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DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA

ESTUDIANTE:

ÑAUPA TELLO WILSON DITER

DOCENTE:

Ing. TORRES RAMIRES, MOISES

FECHA:

4/22/2023

ESTE PROGRAMA ESTÁ BASADO EN EL MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES DEL MTC (M.D.P 2003)


ÑAUPA TELLO WILSON DITER

Ing. TORRES RAMIRES, MOISES

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

E.A.P. INGENIERÍA CIVILDISEÑO DE PUENTE


DATOS GENERALES

Longitud del Puente(luz) 20.00 m. Camion de diseño HL-93KNumero de Tramos 1.00 und. Carga viva de camión eje delantero 14.78 TnAncho de carril 3.60 m. Carga viva peatonal 360 Kg/m2Numero de vias 4.00 und. Peso especifico de C°A° 2500 Kg/m3Ancho de calzada 16.00 m. Peso especifico del Asfalto 2200 Kg/m3Ancho de veredas 0.600 m. Espesor del Asfalto 0.075 m.Altura de vereda 0.15 m. F'c 280 Kg/cm2Ancho de baranda 0.15 m. Fy 4200 Kg/cm2Ancho total del puente 16.00 m. Peso de concreto normal 2400 Kg/m3

PREDIMENSIONAMIENTO:

I.- VIGAS PRINCIPALES(VP)

NVP= 6.00

2 Vigas ExterioresAsumimos el óptimo N° de vigas = 6

4 Vigas Interiores

1.1 SEPARACION ENTRE VIGAS PRINCIPALES (S)

Volado = 0.9 máx(Según Reglamento)

base de la Viga principal varía de 0.4 a 0.5 m. Considerar= 0.5separación entre vigas principales: S = 2.74 m.

II.- VIGAS DIAFRAGMA(VD)

NVD = 4 Según reglamento

2.1 Separacion de viga diafragma(SVD)

SVD = 5

DIMENSIONAMIENTO

1. LOSA

para un S = 2.74 m. = 191.33 mm Usar t= 19 cm.

Verificación:20t = 380 cm

OKLmáx= 224 cm

Usar: t = 19 cm.

2. VIGAS PRINCIPALES

Peralte

h=0.07L = 1.40 mBase

b=0.10+L/50 = 0.50 m

SECCION DE VIGAS PRINCIPALES: b= 0.50 h= 1.40 mPara todas las vigas principales.

𝑁°𝑉𝑖𝑔𝑎𝑠(𝑁𝑉𝑃)=𝑁°𝑉𝑖𝑎𝑠(𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠)+1

𝑡=(𝑠+300)/30

3. VIGAS DIAFRAGMA

Con mas de 04 vigas principales es recomendable poner 04 vigas diafragma con una separación apartirde 6m.

Peralteh´= h-0.3 = 1.10 m

Baseb´= 0.3 m (Recomendable)

SECCION DE VIGAS DIAFRAGMA: b'= 0.30 h'= 1.10 m

RESUMEN DEL PREDIMENSIONAMIENTO

Peralte de viga principal 1.40 m.Ancho de Viga principal 0.50 m.Espesor de losa 0.19 m.Peralte de Viga diafragma 1.10 m.Ancho de Viga Diafragma 0.30 m.

2.740 m.2.240 m.

Espaciamt exterior al eje de vigas ext.(Volado) 1.150 m.

Espaciamiento entre vigas eje-eje ( S )Espaciamiento entre vigas cara-cara ( Sc )

DISEÑO DE LOSA

METRADO DE CARGAS

Peso de losa Interior 0.47500 Tn/m

Peso de losa exterior 0.48125 Tn/mSección variable(ver plano)*espesor inicio de volado 23.5 cm*espesor extremo libre 15.0 cm

Peso del Asfalto 0.165 Tn/m

Peso de Vereda 0.279 Tn/mAncho Altura0.775 0.15

Peso de Baranda PL-2 0.450 Tn/m

Sobre carga peatonal 0.216 Tn/m

CARGA VIVA VEHICULAR (Camión de Diseño HL-93K)

Ancho equivalente de losa para sobrecarga vehicularAncho Equivalente(m)

*Voladizo: 1140+0.833X: X= 700.0000 mm 1.723 Volado(V)*Mom Positivo 660+0.55S: S= 2740.000 mm 2.167 M+*Mom Negativo 1220+0.25S: S= 2740.000 mm 1.905 M-

Cargas para Voladizo, Momento Positivo y Momento Negativo

*Voladizo 4.29 Tn A 0.3m de la barrera separados a 1.80m(Manual de Puentes)*Momento(+) 3.41 Tn A 0.4S= 1.096 m, de la viga princ. Exterior a 1.80*Momento(-) 3.88 Tn equidistantes al eje del primer vp interior

RESUMEN PARA SAP2000

Metrado de Cargas Carga Und DESCRIPCIÓNPeso de losa interior(PL) 0.47500 Tn/m En toda la LuzPeso de losa Exterior (PL) 0.48125 Tn/m En toda la LuzPeso de Asfalto (PA) 0.165 Tn/m En toda la LuzPeso de vereda (PV) 0.279 Tn Como carga puntualPeso de Baranda (PB) 0.450 Tn Como carga puntualSobre carga peatonal (SCP) 0.216 Tn Como carga puntual

Voladizo (V) 4.289 Tn A 0.30m de la barrera separados 1.80

Momento positivo(M+) 3.410 Tn A 0.4S de la VPE separados 1.80Momento Negativo(M-) 3.879 Tn equidistantes al primer VP interior

ANALISIS ESTRUCTURAL (SE REALIZARA CON SAP2000)

DISEÑO ESTRUCTURAL

DATOS

f'c= 280 Kg/m2Fy= 4200 Kg/m2Ø= 0.9 ---

hv= 23.5 cm Volado

DISEÑO DE LOSA

dv= 17.5 cm Voladohi= 19 cm T. Interiordi= 15 cm T. Interiorb= 100 cm

Volado tramo interior

1.05 0.95

0.95 0.95

1 1n 0.997 0.903

Para los demás estados límites se usará:

n= 1

Resistencia última por flexión en volado

Mu(Volado)= 7.05 Ton-m "Del SAP2000"Mu= 7.03 Ton-m

Profundidad del bloque a compresión:

a= 1.989 cm

Acero requerido por flexión:

As= 11.271527122 cm2

17.74 cm Usar: 17.5 cm

Smáx=1.5t= 28.5 cm OK

VERIFICAMOS DUCTILIDAD

1.- Por Cuantía:

ρ=As/(bd) ρ= 0.00644

2.- Por bloque equivalente de compresiones = 6.248

a= 1.98909302 a < ES DUCTIL

Resistencia última por flexión para Momento Positivo (Claro Interior)

Mu= 5.37 Tn-m "Del SAP2000"Mu= 4.85 Tn-m, Multiplicado por "n"


Determinación de n para el estado límite de resistencia:

nr

nd

ni

S=b/(100/AØ)=

0.42B1d

a=d-√(𝑑^2−2𝑀𝑢/(0.85∗𝑓^′ 𝑐∗∅∗𝑏))

𝐴𝑠=𝑀𝑢/(∅∗𝑓𝑦∗(𝑑−𝑎/2))

𝜌<0.5𝜌_𝑏

𝑎≤0.42∗𝛽_1 𝑑

a=d-√(𝑑^2−2𝑀𝑢/(0.85∗𝑓^′ 𝑐∗∅∗𝑏))

DISEÑO DE LOSA

a= 1.593 cma=d-√(𝑑^2−2𝑀𝑢/(0.85∗𝑓^′ 𝑐∗∅∗𝑏))

DISEÑO DE LOSA


As= 9.03 cm2

Asmín= 3.00 cm2 OK

22.16 cm Usar: S= 22 cm


1.- Por Cuantía:

ρ=As/(bd) ρ= 0.00644


a =1.59cm a > ES DUCTIL

Resistencia última por flexión para Momento Positivo (Apoyo Interior)

Mu= 3.3 Ton-m "Del SAP2000"Mu= 2.98


d= 13 cma= 1.12 cm


As= 6.33 cm2 Asmín= 2.60 cm2 OK

S= 20.054 cm Usar: 20 cm

Smáx = 28.5 cm OK


1.- Por Cuantía:

ρ=As/(bd) ρ= 0.00487


a =1.12cm a > ES DUCTIL

S=b/(100/AØ)=

0.42B1d

0.42B1d

Acero de Distribución(Asr)


𝜌<0.5𝜌_𝑏

𝑎≤0.42∗𝛽_1 𝑑

a=d-√(𝑑^2−2𝑀𝑢/(0.85∗𝑓^′ 𝑐∗∅∗𝑏))


𝜌<0.5𝜌_𝑏

𝑎≤0.42∗𝛽_1 𝑑

DISEÑO DE LOSA

El Manual de Puentes (2003):

Entonces: 81.13% 67%

6.05 cm2

21.00 cm

Acero por contracción y temperatura

Ast = 3.39 cm2

Solo colocaremos en la capa superior mas no en la capa inferior debido a que se encuentra el acero principal y hace su función.

