ueps diagramas de fuerza
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UEPS | ELKIN ALIRIO LLANOS VALENCIA.
DIAGRAMAS DE FUERZA
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1 DIAGRAMAS DE FUERZA (UEPS)
Objetivo:
Desarrollar habilidad en la construcción de diagramas de fuerzas que permitan aplicar las
leyes de la dinámica.
Conocimientos Previos: Idea de fuerza, leyes de Newton, aceleración, vectores (operaciones con vectores) y sistemas de referencia.
Concepto General: Fuerza.
Tema Particular: Diagramas de Fuerza.
Materiales potencialmente significativos: Videos, Lectura, Laboratorio (mesa de fuerzas), Situaciones Problema, Talleres
1.1 TEST DE CONOCIMIENTOS PREVIOS.
El estudiante tiene 60 minutos para resolverlo, de manera individual y sin ninguna ayuda didáctica (Ver anexo 1).
1.2 SITUACIÓN INICIAL (ORGANIZADOR PREVIO):
Conducta de entrada
1.2.1 Descomposición rectangular de vectores
a. Define con tus propias palabras lo que entiendes por fuerza:
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__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
b. Crees que la fuerza es un vector, ¿Por qué?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
c. Crees que la fuerza que apliquemos a un objeto funciona igual en cualquier dirección que
la apliquemos.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
d. Toma el carrito que trajiste y hálalo por el corredor del colegio y dibuja un diagrama en el
que se plasme la fuerza que imprimes al carro a través de la cuerda para que ruede.
e. Toma el resorte y sujétalo a la cuerda y hala de nuevo el carro, formando diferentes
ángulos respecto al piso, ¿se deforma igual al resorte? , ¿se deforma igual para ángulos
grandes o pequeños?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Analiza el siguiente dibujo; imagina
un triángulo rectángulo en el que la
hipotenusa es la cuerda con la que
halas el carro, usa seno y coseno
para calcular el valor de los catetos.
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recuerda
En caso anterior F es la
hipotenusa Fx el cateto
adyacente y Fy el cateto
apuesto
f. ¿Cuál será el ángulo en que mejor se aplica la fuerza al carrito?, ¿Por qué?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
g. Aún no hemos estudiado a fondo el concepto de fuerza, pero todos tenemos una idea
aproximada de lo que es, ¿crees que la componente horizontal de la fuerza y la
verticales, tienen el mismo valor? ¿Por qué?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
h. Las componentes horizontales y verticales de la fuerza se pueden calcular con las
expresiones
Suponiendo que el carro se mueve constante gracias a una fuerza F que le imprimimos a
través de la cuerda podemos analizar la forma en que la fuerza se distribuye en lo
horizontal y en lo vertical, para ello completa la siguiente tabla:
Ángulo Fx Fy F
0° 1F 0 1F
30° 1F
45° 0.7 F 1F
60° 1F
90° 1F
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i. En 0° la fuerza horizontal se aplica en su totalidad ya que ¿qué concluyes al
respecto? ¿Qué relación hay con la pregunta f ?.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
j. ¿Cómo se distribuye la fuerza en los 45°?, ¿qué concluyes al respecto?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
k. ¿Los valores de y tienen un orden en especial? , ¿qué puedes concluir al
respecto?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
l. ¿Qué pasa cuando el ángulo es 90°en cuanto a lo horizontal y a lo vertical con la fue
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
En conclusión El vector F se descompone
rectangularmente en
O conocidas las componentes
vectoriales, también se puede hallar el
vector usando el teorema de Pitágoras
=√ = tan-1
Video sobre fuerza (3,35 minutos).
http://www.youtube.com/watch?v=1E8rhGfRoFM
Video sobre vectores (9 minutos): http://www.youtube.com/watch?v=55fPRQ2b4ic&feature=related
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1.3 ACTIVIDAD 1. (SITUACIÓN PROBLEMA INTRODUCTORIO)
LA FÍSICA APLICADA A LA ARQUITECTURA (Lectura histórica.)
