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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA INDUSTRIA
INGENIERIA MECÁNICA
TITULO
AUTORES
TUTOR
Diseño de una Tortilladora Semiautomática.
Br. Eddy Alberto Mejía García. No. Carnet 2007-21586
Br. Gravin Manuel Pérez Rivas. No. Carnet 2007-21679
Ing. William Urbina Espinoza.
Managua, 14 de Diciembre de 2013
Dedicatoria
Dedico este trabajo a:
Primeramente a Dios por haberme permitido llegar hasta
este punto y haberme dado salud, ser el manantial de vida y
darme lo necesario para seguir adelante día a día para
lograr mis objetivos y además ha sido la fortaleza para seguir
adelante en este largo camino que estoy por concluir.
A mi abuela por haberme apoyado en todo momento, por sus
consejos, sus valores, por la motivación constante que me ha
permitido ser una persona de bien; a mi padre por los
ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan,
por el valor mostrado para salir adelante y que me ha
infundado.
A mis amigos que han estado conmigo en los buenos y
malos momentos y que en muchos momentos me han
llenado de mucha felicidad, gracias a su amistad sincera.
A mi compañero de trabajo y amigo Gravin Pérez, que
hemos compartido tristezas y alegrías a lo largo de este
trabajo monográfico pero que al final alcanzamos nuestra
meta.
Eddy Mejia García.
Dedicatoria
A Dios quien es mi fuente de vida, amor, bondad y bienestar y me
ha dado fuerza en todo momento.
A mis padres, Amparo Rivas y Fidel Pérez, por su amor,
comprensión y ayuda incondicional durante mi formación tanto
personal como profesional. Son quienes me han enseñado a encarar
las adversidades y me han dado todo lo que soy como persona, mis
valores, mis principios y mi perseverancia.
A los maestros porque gracias a ellos adquirí los conocimientos
necesarios para desarrollarme como profesional.
A mi amigo Eddy Mejia Con quien compartí dificultades y
desánimos para la culminación de este estudio.
Gravin Pérez Rivas.
Agradecimiento.
Esta monografía fue un proceso de aprendizaje y
experimentación personal, que necesitó de la paciencia de mucha
gente para llegar a buen término, por lo que brindamos nuestro
agradecimiento más sincero a todas estas personas que hicieron
posible el desarrollo y culminación del mismo, en especial a:
Dios por permitirnos alcanzar nuestra meta, brindándonos
fuerza, y sabiduría.
Ing. William Urbina. Por ser un excelente guía para nosotros,
compartiendo sus conocimientos y brindándonos.
A todas esas personas que no mencionamos y que de una u
otra manera nos brindaron su apoyo y ayuda.
¡Muchas Gracias!
ResumenCapítulo 1La necesidad de la introducción de la tecnología en los pequeños
negocios tortilleros para aumentar la producción y disminución del esfuerzo
físico de todas las madrecitas tortilleras, nos conduce a una breve introducción
al diseño de una máquina moldeadora de tortilla, así como los conceptos
básicos para el diseño y mantenimiento de la misma máquina.
Capítulo 2Se realizarán los cálculos de resistencia de cada uno de los elementos
que formaran parte del diseño propuesto de la tortilladora con el fin de garantizar
el buen desempeño de la máquina y cumplir con la vida de diseño esperada de
acuerdo al material empleado y de las dimensiones dadas.
Capítulo 3El desarrollo de este capítulo es dedicado a la descripción del
mecanizado de las piezas más importantes de la maquina moldeadora de
tortillas como son los elementos de transmisión de potencia (engranajes) y el eje
del rodillo laminador el cual soporta la mayor cantidad de esfuerzo.
Capítulo 4En esta sección se brindan las recomendaciones sobre el mantenimiento
mecánico de la maquina moldeadora de tortillas como es la lubricación, para que
funcione en las condiciones óptimas de trabajo.
Capítulo 5Aquí encontramos una breve estimación de los costos de los materiales
que se utilizaran para la construcción de la maquina moldeadora de tortilla ,cabe
señalar que no es el costo real de la máquina, ya que no se realizara su
construcción como para poder determinarlo.
Índice General
Capítulo 1................................................................................................... 1
1. Generalidades ........................................................................................ 1
1.1. Introducción. ................................................................................... 1
1.2. Objetivos. ....................................................................................... 2
1.2.1. Objetivo General: ..................................................................... 2
1.2.2. Objetivos Específicos: ............................................................... 2
1.3. Justificación. .................................................................................... 3
1.4. Marco Teórico. ................................................................................ 4
1.4.1. Generalidades.......................................................................... 4
1.4.2. Elementos de transmisión de potencia .................................... 6
1.4.3. Elementos de uniones desmontables .................................... 20
1.4.4. Cojinetes de Rodamiento ....................................................... 21
1.4.5. Bandas Transportadoras. ...................................................... 22
1.4.6. Fundamentos de lubricación ................................................... 23
1.5. Tecnología del corte de los metales. ............................................. 27
1.5.1. El fresado ................................................................................ 28
1.5.2. Torneado ................................................................................ 28
1.5.3. Maquinabilidad de los metales ................................................ 28
1.5.4. Fricción ................................................................................... 30
1.5.5. Acabado superficial. ................................................................ 30
1.5.6. Efectos de los líquidos de corte. ............................................. 31
1.5.7. Herramientas de corte. ........................................................... 32
Capítulo 2................................................................................................. 33
2. Cálculo y diseño de elementos de transmisión. .................................. 33
2.1. Rodillos laminadores. ................................................................... 34
2.1.1. Velocidad de producción . ................................................... 36
2.1.2. Longitud de los rodillos laminadores. ...................................... 37
2.1.3. Carga en los rodillos laminadores. .......................................... 37
2.2. Cálculo de la potencia de la máquina. ........................................... 37
2.2.1. Potencia requerida para mover los rodillos y vencer la
resistencia de la masa. ................................................................................ 37
2.2.2. Potencia para accionar la banda transportadora. ................... 41
2.2.3. Potencia total teórica requerida. ............................................. 48
2.3. Diseño de la transmisión por engranajes. ..................................... 49
2.3.1. Transmisión entre rodillos laminadores. ................................. 49
2.3.2. Transmisión entre rodillo laminador y cortador ...................... 61
2.4. Diseño de la transmisión por cadenas. ........................................ 63
2.4.1 Transmisión rodillo laminador-motorreductor. ......................... 63
2.4.2. Transmisión banda transportadora-rodillo laminador. ............ 68
2.5. Diseño del eje de transmisión para los rodillos laminadores. ....... 71
2.5.1. Cálculo de la fuerza producida en cada elemento de
transmisión. ................................................................................................. 72
2.5.2. Reacciones en el eje del rodillo. ............................................. 74
2.5.3. Diseño estático del eje de transmisión para los rodillos
laminadores (el que recibe directamente la potencia del motor). ................ 79
2.5.4. Diseño del eje basado en cargas dinámicas. ......................... 81
2.6. Diseño de Cuñas y Cuñeros. ......................................................... 85
2.6.1. Cuña para unión sprocket 35 dientes y eje 25mm. ................ 85
2.6.2. Cuña para unión engrane-eje del laminador. ......................... 87
2.7. Selección de rodamientos. ........................................................... 88
2.8. Rodillo cortador ........................................................................... 90
2.8.1 Dimensionamiento. ................................................................. 91
Capítulo 3................................................................................................. 93
3. Mecanizado .......................................................................................... 93
3.1 Nomenclatura de las variables utilizadas en el mecanizado de la
pieza. .............................................................................................................. 94
3.2 Torneado de los Sprocket de bronce-aluminio ............................... 95
3.3 Fresado los engranes de bronce-aluminio. .................................. 101
3.4 Procedemos a Tornear el engrane de aluminio cuya masa en bruto
es de 𝜙3 pulg x 25 mm y 10 dientes. ............................................................ 106
3.5 Fresado del sprocket de aluminio. ................................................ 111
3.6 Procedemos a tornear el eje del rodillo laminador. ..................... 115
3.7 Fresado del eje de acero inoxidable. ............................................ 125
Capítulo 4............................................................................................... 128
4. Mantenimiento de la máquina. ........................................................... 128
4.1 Chumaceras ................................................................................. 129
4.2 Cadenas ....................................................................................... 130
4.3 Engranajes ................................................................................... 131
Capítulo 5............................................................................................... 132
5. Estimación Presupuestaria del costo del prototipo. ........................... 132
5.1 Introducción .................................................................................. 132
5.2 Costos de materia prima .............................................................. 132
5.3 Costos de ensamblaje de la máquina........................................... 133
5.4 Costos de ingeniería..................................................................... 133
5.5 Costos de maquinado................................................................... 134
5.6 Costo aproximado del prototipo .................................................... 134
6. Conclusiones...................................................................................... 135
7. Recomendaciones ............................................................................ 136
Bibliografía ............................................................................................. 137
Anexos
Anexos I Planos de la tortilladora
Anexos II Máquinas herramientas
Anexos III Cartas tecnológicas
Anexos IV Catálogos
Anexos V Cotizaciones
Índice de tablas
Tabla 1 Coeficiente de fricción de las partes giratorias (ROULUNDS, catálogo de
bandas transportadoras). ............................................................................ 45
Tabla 2 Módulos normalizados (Mott, 2006, pág. 313). ..................................... 51
Tabla 3 Números de calidad AGMA recomendados (Mott, 2006, pág. 378) ...... 52
Tabla 4 Factores de sobrecarga sugeridos (Mott, 2006, pág. 389) .................... 55
Tabla 5 Factores de tamaños sugeridos (Mott, 2006, pág. 391). ....................... 55
Tabla 6 Números de esfuerzos permisibles para engranes de acero y bronce
(Mott, 2006, pág. 385). ................................................................................ 58
Tabla 7 Coeficiente elástico, Cp (Mott, 2006, pág. 400). ................................... 60
Tabla 8 Factores de servicio para transmisiones por cadenas (Mott, 2006, pág.
290). ............................................................................................................ 64
Tabla 9 Capacidades en caballos de fuerza –cadena simple de rodillos número
40 (Mott, 2006, pág. 287). ........................................................................... 65
Tabla 10 Tamaño de la cuña en función del diámetro del eje (Mott, 2006, pág.
495). ............................................................................................................ 85
Tabla 11 Procesos tecnológicos (fuente propia). ............................................... 94
Tabla 12 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225). ........................... 96
Tabla 13 Círculos de las perforaciones del plato perforado (KRAR & CHECK,
2002, pág. 491) ......................................................................................... 102
Tabla 14 Velocidades de corte de la máquina fresadora (KRAR y CHECK 2002,
466) ........................................................................................................... 104
Tabla 15 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225). ......................... 106
Tabla 16 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225). ......................... 115
Tabla 17 selección del aceite de acuerdo a la temperatura de trabajo. ........... 130
Tabla 18 Costos de materia prima. .................................................................. 132
Tabla 19 Costos de ensamblaje de la máquina (Fuente propia) ...................... 133
Tabla 20 Costos de ingeniería (Fuente propia). ............................................... 133
Tabla 21 Costo aproximado del prototipo. ....................................................... 134
Índice de Figuras
Figura 1 Esfuerzos de tracción/compresión (Mott, 2006, pág. 90)....................... 4
Figura 2 Esfuerzos de torsión en un eje macizo (Mott, 2006, pág. 96) ................ 5
Figura 3 Combinación de un accionamiento donde se usan bandas en v, un
reductor de engranajes y una transmisión (Mott, 2006, pág. 266) ................ 6
Figura 4 Par de engranes rectos. El piñón impulsa al engrane (Mott, 2006, pág.
302). .............................................................................................................. 9
Figura 5 (a) Generación grafica de una curva involuta; (b) Involutas que
engranan (Mott, 2006, pág. 308) ................................................................. 10
Figura 6 Nomenclatura del diente de engranes rectos (Mott, 2006, pág. 309) .. 11
Figura 7 Propiedades de pares de engranes (Mott, 2006, pág. 313)................. 13
Figura 8 Transmisión por cadenas de rodillos (Mott, 2006, pág. 283). .............. 17
Figura 9 Diseño de tortilladora. (Fuente propia) ................................................ 33
Figura 10 Paso de la masa por los rodillos (fuente propia). ............................... 36
Figura 11 Laminación masa por los rodillos (fuente propia). ............................. 38
Figura 12 Proyección de la presión de amasado (fuente propia). ..................... 39
Figura 13 Área transversal de la tortilla (fuente propia). ................................... 43
Figura 14 Transmisión de potencia desde el moto-reductor (Fuente propia). ... 48
Figura 15 Propiedades geométricas de los engranes (Fuente propia). ............. 50
Figura 16 Factor de geometría J, a) Engrane recto20°: addendum normal (Mott,
2006, pág. 387). .......................................................................................... 54
Figura 17 Factor de proporción del piñón, Cpf (Mott, 2006, pág. 391). ............. 56
Figura 18 Factor de alineamiento del engranado, Cma (Mott, 2006, pág. 391). 56
Figura 19 Factor dinámico, Kv (Mott, 2006, pág. 393) ...................................... 57
Figura 20 Factor de geometría I para piñones rectos externos y distancia entre
centros estándar (Mott, 2006, pág. 402)...................................................... 59
Figura 21 Transmisión entre rodillo laminador y cortador (Fuente propia). ....... 61
Figura 22 Transmisión rodillo-laminador (Fuente propia). ................................. 63
Figura 23 Elementos mecánicos en rodillos laminadores (Fuente propia). ....... 71
Figura 24 Fuerzas producidas en los sprockets (Fuente propia). ...................... 72
Figura 25 Fuerzas producidas en los engranes (Fuente propia). ...................... 73
Figura 26 Fuerzas en el eje (Fuente propia). ..................................................... 74
Figura 27 Reacciones plano Y-Z (Fuente propia). ............................................. 75
Figura 28 Plano X-Z (Fuente propia). ................................................................ 75
Figura 29 Diagramas de cortante y momento flector (Fuente propia)................ 78
Figura 30 Diseño estático (Fuente propia). ........................................................ 79
Figura 31 Teoría de la distorsión para materiales dúctiles (Fuente Propia). ...... 80
Figura 32 Dimensiones de los Cuñeros paralelos (Mott, 2006, pág. 496). ........ 86
Figura 33 Rodillo cortador (fuente propia). ........................................................ 90
Figura 34 Rodillo laminador – rodillo cortador (fuente propia) .......................... 91
Figura 35 Pieza de bronce en bruto (fuente propia) .......................................... 95
Figura 36 Pieza de Aluminio en bruto (fuente propia)...................................... 106
Figura 37 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas
de carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225). .................... 115
1.1. Introducción.
1.2. Objetivos.
1.3. Justificación.
1.4. Marco Teórico.
1.5. Tecnología del corte de los metales.
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Capítulo 1
1. Generalidades
1.1. Introducción.
La tecnología desempeña un papel crítico en la competitividad de una
empresa y es uno de los factores que plantea más en su gestión.
