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Fundada en 1962

SOC

IEDA

D GEOLOGICA DE CH

ILE

la serena octubre 2015

Modelamiento elástico del sistema hidrotermal “Geyser El Jefe”, Atacama, Chile Alberto Ardid1*, Emilio Vera1, Francisco Ortega1, Andrei Maksymowicz1 1Departamento de Geofísica, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

*email: aardids@gmail.com

Resumen. Los registros sísmicos indican las deformaciones en superficie, las cuales son generadas por fenómenos físicos que ocurren en el subsuelo. En el caso de estos sistemas hidrotermales las deformaciones que se observan alrededor del geyser son generadas por fenómenos complejos que ocurren al interior de los conductos, en los cuales se producen altas presiones debido a ascensiones y cambios de fase de los fluidos subterráneos que los alimentan. En este trabajo se propone que la fuente que genera estas deformaciones es un cavidad la cual experimenta periodicamente variaciones de presión, análoga a la cámara magmática de un volcán. Se desarrolló un modelo que permite generar

un campo de deformaciones teóricas para una fuente variable, es decir, para cavidades con diferentes geometrías inmersas en el subsuelo sometidas a un cambio de presión. Las deformaciones generadas teóricamente se comparan con las obtenidas en las estaciones sísmicas en superficie y se determina el modelo que mejor se ajusta a las observaciones. Se estudiaron cámaras con diferentes geometrías, obteniendo resultados óptimos para cavidades esféricas y esferoidales. Finalmente se presentan los campos de deformación superficiales producidos por el proceso de recarga de las cavidades para los modelos óptimos.

Palabras claves: Geysers, Sísmica, Geodésia, Sistemas hidrotermáles.

1 Introducción

Durante el mes de Octubre de 2012, se registraron datos sísmicos en la superficie alrededor de un geyser apodado “Geyser El Jefe” el cual presenta ciclos eruptivos excepcionalmente regulares, ubicado en el Campo de Geysers el Tatio, en el Desierto de Atacama. El pais de Chile se encuentra ubicado geográficamente paralelo a lo largo de la subducción de las placas Nazca-Sudamerica. En terminos geotectónicos, la región de el Tatio corresponde a un ambiente con un margen activo dominado por la subducción. Esta estructura de convergencia de placas genera un alto volcanismo a lo largo del margen paralelo a la subducción, lo que produce una extensa actividad geotermal. El campo de geysers en estudio se encuentra ubicado en el margen W de la cadena de volcanes zonal.

Se identificaron principalmente 2 etapas en la erupción en términos de deformaciones superficiales: una de recarga asociada a una expansión y otra de descarga asociada a una contracción. A partir de estos datos se examinó la propagación de ondas sísmicas y se caracterizó el proceso eruptivo. Además, se determinó experimentalmente el comportamiento elástico en función de los parámetros de Lamé del medio en el cual se emplaza el sistema.

En este trabajo se estudia la relación entre el movimiento y los cambios de fases de fluidos internos en un sistema geotermal, y la propagación de ondas sísmicas asociadas a esto. Esto permite determinar espacialmente la ubicación

de las posibles cámaras de fluidos asociadas al geyser, y su evolución temporal. Para ello se dispone de un set excepcional de datos adquiridos en el campo de geysers "El Tatio" (Región de Antofagasta, Chile), durante dos expediciones (Octubre, 2012; Noviembre, 2014). Uno de los aspectos más inusuales del campo de Geysers de El Tatio es que está ubicados en el medio de una región sumamente arida, el desierto de Atacama, en contraste con todos los demas campos de geysers del mundo con dimensiones semejantes (Yellowstone National Park, Kamchatka, Iceland). Los registros diarios de presión, temperatura, tasas de evaporación y las escasas recargas de agua meteóricas hacen de el Tatio un lugar ideal para examinar la sensibilidad del sistema a perturbaciones externas y aislar procesos asociados a la erupción.

El modelo general de Geysers que se presenta cumple con lo siguiente: (1) Ser consistentes con los principios de actividad de los geysers como se conocen en general. (2) Explicar la periodicidad observada en los intervalos de erupción. (3) Proponer características y propiedades elásticas de las rocas en que se encuentran inmersos los sistemas de geysers. (4) Presentar un modelo elástico de deformación en superficie producido por variaciones de presión en cámaras de fluidos asociadas a los procesos eruptivos. (5) Caracterizar estática y cinemáticamente el proceso de erupción en el geyser.

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Figura 1.Red de Banda Anchas “El Jefe” Los rombos azules muestran las ubicaciones de los 6 Banda Ancha, tres en la region periférica, y los otros tres que se ubicaron alrededor, en la zona próxima al geyser. Eje de la ordenadas: Latitud. Eje de las abscisas: Longitud. Estrella: Posición del Geyser.

El estudio permite entender como la fuente sísmica asociada a movimientos de fluidos internos cambia en la fase previa, durante y la fase posterior de una erupción del geysers. Esto entrega información relevante acerca del sistema de conductos interconectados internos y de los procesos dinámicos que ocurren al interior de éstos.