Lee con atención la siguiente historia.
“Daghe l'aiga a le corde! (¡Agua a las cuerdas!)”
El 10 de septiembre del año 1586; 900 hombres con 150 caballos, innumerables poleas y cientos de metros de cuerda, intentan poner en pie en el centro de la Plaza de San Pedro en Roma, un enorme obelisco Egipcio de 350 toneladas, mas de 25 metros de altura y 4000 años de antigüedad.
Un espectáculo que atrae a una muchedumbre que abarrota la plaza. Es por ello que el Papa Sixto V obliga a permanecer en silencio a este sonoro público bajo pena de muerte, para que así se pudieran oír las órdenes de los técnicos. Pero cuando los obreros empiezan a izar tan descomunal piedra de granito rosa, debido a la fricción las sogas ceden y empiezan a expedir humo.
Pero de repente en toda la Plaza San Pedro resuena un gran grito: ¡Daghe l'aiga a le corde! Es el marinero Bresca de Liguria, capitán de una nave genovesa y conocedor de que las cuerdas de cáñamo se rompen si no se las enfría. Se arriesga y valientemente sin temor a ser ahorcado, alza su voz para salvar este bloque pétreo labrado en Asuán.
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Una mole traída en barco en el año 37 d.C desde la ciudad Egipcia de Heliópolis por encargo del emperador Calígula, como trofeo de guerra para ser situado en su circo.
Posteriormente el Papa Sixto V como parte de su plan para embellecer Roma ordena el traslado frente a la Basílica Vaticana. Conocido como el "testigo mudo", junto a este obelisco fue crucificado Pedro en el Circo de Nerón. Fue el primer obelisco alzado en el período moderno y es el único de Roma que no ha caído desde los tiempos Romanos. La esfera de bronce situado en la cúspide albergó, según una leyenda medieval los restos de Julio César, que fueron reemplazados por un trozo del Lignum Crucis.
Para el proyecto de esta 'mudanza' se presentaron 500 planes diferentes, finalmente el encargo fue adjudicado al arquitecto Domenicio Fontana. Una hazaña de la ingeniería que duro todo un año y que quedo fielmente reproducida en el espléndido libro: “Della trasportatione dell'obelisco Vaticano et delle fabriche di Nostro Signore” Papa Sixto V.
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¿Pero qué fue de aquel valiente marinero llamado Bresca que gritó a todo pulmón? Fue inmediatamente detenido y llevado ante el Papa. Pero Sixto V en vez de castigarlo, le recompenso concediéndole el privilegio de poder izar la bandera vaticana en su barco. Además se le otorgó a él y a sus herederos el derecho a poder vender en exclusiva las palmas del Domingo de Ramos para la Santa Sede. Desde entonces hace ya más de 420 años, sus descendientes siguen teniendo esta prerrogativa papal, siendo ellos los que suministran las ramas de palmera. La gran hazaña aún es recordada en su pueblo natal Bordighera.
"Daghe l'aiga a le corde!" que en italiano es ¡Acqua alle funi!, fue un grito realizado en dialecto genovés, ahora se ha convertido en todo un símbolo en contra del poder establecido. Utilizado para resaltar el coraje y la valentía de alguien que se enfrenta a los abusos. Anteponiendo el bien común al propio riesgo, sin pensar que ese acto puede crear graves consecuencias personales.
Pocos son los que ahora gritan ¡Daghe l'aiga a le corde!, una frase que implica acción y que muchos deberíamos decir ante las grandes injusticias.
Teniendo en cuenta la lectura anterior, responde las siguientes preguntas: ¿Qué reflexión puedes sacar de la lectura? ________________________________________________________________________________________________________________________
¿Crees que vale la pena decir o hacer lo correcto así corras peligro? ________________________________________________________________________________________________________________________
¿Crees que se aplicó algún concepto físico en el izado del obelisco?
________________________________________________________________________________________________________________________
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1.4 PRESENTACIÓN DEL TEMA DE ENSEÑANZA “DIAGRAMA DE FUERZAS”.