El nuevo escenario se identifica como la aceleración del cambio
tecnológico y el acortamiento del ciclo de vida de los productos, de ahí la
importancia estratégica de realizar una eficaz gestión de la tecnología en la
empresa (o cualquier pequeño negocio) que ayude al desarrollo del país.
La innovación tecnológica viene siendo un proceso de generación de
ideas y con los suficientes conocimientos, se convierten en un producto útil a la
sociedad que viene como solución a cualquier problema que se presente.
En nuestro caso, como egresados de Ingeniería Mecánica, con los
suficientes conocimientos adquiridos, nos vemos en la necesidad de diseñar un
modelo económico de una máquina moldeadora de tortillas que permita la
manipulación de la masa con las medidas sanitarias pertinentes, ya que hasta
ahora se hace de una manera rudimentaria, también se hace con el propósito de
evitar el esfuerzo físico y disminuir el tiempo de producción así como de
aumentar las ganancias proveyéndoles de un diseño de bajo costo tanto al
momento de adquirirlo como para el propio mantenimiento.
La ciencia y la tecnología no se pueden estudiar fuera del contexto social,
sino que conviven para un beneficio mutuo aunque el efecto de ambas actuando
conjuntamente es infinitamente superior a la suma de los efectos de cada una
actuando por separado.
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1.2. Objetivos.
1.2.1. Objetivo General:
- Realizar el diseño de una máquina semiautomática para moldear tortillas
que sea compacta y de bajo costo.
1.2.2. Objetivos Específicos:
- Diseñar los planos constructivos y procesos de montaje.
- Diseñar las hojas de procesos de cada una de las piezas a elaborar.
- Elaborar un plan de mantenimiento para el funcionamiento de la máquina.
- Analizar los costos relacionados con el diseño de la máquina para ver si
es viable su construcción.
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1.3. Justificación.
La escolaridad es un factor escaso en la vida de las mujeres tortilleras ya
que muchas de ellas son analfabetas; la vivienda donde habitan no presta las
condiciones básicas para vivir o más bien son alquilados o simplemente viven
por temporadas.
La venta de la tortilla varía en época de fiesta como Semana Santa,
fiestas patronales y época navideña, es indispensable introducir tecnología en
este negocio para satisfacer de forma más rápida la demanda de los clientes y
con un menor esfuerzo humano.
Por tales razones, es necesario el diseño de una máquina moldeadora de
tortillas, para satisfacer necesidades humanas, convirtiendo las ideas y el
conocimiento en productos que se adapten mejor a las necesidades del
mercado.
Dicha actividad productiva se realice de una manera tal que bajo
normativas técnicas conviertan a este negocio en rentable y que brinde
seguridad alimenticia, mejorando las condiciones higiénicas al momento de
elaborarlas.
Otra situación que origina el proyecto es el carácter humanitario, solidario
y por la construcción de una sociedad con mayor equidad comercial donde se
pueda desarrollar las habilidades de un sector que ha estado sin ninguna
reivindicación social.
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Pagina 4
1.4. Marco Teórico.
1.4.1. Generalidades.
1.4.1.1. Tracción/Compresión
Figura 1 Esfuerzos de tracción/compresión (Mott, 2006, pág. 90)
La deformación que sufre un sólido puede ser negativa o positiva, es
positiva si el sólido se alarga (tensión) y es negativa si el sólido se acorta
(compresión).
Se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo
por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a
estirarlo.
Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas
tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son ejemplo de
elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión.
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1.4.1.2. Torsión
Figura 2 Esfuerzos de torsión en un eje macizo (Mott, 2006, pág. 96)
Cuando un par de torsión, o momento de torsión, se aplica a un elemento,
tiende a deformarlo por torcimiento, lo cual causa una rotación de una parte del
elemento en relación con la otra. Ese torcimiento provoca un esfuerzo cortante
en el miembro.
Para un elemento pequeño del miembro, la naturaleza del esfuerzo es
igual que la que se experimenta bajo el esfuerzo cortante directo, sin embargo
en el cortante torsional la distribución de esfuerzo no es uniforme en la sección
transversal.1
Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la
cerradura. Los elementos sometidos a torsión se encuentran en muchas
situaciones de ingeniería; la aplicación más común las representan los ejes de
transmisión que se emplean para transmitir potencia de un punto a otro.
1 Concepto de esfuerzo cortante torsional (Mott, 2006, pág. 95)
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1.4.1.3. Flexión
Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre él, cargas
que tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de
una estructura.
1.4.2. Elementos de transmisión de potencia
Figura 3 Combinación de un accionamiento donde se usan bandas en v, un
reductor de engranajes y una transmisión (Mott, 2006, pág. 266)
La transmisión de potencia, es de vital importancia al momento de diseñar
cualquier tipo de máquina o mecanismo para un diseñador, y tiene como
funciones:
-Recibir la potencia de algún tipo de fuente motriz, como un motor
eléctrico, motor de combustión interna, turbina de gas, motor hidráulico o
neumático, una turbina de vapor o de agua o hasta del movimiento manual que
hace el operador.
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-Realizar algún cambio en la velocidad de rotación de los ejes que forman
la transmisión, para que el eje de salida trabaje con más lentitud o mayor rapidez
que el eje de entrada.
-Variar el par torsional transmitido de acuerdo con los requerimientos en
el eje de salida.
1.4.2.1. Engranajes rectos.
Los usos de los piñones o engranajes son tan amplios como maquinaria
existente a nivel mundial. Donde exista movimiento y velocidad, seguramente
habrá un piñón.
Toda la industria goza de sus beneficios en motorreductores, prensas,
sistemas de alimentación, instalaciones especiales para energía eólica,
transportadores de cadena e instalaciones de desbastado en minería, en la
maquinaria de remoción de materiales como excavadoras, recogedores de
desperdicios, escombradoras, instalaciones de elevación, cabrias, dispositivos
giratorios, trituradoras, bandas transportadoras de residuos, engranaje para
hélices en construcción naval, dragado de canales e instalaciones portuarias,
convertidores y engranajes para montacargas en los altos hornos de metalurgia,
en el cierre y apertura de esclusas y puertas elevadoras, prensas de pulpa,
mezcladoras, lavadoras, infraestructura de transporte y agitadoras en la industria
azucarera, entre otras.
Los piñones o engranajes son tan vitales en el diario devenir de todas las
industrias, que una falla en ellos representa pérdidas importantes por paros,
reparaciones y reposición de partes. Se pueden presentar daños en ellos por un
mal engrane, desgaste, inadecuado tratamiento térmico, mal montaje, choques
fuertes, sobrecargas, desprendimiento de partículas, grietas, o combinación de
varios de estos factores.
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Cinemática de los engranes.
Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para transmitir
movimiento y potencia desde un eje giratorio hasta otro.
Los dientes de un engrane conductor encajan con precisión en los
espacios entre los dientes del engrane conducido como se ve en la figura 4, los
dientes del impulsor empujan a los dientes del impulsado, lo cual constituye una
fuerza perpendicular al radio del engrane.
Con esto se transmite un par torsional, y como el engrane es giratorio
también se transmite potencia.
Relación de velocidad.
Con frecuencia se emplean engranes para producir un cambio de
velocidad angular del engrane conducido, relativa a la del engrane conductor.
La cantidad de reducción de velocidad depende de la relación del número
de dientes en el piñón, entre el número de dientes en el engrane mayor; de
acuerdo con la relación siguiente:
Cuando existe una reducción de la velocidad angular del engrane, existe
un incremento en el par torsional del eje unido al engrane.2
Los engranes rectos tienen dientes rectos y paralelos al eje del árbol que
los sostiene. La forma curva de las caras de los dientes de engranes rectos tiene
una geometría especial, llamada curva involuta. Con esta forma, es posible que
2 Cinemática de los engranes rectos (Mott, 2006, pág. 300)
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dos engranes trabajen juntos con una transmisión de potencia uniforme y
positiva. Los ejes que sostienen los engranes son paralelos.3
Figura 4 Par de engranes rectos. El piñón impulsa al engrane (Mott, 2006, pág.
302).
Geometría de los engranes rectos (forma involuta del diente).
El perfil del diente que más se usa en los engranes rectos es la forma
involuta, la involuta es uno de los tipos de curvas geométricas llamadas curvas
conjugadas.
Cuando dos dientes con esos perfiles engranan y giran, existe una
relación constante de velocidad angular entre ellos:
Desde el momento del contacto inicial hasta el desengrane, la velocidad
del engrane motriz está en una proporción constante respecto a la del engrane
conducido.
3 Par de engranes rectos (Mott, 2006, pág. 302)
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Figura 5 (a) Generación grafica de una curva involuta; (b) Involutas que
engranan (Mott, 2006, pág. 308)
La acción que resulta en los dos engranes es muy uniforme. El círculo
que presenta el cilindro se llama círculo base. En cualquier posición de la curva,
el cordón representa una línea tangente al círculo base y al mismo tiempo el
cordón es perpendicular a la involuta.
En el punto de contacto las dos rectas tangentes a los círculos base
coinciden, y se mantendrán a la misma posición a medida que giren los círculos
base.
Esto es lo que sucede cuando están engranados dos dientes de engrane.
Si la recta trazada perpendicular a las superficies de dos cuerpos en rotación, en
el punto de contacto siempre cruza la línea entre los dos cuerpos en el mismo
lugar, entonces la relación de velocidad angular de los dos cuerpos será
constante.
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Nomenclatura del diente de engranajes rectos.
Se describen varias propiedades de los dientes individuales y en conjunto
de engranes rectos.
Los términos y símbolos se apegan a las normas de la American
Gear Manufacturers Association (AGMA).
Figura 6 Nomenclatura del diente de engranes rectos (Mott, 2006, pág. 309)
A continuación se describen estas propiedades.
Diámetro de paso.
Durante el ciclo de engranado hay dos círculos uno para cada engrane
que permanecen tangentes a estos círculos se les denomina circulo de paso y el
diámetro del circulo de paso de un engrane es su diámetro de paso; el punto de
tangencia es el punto de paso.
Cuando dos engranes engranan, al menor se le llama piñón y al mayor se
le llama engrane. Se usará el símbolo Dp para indicar el diámetro de paso del
piñón, y DG para el diámetro de paso del engrane. Al referirse al número de
dientes se usará Np para representar a los del piñón y NG a los del engrane.
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Paso.
La distancia entre dientes adyacentes y el tamaño de los dientes se
controlan mediante el paso de los dientes. Existen tres formas de indicar el paso
que son de uso común en los engranajes.
- Paso circular (P):
Es la distancia de un punto del diente de un engrane en el círculo de paso
al punto correspondiente del siguiente diente, medida a lo largo del circulo de
paso.
Para calcular el valor del paso circular, se toma la circunferencia del
circulo de paso y se divide en un numero de partes iguales que corresponde al
número de dientes del engrane.
El paso de dos engranes que acoplan debe ser idéntico.
- Paso diametral (Pd):
Es el sistema de paso que se usa con más frecuencia en Estados Unidos,
igual al número de dientes por pulgada de diámetro de paso.
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Pagina 13
-Modulo métrico (m).
Para determinar el módulo de un engrane se divide el diámetro de paso
del engrane en milímetros entre el número de dientes.
Propiedades del diente de engrane.
Al analizar la figura 7 se pueden observar dos segmentos de ruedas
engranadas que identifican esas propiedades que a continuación vamos a
definir.
Figura 7 Propiedades de pares de engranes (Mott, 2006, pág. 313).
Addendum o altura de la cabeza (a).
Es la distancia radial desde el círculo de paso hasta el exterior de un
diente.
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Dedendum o altura del pie (b).
Es la distancia radial desde el círculo de paso hasta el fondo del espacio
del diente.
Holgura (c).
Es la distancia radial desde el exterior del diente hasta el fondo del hueco
entre dientes del engrane opuesto cuando el diente es totalmente engranado.
Diámetro exterior (Do).
Diámetro del circulo que encierra el exterior de los dientes del engrane.
Diámetro exterior en función de Pd y N.
Diámetro exterior en función del módulo métrico.
Diámetro de raíz (DR).
También se llama diámetro de fondo y es el diámetro del círculo que
contiene el fondo del espacio de diente, que es la circunferencia de raíz o circulo
de raíz.
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Altura total (ht).
También se llama profundidad total, y es la distancia radial del exterior.
Profundidad de trabajo (kh).
Es la distancia radial que un diente de engrane se introduce en el espacio
entre dientes del engrane correspondiente.
Espesor del diente (t).
