TUTORIAL DE OR COURSEWARE(MATHPROG)

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INTRODUCCIÓN

El siguiente tutorial muestra la manera en que se puede utilizar la aplicación MATHPROG del software OR COURSEWARE para la solución de un problema de programación dinámica deterministica.

CONTENIDO

Supóngase que la Compañía Leche Industrializada CONASUPO S.A. (LICONSA), va a comprar 6 pipas para transportar leche, cada una con capacidad de 10 000 litros. Hay 4 zonas productoras de leche que abastecen al Distrito Federal, localizadas en las siguientes entidades: Edo. De México, La Laguna (Coahuila), Veracruz, y Chiapas. Se han hecho ciertas estimaciones sobre los ahorros que LICONSA tendría en distribución mensual de leche al Distrito Federal, al no tener que contratar los servicios de pipas particulares. La siguiente tabla proporciona una estimación del ahorro, en millones de pesos mensuales, en función de la asignación de pipas a las zonas productoras.

Núm. De Pipas

Edo. De México

La Laguna Veracruz Chiapas

0 0 0 0 01 4 2 6 22 6 4 8 33 7 6 8 44 8 8 9 55 9 9 9 66 10 10 10 6

Ahorro en millones de pesos mensuales

Lo primero que debe hacerse es localizar la aplicación MATHPROG.EXE, y darle un doble clic con el puntero del Mouse, o en su defecto seleccionarlo y presionar el Enter en el teclado. Ya que se ha hecho esto se abrirá la aplicación MATHPROG, y nos mostrara una pantalla de presentación.

Como puede percibirse en la pantalla de presentación, en su parte inferior muestra un pequeño índice donde señala que debemos presionar F2 para empezar a trabajar en un archivo nuevo. Al presionar el F2 nos mostrara la siguiente pantalla, aquí debemos presionar el número uno (1), que es el que corresponde al apartado de Programación Dinámica.

Si se desea salir del programa se debe presionar F1 para que nos muestre un índice con seis apartados el cual nos muestra la opción 5.- Quit (abandonar); debemos escoger que deseamos hacer; En caso de estar en este menú y deseamos realizar un trabajo nuevo, tenemos que presionar la opción 1.- New (Nuevo).

Después de haber presionado F2, nos muestra la siguiente pantalla, en la cual nos indica que si deseamos trabajar en un archivo nuevo presionemos (F3), pero si deseamos ver un ejemplo de un archivo ya hecho presionemos (F6):

En este caso como deseamos crear un trabajo nuevo, debemos presionar el F3, al presionarlo no aparece la siguiente pantalla en donde debemos escoger la opción uno (1).

Después de haber presionado el número uno, nos muestra la siguiente pantalla, en la que nos indica que si deseamos obtener los valores del procedimiento presionemos F5, y que si deseamos empezar a capturar los valores presionemos Enter. En este caso hay que presionar Enter, puesto que ya contamos con los valores a capturar.

Después de presionar nos pide que capturemos con digito(s) la cantidad de etapas que contenga el problema a resolver; en este caso el problema tiene cuatro (4): Edo. De México, La Laguna, Veracruz y Chiapas. Introducimos el numero cuatro (4) y presionamos Enter.

Al introducir el numero cuatro (4) y presionar el Enter, nos muestra la siguiente pantalla en la cual se nos muestra una formula, un menú de dos opciones y una recomendación; en este caso para empezar a resolver nuestro problema debemos

presionar el numero uno (1), el cual indica la siguiente formula: Sn+1 + bXn + cn. En la cual le daremos los valores correspondientes a las constantes a, b y c.

Al presionar la opción uno (1) nos mostrara la siguiente pantalla en la cual capturaremos a, b y c con los siguientes valores: a = 1, b = -1, c1 = 0, c2 = 0 y c3 = 0; dando un Enter entre digito y digito.

Al dar el Enter en el ultimo digito nos mostrara la siguiente pantalla, en la cual nos muestra una formula, y un menú con dos opciones ha escoger. El primero, una formula de sumatoria de constantes, y el segundo, una formula para multiplicar constantes, en nuestro caso debemos escoger la opción uno (1), pues ocupamos sumar las constantes de nuestro problema de programación dinámica deterministica.

