UN METODO PARA EL CALCULO DE SISTEMAS DE MEDICIÓN EN TANQUES CON LA TECNOLOGIA HTG

( HIDROSTATIC TANK GAUGING).

 INTRODUCCION.

El empleo del sistema HTG, ha ido ganando mayor aceptación, en la medida que la comunidad de sus usuarios han entendido mejor, los beneficios de esta tecnología. Un tema muy importante para los usuarios de HTG, es entender que precisión puede esperarse de tal sistema. En aras de un mejor entendimiento, ponemos a disposición de los encargados de manipular, decidir o adquirir sistemas semejantes, una metodología del cálculo de la precisión típica de un sistema HTG. El método esta basado en el análisis matemático de las ecuaciones típicas que se desarrollan en la medición con este sistema. Los cálculos usados en un sistema HTG están basados en un conjunto de consideraciones que relacionan la instalación de los equipos y las operaciones llevadas a cabo en los tanques.

EL SISTEMA HTG Y LAS NORMATIVAS INTERNACIONALES.

La manipulación y operación de los combustibles denominados hidrocarburos esta en gran medida regida por un conjunto de normas de carácter internacional elaboradas por el "Instituto Americano del Petróleo"(API), y otras instituciones normativas de carácter mundial o regional. Así el "standard" API 2545 especifica los requerimientos para el control de inventarios y transferencias de hidrocarburos y lista las tecnologías de medición de nivel a emplear. Como este "standard"es anterior a la aparición de los sistemas HTG basados en el desarrollo de transmisores inteligentes con altísima precisión, por supuesto, no incluye a estos.

El 13 de Noviembre de1989 la Organización Internacional de Standard"(ISO)., publicó el borrador de la propuesta del Comité Técnico , TC28 SC3 WG4 "Static Mass Measurement", el cual define los requerimientos para la medición de inventarios y transferencias de combustibles basado en la determinación de masa, exclusivamente con sistemas HTG. el cual fue circulado a todos los miembros y aprobado por el 75 % de estos, dando lugar a la publicación de la Norma ISO 11223-1-1995.

La Norma ISO 11223-1 está integrada por dos partes:

a.   b. 1ra Parte: Medición de masa por medio del sistema HTG. c.   d. 2da Parte: Medición de volumen por medio del sistema HTG.

La definición de "masa verdadera" (masa la vacío) fue tomada de la Norma ISO 11228. En la Industria del Petróleo es común el uso del termino de masa aparente ( al aire), para las transacciones comerciales.En 13 de Enero de 1990, API publico el borrador del Standard que sustituye la normativa API 2545 en la cual se encuentra listada la tecnología HTG para la medición de masa y nivel.

LOS CALCULOS DEL SISTEMA HTG.Un sistema HTG realiza una serie de mediciones y cálculos para obtener:

  Valor de la densidad a determinada temperatura.   Valor del nivel.   Valor del volumen bruto.

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  Valor neto de la masa y el volumen.

 Las figuras # 1 y # 2 muestran la ubicación de los respectivos medidores (transmisores), en un tanque, para el empleo de un sistema HTG, típico.El transmisor que mide el nivel es el que se ubica mas cerca del fondo del tanque, a una distancia "Z" que dependerá de las condiciones especificas de operación de cada instalación en particular. El segundo transmisor, para medición de la densidad, estará colocado a una distancia "L" del primero, y entre ambos se ubica una medición de temperatura.. La distancia "L" se determina en función de la altura del tanque y su operación, Típicamente se emplea el criterio de valorar "L" como el 20% de la altura total del tanque en cuestión. Es obvio que mientras mayor sea la magnitud de "L" mayor será la precisión del calculo de la densidad, pero hay limitantes practicas de operación que restringen esta 

dimensión. Generalmente y mediante el uso reiterado y su comprobación se ha obtenido un valor min. del dimencionamiento de "L" de 1.7 metros. Con dimensiones entre 2.0 y 3.0 metros están los mejores resultados sin comprometer las capacidades operativas de los tanques.La ubicación típica de la toma de temperatura es alrededor de un ½ de "L", pero en cada caso esto puede variar en dependencia de la altura considerada mas representativa para el valor de cálculo a emplear.Las ecuaciones típicas para los cálculos en un sistema HTG están listadas en la fig. # 3, en estas ecuaciones aparece el termino Gc, que es el factor de corrección de la constante gravitacional, la cual permite interpretar las mediciones de fuerza como masa. Esta constante es adimencional y su valor oscila alrededor de 1.0. El valor de Gc en cada caso estará determinado por la ubicación geográfica especifica del sistema HTG. En caso que la misma se desconozca se toma el valor de 1.0. 

