Unida 4

Fase de la ejecucioacuten de un plano topograacuteficoccedil

Los planos tienen un caraacutecter vinculante en las reclamaciones juriacutedicas de unContrato de Obra los planos forman parte de la documentacioacuten contractual delproyecto Deben realizarse con sumo cuidado pues sus errores pueden tenerrepercusiones muy grandes

PLANO TOPOGRAacuteFICO DE UN PREDIO

El levantamiento predial se ocupa de los linderos o liacutemites de los predios Si se emplea el teacutermino levantamiento de liacutemites su uso suele restringirse al levantamiento de liacuteneas limiacutetrofes entre divisiones poliacuteticas

Un liacutemite predial es una liacutenea de demarcacioacuten entre predios colindantes Por lo regular se marca en el terreno mediante varias clases de monumentos colocados especiacuteficamente para tal fin Un liacutemite entre parcelas de propietarios privados se denomina levantamiento de propiedad Por tanto el termino levantamiento de propiedad (Deslinde) se considera sinoacutenimo de levantamiento predial Un liacutemite entre terrenos contiguos en una subdivisioacuten de una ciudad poblacioacuten o localidad se conoce como liacutenea de lotificiacion

Un teacutermino maacutes amplio y algo claacutesico que abarca toda clase de levantamientos prediales es levantamiento catastral Se deriva del antiguo ldquocatastrordquo romano que es un registro oficial de las dimensiones valor y propiedad de los bienes raiacuteces Baacutesicamente los levantamientos catastrales crean marcan definen y restablecen liacutemites prediales

El levantamiento de predios comprende la localizacioacuten de liacutemites prediales y el dibujo de planos que contengan la subdivisioacuten de aacutereas en parcelas maacutes pequentildeas Incluyen la elaboracioacuten e interpretacioacuten de descripciones prediales para su incorporacioacuten en contratos de arrendamientos escrituras y otros instrumentos legales Ciertos levantamientos como los requeridos para la plantacioacuten proyecto y construccioacuten de carreteras viacuteas feacuterreas puentes y otras obras de ingenieriacutea no se consideran levantamientos prediales Sin embargo como los liacutemites de edificios y los derechos de viacutea deben ser cuidadosamente trazados antes de que comiencen los trabajos de construccioacuten el levantamiento predial se conceptuacutea como una labor de apoyo importante

LINDEROS

La funcioacuten de todo lindero es definir aacutereas de jurisdiccioacuten Sirven como liacuteneas divisorias ya sean liacutemites internacionales y estatales o sencillas liacuteneas de lotificaciograven en un aacuterea urbana Obviamente solo los linderos bien marcados y descritos pueden satisfacer la finalidad para la que fueron establecidos

Funciones de los planos

Recoger los antecedentes que existan antes de realizarse el proyecto2 Definir de una manera exacta uniacutevoca y completa todos y cada uno delos elementos del proyecto tanto en formas como dimensiones ycaracteriacutesticas esenciales3 Representar el funcionalismo de los elementos y combinaciones deelementos que componen el proyecto En los planos se refleja lainformacioacutende elementos y entre elementos pero no dentro de elementos4 Indicar la flexibilidad de las soluciones adoptadas y sus posibilidades deampliacioacuten

Tipos de planos

Tienen por objeto definir la localizacioacuten de la finca o aacuterea donde se ubica elproyectoPlanos descriptivos de condicionantesPueden ser planos de zonas agroclimaticas de suelos geoloacutegicos litoloacutegicos(proyectos relacionados con fincas mejoras etc) o planos parcelarios etcPlanos descriptivos de la situacioacuten actualPueden ser topografiacutea de la finca viales existentes redes eleacutectricas pozosedificaciones existentes masas de cultivos etcPlanos definidores de la transformacioacutenSon los que reflejan de forma suficiente a traveacutes de plantas alzadossecciones detalles esquemas o graacuteficos todas