Ast/2 = 1.70 cm2 74.86 cm

Smax = 57 cmó 45 cm

Luego usar una separación de: s= 45 cm

Distribución de refuerzo para el control de agrietamiento:

%Asr = Usar %Asr =

Asr =

Ø1/2" @

Acero de Distribución(Asr)

Ø1/2" @

%𝐴𝑠𝑟 =3840/√(𝑆′)≤67%

𝐴_𝑆𝑇≥0.75 𝐴𝑔/𝐹𝑦

DISEÑO DE LOSA

Verificando la cuantia

Cuantia balanceada

b = 0.85*f´c*B1 0.0289Fy 0.003 Es + Fy

Siendo

max = 0.75* b = 0.021675

mín = 0.003333Fy

La cuantia para la losa es

= As = #DIV/0! #DIV/0! 0.02167 #DIV/0!b * d

= #DIV/0! #DIV/0! ### #DIV/0!

Para no verificar deflexiones

max = 0.18 * f´c = 0.012000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Fy

Espaciamiento máximo

S = #DIV/0! cm.As

Distribución del Acero por metro lineal

Colocar #DIV/0! varillas de Ø cm a cada #DIV/0!

0.003 * Es =

14 =

AØ .b =

DISEÑO DE LOSA

DISEÑO DEL TRAMO EN VOLADIZOCALCULO DE MOMENTOSI ).- MONENTO POR PESO PROPIO

SECCION CARGA X DIST. MOMENT.

A #NAME? #NAME? #NAME?

B #NAME? #NAME? #NAME?

C #NAME? #NAME? #NAME?

D #NAME? #NAME? #NAME?

Asfalto #NAME? #NAME? #NAME?

Baranda 0.1 #NAME? #NAME?

MD = #NAME?

29.56 Tn#NAME? 0.25 0.05 0.300 x

### A B

C

0.19

D

#NAME?

0.50

II) .- MOMENTO POR SOBRE CARGA

a ) .- REFUERZO PERPENDICULAR AL TRAFICO

ANCHO EFECTIVO SERA

E = 0.8 X + 1.143X = #NAME?

E = #NAME?

ML = #NAME?

III).- MOMENTO POR IMPACTO

0.3 x M L = #NAME?

DISEÑO POR ROTURA

El momento ultimo es:

Mu = #NAME?Mu = #NAME? kg.cm

M I =

MIMLMDMu 67.13.1

E

PXML

DISEÑO DE LOSA

Cálculo del área de acero y ancho en compresión

d = 0.0 f 'c = 280b = 100 fy = 4200

As = 5.57 cm2 ( Valor teórico )

NOTA: este es el area del acero para el tramo en volado por metro

1.27 ( valor unit. )

espaciamiento entre ellas

S = 22.8 cm. Usar Ø 1/2" @ 20 cm.

Asuma un posible diámetro (en pulgadas) de acero a colocar

Ø (plg) = 1/2 As (cm 2) = 1.27 Area unitaria

As1 = #NAME? cm2 As2 = #NAME? cm2 Por 1 m. De losa

Luego tomamos el menor de los valores calculados

As = #NAME? cm2 ( Valor teórico ) 4.666666667As min = 0.00 cm2 ( Valor teórico )

As = 14.75 cm2 ( Valor real )

c = 2.60 cm > 0.00 cm.verifique el diseño


Cuantia balanceada

b =Fy 0.003 Es + Fy 0.0289

Siendo

0.75* b = 0.021675

mín = 0.003333Fy

La cuantia para la losa es

= As = #DIV/0! #DIV/0! 0.022 #DIV/0!b * d

= #DIV/0! #DIV/0! ### #DIV/0!

considerando: Ø 1/2" ( 1.27cm2)

As1 = cm2

0.85xf´cxB1 x 0.003 xEs

14 =

As

xAsS

1001

xfcxb

AsxfydxAsxfyMu

7.19.0

DISEÑO DE LOSA


max = 0.18 * f´c = 0.012000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Fy

Espaciamiento máximo

S = #NAME? cm.As

Distribución del Acero por metro lineal

Colocar #NAME? varillas de Ø 1/2 a cada #NAME?

CALCULO DEL ACERO DE REPARTICION (LOSA ARMADA PERPENDICULARMENTE AL SENTIDO DEL TRAFICO)

Acero positivo:

67.000 %

Asr = #VALUE! cm2 Por metro de ancho de losa

Usar varillas 5/8 a cada ### m. area = 1.98

Acero negativo:

Asr = 0.00 cm2 Por metro de ancho de losa

Usar varillas 5/8 a cada #DIV/0! m. area = 1.98

CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA

Ast = 0.0018 b.losa . H.losa

Ast = 3.42 cm2 Por metro de ancho de losa

Usar varillas 1/2 a cada 0.30 m. area = 1.270.33

DISEÑO DE VIGA DIAGRAGMA

0.00

#NAME?

#NAME?

#NAME?

AØ .b =

SAs

3480%

DISEÑO DE LOSA

METRADO DE CARGAS

Carga muerta

Peso Propio de losa #NAME? Tn/mPeso del Asfalto 0.000 Tn/mPeso Propio de viga #NAME?

#NAME? Tn/mcarga vivacarga viva 29.560 Tn

PL = 29.560 Tn

CALCULO DE MOMENTOS

A. Momentos por carga muerta

#NAME? Tn/m

#NAME?

Suponemos un coeficiente de 1/10 para los momentos negativos y positivos,debido al peso propio:

#NAME? Tn.m

10

B. Momentos por Sobre Carga

P = 29.560

#NAME?

#NAME?

P( S´c ) #NAME? Tn-m4

Siendo P el valor de la rueda más pesada

C. Momento de impacto

#NAME? unid. #NAME?

WD =

MD = WD . S' 2

ML =

)38(

24.15

SI

DISEÑO DE LOSA

Luego de la desigualdad tomamos el valorde I

I = #NAME?

)38(

24.15

SI

DISEÑO DE LOSA

El Momento de Impacto es:

#NAME? Tn.m

DISEÑO POR ROTURA

= ### Tn.m

b = #NAME? f 'c = 280d = #NAME? fy = 4200

As = 8.50 cm2

= ### cm2

por lo tanto usar acero minimo,

el espaciamineto entre ellas es #NAME? barras


Cuantia balanceada

b = 0.85*f´c*B1 0.0289Fy 0.003 Es + Fy

Siendo

max = 0.75* b = 0.021675

mín = 0.003333Fy

cm.La cuantia para la viga es

= As = #NAME? ### 0.02167 #NAME?b * d

M I =

considerando barras de 3/4" ( 2.85 cm 2)

0.003 * Es =

14 =

bxFcxx

FyxAsdFyxAsxMU

85.02

MIMLMDMu 67.13.1

Fy

dxbxAs

1.14min

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

E.A.P. INGENIERÍA CIVILESTRUCTURAS ESPECIALES

DISEÑO DE ELASTOMERICO REFORZADO

DISEÑO DE VIGA INTERIOR

ESTUDIANTE: #NAME?

#NAME?METRADO DE CARGASCarga Distribuida

#NAME? losa Peso Propio de losa #NAME? Tn/mPeso Propio de Viga #NAME? Tn/mPeso del Asfalto #NAME? Tn/m

viga #NAME? WD = #NAME? Tn/m

Carga Puntual ( Viga Diafragma )

#NAME? #NAME? #NAME? P = #NAME? TnPara cuatro vigas

CALCULO DE MOMENTOS

A. MOMENTOS POR CARGA MUERTA

P = #NAME? #NAME? #NAME? P = #NAME?0.000 0.000 0.000

WD = #NAME? Tn/m

0.00 0.005

L = 20.00

MD = #NAME? Tn.m

B. MOMENTOS POR SOBRECARGA

CALCULO DEL COEFICIENTE DE CONCENTRACIÓN DE CARGAS

Monentos con respecto al punto A:

P P

A

Ft

Sum. Mtos. En A=0

A= 4.00X= 1.26

Fr = 1.70 Coeficiente de concentracion 1.810219

P= P=

A

S

3.60

.60 1.80 X


ESTUDIANTE: #NAME?