1.4.1 Mapa conceptual
1.4.2 Definición diagramas de fuerza
Los Diagramas de Fuerza son una herramienta fundamental para resolver problemas de dinámica. Al aplicar las leyes de Newton a objetos que están en reposo o a objetos que se mueven con velocidad constante, suponemos que los objetos se comportan como partículas (o que sus masas se concentran en un punto, el centro de masa) osea el modelo partícula y así nos despreocupamos de efectos rotacionales y despreciamos las interacciones que pueda tener el cuerpo con objetos distantes (Interacciones gravitatorias, empuje del viento, efectos magnéticos, etc.) y por último despreciamos la masa de las cuerdas que intervengan en el sistema para que las fuerzas que se transmiten a través de ellas sean constantes. Además tenemos en cuenta, solo las fuerzas externas que intervienen con el objeto no sus reacciones ya que intervienen sobre el objeto que las soporta o la Tierra. Cuando en un dibujo ubicamos los vectores de fuerza con las características antes mencionadas se conocen como diagramas de fuerza.
En un diagrama de fuerzas se incluye principalmente:
T: Tensión.
W: Peso.
N: Normal.
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Fe: Fuerza de fricción.
Con el fin de tener buenos resultados a la hora de resolver problemas de dinámica es de vital importancia el construir un diagrama de fuerzas bien hecho, para ello hay que desarrollar la capacidad de reconocer las fuerzas que interactúan con el cuerpo. De todas las fuerzas (gravedad, fuerzas de atracción entre planetas) del universo se deben elegir las fuerzas relevantes, por lo general no se incluyen fuerzas que no aporten casi nada al sistema.
En la figura anterior observamos una caja arrastrada hacia arriba por una pendiente y se ven mediante vectores las fuerzas más relevantes que actúan sobre el como la fuerza con que de hala (azul oscura) el peso de la caja (verde) la fuerza con que el piso sostiene la caja (azul clara) y la fricción del piso (roja), más adelante se discutirán en detalle cada una de estas fuerzas.
Cuando un sistema está conformado de varias partes deben hacerse diagramas de cuerpo libre por separado (uno por sistema).
En la figura se ve una caja que es empujada y esta a su vez empuja a otra caja sobre un piso muy liso en este caso se hace un diagrama de las fuerzas que actúan sobre cada uno de los cuerpos por separado, en la caja grande se ve mediante vectores, la fuerza que empuja (azul) su peso (verde) la fuerza del piso para sostener la caja (azul clara) y la fuerza de la caja pequeña ya que frena el movimiento de la caja grande(negro).
En ambos casos se señalan las fuerzas más importantes otras fuerzas también presentes pero que aportan poco se desprecian, en este caso como el piso es muy liso no hay tanta dificultad en empujar el objeto y por esto no se coloca el vector fricción (rojo).
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Cuestiones:
¿Qué es un sistema de referencia?
¿Qué es un diagrama de fuerza?
¿Qué es un diagrama de fuerza
1.5 ACTIVIDAD 2. (SITUACIONES PROBLEMA PARA EL ANÁLISIS DE
FUERZAS SOBRE UN CUERPO.)
1.5.1 Construcción diagramas de fuerza.
Un diagrama de fuerza es una representación gráfica para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo . En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aísla reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por vectores que representen las fuerzas que actúan sobre el cuerpo como su peso (W) y la normal (N) para el caso de un cuerpo en una mesa, la tensión (T) para el caso de un cuerpo colgado con una cuerda la fricción (Ff) para el caso de un cuerpo que es arrastrado y en general todas la fuerzas que actúan sobre él.