Clasificacioacuten de los planos Especificaciones generalespara cada tipo de planoVista proyeccioacuten sobre un plano de lo que ve un observador situado en elinfinito y mirando en direccioacuten perpendicular a este planoPlano representacioacuten de una vista-4-PlantaPlanta Seccioacuten horizontal de un objeto a una altura determinada visto porencima

Alzado Vista vertical de un edificio maacutequina o componente1 Plano de situacioacutenEntorno de la planta industrial Escala 110000 a 150000 Deben reflejarseprincipales carreteras ferrocarril ciudades del entorno pueblos riacuteos etc Semarcaraacute la ubicacioacuten del proyecto2 Plano de emplazamiento

Parcela con edificios o solares colindantes accesos etc Escala 1200 a12000Debe remarcarse la parcela y ademaacutes indicar nombre y nuacutemero del edificioviacuteas de acceso referencias topograacuteficas (distancias a lindes caminos carreterasliacuteneas eleacutectricas servicios generales otras construcciones etc)3 Planos topograacuteficos y de replanteoSirven para posicionar las obras proyectadas cobre el terreno Deben indicardistancias de ejes principales a puntos significativos existentes edificios existentescaminos carreteras etcDeben incluirPlano topograacutefico detalles y curvas de nivelReplanteo definir ejes principalesEscalas 1100 a 15004 Plano general de la distribucioacuten urbanizacioacuten10487291048729Permite contemplar todos los edificios e instalaciones proyectados10487291048729Definir accesos viacuteas de circulacioacuten aceras aparcamientos10487291048729Zonas de carga y descarga10487291048729Edificios principales10487291048729Zonas verdes10487291048729Edificios auxiliares10487291048729Aco

2) medicioacuten de angulos y distancia horizontales y verticales

Medicion de aacutengulosSe miden con gonioacutemetros y pueden serdiamsGonioacutemetro acimutal mide aacutengulos horizontalesdiamsEcliacutemetro soacutelo determina aacutengulos verticalesdiamsTeodolitos miden aacutengulos horizontales y verticales

Medicioacuten de angulo horizontales

Medicion de un aacutengulo horizontalSi se trata de medir un aacutengulo AOB se estaciona el teodolito sobre el punto 0 Se aprieta el tornillo de fijacioacuten superior con uno de los nonios horizontales casi en cero y por medio del tornillo superior de coincidencia se lleva exactamente al 0ordm Se mira conel anteojo hacia el punto A se apriete el tornillo inferior de fijacioacuten y actuando sobre su tornillo de llamada se hace que la visual pase exactamente por la banda roja o sentildealque indique la situacioacuten de dicho punto Se afloja entonces el tornillo superior y se hace girar el anteojo hasta que se vise el punto B se aprieta el tornillo superior y se centra sobre el punto B la visual por medio del tornillo superior de coincidencia

