unidad 1. fundamentos de los circuitos electricos
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Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos
Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática
Ingeniería en Telemática
Programa desarrollado la asignatura:
Electrónica Básica
Clave
220920518/21090518
Universidad Abierta y a Distancia de México
Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos
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Índice
Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos ........................................................... 2
Presentación de la unidad ................................................................................................... 2
Propósitos .............................................................................................................................. 3
Competencia específica ....................................................................................................... 3
Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico .................................................................. 4
1.1. Conceptos básicos .................................................................................................... 4
1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos ............................................................... 4
1.1.2. Resistencia y conductividad ................................................................................ 9
1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente .............................. 15
1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía ........................................................................ 18
1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y multímetro)
............................................................................................................................................ 24
Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ................................................................ 28
1.2. Circuitos resistivos básicos ...................................................................................... 28
1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento ....................................... 28
1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones .......................................................................... 38
1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento ................................. 39
1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes .......................................................................... 46
Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm ............................................................................ 51
Autoevaluación .................................................................................................................... 51
Para saber más .................................................................................................................... 52
Cierre de la unidad .............................................................................................................. 53
Fuentes de consulta ........................................................................................................... 53
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Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos
Presentación de la unidad
En esta unidad reconocerás las bases de la Teoría de circuitos. Analizarás conceptos
como voltaje, corriente (los circuitos alimentados por corriente directa y corriente alterna,
se estudiarán en las unidades 2 y 3, respectivamente), resistencia, conductancia,
potencia, energía y la relación que existe entre ellos.
Se describen las características de los conductores, aislantes y semiconductores; los tipos
de baterías y sus características, así como también. Se presentan problemas de los
elementos eléctricos básicos interconectados en serie, en paralelo y serie-paralelo ante
diferentes tipos de alimentación.
La Teoría de circuitos proporciona las herramientas básicas, que se requieren para
comprender y analizar los elementos de los circuitos eléctricos y también de los
electrónicos, éstos últimos se caracterizan porque en su comportamiento no existe una
relación lineal corriente-voltaje, como es el caso de los diodos, transistores, tiristores.
Por último, a través de la resolución de problemas planteados,analizarás redes o mallas
resistivas, en dondereconocerás la aplicación de las Leyes de voltaje y corriente de
Kirchhoff.
Ley de corriente de Kirchhoff
Una manera simple de enunciar esta ley
es: Las corrientes que entran en un nodo
son iguales a las que salen, de igual
manera se puede escribir como: La
corriente total en un nodo debe ser cero
“0”, por lo cual la suma de todas las
corrientes es cero “0”.
En esta unidad se presentan unos ejercicios con la intención de que puedas practicar lo
aprendido en algunos de los subtemas. Estos ejercicios resueltos es conveniente que los
analices ya que en ellos aplican los conceptos y leyes de las teorías de circuitos, son
optativos y no implican algún tipo de calificación en tu evaluación de la unidad.
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Propósitos
Al finalizar esta unidad lograrás:
Describir las características de los
conductores, aislantes y
semiconductores.
Explicar la corriente como un
movimiento de electrones (carga).
Describir los tipos de baterías y sus
características.
Describir cómo medir el voltaje y la
corriente.
Calcular la resistencia de una
sección de un conductor.
Calcular la resistencia, la corriente y
el voltaje de circuitos simples
conectados en serie, paralelo y
serie-paralelo. Aplicando la Ley de
Ohm entre dos puntos cualesquiera
de un circuito resistivo.
Calcular la potencia en circuitos de
corriente directa (cd).
Expresar las leyes de Kirchhoff
(tensión y corriente), y aplicarlas en
el análisis de circuitos.
Competencia específica
Explicar conceptos básicos de los circuitos
eléctricos para entender su
comportamiento, mediante el estudio de
sus componentes, características y
aplicaciones.
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Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico
¡Bienvenido a la primera actividad introductoria a la asignatura de Electrónica básica en
su primer Etapa!
Esta actividad se encuentra dividida en dos etapas o momentos.
En la primera etapa investigarás sobre 5 de las aplicaciones y características del circuito
eléctrico en la vida diaria. Lo que indagues guárdalo en un archivo, cuya información
utilizarás en tu argumentación para la siguiente etapa. No olvides incluir fuentes
confiables. Tu participación en la siguiente etapa, será en el Foro: Conociendo al circuito
eléctrico, cuando se te indique responderás a la pregunta que te sugerirá tu
Facilitador(a).
Ahora puedes iniciar tu investigación correspondiente a esta primer Etapa, para ello,
considera las pautas extra que pueda darte tu Facilitador(a). Esta etapa es sólo
preparativa.
1.1. Conceptos básicos
La mayor parte de la teoría de circuitostiene que ver con la resolución de problemas y con
el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito alimentado
por corriente directa, es necesario efectuar operaciones algebraicas para realizar el
cálculo de valores para voltaje, corriente y potencia, en el caso de que sea alimentado por
corriente alterna, los cálculos serán vectoriales, ya que ésta se representa por magnitud,
dirección y sentido. (Robbins, Miller, 2008)
Resolver problemas es un factor muy importante en tu proceso de aprendizaje, pues
implica actividades en las que se debe aplicar la teoría, razonar, repasar conceptos
(carga eléctrica, diferencia de potencial, corriente directa, corriente alterna, resistencia,
resistividad, conductividad), utilizar fórmulas (ley de Ohm,leyes de Kirchhoff,
potencia,energía eléctrica), establecer y resolver ecuaciones, efectuar operaciones e
interpretar resultados. (Robbins, Miller, 2008)
1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos
La teoría de circuitos es importante ya que provee los conceptos necesarios para
entender y analizar los circuitos eléctricos y electrónicos, en estos últimos con frecuencia
se usan componentesque no tienen una relación lineal corriente-voltaje (no óhmicos)
como el diodo, el transistor o termistor.
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Las bases de esta teoría fueron desarrollándose a lo largo de muchos años iniciándose
con Tales de Mileto y por varios científicos, hasta como la conocemos hoy en día.
En 1780 el investigador Alessandro Volta desarrolló una celda eléctrica (batería)
convirtiéndose en la primera fuente de voltaje de corriente directa. Lo que también dio
origen al concepto de corriente, sin conocerse aún la estructura atómica de la materia,
misma que fue determinada en 1911 por Ernest Rutherford.
En 1826 el alemán Georg Simon Ohm determinó experimentalmente la relación entre
voltaje y corriente en un circuito resistivo. (Robbins, Miller, 2008).
Línea de tiempo de los Circuitos Eléctricos
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Fuerza cósmica y fuerza atómica
Es importante que por un lado reconozcas qué es y cómo se genera la corriente eléctrica,
para ello de manera deductiva, es necesario partir de las fuerzas que existen en el
universo como la fuerza gravitacionalpara posteriormente llegar mundo atómico.
Cuando se habla del mundo infinitamente grande y se llega al análisis de los fenómenos
físicos, que entre los elementos de un sistema cósmico cualquiera se ejercen con
respecto a un núcleo, que para el caso de nuestroSistema Solar es el Sol; se llegó a la
conclusión de que las fuerzas que se presentan entre un elemento cualquiera del sistema
y su núcleo, son exclusivamente fuerzas de atracción, las cuales están determinadas
mediante la Ley de la Gravitación Universal de Newton y se expresa de la siguiente
manera:
La fuerza que ejerce un cuerpo con masa m1 sobre otro con masa m2, es
directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que las separa, matemáticamente esto se expresa de
la siguiente manera:
Donde:
F está dada en Newtons en Sistema Internacional de Unidades (SI);
G es la constante de gravitación universaligual a 6.67 x
;
m es la masa de las partículas en kg (Sistema Internacional de unidades);
r es la distancia entre las partículas y se mide en metros (Sistema Internacional de
unidades).
