unidad 1 números y operaciones - escuelablascanas.cl · por ejemplo: 5 400 + 3 200 = 5 000 + 3 000...
TRANSCRIPT
Matemática
4to año Básico
Profesora Patricia
Alvarado
Profesor Ángel Soto
Unidad 1
Números y
operaciones
¿Qué haremos en esta unidad? OA 1
Representar y describir números del 0 al 10 000:contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1
000;leyéndolos y escribiéndolos; representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica; comparándolos
y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dígitos
hasta la decena de mil; componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma
aditiva, de acuerdo a su valor posicional.
OA3
.Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: usando estrategias
personales para realizar estas operaciones; descomponiendo los números involucrados; estimando sumas y
diferencias; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones;
aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un
sustraendo.
OA5
Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando
estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas de multiplicación; estimando productos;
usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma; aplicando el algoritmo de la
multiplicación; resolviendo problemas rutinarios.
O
¿Qué evaluaremos de lo aprendido en esta unidad?
Evaluaremos que ustedes logren:
Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
Suman y restan números mentalmente, descomponiéndolos de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo: 5 400 + 3 200 = 5 000 + 3 000 + 400 + 200 = 8 600.
Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios-
Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.
Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
Clase 1
Fecha: Semana del 11 al 15 de mayo
Objetivo de la clase:
Representan y descomponen cantidades en billetes y monedas con apoyo de material concreto hasta la UM
Números representados en billetes y monedas
En Chile desde hace un tiempo,
se descontinuó la fabricación de
las monedas con el valor de $ 1 y
de $5
UNIDAD DE
MIL UM CENTENA C DECENA D
¿Cuántas centenas están representadas
en una moneda de $500?
¿Cuántas monedas de $500 se
necesitan para obtener una unidad de
mil?
Componer y descomponer cantidades.
UNIDAD DE MIL CENTENA DECENA UNIDAD
3 6 4 0
3640= 3000 + 600 + 40
b.
a.
UNIDAD DE MIL CENTENA DECENA UNIDAD
5 7 3 0
según su
posición:
3UM+ 6C+ 4D
según su valor:
3000+ 600+40
Usando material concreto
Unidad de mil Centena Decena Unidad
Veamos las
cantidades anteriores
representadas con
dinero pero con
material
UNIDAD DE MIL CENTENA DECENA UNIDAD
3 6 4 0
a. 3640
¿Cuál tipo de bloque no se utilizó y por qué?
b. 5730
UNIDAD DE MIL CENTENA DECENA UNIDAD
5 7 3 0
Actividad Ahora te invito a resolver las páginas 15 y 18
del cuaderno de ejercicios.
Clase 2
Fecha: Semana del 11 al 15 de mayo
Objetivo de la clase:
Identificar y aplicar estrategias de redondeo en números
hasta la unidad de mil
¿Has escuchado el
término redondeo?
Es aproximar un número a
otro
Redondear en la decena, centena o UM
El 5 es clave , ya lo veremos
a. Redondear el número 8467 en la decena
8467 al redondearlo en la decena se encuentra entre 8460 y 8470, lo ubicamos. ¿Cuál de los números está más próximo a 8467? Exacto, por lo tanto 8467 se
redondea en 8470
8460 8470
8467
b. Redondear el número 6230 en la centena
6230 se aproxima a la centena más cercana, se encuentra entre 6200 y 6300, lo ubicamos en la recta numérica.
¿Cuál de los números está más próximo a 6230? Exacto, por lo tanto 6230 se redondea a 6200
6200 6300
6230
c. Redondear el número 8190 en la Unidad de mil
8190 al redondearlo en la UM se encuentra entre 8000 y 9000, lo ubicamos. ¿Cuál es el número más próximo a 8190? Exacto, por lo tanto 8190 se redondea
en 8000
8000 9000
8190
d. ¿Qué pasa en el siguiente caso?
Redondear el número 8500 en la Unidad de mil
8500 al redondearlo en la UM se encuentra entre 8000 y 9000, lo ubicamos. ¿Cuál es el número más próximo a 8500? Se encuentra en el centro, ambos
números están a la misma distancia. En este caso, y en todos donde sea un 5 el número a redondear , 5 o mayor a 5 se redondea al número mayor, menor a 5 se
redondea al número menor. Por lo tanto 8500 se redondea en 9000
8500
8000 9000
Para reforzar te invito a realizar la página 21 del cuaderno de ejercicios de matemática
Clase 3
Fecha: Semana del 18 al 22 de mayo
Objetivo de la clase:
Resolver ejercicios y problemas de adición por
descomposición y usando el algoritmo
o
¿Cuándo usamos la adición?