Es la longitud del arco medida desde el círculo de paso de un lado de un
diente al otro lado. A veces se llama espesor circular y su valor teórico es la
mitad del paso circular.
Espacio entre dientes.
Es la longitud de arco medida desde el lado derecho de un diente hasta el
lado derecho de un diente hasta el lado izquierdo del siguiente.
Ángulo de presión.
Es el que forma la tangente a los círculos de paso y la línea trazada
normal (perpendicular) a la superficie del diente del engrane.
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Juego.
Los engranes se fabrican con el espacio entre dientes un poco mayor
que el espesor del diente y a la diferencia se le llama juego.
Ancho de la cara (F).
Se llama también longitud del diente o ancho del flanco. Es el ancho del
diente medido en dirección paralela al eje del diente.
Chaflán.
También se llama filete. Es el arco que une el perfil de involuta del diente
con la raíz del espacio entre dientes.
Cara.
Es la superficie del diente de un engrane desde el circulo de paso hasta el
circulo externo de engrane.
Flanco.
Es la superficie del diente de un engrane desde la raíz del espacio entre
dientes incluyendo el chaflán.
Distancia entre centros (c).
Es la distancia del centro del piñón al centro del engrane, es la suma de
los radios de paso de los dos engranes engranados.
[
]
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1.4.2.2. Transmisión por Cadena.
Una cadena es un elemento de transmisión de potencia formado por una
serie de eslabones unidos con pasadores. Este diseño permite tener flexibilidad
y permite además que la cadena transmita grandes fuerzas de tensión.
Figura 8 Transmisión por cadenas de rodillos (Mott, 2006, pág. 283).
Existen otros tipos que comprenden una variedad de diseños de
eslabones extendidos, y se usan principalmente en aplicaciones de
transportadores.
Las cadenas empleadas en esta transmisión suelen tener libertad de
movimiento solo en una dirección y tienen que engranar de manera muy precisa
con los dientes de los sprockets.
Las partes básicas de las cadenas son: placa lateral, rodillo y pasador.
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La cadena de rodillos se caracteriza por su paso, que es la distancia entre
las partes correspondientes de eslabones adyacentes.
La capacidad de transmisión de potencia de las cadenas tiene en
cuenta los siguientes modos de fallas.
1) fatiga de las placas de eslabón, debido a la aplicación repetida de la tensión
en el lado tenso de la cadena.
2) El impacto de los rodillos al engranar en los dientes de las catarinas.
3) La abrasión entre los pernos de cada eslabón y los bujes.
4) Desalineamiento de las ruedas dentadas.
1.4.2.3. Ejes de transmisión de potencia (árbol)
En las máquinas y mecanismos se utilizan con gran frecuencia órganos
de transmisión del movimiento y muy especialmente del movimiento de rotación,
entre los que se pueden destacar árboles y ejes.
Árbol.
Elemento dinámico de sección circular que transmite un par motor
mediante los órganos mecánicos que lleva montados solidariamente, girando
apoyado en unos soportes.
Eje.
Elemento estático de sección circular que sirve de apoyo a uno o más
órganos móviles que giran sobre él.
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Casi toda la maquinaria rotatoria está dotada de flechas de transmisión o
simplemente flechas, con el fin de transferir movimiento y par de torsión
rotatorios de un sitio a otro.
Por lo tanto, el diseñador de máquinas en ocasiones se ve en la tarea de
diseñar flechas.
Algunos elementos que se montan sobre árboles o ejes son ruedas
dentadas, poleas, piñones para cadenas, acoples y rotores. Los ejes no
transmiten potencia y pueden ser giratorios o fijos. Por otro lado los árboles o
flechas son elementos que giran soportando pares de torsión y transmitiendo
potencia. Usualmente, los árboles son cilindros escalonados, con el fin de que
los hombros o resaltos sirvan para ubicar axialmente los diferentes elementos.
Además, los hombros sirven para transmitir cargas axiales.
Algunos métodos utilizados para transmitir pares de torsión y potencia son
las cuñas o chavetas, ejes estriados, espigas o pasadores, ajustes a presión,
ajustes ahusados y conectores ranurados.
Para evitar movimientos axiales de las piezas se usan, por ejemplo,
hombros, tornillos de fijación o prisioneros, anillos de retención, pasadores,
collarines de fijación, tornillos y manguitos. Algunos métodos sirven tanto para
fijar axialmente las piezas, como para transmitir par de torsión (por ejemplo, los
pasadores).
Las chavetas y los pasadores actúan como “fusibles”, es decir, son
elementos “débiles” (y baratos) que tienden a fallar en caso de una sobrecarga,
protegiendo así las piezas caras.
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1.4.3. Elementos de uniones desmontables
Las uniones desmontables nos permiten la separación de las piezas entre
sí, sin que esto ocasione deterioro de los elementos unidos.
Las formas más empleadas de unir piezas son:
- Elementos roscados
- Pasadores
- Chavetas
- Lengüetas
1.4.3.1. Uniones Roscadas
Son la forma más común en las uniones de piezas y se pueden distinguir
diferentes elementos roscados como: Tornillos, prisioneros, espárragos, pernos,
tirafondos y tuercas.
El elemento roscado puede ser exterior o interior. Las arandelas ayudan
al trabajo de unión de los elementos roscados.
1.4.3.2. Cuñas y Pasadores
Estos elementos se usan usualmente para fijar sobre su eje piezas como
engranes, poleas o ruedas.
Las cuñas o chavetas se usan para poder transmitir momento de rotación
desde un eje hasta el elemento que soporta dicho árbol.
Los pasadores se emplean para fijar la posición axial o para transmitir
momento de rotación o empuje, o bien para ambas cosas.
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1.4.3.2.1. Tipos de chavetas según su colocación.
Chavetas longitudinales.
Colocadas en sentido longitudinal al eje del árbol, alojados en huecos
tallados llamados chaveteros, y se emplean para fijar órganos giratorios o con
movimiento alternativo a los árboles o ejes.
Su acción consiste en la creación de una compresión radial entre el árbol
y el cubo, de manera que estos queden unidos fuertemente pero con posibilidad
de desmontaje. También existen chavetas que permiten el deslizamiento del
cubo a lo largo del árbol.
Chavetas transversales.
Instaladas en sentido perpendicular al árbol cuya principal aplicación
consiste en la unión de vástagos. También se emplean en la unión de árboles
perfectamente alineados como elemento de seguridad en determinadas
máquinas, en las que se puede prever aumentos bruscos de fuerzas que
podrían dañar algunas partes, en cuyo caso la chaveta debe romperse y anular
la transmisión.
1.4.4. Cojinetes de Rodamiento
Se emplean para describir la clase de soporte de eje en el que la carga
principal se transmite a través de elementos que están en contacto rodante y no
deslizante. En un cojinete de rodadura la fricción inicial es aproximadamente
igual a dos veces la fricción en marcha y resulta despreciable en comparación
con el rozamiento inicial en un cojinete de casquillo o chumacera. 4
Existen tres tipos de rodamientos de acuerdo a las fuerzas que pueden
soportar:
- Radiales
4 Cojinete de contacto rodante (Shigley J. E., 1990, pág. 511)
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- Axiales
- Angulares
1.4.4.1. Radiales
Pueden soportar preferentemente cargas dirigidas en la dirección
perpendicular al eje de rotación.
1.4.4.2. Axiales
Pueden soportar cargas que actúen únicamente en la dirección del eje de
rotación. A su vez pueden ser: rodamientos de simple efecto, que pueden recibir
cargas axiales en un sentido, y rodamientos de doble efecto, que pueden recibir
cargas axiales en ambos sentidos.
1.4.4.3. Angulares
En este tipo de rodamientos, la línea que une los puntos de contacto de
las bolas de acero con los anillos interior y exterior, forma un ángulo con la línea
que define la dirección radial, llamado ángulo de contacto.
Este ángulo es de 30º, aunque existen rodamientos que tienen un ángulo
de contacto de 40º y otros de 15º (estos últimos para elevadas velocidades).
1.4.5. Bandas Transportadoras.
Una banda o cinta transportadora es una estructura de goma o tejido en
forma de correa cerrada en anillo, con una unión vulcanizada o con empalme
metálico, utilizada para el transporte de materiales.
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Las bandas transportadoras son los aparatos más utilizados para el
transporte de objetos sólidos y material a granel a gran velocidad y cubriendo
grandes distancias.
La función principal de la banda transportadora es soportar directamente
el material a transportar y desplazarlo desde el punto de carga hasta el de
descarga, razón por la cual la cinta se le puede considerar el componente
principal de las bandas transportadoras.
1.4.6. Fundamentos de lubricación
1.4.6.1. Lubricación
Se conoce como lubricación a la interposición de sustancias oleosas o
grasas (lubricantes) entre las superficies en contacto de piezas en movimiento
relativo. Los lubricantes, adhiriéndose fuertemente a las superficies, forman una
capa o película delgadísima que reduce el rozamiento, limitando por
consiguiente, la pérdida de energía mecánica y el desgaste de los materiales,
facilitando el movimiento de las piezas.
Aunque la presencia de la capa de lubricante elimina el rozamiento
excesivo en el contacto metal contra metal, disminuyendo así el desgaste o
posibilidad de agarrotamiento de las piezas, aunque no elimina en su totalidad la
fricción; la lubricación también actúa como medio refrigerante ya que ayuda a la
absorción de una parte del calor generado por la fricción de las piezas en
movimiento.
La lubricación es una de las actividades más importantes en el
mantenimiento preventivo. La vida útil del equipo depende en gran parte de una
correcta lubricación, pues un alto porcentaje de fallas son consecuencia de
lubricación defectuosa.
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La planificación de la lubricación parte de la información dada por el
fabricante de los equipos en cuanto a la localización de puntos que necesitan
lubricante, período de aplicación, cambio y limpieza, tipo de lubricante,
viscosidad de los mismos, etc. Con estos datos y de acuerdo a las condiciones
de trabajo, se procede a la normalización de los lubricantes.
1.4.6.2. Viscosidad
La viscosidad es una de las propiedades más importantes de un
lubricante. De hecho, buena parte de los sistemas de clasificación de los aceites
están basados en esta propiedad.
La viscosidad se define como la resistencia de un líquido a fluir. Esta
resistencia es provocada por las fuerzas de atracción entre las moléculas del
líquido. El esfuerzo necesario para hacer fluir el líquido (esfuerzo de
desplazamiento) estará en función de esta resistencia. Los fluidos con alta
viscosidad ofrecen cierta resistencia a fluir, mientras que los poco viscosos lo
hacen con facilidad. La viscosidad se ve afectada por las condiciones
ambientales, especialmente por la temperatura y la presión, y por la presencia
de aditivos modificadores de la misma, que varían la composición y estructura
del aceite.
La fricción entre moléculas genera calor; la cantidad de calor generado
está en función de la viscosidad. Esto también afecta a la capacidad sellante del
aceite y a su consumo. La viscosidad tiene que ver con la facilidad para ponerse
en marcha de las máquinas, particularmente cuando operan en temperaturas
bajas. El funcionamiento óptimo de una máquina depende en buena medida del
uso del aceite con la viscosidad adecuada para la temperatura ambiente.
Una baja en el nivel de viscosidad puede indicar contaminación con algún
solvente o combustible o con un grado de viscosidad más bajo de otro aceite.
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Un incremento de viscosidad puede indicar oxidación del aceite o
contaminación con aceite que tenga un grado de viscosidad más alto.
Índice de viscosidad
La ASTM (American Society for Testing and Materials – Sociedad
Americana para Pruebas y Materiales) creó un método para proporcionar un
número llamado el VI (Viscosity Index - índice de viscosidad). El VI se relaciona
con la cantidad de cambio para un aceite dado comparado con dos aceites de
referencia en un rango de 40° a 100 °C (104 a 202 °F).
En escala ASTM, la mayor parte de los aceites de motor tienen un VI de
90° o más, aunque no es raro que los aceites multigrados tengan un VI de cerca
de 200°, debido a los paquetes de aditivos que se usan en ellos.
1.4.6.3. Tipos de lubricación
De acuerdo al tipo de lubricante que se aplique, ya sea aceite o grasa, se
pueden mencionar los siguientes tipos de lubricación.
Lubricación hidrodinámica
Mantener una capa de líquido intacta entre superficies que se mueven
una respecto de la otra, se logra generalmente mediante el bombeo del aceite.
Entre un cigüeñal y su asiento existe una capa de aceite que hace que el
cigüeñal flote. El espesor de esta capa depende de un balance entre la entrada y
la salida de aceite.
El espesor de equilibrio de la capa de aceite se puede alterar por:
- Incremento de la carga, que expulsa aceite.
- Incremento de la temperatura, que aumenta la pérdida de aceite.
- Cambio a un aceite de menor viscosidad, que también aumenta la pérdida
de aceite.
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- Reducción de la velocidad de bombeo, que disminuye el espesor de la
capa.
La lubricación de un cigüeñal que rota dentro de su bancada es un
ejemplo clásico de la teoría de la fricción hidrodinámica, como fue descripta por
Osborne Reynolds en 1886. La teoría asume que bajo estas condiciones, la
fricción ocurre solamente dentro de la capa fluida, y que es función de la
viscosidad del fluido.
Lubricación Elasto-hidrodinámica
A medida que la presión o la carga se incrementan, la viscosidad del
aceite también aumenta. Cuando el lubricante converge hacia la zona de
contacto, las dos superficies se deforman elásticamente debido a la presión del
lubricante. En la zona de contacto, la presión hidrodinámica desarrollada en el
lubricante causa un incremento adicional en la viscosidad que es suficiente para
separar las superficies en el borde de ataque del área de contacto. Debido a
esta alta viscosidad y al corto tiempo requerido para que el lubricante atraviese
la zona de contacto, hacen que el aceite no pueda escapar, y las superficies
permanecerán separadas.