Estimando los elementos que intervienen en este sistema, observamos que la masa m de
cualquiera de ellos es considerable, y que la distancia r la cual se encuentra entre sus
núcleos también es mucho muy grande, pues se expresa generalmente en años luz. Así
mismo, la constante de gravitación G depende del sistema mecánico que se emplea.
Cuando se habla del mundo de los átomos, encontraremos que:
Existe entre los elementos del mundo atómico, una fuerza de
atracción semejante en sus efectos físicos a la del mundo cósmico,
pero cuya magnitud comparada entre ambos resulta que esmucho
más grande la fuerza de atracción atómica, con respecto a la del
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sistema cósmico.
En este mundo infinitamente pequeño, los elementos ejercen ademásde una fuerza de
atracción, una fuerza de repulsión cuando se trata de elementos cuya carga eléctrica es
de igual signo; a diferencia del sistema cósmico,en el que esta fuerza no existe.
Al analizar los fenómenos físicos que comprenden lo expresado en líneas anteriores, al
igual que en mecánica se estima el concepto de masa, aquí abordaremos el concepto de
carga, que presenta cierta similitud con el concepto anterior. Esto es, de la misma manera
que en todos los cuerpos se estima el concepto abstracto de masa, también es inherente
el concepto de carga eléctrica.
Informa la ciencia que a partir de Tales de Mileto, se observó el estado de electrización
que los cuerpos obtienen cuando estos son frotados por algún material. Este fenómeno
puede ser producido por cualquiera de los siguientes procedimientos:
Por frotamiento
Por inducción
Por contacto
Por electroquímica
Por diferencia de potencial
Existe una ley fundamental que caracteriza a la carga eléctrica Q, cualquiera que sea el
procedimiento empleado. Ni una carga eléctrica puede ser creada ni destruida. La
producción de una carga cualquiera positiva o negativa siempre estará acompañada por
la producción de una carga eléctrica de signo contrario; cuyas características en su
producción son:
Producción simultáneas de ambas cargas
Producción en iguales magnitudes
De signos contrarios
A esta ley se le conoce con el nombre de Ley de la Conservación de la Carga Qy es
consecuentemente una de las leyes más fundamentales de la física y por igual de la
electricidad.
De esta ley se desprende otra conocida como Ley de las Cargas, misma que se enuncia
de la siguiente manera:
Dos cargas iguales se repelen y dos cargas distintas se atraen.
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Imagen que ilustra la Ley de las Cargas.
Ley de Coulomb
La fuerza entre cargas fue estudiada por el científico francés Charles Coulomb (1736-
1806) quien determinó de manera experimental que las fuerza de atracción o repulsión
eléctrica que ejercen entre sí dos cargas (Q1Q2) es directamente proporcional al producto
de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, todo
ello multiplicado por la constante de permitividad del medio. (Recuerda que la constante
de permitividad se refiere al medio en el que interactúan los cuerpos y su valor es
8,8541878176x10-12). Usualmente se denota por una constante
.
En forma matemática se expresa de la manera siguiente:
Como se indica en esta ley, la fuerza disminuye inversamente con el cuadrado de la
distancia. Debido a esta relación en el mundo atómico los electrones ubicados en órbitas
más externas tienen menos fuerza de atracción hacia el núcleo que los que están en
órbitas más internas. Los electrones de valencia están aún menos ligados al núcleo y con
suficiente energía, escaparían de los átomos a los que pertenecen y por tanto se puede
tener un gran flujo de electrones de átomo en átomo, la cantidad de energía que se
requiere para escapar depende del número de electrones en la capa de valencia, si un
átomo tiene pocos electrones de valencia se necesita poca energía adicional para
escapar de sus átomos, a estos electrones se les conoce como electrones libres.
En el caso del cobre se tienen alrededor de 1023 electrones libres por cmᶟ a la temperatura
ambiente, lo que con poca energía adicional los electrones se pueden desplazar entre los
átomos del material.
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Es importante hacer notar que la ecuación de Coulomb citada, no varía en función de la
constante del sistema K, sino que lo hace en función de la constante de permitividad del
medio en que se realice la acción entre ambos cuerpos.
Si el medio en el que se realiza el fenómeno físico es en el vacío, el valor de la constante
de permitividad ξo, es:
Por lo que lo que la constante K tiene el siguiente valor:
Fuera de ella, la Ley de Coulomb habrá de variar según el valor de la constante en que
actúen ambos cuerpos en su acción física.
1.1.2. Resistencia y conductividad
Conductores, aislantes y semiconductores.
Dado que la carga se mide en Coulombios (Coulomb), al desplazamiento o flujo de
cargas Q en función del tiempo T, se le conoce como corriente :
(
Finalmente tenemos que la unidad de intensidad de corriente es de un Ampere cuando
la carga Q que pasa a través de un conductor sea de un Coulomb por unidad de tiempo.
La unidad de intensidad de corriente en el SI,es el Ampere o Amperio.
Clasificación de las corrientes eléctricas
De acuerdo a Robbins, Miller (2008), las corrientes eléctricas se clasifican de acuerdo con
la forma como se producen; se identifican tres formas: por conducción, por ionización y
por emisión.
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Por conducción. Es la generación de la corriente eléctrica en materiales sólidos y
el movimiento de electrones se da a lo largo de todo el conductor.
Por ionización. Es el fenómeno de generación de corriente eléctrica pero que se
manifiesta en materiales líquidos y gaseosos; como en el electrolito de las baterías
y en plasmas de las lámparas luminiscentes o en el aire cuando se rompe su
rigidez dieléctrica estableciéndose un arco eléctrico como el caso del rayo; en el
fenómeno de ionización se da por disociación molecular de las sustancias,
reorientando átomos cargados eléctricamente a los que se denomina iones, estos
átomos se podrán cargar positiva o negativamente, los cuales se reagrupan en
sentidos contrarios hacia los electrodos sumergidos en sustancias electrolíticas o
gaseosas, lo que provoca la generación de una diferencia de potencial entre los
dos electrodos.
Por emisión. Se denomina así a la generación de corriente eléctrica en un
electrodo llamado cátodo que está localizado en un espacio al vacío como el de
una válvula o bulbo, por ejemplo, el cinescopio de televisión, un tubo de rayos X,
etc. En este caso se coloca un potencial negativo al cátodo de la válvula y se logra
una emisión de electrones dentro de la válvula al vacío, los cuales son atraídos por
otro electrodo llamado ánodo. El ánodo está conectado hacia un potencial positivo
respecto al cátodo, lográndose una corriente eléctrica entre los dos electrones sin
que exista conexión eléctrica entre ellos.
Cuando las cargas de un cuerpo son separadas resulta una diferencia de potencial o
voltaje entre ellas.
Hasta este momento hemos aprendido que cargas diferentes se atraen mientras que
cargas iguales se repelen, es decir, existe una fuerza entre ellas. A esta fuerza se le
conoce como campo eléctrico.
Campo eléctrico
Se llama campo eléctrico al espacio que envuelve a un cuerpo con una
cierta carga, el cual ejerce acción eléctrica sobre los cuerpos que se
encuentran en su vecindad o en su proximidad.
El campo eléctrico se representa con la letra E y se expresa en Newton/Coulomb.
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E significa intensidad de campo eléctrico en un punto cualquiera de una carga eléctrica.
Generalmente el campo eléctrico se representa por un vector que tiene magnitud,
dirección y sentido.
