Análisis probabilístico

Este tutorial familiarizar al usuario con las funciones de análisis probabilísticos de

RocPlane.

Si no lo ha hecho, ejecute RocPlane haciendo doble clic en el icono RocPlane en su

carpeta de instalación. O desde el menú Inicio, seleccione

Programas →Rocscience →RocPlane →RocPlane.

Si la ventana de la aplicación RocPlane no está maximizada, maximizarla ahora, para que

la pantalla completa está disponible para ver el modelo.

Para empezar a crear un nuevo modelo:

Seleccionar: →nuevoArchivo

Un modelo de cuña por defecto aparecerá inmediatamente en la pantalla. Cada vez que

se abre un nuevo archivo, los datos de entrada por defecto formarán una cuña válida.

Configuración del proyecto le permite configurar los ajustes principales de análisis para

su modelo.

Seleccionar: Ajustes Análisis →Proyecto

Para este tutorial, vamos a utilizar los siguientes valores:

• En la ficha General, establezca la opción Unidades de Metric, el estrés en toneladas /

m2

• Establezca el Tipo de Análisis Probabilístico de

• Seleccione la ficha resumen del proyecto y escriba "RocPlane Probabilístico Análisis

Tutorial" como el Título del Proyecto.

Probabilístico de datos de entrada

Ahora echemos un vistazo a los datos de entrada.

Seleccionar: Análisis de Datos →entrada

Debería ver el cuadro de diálogo de datos de entrada probabilístico se muestra a

continuación. Entrada

Definición de variables aleatorias

Para definir una variable aleatoria en RocPlane:

1. Primero seleccione una distribución estadística para la variable. (En la mayoría de los

casos una distribución normal será suficiente.)

2. Introduzca la desviación estándar, valores mínimos y máximos. Tenga en cuenta que

los valores máximos / mínimos se especifican como distancias relativas de la media, en

lugar de los valores absolutos.

3. Cualquier variable para la que se asumirá la Estadística Distribución = "Ninguno" para

ser "exactamente" conocido, y no estar involucrado en el muestreo estadístico.

Consulte el sistema de RocPlane Ayuda para obtener información sobre las propiedades

de las distribuciones estadísticas disponibles en RocPlane.

Para este ejemplo, vamos a definir normales Distribuciones estadísticas para las

siguientes variables:

• El no Plano Ángulo

• La falta de cohesión Plano

• La falta de ángulo de fricción Plano

Fracaso Avión ángulo

Selecciona la pestaña Plano fracaso en el cuadro de diálogo de datos de entrada, e

introduzca los siguientes datos para el Ángulo: media = 28, = Distribución Normal, Std.

Dev.

= 2, Rel. Min. = 5, Rel. Max. = 5

Si no plano de resistencia

Selecciona la pestaña de fuerza e introduzca los siguientes datos para el Fracaso Avión

de cohesión y ángulo de fricción:

• Cohesión (media) = 10

• Ángulo de Fricción (media) = 35 Por tanto cohesión y ángulo de fricción:

• Distribución = Normal

• Desviación estándar = 2

• Min relativa = Relativa Max = 5

Presión del agua

Selecciona la pestaña de agua. Seleccione la presión de agua existe casilla. Vamos a

utilizar todos los ajustes predeterminados:

• Presión Pico - Mid Altura

• Porcentaje Lleno = 100%

• Distribución = Ninguno.

Análisis probabilístico

Para llevar a cabo el Análisis Probabilístico RocPlane, seleccione Aplicar o Aceptar en el

cuadro de diálogo de datos de entrada.

Nota:

• Aplicar ejecutará el análisis sin cerrar el diálogo.

• Aceptar ejecutará el análisis y cerrar el diálogo.

El análisis se llevará a cabo utilizando los parámetros que acaba de introducir. Cálculo sólo

debe tardar unos segundos o menos.

Probabilidad de fallo

El resultado primario de interés de un análisis probabilístico es la probabilidad de fallo. Esto

se muestra en la parte superior de la pantalla en la Vista en perspectiva, y en el panel de

información de la barra lateral a la derecha de la pantalla.

Para este ejemplo, si ha introducido correctamente los datos de entrada, usted debe

obtener una probabilidad de fallo del 13,3%. (es decir, PF = 0,133 significa 13.3%

probabilidad de fallo).

Más adelante en este tutorial, vamos a discutir aleatoria frente muestreo Pseudo-Random.