Después de presionar la opción uno (1) del menú, nos muestra otra pantalla con una formula, un consejo y otro menú de dos opciones, en este caso la opción uno (1) representa una formula de Maximización, y la opción dos (2) representa una formula de Minimización. En este caso en nuestro problema de programación dinámica deterministica, ocupamos maximizar el ahorro en la inversión de transporte de los camiones de leche, por lo consiguiente debemos presionar el numero uno (1) del menú.

Al presionar la opción uno (1) se mostrara la siguiente pantalla, en la cual en la parte superior nos pedirá que capturemos el rango del estado factible de nuestro problema de programación dinámica deterministica, en este caso se representa de siete (7) camiones, que son los que se utilizan para transportar la leche de distinto origen a un mismo destino (Distrito Federal), para capturar las cantidades correspondientes se debe empezar en cero (0), así que nuestro rango quedara de cero (0) a seis (6), una vez hecho esto, nos mostrara una tabla que deberá ser capturada con los valores correspondientes a la etapa cuatro (4) que corresponde a Chiapas. Para cambiar entre digito y digito presiona Enter.

Cuando termines de capturar el último valor y le presiones Enter, aparecerá otra ventana muy parecida a la anterior con la diferencia que en la parte superior el Stage (etapa) será igual a tres (3); Stage = 3. En donde solicita el tamaño de los estados factibles se debe escribir el mismo rango que en el cuatro (4), de cero (0) a seis (6) una vez hecho esto se presiona Enter.

Una vez que se halla presionado el Enter, nos mostrara una ventana donde deberemos capturar los valores correspondientes, siguiendo la formula que se encuentra en la parte inferior de dicha ventana.

Para capturar los valores correspondientes a esta tabla se hace de la siguiente manera: Los valores de la formula S3 = “ “ and X3 = “ “, se seleccionan automáticamente al seleccionar uno de los espacios de la tabla, por ejemplo, el primer espacio de la tabla corresponde al S3 = 0 and X3 = 0, al primero de la segunda línea le corresponde S3 = 1 and X3 = 0, al segundo espacio correspondiente a la misma línea le corresponde S3 = 1 and X3 = 1, y así sucesivamente.Para la siguiente formula: P3( ) + f4*( ) = “ “ + “ “ = “ “, los primeros dos valores, P3 y f4*, se seleccionan automáticamente al seleccionar el espacio a capturar, son una referencia para saber que valores les corresponde a cada uno, por ejemplo: si seleccionamos el espacio correspondiente a la cuarta línea y segunda columna los valores quedarían de la siguiente manera. S3 = 3, X3 = 1, P3 (1) + f4* (2) = 6 + 3 = 9.Una vez terminado de capturar, se presiona la tecla TAB (Tabular), y nos mostrara una ventana parecida a la que usamos para capturar la etapa n = 3, solo que ahora nos servirá para capturar el etapa dos (2), así como su rango de estado factible correspondiente, que en este caso es el mismo que el de la etapa tres (3), cero (0) a seis (6), e igual que la ventana anterior, una vez capturado ve presionando Enter.

Al presionar el último Enter nos mostrara una ventana con una tabla parecida a la del estado 3, esta se captura igual, pues se rige con las mismas formulas.

Igual que la ventana anterior, una vez terminada la captura se debe presionar TAB (Tabulador), para pasar a lo que sigue, que es una ventana donde se debe capturar los valores del rango 1, así como los valores correspondientes a sus rangos, que en este caso por ser el ultimo paso los rangos quedan de la siguiente manera: El rango del estado factible es de 6 a 6; y el rango correspondiente al valor de X1 es de 0 a 6.

Al presionar el Enter, nos muestra una ventana con la tabla correspondiente a la etapa 1, y este se captura de la misma forma que las dos tablas anteriores, con la diferencia que el tamaño de esta es diferente (es mas pequeño), puna vez capturado todos los datos presionamos TAB (tabular).

Por ultimo, una vez que hemos presionado el tabular, nos muestra una ventana con todos los resultados de las cuatro (4) etapas; Edo. de México, La Laguna, Veracruz y Chiapas. Esta ventana nos sirve para buscar las soluciones mas optimas según los resultados de las etapas.

MATERIAINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

PROFESORM.C. GONZÁLES COTA BRIGIDO

TEMAMANUAL DE MATHPROG

ALUMNOCÁRDENAS HARO BOGAR MAURICIO

FECHALUNES, 11 DE JUNIO DE 2007