Si el cuerpo electrizado está cargado positivamente, el campo eléctrico va del cuerpo con
carga hacia el infinito, como se observa en la figura:
Si la carga del cuerpo electrizado es negativa, se tiene que, la dirección del campo
eléctrico es desde el infinito hacia el cuerpo electrizado, como se observa en la figura:
La acción inicial e importante desde el punto de vista físico es que los primeros que
ejercen acción entre dos cuerpos electrizados son los campos eléctricos, bien en
atracción o repulsión, posteriormente si uno de ellos tiene exceso de carga y su campo
eléctrico es mucho más intenso que el del otro, puede lograrse contacto físico entre
ambos cuerpos y posteriormente de ser posible, una repulsión.
Debido a que los electrones en un material se mueven en todas direcciones, no se
transporta una carga neta, es decir, no existe una corriente eléctrica, sin embargo, si se
aplica un campo eléctrico externo se obtiene un movimiento que se sobrepone al
movimiento natural de los electrones y da como resultado una corriente eléctrica.
Es natural asumir que la fuerza de la corriente está relacionada con la intensidad del
campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la estructura interna
del material. Sin embargo existe otra propiedad en los materiales que se opone al flujo de
electrones, y a esta propiedad se le conoce como resistencia eléctrica.
La resistencia eléctrica es la oposición que brinda un material al paso de los electrones.
Los materiales a través de los cuales las cargas se mueven con facilidad se llaman
conductores, es decir en éstos materiales, existe una gran cantidad de electrones
libres que al moverse generan una corriente eléctrica.Ejemplos: cobre, aluminio, plata,
oro, etc.
Si por el contrario, el material tiene pocos electrones libres, entonces no habrá flujo de
corriente por lo que a este material se le conoce como aislante o dieléctrico. Ejemplo:
cerámica, bakelita, madera, plástico, etc.
En la práctica, los circuitos eléctricos requieren del control de voltajes y de corrientes. Y la
mejor manera de controlar estas variables, es utilizando valores apropiados de resistencia
en los circuitos. Se utilizan varios tipos de resistores, mismos que se incluyen en dos
categorías principales: fijos y variables.
Resistores fijos
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Son aquellos que como su nombre lo indica tienen valores de resistencia constante.
Existen muchos tipos de resistores fijos, desde los casi microscópicos (que se encuentran
en los circuitos integrados) hasta los de alta potencia que son capaces de disipar grandes
valores de Watts de potencia.
Uno de los resistores más utilizados son los de carbón compuesto moldeado.
Este resistor consiste de un núcleo de carbón mezclado con un relleno aislante. La
proporción de carbón y relleno determina el valor de resistencia del componente: entre
más alta es la proporción de carbón, más baja es la resistencia. Las terminales de metal
se insertan en el núcleo de carbón y el resistor completo se encapsula con una cubierta
aislante. Estos resistores varían en valores de -1 Ohm hasta 100 Ohms.
Aunque estos resistores tienen la ventaja de ser baratos y fáciles de producir, suelen
tener amplias tolerancias y son susceptibles a sufrir grandes cambios en la resistencia
debido a variaciones de temperatura.
Resistor de carbón compuesto.
Los resistores grandes tienen sus valores y tolerancias impresas en los empaques.
Alos resistores que son muy pequeños, no se les pueden imprimir sus valores de
resistencia, para estos casos, la Radio Manufacturer´s Association de Estados Unidos,
diseñó una bandas de colores en la década de 1920 (aceptado por la Comisión
Electrónica Internacional), hoy conocido como el código de colores, que detalla el valor de
la resistencia, la tolerancia y en algunas de ellas también se plasma la confiabilidad
esperada. Las bandas de colores siempre se leen de izquierda a derecha: la izquierda se
define como el lado del resistor con la banda más cercana al extremo. (Robbins &, Miller,
2008)
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Las primeras dos bandas determinan el primero y segundo dígitos del valor de la
resistencia, la tercera se conoce comobanda multiplicadora y representa el número de
ceros que sigue a los dos primeros dígitos (por lo general se denotacomo una potencia de
diez). La cuarta banda informala tolerancia del resistor y la quinta -si es que está
presente-, es una indicación de la confiabilidad esperada del componente. (Robbins &
Miller, 2008)
De acuerdo a Robbins y Miller, (2008), la siguiente tabla muestra los colores de varias
bandas y los correspondientes valores
Código de colores del resistor
Color
Banda 1
Cifra
significativa
Banda 2
Cifra
significativa
Banda 3
Multiplicador
Banda 4
Tolerancia
Banda 5
Confiabilidad
Negro 0 100= 1
Café 1 1 101= 10 1%
Rojo 2 2 102= 100 0.1%
Naranja 3 3 103= 1000 0.01%
Amarillo 4 4 104= 10000 0.001%
Verde 5 5 105= 100000
Azul 6 6 106= 1000000
Violeta 7 7
Gris 8 8
Blanco 9 9
Oro 0.1 5%
Plata 0.01 10%
Sin
color
20%
Códigos de colores en una resistencia (Se comienza la lectura desde el color más cercano
al extremo del cable conductor, en este caso Banda 1)
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Ejemplo:
Determina la resistencia de un resistor de película de carbón que tiene el código de
colores que se muestra en la figura siguiente:
Solución:
A partir de la tabla anterior, se observa que el resistor tendrá un valor determinado como:
Esta especificación indica que la resistencia cae entre 17.1 k y 18.9 k . Después de
1000 horas se esperaría que no más de 1 resistor de cada 1000 esté fuera del intervalo
especificado.
Otros tipos de resistores fijos son: los de película de carbón, película de metal, óxido de
metal, devanado de alambre y empaques de circuito integrado.
Resistores variables
Estos resistores son los que utilizamos más a menudo ya que son los que se usan para
ajustar volumen en los radios, fijan el nivel de luz en las casas y pueden ajustar la
temperatura de las estufas y hornos.
Dos ejemplos de este tipo de resistores son los potenciómetros que se usan para ajustar
la cantidad de voltaje que se proporciona a un circuito, y los reóstatos. Los
potenciómetros y los reóstatos se diferencian entre sí, entre otras cosas, por la forma
en que se conectan. En el caso de los potenciómetros, éstos se conectan en paralelo al
circuito, y el reóstato en serie.
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1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente
Fuentes de tensión y corriente
Para que los circuitos eléctricos se activen es necesario el suministro de una fuerza
electromotriz que los alimente, siendo las más comunes las fuentes de voltaje o tensión y
las de corriente; ya que sin ellas ningún sistema eléctrico podrá operar.
Fuentes de tensión o de voltaje
Son las fuentes más utilizadas para alimentar los circuitos eléctricos. A través de sus
terminales entregan una diferencia de potencial que debe de ser la misma en todo
momento (constante) y la corriente que proporcionan dependerá de los elementos
conectados y sus características.
A manera de ejemplo, si a una fuente de tensión de 12 Volt se le conecta una resistencia
de 4 Ohm, el valor de la corriente que circulará a través de ella será de 3 Amper. Si en
cambio conectamos una resistencia de 3 Ohm, circularán 4 Amper. Cabe señalar que el
voltaje que entrega la fuente es constante.
El símbolo de una fuente de voltaje se
representa con dos líneas paralelas de
diferente tamaño. La más grande
representa al polo positivo y la más
pequeña al negativo.
Fuentes de corriente
Son aquellas que a través de sus
terminales entregan una corriente que debe
ser la misma en todo momento (constante)
y el voltaje que proporcionan dependerá de
los elementos conectados y sus
características.
A manera de ejemplo, si a una fuente de corriente de 3 Amper se le conecta una
resistencia de 10 Ohm, el valor del voltaje que circulará a través de ella será de 30 Volt. Si
en cambio conectamos una resistencia de 15 Volt, circularán 45 Volt. Cabe señalar que a
diferencia de la fuente de voltaje, estafuente entrega la corriente de manera constante.
