unam dimensionamiento y capacidad de conducción de corriente de los conductores

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Dimensionamiento y Dimensionamiento y Capacidad de conducción de Capacidad de conducción de Corriente de los conductoresCorriente de los conductores

El comportamiento lineal nos dice que:

I V I = m V m = 1 / R

I

V

L

I

Amperímetro

Area

+-

De donde:

V= Voltaje (Volts)

I = Corriente (Amper)

m = Conductancia (mho)

R = Resistencia (ohm)

Ley de OhmUNAM

V = R I

R LA

Por lo que: Por lo tanto:

A mayor longitud, la Resistencia R Aumenta

A mayor área, la Resistencia R Disminuye

R = LA

El valor estándar internacional de resistencia del Cobre recocido es:

0.017241 ohm, por un metro de longitud y un milímetro cuadrado de sección transversal.

Su resistividad es 1.7241 x 10-8 ohm - metro

Donde:

es la Resistividad (. m)

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La variación de la resistencia con respecto a la temperatura depende de la composición del material. Para metales la resistencia es casi proporcional a la temperatura arriba del cero absoluto ( 273ºC). Como se puede apreciar en la gráfica del cobre recocido.

Temperatura en los conductoresUNAM

Perdidas de Energíaen Lineas de transmisión

El calibre de cable, conductor, en las líneas de transmisión, se selecciona por su Resistencia por Kilometro de Longitud.

Si RL es la resistencia por Kilometro, entonces por la ley de ohm se tiene que:

RL = V x 1000

I x L

Donde:

V Es la caída de Voltaje cuando por el conductor circula una Corriente I .

L Es la Longitud del conductor

LI

V1 V2

R = =L VA I

Para un conductor de área A

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- La Potencia está dada por P = V x I

- por lo que la potencia disipada en una línea de transmisión de longitud L esta dada por

Pp = V x I

La Energía que se pierde en una línea de transmisión, cuando ésta conduce una corriente I, esta dada por:

Ep = Pp X t Ep = V x I x t = x I x tI x L x RL

1000

Ep = x t I2 x L x RL

1000 Ep = x t V2 x 1000 L x RL

ó

Función Cuadrática en I Función Cuadrática en V

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Recomendaciones

Limitar Caídas de Voltaje entre 3 y 5%

Si se dispone de una tabla para RL, seleccionar el calibre inmediato mayor a la RL calculada.

Si se tiene varias cargas alimentadas por un mismo circuito, considerar la carga típica y calcular el calibre por secciones.

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TABLA DE VALORES DE

RESISTENCIA ELÉCTRICA POR KILÓMETRO DE

LONGITUD PARA CABLES COMERCIALES

Resistencia para cordones flexibles SMIMR

Resistencia C.D.Ohms/km

Resistencia C.A.Ohms/km

Calibre

AWG 25ºC 60ºC 25ºC 60ºC20 34.7 39.4 34.7 39.418 21.8 24.7 21.8 24.716 13.7 15.6 13.7 15.614 8.61 9.8 8.61 9.812 5.42 6.2 5.42 6.2

Resistencia para cables de cobre sin estañar cableado concéntrico,Comprimido y compacto

Resistencia C.DOhms/km

Resistencia C.AOhms/km

CalibreAWGkCM

25 0C 75 0C 90 0C 25 0C 75 0C 90 0C20 34.6 41.3 43.3 34.6 41.3 43.318 21.8 26.0 27.3 21.8 26.0 27.316 13.7 16.3 17.1 13.7 16.3 17.114 8.60 10.3 10.76 8.60 10.3 10.7612 5.42 6.47 6.77 5.42 6.47 6.7710 3.40 4.06 4.26 3.40 4.06 4.268 2.14 2.55 2.68 2.14 2.55 2.686 1.34 1.60 1.68 1.34 1.60 1.684 0.84 1.01 1.06 0.84 1.01 1.062 0.533 0.636 0.666 0.534 0.637 0.667

1/0 0.335 0.400 0.419 0.335 0.401 0.4202/0 0.265 0.316 0.332 0.265 0.317 0.3333/0 0.211 0.252 0.264 0.212 0.253 0.2654/0 0.167 0.199 0.209 0.170 0.202 0.212250 0.141 0.168 0.177 0.144 0.171 0.179300 0.118 0.141 0.147 0.122 0.144 0.150350 0.101 0.121 0.126 0.105 0.124 0.130400 0.0884 0.105 0.110 0.0933 0.110 0.115500 0.0707 0.0844 0.088 0.0769 0.090 0.094600 0.0589 0.0703 0.073 0.0660 0.076 0.080750 0.0471 0.0562 0.058 0.0558 0.064 0.066

1000 0.0353 0.0421 0.044 0.0461 0.052 0.054 * Calculada para cables en conduit no metálico en configuración trébol

Referencia:Manual de Ingeniería Eléctrica13a. EdiciónDonal G. Fink & H. Wayne BeatyEditorial: Mc Graw-Hill

Cálculo de Conductores

EL cálculo de conductores se realiza por la capacidad de conducción de Corriente, a ésta se le denomina AMPACIDAD, la cual se encuentra limitada por los Factores:

Conductividad del Metal Conductor

Capacidad Térmica del aislamiento

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Para cualquier cálculo de ampacidad, de acuerdo con las normas “UL y NEC” y la Norma eléctrica mexicana (NOM 99), se requiere que la Corriente de diseño sea:

I = ISC x 1.25 x 1.25

donde: ISC es la Corriente a corto circuito del arreglo FV.

