una técnica de detección de casos excepcionales ( rough sets ) … · 2009-11-19 · una técnica...
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MSc.Alberto Fernández Oliva
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D. Miguel Alfonso Abreu Ortega
Dr. Francisco MaciáPérez
Dra. Ma. Covadonga Fernández Baizán
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algoritmo 2 -VPRSM
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(Grubbs, 1969)
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algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
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algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
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(Knowledge Discovery on Data
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estado del arte
Los métodos de detección provienen de dos áreas
fundam
entales: Estadística –Inteligencia Aritificial
Se clasifican, según la técnica en que se basan y
existe un conjunto numeroso
de ellas
En la actualidad, los conjuntos de datos son cada
vez más complejos y abstractos
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
Se hace necesario concebir técnicas de análisis
de datos novedosas y eficientes (Minería de Datos)
En especial, los métodos de detección deben estar
acordes al desarrollo actual de las TIC y al nivel de
complejidad de los conjuntos de datos
NO EXITE una aproximación universalmente
aplicable al problema de outlierdetection
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antecedentes
RSFDGrC’05/ Canadá
Rough Sets (RS)
Un nuevo paradigma en outlier detection
Rough Sets (RS)
Un nuevo paradigma en outlier detection
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
Bases teóricas y punto de partida del presente
trabajo de investigación
RSFDGrC’05/ Canadá
“Outlier detection using Rough Sets Theory”
(Jiang et al. 2005, 2006)
RSFDGrC: Conferencia Internacional sobre ¨Rough Sets, Fuzzy Sets, Data
Mining and Granular Computing¨
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antecedentes
Jiang et al. 2005
Marco teórico sin materializar una solución
Planteam
iento teórico simple y sólido
Enfoque original y novedoso
La aplicación de RS en la solución de problemas
++
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
La aplicación de RS en la solución de problemas
presupone la efectividad del método
-- Implementación computacional a partir de la
definición dada ⇒ ⇒⇒⇒
problema de complejidad
temporal de orden exponencial
Hereda el determinismo del RSBM
algoritmo 1
algoritmo 2
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algoritm
o 1 -RSBM
Esencia del algoritmo
Determ
inar la relación de inclusión entre
OBJETIVO:
computacionalmente eficiente
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
Determ
inar la relación de inclusión entre
fronteras internas y en función de ello, tomar
decisiones y realizar acciones que son la
aplicación directa de algún elemento del nuevo
marco teórico
Determ
inar el conjunto donde estarían los
posibles outliers
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algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
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∪Frontera =
∪REGIÓN NEGATIVA=∪
Frontera Interna =
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algoritmo 2 -VPRSM
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o 1 -RSBM
PROPUESTA de Jiang et al.
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Cp
Ci ⊆ ⊆⊆⊆X: Conjuntos form
ados por elem
entos de las fronteras
internas en donde estarían los posibles outliers
…
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
NUESTRA PROPUESTA
E
E⊆ ⊆⊆⊆X: Contiene todos los elem
entos de las fronteras internas
que podrían estar en algún Ci particular
internas en donde estarían los posibles outliers
Para determinar estos conjuntos habría que determinar el conjunto
potencia de X–complejidad tem
poral exponencial
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algoritm
o 1 -RSBM
COMPLEJIDAD ESPACIAL
COMPLEJIDAD ESPACIAL
Entradas del Algoritmo:
El universo U -|U| = n
Un conjunto de mrelac. de equivalencia
Un concepto X⊆ ⊆⊆⊆U
Un umbral de excepcionalidad µ µµµ
},...,
,{
21
mrr
r=
ℜ
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
COMPLEJIDAD ESPACIAL
COMPLEJIDAD ESPACIAL
O(n x m) caso peor
COMPLEJIDAD TEMPORAL
COMPLEJIDAD TEMPORAL
O(n x m
2) caso peor
lineal con respecto a la cardinalidad del universo y
cuadrática respecto al número de relaciones de
equivalencia que intervienen en el análisis
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algoritm
o 1 -RSBM
PRINCIPAL VENTA
JA
PRINCIPAL VENTA
JA
LINEALMENTE COMPUTA
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antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
LIMITACION
LIMITACION
DETERMINISMO
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Algoritm
o 2 -VPRSM
Método de detección no determ
inista de outliers
basado en
el modelo de conjuntos aproximados de precisión variable
(Variable Precision Rough Sets Model -VPRSM)