Esto es importante para comprender las estructuras en subsuperficie asociadas al geysers, y posibilita una comparación detallada con otros estudios sobre estos sistemas en otras partes del mundo. Además, entrega información muy valiosa para la generación de un modelo dinámico y transversal de geysers. El desarrollo y compresión de un modelo de estas características es clave tanto para la evolución en la investigación en esta área, en particular en la compresión y monitoreo de sistemas geotermales (sistemas de geysers y volcanes), como para industria de energía geotérmica emergente en el país.

2 Ciclo Eruptivo

Las señales originales fueron filtrada para aislar un periodo particular que representa los ciclos eruptivos del geyser (Fig.2). Estos ciclos se pueden dividir básicamente en dos grandes etapas, una de recarga de agua y otra de erupción. Para estudiar este fenomeno se integraron las señales de velocidad para llevarlas a desplazamientos, y se analizó el ciclo de manera conjunta en todas las estaciones.

Figura 2. Registro estación BRIC, componente Este, luego aislar el periodo de interes asociado al ciclo eruptivo. Amplitud [mm] vs. Tiempo[s].

Figura 3. Histograma de periodos calculados para un registro de 3.5 dias. Media Aritmética: 132.2 [s]. Desviasión Estandar: 3.5 [s]

Figura 4. Movimiento de particulas en planta (considerando registros hotizontales de las estaciones de la red interna BRIA (verde), BRIB (rojo) y BRIC (azul).

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Como se puede apreciar en la Fig.3, el ciclo eruptivo del geyser es altamente regular, presentando una media de 132 [s] y una desviación estandar de 3.5 [s], para un total de 2272 muestras. La Fig4. Muestra el movimiento el movimiento de partículas en planta de las 3 estaciones internas, donde se puede apreciar las simetrías asociadas a este movimiento.

En líneas generales, se encontró lo siguiente: El ciclo de erupción se puede separar en dos etapas primordiales, una de recarga y otra de erupción. La etapa de recarga se caractiza por generar una deformación expansiva en la direción radial considerando como posición central el punto superficial del geyser. Esto está asociado a un progresivo aumento de presión en el conducto. La etapa de erupción se caracteriza por generar una deformación contracciional en la dirección radial con respecto a la posición del geyser. Esto está asociado a una continua disminición en la presión al interior del conducto del geyser.

Figura 5.Modelo conceptual de desplazamiento en superficie producto de las recargas (izq.) y descargas del sistema(der.).

3 Hipotesis

A partir de los anterior se propone la siguiente hipótesis:

• Los desplazamientos observados son producidos por una fuente la cual puede ser modelada con una configuración geométrica particular, análoga a la cámara magmática de un volcán.

• La fuente se encuentra emplazada dentro de un semiespacio elástico homogéneo e isotrópico.

• El semi-espacio obedece la ley de Hooke, es decir, especifica una relación lineal entre desplazamientos (strain) y la fuerza aplicada (stress).

• Los modelos elásticos aplicados a volcanes respetan una ley de escala que permiten modelar desplazamientos y fuentes de menor tamaño.

4 Procedimiento ��• Para modelar el fenomeno en estudio se hizo uso de

modelos elásticos de deformación causados por el hinchamiento de cámaras magmáticas asociadas a volcanes. Estos modelos predicen desplazamientos en superficie debido a cambios de presión en una cavidad inserta en un semiespacio elástico. A partir de las observaciones se determinó la geometría y comportamiento de la fuente asociada a dos modelos de camaras: Esfera (Mogi, 1985; MacTigue, 1987) y Esferoide (Yang, 1988), donde cada uno de los modelos tiene asociado una serie de parámetros para cuales se fija un rango en el cual pueden variar. �A partir de las metodologías grid-search y un método de optimización no lineal se determinó un rango óptimo para los parametros que mejor se ajustan a las observaciones y la confiabilidad de estos mediante métodos probabilisticos. �El modelo de la esfera está parametrizado en función de la ubicación espacial de la cavidad en el semiepacio (x, y, z), el radio de ésta y el cambio de presión. El modelo del esferoide está parametrizado también en función de la ubicación espacial de la cavidad en el semiepacio (x, y, z), semiejes mayor y menor, cambio de presión y orientación del cuerpo (strike y plunge). El error se calcula como la diferencia entre lo observado y lo estimado al cuadrado. �

4.1 Parametros elásticos del medio y profundidad �

Se determinaron experimentalmente los parametros elásticos del medio y la profundidad del estrato superior mediante sísmica. A partir de un análisis de refracción sísmica de los perfiles obtenidos, se determinó la presencia de una capa homogenea superior, la que corresponde al estrato sedimentario de sinter silica, roca característica en donde se emplazan los geysers. Además, se calcularon las velocidades de propagación de ondas sísmicas P y SH, a partir de lo cual se estimaron las propiedades mecánicas del medio, en particular los parámetros elásticos.�

•

Figura 6.Se representa esquematicamente el espesor por debajo del geyser El Jefe, el cual se representa con un circulo color naranja. Además, se muestra el angulo de inclinación de la interface con el segundo estrato.