Por defecto, el muestreo pseudo-aleatorio es, en efecto, lo que significa que siempre

obtendrá los mismos resultados cada vez que se ejecuta un análisis probabilístico con los

mismos datos de entrada. Si el muestreo Pseudo-Random se apaga, entonces diferentes

resultados se generan cada vez que el análisis se ejecuta.

Visualización de la media de la cuña

La cuña se muestra inicialmente después de un análisis probabilístico, se basa en los valores

medios de entrada, y se refiere a como la media de la cuña. Es aparecerá exactamente el

mismo como uno basado en deterministas datos de entrada con la misma orientación que

la media Probabilístico datos de entrada.

Observe que la lista barra lateral indica Media cuña datos con los detalles de la cuña se

enumeran a continuación.

Otras cuñas generadas por el análisis probabilístico se pueden visualizar, como se describe

en la sección Otras Plataformas de visualización.

Histogramas

Para trazar histogramas de resultados después de un análisis probabilístico:

Seleccionar: Estadísticas →Plot histograma

Seleccione Aceptar para trazar un histograma de factor de seguridad.

El histograma representa la distribución de Factor de seguridad, para todas las cuñas

válidas generadas por el muestreo estadístico de los datos de entrada. Las barras de color

rojo en la izquierda de la distribución representan cuñas con factor de seguridad de menos

de 1,0.

Figura 1: Factor de Seguridad histograma.

Note la media, desviación estándar, valores mínimos y máximos que se muestra debajo del

histograma.

Cabe señalar que el factor de seguridad media de un análisis probabilístico (es decir, la

media de todos los factores de seguridad generados por el análisis probabilístico) no

siempre es el mismo que el Factor de la media cuña de seguridad (es decir, el factor de

seguridad de la cuña correspondiente a los valores medios de entrada de datos).

Verifique esto por el cambio a la Cuña Ver. En la barra de título de la opinión de la cuña, se

muestra el factor de seguridad de la Media cuña. Compare este valor con el factor de

seguridad Mean aparece en la parte inferior del histograma.

En este caso, los dos valores son casi iguales (1.148 frente a 1.152), porque estamos

utilizando el muestreo Latin Hypercube y 10.000 muestras.

Sin embargo, en general estos valores no serán iguales. Puede haber varias razones para

esto:

1. El muestreo aleatorio no probar sus distribuciones de datos de entrada

"exactamente".

2. Número de muestras es pequeño.

3. Si las cuñas no válidos son generados por el análisis probabilístico (por ejemplo, las

geometrías no válidas), esto también puede dar lugar a diferencias entre el factor de

seguridad deterministas y la probabilística significar factor de seguridad.

NOTA: si utiliza Monte Carlo de muestreo en lugar del latín Hypercube, y un menor número

de muestras (por ejemplo, 1000), verá una mayor diferencia entre el factor de seguridad

media, y el factor de seguridad de la cuña media. Esto se demuestra más adelante en este

tutorial.

Cambie de nuevo a la vista de histograma.

Viendo Otras Plataformas

Ahora baldosas de las vistas de histograma y de cuña, de manera que ambos son visibles.

Seleccionar: Ventana →mosaico verticalmente

Figura 2: Factor de Seguridad histograma y vista cuña.

Una propiedad útil de histogramas (y también Gráfico De Dispersión) es el siguiente:

• Si hace doble clic en el botón izquierdo del ratón en cualquier parte de la trama, la

cuña correspondiente más cercano se mostrará en la vista de cuña.

Por ejemplo:

1. Haga doble clic en cualquier punto a lo largo del histograma.

2. Tenga en cuenta que una cuña diferente se muestra ahora.

3. El factor de seguridad de esta cuña se muestra en la barra de título de la opinión

de la cuña, y la barra de título indicará que está viendo una "cuña Elegido" en lugar

de la "Media cuña".

4. Haga doble clic en varios puntos a lo largo del histograma, y observe las diferentes

cuñas y factores de seguridad que se muestran en la vista de cuña. Por ejemplo, haga

doble clic en la región "rojo" factor de seguridad, para ver las cuñas con un factor de

seguridad <1.

Esta característica le permite ver cualquier cuña generada por el Análisis Probabilístico,

correspondiente a cualquier punto a lo largo de una distribución de histograma.

Además de la cuña de vista, todos los demás puntos de vista pertinentes (por ejemplo, la

información del Visor) también se actualizan para mostrar los datos de la "cuña Elegido"

actualmente.

Nota:

• Esta función se puede utilizar en los histogramas de los datos estadísticos generados por

RocPlane, y no sólo el histograma Factor de Seguridad

• Esta función también funciona en Gráficos de dispersión.