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 CONSIDERACIONES Y CONCEPTOS USADOS EN LOS SISTEMAS HTG.En un Sistema HTG, la densidad calculada corresponde a la densidad medida entre los dos transmisores denominados Pf ( presión del fondo), y Pm ( Presión del medio). Por lo tanto se asume que el producto en todo el tanque es homogéneo (uniforme en composición en todo el volumen).La temperatura medida entre los dos transmisores de presión (Pf y Pm) se asume como la temperatura promedio del contenido del tanque. La densidad a esta temperatura es conocida como densidad a la temperatura medida. (@t densidad).

CALCULO DEL NIVEL Y CONSIDERACIONES DEL SISTEMA HTG.La precisión de la medición del nivel esta en dependencia de la medición de presión y de la precisión de las mediciones de las constantes "Z" y "L", API acepta la medición de nivel desarrollada por transmisores si estos se calibran mediante el procedimiento de medición manual (cinta calibrada, medición de temperatura y densidad).La medición de nivel se basa en una medición anterior muy precisa de la densidad (@t densidad) a determinada temperatura.

CALCULO DEL VOLUMEN BRUTO Y CONSIDERACIONES DEL SISTEMA HTG.El volumen bruto es calculado con un polinomio que es función del nivel. Los coeficientes de este polinomio son obtenidos desarrollando una regresión no lineal de los datos del aforo del tanque, la precisión del polinomio nunca será mejor que la contenida en los datos de aforo del tanque. Los valores obtenidos se depositan en una tabla de entrada como coordenadas X,Y. Que modifican la lectura del nivel del transmisor en función de la geometría particular del tanque.

CALCULO DE LA MASA Y CONSIDERACIONES DEL SISTEMA HTG.El cálculo de la masa depende de la más precisa medición del área promedio para el nivel contenido en el tanque. Esta área frecuentemente se denomina Area Equivalente, debido a que no es medida directamente. El Area equivalente se deriva de la división del volumen entre el nivel. El sistema HTG asume que esta área equivalente es un promedio independiente al valor del nivel. Este criterio es realidad para tanques cilindros verticales, no así en el caso de las esferas, los tanques horizontales o tanques verticales no cilíndricos. Para estos tipos de tanques y esferas el procedimiento de cálculo varia según las características de los mismos.

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 CALCULO DEL VOLUMEN NETO Y CONSIDERACIONES DEL SISTEMA HTG.El cálculo del volumen neto se realiza utilizando los cálculos previos de masa y densidad a la temperatura de ref. En un porcentaje básico la precisión del calculo de masa es cierta magnitud menor que la precisión de la medición de densidad. El sistema HTG, no parte de las mismas técnicas para derivar el volumen que las empleadas por los sistemas tradicionales de medición de nivel, sino que se deriva por las técnicas utilizadas por los sistemas de medición con servo gauges, los cuales involucran la medición de temperatura y nivel. El nivel entonces es aplicado a una tabla de capacidad para derivar el volumen bruto.

EJEMPLO DEL CALCULO EN UN SISTEMA HTG.La fig. # 4 muestra el ejemplo de un tanque de 12 metros de altura y un diámetro de 24 metros . El nivel de producto en el tanque es de 9 metros y el peso especifico del producto contenido es de 0.85.Se asume que el transmisor de Nivel (Pf ), esta separados 0.5 metros del fondo del tanque. Mientras que el transmisor de Densidad ( Pm ), se encuentra ubicado a 3 metros del primero con un valor de rango idéntico al otro ( 103.4 kPa ), y una precisión típica de 0.02% .El ejemplo persigue demostrar la aplicación de las ecuaciones de la Fig. # 3 para la obtención de los valores de:

  Nivel   Volumen bruto y neto Densidad Masa

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 Fig. # 4

1) Primeramente calculamos la presión máxima que puede medir el transmisor de Nivel (Pf ), esta será : Pmax= ( Altura del tanque -Dimensión Z )( SG )( Densidad de agua )= (12-0.5)(0.83)(999.012)

CF 101.97  

95.77 kPa ( 13. 890 PSI )2) La presión correspondiente a la altura de producto en el tanque será:Pmax (Nivel del tanque - Dimensión Z ) ( SG ) ( Densidad del agua ) =( 9-0.5) (0.83 ) ( 999 ) =.

CF 101 70.78 kPa

3.   4. El cálculo del error del transmisor será:

 Perr = ( URV del Tx ) ( Precisión de Tx ) = ( 103.4 ) ( 0.02 ) = 0.0206 kPa

100 100 4.  

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5. El cálculo de la Densidad de referencia es:

 D ref. = (Densidad del Agua) ( SG) = ( 999.012) (0.85) = 849.16 Kg/M3  5) El cálculo del Volumen de referencia viene dado por:

 6.   7. El cálculo de la masa de referencia lo da la expresión :

 Masa Ref. = ( Densidad de Ref. ) ( Volumen de Ref. ) = ( 849.16 ) (4071.5 ) = 3 457 354.94 kg. CALCULO DEL ERROR EN UN SISTEMA HTG.Las ecuaciones usadas en el análisis de precisión se obtienen de las derivadas parciales de las ecuaciones típicas de un sistema HTG. ( ver figura # 3). Los términos resultantes del cálculo de error se modifican con el empleo de la metodología de la raíz media cuadrática (RMS), este método garantiza que el error estimado exceda al valor de error en condiciones normales, donde mucho de estos errores, usualmente se cancelan. Así el cálculo del error de la densidad se obtendrá dando los siguientes pasos:1ro. Derivada parcial de la ecuación de densidad de la Fig. #3: DENSIDAD + DENSIDAD + DENSIDAD = Pf Pm L Pf ) (CF) + ( Pm) ( CF) + L (Pf- Pm) CF L L L2  2do. Ordenando en términos del calculo de error:( Perror) (CF) + ( - Perror ) ( CF) + Lerror ( Pf- Pm ) CF L L L23ro. Aplicando el criterio de Raíz Media Cuadrática, nos queda:

La ecuación del error de la Densidad muestra que las variables independientes son el error de los censores (transmisores) de presión y la dimensión "L". Esta dimensión tiene un significado impactante en la ecuación de error ya que la magnitud del error varia inversamente a la dimensión de "L".La ecuación resultante del paso 2do. Tiene 3 términos, los cuales se suman para el empleo del Método de la Raíz Media Cuadrática.Típicamente se asume que la dimensión "L" es constante, ya que asegurando las técnicas de montaje y la calibración de los transmisores, el termino "L" debe tener una contribución despreciable al calculo de error de la densidad, por lo cual la expresión del paso 3ro se reduce a:

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 sustituyendo valores tendremos:

Aplicando las mismas técnicas de derivadas parciales y RMC se determina el error para las mediciones de nivel y masa, según las ecuaciones de la Fig. # 3 y también mostraremos el cálculo del Volumen Bruto y Neto y del Area equivalente.Cálculo del error de nivel . Luego de derivar los términos de la ecuación del nivel, aplicando la RMC nos queda:

sustituyendo tendremos:

entonces el % de error del nivel será:

. El cálculo del error del Volumen Bruto viene dado por la expresión :

el % de error del cálculo del Volumen Bruto es:

 El cálculo para determinar el error en la masa y el % de error que significa este, es obtenido como sigue:1ro. Se calcula el valor del Area.

 2do.Se calcula el error del Area.

3ro. Aplicando la ecuación para determinación del error de masas tendremos:

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 el % de error es:

 Hasta aquí el desarrollo de la aplicación de la Metodología de cálculo para un Sistema de medición utilizando la tecnología HTG.Hay que destacar que estas ecuaciones empleadas son para su uso en tanques cilíndricos verticales y que para su utilización en tanques horizontales, esferas o tanques con cualquier otra geometría es indispensable el empleo de otras ecuaciones y métodos para una correcta medición.