La carga tiene un pequeño efecto en el espesor de la capa, debido a que
a estas presiones, la capa de aceite es más rígida que las superficies metálicas.
Por lo tanto, el efecto principal de un incremento en la carga es deformar las
superficies metálicas e incrementar el área de contacto, antes que disminuir el
espesor de la capa de lubricante.
Lubricación de capa límite o escasa
Se le llama lubricación al límite cuando por culpa de factores (una
insuficiente área de contacto, una disminución en la velocidad en la superficie
móvil, una disminución en la cantidad de lubricante suministrada a una
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chumacera, una intensificación de la carga en la carga del cojinete, o bien una
elevación en la temperatura del lubricante que resulte de una disminución en la
viscosidad) pueda impedir la formación de la película de lubricante
suficientemente gruesa que permita tener la lubricación copiosa o completa.
Cuando esto ocurre las asperezas de más altura quedan separadas por
películas de lubricantes de sólo unos cuantos diámetros moleculares de
espesor.
Lubricación hidrostática
Se obtiene introduciendo el lubricante que a veces es aire o agua en el
área de soporte de carga a una presión lo bastante elevada para separar las
superficies con una capa relativamente gruesa de lubricante 5
1.5. Tecnología del corte de los metales.
La industria reconoce que para operar económicamente los metales
utilizados en la fabricación o manufactura de productos, deben poder ser
maquinados con eficiencia.
Para cortar metales de modo eficiente se requiere no solo el conocimiento
del metal en proceso, sino también saber cómo se comportará el material de la
herramienta de corte así como su forma, según diversas condiciones de
maquinado. Los ángulos, inclinaciones y claros de la herramienta de corte han
adquirido una importancia cada vez mayor en el corte de los metales. En las
últimas décadas se han introducido muchos nuevos materiales para
herramientas cortantes.
Estos materiales nuevos han conducido a una mejor construcción de las
máquinas, mayores velocidades de corte y una más elevada profundidad.
5 Tipos de lubricación (Shigley J. E., 1990, pág. 543)
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Muchos materiales son maquinados con una mayor eficiencia utilizando
líquidos de corte, pero otros no. Con la aparición de nuevas y diversas
aleaciones, continuamente se están desarrollando nuevos líquidos de corte.
Todos estos factores hacen de la teoría del corte de metales un campo
desafiante y que está en constante investigación en la industria de las máquinas
herramienta.6
1.5.1. El fresado
Es el proceso de manufactura por arranque de viruta mediante el cual una
herramienta (fresa o cortador) provista de múltiples aristas cortantes dispuestas
simétricamente alrededor de un eje gira con movimiento uniforme y arranca el
material a la pieza que es empujada contra ella.
El movimiento principal es de la fresa y el movimiento de avance es la
pieza. La forma de viruta tiene la característica de una coma, siendo su espesor
o sección variable, a la máquina se le llama fresadora y a la herramienta se le
llama cortador o fresa.
1.5.2. Torneado
El torneado es un procedimiento de maquinado que permite la obtención
de superficies de revolución interiores y exteriores, de superficies planas y
también de otras superficies como las que se obtienes por roscado, ranurados,
etc.
1.5.3. Maquinabilidad de los metales
La maquinabilidad se refiere a la dificultad con la que puede ser
maquinado un metal. Deben considerarse factores como la vida de la
herramienta de corte, el acabado superficial producido, y la potencia mecánica
necesaria.
6 Sección 8 Tecnología de las máquinas herramientas (KRAR y CHECK 2002, 189)
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La maquinabilidad ha sido medida en función de la duración de la
herramienta en minutos, o de la velocidad de eliminación de material en relación
con la velocidad de corte empleada, esto es, la profundidad de corte. Para cortes
de acabado, la maquinabilidad se refiere a la vida útil de la herramienta de corte
y la facilidad con la que se produce un buen acabado superficial.
Aluminio
El aluminio puro es más difícil de maquinar que las mayorías de las
aleaciones de aluminio, produce viruta larga y tenaz y es mucho más severo con
las herramientas de corte que debido a su naturaleza abrasiva. También es
importante el ángulo de corte de la herramienta.
La mayoría de las aleaciones de aluminio pueden ser cortadas a alta
velocidad, resultando un buen acabado superficial y una larga duración de la
herramienta. Las aleaciones templadas y revenidas, por lo general son más
fáciles de maquinar que las aleaciones recocidas y producen un mejor acabado
superficial.
Generalmente se usa líquido de corte cuando se hacen grandes trabajos
de cortes y avances, para el maquinado de aluminio y sus aleaciones.
Acero al bajo carbono (acero de máquinas).
La micro estructura del acero al bajo carbono puede contener grandes
áreas de ferrita (hierro), entremezcladas con pequeñas áreas de perlita. La
ferrita es suave, con alta ductibilidad y baja resistencia, en tanto que la perlita es
una combinación de ferrita y carburo de hierro que tiene baja ductibilidad y alta
resistencia.
Cuando la cantidad de ferrita en el acero es mayor que la perlita o la
ferrita está dispuesta en capas alternas con la perlita aumenta la potencia
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necesaria para eliminar material y se deteriora la calidad del acabado superficial
producido.
Aleaciones con base de cobre.
El bronce, término que originalmente se refería a una aleación de cobre y
estaño se ha extendido ahora para incluir a todas las aleaciones excepto las de
cobre-zinc, que contienen hasta 12% de aleación del elemento principal.
El bronce al aluminio contiene entre 4% y 11% se aluminio a esta clase de
bronce se le agregan otros elementos como hierro, níquel, manganeso y silicio.
Los bronces al aluminio tienen buena resistencia a la corrosión y resistencia
mecánica y se utilizan para tubos de condensador, recipientes de presión,
tuercas y pernos.
1.5.4. Fricción
Para una buena acción de corte eficiente, es importante que la fricción
entre la viruta y la cara de la herramienta se mantenga tan baja como sea
posible.
Conforme aumenta el rozamiento o fricción, existe una mayor posibilidad
de que se forme un borde acumulado sobre el borde cortante. Cuanto mayor sea
el borde acumulado, tanta mayor fricción se crea, lo que resulta en el
rompimiento del borde cortante y en un deficiente acabado superficial. Cada vez
que una máquina debe detenerse para reafilar o sustituir la herramienta de corte
las velocidades de producción se reducen.
1.5.5. Acabado superficial.
Muchos factores afectan al acabado superficial producido por la operación
de maquinado, siendo los más comunes la profundidad de corte, el radio de
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nariz de la herramienta, la velocidad de corte, la rigidez de la operación
de maquinado y la temperatura generada por el proceso en cuestión.
Si durante la acción de corte se crea una temperatura alta, existe una
marcada tendencia a resultar en un acabado superficial áspero. La razón de esto
es que a altas temperaturas, tienden a adherirse partículas de metal a la
herramienta de corte y formar un borde acumulado.
1.5.6. Efectos de los líquidos de corte.
Los líquidos para el corte son importantes en las mayorías de las
operaciones de maquinado, porque hacen posible cortar materiales a
velocidades mayores, llevan a cabo tres funciones importantes:
1. Reducen la temperatura en la acción de corte.
2. Aminoran la fricción de las virutas que se deslizan por la cara de la
herramienta.
3. Disminuyen el desgaste de la herramienta y aumentan su duración.
Existen tres clases de esos líquidos: aceites de corte, aceites
emulsificantes (solubles) y líquidos para corte químicos (Sintéticos). Algunos de
tales fluidos forman una película no metálica sobre la superficie del metal, que
evita que la viruta se adhiera en el borde cortante. Esto evita que se forme un
borde acumulado y resulta en la producción de un mejor acabado superficial. El
acabado en la mayoría de los metales puede mejorarse considerablemente
mediante el uso de los líquidos de corte adecuados.
Las sustancias liquidas para el corte generalmente se utilizan para
maquinar acero, acero aleado, latón y bronce con herramientas hechas de acero
de alta velocidad. Como regla general los líquidos de corte no se utilizan con
herramientas de carburo cementado, a menos que pueda aplicarse gran
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cantidad de tal liquido de corte para asegurar temperaturas uniformes y evitar
que los insertos de carburos se agrieten.
1.5.7. Herramientas de corte.
Uno de los componentes más importantes en el proceso de maquinado es
la herramienta de corte o cortador, de cuya función dependerá la eficiencia de la
operación. En consecuencia, debe pensarse mucho en la no sólo en la selección
del material de la herramienta de corte, sino también en los ángulos de tal
herramienta, necesarios para maquinar apropiadamente el material de una pieza
de trabajo.
Existen básicamente dos clases de cortadores (excluyendo los de tipo
abrasivo): de punta simple y de puntas múltiples o multi puntas.
2.1. Rodillos laminadores.
2.2. Cálculo de la potencia de la máquina.
2.3. Diseño de la transmisión por engranajes.
2.4. Diseño de la transmisión por cadenas.
2.5. Diseño del eje de transmisión para los rodillos
laminadores.
2.6. Diseño de Cuñas y Cuñeros.
2.7. Selección de rodamientos.
2.8. Rodillo cortador
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Capítulo 2
2. Cálculo y diseño de elementos de transmisión.
Figura 9 Diseño de tortilladora. (Fuente propia)
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2.1. Rodillos laminadores.
El proceso de laminación cumple con los siguientes objetivos:
Ordenar la masa
Disminuir su espesor
Hacer una masa homogénea y uniforme
Facilitar el moldeo de la masa
Permitir el reingreso de la masa de los bordes
Los rodillos laminadores deben formar una lámina uniforme y consistente
para garantizar la formación de la tortilla. Según trabajos anteriores se ha
demostrado que a velocidades mayores que 100 r.p.m. la masa se desprende de
los rodillos de una forma inadecuada por lo que se tendrá sumo cuidado a la
hora de seleccionar la velocidad de estos (rodillos) según los resultados de los
cálculos.
Para el proceso de laminado de la masa, la maquina dispone de dos
rodillos construidos con tubo mecánico de acero inoxidable AISI 304 para no
contaminar la masa.
Diámetro de rodillos laminadores.
Al tener rodillos de laminación de gran diámetro, la reducción de la masa
es suave y requiere menor fuerza mecánica, lo cual permite un mejor tratamiento
de la masa. Al tener rodillos de menor diámetro, estos hacen que la masa se
frene y no permita un óptimo laminado en términos de elasticidad y uniformidad,
además de dañar la masa, produciendo una masa no uniforme y tampoco
continua.
El diámetro de los rodillos se calcula de la siguiente manera:
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Dónde:
D: diámetro del rodillo (cm)
P: perímetro del rodillo laminador (cm)
Se va a diseñar un rodillo laminador de manera que alcancen dos tortillas
separadas una distancia de 7 cm. Se asume un diámetro de tortilla de 18 cm.
( ) ( )
Seleccionar tubo de 159 mm de diámetro, acero inoxidable AISI 304.7
Cálculo de revolución de cada elemento para cumplir capacidad
máxima de diseño.
Para calcular la velocidad de producción necesitamos dejar claro que el
rodillo cortador creara una tortilla de 18 cm de diámetro y tendrá una separación
entre cada tortilla de 2cm, ver figura 10.
Capacidad máxima requerida = 300 tortillas/h
Distancia de separación en la banda transportadora = d separación
= 2cm.
Diámetro de la tortilla = d tortilla = 18 cm.
7 Ver Anexos IV- 6, tabla 17 catalogo Hastinik, S.A.
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Figura 10 Paso de la masa por los rodillos (fuente propia).
2.1.1. Velocidad de producción .
( )
8
( )
(
)
(
)
(
)
8 Velocidad de producción de las tortillas (Fuente Propia).
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(
)
(
)
(
)
El es el diámetro del rodillo cortador incluyendo el perfil
que corta la tortilla.
2.1.2. Longitud de los rodillos laminadores.
Como opción de diseño se escogerá una longitud de 30 cm para los
rodillos laminadores debido a que el diámetro máximo de la tortilla es de 18 cm
con opción de variarlo hasta aproximadamente 25 cm cambiando el tamaño del
rodillo cortador.
2.1.3. Carga en los rodillos laminadores.
Las cargas a las que se encuentran sometidos los rodillos laminadores
son tanto de compresión como corte, que dependen directamente de la presión
de amasado. La presión de amasado es un valor que no representa condición
alguna de falla para los rodillos, razón por la cual no es motivo de análisis en
este proyecto.
2.2. Cálculo de la potencia de la máquina.
2.2.1. Potencia requerida para mover los rodillos y vencer la
resistencia de la masa.
Para calcular la potencia para mover los rodillos se necesitaran los
siguientes datos:
- Velocidad del rodillo
- Longitud de rodillos
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- Diámetro del rodillo
- Paso entre rodillos
- Presión de amasado P=1.2 kg/cm2 9
Figura 11 Laminación masa por los rodillos (fuente propia).
En la figura 11 se representa el paso de la masa a través de los rodillos,
las magnitudes indicadas en esta figura son:
Separación de los rodillos en la entrada de la masa.
Separación de los rodillos en la salida de la masa.
Radio del rodillo
Presión de amasado.
En la figura 12 se representa la proyección de la distribución de presión
en uno de los rodillos.
9 COYAGO R.; “Estudio de las características físico-químicas, funcionales y reológicas
de las masas de banano seda y plátano dominico y barraganete”; “Proyecto de titulación previo a la obtención al título de ingeniería química, pág. 73
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En donde:
AABCD: Área proyectada, con longitud X y ancho Y.
F= Fuerza resultante de la presión.
m= Posición del centro de gravedad respecto al centro del rodillo y
posición de la resultante de la presión.
Figura 12 Proyección de la presión de amasado (fuente propia).
