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Ubíquese!En cualquier lugar del planeta con el
GPS (Global Positioning System)
Pablo Groisman
21 de abril de 2005
Semana de la Matemática
FCEyN - UBA
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¿Qué es GPS?
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¿Qué es GPS?
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Aplicaciones
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GPS para Yepes...
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¿Cómo funciona?Dos ideas matemáticas muy simples
• Velocidad * tiempo = distancia• La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.
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6,2
5km
5km
Pza. Italia
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En el espacio
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Sistema de ecuaciones a resolver
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Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6 planos orbitales a unos 20.000km de La Tierra.
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¿Cómo hago para saber a qué distancia estoy de
un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido
100km/h * 2h= 200km
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• El satélite envía una señal de radio.
• La señal lleva consigo la hora a la que partio del satélite.
• La señal viaja a la velocidad de la luz.
• La señal llega a mi a una hora determinada
• Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el satélite hasta donde estoy yo.
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Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a cometer un error ¿Qué tan grande?
Pifiamos por 3000km!!!
De lo ideal a lo real..
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Solución: Relojes extremadamente precisos Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos
Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección de errores para los GPS.
Con el sistema GPS se puede obtener la localización con error de
centímetros
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Algunos problemas que quedan por resolver
• ¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones?
• Control de errores
• La velocidad de la luz cambia según las condiciones climáticas
• Errores en la resolución del sistema de ecuaciones
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