Las manos para soportar el peso (Aquí al peso lo lamamos P, recuerde que los vectores se nombran con letras mayúsculas en negrilla) de la casita debe ejercer sobre ella una fuerza contraria llamada Normal, la fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo, tiene dos
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componentes, una tangencial, que es la fuerza de fricción y una perpendicular ala superficie, que
es la fuerza normal, de igual magnitud al peso de la misma, la normal se representa en azul, mientras el peso de la casa en verde. En este caso la normal y el peso están opuestos. Hay que tener en cuenta que el peso siempre actúa directa hacia el centro de la tierra, por esto si el piso no es plano igual el peso sigue el sentido hacia el centro de la tierra, mientras que la normal lo hace normal (900) a la superficie así:
Observe que para este caso la normal no actúa contraria al pero sino normal a la superficie ya que el peso (Aquí llamaremos al peso W de weight) siempre actúa hacia el centro de la tierra, en este caso el peso (W) hay que descomponerlo en sus componentes rectangulares así y el valor de la normal es equivalente a mgcos(a) ya que están puestas y son un par acción reacción.
Un ejemplo de una manera simplificada se presenta a continuación otro objeto sobre un plano inclinado, en el diagrama de fuerzas se observa el vector peso (verde), la fuerza F con que se hala (azul) las componentes rectangulares del vector peso(verde claro) y la normal con igual magnitud que la componente rectangular N = mgcos(a)
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Observe, que al variar el ángulo de inclinación, algunos vectores cambian de ángulo e incluso de magnitud como las componentes rectangulares del peso.
Cuando un cuerpo es sometido a fuerzas puede moverse o no dependiendo de la magnitud de la fuerza aplicada y de la inercia del objeto al que se le aplica la fuerza, además también puede rotar dependiendo del ángulo y el lugar en particular en que la fuerza sea aplicada, en este caso la fuerza se aplica muy arriba en el objeto lo que facilite que rote, tomando las esquinas de la caja como pivotes si la fuerza es aplicada cerca a la base, seguramente no rotaría sino que sería arrastrado, el tema de rotación será abordad más adelante en el curso mas no en esta UEPS.
1. Analiza la siguiente imagen y responde las siguientes preguntas
a. ¿En la primera imagen, qué papel tiene el punto rojo? ________________________________________________________________________________________________________________________
b. ¿Qué nombre tiene el vector verde y porque no cambia de tamaño (magnitud)? ________________________________________________________________________________________________________________________
c. ¿En la primera y última figura porque hay dos vectores azules? ________________________________________________________________________________________________________________________
d. ¿Si sumamos gráficamente el vector naranja y el vector azul, que obtenemos? ________________________________________________________________________________________________________________________
e. ¿Crees que el obelisco pude ser izado de la misma manera que se giró la figura? ________________________________________________________________________________________________________________________
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2. Colorea los siguientes vectores de forma adecuada completando los vectores que faltan
El obelisco de la lectura, fue protegido por una caja de madera y levantado por centenares de cuerdas que eran tiradas por caballos mediante un arreglo de poleas, si fueras el encargado del trabajo.
f. ¿Cuál sería tu plan para izar del obelisco?, incluye los vectores con el color como lo hemos trabajado.
3. Una teoría sobre el izado de los obeliscos dice que se arrastraban sobre troncos y se ubicaban con una rampa sobre una enorme caja de madera llena de arena y luego se dejaba salir la arena de una forma controlada hasta que el obelisco quedaba en pie, se le ayudaba un poco con cuerdas también, tal como en la siguiente figura.
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Elabora un diagrama de fuerzas para cada una de las tres posiciones anteriores del obelisco.
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Situación problema Puente los fundadores en Envigado en el intercambio vial al sur de la Avenida las Vegas, el propósito de éste fué disminuir el tráfico y bajar la congestión existente. Tiene 181 metros de longitud, su construcción tardó 2 años, es considerado uno de los puentes más modernos del país. ¿Cómo crees que usaron los ingenieros los diagramas de fuerza para diseñar este puente?
Dibuja un diagrama de fuerzas para el brazo de concreto que sostiene los cables
En conclusión Analiza los siguientes ejemplos clásicos para diferentes casos de diagramas de fuerzas.
sistema Diagrama sistema diagrama
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1.6 ACTIVIDAD 3. (DISTINTAS REPRESENTACIONES EN DIAGRAMAS DE
FUERZA Y SITUACIONES PROBLEMA FINALES).
g. Realiza un diagrama de fuerzas para los siguientes objetos.