5.7 + X 4.20 - X 4.3 5.7 - Xx

P 4P 4P

. A. C

D . B

10

A = (L/2-4.20+X )/2B = (L/2-X )/2C = (L/2-X-4.27 )/2D = L/4

M sc.= 1/2.(9.L/2-7.X-21.35 ).P

Considerando X = 0.00 m.X = 0.70 m.

Considerando X = 0.70 m.

Considerando que del centro de luz a 0.70 m. recibe la carga 4P

A= 3.25B= 4.65C= 2.55D= 5

Considerando el centro de luz recibe directamente el 4P

A= 2.90B= 5.00C= 2.90

Ms/c = 253.66Ms/c = 235.56

Ms/c = 253.66

Valor del momento por sobrecarga por eje de ruedaAplicaremos el coeficiente de concentración de carga:

M sc.= Ms/c.Fr = 431.41 Tn - m

El valor anterior es el momento por viga al centro de luz

C. MOMENTO POR SOBRECARGA EQUIVALENTE

9.00 Tn

WD = 0.96 Tn/m

L = 20.00

5

Momento en el centro de luz

Mse = 93.00 Tn.m

LuegoMequivalente = Meq

para maximizar los momentos hacemos X iqual a cero

P=

CL

vigas

MsexviasMeq

#

#


ESTUDIANTE: #NAME?

Meq = 62.000 Tn.m

D. ELECCION DEL MOMENTO DE DISEÑO

El Momento por Sobrecarga para el diseño se selecciona el mayor valor de la comparación entre C y D

ML = 431.410 Tn.m

E. MOMENTO DE IMPACTO

I = 0.263 < 0.30


I = 0.26


M x I = 113.357 Tn.m

DISEÑO DE VIGA "T"

Características de la viga

bw = 0.500 m.hf = 0.190 m.s = 2.240 m.L = 20.000 m.

Cálculo del ancho de la viga tipo "T"

b <= L/4 b <= 5.000

b - bw <= 16 hf b <= 3.540

b <= s + bw b <= 2.740

De la comparación de estos valores tomamos el menor de ellos

b = 2.74 m.

Luego asumiendo que:c <= 0.19 m. Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala

Diseñamos una viga rectangular con ancho igual a

b = 2.740 m.

)38(

24.15

LI


ESTUDIANTE: #NAME?

DISEÑO EN CONCRETO

Determinación del peralte por servicio

Ms = #NAME? Tn.m

fc = 0.4*f´c = 112.00fs = 0.4*Fy = 1680.00r = fs/fc = 15.00n = Es/Ec = 8.37K = n/(n+r) = 0.36J = 1 - K/3 = 0.88

#NAME?

d = #NAME? #NAME? 140.00 cm. #NAME?

Asumimos para efectos de diseño

d = 100.00 cm.

Diseño por Rotura.

Cálculo del Momento último

Mu = #NAME? Tn.m


As1 = #NAME? cm2

As2 = #NAME? cm2


As = #NAME? cm2 ( Valor teórico )


c = 13.71 cm < 19.0Diseñado como viga rectangular OK.


Cuantia balanceada

b = 0.85*f´c*B1 0.028900Fy 0.003 Es + Fy

Siendo

max = 0.75* b = 0.021675

La cuantia para la viga es

= As = 0.0077715 < 0.021675 OKb * d


0.0120000 > 0.0077715 OK

Verificando por fatiga en servicio

Momento por servicio máximo

M = #NAME? Tn.m

( Tener en cuenta los recubrimientos mínimos )

0.003 * Es =

MIMLMDMs

bJKfc

Md

...

2

MIMLMDMu 67.13.1

Fy

cfx 18.0

max


ESTUDIANTE: #NAME?

#NAME? Kg/cm2

Momento por carga muerta

M = #NAME? Tn.m

#NAME? Kg/cm2

Rango de esfuerzos actuantes

f = #NAME? Kg/cm2

Rango de esfuerzos admisibles

ff = 1635.36 - 0.36 * fs mín. = #NAME? Kg/cm2

ff = #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

Distribución del acero

Asumimos un diamero del acero de refuerzo As = 5.07 cm2consideraremos barras de 1 " de 5.07 cm2 de area Ø 2.540 cm 3.175entonces el numero de barras sera:

42.00 barras

debido a la cantidad de barras en lugar de distribuirlos en capas lo haremos en paquetes de cuatro barras

r = ( As ) /( b x d )

r = 0.0078 0.021675 ok

Xl

Ast. Xl = Y1.As1+Y2.As2+Y3.As3+Y4.As4Xl = 14.3

Verificando por agrietamientoel esfuerzo maximo admisible seta dado por:

Z = 30000 kg/cm2 condicion severa

A = 2 x X x b =

#NAME?# barras

dc = 13.03

se debe verificar que;

. fs max admisible < 0.6 f yfs max admisible > fs max actuante

>

#NAME? > #NAME? #NAME?

dxJxAs

Mfs max

dxjxAs

Mfs min

.)(

)(.#

undbarraAs

calculadoAsbarr

3.max

Axdc

Zfs

3.max

Axdc

Zfs

dxJxAs

Mfs max

7.55.05.05.0

7.5 7.0 7.0 7.0 7.0 7.5

12.5

17.5

22.5

As1

As2

As3

As4

50.0

7.0


ESTUDIANTE: #NAME?

Acero a Compresión

El presente análisis se realizó considerando solo la participación del acero en tracción, sin embargo es necesario colocar acero en compresión con fines de confinamiento y procesoconstructivo. Para ello emplearemos la cuantia mínima.

min = 14.1 / Fy = 0.0034

As min = #NAME? cm2

Empleamos

acero de Ø 1 Pulg.Area individual 5.07 cm2

# de varillas #NAME? Und.

Nota: Empleraremos 4 varillas para un mayor confinamiento.

DISEÑO POR CORTE( para diseno de Neopreno)

A. Cortantes por carga muerta

P = #NAME? P P P = #NAME?

WD = #NAME?

0.6670.333

1

L = 20.00

Ra = #NAME?(Tomamos el máximo valor teórico obtenido )

VD = #NAME? Tn

B. Cortantes por Sobre Carga

4P 4P P4.3 4.3 11.40

1 0.78 0.57

VL = 1.70 x (4P( 1.00) + 4P (0.80) + P(0.59))13.12 P

VL = 96.94 tonNOTA:

VL = 96.940 Tn sabemos que la carga por eje delantero es 14780por la cual por rueda sera la mitad, el coeficiente de concentracion de carga

C. Cortante de impacto


ESTUDIANTE: #NAME?

I = 0.263 < 0.30


I = 0.26

El Cortante de Impacto es:

VI = 25.472 Tn

DISEÑO POR ROTURA

Vu = #NAME? Tn

Esfuerzo cortante nominal en rotura:

Vu =#NAME? kg/cm2

Ø.b.d

Esfuerzo cortante resistente del concreto

= 0.0078b.d

#NAME? Kg/cm2

Vc máx = 0.53 f'c = 8.869 Kg/cm2

DondeVc #NAME? Vc Máx #NAME?

TomamosVc = #NAME?

Luego

Vc = #NAME? #NAME? Vu = #NAME?#NAME?

como el vu < vc teoricamente no se requiere refuerzo en el almapero es necesario colocar acero minimo con estribo de 3/8"por lo tanto tomamos Av = 2Av3/8

Estribos Ø 1/2"

Area individual 1.27 cm2

LuegoAv = 2 * Aind = 2.54 cm2

Espaciamiento

S máx = d / 2 = 50.000

#NAME? cm.

Usar

Acero lateral

Como la viga tiene más de dos pies (0.61 m.) será conveniente colocar acerolateral en una cantidad de:

ASL = 0.10 * As(real)

ASL = 21.29 cm2.

Vu =

As =

)38(

24.15

LI

)1765.0(Mu

dxVucfxVc

bxVuVc

FyxAvScorte

)(

VIVLxVDxVU 67.13.1


ESTUDIANTE: #NAME?

espaciamiento entre barras

1.- No mayor de 30 cm.2.- No mayor del ancho del nervi 50 cm.