Método de detección no determ
inista de outliers
basado en
el modelo de conjuntos aproximados de precisión variable
(Variable Precision Rough Sets Model -VPRSM)
(Ziarko W. , 1993 )
OBJETIVO: ELIMINAR DETERMINISMO
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
Flexibilizar las relaciones de inclusión a la hora de
establecer las regiones representativas
se permite manejar unos umbrales de
desclasificación definidos por el usuario
Esencia del algoritmo
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Algoritm
o 2 -VPRSM
ó Región
positiva
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
ó Región
positiva
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Algoritm
o 2 -VPRSM
COMPLEJIDAD ESPACIAL
COMPLEJIDAD ESPACIAL
Entradas del Algoritmo:
El universo U -|U| = n
Un conjunto de m relac. de equivalencia
Un concepto X⊆ ⊆⊆⊆U
Un umbral de excepcionalidad µ µµµ
y un grado de
desclasificación β βββ
},...,
,{
21
mrr
r=
ℜ
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
COMPLEJIDAD ESPACIAL
COMPLEJIDAD ESPACIAL
O(n x m) caso peor
COMPLEJIDAD TEMPORAL
COMPLEJIDAD TEMPORAL
O(n x m
2) caso peor
lineal con respecto a la cardinalidad del universo y
cuadrática respecto al número de relaciones de
equivalencia que intervienen en el análisis
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conclusiones
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algoritmo 2 -VPRSM
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VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Tiempode ejecución
VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Tiempode ejecución
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
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Validaciones
VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Detección RSBM
VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Detección RSBM
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
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conclusiones
trabajos futuros
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Validaciones
VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Detección VPRSM
VALIDACION DE LOS RESULTADOS: Detección VPRSM
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
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onceptu
al l
a teorí
a d
e R
S q
ue h
a d
em
ostr
ado s
u e
fectivid
ad y
su
capacid
ad p
ara
modela
r un a
mplio
espectr
o d
e s
ituacio
nes r
eale
s (
KD
D)
La complejidad tem
poral d
e los a
lgoritm
o e
s lineal con respecto a la
cardinalidad del universo
y e
s c
uadrá
tica r
especto
al núm
ero
de
rela
cio
nes d
e e
quiv
ale
ncia
usadas
El m
éto
do p
ropuesto
es a
plic
able
tanto
a d
ato
s c
ontinuos c
om
o d
iscre
tos
La d
imensio
nalid
ad y
el ta
maño d
el conju
nto
de d
ato
s n
o lim
ita la
aplic
ació
n d
e los alg
oritm
os p
ropuesto
s
Un
a té
cn
ica
de
de
tecció
n d
e c
aso
s e
xce
pcio
na
les (outliers
) b
asa
da
en
el m
od
elo
de
Co
nju
nto
s A
pro
xim
ad
os (Rough Sets )
introducción
estado del arte
antecedentes
VIJ
orn
adas p
ara
el
desarr
ollo
de g
randes
aplic
acio
nes d
e r
ed
conclusiones
La aproximación propuesta no requiere ningún conocimiento a
priori de la distribución de los datos.
Ámbito de aplicación del problema:
•El m
étodo es aplicable a datos en form
a tabular
(La tabla
es la
estr
uctu
ra d
e d
ato
s d
el M
odelo
Rela
cio
nal)
•D
ebe e
sta
r, c
om
o m
ínim
o, en 1ª form
a norm
al p
ara
gara
ntizar
que
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
•D
ebe e
sta
r, c
om
o m
ínim
o, en 1ª form
a norm
al p
ara
gara
ntizar
que
no h
aya r
edundancia
s e
n la m
ism
a
•S
us atributos
deben s
er monovaluados
para
no e
ntr
ar
en
contr
adic
ció
n c
on la e
sencia
del m
éto
do
Un
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cn
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de
de
tecció
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les (outliers
) b
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da
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el m
od
elo
de
Co
nju
nto
s A
pro
xim
ad
os (Rough Sets )
introducción
estado del arte
antecedentes
VIJ
orn
adas p
ara
el
desarr
ollo
de g
randes
aplic
acio
nes d
e r
ed
trabajos futuros
Crear un algoritmo que:
Determine las regiones de valores de los
umbrales que intervienen en el análisis y que
constituyen las condiciones para clasificar a
antecedentes
algoritmo 1 -RSBM
algoritmo 2 -VPRSM
validaciones
conclusiones
trabajos futuros
constituyen las condiciones para clasificar a
un elemento de U como OUTLIER
A partir de ellas, ser capaz de proporcionar
la probabilidad que tiene cada elem
ento del
universo de ostentar tal condición
Una t
écnic
a d
e d
ete
cció
n d
e c
asos
Una t
écnic
a d
e d
ete
cció
n d
e c
asos
excepcio
nale
s (outliers
) basada e
n
el m
odelo
de C
onju
nto
s
Apro
xim
ados (Rough Sets )
MSc.Alberto Fernández Oliva
© 2009,
VIJ
orn
adas p
ara
el desarr
ollo
de g
randes a
plic
acio
nes d
e r
ed
D. Miguel Alfonso Abreu Ortega
Dr. Francisco MaciáPérez
Dra. Ma. Covadonga Fernández Baizán