Un televisor en una mesa:
Un auto cuesta arriba:
Un poste de luz:
Un anuncio de un restaurante:
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h. Analiza los siguientes dibujos y sus diagramas de fuerzas e indica si son correctos de lo contrario corrige los errores y argumenta tu decisión.
Ejemplo:
En la primera figura se representa una escalera amarrada de la pared para que no se deslice y no corra peligro la persona que suba en ella, en el diagrama de fuerza se presenta el vector peso de la escalera, la reacción del piso y de la pared y la tensión de la cuerda que detiene la escalera para que no deslice.
En este dibujo no hacen falta vectores, en los siguientes si hacen falta para completar el diagrama de fuerzas, debes agregarlos.
a.
b.
c.
d.
19
e.
f.
g.
h.
20
i.
j.
k.
l.
21
1.7 REVISIÓN DE LOS DISTINTOS TÓPICOS MENCIONADOS DENTRO DE
ESTE TEMA.
Tema moderado por el profesor, con el fin de aclarar dudas finales, es un conservatorio de preguntas y aclaraciones donde los estudiantes exponen sus dudas antes del examen final. Acá también se pueden resolver algunos ejercicios con el fin de motivar la aplicación del conocimiento adquirido.
1.7.1 ACTIVIDAD DE LABORATORIO EN MESA DE FUERZAS.
En el aula (o el laboratorio) se realizará una práctica llamada “Mesa de Fuerzas”, que consiste medir varas tensiones en distintas direcciones con la misión de hallar una resultante (que conserve el equilibrio) y corroborar los resultados en forma práctica (Ver ANEXO 2). La imagen anterior muestra una mesa que fue fabricada por el compañero Elkin, de manera que si no se tiene una se puede hacer.
1.8 EXAMEN SUMATIVO Y EVALUACIÓN TOTAL:
Prueba sumativa: examen final (Fuerzas y Diagramas de Cuerpo Libre) (Ver ANEXO 3). Propuesta para 100 minutos.
Evaluación Total: se tienen en cuenta todas las actividades (toda actividad realizada debe ser evaluada). Las actividades propuestas a lo largo de la unidad serán objeto de revisión
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para dar cuenta de los avances en el proceso. Se aplicará una prueba sumativa: examen final (Diagramas de Fuerza y concepto de Fuerza) antecedida por la actividad llamada: Laboratorio en Mesa de Fuerzas. El test final es parcialmente igual al test de conocimientos previos, la idea es comparar resultados para poder analizar si el aprendizaje es potencialmente significativo o no.
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2 Anexos
2.1 ANEXO 1. Test de fuerza y
vectores 1) Dos bolas de metal tienen el mismo tamaño,
pero una pesa el doble que la otra. Se dejan caer estas bolas desde el techo de un edificio de un solo piso en el mismo instante de tiempo. El tiempo que tardan las bolas en llegar al suelo es:
(A) Aproximadamente la mitad para la bola más pesada que para la bola más liviana.
(B) Aproximadamente la mitad para la bola más liviana que para la bola más pesada.
(C) Aproximadamente el mismo para ambas bolas.
(D) Considerablemente menor para la bola más pesada, pero no necesariamente la mitad.
(E) Considerablemente menor para la bola más liviana, pero no necesariamente la mitad.
2) Un camión grande choca frontalmente con un pequeño automóvil. Durante la colisión: (A) La intensidad de la fuerza que el camión ejerce sobre el automóvil es mayor que la de la fuerza que el auto ejerce sobre el camión.
(B) La intensidad de la fuerza que el automóvil ejerce sobre el camión es mayor que la de la fuerza que el camión ejerce sobre el auto.
(C) Ninguno ejerce una fuerza sobre el otro, el auto es aplastado simplemente porque se interpone en el camino del camión.
(D) El camión ejerce una fuerza sobre el automóvil pero el auto no ejerce ninguna fuerza sobre el camión.