Se toma el menor de ellos

S = 30.00 cm

Altura libre = Hviga - Hlosa = 121.00 cm.

Recubrimiento 5.00 cm.

Luego# fierros = 3.70

S

# fierros = 3.00 und. 5.06693

Como se dispondran a ambos lados la cantidad total es.

# fierros(tot.) = 6.00 und.

Por lo que cada uno será

As (c/u) = 3.549 cm2# fierros(tot.)

Por lo tanto empleamos

acero de Ø 3/4" Pulg.Area individual 2.85 cm2 CAMBIE POR UNO DE MAYOR AREA

PARA DISEÑO DE NEOPRENO

VD = #NAME? KgVL = 96940.02 Kg

Alt. Libre - 2(Recubrimiento) =

ASL =

DISEÑO DE VIGA EXTERIOR

PROYECTO : #NAME?#NAME?

DEPATAMENTO DATOS GENERALES RIO 0

PROVINCIA 0 LOCALIDAD 0

DISTRITO #NAME?

#NAME?

#NAME?

#NAME?

#NAME? #NAME?

METRADO DE CARGAS

Carga Distribuida

Peso Propio de losa #NAME? Tn/mPeso Propio de Viga #NAME? Tn/mPeso del Asfalto #NAME? Tn/mSobrecarga en acera #NAME? Tn/mPeso Propio de vereda #NAME? Tn/m

#NAME? Tn/m

Carga Puntual ( Viga Diafragma )

P = #NAME? Tn

Se ubicaran 4 vigas diafragmas

CALCULO DE MOMENTOS

A. MOMENTOS POR CARGA MUERTA

P = #NAME? #NAME? #NAME? P = #NAME?0.000 0.000 0.000

#NAME? Tn/m

0.00 0.005

L = 20.00

#NAME? Tn.m

WD =

WD =

MD =

P= P=





DISTRITO #NAME?

B. MOMENTO POR SOBRECARGA

A.1. Calculo del coeficiente de Concentración de Cargas

P P P0.3 1.80 . 1.20 0.30

R

o

#NAME?

monentos con respecto al punto O

#NAME? R =(1.80+1.20+0.25)xP + ( 1.20+0.30 )xP + 0.30xP

#NAME? R = 5.10 P 5.02R = 1.70P 1.70 coeficiente de concentracion

5.8 + X 4.20 - X 4.2 5.8 - X

xP 4P 4P

. A. C

D . B

10

A = (L/2-4.20+X )/2B = (L/2-X )/2C = (L/2-X-4.27 )/2D = L/4

M sc.= 1/2.(9.L/2-7.X-21.35 ).P

Considerando X = 0.00 m.X = 0.70 m.

Considerando X = 0.70 m.

Considerando que del centro de luz a 0.70 m. recibe la carga 4P

A= 3.25B= 4.65C= 2.55D= 5

para maximizar los momentos hacemos X iqual a cero

CL





DISTRITO #NAME?

Considerando el centro de luz recibe directamente el 4P

A= 2.90B= 5.00C= 2.90

Ms/c = 253.66Ms/c = 235.56

Ms/c = 253.66

Valor del momento por sobrecarga por eje de ruedaAplicaremos el coeficiente de concentración de carga:

M sc.= Ms/c.Fr = 431.22 Tn - m

C. MOMENTO POR SOBRECARGA EQUIVALENTE

9.00 Tn

0.96 Tn/m

L = 20.00

5

Momento en el centro de luz

Mse = 93.00 Tn.m

LuegoMequivalente = Meq

Meq = 62.000 Tn.m

D. ELECCION DEL MOMENTO DE DISEÑO

El Momento por Sobrecarga para el diseño se selecciona el mayor valor de la comparación entre C y D

431.225 Tn.m

E. MOMENTO POR IMPACTO

I = 0.263 < 0.30


I = 0.26


WD =

ML =

P=

)38(

24.15

LI

vigas

MsexviasMeq

#

#





DISTRITO #NAME?

113.308 Tn.mM x I =





DISTRITO #NAME?

DISEÑO DE VIGA "T"

Características de la viga

bw = 0.500 m.hf = 0.190 m.s = 2.240 m.L = 20.000 m.

Cálculo del ancho de la viga tipo "T"

b <= L/4 b <= 5.000

b - bw <= 16 hf b <= 3.540

b <= s + bw b <= 2.740

De la comparación de estos valores tomamos el menor de ellos

b = 2.74 m.

Luego asumiendo que:c <= 0.19 m.

Diseñamos una viga rectangular con ancho igual a

b = 2.740 m.

DISEÑO EN CONCRETO

Determinación del peralte por servicio

Ms = #NAME? Tn.m

fc = 0.4*f´c = 112.00fs = 0.4*Fy = 1680.00r = fs/fc = 15.00n = Es/Ec = 8.37K = n/(n+r) = 0.36J = 1 - K/3 = 0.88

#NAME?

d = #NAME? #NAME? 140.00 cm. #NAME?

Asumimos para efectos de diseño

d = 107.50 cm.

Diseño por Rotura.

Cálculo del Momento último

Mu = #NAME? Tn.m

( Tener en cuenta los recubrimientos mínimos )

MIMLMDMs

bJKfc

Md

...

2

MIMLMDMu 67.13.1





DISTRITO #NAME?


As1 = #NAME? cm2

As2 = #NAME? cm2


As = #NAME? cm2 ( Valor teórico )


c = 9.80 cm < 19.0Diseñado como viga rectangular OK.


Cuantia balanceada

b = 0.85*f´c*B1 0.028900Fy 0.003 Es + Fy

Siendo

max = 0.75* b = 0.021675

La cuantia para la viga es

= As = 0.0051638 < 0.021675 OKb * d


0.0120000 > 0.0051638 OK

Verificando por fatiga en servicio

Momento por servicio máximo

M = #NAME? Tn.m

#NAME? Kg/cm2

Momento por carga muerta

M = #NAME? Tn.m

#NAME? Kg/cm2

Rango de esfuerzos actuantes

f = #NAME? Kg/cm2

Rango de esfuerzos admisibles

1635.36 - 0.36 * fs mín. = #NAME? Kg/cm2

#NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

0.003 * Es =

ff =

ff =

dxJxAs

Mfs max

dxjxAs

Mfs min

Fycfx

18.0max





DISTRITO #NAME?


Asumimos un diamero del acero de refuerzo As = 5.07consideraremos barras de 1 " de 5.07 cm2 de area Ø 2.540 entonces el numero de barras sera:

30.00 barras

debido a la cantidad de barras en lugar de distribuirlos en capas lo haremos en paquetes de cuatro barras

r = ( As ) /( b x d )

r = 0.0052 0.021675 ok

Xl

Ast. Xl = Y1.As1+Y2.As2+Y3.As3+Y4.As4+Y5.As5Xl = 17.5

Verificando por agrietamientoel esfuerzo maximo admisible seta dado por:

Z = 30000 kg/cm2 condicion severa

A = 2 x X x b =

58.3 # barras

dc = 16.23

se debe verificar que;

>

3055.222 > #NAME? #NAME?

Acero a Compresión

El presente análisis se realizó considerando solo la participación del acero en tracción, sin embargo es necesario colocar acero en compresión con fines de confinamiento y procesoconstructivo. Para ello emplearemos la cuantia mínima.

min = 14.1 / Fy = 0.0034

As min = #NAME? cm2

. fs max admisible < 0.6 f y

fs max admisible > fs max actuante

.)(

)(.#

undbarraAs

calculadoAsbarr

7.55.05.05.0

7.5 7.0 7.0 7.0 7.0 7.5

12.5

17.522.5

As1

As2

As3

As4

50.0

7.0

As5

27.5

3.max

Axdc

Zfs

3.max

Axdc

Zfs

dxJxAs

Mfs max





DISTRITO #NAME?

Empleamosacero de Ø 1 Pulg.Area individual 5.07 cm2

# de varillas #NAME? Und.

Nota: Empleraremos 4 varillas para un mayor confinamiento.

DISEÑO POR CORTE

A. Cortantes por carga muerta

P = #NAME? P P P = #NAME?

#NAME?

1

L = 20.00

Ra = #NAME?(Tomamos el máximo valor teórico obtenido )

#NAME? Tn

B. Cortantes por Sobre Carga

4P 4P P4.2 4.2 11.60

1 0.79 0.57

VL = 1.70 x (4P( 1.00) + 4P (0.79) + P(0.57))13.15 P

VL = 97.150 ton

97.150 Tn

NOTA:sabemos que la carga por eje delantero es 14.78 Tnpor la cual por rueda sera la mitad, el coeficiente de concentracion de carga 1.70

C. Cortante de impacto

I = 0.263 < 0.30

WD =

VD =

VL =

)38(

24.15

LI





DISTRITO #NAME?