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Tabla1. Parametros elásticos del estrato superior. Razon de Poisson, Modulo de Young y Cizalle.

5 Resultados preliminares y discusión

A continuación se presenta una tabla con los parametros óptimos obtenidos para los modelos estudiados. El sistema se coordenadas está centrado en la posición en superficie del geyser, es decir, en terminos espaciales corresponde al origen, donde se crece (positivo) hacia el Este y el Sur.

Tabla 2. Coordenadas del geyser El Jefe (superficiales).

Tabla 3. Resultados óptimos modelo esfera

Tabla 4. Resultados óptimos modelo esferoide

Figura 7. Campo de deformación superficiales dado por el modelo del Esferoide para los parametros óptimos. * indican las posiciones de las estaciones.

El modelamiento que se realizó corresponde a una aproximación, en la cual se asumen varios supuestos. Es por esto que resulta necesario estudiar el comportamiento de las soluciones y entenderlas como una distribución donde los parámetros pueden variar.

Se obtuvieron los valores óptimos que minimizan el error entre las observaciones y el modelo, por lo que queda por estudiar la veracidad de cada uno de estos. Para abordar esto se pretende comprender la estructura del espacio de soluciones de los parámetros mediante técnicas probabilísticas lo cual permitirá definir un porcentaje de credibilidad para un cierto rango de cada uno de los parámetros. Esto quiere decir que se busca una solución que no sea un valor único, sino más bien una distribución. Este enfoque generaliza el problema en la dirección correcta y entrega soluciones más adecuadas dado el problema con que se trabaja.

El camino tentativo consiste en trasformar el espacio de soluciones (errores asociados a todos las combinaciones posibles de parámetros) en una función de densidad de probabilidad, y analizar las probabilidades tanto marginales como condicionales para cada uno de los parametros, en cada uno de los modelos. Esto permitirá asignar un rango a cada parámetro que otorgue un cierto porcentaje de certeza por definir.

6 Conclusiones

Las deformaciones observadas en superficie durante el proceso de erupción del geyser pueden ser modeladas elásticamente, asociando la fuente a una cavidad esférica o esferoidal, sometida a un cambio de presión producido por la recarga de fluidos durante el ciclo eruptivo.

La fuente se encuentra emplazada dentro de un semiespacio elástico que puede asumirse como

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homogéneo e isótropo. El semi-espacio obedece la ley de Hooke, es decir, especifica una relación lineal entre desplazamientos (strain) y la fuerza aplicada (stress). Este medio elástico corresponde a una estrato de roca sedimentaria sinter-silica, roca para la cual se determinaron experimentalmente los parametros elásticos.

A pesar de que el modelo esferoidal ajusta en mejor medida las observaciones, es necesario disponer de un mayor número de estaciones distribuidas de una forma óptima que permita distinguir entre la geometría de ambas cavidades. Dado que los errores encontrados son semejantes, y que el número de estaciones es menor, no se puede discriminar de forma concluyente entre ambas cavidades. Sin embargo, ya que los modelos óptimos para ambas geometrías predicen cavidades en las mismas regiones del espacio, se puede concluir que existe un región que funciona como una cámara en donde la acumulación y cambios de estados de los fluidos generan una diferencia de presiones que produce deformaciones observables en la superficie. Esto debido a una cavidad ubicada aproximadamente a 8 metros de profundidad y 3 metros al Sur–Este de la ubicación del geyser en superficie, con dimensiones radiales de alrededor de 2 metros.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido financiado por Proyecto Fondap Conicyt 15090013 “Centro de Excelencia en Geotermia de Los Andes (CEGA)”. Agradecimientos especiales al Profesor Diego Morata, Director de CEGA, y para Cyndi Kelly, estudiante de Doctorado en la Universidad de Stanford, quienes hicieron posible mi participación en este proyecto. Mis agradecimientos especiales para Carolina Honores, por sus colaboraciones y buena voluntad para ayudarme.

Referencias

McTigue, D.F. 1987. Elastic Stress and Deformation Near a Finite Spherical Magma Body: Resolution of the Point Source Paradox. Journal of geophysical research 92(B12): 12931- 12940.

Mogi, K. 1958. Relations between the Eruptions of Various Volcanoes and the Deformations of the Ground Surfaces around them. Bulletin of the Earthquake Research Institute 36: 99-134.

Y ang, X., Davis, P ., Dieterich, J., 1988. Deformation From Inflation of a Dipping Finite Prolate Spheroid in an Elastic Half-Space as a Model for Volcanic Stressing. Journal of Geophysical Research 93(B5): 4249-4257.

Menke, W. (2012), Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory - MATLAB Edition, Elsevier.

Segall, P . (2010), Earthquake and V olcano Deformation,

Princeton University Press.