Con el nonio que al principio se puso a cero se lee el aacutengulo descrito por el anteojo igual al propuesto AOB Conviene considerar el movimiento inferior del teodolito como untransportador y el superior como una regla Teniendo en cuenta la posibilidad de alguacuten movimiento del triacutepode (por hundimiento dealguna de sus patas) y la desigual expansioacuten o dilatacioacuten de las distintas partes del instrumento conviene hacer las observaciones todo lo raacutepidamente que permita el cuidado y la atencioacuten con que hay que proceder A ser posible debe resguardarse elteodolito del sol y del vientoEn general en la medida de aacutengulos horizontales se mide el aacutengulo se da la vuelta al aparato y se vuelve a medir el nuevo aacutengulo que debe tener 180 (o 200) grados dediferencia con respecto al aacutengulo anterior Con esta operacioacuten se compensan ciertos errores del instrumento se hace la media de la primera y la segunda menos 180 (o200) grados24 Medicion de un aacutengulo verticalLos limbos cenitales pueden estar graduados de modo que la lectura deacute el aacutengulo que la visual forma con la horizontal al que se llama altura de horizonte eacutesta es positiva sia visual es ascendente o negativa si desciendeINSTRUMENTOS TOPOGRAacuteFICOS 24Frecuentemente los aacutengulos se miden desde el cenit lo que tiene la la ventaja de queno se comete equivocacioacuten con el signo este aacutengulo se llama distancia cenital La visual seraacute ascendente siempre que la distancia cenital sea menor de 90ordm y descendente si es mayor La altura de horizonte seraacute siempre el complemento de la distancia cenital26 Medicioacuten de un aacutengulo verticalLa posicion del cero del limbo vertical es invariable y normalmente estaacute en la direccioacuten del cenitEl aacutengulo vertical de un punto puede ser de elevacioacuten (+) o de depresioacuten (-) respecto a la horizontal Para medir aacutengulos verticales se estaciona el teodolito y se nivela como para la observacioacuten de acimutesEn los teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente las burbujas de los niveles de plataforma se enfila el anteojo hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal Se lleva el hilo horizontal del retiacuteculo sobre el punto observado por medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee con el nonio verticalEn los teodolitos que tienen un nonio vertical moacutevil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto se nivela el nonio y se lee el aacutenguloEn las nivelaciones por pendiente (trigonomeacutetricas) se toman los aacutengulos verticales visando como de ordinario una mira de nivelacioacuten pero de modo que la visual caiga sobre una lectura igual a la altura del eje horizontal del anteojo sobre el punto en que se ha estacionado el

teodolito Si la nivelacioacuten por pendientes ha de hacerse con una mayor precisioacuten como las distancias entre las estaciones suelen ser maacutes bien grandesse miden los aacutengulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a sentildeales colocadassobra tales estaciones

Meacutetodos para la medicioacuten de aacutengulosMeacutetodo simple por repeticioacuten por reiteracioacuten por vuelta de horizonte y pordireccionesEn topografiacutea el uso de cualquier gonioacutemetro o instrumento para la medida de aacutengulostiene como fundamento lo siguientePara medir un aacutengulo mediante el uso de un transportador se pone el centro del ciacuterculoen coincidencia con el veacutertice definido por las dos rectas el cero de la graduacioacuten delciacuterculo en coincidencia con una de las liacuteneas y la interseccioacuten de la otra liacutenea con elciacuterculo descrito por el transportador que da el valor correspondiente al aacutengulodeseado

Meacutetodo simpleConsiste en colocar como origen de medicioacuten cero grados sobre la liacutenea que une alveacutertice con cualquier punto de referencia que se tome como origen A partir de ahiacute sepuede medir el aacutengulo interno externo o de deflexioacuten en sentido positivo (sentido de lasagujas del reloj o sentido a la derecha) o negativo (contrario a las agujas del reloj osentido a la izquierda) hasta el siguiente punto de referencia que defina el aacutengulo Y selee en el ciacuterculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos liacuteneas

Meacutetodo de reiteracioacutenSe puede emplear en aquellos aparatos que solo posean el tornillo de presioacuten

Funciones de los planos

Recoger los antecedentes que existan antes de realizarse el proyecto2 Definir de una manera exacta uniacutevoca y completa todos y cada uno delos elementos del proyecto tanto en formas como dimensiones ycaracteriacutesticas esenciales3 Representar el funcionalismo de los elementos y combinaciones deelementos que componen el proyecto En los planos se refleja lainformacioacutende elementos y entre elementos pero no dentro de elementos4 Indicar la flexibilidad de las soluciones adoptadas y sus posibilidades deampliacioacuten