)38(

24.15

LI





DISTRITO #NAME?


I = 0.26

El Cortante de Impacto es:

25.527 Tn

DISEÑO POR ROTURA

Vu = #NAME? Tn

Esfuerzo cortante nominal en rotura:

#NAME? kg/cm2

Esfuerzo cortante resistente del concreto

0.0052

#NAME? Kg/cm2

Vc máx = 0.53 f'c = 8.869 Kg/cm2

DondeVc #NAME? Vc Máx #NAME?

TomamosVc = #NAME?

Luego

Vc = #NAME? #NAME? Vu = #NAME?#NAME?

como el vu < vc teoricamente no se requiere refuerzo en el almapero es necesario colocar acero minimo con estribo de 3/8"por lo tanto tomamos Av = 2(0.71)

Estribos Ø 1/2"

Area individual 1.27 cm2

LuegoAv = 2 * Aind = 2.54 cm2

Espaciamiento

S máx = d / 2 = 53.750

#NAME? cm.

Usar estribos Ø 3/8" @ 0.25

VI =

= As =b.d

xbxd

vuVu

bxVuVc

FyxAvS

)(

VIVLxVDxVU 67.13.1

)1765.0(Mu

dxVucfxVc





DISTRITO #NAME?

Acero lateralComo la viga tiene más de dos pies (0.61 m.) será conveniente colocar acerolateral en una cantidad de:

0.10 * As(real)15.21 cm2.

espaciamiento entre barras

1.- No mayor de 30 cm.2.- No mayor del ancho del nervio 50 cm.

Se toma el menor de ellos

S = 30.00 cm

Altura libre = Hviga - Hlosa = 121.00 cm.

Recubrimiento 5.00 cm.

Luego# fierros = 3.70

S

# fierros = 3.00 und.

Como se dispondran a ambos lados la cantidad total es.

# fierros(tot.) = 6.00 und.

Por lo que cada uno será

As (c/u) = 2.535 cm2# fierros(tot.)

Por lo tanto empleamos

acero de Ø 3/4" Pulg.Area individual 2.85 cm2 OK

ASL =ASL =

Alt. Libre - 2(Recubrimiento) =

ASL =

DISEÑO DEL ESTRIBO IZQUIERDO




DISTRITO #NAME?

DATOS

Cota de la Rasante 3500.85 m.s.n.mCota del fondo de Río 3496.60 m.s.n.mProfundidad de desplante 1.50 m (Recomendación del estudio de suelos)Cota de la base de elevación 3495.70 m.s.n.mCota de aguas máximas 3498.30 m.s.n.mAltura mínima de la cimentación 0.60 m.Tipo de Terreno GWReacción del Puente por carga muerta #NAME? TnReacción del Puente por Sobre carga 14.30 TnRodadura del puente 5% de HS25 0.71 TnAncho del puente 16.00 m.Longitud del puente 20.00 m.S/C Equivalente 0.96 Tn/mAltura equivalente de la Sobre carga ( h' 0.37Angulo de Fricción interna del relleno ( Ø 35.00 Grados 0.6109 RadianesTalud para el centro del estribo ( & ) 0.00 Grados 0.0000 RadianesTalud para las alas del estribo ( &' ) 18.43 Grados 0.3218 RadianesPeso Específico del relleno 2.60 Tn/m3Capacidad Portante del suelo 1.70 Kg/cm2Peso Específico del concreto 2.30 Tn/m3Talud del terreno V = 1 , H = 3.00F'c del concreto 310.00 Kg/cm2Espesor del apoyo (elastómetros) 5.00 cm

Geometría del Estribo

Dimensiones (m)

Mínimas Reales A

H 5.150 5.150a 1.450 1.450 h'd 0.400 0.900

h 3.700 3.700 Be 0.271 0.800 4x 0.370 0.370h' (0-h) 1.700 h''h'' h-h' 2.000

g (0-c) 0.500 Cb 2.060 3.770

c 0.510 0.600 Df 0.500 0.600

CHEQUEO DE LA SECCION A -A1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E = 1.118 Tn.

EEh = 1.066 Tn. P1Ev = 0.336 Tn. 0.565

APunto de Aplicación dv = 0.565 m.

H

b

e dx

a

h

c c

f

1

10 a 25

g





DISTRITO #NAME?

( Medido desde el eje A-A, hacia arriba )





DISTRITO #NAME?

2. Fuerzas Verticales Estabilizadoras

Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)

P1 3.002 0.450 1.351Ev 0.336 0.900 0.303Total 3.338 1.653

Xv = 0.495Z = 0.180e = 0.135

3. Chequeos

3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones

P = 7.049 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 7.049 OK

3.2. Chequeo al volteo

FSV: Factor de Seguridad al Volteo

FSV = 2.745 > 2.000 OK

3.3. Chequeo al deslizamiento

f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería (ver tabla)

FSD = 2.191 > 2.000 OK

CHEQUEO DE LA SECCION B - B

A. Estribo sin puente y con relleno sobrecargado

1. Empuje de Tierra

Coef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E = 4.315 Tn. E

Eh = 4.115 Tn.Ev = 1.298 Tn.

1.150Punto de Aplicación dv = 1.150 m.( Medido desde el eje B-B, hacia arriba ) A

P1

P3

P2





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)P1 6.521 1.420 9.259P2 3.128 0.570 1.783P3 0.332 0.113 0.038Ev 1.298 1.870 2.426Total 11.278 13.506

Xv = 1.198Z = 0.420e = 0.157

3. Chequeos


P = 9.069 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 9.069 OK



FSV = 2.855 > 2.000 OK


f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería

FSD = 1.918 < 2.000 Verifique el diseño

B. Estribo con puente y relleno sobrecargado

1. Reacción del Puente por metro lineal

R1 = #NAME? Tn/m.

2. Reacción por Rodadura

R2 = 0.043 Tn/m.

3. Reacción por sobrecarga

R3 = 0.894 Tn/m.





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)R1 #NAME? 0.570 #NAME?R3 0.894 0.570 0.509Pvertical 11.278 1.198 13.506Total #NAME? #NAME?

Xv = #NAME?

5. Fuerzas Horizontales


Eh 4.115 1.150 4.731R2 0.043 4.950 0.212Total 4.158 4.943

Yh = 1.189 m.

Punto de Aplicación de la Resultante

Z = #NAME?e = #NAME?

3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 #NAME? #NAME? #NAME?



FSV = #NAME? #NAME? 2.000 #NAME?



FSD = #NAME? #NAME? 2.000 #NAME?





DISTRITO #NAME?

CHEQUEO DE LA SECCION C - C


1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E1 = 4.315 Tn.

E1h = 4.115 Tn.E1v = 1.298 Tn. E1

Punto de Aplicación d1v = 3.150 m.( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )

Coef. De Empuje Activo C = 0.271 E2Resultante del Empuje E2 = 1.929 Tn 3.150

E2h = 1.840 TnE2v = 0.580 Tn 0.757

APunto de Aplicación d2v = 0.757 m( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )



P1 10.661 1.620 17.270P2 6.808 0.770 5.242P3 1.574 0.247 0.388P4 2.300 2.320 5.336P6 4.095 2.320 9.500E1v 1.298 2.070 2.686E2v 0.580 2.570 1.491Total 27.316 41.914

Xv = 1.534Z = 0.525e = 0.276

3. Chequeos


P = 17.479 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 17.479 OK



FSV = 2.920 > 2.000 OK

P1

P3

P2

P4

P6





DISTRITO #NAME?



FSD = 3.211 > 2.000 OK



R1 = #NAME? Tn/m.


R2 = 0.043 Tn/m.


R3 = 0.894 Tn/m.



R1 #NAME? 0.770 #NAME?R3 0.894 0.770 0.688Pvertical 27.316 1.534 41.914Total #NAME? #NAME?

Xv = #NAME?



E1h 4.115 3.150 12.962E2h 1.840 0.757 1.392R2 0.043 6.950 0.298Total 5.998 14.652

Yh = 2.443 m.



3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2





DISTRITO #NAME?