COMPARACION DE ERRORES ENTRE HTG Y SISTEMA HIBRIDO.El desarrollo de las tecnología de medición por principios ultrasónicos, comúnmente llamados "radar" ha permitido alcanzar precisiones muy altas en la medición de nivel de líquidos, aun en presencia de vapores de estos, como es el caso generalizado de los hidrocarburos. Por ello algunas compañías productoras de instrumentos en el Mundo han lanzado al mercado distintos modelos de instrumentos basados en tales principios para la medición de nivel, con magníficos resultados.La medición en tanques con combustibles tiene que verse desde dos ópticas algo distintas según el tratamiento que esos combustibles tendrán, las normativas internacionales califican estos aspectos como:

  Inventario ( Determinación de volumen, masa y nivel) en tanques.   Transferencia (Determinación de volumen, masa y nivel ) para recepción y entrega de productos.

Tanto en uno como en otro caso es obvio la necesidad de conocer la densidad y la temperatura a que ambas operaciones se realizan. El sistemas de Inventario en grandes parque de tanques, requiere la determinación del nivel y volumen con la mayor precisión posible, pues tiene un incuestionable valor económico, ya que permite optimizar las capacidades disponibles instaladas.En el caso de la transferencia de productos lo de mayor importancia es obtener la mayor precisión posible en el calculo de masa, pues las transacciones comerciales se realizan en unidades de peso. Por todo lo antes expuesto es que aparecen en el mercado los llamados sistemas de medición Híbridos que es la combinación de un sistema HTG con adición de un elemento de corrección del nivel obtenido por transmisores de presión hidrostática, utilizando dispositivos de medición tipo "radar".La Tabla siguiente muestra una comparación real llevada a cabo en las instalaciones de la compañía Exxon en Bayonne en 1990

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.  Aquí puede apreciarse que los % de error entre el sistema HTG Vs sistema Híbrido son significativos en la determinación del volumen bruto, mientras que la determinación de masa presenta los mismos resultados con ambos sistemas, tanto en Inventarios como en Transferencia.La selección de uno u otro sistema estará basado en criterios de operaciones, manipulación, despacho, etc. y sobre todo en criterios económicos de tasas de recuperación de las inversiones, teniendo en cuenta los costos de inversión en cada caso. Es redundante aclarar que los sistemas de medición de nivel por medios ultrasónicos, capacitivos o cualquier otro, solo pueden medir nivel y a partir de ello, calcular volumen, pero no logran determinación de masa, para ello es imprescindible la medición de la densidad.

CONCLUSIONES.El sostenido desarrollo en el campo de la instrumentación industrial hace posible hoy el empleo de transmisores de muy alta precisión y con capacidad de cálculo incluida donde todas las operaciones aritméticas antes enumeradas se pueden llevar a cabo en los propios instrumentos de campo.La aparición de los sistemas digitales de comunicación con Buses de Campo, hace decrecer drásticamente los costos de instalación por concepto de cableado, soporte, bandejas, etc. y provee al usuario de una herramienta precisa y relativamente barata para la medición en pequeños y grandes campos de tanques de combustibles y otros productos.El empleo, por ejemplo de la tecnología Fieldbus Foundation, ha impactado en esta área de medición de tanques por la facilidad de instalación, seguridad de los sistemas y dispositivos y con costos muy competitivos.El empleo del sistema HTG para la medición en tanques se ha popularizado y cada día son mas los usuarios que requieren de informaciones mas precisas de sus inventarios y sistemas de despacho, sin tener que dedicar grandes sumas para la adquisición, montaje y mantenimiento de la instrumentación dedicada a estos fines. Esperamos que este trabajo represente una ayuda efectiva para aquellos que aun no son usuarios del sistema, pero que ya han puesto sus esperanzas en serlo.

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Ref: Adam, David " Discussion of HTG Performance at Exxon Bayonne" Texas Instrument, Johnson City. April 1989.Technical Committee ISO/TC 28.Technical Subcommittee SC 3International Standard ISO 11223-1

   

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