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Baterías
Son las fuentes de corriente directa (cd) más utilizadas, se construyen en una gran
variedad de formas, tamaños y especificaciones, desde la miniatura que suministra pocos
microamperes (relojes), hasta las grandes con capacidades de cientos de amperes
(automotrices).
La nomenclatura para identificar las más comunes son: triple A (AAA), doble A (AA), C y
D.
Todas usan electrodos y electrolitos, y la reacción química entre estos crea el voltaje de la
batería.
El voltaje de una batería y el tiempo de vida dependen de los materiales con los que están
construidas.
Tipos de baterías y aplicaciones:
Pilas salinas, tipo Leclanché, o de zinc/carbono (Zn/C)
También denominadas “pilas secas”, son las que se conocen como pilas comunes. Sirven para aparatos sencillos y de poco consumo, son las de menor precio.
Pilas alcalinas o de zinc/dióxido de manganeso (Zn/MnO2)
El electrólito utilizado es hidróxido de potasio. Son las delarga duración. Casi todas vienen blindadas, lo que dificulta el derramamiento de los constituyentes. Sin embargo, esteblindaje no tiene duración ilimitada. En principio, duran entre tres y
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diez veces más que las salinas.
de Pilas níquel/cadmio (Ni/Cd)
Están basadas en un sistema formado por hidróxido deníquel, hidróxido de potasio y cadmio metálico. Poseen ciclos de vida múltiples, y presentan la desventaja de su tensiónrelativamente baja. Pueden ser recargadas hasta1.000 veces y alcanzan a durar decenas de años. Nocontienen mercurio, pero el cadmio es un metal concaracterísticas tóxicas. Son las pilas recargables de máscomún uso doméstico.
Pilas de óxido de mercurio
Son las más tóxicas, contienen aproximadamente un 30 % de mercurio. Deben manipularse con precaución en los hogares, dado que su ingestión accidental, lo que es factible por su forma y tamaño, puede resultar letal.
Pilas de zinc-aire Se las distingue por tener gran cantidad de agujerosdiminutos en su superficie. Tienen mucha capacidad y una vez en funcionamiento su producción de electricidad es continua. Contienen más del 1% de mercurio, por lo que presentan graves problemas residuales.
Pilas de óxido de plata
Son de tamaño pequeño, usualmente de tipo botón.Contienen 1% de mercurio aproximadamente, por lo quetienen efectos tóxicos sobre el ambiente.
Pilas de litio Producen tres veces más energíaque las pilas alcalinas, considerando tamañosequivalentes, y poseen también mayor voltaje inicial que éstas (3 voltios contra 1,5 V de la mayoríade las alcalinas). Se utilizan en relojes, calculadoras, flashes de cámaras fotográficas y memoriasde computadoras.
Pilas recargables Existe un tipo de pilas que una vez agotadas no dejan de ser útiles, por que se pueden recargar hasta 1.000 veces, por lo que su ciclo de vida es muy largo. Actualmente resultan más caras y precisan de un cargador especial, pero a la larga acaban siendo rentables ymás económicas.
Fuente: SERNAC, Departamento de Estudios - 2003
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Celdas en Serie y en Paralelo
Las celdas o fuentes de voltaje conectadas en serie, como se muestra en la siguiente
figura, incrementan el voltaje disponible, (el voltaje es la suma de los voltajes de las
celdas).
Las celdas conectadas en paralelo incrementan la corriente disponible (ambas deben de
tener el mismo voltaje).
1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía
Es natural asumir que la fuerza de la corriente en un material, está relacionada con la
intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la
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estructura interna del material. Para evidenciar esta relación, nos remitiremos ala Ley que
establece que:
Para un conductor metálico a una temperatura constante, la relación de la
diferencia de potencial entre dos puntos y la corriente eléctrica es una
constante”. Esta constante es llamada resistencia eléctrica (R) del
conductor entre dos puntos.
o bien
(Boylestad, 2011)
Esta ley fue formulada por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854).
En donde:
V se representa en volts
I en amperes
Podemos ver que la resistencia R está expresada en Volts/Amperes, unidad llamada
Ohm y se abrevia con la letra griega Omega(Ω).
Entonces, un Ohm es la resistencia de un conductor a través del cual hay una corriente de
un Ampere, cuando una diferencia de potencial de un Volt se mantiene entre sus
extremos.
Al establecer Ohm la ley que lleva su nombre, especificó que la variación de corriente en
los conductores metálicos, no era estrictamente la aplicación de su ley, sino que la
resistencia en los conductores metálicos varía en función de las siguientes características:
(Robbins, Miller, (2008)
a) De su longitud (l). Mientras ésta sea mayor, la resistencia de un conductor varía en
proporción a su magnitud.
b) La resistencia en los conductores metálicos varía inversamente a su área o
sección transversal.
c) La variación de la resistencia depende del material con el que esté construido y
que se conoce con el nombre de resistividad o resistencia específica y se
representa por la letra ρ(que el fabricante de conductores eléctricos especifica en
tablas).
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La resistencia de todos los conductores metálicos eléctricos sigue generalmente una recta
cuya pendiente es constante mientras la temperatura no le afecte.
Estos factores que determinan la resistencia de un conductor a una temperatura dada se
resumen matemáticamente así:
Donde ρesresistividad, es longitud y es el área de la sección transversal del conductor.
La resistividad es una constante de proporcionalidad y es una propiedad física de cada
material, la cual se mide en ohm(Ω) x metro(m) en el SI.
Ejercicio:
Determinar la resistencia de un conductor cilíndrico de cobre endurecido cuya longitud es
de 10 m, su diámetro es de 8x10-3 m y su resistividad es de 1.756x10-8Ω*m.
Datos:
l= 10 m d= 8x10-3 m ρ= 1.756x10-8Ω*m
Solución:
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A continuación como se comentó en la presentación de esta unidad se dan una serie de
ejercicios con su resolución que te servirán de apoyo en la aplicación de lo aprendido,
además de que pretende que te den preparen para la resolución de los ejercicios
planteados en las actividades de la unidad.
Ejercicio 1:
Determinar la resistividad de un hilo de cobre de 15 m de longitud, diámetro igual a 0.090
cm y resistencia de 4 a una temperatura de 20°C.
Datos:
L = 15 m
D= 0.090 cm R = 4 Ω Solución:
m
Gráfica de la Ley de Ohm
Las gráficas son instrumentos muy útiles ya que mediante ellas se puede mostrar muy
claramente la manera en la que se comporta un sistema. Estas gráficas las podemos
implementar utilizando el plano cartesiano, donde el eje vertical (ordenada) representa la
corriente, y el eje horizontal (abscisa) el voltaje; esto es para la mayoría de los
dispositivos eléctricos y electrónicos.
Para el resistor fijo estándar, el primer cuadrante es la única región de interés, sin
embargo, en los dispositivos electrónicos se utilizan los demás cuadrantes.
Para trazar la gráfica vamos a partir de 3 valores de voltaje y corriente, mismos que se
detallan a continuación:
V I
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10 2
15 3
20 4
Una vez obtenida una gráfica como la anterior, podemos determinar los valores de
corriente dado un voltaje o viceversa, puesto que una línea recta indica una resistencia
fija. Esto puede probarse al sustituir, para cualquier punto de la gráfica, los valores de
voltaje y resistencia en la ecuación:
Así mismo, siguiendo este procedimiento para diferentes valores de resistencias, se
podrá observar que cuanto más baja sea la resistencia, más inclinada es la pendiente.
Potencia y Energía
Hemos oído hablar de potencia, aunque sea de manera general.