Tipos de planos

Tienen por objeto definir la localizacioacuten de la finca o aacuterea donde se ubica elproyectoPlanos descriptivos de condicionantesPueden ser planos de zonas agroclimaticas de suelos geoloacutegicos litoloacutegicos(proyectos relacionados con fincas mejoras etc) o planos parcelarios etcPlanos descriptivos de la situacioacuten actualPueden ser topografiacutea de la finca viales existentes redes eleacutectricas pozosedificaciones existentes masas de cultivos etcPlanos definidores de la transformacioacutenSon los que reflejan de forma suficiente a traveacutes de plantas alzadossecciones detalles esquemas o graacuteficos todas

Clasificacioacuten de los planos Especificaciones generalespara cada tipo de planoVista proyeccioacuten sobre un plano de lo que ve un observador situado en elinfinito y mirando en direccioacuten perpendicular a este planoPlano representacioacuten de una vista-4-PlantaPlanta Seccioacuten horizontal de un objeto a una altura determinada visto porencima

Alzado Vista vertical de un edificio maacutequina o componente1 Plano de situacioacutenEntorno de la planta industrial Escala 110000 a 150000 Deben reflejarseprincipales carreteras ferrocarril ciudades del entorno pueblos riacuteos etc Semarcaraacute la ubicacioacuten del proyecto2 Plano de emplazamiento

Parcela con edificios o solares colindantes accesos etc Escala 1200 a12000Debe remarcarse la parcela y ademaacutes indicar nombre y nuacutemero del edificioviacuteas de acceso referencias topograacuteficas (distancias a lindes caminos carreterasliacuteneas eleacutectricas servicios generales otras construcciones etc)3 Planos topograacuteficos y de replanteoSirven para posicionar las obras proyectadas cobre el terreno Deben indicardistancias de ejes principales a puntos significativos existentes edificios existentescaminos carreteras etcDeben incluirPlano topograacutefico detalles y curvas de nivelReplanteo definir ejes principalesEscalas 1100 a 15004 Plano general de la distribucioacuten urbanizacioacuten10487291048729Permite contemplar todos los edificios e instalaciones proyectados10487291048729Definir accesos viacuteas de circulacioacuten aceras aparcamientos10487291048729Zonas de carga y descarga10487291048729Edificios principales10487291048729Zonas verdes10487291048729Edificios auxiliares10487291048729Aco

2) medicioacuten de angulos y distancia horizontales y verticales

Medicion de aacutengulosSe miden con gonioacutemetros y pueden serdiamsGonioacutemetro acimutal mide aacutengulos horizontalesdiamsEcliacutemetro soacutelo determina aacutengulos verticalesdiamsTeodolitos miden aacutengulos horizontales y verticales

Medicioacuten de angulo horizontales

Medicion de un aacutengulo horizontalSi se trata de medir un aacutengulo AOB se estaciona el teodolito sobre el punto 0 Se aprieta el tornillo de fijacioacuten superior con uno de los nonios horizontales casi en cero y por medio del tornillo superior de coincidencia se lleva exactamente al 0ordm Se mira conel anteojo hacia el punto A se apriete el tornillo inferior de fijacioacuten y actuando sobre su tornillo de llamada se hace que la visual pase exactamente por la banda roja o sentildealque indique la situacioacuten de dicho punto Se afloja entonces el tornillo superior y se hace girar el anteojo hasta que se vise el punto B se aprieta el tornillo superior y se centra sobre el punto B la visual por medio del tornillo superior de coincidencia

