la conductividad térmica del gas. Este dispositivo consta de un filamento metálico suspendido en un tubo en el sistema de vacío y conectado a una fuente de voltaje o corriente constante. El alambre puede ser de tungsteno u otro material cuya resistencia varíe mucho con la temperatura. Al aumentar el vacío, se reduce la pérdida de calor por conducción a través

del gas y aumenta la temperatura y la resistencia del conductor, que se mide con un aparato adecuado. [6]

Fig.10. Medidor de presión de Pirani.

Medidor de cátodo caliente

El medidor por ionización de cátodo caliente consta básicamente de un filamento (cátodo), una rejilla y un colector (de iones). Su funcionamiento se puede explicar de la siguiente manera: cuando se hace pasar una corriente por el filamento, éste emite electrones que golpean la rejilla; la rejilla a su vez emite rayos X suaves, y estos rayos provocan la fotoemisión de electrones en el colector de iones. Este es un proceso que no depende de la presión.

Fig.11. Medidor de cátodo caliente convencional

Medidor de Bourdon

El tubo de Bourdon es un dispositivo que detecta la presión y convierte la presión en desplazamiento. Puesto que el desplazamiento de tubo de Bourdon es una función de la presión aplicada, ésta puede ser amplificada e indicada mecánicamente por una aguja en un dial. Así, la posición del indicador indica indirectamente la presión.

Fig.12. Tubo de Bourdon

II. METODOLOGÍA

A. Barómetro de Torricelli

En esta primera parte se realizó el análisis de un tubo en u utilizó una manguera delgada, de aproximadamente 10 metros, la cual se llenó con un agua.Un extremo de la manguera permaneció sellado, y el otro abierto, posteriormente se procedió a colocarla de tal manera que la esquina sellada permaneciese fija y solo se varió la esquina abierta, a diferentes alturas se creaba cierta cantidad de vacío, el agua disminuía en la esquina sellada y el nivel también disminuía de la esquina abierta.Se anotaron estas mediciones tomando en cuenta que la esquina abierta siempre se encontraba a presión atmosférica,Así se tomaron los datos de h1 y L1.Nuevamente al variar la manguera en el extremo abierto se realizaron nuevas mediciones, y entonces h2 y L2.

Fig.13. Arreglo experimental, manguera en forma de u.

En el extremo cerrado de la manguera tenemos que la presión atmosférica es igual a la suma:

P1+ρg L1=Patm (1)

Entonces al realizar la siguiente medición y tomando en cuenta de que los niveles se desplazaran tendremos:

P2+ρg L2=Patm (2)Ya que se mantiene constante la temperatura podemos aplicar la ley de Boyle

P1V 1=P2V 2 (3)Como el área de la sección transversal de la manguera es la misma, ya que es la misma manguera

P1 h1=P2 h2 (4)Despejando P2

P2=P1h1

h2 (5)

Entonces la ecuación (2), podemos escribirla de la forma:P1h1

h2+ρg L2=Patm (6)

O de igual manera podemos escribirla

P1+h2

h1ρg L2=

h2

h1Patm (7)

Despejando P1 de la ecuación (1),P1=Patm − ρg L1 (8)

Sustituyendo en la ecuación (7), tenemos:

Patm − ρg L1+h2

h1ρg L2=

h2

h1Patm (9)

Despejando L2, finalmente queda:

L2=h1

h2(L1−

Patm

ρg )+ Patm

ρg (10)

En este caso, nosotros teniendo valores para h1, h2 ,L1, L2 ,

podemos calcular la presión atmosférica.

B. Medidor de vacío McLeod

Se utilizó un instrumento muy similar al visto en la Fig.5, el cual constaba de un tubo cerrado por un extremo y por el otro conectado a una manguera abierta.Por la manguera se fue vaciando cierta cantidad de aceite periódicamente y se anotó cuanto variaban las distancias, comparando el aceite que se suministraba y el vacío que se creaba mediante la presión de este aceite, igual anotando la distancia del aceite., lo cual es una relación entre los volúmenes.

Fig.14. Arreglo experimental McLeod.

En el extremo derecho del tubo en la Fig.14, tenemos una presión P1, que corresponde a una altura h1 y un V1.Entonces tenemos que

P1=h1 ρg (12)Poe otro lado

P1=P+ρgd (13)Ya que se mantiene constante la temperatura podemos aplicar la ley de Boyle

P V 0=P1 V 1 (14)Entonces sustituyendo (13) en la ecuación anterior (14), tenemos

P V 0=( P+ρgd )V 1 (15) Despejando la presión desconocida, tenemos:

P=ρgdV 1

V 0 −V 1 (16)

Despejando la distancia d

d=(V 0 −V 1 ) P

ρgd V 1

(17)

De igual manera podemos ver a d como:

d=(h0− h1 ) P

ρgd h1

(18)

Y despejando la presión

P=ρgd h1

(h0− h1 ) (19)

Finalmente d, está dado por

d= Pρg ( h0

h1− 1) (20)

III. RESULTADOS

A. Barómetro de Torricelli

Se anotaron estas mediciones tomando en cuenta que la esquina abierta siempre se encontraba a presión atmosférica.

TABLA 1. DISTANCIAS EN LA MANGUERA

h2 (m) L2 (m)

2.17E-01 7.27

3.67E-01 7.29

4.88E-01 7.362

6.32E-01 7.394

7.56E-01 7.41

9.28E-01 7.366

1.09E+00 7.368

1.24E-00 7.378

1.44E+00 7.39

1.64E+00 7.384

1.80E+00 7.416

2.02E+00 7.394

2.19E+00 7.41

2.36E+00 7.42

La grafica nos presenta la relación entre el inverso de h2y L2.