El área proyectada de calcula como:
Dónde:
X= Longitud del rodillo 0.3 m
Y= Ancho del área proyectada en el rodillo
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√ ( )
√ ( )
Por lo tanto se tiene:
La fuerza resultante de la presión, es igual al producto de la presión por el
área proyectada:
Esta resultante provoca un torque de:
(
)(
)
La potencia que se consume en cada rodillo es.
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( )( )(
)(
)(
)(
)(
)
La potencia necesaria en los rodillos es:
( )
2.2.2. Potencia para accionar la banda transportadora.
La potencia requerida para la banda transportadora depende de:
-La fuerza necesaria para mover la banda vacía y los componentes que
giran alrededor de ella.
-La fuerza necesaria para desplazar la carga horizontalmente dentro del
sistema.
-La fuerza necesaria para desplazar la carga verticalmente.
Para hallar estas fuerzas, es necesario establecer los parámetros de
diseño y selección de toda la banda transportadora como son:
Material a transportar.
El material que va a ser transportado establece la razón de ser de la
banda, aunque la tortilla no sea un material abrasivo, es muy importante, ya que
es un producto para consumo humano, por lo que este parámetro influye
directamente en la selección del material de la banda.
La banda seleccionada en este proyecto lleva un recubrimiento de PVC
por tratarse de alimento, banda modelo NAB – 8EIWV10.
10
Ver Anexo IV-1, catálogo de banda alimenticia HABASIT
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Las características principales del material que se deben considerar para el
diseño son:
-El peso específico, cuyo valor promedio es de 750 kg / m3
-Máximo tamaño del material, este valor se precisa para hallar el ancho
de la banda. Este valor corresponde al ancho de la tortilla que es de 18 cm, por
lo que se selecciona un ancho de banda de 30 cm como el de los rodillos.
Trayectoria de la banda transportadora.
-Línea recta.
-La longitud tomada de los centros de los rodillos se considerará 30 cm
(opción de diseño).
Velocidad de la banda.
La banda debe moverse a una velocidad igual a la velocidad que se
produce la tortilla, como ya fue calculada anteriormente esta velocidad es de:
⁄
Capacidad requerida.
Para calcular la capacidad requerida, es necesario calcular antes el peso
de una tortilla.
( ) ( )
⁄
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Capacidad máxima de transporte.
Es la capacidad volumétrica de la banda transportadora, está determinada
por el área transversal de la carga que puede ser apilada encima de la banda sin
ocasionar derrame del material excesivo en los puntos de carga o
subsecuentemente debido a pequeñas ondulaciones de la banda a su paso
sobre los rodillos. El área es afectada por la granulometría del material, su
contenido de humedad y la forma de las partículas.
Debido a que resulta usualmente impráctico evaluar cada uno de estos
factores específicamente para predecir sus efectos sobre el área de la sección
transversal de la carga, a continuación se presenta una ecuación aceptable para
cualquier combinación de las condiciones anteriormente mencionadas.
Figura 13 Área transversal de la tortilla (fuente propia).
Calculamos el área que la tortilla, así sabremos el sobre
dimensionamiento que le daremos a la banda transportadora.
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A continuación, la capacidad volumétrica de carga de la banda
transportadora, conocida el área de la sección transversal del material y la
velocidad de transporte puede ser calculada de la siguiente manera:
La capacidad de transporte en toneladas por hora se obtiene
multiplicando por el peso específico del material transportado:
⁄
2.2.2.1. Fuerza necesaria para mover la banda y sus componentes
en vacío y sus componentes.
Como su nombre lo indica es la fuerza necesaria para mover la banda y
sus componentes que giran, sin carga alguna y es calculada de la siguiente
manera.
Dónde:
=Fuerza para mover la banda en vacío [N].
=Factor de fricción por longitud de banda.
=Factor de fricción de las partes móviles.
=Longitud de la banda [m].
=Peso de las partes móviles [ ⁄ ].
=Aceleración de la gravedad [ ⁄ ].
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El factor de fricción de las fuerzas mencionadas se debe al contacto
generado por el peso de la banda, peso de las partes móviles entre otros. Para
este valor que varía en función del tipo de rodillos, el diseño de forma y el
mantenimiento del sistema, se presenta una tabla para diferentes condiciones de
trabajo, el valor tomado de esa tabla es el de 0.02.
Tabla 1 Coeficiente de fricción de las partes giratorias (ROULUNDS, catálogo de
bandas transportadoras).
El coeficiente de fricción C se relaciona con la longitud de la banda
mediante la siguiente ecuación:
Para calcular el peso de las partes móviles G, se utilizara la siguiente
ecuación:
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En donde:
= Peso de las partes móviles [ ⁄ ]
=Peso de la banda ⁄ ( ⁄ )
Gro=Peso de los rodillos . g
=Separación entre los rodillos
⁄
⁄
Reemplazando estos valores en la ecuación de la fuerza se tiene:
⁄ ⁄
2.2.2.2. Fuerza necesaria para desplazar horizontalmente la carga
Es la fuerza para vencer la inercia de la tortilla y poderla transportar
horizontalmente entre los dos puntos de su banda. La ecuación que permite
calcular esta fuerza es:
[
]
Dónde:
Fuerza para desplazar la carga [ ]
Factor de fricción por longitud de banda.
Factor de fricción de las partes móviles.
Longitud de la banda [ ].
Capacidad máxima de transporte [ ⁄ ]
Aceleración de la gravedad [ ⁄ ]
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Velocidad de la banda [ ⁄ ]
[
]
2.2.2.3. Fuerza necesaria para desplazar la carga verticalmente.
Para calcular la fuerza que se necesita para desplazar la carga
verticalmente se utilizara la siguiente ecuación, en donde H es positiva si
desciende y negativa en caso contrario.
[
]
Potencia requerida para mover la banda.
( )
( ) ( )
La potencia necesaria para la banda como se puede observar es un valor
muy pequeño y esto se debe principalmente a que es una banda transportadora
de pequeña longitud y que la tortilla no es una carga representativa sobre ésta.
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2.2.3. Potencia total teórica requerida.
Una vez obtenidas las potencias tanto para los rodillos laminadores, así
como para la banda transportadora, se procede a calcular la potencia total
teórica requerida para la máquina para la elaboración de tortillas.
2.2.3.1. Potencia real incluyendo perdidas de transmisión y eficiencia
del motorreductor.
Figura 14 Transmisión de potencia desde el moto-reductor (Fuente propia).
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Calculado el valor teórico se puede calcular la potencia real del motor ya
que solo se ha considerado la potencia requerida por el sistema, pero no las
pérdidas ocasionadas en la transmisión y la eficiencia del motor.
Dónde:
Eficiencia del motor eléctrico
Eficiencia del motorreductor 100:1 o mayor
Eficiencia por transmisión por cadena
Seleccionar motorreductor GC25280 fabricado por Baldor que
proporciona 1/8 hp = 0.125 hp.11
2.3. Diseño de la transmisión por engranajes.
2.3.1. Transmisión entre rodillos laminadores.
Según los cálculos realizados anteriormente, estos engranajes recibirán
una potencia de accionamiento de 0.0434 hp~32.4w (descontando las pérdidas
de transmisión), giraran a una velocidad angular de 2 rpm y una relación 1:1.
Como primer paso para el diseño se determinarán las propiedades
geométricas del par de engranajes.
11
Ver Anexo IV-3. Motorreductor Baldor GC25280
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Figura 15 Propiedades geométricas de los engranes (Fuente propia).
De la tabla 2 se selecciona un m=6.
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Tabla 2 Módulos normalizados (Mott, 2006, pág. 313).
Como se han seleccionado tubos de 15.9 cm de diámetro para los rodillos
laminadores y con una separación de 0.4 cm que es el espesor de la tortilla, con
estos datos se puede determinar el diámetro de paso requerido para los
engranes.
.
( )
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Para el cálculo del ancho de cara del diente (F) en el Mott se recomienda
un valor nominal de F=12*m =12x6=72mm, pero en este caso como se trata de
diseñar una maquina compacta se seleccionó F=20mm, de los cálculos que se
realizaran posteriormente se verá si cumple con los requerimientos de
resistencia y se decidirá si cambiarlo o no.
Para el análisis de resistencia de los engranes se tomaran en cuenta los
siguientes criterios o modos de falla y así seleccionar el material adecuado.
Selección del material de acuerdo con el esfuerzo flexionante .
Selección del material con base del esfuerzo de contacto .
2.3.1.1. Selección del material con base al esfuerzo flexionante.
De la tabla 3 se selecciona el número de calidad igual a 4 para una
aplicación de accionamiento de tambor.
Tabla 3 Números de calidad AGMA recomendados (Mott, 2006, pág. 378)
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Para este diseño se decidió utilizar engranes de involuta de 20°
profundidad total y engranajes sólidos.
Se empleará la siguiente ecuación para calcular el esfuerzo esperado.
En donde:
Fuerza tangencial.
Modulo métrico.
Ancho de cara del diente.
Factor de geometría.
Factor de sobrecarga para resistencia flexionante.
Factor de tamaño para la resistencia flexionante.
Factor de distribución de carga para la resistencia flexionante.
Factor de espesor de orilla.
Factor dinámico para la resistencia flexionante.
Para calcular la fuerza tangencial se necesita la velocidad tangencial
que es la velocidad de la línea de paso, esto es:
⁄
⁄ ⁄
La carga transmitida W t, se calcula descontando a la potencia del motor
las perdidas por las demás transmisiones y el motor mismo y también restando
la potencia necesaria para mover un laminador, ya que los engranes se colocan
en el extremo contrario de donde se recibe la potencia.
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( )
De la figura 16 se obtiene el factor de geometría J con N=27 por tanto se
observa que J=0.35
Figura 16 Factor de geometría J, a) Engrane recto20°: addendum normal (Mott,
2006, pág. 387).
El factor de sobrecarga se obtiene de la tabla 4, para fuente de potencia
uniforme (motor eléctrico) que impulsa rodillos laminadores de choque uniforme,
es un valor razonable.
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Tabla 4 Factores de sobrecarga sugeridos (Mott, 2006, pág. 389)
El factor de tamaño ya que
Tabla 5 Factores de tamaños sugeridos (Mott, 2006, pág. 391).
El factor de distribución de carga se calcula con la siguiente ecuación
para transmisiones de engranes cerradas. Para este diseño F = 20 mm y con Dp
= 162mm
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Figura 17 Factor de proporción del piñón, Cpf (Mott, 2006, pág. 391).
Figura 18 Factor de alineamiento del engranado, Cma (Mott, 2006, pág. 391).
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De donde:
Factor de proporción del piñón. (Ver figura 17)
Factor por alineamiento de engranado. (Ver figura 18)
Se puede suponer que el factor por espesor de orilla sea 1.00 porque
los engranes se fabricaran a partir de modelos sólidos.
El factor dinámico dado que la velocidad es baja ( ⁄ ). Ver
figura19.
Figura 19 Factor dinámico, Kv (Mott, 2006, pág. 393)
Ahora se puede calcular el esfuerzo con la siguiente ecuación.
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De la tabla 6 se escoge como material el bronce con tratamiento térmico,
con debido a su resistencia a la corrosión, buenas
propiedades de desgaste y bajos coeficientes de fricción.
Tabla 6 Números de esfuerzos permisibles para engranes de acero y bronce
(Mott, 2006, pág. 385).
2.3.1.2. Selección de material con base al esfuerzo de contacto.
La acción en el punto de contacto de los dientes del engrane es la de dos
superficies con curvatura externa. Si los materiales del engrane fueran
infinitamente rígidos, el contacto solo sería una línea.
En realidad, por elasticidad de los materiales el perfil del diente se
deforma un poco y la consecuencia es que la fuerza transmitida actúa sobre un
área rectangular pequeña.
El esfuerzo que resulta se llama esfuerzo de contacto definido por la
siguiente ecuación:
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√
En donde:
Diámetro primitivo del engranaje.
Coeficiente elástico depende del material de los engranajes que
interactúan.
Factor de geometría que depende del ángulo de presión 𝜙, la relación
de engrane ⁄ y el número de dientes del piñón, se puede obtener
de la figura 20.
Figura 20 Factor de geometría I para piñones rectos externos y distancia entre
centros estándar (Mott, 2006, pág. 402).
De los datos obtenidos en la sección anterior se tiene:
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Los dientes de los engranajes son de involuta de 20°, profundidad
completa.
Para obtener I de la figura anterior se necesita ⁄ y para
se tiene .
En el análisis de diseño para resistencia flexionante indicaba que deben
usarse dos engranes de bronce (de aluminio).
Tabla 7 Coeficiente elástico, Cp (Mott, 2006, pág. 400).
Entonces de la tabla 7 se ve que y así el número de
esfuerzo de contacto es:
√
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Para el diseño, este valor calculado tiene que ser menor que el número de
esfuerzo de contacto admisible del material seleccionado esto es de
la tabla 7 y del bronce con tratamiento térmico.
Por lo visto este material cumple con los dos criterios de esfuerzo y es el
seleccionado para los engranes, así como el ancho de cara seleccionado F=20
mm.
2.3.2. Transmisión entre rodillo laminador y cortador
Figura 21 Transmisión entre rodillo laminador y cortador (Fuente propia).
Debido a que en esta transmisión la potencia que se requiere es baja
(potencia para accionar el cortador), se ha decidido utilizar el mismo material de
la transmisión anterior y así evitar realizar cálculos innecesarios ya que
probablemente llevaría a seleccionar el mismo material.
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En esta parte se calcularán únicamente las características geométricas de
la transmisión de acuerdo a los requerimientos de diseño.