• Marca las situaciones que tú crees que se resolverán mediante una adición
a) Juan realizó una compra de $3900 que paga con $5000 ¿Cuánto será el dinero de vuelto que recibirá?
b) Pamela preparó 2150 galletas de avena y 3422 galletas de chocolate ¿Cuántas galletas preparó?
c) Pedro debe recorrer 1550 km y ya lleva 780 km ¿Cuántos kilómetros le faltan por recorrer?
d) Natalia compró un bolso a $3500 un delantal que costó $1800 más que el bolso ¿Cuánto dinero gastó en su compra?
e) Andrés en el año 2020 cumplirá 50 años ¿En qué año nació?
Cuando necesitamos unir o juntar las cantidades para obtener un total utilizamos la adición, entonces es recomendable usar la adición en las letras= __ b y d__
Adición por descomposición
• 3450 + 2140 =
+ + + =
UM C U D
3000 400 50 0
2000 100 40 0
5000 500 90 0
+
5590
Al descomponer un
números tener
presente el valor y la
posición
UM C D U
La adición siempre comienza de las
unidades, luego las decenas,
centenas y finalmente unidad de
mil en este caso
Adición por descomposición
con reserva
UM C U D
4000 500 70 8
2000 400 50 6
7000 0 30 4
+
10 100 1000
7034
Cuando la
suma es mayor
que 9, usamos
la reserva que
se ubica a la
izquierda
Descomponemos cada número en centenas, decenas y unidades, sumamos cada columna y finalmente sumamos las
unidades, decenas y centenas finales.
4578 + 2456=
+ + + =
Usamos el algoritmo de la adición
• 3357 + 1490 = Ubicar cada dígito según su
valor y posición. Comienza la adición por las
unidades. Suma 7 +0 , luego las
decenas 5 + 9
La Suma de las decenas es mayor de 9 , usamos la
reserva que se ubica en la centenas, 10 decenas igual a 1 centena que se ubica en la
parte superior
Se suma las centenas incluyendo la reserva,
finalmente se suman las unidades de mil
• 6525 + 913 + 2293 =
Se ubica cada
dígito según su
posición. Observa
como está ubicado
el 913, no tiene
Unidad de mil
Comienza por las
unidades, la suma es 11,
1 en el resultado y 10 que
es igual a 1 decena se
reserva en las decenas
Continúa con las
decenas, la suma es 13,
reservamos las 10
decenas que es igual a 1
centena.
Suma las centenas
incluye la reserva
Finalmente sumamos las
unidades de mil , sin
olvidar la reserva, la
suma es 9
Actividad
Te invito a desarrollar la página 25 y 27 del cuaderno de ejercicios de
matemática
¿Cómo vamos?
Se enviará a los correos de sus apoderados
una pequeña evaluación en google form
para saber como vamos
Durante la semana del 25 de mayo, tus profesores te enviarán un mail con el acceso a esta evaluación. ¡Recuerda realizarla a conciencia, pues así ellos sabrán cómo ayudarte más!
Clase 4
Fecha: Semana del 18 al 22 de mayo
Objetivo de la clase:
• Identificar y resolver ejercicios de sustracción por
descomposición y usando el algoritmo
El resultado de la
sustracción se
llama diferencia
• Jaime hizo una compra de $5800, él pagó con $10000¿ Cuánto dinero recibe de
vuelto?
• Lorena viaja de Santiago a Valdivia, de los 840 km, lleva 132 km recorridos ¿Cuántos km le faltan para terminar su recorrido?
• Si Juanita fabrica 150 mascarillas diarias ¿Cuántas mascarillas fabricará en una semana?
• Juan tiene 33 años y su tío tiene 68 años ¿Cuántos años más tiene el tío de Juan?
Cada vez que necesitamos saber cuanto falta, quitamos una cantidad o buscamos una diferencia, usamos una sustracción.
¿ Cuál situación marcaste? 1 y 2
¿En qué situaciones usamos una sustracción?