Restablecimiento de la Media cuña

Para restablecer todos los puntos de vista de manera que se muestra los datos Mean cuña:

Los histogramas de Otros Datos

Además de factor de seguridad, también puede trazar histogramas de:

• Cuña Peso, cuña volumen

• Normal, Fuerzas Conducción y Resistiendo

• El no Plano longitud, longitud de la cara superior

• Cualquier variable de entrada al azar (es decir, cualquier variable de datos de entrada que

se asignó una distribución estadística)

Por ejemplo:

Seleccionar: Estadísticas→tramo histograma

En el cuadro de diálogo, defina el Tipo de datos = Cuña Peso, seleccione la casilla de

verificación Mejor Distribución encaja y seleccione Aceptar.

Un histograma de la distribución de peso de la cuña se generará tal como se muestra en la

Figura 3.

Tenga en cuenta que todas las características descritas anteriormente para el histograma

factor de seguridad, se aplican a cualquier otro tipo de datos. Por ejemplo, si hace doble clic

en el histograma de la cuña de peso, la cuña correspondiente más cercano se mostrará en

la cuña Ver

Figura 3: distribución del peso de la cuña, mejor ajuste = log normal

Vamos a generar un histograma más.

Seleccionar: Estadísticas →plano histograma

Esta vez vamos a trazar una de nuestras variables aleatorias de datos de entrada.

Establezca el Tipo de datos = Fracaso Avión ángulo. Seleccione la casilla de verificación

Parcela Distribución de entrada. Seleccione Aceptar.

El histograma muestra cómo el Fracaso Avión de ángulo variable de datos de entrada se

tomaron muestras por el método Latin Hypercube. La curva superpuesta sobre el

histograma es la distribución normal que ha definido al entrar en la media, la desviación

estándar, valores mínimos y máximos para la insuficiencia Plano Ángulo en el diálogo de

datos de entrada.

Mostrar Error Cuñas

Tenga en cuenta que en todos los histogramas, la distribución de las cuñas fallidos (es decir,

las cuñas con Factor de seguridad <1) se resalta automáticamente en el histograma (barras

rojas). Esto le permite ver la relación entre el fracaso de cuña, y la distribución de cualquier

variable de entrada o salida

Figura 4: Fracaso Avión Ángulo - Latin Hypercube muestreo de la distribución normal. Se

muestra la distribución de la cuña Error.

Como es de esperar, las cuñas fallidos corresponden a mayores de fallo ángulos planos,

como puede verse en la figura 4.

Distribuciones acumulativas (S-curvas)

Además de los histogramas, distribuciones acumulativas (curvas S) de los resultados

estadísticos también se pueden trazar.

Seleccionar: Estadísticas →plano acumulativa

Seleccione Aceptar.

La distribución Factor de seguridad acumulativa será generado, como se muestra en la

Figura 6. (Maximizar la vista si es necesario).

Un punto en una curva de probabilidad acumulada, da la probabilidad de que la variable

trazada será menor que o igual que el valor de la variable en ese punto.

Para una distribución factor de seguridad acumulativa, la probabilidad acumulada en el

factor de seguridad = 1, es igual a la probabilidad de fallo. Podemos demostrar esto con la

opción Sampler, que permite obtener las coordenadas de cualquier punto de la curva de

distribución acumulativa.

Desde el menú Gráfico o en el menú del botón derecho, vaya al submenú Sampler y

seleccione Mostrar Sampler.

• Usted verá una línea horizontal / vertical en forma de cruz sigue el cursor. Coloque el

cursor en cualquier parte de la curva de probabilidad acumulada, y una punta de datos

emergente mostrará la probabilidad acumulada y el Factor de Seguridad en ese punto

de la curva.

• Mueva el muestreado hasta llegar Factor de seguridad = 1. Aviso de la probabilidad

acumulada = 0,1332, que es igual a la probabilidad de fallo para este ejemplo, como se

muestra en la siguiente figura.

Figura 5: Distribución de factor de seguridad acumulativa.

Apagar la pantalla del Sampler por volver a la selección de la opción Mostrar Sampler en el

menú del botón derecho

Gráfico De Dispersión

Diagramas de dispersión le permiten examinar las relaciones entre las variables de análisis.