Como se puede observar en la figura 21, estos son los rodillos cortador y
laminado, en este diseño de transmisión hemos decidido acoplar directamente el
engrane del rodillo cortador con el laminador, por tanto de los cálculos de la
transmisión anterior se obtienen los siguientes datos:
Calculando el número de dientes N2
Cálculo del tamaño de los dientes.
Cómo el engranaje del cortador acoplara con el rodillo laminador, se
deben de cumplir que deben de tener el mismo modulo métrico m=6 por lo tanto
el mismo tamaño de los dientes, estos son:
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2.4. Diseño de la transmisión por cadenas.
2.4.1 Transmisión rodillo laminador-motorreductor.
Figura 22 Transmisión rodillo-laminador (Fuente propia).
El cálculo de la transmisión está basado según los procedimientos
utilizados en el libro “Diseño de elementos de máquinas Robert L. Mott.”.
Del motor seleccionado, tiene que entregar una potencia de 1/8 hp= 0.125
hp y proporciona 4.8 rpm de salida que tienen que reducirse a 2 rpm, hay que
destacar que la potencia que entrega el motor hay que restarle las pérdidas por
eficiencias del reductor y del mismo motor, por lo tanto se tiene:
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Pagina 64
Tabla 8 Factores de servicio para transmisiones por cadenas (Mott, 2006, pág.
290).
Primero se especificará un factor de servicio para calcular la potencia de
diseño. De la tabla 8, con un tipo de carga uniforme e impulsor de motor
eléctrico se tiene FS=1, potencia de diseño=1x0.06 hp=0.06 hp
Cálculo de la relación deseada
De la tabla 9, para una sola hilera, la cadena número 40 con paso P=1/2
in resulta ser la más conveniente con un sprocket de 15 dientes la capacidad es
de 0.08 hp a 10 rpm. A esta velocidad se requiere lubricación tipo A (lubricación
manual).
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Tabla 9 Capacidades en caballos de fuerza –cadena simple de rodillos número
40 (Mott, 2006, pág. 287).
Calculo de la cantidad de dientes de la rueda grande.
Sin embargo se selecciona 35 dientes para utilizar un solo sprocket de
tres hileras como elemento común en ambas transmisiones. Como se observa
en la figura 22.
Calculo de la velocidad de salida esperada.
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Calculo del diámetro de paso de los sprockets.
( )
De donde:
Paso
Número de dientes.
( )
(
)
( )
Para la distancia entre centros, probaremos con lo mínimo recomendado
por el Mott. .
( ⁄ )
La longitud de la cadena es.
( )
( )
Especificar la longitud total L=86 pasos=86(0.5)=43 in.
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Pagina 67
La distancia entre centros real máxima es.
[
√(
)
( ( )
)]
[
√(
)
( ( )
)]
( )
El ángulo de contacto de la cadena en cada Sprocket debe ser como
mínimo de 120° y se calcula con las siguientes ecuaciones:
Para el sprocket pequeño.
(
)
(
)
Como es mayor que 120°, se acepta.
Para el sprocket grande.
(
)
(
)
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Pagina 68
Resumen de las características de esta transmisión:
-Paso: cadena número 40, ½ in de paso.
-Longitud: 86 pasos=86x0.5in=43 in.
-Distancia entre centros: C=15.166 in =38.52 cm.
-Sprockets: Hilera simple, número 40, 1/2 in de paso.
-Pequeño: 15 dientes, D=2.4 in.
-Grande: 35 dientes, D=5.58 in de hilera triple por comodidad de diseño.
2.4.2. Transmisión banda transportadora-rodillo laminador.
Debido a que la potencia de accionamiento de la banda transportadora es
un valor bajo (1.255x10-4 hp), no es necesario el cálculo de la resistencia de
esta. Por lo tanto se procederá únicamente a realizar los cálculos para
determinar los tamaños adecuados de los sprockets para cumplir con los
requerimientos del diseño.
Para esto son necesarias las velocidades angulares tanto de entrada
como de salida. La de entrada ya fue determinada y es de 2 rpm y la de salida
es necesario calcularla ya que se conocen el diámetro del tambor motriz de la
banda transportadora que es de 2 pulg y la velocidad de la banda que es igual a
la velocidad de producción de la tortilla V= 1m/min.
Calculo de las r.p.m. de salida.
⁄
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Pagina 69
⁄
(
)(
)
Con estas revoluciones se calcula la relación de transmisión necesaria.
De la tabla 9, se selecciona un sprocket de 11 dientes con paso de ½ pulg
para la rueda más pequeña de la transmisión, la cadena a utilizar es la cadena
número 40 con paso de ½ pulg.
Conociendo N2=11 se procede a calcular N1 con la relación de
transmisión antes calculada:
De la misma tabla se selecciona N2=35 dientes y nuevamente se calcula
la relación de transmisión real que provocan estas ruedas.
, este valor es aceptable.
Cálculo del diámetro de los sprockets.
( )
De donde:
Paso
Número de dientes.
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( )
( )
Longitud de la cadena.
( )
Para determinar la longitud de la cadena hay que revisar los planos de las
tortilladoras en donde se representa la distancia entre centros requeridos para el
diseño propuesto, en los cuales se pueden ver que tienen que ser de C=20.53
cm, como C tiene que estar expresada en pasos y P=0.5 in, entonces:
Entonces:
( )
( )
Angulo de contacto de la cadena en cada rueda.
*( )
+ Aceptable.
*( )
+
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Resumen
Reducción simple con las siguientes características.
-Paso=Cadena número 40, 0.5 in de paso.
-Longitud=57 pasos=57(0.5)=27.5 in
-Distancias entre centros=C=8.08 in =20.53
De acuerdo con los datos calculados, para ambas se pueden seleccionar
los elementos en el catálogo.12
2.5. Diseño del eje de transmisión para los rodillos laminadores.
Figura 23 Elementos mecánicos en rodillos laminadores (Fuente propia).
12
Ver Anexos IV-4 Tabla de cadena de rodillos.
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2.5.1. Cálculo de la fuerza producida en cada elemento de
transmisión.
Primero se procede a calcular las fuerzas que ejercen los elementos de
transmisión (sprockets y engranes) para luego realizar los diagramas de
momento flector y cortante.
2.5.1.1. Fuerzas producidas en los sprockets.
Figura 24 Fuerzas producidas en los sprockets (Fuente propia).
Con la potencia entregada por el motor descartando las pérdidas
provocada por eficiencias de la transmisión, el torque se puede calcular como:
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Conociendo el diámetro 6.11cm y el par torsional calculado se tiene.
(
)
2.5.1.2. Fuerzas producidas en los engranes.
Figura 25 Fuerzas producidas en los engranes (Fuente propia).
(Calculada
anteriormente)
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2.5.2. Reacciones en el eje del rodillo.
2.5.2.1. Fuerzas en el eje
Para calcular las fuerzas, se deben tomar en cuenta todas las fuerzas y
torques que actúan en el eje del rodillo.
Figura 26 Fuerzas en el eje (Fuente propia).
En la figura se muestran las fuerzas que ejercen los engranes (punto A) y
los sprockets (punto D).2.5.2.2 Calculo de las reacciones en B y C provocadas
por los cojinetes.
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Figura 27 Reacciones plano Y-Z (Fuente propia).
∑
∑
( )( ) ( )( )
( )( )
Figura 28 Plano X-Z (Fuente propia)
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∑
∑
( . )( . ) ( . )( . )
(RCA)( . ) ( . )( . )
Por lo tanto se tiene.
Punto A.
( )
Punto B.
( )
Punto C.
( )
Punto D.
( )
Momentos flectores resultantes.
De los Siguientes diagramas (figura 29), se puede observar que los
puntos críticos son los puntos de apoyo B y C y un punto en el extremo del
rodillo laminador (antes del punto C) llamémosle punto D.
Por lo tanto se tiene:
√( ) ( ) √
√( ) ( ) √
√( ) ( ) √
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Por lo visto el mayor momento flector es el que se encuentra en el punto
c, por lo que es el punto crítico que sirve para el análisis.
El momento torsor que experimenta esta sección es igual al que
proporciona el motor multiplicado por la relación de transmisión.
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Diagramas de Cortante y momento flector.
Figura 29 Diagramas de cortante y momento flector (Fuente propia).
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2.5.3. Diseño estático del eje de transmisión para los rodillos
laminadores (el que recibe directamente la potencia del motor).
Los esfuerzos a los que está sometido el eje son de torsión y flexión
presentes en forma combinada, cuyo estado de esfuerzo del punto crítico es de
la forma.
Figura 30 Diseño estático (Fuente propia).
Dónde:
M y T son los esfuerzos de flexión y torsión presentes en la sección
Crítica.
(
)
(
)
Para este estado de esfuerzo, los esfuerzos principales pueden
calcularse con la siguiente ecuación:
√(
)
( )
Si seleccionamos un diámetro para el eje de 25mm, entonces se tiene.
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(
)
(
)
Los esfuerzos principales quedan como:
Aplicamos la teoría de la energía de la distorsión para materiales dúctiles.
Figura 31 Teoría de la distorsión para materiales dúctiles (Fuente Propia).
Que establece que:
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Dónde:
Esfuerzo de Von Mises.
Factor de seguridad.
SY = Esfuerzo de fluencia del material
Para un estado de esfuerzo plano con la ecuación se reduce del
esfuerzo de von mises se reduce a:
√
√ ( ) ( )
Para acero AISI 1018 (estirado en frio) y .
, aceptable
2.5.4. Diseño del eje basado en cargas dinámicas.
Para calcular el factor de seguridad y analizar la parte critica del eje, se
usará la siguiente ecuación:
√[
]
*
+
Esta ecuación fue deducida basada en el criterio de la máxima energía de
la distorsión elíptica (Von Mises) y es la que más utilizan los diseñadores por su
gran precisión.
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Pagina 82
De donde:
Momento torsor de la sección de análisis.
Momento flector de la sección de análisis.
Factor de concentración de esfuerzos.
Resistencia a la fatiga estimada real.
Limite de fluencia del material.
Factor de diseño.
Diametro del eje.
Primero se determina el valor de la resistencia a la fatiga S’n la cual se ve
afectada por los siguientes factores:
Factor de superficie
.
( )
De donde:
370 Mpa. (AISI 1018)
4.51 para acero estirado en frio y 1.58 para rectificado (por ser apoyo
del cojinete).
-0.085
( )
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Factor de tamaño.
(
)
Con
(
)
Factor de carga.
Para flexión alterna invertida.
Factor de temperatura.
Para temperaturas
Factor de concentración de tensiones.
( ) Con q=0 debido a que no hay escalones.
Factor de efectos diversos.
Para piezas laminadas.
Factor de confiabilidad.
Para confiabilidad del 90%.
( )
Para acero AISI 1018 Sn= Sut x 0.5 = 220 Mpa.
De la sección crítica se tiene.
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( )
Para un chavetero de trineo que requiere el sprocket.
Calculando el factor de diseño.
( )
[√(
)
[
]
]
Por tanto se debe seleccionar un acero AISI 1018 para el eje y un
diámetro de 25mm.
Para los ejes de la banda transportadora y rodillo cortador seleccionar
ejes de aluminio con diámetros:
Tambor motriz de la banda
Tambor conducido de la banda
Rodillo cortador
Esto se hace debido a que las potencias de accionamientos no
representan condición alguna de falla.
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Pagina 85
2.6. Diseño de Cuñas y Cuñeros.
2.6.1. Cuña para unión sprocket 35 dientes y eje 25mm.
El tipo más común de cuñas para ejes, hasta de 6 ½ pulg de diámetro es la
cuña cuadrada.
Tabla 10 Tamaño de la cuña en función del diámetro del eje (Mott, 2006, pág.
495).
De la tabla 10, se puede seleccionar el tamaño de la cuña en función del
diámetro del eje, en el cual se observa que para un eje de 25mm se puede
utilizar una cuña cuadrada con un ancho W=1/4 in=H.
Las otras dimensiones se pueden calcular con las siguientes ecuaciones:
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Figura 32 Dimensiones de los Cuñeros paralelos (Mott, 2006, pág. 496).
Altura de la cuerda.
√
√
Profundidad del cuñero en el eje.
√
√
Profundidad del cuñero en el cubo.
√
√
Longitud de la cuña.
Puede calcularse con la siguiente ecuación.
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De donde:
Momento torsor a transmitir.
Factor de diseño.
Diámetro del eje.
Ancho de cara de la cuña.
Resistencia de fluencia del material de la cuña.
Se selecciona como material AISI 1010 con
Entonces se tiene con
Seleccionamos L=6cm
2.6.2. Cuña para unión engrane-eje del laminador.
Debido a que el eje es el mismo (d=25mm), se selecciona W=1/4 in=6.35
mm.
Las demás dimensiones son también los mismos
Longitud de la cuña.
Seleccionamos el mismo material AISI 1010 Sy= 300 Mpa con N=2.
El par torsor que experimenta el engrane es de T=131.86 N.m.
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Seleccionamos L=2.5 cm.
Debido a que la potencia para accionar la banda es pequeña se
seleccionará la cuña para este eje con W=3/16 in y longitud igual al ancho del
cubo del Sprocket.
2.7. Selección de rodamientos.
Para la selección del rodamiento se considera que se va a estar sometido
a una solicitación estática debido a que la velocidad con que giran son bastantes
bajas y únicamente están sometidas a cargas radiales, ya que no existe ningún
elemento que provoque una carga axial apreciable por lo tanto se seleccionaran
rodamientos rígidos de bolas.
Generalmente la carga estática equivalente admisible se determina
tomando en consideración al factor de seguridad So que se puede obtener de la
tabla 3.5 (catálogo de rodamiento NTN, pág. 23) o de la siguiente ecuación:
De donde:
Factor de seguridad.
Capacidad básica de carga estática.
Carga equivalente estática.