Fig.15. Gráfica Torricelli

Con el ajuste líneaY = A + B * X

Parámetro Valor Error------------------------------------------------------------A 7.41973 0.00867B -0.03407 0.00503------------------------------------------------------------

Entonces de la ecuación (10), tenemos que:Patm

ρg=7.41973 m

Y entonces, con el dato de ρ=1000 kgm3 del agua y

g=9.81 ms2 , tenemos que 72787.5513

Patm=72787.5513 Pa

Calculando la desviación estándar para L2, y L2’ obtenidos con el ajuste lineal y con un total de 14 datos.

Tenemos que σ=√∑i=1

n

( L' 2− L2 )2

14

=0.01951116

Así el error de las mediciones está dado por:

E= σ√14

=0.00521458

B. Medidor de vacío de McLeod

Las mediciones de la diferencia de las alturas de las columnas de aceite en los tubos abierto y cerrado, se presenta en la siguiente tabla

TABLA 2.MCLEOD

d (m) h1(m)

0.278 0.252

0.468 0.25

0.55 0.248

0.665 0.245

0.759 0.243

0.825 0.241

0.922 0.239

1.037 0.234

1.152 0.233

1.31 0.229

1.41 0.227

1.477 0.225

1.598 0.222

1.701 0.219

1.789 0.218

1.855 0.216

2.005 0.213

La gráfica nos presenta la relación entre el inverso de h1y d.

Fig.16. Gráfica McLeod

Con el ajuste línea Y=A+ BxTenemos que A= -8.5140 y B=2.24489

Calculando la desviación estándar para d y d’ obtenidos con el ajuste lineal y con un total de 17 datos.

Tenemos que σ=√∑i=1

n

(d− d ' )2

17

=7.09

E= σ√17

=1.72

Entonces de la ecuación (20), que tiene esta forma obtenemos que P h0

ρg=2.24489m2

Para poder calcular la presión, se necesitó del valor numérico de la densidad de aceite, por lo cual se calculó cómo sigue

TABLA 3. DENSIDAD DEL ACEITE

Dato V(cm3) m(g)1 0.34 0.32062 0.32 0.29933 0.30 0.28024 0.28 0.26255 0.26 0.2445

Graficándolos podemos ver el valor de la densidad

Fig.17. Gráfica densidad del aceiteCon el ajuste línea Y=A+ BxTenemos que A=-0.00208 y B=0.945.

Entonces la densidad del aceite calculada es de

ρacei te=0 . 945 gcm3 =945 kg

m3

Ya teniendo el valor de h0=0.257 m, ρaceite y

g=9.81 ms2

Patm=80977.2 Pa

IV.DISCUSIÓN

Las mediciones que se realizaron en esta ocasión no son tan exactas ya que cuando se realizaron por primeras veces el material que se utilizaba era mercurio, y nosotros en nuestro arreglo experimental lo hemos remplazado por agua en el caso del barómetro de Torricelli y por aceite en el medidor de vacío de McLeod.De la misma manera dependen de las condiciones del clima.

V. CONCLUSIONES

Principalmente con este experimento se comprendió a fondo que el vacío simplemente es una diferencia de presión menor, respecto a la atmosférica ya que el vacío absoluto no se ha logrado en la experimentación, sin embargo se ha logrado un vacío alto el cual es muy ideal para lo que se le requiere.

En el arreglo experimental se conocieron las diferentes bombas y medidores de vacío que fueron descubriéndose a lo largo de la historia y de igual manera como fueron siendo más precisos.

Nosotros logramos reproducir y adaptar nuestro arreglo experimental, para poder medir los datos obtenidos con dos medidores de vacío y con esto poder calcular la presión atmosférica, del lugar donde nos encontramos.

Los cálculos teóricos y la comprensión de lo que se realizó fue algo muy importante para realizar este experimento ya que, nos dimos cuenta de que se pueden cometer errores de medición al no saber de qué sistema de referencia o en donde se tienen que marcar los cambios de niveles de agua o

aceite, al ya entender y hacer las cosas bien, logramos obtener nuestras mediciones.

Las mediciones tienen un error y con esto logramos calcular de dos maneras diferentes la presión atmosférica que nos dio del orden de

Patm=72787.5513 Pa

Patm=80977.2 PaCon lo cual nosotros tenemos un dato propio de la presión atmosférica y podemos aceptar la que se conoce actualmente.

Investigando la presión en el D.F. se ha calculado por otras personas, utilizando otros métodos con un resultado dePatm=74793.848 Pa

IV. REFERENCIAS

[1][2] Biblioteca Digital Física. El vacío y sus aplicaciones

[3] Laura Talavera / Mario Farías. Sección 5[4] El principio del vació[5] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/131/htm/sec_5.htm.

[6] Biblioteca Digital Física. El vacío y sus aplicaciones[7] Laura Talavera / Mario Farías. Sección 6[8] La presión atmosférica[9] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/131/htm/sec_6.htm

[10] Biblioteca Digital Física. El vacío y sus aplicaciones[11] Laura Talavera / Mario Farías. Sección 8[12] Los dispositivos para hacer vació[13] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/131/htm/sec_8.htm

[14] Bombas[15] http://www.marpavacuum.com/es/bombas/roots.html

[16] Bomba turbomolecular[17] http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_turbomolecular

[18] Biblioteca Digital Física. El vacío y sus aplicaciones[19] Laura Talavera / Mario Farías. Sección 9[20] Los medidores de vacío[21] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/131/htm/sec_9.htm