Los focos, los calentadores de agua se especifican en watts, los motores de las cisternas
se especifican en caballos de potencia (watts). También sabemos que mientras más alta
es esta especificación, mayor será la energía suministrada por unidad de tiempo.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30 35
I (am
per
es)
V (volts)
R= V/I
R= 5 Ohms
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Un foco de 100 watts producirá más energía luminosa que el de 60 watts. Un motor de 5
hp puede realizar más trabajo en un tiempo t que un motor de
hp, es decir, entre mayor
sea la capacidad de potencia de un foco o de de un motor, mayor energía luminosa
produce un foco por segundo o más trabajo mecánico realiza un motor por segundo.
Entonces decimos que la potencia es la capacidad de realizar trabajo o de transferencia
de energía en un determinado tiempo.
Matemáticamente:
En donde W es el trabajo o energía en Joules, t es el intervalo de tiempo.
En el caso de los circuitos eléctricos, se necesita que la potencia se exprese en términos
de cantidades eléctricas, por lo que tenemos la siguiente expresión matemática:
Donde P= potencia (watts), V=voltaje (volts), I=corriente (ampers)
Al sustituir y también ; tenemos que:
P =
P =
Dado que la potencia se mide en watts (joules por segundo) y el tiempo normalmente en
segundos, la unidad de energía será wattsegundo, en la práctica se utiliza el watthora
(Wh) y el kilowatthora por ser cantidades más legibles:
Cabe resaltar que el medidor de kilowatthora es el que comúnmente se utiliza en las
casas-habitación y establecimientos comerciales.
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Ejercicio 2:
Calcula la potencia en cada resistor de la siguiente figura:
Solución:
Se aplicará el voltaje adecuado en la ecuación de potencia para cada resistor:
a)
b)
1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y
multímetro)
Medición de Voltaje y Corriente
En la práctica, el voltaje y la corriente se miden con instrumentos llamados voltímetro y
amperímetro. Aunque pueden estar disponibles individualmente, es más común
encontrarnos en un solo instrumento llamado multímetro. Hay versión digital y analógica.
Medición de voltaje
Como ya sabemos, voltaje es la diferencia de potencial entre dos puntos, su medición se
realiza colocando el voltímetro a través del componente que se desea medir.
La siguiente muestra cómo medir el voltaje a través de un foco, colocando una terminal
del voltímetro en cada lado de éste; si el medidor no cuenta con autoescala y no sabemos
la magnitud del voltaje a medir, fije el medidor en la escala más alta, y después vaya
bajando para evitar daños en el instrumento.
R1 10 ohms
+ V1 = 10 v -
R2 = 50 ohms
+ V2 = 50 v
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Medición de corriente
De acuerdo con la fig. 1-11, la corriente a medir debe de pasar a través del instrumento.
Para llevarlo a cabo, se abre el circuito y se inserta el amperímetro. El signo de la lectura
será positivo o negativo de acuerdo con las terminales de entrada del amperímetro.
Para medir la corriente se inserta el amperímetro en el circuito de forma que la corriente a
medir pase a través del instrumento. La lectura es positiva debido a que la corriente entra
por la terminal +(A).
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Medición de Resistencia el Óhmetro
El óhmetro es el instrumento que se utiliza para medir la resistencia de un componente,
normalmente forma parte de un multímetro, el cual incluye un voltímetro y un
amperímetro.
Además de usarse para medir la resistencia de un componente, también sirve para
determinar las condiciones de dispositivos semiconductores o si un circuito está
defectuoso.
Cuando se usa un óhmetro para medir la resistencia de un componente que está incluido
en un circuito en operación, se deben de observar lo siguientes puntos:
1. Se desconectan todas las fuentes de alimentación del componente o circuito
por probar. Si esto no se hace, la lectura es defectuosa, o se puede dañar el
instrumento.
2. Si se desea medir la resistencia de un componente en particular, se aísla del
resto del circuito, es decir, se desconecta al menos una terminal del
componente, si no se realiza esto, la lectura del óhmetro no será la del
dispositivo deseado,será la combinación con otros con los que tenga conexión.
3. Se conectan las dos puntas del instrumento a través del componente a medir.
4. Asegurarse que el óhmetro esté en la escala correcta para proporcionar la
medición lo más exacta posible. Por ejemplo, si la lectura de un resistor nos da
2.2 kΩ en la escala de 5.5 MΩ, el óhmetro proporcionará cifras más exactas si
cambiamos la escala a 5.5 kΩ.
5. Al terminar, apagar el óhmetro ya que contiene una batería interna.
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Medición de una resistencia utilizando un óhmetro
También el óhmetro sirve para indicar continuidad de un circuito. Algunos óhmetros
cuentan con tonos audibles para indicar si el circuito está abierto entre un punto y otro;
esto permite al usuario determinar la continuidad sin dejar de observar el circuito que se
está probando.
Un cortocircuito ocurre cuando un conductor de muy baja resistencia como un alambre,
está conectado entre dos puntos de un circuito, y debido a la poca resistencia entonces la
corriente del circuito se desviará y se irá a través del corto; el óhmetro indicará una
resistencia casi nula si utiliza para medir a través del cortocircuito.
Por el contrario, un circuito abierto ocurre cuando un conductor está roto entre las
puntas a probar; ahora el óhmetro indicará una resistencia infinita cuando se usa para
medir la resistencia de un circuito abierto.
R1V1I
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Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico
Etapa 2. Es momento de contribuir en el Foro llamado Conociendo al circuito eléctrico,
aportando tu punto de vista de lo que hasta ahora has estudiado, además de considerar
la investigación que realizaste en la Etapa 1.
Responde a la(s) pregunta(s) que será(n) dada(s) por tu Facilitador(a).
1.2. Circuitos resistivos básicos
En los temas anteriores se identificaron las relaciones entre diferentes conceptos tales
como carga, corriente, diferencia de potencial o voltaje, resistencia, conductividad y
potencia, entre otros. En este tema se aplicarán estos conceptos básicos para determinar
el comportamiento de los circuitos resistivos a través de cálculos algebraicos.
1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento
Ley de Ohm
Como ya se ha comentado, la ley de Ohm es una de los más importantes que deben
aprenderse en este campo. Hablando matemáticamente, no es difícil, pero sí es muy
poderosa ya que puede aplicarse a cualquier red en cualquier momento. Es decir, se
aplica a circuitos alimentados por corriente directa, por corriente alterna, a circuitos
digitales y de microondas. La ecuación puede derivarse de la siguiente relación básica
para todos los sistemas físicos:
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En circuitos eléctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o
corriente. La diferencia de potencial o voltaje, entre dos puntos es la causa ("presión") y la
oposición es la resistencia encontrada.
Una analogía de un circuito eléctrico más
sencillo, es el agua que fluye a través de
una manguera conectada a una válvula de
presión. (Boylestad, 2011)
Consideremos que los electrones presentes en el alambre de cobre es el agua que circula
en la manguera, la válvula de presión es el voltaje aplicado, y el diámetro de la manguera
como el factor que determina la resistencia. Si cerramos esta válvula de presión, el agua
permanece en la manguera sin una dirección específica, situación que se asemeja a los
electrones que oscilan en un conductor sin un voltaje aplicado. Cuando se abre la válvula
de presión, el agua va a fluir a través de la manguera, tal y como sucede con los
electrones en un conductor cuando se aplica el voltaje. En otras palabras que sin
"presión" y sin voltaje, el resultado es un sistema sin dirección o reacción.
Resumiendo, la corriente es una reacción al voltaje aplicado y no al factor que pone al
sistema en movimiento. Continuando con la analogía, cuanto mayor es la presión de la
llave, mayor es la velocidad del agua a través de la manguera, una manguera de diámetro
muy pequeño limitará la velocidad a la cual el agua puede fluir a través de ella; del mismo
modo un alambre de cobre de diámetro pequeño tendrá una resistencia que limitará la
corriente.