CHEQUEO DE LA SECCION D - D


1. Empuje de Tierra

Coef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E1 = 4.315 Tn

E1h = 4.115 Tn E1E1v = 1.298 Tn

Punto de Aplicación d1v = 3.750 m( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )

E2Coef. De Empuje Activo C = 0.271 3.750Resultante del Empuje E2 = 1.929 Tn

E2h = 1.840 Tn 1.357E2v = 0.580 Tn

APunto de Aplicación d2v = 1.357 m( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )



P1 10.661 2.220 23.666P2 6.808 1.370 9.327P3 1.574 0.847 1.333P4 2.300 2.920 6.716P5 5.203 1.885 9.807P6 4.095 2.920 11.957P7 8.034 3.470 27.878E1v 1.298 2.670 3.465E2v 0.580 3.170 1.839SP -12.064 1.885 -22.741Total 28.488 73.248

P5

P4

P1P2

P3

SP

P6

P7





DISTRITO #NAME?

Xv = 2.571Z = 0.629e = -0.057

3. Chequeos


P = 6.873 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 6.873 OK



FSV = 4.086 > 2.000 OK


f = 0.60 Para albañilería sobre conglomerado

FSD = 2.870 > 2.000 OK




R1 #NAME? 1.370 #NAME?R3 0.894 1.370 1.224Pverticales 28.488 2.571 73.248Total #NAME? #NAME?



E1h 4.115 3.750 15.431E2h 1.840 1.357 2.496R2 0.043 7.550 0.323Total 5.998 18.251

Yh = 3.043

4. Punto de Aplicación de la Resultante






DISTRITO #NAME?

3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2 = #NAME? Kg/cm2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2


Así mismo (verificamos con la capacidad portante)

P = #NAME? #NAME? 1.70 #NAME?





f = 0.60 Para albañilería sobre grava






DISTRITO #NAME?

DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO

Talud del Ala H : V = 1:1.5Cálculo de la longitud

Long. Teórica 2.428 m.Long. Real 4.000 m.

Altura mínima del Ala 2.575 m.

Geometría del Ala

Dimensiones (m)Mínimas Reales

H 2.5750 3.0000 h'd 0.6364 0.7000x 0.2575 0.2700

h' (0-H) 0.8500 Ah'' H-h' 2.1500g (0-c) 0.3000b 1.0300 2.0700 h''c 0.0681 0.4000

f 0.5000 0.6000 B

C

CHEQUEO DE LA SECCION A - A

1. Empuje de Tierra

Coef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E = 0.294 Tn.

EEh = 0.290 Tn.Ev = 0.047 Tn.

Punto de Aplicación dv = 0.283 m. 0.283( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )

A



P1 1.368 0.427 0.584P2 0.075 0.051 0.004Ev 0.047 0.777 0.037Total 1.490 0.624

H

b

dx

c c

f

1

10 a 25 g

P1

P2





DISTRITO #NAME?

Xv = 0.419Z = 0.055e = 0.025

3. Chequeos


P = 2.285 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 2.285 OK



FSV = 7.601 > 2.000 OK



FSD = 3.600 > 2.000 OK


1. Empuje de Tierra


E1h = 0.290 Tn E1E1v = 0.047 Tn

Punto de Aplicación d1v = 2.433 m( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )

E22.433

Coef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E2 = 1.878 Tn 0.717

A E2h = 1.854 TnE2v = 0.301 Tn


P3

P1

P2

P4





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)P1 4.830 0.620 2.995P2 0.932 0.180 0.168P3 1.483 1.120 1.662P4 0.663 1.120 0.743E1v 0.047 0.970 0.046E2v 0.301 1.270 0.382Total 8.256 5.994

Xv = 0.726Z = 0.246e = 0.155

3. Chequeos3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones

P = 11.270 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 11.270 OK

3.1. Chequeo al volteoFSV: Factor de Seguridad al Volteo

FSV = 2.948 > 2.000 OK

3.3. Chequeo al deslizamientof = 0.70 Para albañilería sobre albañilería

FSD = 2.696 > 2.000 OK


1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E1 = 0.294 Tn

E1E1h = 0.290 TnE1v = 0.047 Tn


E2


E2h = 1.854 TnE2v = 0.301 A


P5

P4

P3

P1

P2

SP

P6





DISTRITO #NAME?



P1 4.830 1.020 4.927P2 0.932 0.580 0.540P3 1.483 1.520 2.255P4 0.663 1.520 1.008P5 3.120 1.870 5.834P6 2.857 1.035 2.957E1v 0.047 1.370 0.064E2v 0.301 1.670 0.502SP -6.624 1.035 -6.856Total 7.608 11.231

Xv = 1.476Z = 0.436e = -0.005

3. Chequeos


P = 7.143 Tn/m2 = 0.714 Kg/cm2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 7.143 OK


0.714 < 1.70 OK



FSV = 3.383 > 2.000 OK



FSD = 2.130 > 1.500 OK

DISEÑO DEL ESTRIBO DERECHO




DISTRITO #NAME?

DATOS

Cota de la Rasante 3501.10 m.s.n.m ( Elevando 0.50 m. La cota actual )Cota del fondo de Río 3496.58 m.s.n.mProfundidad de desplante 1.50 m (Recomendación del estudio de suelos)Cota de la base de elevación 3495.68 m.s.n.mCota de aguas máximas 3498.65 m.s.n.mAltura mínima de la cimentación 0.60 m.Tipo de Terreno GWReacción del Puente por carga muerta #NAME? TnReacción del Puente por Sobre carga 14.30 TnRodadura del puente 5% de HS25 0.71 TnAncho del puente 16.00 m.Longitud del puente 20.00 m.S/C Equivalente 0.96 Tn/mAltura equivalente de la Sobre carga ( h' 0.37Angulo de Fricción interna del relleno ( Ø 35.00 Grados 0.6109 RadianesTalud para el centro del estribo ( & ) 0.00 Grados 0.0000 RadianesTalud para las alas del estribo ( &' ) 18.43 Grados 0.3218 RadianesPeso Específico del relleno 2.60 Tn/m3Capacidad Portante del suelo 1.69 Kg/cm2Peso Específico del concreto 2.60 Tn/m3Talud del terreno V = 1 , H = 3.00F'c del concreto 310.00 Kg/cm2Espesor del apoyo (elastómetros) 5.00 cm

Geometría del Estribo

Dimensiones (m)

Mínimas Reales A

H 5.420 5.420a 1.450 1.450 h'd 0.400 0.900

h 3.970 3.970 Be 0.273 0.800 4x 0.397 0.397h' (0-h) 1.720 h''h'' h-h' 2.250

g (0-c) 0.500 Cb 2.168 3.797

c 0.549 0.600 Df 0.500 0.600

CHEQUEO DE LA SECCION A -A1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E = 1.118 Tn.

EEh = 1.066 Tn. P1Ev = 0.336 Tn. 0.565

APunto de Aplicación dv = 0.565 m.

H

b

e dx

a

h

c c

f

1

10 a 25

g





DISTRITO #NAME?

( Medido desde el eje A-A, hacia arriba )





DISTRITO #NAME?



P1 3.393 0.450 1.527Ev 0.336 0.900 0.303Total 3.729 1.829

Xv = 0.491Z = 0.161e = 0.121

3. Chequeos


P = 7.484 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 7.484 OK



FSV = 3.038 > 2.000 OK


f = 0.70 Para albañilería sobre albañilería (ver tabla)

FSD = 2.448 > 2.000 OK



1. Empuje de Tierra

Coef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E = 4.365 Tn. E

Eh = 4.163 Tn.Ev = 1.313 Tn.

1.156Punto de Aplicación dv = 1.156 m.( Medido desde el eje B-B, hacia arriba ) A

P1

P3

P2





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)P1 7.418 1.422 10.548P2 3.578 0.572 2.046P3 0.385 0.115 0.044Ev 1.313 1.872 2.457Total 12.693 15.096

Xv = 1.189Z = 0.379e = 0.126

3. Chequeos


P = 9.518 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 9.518 OK



FSV = 3.136 > 2.000 OK



FSD = 2.134 > 2.000 OK



R1 = #NAME? Tn/m.


R2 = 0.043 Tn/m.


R3 = 0.894 Tn/m.





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)R1 #NAME? 0.572 #NAME?R3 0.894 0.572 0.511Pvertical 12.693 1.189 15.096Total #NAME? #NAME?

Xv = #NAME?



Eh 4.163 1.156 4.814R2 0.043 4.970 0.213Total 4.206 5.027

Yh = 1.195 m.