De los cálculos realizados anteriormente se tiene que Po es equivalente a
Rc cuyo valor es de.
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√( ) ( )
Como el diámetro del eje seleccionado es de 25 mm, entonces para un
rodamiento con este diámetro de barreno se tiene que puede soportar una
carga estática de Co=1610 lb por tanto se tiene.
El cual es mayor que 1, que es el recomendado para un en requerimiento
de precisión rotacional normal.
Datos de los rodamientos seleccionados para cada eje.
Para el rodillo laminador se seleccionó una chumacera tipo brida 4
tornillos (VF4S25), 25 mm de diámetro y Co 1610.
Para el tambor motriz de la banda transportadora se seleccionó
una chumacera tipo brida 2 tornillos (VF2S25), 25 mm de diámetro
y Co 1610.
Para el tambor conducido se seleccionó un rodamiento de bolas
tipo con rad (6200), 10 mm de diámetro Co 520.
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2.8. Rodillo cortador
Figura 33 Rodillo cortador (fuente propia).
Las cargas a las que está sometido el rodillo cortador será de compresión
y corte, que al igual que los rodillos laminadores, depende directamente de la
presión de amasado y como se sabe este es un valor pequeño que no
representa condición alguna de falla para el cortador, razón por la que no es
motivo de análisis en este proyecto.
En la siguiente figura se puede apreciar las características geométricas
del cortador, el cual se construirá de aluminio.
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2.8.1 Dimensionamiento.
Figura 34 Rodillo laminador – rodillo cortador (fuente propia)
Para el dimensionamiento del rodillo cortador, es necesario puntualizar
algunas consideraciones:
-El rodillo laminador y el cortador deben tener la misma velocidad en la zona de
contacto.
-El diámetro del cortador incluyendo el perfil que corta es de 6.366 cm (sección
2.1.1).
-El diámetro del rodillo laminador es de 159 mm.
- El rodillo cortador ira soldado a su respectivo engrane, para formar un
solo elemento, y ambos serán de aluminio.
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Dónde:
D: Diámetro del rodillo laminador, 159mm
L: Longitud de separación entre centros, 111.33 mm
d: Diámetro del rodillo cortador, 63.66 mm
h: Altura del perfil cortador.
Si seleccionamos un tubo mecánico de 2 in de diámetro, entonces el alto
del perfil cortador será de:
3.1 Nomenclatura de las variables utilizadas en el
mecanizado de la pieza.
3.2 Torneado de los engranes de bronce-aluminio.
3.3 Fresado los engranes de bronce-aluminio.
3.4 Torneado el engrane de aluminio.
3.5 Fresado del engranes de aluminio.
3.6 Torneado el eje de acero inoxidable.
3.7 Fresado del eje de acero inoxidable.
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Capítulo 3
3. Mecanizado
En este capítulo se realizara una descripción de los procesos
tecnológicos para la manufactura de las piezas de la máquina, cabe señalar que
las piezas que aquí se mencionan serán las que lleven un mayor grado de
dificultad y de importancia basados en el funcionamiento de la máquina.
El procedimiento a seguir ya sea de desbaste o de acabado es tomar los
valores recomendados para cada tipo de material según la operación a efectuar.
Procedemos a calcular las rpm a la cual se debe trabajar según los datos
recomendados y de tabla de las rpm del torno o fresadora seleccionamos la que
más se le aproxime y con ese valor recalculamos la velocidad real a la cual
vamos a trabajar en cada uno de los pasos con las siguientes formulas.
-Para el torneado
-para el fresado
⁄ ( )
( )
( ⁄ )[ ( )]
⁄
Para el proceso de torneado y fresado utilizaremos las siguientes
maquinas herramientas.
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Tabla 11 Procesos tecnológicos (fuente propia).
3.1 Nomenclatura de las variables utilizadas en el mecanizado de la
pieza.
Torneado (avance con carro)
Trayecto axial de la herramienta (mm)
Velocidad de avance (mm/min)
Avance por rotación (mm/rev)
Frecuencia de rotación (rpm)
Tiempo tecnológico (min)
Torneado (Careado)
Trayecto radial de la herramienta (mm)
Ancho del corte (mm)
Velocidad de avance (mm/min)
Avance por rotación (mm/rev)
Frecuencia de rotación (rpm)
Tiempo tecnológico (min)
Fresado de desbaste
Trayectoria de la mesa (mm)
Radio de la Fresa (mm)
Velocidad de avance (mm/min)
Avance por diente (mm/diente)
Numero de dientes de la fresa
Proceso de torneado Torno TIPL-4 10
Proceso de fresado ELLIOTT Modelo Uo universal
Proceso tecnológico
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Frecuencia de rotación (rpm)
Tiempo tecnológico (min)
Procedemos a mecanizar los 2 engranes de bronces cuya masa en bruto
es de 𝜙7 pulg x 30 mm y 27 dientes cada uno como ambos engranes son
idénticos solo describiremos los pasos de mecanizado de uno.
Figura 35 Pieza de bronce en bruto (fuente propia)
3.2 Torneado de los Sprocket de bronce-aluminio
La herramienta de corte es una cuchilla de carburo no recubierta TNMM2
código 150k, clase Sandvik H 1p, clase ISO H10, K01, K20.
Para acabado y desbastado en bronce velocidades relativamente grandes
y avances moderado.13
13
Elección de clases de carburos para torneado (CHEVALIER, 2004, pág. 157)
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Tabla 12 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225).
Después de alinear los puntos del torno y ajustar la herramienta de corte
a 30° para mayor precisión, procedemos a:
Montar superficie 1 de la pieza en plato de tres mordazas
autocentrantes.
En este paso tecnológico el tiempo tecnológico es de 4 min.
Refrentar superficie2.
Desbaste
Profundidad de corte: 2 mm.
Avance: 0.36 mm/rev
Velocidad de corte: 210.2 m/min.
n=378.31rpm 14
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 350 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.15
14
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
15 Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno.
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El avance en el torno es de 0.361 mm/rev IAC6 (próximo al
recomendado).16
Acabado
Velocidad de corte: 185 m/min.
Avance: 0.15 mm/rev
Profundidad de corte: 0.5 mm
n=332.96 rpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 270 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.17
El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).18
16
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno. 17
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 18
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno.
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Pagina 98
Invertir pieza y sujetar por 3.
El tiempo tecnológico auxiliar para este paso es de 2 minutos
Refrentar superficie1
Se repiten los mismos pasos cuando se refrentó la superficie 2.
Tiempo de maquinado: Tiempo de desbaste + tiempo de acabado
Tiempo de maquinado= 2.24 min+0.74min=2.98 min
Taladrar superficie 1.
Taladrar con broca helicoidal A.R.E.S para 25mm de diámetro.
Datos recomendados para taladrar bronce con este tipo de broca.
Velocidad 25-35m/min.
Avance 0.49 mm/rev.
n=320 rpm
Del selector de velocidades del torno seleccionamos 350 rpm y
recalculamos nuestra velocidad de corte real.
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Cilindrar superficie 3 de 𝜙177.8 mm a 𝜙157.8 mm a una longitud de 5 mm
desde superficie 1.
Velocidad de corte: 73.93m/min.
Avance: 1.11 mm/rev
Profundidad de corte: 10 mm
n=133.06 rpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 100 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.
El avance en el torno es de 1 mm/rev MAD1 (próximo al recomendado).
5mm
3mm
Cilindrar superficie 4 de 𝜙157.8 mm a 𝜙140 mm.
Velocidad de corte: 67.35m/min.
Avance: 0.94 mm/rev
Profundidad de corte: 8.9 mm
n=136.58 rpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 165 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.
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El avance en el torno es de 0.75 mm/rev MBD6 (próximo al
recomendado).
5mm
3mm
Desmontar pieza y montar entre puntos por superficie 1 y 2 con ayuda de
un árbol.
El tiempo tecnológico auxiliar de este paso es 7 min.
Cilindrar superficie 3 de 𝜙177.8 mm a 𝜙174 mm
Velocidad de corte: 207.8 m/min.
Avance: 0.34 mm/rev
Profundidad de corte: 1.9 mm
n=373.99nrpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 350 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.19
El avance en el torno es de 0.333 mm/rev IAC7 (próximo al
recomendado).20
19
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 20
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno.
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20mm
3mm
Después de torneada la pieza en bruto del engrane al diámetro exterior e
interior adecuado proseguimos a trabajar la pieza en la fresa.
Asegurarse que la pieza torneada está apretada, porque el calor
generado por el torneado pudiera haberla dilatado ligeramente.
3.3 Fresado los engranes de bronce-aluminio.
Desmontar la pieza del torno y llevarla a la fresadora.
Tiempo auxiliar: 1 min.
Poner a punto la maquina fresadora.
Es un proceso por medio del cual se prolonga la vida de la fresadora y
aumenta la precisión de la pieza a mecanizar.
Tiempo auxiliar: 7 min
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Montar la pieza en el cabezal divisor con ayuda de un contrapunto y
verificar la alineación de los centros de indización.
Tabla 13 Círculos de las perforaciones del plato perforado (KRAR & CHECK,
2002, pág. 491)
Ajustar el cabezal divisor, de manera que el perno indicador entre en una
perforación. Como 40 vueltas de la manivela harán girar el husillo y la pieza una
vuelta completa.
De la tabla 13 placa 2 escogemos un plato de 27 perforaciones.
Es igual a 1 vuelta completa y 13 perforaciones para realizar nuestro
primer corte y sucesivamente.
Montar el árbol (y pieza de trabajo) por los puntos de indización, la punta
del contrapunto debe ajustarse firmemente sobre el árbol y bloquearse en
posición, el perro debe ser apretado adecuadamente sobre el árbol y la cola del
perro no debe atorarse en la ranura, el perro debe estar lo suficientemente lejos
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de la pieza en bruto para asegurar que la fresa no golpeará al perro al ser
cortado el engrane. Mueva la mesa cerca de la columna y mantenga el arreglo
tan rígido como sea posible.
Tiempo auxiliar: 5 min.
Montar la fresa sobre el árbol de la máquina fresadora
Montar la fresa (fresa modular número 5 para cortar de 26 a 34 dientes),
en el centro aproximado del engrane y asegurarse que la fresa gira en dirección
al cabezal divisor.
Tiempo auxiliar: 4 minutos
Centrar la pieza maquinada anteriormente en el torno con la fresa.
Si es posible para mayor precisión utilice bloques patrón en vez de
compases de punta o una regla.
Bloquee el avance transversal.
Tiempo auxiliar: 4 minutos.
Encender la fresadora y pase la pieza por debajo de la misma fresa.
Elevar la mesa hasta que la pieza justo toque la fresa, esto se puede
hacer utilizando un pedazo de papel entre la pieza y la fresa para indicar cuando
la fresa esté apenas tocando la pieza.
Tiempo auxiliar: 5min
Colocar el anillo de avance graduado del avance vertical en cero.
Mediante la manivela de avance longitudinal mueva la pieza librándola de
la fresa.
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Tiempo auxiliar: 2 min
Tabla 14 Velocidades de corte de la máquina fresadora (KRAR y CHECK 2002,
466)
Realizamos el primer corte de la primera pasada.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 60-120 ⁄
Profundidad de corte es de 6 mm
r/min=480 rpm
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos
500 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte
real.
⁄
⁄
Luego se regresa la mesa a su posición inicial, se le da el espacio
calculado anteriormente con el cabezal divisor y se procede a realizar el corte de
los dientes restantes de esta primera pasada.
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Realizamos el primer corte de la segunda pasada.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 60-120 ⁄
Profundidad de corte es de 6.996 mm
⁄
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos
270 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte
real.
⁄
⁄
Luego se regresa la mesa a su posición inicial, se le da el espacio
calculado anteriormente con el cabezal divisor y se procede a realizar el corte de
los dientes restantes de esta segunda pasada.
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3.4 Procedemos a Tornear el engrane de aluminio cuya masa en
bruto es de 𝜙3 pulg x 25 mm y 10 dientes.
Figura 36 Pieza de Aluminio en bruto (fuente propia)
La herramienta de corte es una cuchilla de carburo no recubierta TNMM2
código k, clase Sandvik H 10, clase ISO k 10, conveniente para el maquinado
del aluminio.21
Tabla 15 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225).
Después de alinear los puntos del torno y ajustar la herramienta de corte
a 30° para mayor precisión, procedemos a:
Montar superficie 1 de la pieza en plato de tres mordazas autocentrantes.
En este paso tecnológico el tiempo tecnológico es de 4 min.
21
Elección de clases de carburos para torneado (CHEVALIER, 2004, pág. 157)
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Pagina 107
Refrentar superficie 2.
Desbaste
Profundidad de corte: 2 mm.
Avance: 0.36 mm/rev
Velocidad de corte: 727 m/min.
n=3053.02 rpm 22
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.23
El avance en el torno es de 0.361 mm/rev IAC6 (próximo al
recomendado).24
Acabado
Velocidad de corte: 135 m/min.
Avance: 0.15 mm/rev
Profundidad de corte: 0.5 mm
N=566.93 rpm
22
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
23 Ver anexos rpm del torno.
24 Ver anexos avances del torno.
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Pagina 108
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 580 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.25
El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).26
Invertir pieza y sujetar por 3.
El tiempo tecnológico auxiliar para este paso es de 2 minutos
Refrentar superficie1
Se repiten los mismos pasos cuando se refrentó la superficie 2.
Tiempo de maquinado: Tiempo de desbaste + tiempo de acabado
Tiempo de maquinado=0.08min+0.48 min=0.56 min
Taladrar superficie 1.
Taladrar con broca con vástago de cono morse serie normal ISO 235 para
20 mm de diámetro.
Datos recomendados para taladrar bronce con este tipo de broca.
Velocidad 60-200 m/min.