Con el nonio que al principio se puso a cero se lee el aacutengulo descrito por el anteojo igual al propuesto AOB Conviene considerar el movimiento inferior del teodolito como untransportador y el superior como una regla Teniendo en cuenta la posibilidad de alguacuten movimiento del triacutepode (por hundimiento dealguna de sus patas) y la desigual expansioacuten o dilatacioacuten de las distintas partes del instrumento conviene hacer las observaciones todo lo raacutepidamente que permita el cuidado y la atencioacuten con que hay que proceder A ser posible debe resguardarse elteodolito del sol y del vientoEn general en la medida de aacutengulos horizontales se mide el aacutengulo se da la vuelta al aparato y se vuelve a medir el nuevo aacutengulo que debe tener 180 (o 200) grados dediferencia con respecto al aacutengulo anterior Con esta operacioacuten se compensan ciertos errores del instrumento se hace la media de la primera y la segunda menos 180 (o200) grados24 Medicion de un aacutengulo verticalLos limbos cenitales pueden estar graduados de modo que la lectura deacute el aacutengulo que la visual forma con la horizontal al que se llama altura de horizonte eacutesta es positiva sia visual es ascendente o negativa si desciendeINSTRUMENTOS TOPOGRAacuteFICOS 24Frecuentemente los aacutengulos se miden desde el cenit lo que tiene la la ventaja de queno se comete equivocacioacuten con el signo este aacutengulo se llama distancia cenital La visual seraacute ascendente siempre que la distancia cenital sea menor de 90ordm y descendente si es mayor La altura de horizonte seraacute siempre el complemento de la distancia cenital26 Medicioacuten de un aacutengulo verticalLa posicion del cero del limbo vertical es invariable y normalmente estaacute en la direccioacuten del cenitEl aacutengulo vertical de un punto puede ser de elevacioacuten (+) o de depresioacuten (-) respecto a la horizontal Para medir aacutengulos verticales se estaciona el teodolito y se nivela como para la observacioacuten de acimutesEn los teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente las burbujas de los niveles de plataforma se enfila el anteojo hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal Se lleva el hilo horizontal del retiacuteculo sobre el punto observado por medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee con el nonio verticalEn los teodolitos que tienen un nonio vertical moacutevil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto se nivela el nonio y se lee el aacutenguloEn las nivelaciones por pendiente (trigonomeacutetricas) se toman los aacutengulos verticales visando como de ordinario una mira de nivelacioacuten pero de modo que la visual caiga sobre una lectura igual a la altura del eje horizontal del anteojo sobre el punto en que se ha estacionado el

teodolito Si la nivelacioacuten por pendientes ha de hacerse con una mayor precisioacuten como las distancias entre las estaciones suelen ser maacutes bien grandesse miden los aacutengulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a sentildeales colocadassobra tales estaciones

Meacutetodos para la medicioacuten de aacutengulosMeacutetodo simple por repeticioacuten por reiteracioacuten por vuelta de horizonte y pordireccionesEn topografiacutea el uso de cualquier gonioacutemetro o instrumento para la medida de aacutengulostiene como fundamento lo siguientePara medir un aacutengulo mediante el uso de un transportador se pone el centro del ciacuterculoen coincidencia con el veacutertice definido por las dos rectas el cero de la graduacioacuten delciacuterculo en coincidencia con una de las liacuteneas y la interseccioacuten de la otra liacutenea con elciacuterculo descrito por el transportador que da el valor correspondiente al aacutengulodeseado

Meacutetodo simpleConsiste en colocar como origen de medicioacuten cero grados sobre la liacutenea que une alveacutertice con cualquier punto de referencia que se tome como origen A partir de ahiacute sepuede medir el aacutengulo interno externo o de deflexioacuten en sentido positivo (sentido de lasagujas del reloj o sentido a la derecha) o negativo (contrario a las agujas del reloj osentido a la izquierda) hasta el siguiente punto de referencia que defina el aacutengulo Y selee en el ciacuterculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos liacuteneas

Meacutetodo de reiteracioacutenSe puede emplear en aquellos aparatos que solo posean el tornillo de presioacuten