(E) El camión ejerce una fuerza de la misma intensidad sobre el auto que la que el auto ejerce sobre el camión. USE LA DESCRIPCIÓN Y LA
FIGURA ADJUNTAS PARA CONTESTAR LAS DOS PREGUNTAS SIGUIENTES (3 y 4).
La figura adjunta muestra un canal sin fricción en forma de segmento circular con centro en "O". El canal se halla anclado sobre la superficie horizontal de una mesa sin rozamiento. Usted está mirando la mesa desde arriba. Las fuerzas ejercidas por el aire son despreciables. Una bola es disparada a gran velocidad hacia el interior del canal por "p" y sale por "r".
3) Considérense las diferentes fuerzas siguientes:
1. Una fuerza hacia abajo debida a la gravedad.
2. Una fuerza ejercida por el canal y dirigida de q hacia O.
3. Una fuerza en la dirección del movimiento.
4. Una fuerza en la dirección de O hacia q.
¿Cuál(es) de dichas fuerzas actúa(n) sobre la bola cuando ésta se halla dentro del canal sin fricción en la posición "q"?
(A) sólo la 1.
(B) 1 y 2.
(C) 1 y 3.
(D) 1, 2 y 3.
(E) 1, 3 y 4.
4) ¿Cuál de los caminos indicados en la siguiente figura seguirá de forma más aproximada la bola después de salir del canal
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por "r" si continúa moviéndose sin rozamiento sobre la superficie de la mesa?
5) Con un cañón se dispara una bola desde el filo de un barranco como se muestra en la figura adjunta. ¿Cuál de los caminos seguirá de forma más aproximada dicha bola?
USE LA DESCRIPCIÓN Y LA FIGURA ADJUNTAS PARA CONTESTAR LAS DOS PREGUNTAS SIGUIENTES
Un camión grande se avería en la carretera y un pequeño automóvil lo empuja de regreso a la ciudad tal como se muestra en la figura adjunta.
6) Mientras el automóvil que empuja al camión acelera para alcanzar la velocidad de marcha:
(A) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es igual a la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(B) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es menor que la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(C) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es mayor que la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(D) Dado que el motor del automóvil está en marcha, éste puede empujar al camión, pero el motor del camión no está funcionando, de modo que el camión no puede empujar al auto. El camión es empujado hacia adelante simplemente porque está en el camino del automóvil.
(E) Ni el camión ni el automóvil ejercen fuerza alguna sobre el otro. El camión es empujado hacia adelante simplemente porque está en el camino del automóvil.
7) Después de que el automóvil alcanza la velocidad constante de marcha a la que el conductor quiere empujar el camión:
(A) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es igual a la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(B) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es menor que la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(C) La intensidad de la fuerza que el automóvil aplica sobre el camión es mayor que la de la fuerza que el camión aplica sobre el auto.
(D) Dado que el motor del automóvil está en marcha, éste puede empujar al camión, pero el motor del camión no está funcionando, de modo que el camión no puede empujar al auto. El camión es empujado hacia adelante simplemente porque está en el camino del automóvil.
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(E) ni el camión ni el automóvil ejercen fuerza alguna sobre el otro. El camión es empujado hacia adelante simplemente porque está en el camino del automóvil.
8) Un ascensor sube por su hueco a velocidad constante por medio de un cable de acero tal como se muestra en la figura adjunta. Todos los efectos debidos a la fricción son despreciables (muy bien lubricados). En esta situación, las fuerzas que actúan sobre el ascensor son tales que:
(A) La fuerza hacia arriba ejercida por el cable es mayor que la fuerza hacia abajo debida a la gravedad.
(B) La fuerza hacia arriba ejercida por el cable es igual a la fuerza hacia abajo debida a la gravedad.
(C) La fuerza hacia arriba ejercida por el cable es menor que la fuerza hacia abajo debida a la gravedad.
(D) La fuerza hacia arriba ejercida por el cable es mayor que la suma de la fuerza hacia abajo debida a la gravedad y una fuerza hacia abajo debida al aire.