Si sustituimos los términos en la relación:
tenemos:
, o sea:
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O bien
R es la resistencia del elemento (ohms)
G es la conductancia del elemento(mhos)
V es la caída de voltaje en el elemento (volts)
I es la corriente en el elemento (ampere)
Todo dispositivo o aparato que al aplicarle
una diferencia de potencial o voltaje Vab
entre sus extremos se force a través de él
una corriente eléctrica I, y consuma
necesariamente una energía (expresada en
watts), se conoce como resistencia
eléctrica cuyo símbolo es el siguiente:
Como ya se había establecido antes, la resistencia R está expresada en Volts/Ampere,
unidad llamada Ohm y se abrevia con la letra griegaΩ.
G es la conductancia y se expresa como:
G se expresa en 1/Ω y se abrevia con el símbolo:Ʊ
Entonces (recordando) podemos decir que: un Ohm es la resistencia de un conductor
a través del cual hay una corriente de un Ampere, cuando una diferencia de
potencial de un Volt se mantiene entre sus extremos.
La unidad de resistencia eléctrica en el SI es el Ohm.
Los múltiplos del Ohm son:
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Kilo-Ohm (K Ω)= 10 3 Ω
Mega-Ohm (M Ω) = 10 6 Ω
Los sub-múltiplos del Ohm son:
mili-Ohm (m Ω)= 10 -3 Ω
micro-Ohm (µ Ω)=10-6 Ω
Voltaje y voltio son términos en homenaje a Alessandro Volta, que en 1800 inventara la
pila voltaica y la primera batería química.
El voltaje es la magnitud física que, en un circuito eléctrico, impulsa a los electrones a lo
largo de un conductor. Es decir, conduce la energía eléctrica con mayor o menor potencia.
El voltaje es un sinónimo de tensión y de diferencia de potencial. En otras palabras, el
voltaje es el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una
partícula para que ésta se mueva de un lugar a otro. En el Sistema Internacional de
Unidades (SI), dicha diferencia de potencial se mide en voltios (V), y esto determina la
categorización en bajo o alto voltaje.
Un voltio es la unidad de potencial eléctrico. Algunos voltajes comunes son el de una
neurona (75 mV), una batería o pila no recargable alcalina (1.5 V), una recargable de litio
(3.75 V), un sistema eléctrico de automóvil (12 V), la electricidad en una vivienda (220 en
Europa, Asia y África; 120 en Norteamérica y 220 algunos países de Sudamérica), el riel
de un tren (600 a 700 V), una red de transporte de electricidad de alto voltaje (110 kV) y
un relámpago (100 MV).
El término alto voltaje caracteriza circuitos eléctricos en los cuales el nivel de voltaje
usado requiere medidas de aislamiento y seguridad. Esto ocurre, por ejemplo, en
sistemas eléctricos de alto nivel, en salas de rayos X, y en otros ámbitos de la ciencia y la
investigación física.
Ejercicio 3. Problemas resueltos:
1.- En los extremos de un resistor de 10 Ω, se mide una caída de voltaje de 6 volts.
Encuentra la corriente y la potencia instantánea consumida por el resistor:
Solución
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10Ω
Considérese el resistor cuya figura se adjunta, en el cual para el sentido asignado al
elemento para su caída de voltaje y corriente se tiene aplicando la Ley de Ohm:
En donde:
Se observa que cuando el voltaje aplicado a la resistencia es constante, la corriente
también es constante y proporcional. Esto se ilustra en la siguiente figura:
La potencia instantánea consumida por el resistor será:
V= 6 volts
I= 0.6 amps
t
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Circuito eléctrico
Es un conjunto de componentes que interconectados entre sí siguiendo
una trayectoria cerrada, permiten el paso de electrones. Estos
componentes son: resistores, capacitores, inductores y fuentes (voltaje o
corriente).
El comportamiento eléctrico de estos componentes se describe por medio de algunas
leyes básicas experimentales. Las leyes y principios, conceptos, relaciones matemáticas y
métodos de análisis que se han desarrollado a partir de ellos son conocidos como la
Teoría del Circuito.
“La mayor parte de la teoría del circuito tiene que ver con la resolución de problemas y
con el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito, es
necesario calcular valores de voltaje, corriente y potencia incluyendo las unidades de
medida, que en este caso es el Sistema Internacional Unificado de Medición Métrica que
no sólo abarca las unidades de longitud, masa y tiempo, sino también unidades de
cantidades eléctricas y magnéticas” (Robbins, Miller, 2008).
Debido a que las cantidades que se manejan varían desde muy pequeñas a muy grandes,
es usual que se utilice la notación científica y símbolos (ɳ, ρ, µ, K, M, G, T) para
representarlas.
Para facilitar la comprensión del comportamiento de las leyes, principios y conceptos se
cuenta con el apoyo de la simbología de los elementos, mismas que se muestran a
continuación:
Simbología de elementos electrónicos básicos
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Así mismo, la interconexión entre ellos se puede visualizar a través de diagramas, como
se muestra a continuación:
Cuando una o varias resistencias se agrupan en cualquier forma, y éstas se alimentan por
una fuente de energía de cualquier tipo de corriente, constituyen un circuito eléctrico ideal,
pero si además se considera la resistencia interna de la propia fuente (ri), estará
formando el circuito eléctrico real, ya que nunca dejará de existir la resistencia interna en
cualquier fuente de alimentación.
Se dice que dos o más resistores están conectados en serie, cuando éstos se disponen
uno al lado del otro interconectados en un solo punto, sin haber otras conexiones que
lleven corriente a dicho punto.
Un circuito en serie se construye al combinar varios elementos en serie.
La corriente sale de la terminal positiva (+) de la fuente de voltaje, fluye a través de los
resistores y retorna a la terminal negativa (-) de la fuente.
Se observa en la figura anterior que la fuente de voltaje V1 está en serie con la resistencia
R1, la resistencia R1 está en serie con la resistencia R2, R2 está en serie con C1 y C1 está
en serie con la fuente V1.
Al analizar el circuito, tenemos que: al igual que el agua que fluye en una tubería, la
corriente que entra en un elemento debe de ser igual a la que sale del mismo. Por lo que
se concluye que:
V1
R1
R2
i
C1
i
V1
R1
R2
i
C1
i+
+
-
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En un circuito serie la corriente es la misma en cualquiera de los elementos del circuito.
Esto es de gran utilidad para explicar muchas otras características de un circuito serie.
Si el circuito está formado por n resistencias externas, su conjunto nos dará una sola
resistencia que denominaremos Re.
Para el caso de n resistores conectados en serie, R1, R2,R3,.., Rn, la resistencia externa
será:
Y la resistencia total del circuito será:
En donde es la resistencia interna de la fuente de alimentación.
La ley de Ohm puede aplicarse a todo un
circuito (completo) o a una parte cualquiera
de él.
La expresión de la ley de Ohm será la ecuación:
La corriente total es directamente proporcional a la fuerza electromotriz (Vt), e
inversamente proporcional a la resistencia externa más la resistencia interna (Re+ri).