Parcela con edificios o solares colindantes accesos etc Escala 1200 a12000Debe remarcarse la parcela y ademaacutes indicar nombre y nuacutemero del edificioviacuteas de acceso referencias topograacuteficas (distancias a lindes caminos carreterasliacuteneas eleacutectricas servicios generales otras construcciones etc)3 Planos topograacuteficos y de replanteoSirven para posicionar las obras proyectadas cobre el terreno Deben indicardistancias de ejes principales a puntos significativos existentes edificios existentescaminos carreteras etcDeben incluirPlano topograacutefico detalles y curvas de nivelReplanteo definir ejes principalesEscalas 1100 a 15004 Plano general de la distribucioacuten urbanizacioacuten10487291048729Permite contemplar todos los edificios e instalaciones proyectados10487291048729Definir accesos viacuteas de circulacioacuten aceras aparcamientos10487291048729Zonas de carga y descarga10487291048729Edificios principales10487291048729Zonas verdes10487291048729Edificios auxiliares10487291048729Aco

2) medicioacuten de angulos y distancia horizontales y verticales

Medicion de aacutengulosSe miden con gonioacutemetros y pueden serdiamsGonioacutemetro acimutal mide aacutengulos horizontalesdiamsEcliacutemetro soacutelo determina aacutengulos verticalesdiamsTeodolitos miden aacutengulos horizontales y verticales

Medicioacuten de angulo horizontales

Medicion de un aacutengulo horizontalSi se trata de medir un aacutengulo AOB se estaciona el teodolito sobre el punto 0 Se aprieta el tornillo de fijacioacuten superior con uno de los nonios horizontales casi en cero y por medio del tornillo superior de coincidencia se lleva exactamente al 0ordm Se mira conel anteojo hacia el punto A se apriete el tornillo inferior de fijacioacuten y actuando sobre su tornillo de llamada se hace que la visual pase exactamente por la banda roja o sentildealque indique la situacioacuten de dicho punto Se afloja entonces el tornillo superior y se hace girar el anteojo hasta que se vise el punto B se aprieta el tornillo superior y se centra sobre el punto B la visual por medio del tornillo superior de coincidencia

Con el nonio que al principio se puso a cero se lee el aacutengulo descrito por el anteojo igual al propuesto AOB Conviene considerar el movimiento inferior del teodolito como untransportador y el superior como una regla Teniendo en cuenta la posibilidad de alguacuten movimiento del triacutepode (por hundimiento dealguna de sus patas) y la desigual expansioacuten o dilatacioacuten de las distintas partes del instrumento conviene hacer las observaciones todo lo raacutepidamente que permita el cuidado y la atencioacuten con que hay que proceder A ser posible debe resguardarse elteodolito del sol y del vientoEn general en la medida de aacutengulos horizontales se mide el aacutengulo se da la vuelta al aparato y se vuelve a medir el nuevo aacutengulo que debe tener 180 (o 200) grados dediferencia con respecto al aacutengulo anterior Con esta operacioacuten se compensan ciertos errores del instrumento se hace la media de la primera y la segunda menos 180 (o200) grados24 Medicion de un aacutengulo verticalLos limbos cenitales pueden estar graduados de modo que la lectura deacute el aacutengulo que la visual forma con la horizontal al que se llama altura de horizonte eacutesta es positiva sia visual es ascendente o negativa si desciendeINSTRUMENTOS TOPOGRAacuteFICOS 24Frecuentemente los aacutengulos se miden desde el cenit lo que tiene la la ventaja de queno se comete equivocacioacuten con el signo este aacutengulo se llama distancia cenital La visual seraacute ascendente siempre que la distancia cenital sea menor de 90ordm y descendente si es mayor La altura de horizonte seraacute siempre el complemento de la distancia cenital26 Medicioacuten de un aacutengulo verticalLa posicion del cero del limbo vertical es invariable y normalmente estaacute en la direccioacuten del cenitEl aacutengulo vertical de un punto puede ser de elevacioacuten (+) o de depresioacuten (-) respecto a la horizontal Para medir aacutengulos verticales se estaciona el teodolito y se nivela como para la observacioacuten de acimutesEn los teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente las burbujas de los niveles de plataforma se enfila el anteojo hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal Se lleva el hilo horizontal del retiacuteculo sobre el punto observado por medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee con el nonio verticalEn los teodolitos que tienen un nonio vertical moacutevil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto se nivela el nonio y se lee el aacutenguloEn las nivelaciones por pendiente (trigonomeacutetricas) se toman los aacutengulos verticales visando como de ordinario una mira de nivelacioacuten pero de modo que la visual caiga sobre una lectura igual a la altura del eje horizontal del anteojo sobre el punto en que se ha estacionado el