Para generar un gráfico de dispersión:

Seleccionar: Estadísticas →plano de dispersión

En el diálogo gráfico de dispersión, seleccione las variables que desea trazar en el ejes X e Y,

por ejemplo: Factor de Seguridad contra la cuña de peso. Seleccione la opción Mostrar Línea

de regresión para mostrar la mejor línea recta en forma a través de los datos. Seleccione

Aceptar para generar la trama.

Como puede verse en la Figura 6, parece que hay muy poca correlación entre factor de

seguridad y la cuña de peso. Sin embargo, el factor de seguridad no generalmente aumenta

con el aumento de peso de la cuña.

El coeficiente de correlación, que aparece en la parte inferior de la gráfica indica el grado de

correlación entre las dos variables representadas. El coeficiente de correlación puede variar

entre -1 y 1, donde los números

Figura 6: Diagrama de dispersión del Factor de Seguridad contra la cuña de peso.

Alfa y beta, también aparece en la parte inferior de la parcela, representan la intersección y- y

pendiente, respectivamente, de la mejor línea de regresión lineal ajuste a los datos de

dispersión de la trama.

Nota:

Como se ha demostrado antes con histogramas, puede hacer doble clic con el ratón en un

gráfico de dispersión, para mostrar los datos de la cuña más cercana en la parcela. Esto se

deja como un ejercicio opcional para el usuario para demostrar.

• La opción Mostrar Falló Cuñas, descrito anteriormente para histogramas, también

trabaja en gráficos de dispersión. Todas las cuñas con Factor de seguridad <1 se resaltan

en rojo en el gráfico de dispersión.

• Para el caso especial de Cohesión vs. ángulo de fricción, un coeficiente de correlación

definida por el usuario se puede especificar en el cuadro de diálogo de datos de entrada.

Ver los Ejercicios adicionales al final de este tutorial para obtener más

Aleatorios Muestreo pseudo-aleatorios

Por defecto en RocPlane, Pseudo-Random Sampling está en efecto para un análisis

probabilístico. Pseudo-Random Sampling le permite obtener resultados reproducibles de un

análisis probabilístico. Azulejos los puntos de vista y vamos a demostrarlo.

Seleccionar: Ventana mosaico verticalmente

Su pantalla debe ser similar a la siguiente figura, si ha seguido el tutorial hasta aquí.

Figura 7: vista en mosaico de los resultados del análisis probabilísticos.

El análisis probabilístico se puede volver a ejecutar en cualquier momento, seleccionando el

botón Calcular en la barra de herramientas.

Seleccionar: Análisis →Compute

Tenga en cuenta que a pesar de que el análisis se vuelve a ejecutar, todos los gráficos, y la

probabilidad de fracaso, se mantienen sin cambios. Seleccione Calcular de nuevo para

comprobar esto.

Pseudo-muestreo aleatorio significa que el número "semilla" MISMO siempre se utiliza para

generar números aleatorios para la toma de muestras de las distribuciones de datos de

entrada. Esto se traduce en el muestreo idéntica de las distribuciones de datos de entrada,

cada vez que el análisis se ejecuta (con los mismos parámetros de entrada). La probabilidad

de fallo, significa factor de seguridad, y el resto de los resultados del análisis, será

reproducible. Esto puede ser útil para fines de demostración, la discusión de los problemas

de ejemplo, etc.

En el cuadro de diálogo Configuración del proyecto, también se puede elegir la opción de

muestreo aleatorio. La opción Random utiliza un número de semillas diferente cada vez que

vuelva a calcular, lo que resulta en una muestra diferente de sus distribuciones de datos de

entrada, y por lo tanto diferentes resultados de los análisis.

Seleccionar: Ajustes Análisis → 𝑝royecto

En el cuadro de diálogo Configuración del proyecto, seleccione la ficha números aleatorios,

y seleccione la opción aleatoria. Seleccione Aceptar.

Ahora volver a seleccionar el botón Calcular, varias veces. Tenga en cuenta que después de

cada Compute:

• todos los gráficos se actualizan y muestran nuevos resultados

• la probabilidad de fallo será, en general, ser diferente cada vez que el análisis se

ejecuta (para este ejemplo, usted debe encontrar que la probabilidad de fallo variará

entre aproximadamente 13 y 14%)

Esto demuestra la diferencia entre aleatorio y muestreo pseudo-aleatorios, y también

demuestra gráficamente el análisis probabilístico RocPlane.

Tenga en cuenta que la vista de la cuña no cambia cuando se vuelva a calcular, ya que por

defecto se muestra la media de la cuña (es decir, la cuña en base a la entrada significar

Datos), que no está afectada por volver a ejecutar el análisis.