(E) Ninguna de las anteriores. (El ascensor sube porque el cable se está acortando, no porque el cable ejerza una fuerza hacia arriba sobre el ascensor).
9) La figura adjunta muestra a un chico columpiándose en una cuerda, comenzando en un punto más alto que A. Considérense las siguientes fuerzas:
1. Una fuerza hacia abajo debida a la gravedad.
2. Una fuerza ejercida por la cuerda dirigida de A hacia O.
3. Una fuerza en la dirección del movimiento del chico.
4. Una fuerza en la dirección de O hacia A.
¿Cuál(es) de dichas fuerzas actúa(n) sobre el chico en la posición A?
(A) sólo la 1.
(B) 1 y 2.
(C) 1 y 3.
(D) 1, 2 y 3.
(E) 1, 3 y 4.
10) Las posiciones de dos bloques en intervalos de tiempo sucesivos de 0.20 segundos se hallan representadas por los cuadrados numerados de la figura adjunta. Los bloques se mueven hacia la derecha.
¿Tienen los bloques en algún momento la misma velocidad?
(A) No.
(B) Sí, en el instante 2.
(C Sí, en el instante 5.
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(D) Sí, en los instantes 2 y 5.
(E) Sí, en algún momento durante el intervalo de 3 a 4.
11) Una mujer ejerce una fuerza horizontal constante sobre una caja grande. Como resultado, la caja se mueve sobre un piso horizontal a velocidad constante "vo". La fuerza horizontal constante aplicada por la mujer:
(A) Tiene la misma magnitud que el peso de la caja.
(B) Es mayor que el peso de la caja.
(C) Tiene la misma magnitud que la fuerza total que se opone al movimiento de la caja.
(D) Es mayor que la fuerza total que se opone al movimiento de la caja.
(E) Es mayor que el peso de la caja y también que la fuerza total que se opone a su movimiento.
12) Si la mujer de la pregunta anterior duplica la fuerza horizontal constante que ejerce sobre la caja para empujarla sobre el mismo piso horizontal, la caja se moverá:
(A) Con una velocidad constante que es el doble de la velocidad "vo" de la pregunta anterior.
(B) con una velocidad constante que es mayor que la velocidad "vo" de la pregunta anterior, pero no necesariamente el doble.
(C) Con una velocidad que es constante y mayor que la velocidad "vo" de la pregunta anterior durante un rato, y después con una velocidad que aumenta progresivamente.
(D) Con una velocidad creciente durante un rato, y después con una velocidad constante.
(E) Con una velocidad continuamente creciente.
13) Si la mujer de la pregunta anterior deja de aplicar de repente la fuerza horizontal sobre la caja, ésta:
(A) Se parará inmediatamente.
(B) Continuará moviéndose a una velocidad constante durante un rato y después frenará hasta pararse.
(C) Comenzará inmediatamente a frenar hasta pararse.
(D) Continuará a velocidad constante.
(E) Aumentará su velocidad durante un rato y después comenzará a frenar hasta pararse.
14) En la figura adjunta, el estudiante "a" tiene una masa de 95 Kg y el estudiante "b" tiene una masa de 77 Kg. Ambos se sientan en idénticas sillas de oficina cara a cara. El estudiante "a" coloca sus pies descalzos sobre las rodillas del estudiante "b", tal como se muestra. Seguidamente el estudiante "a" empuja súbitamente con sus pies hacia adelante, haciendo que ambas sillas se muevan. Durante el empuje, mientras los estudiantes están aún en contacto:
(A) Ninguno de los estudiantes ejerce una fuerza sobre el otro.
(B) El estudiante "a" ejerce una fuerza sobre el estudiante "b", pero "b" no ejerce ninguna fuerza sobre "a".
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(C) Ambos estudiantes ejercen una fuerza sobre el otro, pero "b" ejerce una fuerza mayor.
(D) Ambos estudiantes ejercen una fuerza sobre el otro, pero "a" ejerce una fuerza mayor.