teodolito Si la nivelacioacuten por pendientes ha de hacerse con una mayor precisioacuten como las distancias entre las estaciones suelen ser maacutes bien grandesse miden los aacutengulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a sentildeales colocadassobra tales estaciones

Meacutetodos para la medicioacuten de aacutengulosMeacutetodo simple por repeticioacuten por reiteracioacuten por vuelta de horizonte y pordireccionesEn topografiacutea el uso de cualquier gonioacutemetro o instrumento para la medida de aacutengulostiene como fundamento lo siguientePara medir un aacutengulo mediante el uso de un transportador se pone el centro del ciacuterculoen coincidencia con el veacutertice definido por las dos rectas el cero de la graduacioacuten delciacuterculo en coincidencia con una de las liacuteneas y la interseccioacuten de la otra liacutenea con elciacuterculo descrito por el transportador que da el valor correspondiente al aacutengulodeseado

Meacutetodo simpleConsiste en colocar como origen de medicioacuten cero grados sobre la liacutenea que une alveacutertice con cualquier punto de referencia que se tome como origen A partir de ahiacute sepuede medir el aacutengulo interno externo o de deflexioacuten en sentido positivo (sentido de lasagujas del reloj o sentido a la derecha) o negativo (contrario a las agujas del reloj osentido a la izquierda) hasta el siguiente punto de referencia que defina el aacutengulo Y selee en el ciacuterculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos liacuteneas

Meacutetodo de reiteracioacutenSe puede emplear en aquellos aparatos que solo posean el tornillo de presioacuten

Con el nonio que al principio se puso a cero se lee el aacutengulo descrito por el anteojo igual al propuesto AOB Conviene considerar el movimiento inferior del teodolito como untransportador y el superior como una regla Teniendo en cuenta la posibilidad de alguacuten movimiento del triacutepode (por hundimiento dealguna de sus patas) y la desigual expansioacuten o dilatacioacuten de las distintas partes del instrumento conviene hacer las observaciones todo lo raacutepidamente que permita el cuidado y la atencioacuten con que hay que proceder A ser posible debe resguardarse elteodolito del sol y del vientoEn general en la medida de aacutengulos horizontales se mide el aacutengulo se da la vuelta al aparato y se vuelve a medir el nuevo aacutengulo que debe tener 180 (o 200) grados dediferencia con respecto al aacutengulo anterior Con esta operacioacuten se compensan ciertos errores del instrumento se hace la media de la primera y la segunda menos 180 (o200) grados24 Medicion de un aacutengulo verticalLos limbos cenitales pueden estar graduados de modo que la lectura deacute el aacutengulo que la visual forma con la horizontal al que se llama altura de horizonte eacutesta es positiva sia visual es ascendente o negativa si desciendeINSTRUMENTOS TOPOGRAacuteFICOS 24Frecuentemente los aacutengulos se miden desde el cenit lo que tiene la la ventaja de queno se comete equivocacioacuten con el signo este aacutengulo se llama distancia cenital La visual seraacute ascendente siempre que la distancia cenital sea menor de 90ordm y descendente si es mayor La altura de horizonte seraacute siempre el complemento de la distancia cenital26 Medicioacuten de un aacutengulo verticalLa posicion del cero del limbo vertical es invariable y normalmente estaacute en la direccioacuten del cenitEl aacutengulo vertical de un punto puede ser de elevacioacuten (+) o de depresioacuten (-) respecto a la horizontal Para medir aacutengulos verticales se estaciona el teodolito y se nivela como para la observacioacuten de acimutesEn los teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente las burbujas de los niveles de plataforma se enfila el anteojo hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal Se lleva el hilo horizontal del retiacuteculo sobre el punto observado por medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee con el nonio verticalEn los teodolitos que tienen un nonio vertical moacutevil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto se nivela el nonio y se lee el aacutenguloEn las nivelaciones por pendiente (trigonomeacutetricas) se toman los aacutengulos verticales visando como de ordinario una mira de nivelacioacuten pero de modo que la visual caiga sobre una lectura igual a la altura del eje horizontal del anteojo sobre el punto en que se ha estacionado el