3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2












DISTRITO #NAME?



1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.271Resultante del Empuje E1 = 4.365 Tn.

E1h = 4.163 Tn.E1v = 1.313 Tn. E1

Punto de Aplicación d1v = 3.406 m.( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )

Coef. De Empuje Activo C = 0.271 E2Resultante del Empuje E2 = 2.369 Tn 3.406

E2h = 2.259 TnE2v = 0.712 Tn 0.843

APunto de Aplicación d2v = 0.843 m( Medido desde el eje C-C, hacia arriba )



P1 12.683 1.647 20.889P2 8.258 0.797 6.581P3 2.049 0.265 0.542P4 2.925 2.347 6.865P6 4.121 2.347 9.672E1v 1.313 2.097 2.752E2v 0.712 2.597 1.850Total 32.060 49.151

Xv = 1.533Z = 0.502e = 0.267

3. Chequeos


P = 19.963 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 19.963 OK



FSV = 3.056 > 2.000 OK

P1

P3

P2

P4

P6





DISTRITO #NAME?



FSD = 3.495 > 2.000 OK



R1 = #NAME? Tn/m.


R2 = 0.043 Tn/m.


R3 = 0.894 Tn/m.



R1 #NAME? 0.797 #NAME?R3 0.894 0.797 0.712Pvertical 32.060 1.533 49.151Total #NAME? #NAME?

Xv = #NAME?



E1h 4.163 3.406 14.180E2h 2.259 0.843 1.904R2 0.043 7.220 0.309Total 6.465 16.393

Yh = 2.536 m.



3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2





DISTRITO #NAME?








CHEQUEO DE LA SECCION D - D


1. Empuje de Tierra


E1h = 4.163 Tn E1E1v = 1.313 Tn

Punto de Aplicación d1v = 4.006 m( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )

E2Coef. De Empuje Activo C = 0.271 4.006Resultante del Empuje E2 = 2.369 Tn

E2h = 2.259 Tn 1.443E2v = 0.712 Tn

APunto de Aplicación d2v = 1.443 m( Medido desde el eje D-D, hacia arriba )



P1 12.683 2.247 28.498P2 8.258 1.397 11.536P3 2.049 0.865 1.772P4 2.925 2.947 8.620P5 5.923 1.899 11.245P6 4.121 2.947 12.145P7 8.455 3.497 29.568E1v 1.313 2.697 3.540E2v 0.712 3.197 2.277SP -13.555 1.899 -25.735Total 32.883 83.466

P5

P4

P1P2

P3

SP

P6

P7





DISTRITO #NAME?

Xv = 2.538Z = 0.606e = -0.033

3. Chequeos


P = 8.203 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 8.203 OK



FSV = 4.186 > 2.000 OK


f = 0.60 Para albañilería sobre conglomerado

FSD = 3.072 > 2.000 OK




R1 #NAME? 1.397 #NAME?R3 0.894 1.397 1.249Pverticales 32.883 2.538 83.466Total #NAME? #NAME?



E1h 4.163 4.006 16.678E2h 2.259 1.443 3.259R2 0.043 7.820 0.335Total 6.465 20.272

Yh = 3.136

4. Punto de Aplicación de la Resultante






DISTRITO #NAME?

3. Chequeos


P = #NAME? Tn/m2 = #NAME? Kg/cm2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2



P = #NAME? #NAME? 1.69 #NAME?











DISTRITO #NAME?

DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO

Talud del Ala H : V = 1:1.5Cálculo de la longitud

Long. Teórica 2.555 m.Long. Real 4.000 m.

Altura mínima del Ala 2.710 m.

Geometría del Ala

Dimensiones (m)Mínimas Reales

H 2.7100 3.0000 h'd 0.6364 0.7000x 0.2710 0.2700

h' (0-H) 0.6000 Ah'' H-h' 2.4000g (0-c) 0.3000b 1.0840 2.0700 h''c 0.0883 0.4000

f 0.5000 0.6000 B

C

CHEQUEO DE LA SECCION A - A

1. Empuje de Tierra

Coef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E = 0.146 Tn.

EEh = 0.144 Tn.Ev = 0.023 Tn.

Punto de Aplicación dv = 0.200 m. 0.200( Medido desde el eje B-B, hacia arriba )

A



P1 1.092 0.404 0.441P2 0.042 0.036 0.002Ev 0.023 0.754 0.018Total 1.158 0.460

H

b

dx

c c

f

1

10 a 25 g

P1

P2





DISTRITO #NAME?

Xv = 0.398Z = 0.025e = 0.004

3. Chequeos


P = 1.587 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 1.587 OK



FSV = 15.943 > 2.000 OK



FSD = 5.613 > 2.000 OK


1. Empuje de Tierra


E1h = 0.144 Tn E1E1v = 0.023 Tn


E22.600

Coef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E2 = 2.340 Tn 0.800

A E2h = 2.310 TnE2v = 0.375 Tn


P3

P1

P2

P4





DISTRITO #NAME?


Pi (Tn.) Xi (m.) Mi (Tn.m.)P1 5.460 0.620 3.385P2 1.053 0.180 0.190P3 1.872 1.120 2.097P4 0.468 1.120 0.524E1v 0.023 0.970 0.023E2v 0.375 1.270 0.476Total 9.251 6.694

Xv = 0.724Z = 0.240e = 0.152

3. Chequeos3.1. Chequeo de Tracciones y Compresiones

P = 12.506 Tn/m2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 12.506 OK

3.1. Chequeo al volteoFSV: Factor de Seguridad al Volteo

FSV = 3.011 > 2.000 OK

3.3. Chequeo al deslizamientof = 0.70 Para albañilería sobre albañilería

FSD = 2.639 > 2.000 OK


1. Empuje de TierraCoef. De Empuje Activo C = 0.313Resultante del Empuje E1 = 0.146 Tn

E1E1h = 0.144 TnE1v = 0.023 Tn


E2


E2h = 2.310 TnE2v = 0.375 A


P5

P4

P3

P1

P2

SP

P6





DISTRITO #NAME?



P1 5.460 1.020 5.569P2 1.053 0.580 0.611P3 1.872 1.520 2.845P4 0.468 1.520 0.711P5 3.120 1.870 5.834P6 3.229 1.035 3.342E1v 0.023 1.370 0.032E2v 0.375 1.670 0.626SP -7.390 1.035 -7.649Total 8.211 11.923

Xv = 1.452Z = 0.450e = 0.033

3. Chequeos


P = 9.450 Tn/m2 = 0.945 Kg/cm2

Fc = 0.40 F'c = 1240 Tn/m2

Luego1240 > 9.450 OK


0.945 < 1.69 OK



FSV = 3.226 > 2.000 OK



FSD = 2.007 > 1.500 OK

DISEÑO DEL NEOPRENO




DISTRITO #NAME?

1.-DATOS:FUERZAS SIMBOLO TN Lb

CORTE POR PESO PROPIO Vd = #NAME? #NAME?CORTE POR S/C MAXIMA Vs/c = 97.15 213729.29CORTE POR IMPACTO Vi = 25.53 56159.21CORTANTE TOTAL Vtotal = #NAME? #NAME?LUZ DEL PUENTE L = 20.00 65.62

2.-DIMENSIONAMIENTO:

LONGITUD DE APOYO L" = #NAME? cm = #NAME? pulgESPESOR DEL APOYO e=0.012*L(ft) 0.787 pulg = 0.80 pulg

Asumiremos : e = 1.00 pulg

ANCHO DEL APOYO #NAME? pulg = #NAME? cmA= 5*e = 4 pulgPor Criterio A = 40 cm = 15.75 pulgAsumiremos: A = 15.75 pulg

3.-DUREZA EN EL APOYO:

ESFUERZO UNITARIO COMP = #NAME? Lb/pulg2

FACTOR DE FORMA = #NAME?4.50

Según tabla obtenemos: Deformación 8 < 15% CONFORMEDureza 50

4.-VERIFICACION DESLIZAMIENTO:

DE LA VIGA QUE ABSORBE EL APOYO SIN DESLIZARSE:

DV=(C.;Muerta, Lb)(Espesor apoyo, in)*(A)/((5*(Long. Apoyo * ancho, in))*B)

VALORES DE A: VALORES DE B:1.9 Si Temp. Mín. es 20 º F 110 Si dureza es 501.8 Si Temp. Mín. es 0 º F 160 Si dureza es 601.5 Si Temp. Mín. es -20 º F 215 Si dureza es 701.9 Si Temp. Mín. es 20 º F 110 Si dureza es 50

DV= #NAME? pulg

TEMPERATURA MINIMA -1 º C = 30.2 º F VARIACION DE LA TEMP. ATº: 22 º C = 71.6 º F

ft

A=Vtotal/(800*L")=

=Vtotal/(L"*A))=

=(L"*A)/(2(L"+A)*e

)=

%

DISEÑO DEL NEOPRENO


DESLIZAMIENTO QUE OCURRE ATº:

DL= (0.00006)(VAR. TEMP. ºF)(LONGITUD DE VIGA, ft)

DL= 0.28 pulg:DL<DV #NAME?