Cuando la ley de Ohm se aplica a una parte del circuito, por ejemplo en la misma
figura anterior, tendremos que si la corriente total Ites la misma en cualquier elemento del
circuito en magnitud, las caídas de potencial o voltaje en los elementos resistivos y fuente
de alimentación serán:
V1
Resistencia Interna (ri)
R2
R3R1
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Así mismo, tenemos que: El voltaje total (fuerza electromotriz), es igual a la suma de las
caídas de voltaje de cada uno de los elementos del circuito:
Ejercicio 4:
Se tiene el siguiente circuito de
resistencias en serie:
En donde:
R1=12 ohms; R2=14.5 ohms; R3= 22 ohms ; ri = 1.5 ohms
Si la fuerza electromotriz es de 60 volts; determinar:
a) Resistencia total del circuito (RT).
b) Corriente total del circuito (IT).
c) Caídas de tensión interna y externas, o sea: V1,V2,V3 y Vi.
d) Potencia total.
e) Caída de voltaje externo (Vab).
Solución:
La resistencia total RT del circuito se calcula sumando las resistencias, ya que es un
circuito resistivo en serie:
a) La corriente total IT del Circuito se calcula aplicando la ley de Ohm:
R322 ohms
resistencia interna (ri)
R112 ohms
R214.5 ohms
V1
b a
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La misma en cada punto del circuito
b) Caídas de tensión aplicando la ley de Ohm a cada parte del circuito, tenemos
que:
Sustituyendo valores:
Sustituyendo valores:
Sustituyendo valores :
Sustituyendo:
Comprobar que la suma de las caídas de tensión externas e internas nos da el total de la
fuerza electromotriz Vt:
Sustituyendo:
c) La caída de potencial “Vab” será:
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1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones
“La suma algebraica de las Fuerzas Electromotrices (E) y de las caídas de
tensión externas e internas (IR e Ir) es igual con cero en todo circuito
cerrado”
Que puede expresarse de la manera siguiente:
Para el siguiente circuito:
Al aplicar la Ley de Kirchhoff de tensiones, obtendremos las siguientes ecuaciones:
Si expresamos esta ecuación en términos de corriente:
Ejemplo: Si en un circuito cerrado las fuentes de alimentación están en serie, esto es, del
negativo de E1, se va al positivo de E2 las fuerzas electromotrices se suman
automáticamente, o sea:
Sustituyendo valores:
b c
d
-V3+
+V2-
R2
I
R3
+V1-
R1
E
a
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Si las fuentes de alimentación se encuentran conectadas en oposición, esto es el negativo
de E1 se va el negativo de E2, la fuerza electromotriz resultante es la diferencia aritmética
de ambas fuentes o la suma algebraica de las mismas, que debe escribirse:
Restando siempre la mayor de la menor.
Si:
1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento
Se dice que los elementos de un circuito están conectados en paralelo cuando tienen
exactamente dos puntos en común llamados nodos.
Al analizar un circuito en particular, se designan primero los nodos (con letras minúsculas)
y después identificar los tipos de conexiones. La figura siguiente representa una conexión
de elementos resistivos en paralelo.
Al hacer un análisis simple podemos observar que:
a) Para el nodo a, la suma de las corrientes que convergen en él (It) es igual a la
suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (I1+I2+I3).
b) Para el nodo b, la suma de las corrientes que convergen en él (I1+I2+I3) es igual a
la suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (It).
I3
a b
R3
Vab
It
ri
I2
R2
I1
R1
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Se observa así mismo que I
La corriente total en el circuito, que se determina mediante el voltaje de la fuente y la
resistencia equivalente, puede escribirse como:
La resistencia equivalente de n resistores en paralelo puede determinarse en un paso
como sigue:
Un efecto importante de la combinación de resistores en paralelo es que la resistencia
resultante siempre será menor que el menor de los resistores.
Dos resistores en paralelo
Con frecuencia los circuitos tienen dos resistores en paralelo. En tal caso, la resistencia
total de la combinación puede determinarse sin la necesidad de calcular la conductancia.
Para los dos resistores, la ecuación es:
O bien, multiplicando los términos en el denominador, la expresión se convierte en
Entonces, para los dos resistores en paralelo se tiene la siguiente expresión:
Si se usa un método similar al anterior, se puede llegar a la ecuación para tres resistores
en paralelo:
Volviendo al diagrama anterior, se observa así mismo que la corriente total It con toda su
magnitud, está circulando a través de ri, por lo cual ésta resistencia del generador, batería
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o alternador no está en paralelo con las resistencias del circuitos externo; está en serie ya
que circula entre los dos la corriente total.
Por lo tanto, podemos decir que la resistencia total será la resistencia externa del circuito
más la resistencia interna de la fuente de energía, que se expresa de la siguiente manera:
Si existe resistencia interna en la fuente de alimentación, habrá consecuentemente a
través de ella una caída de tensión Vi cuyo valor será:
Por lo cual la fuerza electromotriz VT será igual a V siendo Vab la diferencia de
potencial que existe entre los bornes de la fuente de alimentación, cualquiera que ésta
sea, y cuyo valor o magnitud se aplica al circuito externo, paralelo en este caso.
De esta manera, se dice que siendo común la diferencia de potencial Vab para el
agrupamiento resistivo paralelo, podemos expresarlo de la manera siguiente:
Finalmente, si a la fuente de alimentación no se le considera resistencia interna (ri), no
habrá consecuentemente caída de tensión interna (Vi) por lo que no se pierde voltaje y
entonces tenemos que:
En resumen, podemos establecer que las características del circuito de la fig. 1-23, son:
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Ejercicio 5.
Tenemos el siguiente circuito:
En donde:
R1= 12 Ω
R2= 4 Ω
R3= 8 Ω
R4= 6 Ω
ri= 1 Ω
Vt= 5.2 V
Determinar:
a) La corriente total It.
b) La diferencia de potencial entre los bornes del generador Vab.
c) Comprobar que .
d) Calcular la potencia total del circuito Pt así como la potencia disipada en R1 y R4.
Solución:
a) Aplicando la Ley de Ohm:
It =
además tenemos que:
I3
a
R4
I4
b
R1
Vab
It
ri
I2
R2
I1
R3
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Sustituyendo:
b) Vab del Generador: aplicando la ley de Ohm entre los puntos ab, tenemos que:
Sustituyendo valores:
Sustituyendo:
Aplicando las expresión de resistencias en paralelo:
Sustituyendo valores:
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Sustituyendo valores:
Comprobar que:
Sustituyendo:
c) Comprobar que .
Si
Aplicando la Ley de Ohm a una parte del circuito para determinar las corrientes en
cada una de las ramas, establecemos que:
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d) Determinar la potencia total Pt del circuito así como la potencia disipada en R1 y
R4
La expresión de la potencia es:
La potencia total del circuito será entonces:
, entonces se tiene que:
Sustituyendo valores:
Para determinar la potencia en R1 y R4 se tiene que:
Como ; entonces
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1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes
Ley de corrientes de Kirchhoff es el principio esencial que se usa para explicar la
operación de un circuito en paralelo, misma que establece lo siguiente:
“La suma de las corrientes que entranen un punto común (nodo) es igual a
la suma de las corrientes que salen de él”.
En forma matemática, se establece como sigue:
En la figura anterior se observa que el nodo tiene dos corrientes que entran, que son I1 e
I5; y tres corrientes que salen, que son I2, I3 e I4.
I5= 3 A
I4= 3 A
I3= 4 A
I1= 6 A
I2= 2 A
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Circuito resistivo serie-paralelo o mixto
Cuando un circuito de esta naturaleza debe resolverse, lo primero que se procede a hacer
es asignar el sentido de la corriente y en función de éste, numerar los agrupamientos
paralelos en forma creciente, esto es Rp1, Rp2, Rp3, … , Rpn.
En su análisis físico y eléctrico, la Ley de Ohm puede aplicarse a todo el circuito o a una
parte de él, tal como se realizó en los circuitos anteriores. Así tendremos:
Primero.
