Unidad I: Introduccin a la simulacin de eventos discretos. Elaborado por el M. C. Jos Alberto Estrada Beltrn1 UNIDAD 1.- INTRODUCCIN A LA SIMULACIN DE EVENTOS DISCRETOS. 1.1.- Introduccin. Alutilizarmodelosmatemticospararesolverproblemas,losresultadosobtenidos sepuedenconsiderarptimos.Sinembargo,unadesventajadestosmodelosesque tiendenageneralizarelcomportamientodelasvariablesdelmodelo,hacindolas totalmente determinsticas y sin opcin a cambios. Por ejemplo, en los modelos de lneas de espera, la cantidad de llegadas de clientes al sistema y el nmero de servicios que este puedeproporcionarporunidaddetiemposonparmetrosconocidos,ynocambianalo largo del perodo de estudio. Lo anterior es hasta cierto punto inexacto, ya que en la realidad, estos parmetros son desconocidos, adems de presentar un comportamiento completamente aleatorio. Es aqu donde la simulacin muestra su gran utilidad para evaluar los sistemas. 1.2.- Definiciones y aplicaciones. Lasimulacineselprocesodedisearydesarrollarunmodelocopiadodela realidad,lomsparecidoasta,yqueincluyatodaslasvariablesrelevantes,afinde hacerlodinmicoatravsdeltiempo,ypoderestudiarlosresultadosqueproduce.En base a estos resultados, se pueden tomar decisiones sobre el sistema real. Laventajadelmodelodesimulacin,esquesepuedenmanejarlasvariablesa conveniencia, mientras que en la realidad dichas variables en la mayora de los casos no pueden ser controladas a voluntad. Enbasealoanterior,mientrasmejorrepresenteelmodelodesimulacinala realidad, se obtendrn mejores resultados. REALIDAD modelode simulacin Lasimulacinsebasaenlageneracindeloseventosatravsdenmeros pseudoaleatorios,ynoproduceresultadosptimoscomolosmodelosmatemticos;sin embargo, no precisa que las variables sean determinsticas y, en el ltimo de los casos, es mejor que no hacer nada. 1.3.- Estructura y caractersticas de la simulacin de eventos discretos. Algunos conceptos importantes al momento de estudiar sistemas por simulacin son: Componentes.- cada una de las partes que integran al sistema. Atributos.- cada una de las propiedades de los componentes del sistema. Actividades.- procesos que causan cambios en el sistema. Estado del sistema.- descripcin de los componentes del sistema,susatributosy actividades dentro de un determinado perodo. Unidad I: Introduccin a la simulacin de eventos discretos. Elaborado por el M. C. Jos Alberto Estrada Beltrn2 Dentro del sistema existen dos tipos de variables: a).- Variables exgenas, que son las variables externas del sistema. b).- Variables endgenas, que son las variables internas del sistema. 1.4.- Sistemas, modelos y control. Existen tres tipos generales de simulacin: 1.- Modelo analgico. 2.- Modelo continuo. 3.- Modelo discreto.

El modelo analgico reemplaza al sistema original (fsico) por uno anlogo, que es msfcildemanipular.Unejemplotpicoeslarepresentacindeunsistemamecnico con un sistema elctrico equivalente, donde el ltimo es ms simple de modificar. Adiferenciadelmodeloanalgico,lassimulacionescontinuaydiscretason bsicamente modelos matemticos. Los modelos contnuos representan al sistema que experimenta cambios uniformes ensuscaractersticaseneltiempo.Elobjetivodelmodeloesgraficarlasvariables simultneas (continuas) de las diferentes caractersticas con el tiempo. Por ejemplo, en un sistemadeinventarios,laproduccinpodraincluircambioseneltiempodelnivelde inventario, venta, demanda no surtida y pedidos pendientes. En los modelos discretos se simula un sistema observndolo nicamente en puntos seleccionadoseneltiempo.Estospuntoscoincidenconlaocurrenciadeciertoseventos que son cruciales para efectuar cambios en el funcionamiento del sistema. El tipo ms comn de simulacin es la del modelo discreto. 1.5.- Etapas de un proyecto de simulacin. Lametodologaquesedebellevaracabopararesolverproblemasmedianteel proceso de la simulacin son los siguientes: 1.Formulacindelproblema.-esnecesarioidentificarydefinirelproblema, especificandoobjetivos,componentes,variablesylaformaenqueestas interactan. 2.Recoleccinyprocesamientodelainformacinrequerida.-porrecoleccinse entiende la capturadedatos, mientras que el procesamiento es la generacin de informacin. La informacin debe reunir lassiguientescaractersticas: a).- ser oportuna. b).- ser relevante. c).- ser confiable. La informacin puede ser obtenida en varias formas: a).- de datos histricos. b).- de estudios de campo. c).- de opiniones de los expertos.Unidad I: Introduccin a la simulacin de eventos discretos. Elaborado por el M. C. Jos Alberto Estrada Beltrn3 3.Formulacindelmodelomatemtico.-eslacaracterizacinmatemticadelas relaciones de los componentes delsistema y las variables exgenas y endgenas. 4.Evaluacin de la informacin procesada.- es la comprobacin de que la informacinrecolectadarepresentaefectivamentealmodeloqueserequiere,yqueseest dentro de la distribucin adecuada (Poisson, exponencial, normal, etc.). 5.Formulacindelprogramadecomputadora.-elaboracindeunprogramade computadora que seacapazdedarlos resultados confiables requeridos. 6.Validacin del programa.- consiste en hacer pruebas de hiptesis para comprobar y aceptar orechazarlos resultados del programa, al compararlos con la realidad de lo que se requiere (realidad vs. sistema simulado). 7.Diseodeexperimentodesimulacin.-consisteenllevaracabolacorridadel programa,definiendoespecficamentelosparmetrosconvaloresreales,y varindolos de acuerdo a la realidad. 8.Anlisis de resultados.- es la interpretacin y validacin de los resultados obtenidos por simulacin.