(E) Ambos estudiantes ejercen la misma cantidad de fuerza sobre el otro.
SEAN LOS VECTORES (MEDIDAS EN UNIDADES
DE LONGITUD):
37°5
3°
90°
x
B = 30 A = 40
?
15) ¿Cuál es el valor del ángulo comprendido entre los vectores?
16) ¿Cuál es el valor de la magnitud de la suma?
17) ¿Cuáles son las componentes de los vectores sobre el eje x y el eje y?
18) ¿Cuáles son las componentes de la suma sobre los dos ejes?
19) ¿Cuál es la magnitud de la suma de las componentes?
20) ¿Cuál es la tangente y el ángulo con respecto al eje x del vector suma resultante (S)?
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Hoja de respuestas test inicial fuerza y vectores
PREGUNTA RESPUESTA JUSTIFICACIÓN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
40
2.2 ANEXO 2. (PRÁCTICA DE LABORATORIO)
Práctica de laboratorio:
Equilibrio de Fuerzas (Grado 10).
OBJETIVOS:
1. Verificar experimentalmente que la suma de las fuerza es cero para el caso de un sistema en equilibrio
2. Verificar vectorialmente el Teorema de Pitágoras representando, en la mesa de fuerzas, sectores que representen la fuerza de magnitud 4 y 4 respectivamente que teóricamente se debería equilibrar con un vector de magnitud X a hallar.
1. Análisis del sistema: aplicar la definición de equilibrio teniendo en cuenta que la suma de todas las
fuerzas en su dirección y sentido correspondiente es igual 0 ∑ ⃑ = 0
Tomamos 3 pesas de igual masa que representan fuerzas F verificadas en la báscula y las colocamos en ángulos iguales cada uno a 120 lo que intuitiva y teóricamente nos debe proporcionar una situación de equilibrio que verificamos si el anillo se encuentra totalmente centrado.
Ax =? Ay =? Bx =? By =? Cx =?
Cy =?
Rx= Ax + Bx + Cx
Ry= Ay + By + Cy Rx =? Ry =? R =?
r =√ γ = tan-1
r = ? γ =?
41
Demostrar vectorialmente el teorema de Pitágoras,
Conclusiones:
42
2.3 Anexo 3 (PRUEBA
SUMATIVA).
EXAMEN FINAL:
1) Un cuerpo sube por un plano inclinado con movimiento uniformemente acelerado. Se supone que no hay rozamiento. El diagrama correcto de las fuerzas que actúan sobre el móvil es:
2) Un péndulo siempre está oscilando. Cuando la masa del mismo pasa por la posición vertical, el diagrama de las fuerzas correcto es:
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN RESPONDE LAS PREGUNTAS 3 Y 4.
Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m1 = 1,2 kg m2= 1,9 kg, están unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea. El objeto m2 está en contacto con el piso.
3) ¿Cuál es el valor más grande que la fuerza F puede tener de modo que m2 permanezca en reposo sobre el piso?
4) ¿Cuál es la tensión en el cable cuando la fuerza F hacia arriba sea de 110 N? ¿Cuál es la aceleración de m1?
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN RESPONDE LAS PREGUNTAS 42, 43, 44 Y 45.
En el diagrama de la siguiente figura se pide que:
5) Dibuje el diagrama de cuerpo libre asociado a: la masa M, la polea P y la masa m2.
6) ¿Cuál es la relación entre la aceleración de la masa m2 y la de M?
7) Encuentre la aceleración de M.
8) ¿Cuál es el valor de las tensiones
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
BIBLIOGRAFÍA
[1.] MOREIRA, Marco Antonio. UNIDADES DE ENSEÑANZA POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVAS – UEPS, Instituto de Física – UFRGS. [2.] SERWAY, A. Raymond. Física I. Cuarta Edición. McGRAW-HILL Editores, México 1997.
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CIBERGRAFÍA
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n. http://www.youtube.com/watch?v=55fPRQ2b4ic&feature=related (visto en octubre 29 de 2011.
o. wikipedia.org