Se tiene
Rs comprenderá aquellas resistencias que estén dispuestas en serie, para nuestro caso
, así mismo, las resistencias en paralelo las podemos definir como
, donde:
R3
I t
R4
I t
I t
R7
R2
R1
R5
R6
R10
I t
Vi
I t
R9
I t
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Segundo. Las caídas de tensión serán:
Si es en serie
Si es en paralelo:
Tercero. Las corrientes en serie:
En
En
En
Las corrientes en cualquier resistencia en paralelo:
En Rp1
En Rp2
En Rp3
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Cuarto. Finalmente, Vab es el potencial a través de los bornes del generador o
fuente de alimentación.
Ejercicio 6.
Se tiene el siguiente circuito serie-paralelo, con valores de resistencias como se
muestran en el diagrama, y tenemos como dato que la corriente I1 que circula por la
Resistencia R1, es de 0.5 Amperes.
Determinar:
a) El voltaje que se medirá entre los puntos xa (Vxa)
b) El valor de la resistencia que nos daría un Óhmetro si efectuamos una medición en los
puntos xy (Rxy) del circuito.
Solución:
Se podrá observar que el circuito consta de dos ramas (superior e inferior), que están en
paralelo, y cada rama a su vez contiene un circuito en paralelo con una resistencia en
serie, por lo que:
a) Determinaremos primero la resistencia del circuito: Rxy
R4
20 ohm
R5
12 ohm
R6
12 ohm
x
R7
6 ohm
y
a
R1
8 ohm
R2
16 ohm
R3
16 ohm
.5 amps
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La resistencia en la rama superior es:
:
En donde:
Sustituyendo valores tenemos que:
Como:
Sustituyendo valores :
Y la resistencia en la rama inferior es:
En donde:
Sustituyendo valores :
nuestro circuito original se ha reducido al siguiente:
R4
20 ohm
R7
6 ohm
Rp1
4 ohm
x y
Rp2
6 ohm A
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Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm
Es momento de aplicar los conceptos, principios y leyes que has estudiado. Un factor
importante es el análisis y práctica de los ejercicios presentados previamente, los cuales
te ayudarán a realizar adecuadamente esta actividad.
De acuerdo a los problemas que te proponga tu Facilitador(a).
1. Crea un archivo y con ayuda de la calculadora,
2. Considera calcular: resistencias, caídas de voltaje, corrientes y potencias, ya sea
para todo el circuito o una parte de éste; de acuerdo a los problemas planteados,
atendiendo a los siguientes tipos de circuitos:
a) Serie
b) Paralelo
c) Serie-paralelo
3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_A2_XXYZ.
4. Envíalo para su revisión y espera la retroalimentación.
Autoevaluación
A lo largo de la unidad se han expuesto los fundamentos de los Circuitos Eléctricos, se
considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y así asegurar el
conocimiento adquirido, para esto:
1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluación de la Unidad 1.
2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.
3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que
necesites fortalecer.
El asimilar estos temas te permitirán entender los que se expone en la siguiente unidad
además de brindarte elementos que complementan tu formación profesional.
Evidencia de aprendizaje. Circuitos resistivos serie y paralelo
Una vez concluido el estudio de los temas de la unidad 1, deberás plasmar y evidenciar
tu aprendizaje.
De acuerdo al problema planteado por tu Facilitador(a).
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1. Realiza un archivo que contenga:
a) Define, justifica y calcula el valor total de la fuente de alimentación del
circuito. b) Define y justifica el sentido de las corrientes. c) Define y justifica la polaridad de la caída de voltaje en cada resistencia. d) Obtener el valor de la resistencia R5 con base en el código de colores
impreso en la resistencia. Que te mostrará tu Facilitador(a) como parte del problema planteado.
e) También calcula lo siguiente:
i. Corriente total del circuito. ii. Las caídas de voltaje en cada resistencia. iii. Potencia disipada en cada resistencia. iv. Resistencia total del circuito. v. Potencia total del circuito.
f) En el caso de que alguna fuente tuviera una resistencia interna de 1.5 Ω, obtener la potencia total del circuito y explicar el procedimiento del cálculo.
2. Consulta la Escala de Evaluación para conocer los criterios con que será
evaluado tu trabajo.
3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_EA_XXYZ y envíalo a tu
Facilitador(a) para su revisión mediante la sección Portafolio de evidencias.
*Recuerda que de ser necesario, y en base a los comentarios que recibas deberás enviar
una segunda versión de tu evidencia de aprendizaje.
Autorreflexión
Al término de la Evidencia de aprendizaje, consulta el Foro Preguntas de autorreflexión,
realiza el ejercicio y envíalo a través de la herramienta Autorreflexiones. Ten en cuenta
que esta actividad se toma en cuenta para la calificación final.
*No olvides utilizar la nomenclatura ELB_U1_ATR_XXYZ
Para saber más
La diagramación de circuitos eléctricos es un proceso que pueden poner en práctica
mediante un papel y lápiz. Y puedes apoyarte de la Simbología de elementos electrónicos
básicos que aparece en el material de apoyo. Lo puedes hacer de dos maneras:
manualmente o bien, ayudándote de elementos en la red como:
De National Instruments, NI MultiSim, la versión de prueba para estudiantes:
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https://lumen.ni.com/nicif/us/academicevalmultisim/content.xhtml
Plataforma para diseñar circuitos eléctricos:
http://gratis.portalprogramas.com/RCSim.html
Como apoyo para la electrónica básica puedes consultar los 6 volúmenes de Van
Valkenburg en sus diferentes ediciones. Se sugiere Van Valkenburg, (1976). Electrónica
Básica. España: Mocambo
Cierre de la unidad
En esta unidad has analizado los elementos básicos de los circuitos eléctricos, en donde
se han aplicado los conceptos teoremas y leyes fundamentales, para explicar el
comportamiento integral o parcial de los circuitos eléctricos básicos, ya que ellos
constituyen la base para el diseño de instrumentos, aparatos o equipos que se utilizan en
la vida cotidiana, para facilitar el desarrollo humano en distintos ámbitos sociales.
Todos esto conceptos, que a la vez forman parte de la teoría de circuitos, son de gran
utilidad para facilitar la comprensión de circuitos resistivos más complejos que se
abordarán en la siguiente unidad, ya que se tratarán múltiples mallas resistivas, se
simplificarán circuitos, se realizarán conversiones, así como el diseño de circuitos
elementales, como el puente de Wheatstone, para medir resistencias: elementos , que te
podrán ser de gran utilidad en tu ejercicio profesional.
Fuentes de consulta
Básicas
Boylestad, R. L. (2011), Introducción al análisis de circuitos. Décimo segunda
edición. México: Pearson Educación
Robbins A.H., Miller, W.C. (2008), Análisis de circuitos Teoría y Práctica, 4ª
edición, México, D.F.: Cengage Learning
Jiménez, Garza-Ramos, F. (1986), Problemas de teoría de los circuitos. México:
Editorial Limusa-Wiley
Complementarias
Administer, A. J. (1994) Circuitos Eléctricos. 2ª Edición Editorial. México: McGraw-Hill
Bernard, G. (1983) Circuitos Electrónicos y Sus Aplicaciones. México: McGraw-Hill
Candelaria, C. E. (2004), Problemas de circuitos eléctricos II. México, D.F.:
Instituto Politécnico Nacional
Carlson, B. (2002), Teoría de circuitos, Madrid: Thomson
Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos
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Irwin J., David, I J. (1997) Análisis Introductorio de Circuitos. 8ª Edición. México: Trillas
Johnson. D.E. (1996), Análisis básico de circuitos eléctricos. México: Prentice hall
hispanoamericana
Sanjurjo, E. Lázaro, p. De miguel (1997), Teoría de circuitos eléctricos. Madrid:
McGraw-Hill