DISEÑO DE PILAR

DATOS:

Reacción del Puente #NAME? Tn Falta incrementar el peso del asfalto, nieve, sobrecarga en veredaReacción del Puente por Sobre carga 117.501 TnReacción del Puente por Impacto #VALUE! TnAncho del puente #NAME? m.Longitud del puente 20.00 m.Numero de tramos 1.00 m.F'c del concreto 210.00 Kg/cm2Fy del Acero 4200.00 Kg/cm2

Caracteristicas del pilar Verificar espesor de la separación (junta de dilatación)

Largo #NAME?Ancho 1.650Altura 3.000Altura de cimentación 1.500

0.400

0.581

0.705Recubrimiento Mínimo 0.05

Cargas Actuantes

Reac. Puente #NAME? TnReac. S/C 117.501 TnReac. Impac #VALUE! Tn

0 Tn.m.#NAME? Tn.m.#VALUE! Tn.m.#VALUE! Tn.m.

Combinación de Cargas

1.0 1.5 CM + 1.8 CV2.0 0.75 (1.5 CM + 1.8 CV + 1.8 CW )3.0 0.9 CM + 1.3 CW

En el presente análisis no se consideran los estados 2 y 3 por no tener demasiada influencia del viento

Luego

Pu = 1.5 Pd + 1.8 P(l+i) = #NAME? Tn.

Mux = 1.5 Mdx + 1.8 M(l+i) #VALUE! Tn.m.

Muy = 1.5 Mdy + 1.8 M(l+i) #NAME? Tn.m.

Excentricidad en X ( ex )

Excentricidad en Y ( ey )

Excentricidad total ( e )

PD =PL =PI =

MDX = PD . EY =MDY = PD . EX =

M (L+I) X = PL + I . EY =M (L+I) Y = PL + I . EX =

ex

e

Generación de la curva de interacción (Mn , Pn)

Cuantia balanceada

b = 0.85*f´c*B1 0.021675Fy 0.003 Es + Fy

Siendo

max = 0.75* b = 0.01625625

usar = 0.004

Calculo del acero a emplear

As = #NAME? cm2

EmpleandoØ = 1 Pulg

As = 5.07 cm2 ( Area individual )Recubrimiento = 7.00 cm

Espaciam. /capas = 15.00 cm OK

necesitamos# de barras = #NAME? ( totales)

Usamos# de barras = #NAME? ( por capa)


Ø As 1 Capa 2 Capa 3 Capa 4 Capa

1 5.07 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

Flexión puraA B C a1 a2

#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

C (cm) E1 E2 E3 E4 fs1 (Kg/cm2) fs2

#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

0.003 * Es =

23 0.002087 0.0001304 0.0156522 0.0176087 4200.000 273.91324 0.002125 0.0002500 0.0148750 0.0167500 4200.000 525.00025 0.002160 0.0003600 0.0141600 0.0159600 4200.000 756.00026 0.002192 0.0004615 0.0135000 0.0152308 4200.000 969.23127 0.002222 0.0005556 0.0128889 0.0145556 4200.000 1166.66728 0.002250 0.0006429 0.0123214 0.0139286 4200.000 1350.00029 0.002276 0.0007241 0.0117931 0.0133448 4200.000 1520.69030 0.002300 0.0008000 0.0113000 0.0128000 4200.000 1680.00031 0.002323 0.0008710 0.0108387 0.0122903 4200.000 1829.03232 0.002344 0.0009375 0.0104063 0.0118125 4200.000 1968.75033 0.002364 0.0010000 0.0100000 0.0113636 4200.000 2100.00034 0.002382 0.0010588 0.0096176 0.0109412 4200.000 2223.52935 0.002400 0.0011143 0.0092571 0.0105429 4200.000 2340.00036 0.002417 0.0011667 0.0089167 0.0101667 4200.000 2450.00037 0.002432 0.0012162 0.0085946 0.0098108 4200.000 2554.05438 0.002447 0.0012632 0.0082895 0.0094737 4200.000 2652.63239 0.002462 0.0013077 0.0080000 0.0091538 4200.000 2746.15440 0.002475 0.0013500 0.0077250 0.0088500 4200.000 2835.00041 0.002488 0.0013902 0.0074634 0.0085610 4200.000 2919.51242 0.002500 0.0014286 0.0072143 0.0082857 4200.000 3000.00043 0.002512 0.0014651 0.0069767 0.0080233 4200.000 3076.74444 0.002523 0.0015000 0.0067500 0.0077727 4200.000 3150.00045 0.002533 0.0015333 0.0065333 0.0075333 4200.000 3220.00046 0.002543 0.0015652 0.0063261 0.0073043 4200.000 3286.95747 0.002553 0.0015957 0.0061277 0.0070851 4200.000 3351.06448 0.002563 0.0016250 0.0059375 0.0068750 4200.000 3412.50049 0.002571 0.0016531 0.0057551 0.0066735 4200.000 3471.42950 0.002580 0.0016800 0.0055800 0.0064800 4200.000 3528.00051 0.002588 0.0017059 0.0054118 0.0062941 4200.000 3582.35352 0.002596 0.0017308 0.0052500 0.0061154 4200.000 3634.61553 0.002604 0.0017547 0.0050943 0.0059434 4200.000 3684.90654 0.002611 0.0017778 0.0049444 0.0057778 4200.000 3733.33355 0.002618 0.0018000 0.0048000 0.0056182 4200.000 3780.00056 0.002625 0.0018214 0.0046607 0.0054643 4200.000 3825.00057 0.002632 0.0018421 0.0045263 0.0053158 4200.000 3868.42158 0.002638 0.0018621 0.0043966 0.0051724 4200.000 3910.34559 0.002644 0.0018814 0.0042712 0.0050339 4200.000 3950.84760 0.002650 0.0019000 0.0041500 0.0049000 4200.000 3990.00061 0.002656 0.0019180 0.0040328 0.0047705 4200.000 4027.86962 0.002661 0.0019355 0.0039194 0.0046452 4200.000 4064.51663 0.002667 0.0019524 0.0038095 0.0045238 4200.000 4100.00064 0.002672 0.0019688 0.0037031 0.0044063 4200.000 4134.37565 0.002677 0.0019846 0.0036000 0.0042923 4200.000 4167.69266 0.002682 0.0020000 0.0035000 0.0041818 4200.000 4200.00067 0.002687 0.0020149 0.0034030 0.0040746 4200.000 4200.00068 0.002691 0.0020294 0.0033088 0.0039706 4200.000 4200.00069 0.002696 0.0020435 0.0032174 0.0038696 4200.000 4200.00070 0.002700 0.0020571 0.0031286 0.0037714 4200.000 4200.00071 0.002704 0.0020704 0.0030423 0.0036761 4200.000 4200.00072 0.002708 0.0020833 0.0029583 0.0035833 4200.000 4200.000

Falta incrementar el peso del asfalto, nieve, sobrecarga en vereda

Verificar espesor de la separación (junta de dilatación) y

x

Se considera 4', por: 1' del extremo a la rueda y 3' del eje del tren de cargas

En el presente análisis no se consideran los estados 2 y 3 por no tener demasiada influencia del viento

4'

ex

ey

PD

PL

Ast Cuantia

#NAME? #NAME?

fs3 fs4 C1 ( Kg ) C2 T1 T2 Mn (Tn.m)

#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000CURVA DE INTERACCION

Colum...

Mn (Tn.m)

Pn

(T

n)

4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?4200.000 4200.000 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

0.000#NAME?

Se considera 4', por: 1' del extremo a la rueda y 3' del eje del tren de cargas

Pn (Tn) e (m)

0.000 Infinito

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.0000.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000CURVA DE INTERACCION

Colum...

Mn (Tn.m)

Pn

(T

n)

#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?#NAME? #NAME?

#NAME? #NAME?

ultimo modf

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