Nomenclatura de Conductores

Tipo DescripcónT Aislante de termoplásticoH Aislante de 75oC. *

HH Aislante de 90oCN Cubierta de NylonW Resistente a la humedadR Aislante de cauchoU Uso subterráneo

USE Cable de acometida subterránea **UF Cable de alimentación subterránea **SE Cable de acometida **-2 Aislante de 90oC en lugares mojados

* Ausencia de "H" significa aislante de 60oC** Puede ser cable monoconductor o de varios conductores

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Calibre de Conductores

• No se debe exceder la ampacidad del cable a la temperatura de operación

Ampacidad máxima(amperios)Tipo

Calibre(AWG)

Temp.Aislante

a 30oC a 60-70oC90oC 30 17.4

1475 oC 25 8.390oC 40 23.2

1275 oC 35 11.590oC 55 31.9

1075 oC 50 16.590oC 80 46.8

Cablesmonoconductores

875 oC 70 23.190oC 25 14.5

1475 oC 20 6.690oC 30 17.4

1275 oC 25 8.390oC 40 23.2

1075 oC 35 11.590oC 55 31.9

Cables de 2 o másconductores

875 oC 50 16.5

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Tipo de Conductores

• Para Interconexión de los Módulos– Monoconductores resistentes a la luz solar con aislante de 90oC

en lugares mojados (LM)

• NEC-99 acepta los tipos USE-2 y UF resistente a la luz solar

• NOM-99 permite los tipos TWD-UV (cable plano para sistemas fotovoltaicos), con aislante de 60oC en LM

– Cables monoconductores o poli-conductores en tubos con aislante de 90oC en LM

• La Norma acepta tipos RHW-2, THW-2, THWN-2

• No se permite usar cables mono-conductores sin ductos, excepto en el arreglo FV

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Código de Colores

• Sistemas de corriente alterna– Blanco para el neutro (puesto a tierra)

– Negro o Gris para el conductor no puesto a tierra

• Sistemas de corriente contínua– Blanco o Gris para el negativo (puesto a tierra)

• Se puede usar otro color con marcas blancas en los extremos si el conductor es 6 AWG o menor.

• Se permite usar cable negro para las interconexiones del arreglo

– Negro o Rojo para el positivo

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Ampacidad de Conductores

• Para el conductor del arreglo, se toma como referencia la corriente de corto circuito multiplicada por 1.56 (Norma)

• Para cualquier otro conductor, se toma como referencia la corriente máxima de operación multiplicada por 1.25

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Ejemplo de dimensionamiento de cableado

+-

Arreglo FV

Control Carga

Icircuito= 1.25 Icarga

l1

l2

V=3%Vcarga

Datos:Isc=15 AVc=15 Vl1=l2=10 m

Elección del calibre del cable:RL=Vx1000/IxLUsar Tabla No.1

Verificación de ampacidad.Idiseño=1.56 IscUsar Tabla No. 2

Idiseño=1.56 Isc

V=3%Vcarga

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Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alterna

UNAM Para una Carga Monofásica 1 Fase – 2 Hilos

Vn

CargaI , R

L

I , R• La potencia que consume la carga es:

W = Vn I cosØ

WI = Vn cosØ

• La Caída de Voltaje por resistencia en la longitud total del conductor es:

V = 2 R I donde R = L/A

L 1R = A50

Si la longitud total del conductor, L, es 1 metro; el área de la sección transversal, A, es 1mm2; y la resistividad del cobre, , vale 1.7241x10-8 .m, entonces se define una Resistencia Estándar Unitaria, Rsu, con un valor dado por

Rsu= 1/58 m/mm2 1/50 m/mm2

La resistencia R de un alambre de longitud L en metros y area A en mm2 será

Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alternaUNAM

• Sustituyendo en ecuación del Voltaje:LI 1V = A25

• El Por ciento de caída de Voltaje es:

LIV % = 25 A100 Vn V % =

4 LI A Vn


Para una Carga Trifásica 3 Fases – 3 Hilos

• La potencia que consume la carga es:

3W = Vf I cosØ

WI = Vf cosØ3

W/3

W/3

W/3

I R

I R

I R

F3F1

F2Motor

Vf


• La Caída de Voltaje por resistencia en el conductor es: V = R I

• La Resistencia del conductor es: R = LA

L 1R = A50

3

• Sustituyendo en ecuación del Voltaje:

Vf % = X 100 V

Vf

LI V = A503

• El Por ciento de cáida de Voltaje es:

Vf % = X 100 50 A Vf

L I 3

Vf % =

A Vf

2 L I 3


Para una Carga Trifásica 3 Fases – 4 Hilos

W/3

W/3

W/3I

F3

F2Motor

I

I

F1

N

Vf

Vf

Vn

• La potencia que consume la carga es:

3W = Vf I cos Ø

WI = Vf cosØ3

Cálculo de Conductores Cálculo de Conductores Para Corriente alterna

W = 3 Vn I cos Ø=

= WI = VfncosØ

• La Caída de Voltaje entre fases es: V = R I3LI A50

3=

Vn % = X 100 V

Vn=

LI 50 A Vn

X 1002 LI

A Vn Vn % =

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