Selecciona las opciones que consideres que se resuelven mediante
una sustracción
Sustracción mediante la descomposición
• 9878 - 2456 =
+ + + =
+ En la sustracción
al primer número
le restamos el
segundo
comenzando por
las unidades
Restamos unidades,
decenas, centenas y
unidades de mil. Una vez
terminado se suman todas
las partes para formar el
número que conforma el
resultado llamado
diferencia
Usando el algoritmo
• 6521 - 2293 =
Comenzamos por
las unidades, ¿1
podemos quitarle
3? Usamos el
canje, una decena
la canjeamos por
10 unidades
A 1 podemos quitar
9, nuevamente
canjeamos una
centena por 10
decenas
Actividad Te invito a desarrollar los ejercicios en la página 28 del cuaderno
de ejercicios
Clase 5
Fecha: Semana del 25 al 29 de mayo
Objetivo de la clase:
Resolver problemas de adición y sustracción
Resolver una situación o un problema
matemático
1. Leer el problema comprensivamente
2. Identificar los datos que me ayudarán a resolver el problema
3. Descartar posibles datos distractores
4. Leer muy bien la pregunta para identificar el desarrollo y solución del
problema
5. Completar paso a paso el cuadro de resolución de problemas
Ejemplo:
Jaime tiene 35 años, Pedro tiene 17 años más que Jaime y Javier
tiene 5 años menos que Pedro ¿Cuántos años tiene Pedro?
El desarrollo de un problema
puede tener más de un
camino, debemos buscar el
más práctica para llegar al
resultado correcto.
Datos Operación Respuesta
Jaime tiene 35 años Pedro tiene 17 años más que Jaime
35 + 17= 52 Pedro tiene 52 años de edad
El dato de Javier
es un distractor
Leer muy bien
la pregunta
Pedro tiene 17 años
más que Jaime, así
que a la edad de
Jaime le sumamos los
17
Respuesta
completa
Actividad Te invito a desarrollar la siguiente guía de problemas
guía de problemas
Clase 6
Fecha: Semana del 25 al 29 de mayo
Objetivo de la clase:
Comprender y resolver multiplicaciones usando el
algoritmo y la descomposición.
Recordemos
}
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
5 veces 4 = 20
5 X 4 = 20
a.
b.
3 + 3 + 3 = 9
3 veces 3 = 9
3 x 4 = 9
Un número que se
repite cierta
cantidad de veces lo
resolvemos
mediante una
multiplicación
Multiplicación de un número por un dígito por
descomposición
a. 45 x 3 =
40 x 3 = 120
5 x 3 = + 15
135
b. 325 x 4 =
300 x 4 = 1200
20 x 4 = 80
5 x 4 = + 20
1300
Descompone el
primer factor, todo
se multiplica por el
segundo factor
Cada parte se
multiplica por el
segundo factor.
Finalmente se suman
todas las partes para
obtener un producto
final
Utilizando el algoritmo 2293 x3 , se multiplica
cada uno de los dígitos
del primer factor por el
segundo factor, que en
este caso es 3, se
comienza por la unidades
3 x 3 = 9 , se ubica en la
posición de las unidades
y luego se multiplica por
la decena
3 x 9 = 27, 7 se escribe
en la posición de las
decenas y el 2 se reserva
en la centena
Multiplica 3 x 2= 6 y se suma
la reserva, por lo tanto es 8.
Finalmente se multiplica 3 por
la unidad de mil
Actividad
Te invito a desarrollar la página 35 del cuaderno de ejercicios de
matemática
ETAPA FINAL DE LA UNIDAD
1. Te invito a completar la autoevaluación de los objetivos trabajados.
Indicador Logrado Medianamente logrado
Por lograr
Pude componer y descomponer números usando usando billetes y material concreto
Realicé las aproximaciones adecuadas para obtener el redondeo en diversos números
Resuelvo ejercicios y problemas de adición y sustracción
Comprendo el desarrollo de la multiplicación a través de la descomposición y el algoritmo
2. Google Form Estimado alumn@: Durante la semana del 8 de junio se enviará a los correos de sus apoderados el link donde se podrá acceder la evaluación formativa final de esta etapa en google form.
Solucionario Actividad Clase 1
Solucionario Actividad Clase 2
Solucionario Actividad Clase 3
Solucionario Actividad Clase 4
Solucionario Actividad Clase 5
Solucionario Actividad Clase 6