teodolito Si la nivelacioacuten por pendientes ha de hacerse con una mayor precisioacuten como las distancias entre las estaciones suelen ser maacutes bien grandesse miden los aacutengulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a sentildeales colocadassobra tales estaciones

Meacutetodos para la medicioacuten de aacutengulosMeacutetodo simple por repeticioacuten por reiteracioacuten por vuelta de horizonte y pordireccionesEn topografiacutea el uso de cualquier gonioacutemetro o instrumento para la medida de aacutengulostiene como fundamento lo siguientePara medir un aacutengulo mediante el uso de un transportador se pone el centro del ciacuterculoen coincidencia con el veacutertice definido por las dos rectas el cero de la graduacioacuten delciacuterculo en coincidencia con una de las liacuteneas y la interseccioacuten de la otra liacutenea con elciacuterculo descrito por el transportador que da el valor correspondiente al aacutengulodeseado

Meacutetodo simpleConsiste en colocar como origen de medicioacuten cero grados sobre la liacutenea que une alveacutertice con cualquier punto de referencia que se tome como origen A partir de ahiacute sepuede medir el aacutengulo interno externo o de deflexioacuten en sentido positivo (sentido de lasagujas del reloj o sentido a la derecha) o negativo (contrario a las agujas del reloj osentido a la izquierda) hasta el siguiente punto de referencia que defina el aacutengulo Y selee en el ciacuterculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos liacuteneas

Meacutetodo de reiteracioacutenSe puede emplear en aquellos aparatos que solo posean el tornillo de presioacuten

teodolito Si la nivelacioacuten por pendientes ha de hacerse con una mayor precisioacuten como las distancias entre las estaciones suelen ser maacutes bien grandesse miden los aacutengulos verticales dirigiendo visuales con el teodolito a sentildeales colocadassobra tales estaciones

Meacutetodos para la medicioacuten de aacutengulosMeacutetodo simple por repeticioacuten por reiteracioacuten por vuelta de horizonte y pordireccionesEn topografiacutea el uso de cualquier gonioacutemetro o instrumento para la medida de aacutengulostiene como fundamento lo siguientePara medir un aacutengulo mediante el uso de un transportador se pone el centro del ciacuterculoen coincidencia con el veacutertice definido por las dos rectas el cero de la graduacioacuten delciacuterculo en coincidencia con una de las liacuteneas y la interseccioacuten de la otra liacutenea con elciacuterculo descrito por el transportador que da el valor correspondiente al aacutengulodeseado

Meacutetodo simpleConsiste en colocar como origen de medicioacuten cero grados sobre la liacutenea que une alveacutertice con cualquier punto de referencia que se tome como origen A partir de ahiacute sepuede medir el aacutengulo interno externo o de deflexioacuten en sentido positivo (sentido de lasagujas del reloj o sentido a la derecha) o negativo (contrario a las agujas del reloj osentido a la izquierda) hasta el siguiente punto de referencia que defina el aacutengulo Y selee en el ciacuterculo graduado el valor correspondiente al arco descrito entre las dos liacuteneas

Meacutetodo de reiteracioacutenSe puede emplear en aquellos aparatos que solo posean el tornillo de presioacuten