Método de muestreo

Hasta ahora hemos utilizado el muestreo Latin Hypercube lo largo de este tutorial. Como

ejercicio adicional, vamos a tratar de muestreo Monte Carlo, con un menor número de

muestras.

Seleccionar: Ajustes Análisis →Proyecto

En el cuadro de diálogo Configuración del proyecto, seleccione la ficha de muestreo,

establecer el método de muestreo de Monte Carlo y el número de muestras = 1000.

Seleccione Aceptar.

Examine la probabilidad de fallo, y el Factor de Seguridad histograma. Los resultados deben

ser similares al análisis América Hypercube.

La diferencia está en el muestreo de las variables aleatorias de datos de entrada. Tenga en

cuenta que el método de muestreo de Monte Carlo resultados en una muestra mucho más

variable de la distribución de datos de entrada, en comparación con el método Latin

Hypercube que da resultados más suaves.

Figura 8: Los resultados con el muestreo de Monte Carlo, 1000 muestras.

Vuelva a calcular varias veces, y observar la variabilidad de los resultados cada vez

que se vuelve a calcular.

Información del Visor

Vamos a examinar la lista Info Visor para un análisis probabilístico.

Seleccionar: Análisis →nfo Visor

Un resumen conveniente de los parámetros del modelo y análisis se muestra en su propio

punto de vista. Desplácese hacia abajo para ver toda la información. Observe la lista de los

datos de entrada y de salida probabilísticos.

Al igual que con los puntos de vista de la trama, si vuelve a calcular el análisis, la

información del listado Viewer se actualiza automáticamente para reflejar los últimos

resultados.

Ejercicios adicionales

Coeficiente de Correlación de cohesión y ángulo de fricción

En este tutorial, de Cohesión y Fricción Ángulo fueron tratados como variables

completamente independientes.

De hecho, se sabe que la cohesión y la fricción de ángulo están relacionados de una

manera general, tales que los materiales con ángulos de fricción bajas tienden a tener alta

cohesión, y materiales con baja cohesión tienden a tener elevados ángulos de fricción.

En el cuadro de diálogo de entrada de datos, el usuario puede definir el grado de

correlación entre la cohesión y la fricción en ángulo, para el plano de falla. Esto sólo se

aplica si:

1. AMBOS cohesión y ángulo de fricción se definen como variables aleatorias (es

decir asignada una distribución estadística)

2. Distribución de Estadística = normal, uniforme, log normal, exponencial o Gamma

(no funcionará para Beta o distribuciones triangulares).

Como ejercicio sugerido, pruebe lo siguiente:

1. Definir distribuciones normales para la cohesión y ángulo de fricción.

2. Seleccione el "Coeficiente de correlación entre la cohesión y la fricción ángulo"

casilla de verificación.

3. Introduzca un coeficiente de correlación. (Inicialmente, utilice el valor

predeterminado de

-0,5).

4. Vuelva a ejecutar el análisis

5. Crear un gráfico de dispersión de Cohesión vs. ángulo de fricción.

6. Tenga en cuenta el coeficiente de correlación que figuran en la parte inferior del

gráfico de dispersión. Debe ser aproximadamente igual al valor introducido en el

cuadro de diálogo de entrada de datos (es decir, -0,5 en este caso). Tenga en cuenta

el aspecto de la trama.

7. Ahora repita los pasos 3 a 6, utilizando los coeficientes de correlación de -0,6 a -

1,0, en incrementos de 0,1. Observar el efecto en el gráfico de dispersión. Tenga en

cuenta que cuando el coeficiente de correlación es igual a -1, los resultados gráfico

de dispersión en una línea recta.

TENGA EN CUENTA

Que el coeficiente de correlación por omisión de -0.5 es un buen valor típico de usar,

si los datos más precisos no están disponibles.

1. Seleccione el botón Gráfico en Excel de la barra de herramientas. (Si lo prefiere,

puede hacer clic derecho en un gráfico y seleccione Gráfico en Excel en el menú

emergente.)

2. Se iniciará automáticamente el programa Microsoft Excel, exportar los datos del

gráfico de Excel y generar un gráfico en Excel.

Por último, vamos a señalar la opción Exportar conjunto de datos en el menú

Estadística. Esta opción le permite exportar datos en bruto a partir de un análisis

probabilístico, el portapapeles, un archivo, o para Excel, para el post-

procesamiento. Cualquiera o todos los datos generados por el análisis

probabilístico, se pueden exportar de forma simultánea.