25
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 26
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno.
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Pagina 109
Avance 0.39 mm/rev.
n=960 rpm
Del selector de velocidades del torno seleccionamos 920 rpm y
recalculamos nuestra velocidad de corte real.
Desmontar pieza y montar entre puntos por superficie 1 y 2 con ayuda de
un árbol.
El tiempo tecnológico auxiliar de este paso es 7 min.
Cilindrar superficie 3 de 𝜙76.2 mm a 𝜙73.2 mm
Desbaste.
Velocidad de corte: 179.8 m/min.
Avance: 0.29 mm/rev
Profundidad de corte: 1.5 mm
N=755.07 rpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 580 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.27
27
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto torno.
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Pagina 110
El avance en el torno es de 0.271 mm/rev IBC1 (próximo al
recomendado).28
20mm
3mm
Cilindrar superficie 3 de 𝜙73.2 mm a 𝜙72 mm
Acabado
Velocidad de corte: 279 m/min.
Avance: 0.16 mm/rev
Profundidad de corte: 0.6 mm
N=1219.67 rpm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 920 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.29
El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).30
20mm
3mm
28
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno. 29
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto torno. 30
Ver Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno.
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Pagina 111
Después de torneada la pieza en bruto del engrane al diámetro exterior e
interior adecuado proseguimos a trabajar la pieza en la fresa.
Asegurarse que la pieza torneada está apretada, porque el calor
generado por el torneado pudiera haberla dilatado ligeramente.
3.5 Fresado del sprocket de aluminio.
Desmontar la pieza del torno y llevarla a la fresadora.
Tiempo auxiliar: 1 min.
Poner a punto la maquina fresadora.
Es un proceso por medio del cual se prolonga la vida de la fresadora y
aumenta la precisión de la pieza a mecanizar.
Tiempo auxiliar: 7 min
Montar la pieza en el cabezal divisor con ayuda de un contrapunto y
verificar la alineación de los centros de indización.
Ajustar el cabezal divisor, de manera que el perno indicador entre en una
perforación.
Como 40 vueltas de la manivela harán girar el husillo y la pieza una vuelta
completa.
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Pagina 112
Es igual a 4 vueltas completas para realizar nuestro primer corte y
sucesivamente.
Montar el árbol (y pieza de trabajo) por los puntos de indización, la punta
del contrapunto debe ajustarse firmemente sobre el árbol y bloquearse en
posición, el perro debe ser apretado adecuadamente sobre el árbol y la cola del
perro no debe atorarse en la ranura, el perro debe estar lo suficientemente lejos
de la pieza en bruto para asegurar que la fresa no golpeará al perro al ser
cortado el engrane.
Mueva la mesa cerca de la columna y mantenga el arreglo tan rígido
como sea posible.
Tiempo auxiliar: 5 min.
Montar la fresa sobre el árbol de la máquina fresadora
Montar la fresa (fresa modular módulo 6, número 1 para cortar de 10 a
13 dientes), fresa T-MAX R 265.2 AL ISO 2587 especial para aluminio en el
centro aproximado del engrane y asegurarse que la fresa gira en dirección al
cabezal divisor.
Tiempo auxiliar: 4 minutos
Centrar la pieza maquinada anteriormente en el torno con la fresa.
Si es posible para mayor precisión utilice bloques patrón en vez de
compases de punta o una regla.
Bloquee el avance transversal.
Tiempo auxiliar: 4 minutos.
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Pagina 113
Encender la fresadora y pase la pieza por debajo de la misma fresa.
Elevar la mesa hasta que la pieza justo toque la fresa, esto se puede
hacer utilizando un pedazo de papel entre la pieza y la fresa para indicar cuando
la fresa esté apenas tocando la pieza.
Tiempo auxiliar: 5min
Colocar el anillo de avance graduado del avance vertical en cero.
Mediante la manivela de avance longitudinal mueva la pieza librándola de
la fresa.
Tiempo auxiliar: 2 min
Realizamos el primer corte de la primera pasada.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 150-300 ⁄
Profundidad de corte es de 10 mm
⁄
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos
BC 655 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de
corte real.
⁄
⁄
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Pagina 114
Luego se regresa la mesa a su posición inicial, se le da el espacio
calculado anteriormente con el cabezal divisor y se procede a realizar el corte de
los dientes restantes de esta primera pasada.
Realizamos el primer corte de la segunda pasada.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 150-300 ⁄
Profundidad de corte es de 2.996 mm
⁄
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos BE
1215 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte
real.
⁄
⁄
Luego se regresa la mesa a su posición inicial, se le da el espacio
calculado anteriormente con el cabezal divisor y se procede a realizar el corte de
los dientes restantes de esta segunda pasada.
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Pagina 115
3.6 Procedemos a tornear el eje del rodillo laminador.
El eje de acero inoxidable para maquinaria cuya masa en bruto es de 𝜙1
pulg x 577mm de largo.
Figura 37 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas
de carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225).
La herramienta de corte es una cuchilla de carburo no recubierta CNMG3
código P, clase Sandvik S 6, clase ISO P 40, P30 desbastado fuerte de acero,
avances importantes y grandes profundidades de corte.
También se puede utilizar una cuchilla código M, clase Sandvik R 4, clase
ISO M 40, P 50 acabado y desbastado de aceros inoxidables, bajas velocidades
de corte y avances importantes.
Tabla 16 Velocidades de cortes y avances recomendados para herramientas de
carburo de una sola punta (KRAR y CHECK 2002, 225).
Después de alinear los puntos del torno y ajustar la herramienta de corte
a 30° para mayor precisión, procedemos a:
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Pagina 116
Montar superficie 1 de la pieza en plato de tres mordazas autocentrantes.
En este paso tecnológico el tiempo tecnológico es de 4 min.
Refrentar superficie 2 con ayuda de una luneta fija.
Desbaste
Profundidad de corte: 2 mm.
Avance: 0.36 mm/rev
Velocidad de corte: 207.8 m/min.
31
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.32
El avance en el torno es de 0.361 mm/rev IAC6 (próximo al
recomendado).33
Acabado
Profundidad de corte: 0.5 mm.
Avance: 0.15 mm/rev
31
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
32 Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno.
33 Anexos II b) Tablas de avances de roscas del torno.
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Pagina 117
Velocidad de corte: 170 m/min.
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.
El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).
Hacer centro en superficie 2 (con broca centro) con ayuda de una luneta
fija en superficie 3.
Broca tipo A ISO 866. Longitud mínima para el centrado es de 6 mm
debido al diámetro de 25.4 mm.
Recomendaciones para taladrado para diámetros de 10-15 mm.
Velocidad de corte: 25 m/min
Avance: 0.3-0.35 mm/rev
Del torno seleccionamos 920 rpm próxima a la recomendada y
recalculamos nuestra velocidad de corte real.
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Pagina 118
De los avances del torno seleccionamos IAC7 0.333.
⁄
Invertir pieza y sujetar por 3.
El tiempo tecnológico auxiliar para este paso es de 2 minutos
Refrentar superficie1 con ayuda de luneta fija.
Se repiten los mismos pasos cuando se refrentó la superficie 2.
Tiempo de maquinado: Tiempo de desbaste + tiempo de acabado
Tiempo de maquinado=0.033 min+0.08 min=0.113 min
Hacer centro en superficie 1 (con broca centro) con ayuda de una luneta
fija en superficie 3.
Broca tipo A ISO 866. Longitud mínima para el centrado es de 6 mm
debido al diámetro de 25.4 mm.
Recomendaciones para taladrado para diámetros de 10-15 mm.
Velocidad de corte: 25 m/min
Avance: 0.3-0.35 mm/rev
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Del torno seleccionamos 920 rpm próxima a la recomendada y
recalculamos nuestra velocidad de corte real.
De los avances del torno seleccionamos IAC7 0.333.
⁄
Desmontar plato de tres garras autocentrantes y colocar plato de arrastre.
Colocar entre puntos la pieza con ayuda del perro de arrastre.
Punto fijo (superficie 1) y punto giratorio en el contrapunto (superficie2).
El tiempo tecnológico auxiliar de este paso es 5 min.
Cilindrar superficie 3 de 𝜙25.4 mm a 𝜙24.59 mm en una longitud de 88.6
mm a partir de superficie 2.
Cuchilla de pastillas de carburo CNMM-71
Velocidad de corte: 305 m/min.
Avance: 0.15 mm/rev
Profundidad de corte: 0.405 mm
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Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.34
El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).35
Invertir Pieza, colocar entre puntos con ayuda del perro de arrastre.
Punto fijo (superficie 2) y punto giratorio en el contrapunto (superficie 1).
El tiempo tecnológico auxiliar de este paso es 3 min.
Cilindrar superficie 3 de 𝜙25.4 mm a 𝜙24.59 mm en una longitud de
128.631 mm a partir de superficie 1.
Cuchilla de pastillas de carburo CNMM-71
Velocidad de corte: 305 m/min.
Avance: 0.15 mm/rev
Profundidad de corte:0.405 mm
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.36
34
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 35
Ver Anexos II b) Tabla de avance de las roscas del torno.
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El avance en el torno es de 0.155 mm/rev IBC8 (próximo al
recomendado).37
Desmontar la pieza y colocarla en el banco de trabajo. Desmontar en el
plato de arrastre y montar plato de 3 garras autocentrantes. Colocar pieza
por superficie 1 en plato de 3 garras autocentrantes sobresaliendo
superficie 2 con ayuda de luneta fija.
Tiempo auxiliar de 5 min.
Refrentar superficie 2
Desbaste
Profundidad de corte: 5.1 mm.
Avance: 0.75 mm/rev
Velocidad de corte: 170 m/min.
38
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.39
36
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 37
Anexos II b) Tabla de avance de las roscas del torno. 38
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
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El avance en el torno es de 0.75 mm/rev MBD6.40
Acabado
Profundidad de corte: 0.9 mm.
Avance: 0.21 mm/rev
Velocidad de corte: 180.8 m/min.
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.
El avance en el torno es de 0.217 mm/rev IBC4(próximo al recomendado).
39
Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno. 40
Ver Anexos II b) Tabla de avance de las roscas del torno.
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Maquinar un hombro biselado a 45° y 2 mm a partir de superficie 2.
Herramienta de corte lateral ISO 243 con ayuda de un transportador girar
45 grados en el porta herramientas.
Profundidad de corte: 2 mm.
Avance: 0.36 mm/rev
Velocidad de corte: 207.8 m/min.
41
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.42
El avance en el torno es de 0.361 mm/rev IAC6 próximo al
recomendado.43
Invertir pieza y sujetar por 3.
El tiempo tecnológico auxiliar para este paso es de 2 minutos
41
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
42 Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno.
43 Ver Anexos II b) Tabla de avance de las roscas del torno.
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Refrentar superficie 1 con ayuda de luneta fija.
Se repiten los mismos pasos cuando se refrentó la superficie 2.
Tiempo de maquinado: Tiempo de desbaste + tiempo de acabado
Tiempo de maquinado=0.02 min+0.053 min=0.073 min
Maquinar un hombro biselado a 45° y 2 mm a partir de superficie 1.
Herramienta de corte lateral ISO 243 con ayuda de un transportador girar
45 grados en el porta herramientas.
Profundidad de corte: 2 mm.
Avance: 0.36 mm/rev
Velocidad de corte: 207.8 m/min.
44
Del selector de velocidades de rotación del torno seleccionamos 1500 rpm
(próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte real.45
El avance en el torno es de 0.361 mm/rev IAC6 próximo al
recomendado.46
44
Cálculos en sistema métrico de las revoluciones para tornear una pieza (KRAR & CHECK, 2002, pág. 357)
45 Ver Anexos II a) Revoluciones por minuto del torno.
46 Ver Anexos II b) Tabla de avance de las roscas del torno.
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3.7 Fresado del eje de acero inoxidable.
Desmontar la pieza del torno y llevarla a la fresadora.
Tiempo auxiliar: 1 min.
Poner a punto la maquina fresadora.
Es un proceso por medio del cual se prolonga la vida de la fresadora y
aumenta la precisión de la pieza a mecanizar.
Tiempo auxiliar: 7 min
Montar la pieza en una prensa verificar la alineación de la prensa.
Tiempo auxiliar: 5 min.
Montar la fresa sobre el árbol de la máquina fresadora
Montar la fresa ISO 2296 de 1 tamaño para ranurar y asegurarse que la
fresa gira en dirección a la prensa
Tiempo auxiliar: 4 minutos
Centrar la pieza maquinada anteriormente en el torno con la fresa.
Si es posible para mayor precisión utilice bloques patrón en vez de
compases de punta o una regla.
Bloquee el avance transversal.
Tiempo auxiliar: 4 minutos.
Encender la fresadora y pase la pieza por debajo de la misma fresa.
Elevar la mesa hasta que la pieza justo toque la fresa, esto se puede
hacer utilizando un pedazo de papel entre la pieza y la fresa para indicar cuando
la fresa esté apenas tocando la pieza.
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Tiempo auxiliar: 5min
Colocar el anillo de avance graduado del avance vertical en cero.
Mediante la manivela de avance longitudinal mueva la pieza librándola de
la fresa.
Tiempo auxiliar: 2 min
Procedemos a realizar el primer corte.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 8-15 ⁄
Profundidad de corte es de 6.35 mm
Avance 0.07 mm por diente
⁄
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos
AE 82 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte
real.
⁄
⁄
Ahora giramos la prensa 180° y nos disponemos a realizar la ranura del
otro extremo del eje.
Datos recomendados.
Velocidad de corte de la fresa es de 8-15 ⁄
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Profundidad de corte es de 6.35 mm
Avance 0.07 mm por diente
⁄
Del selector de velocidades de rotación de la fresadora seleccionamos
AE 82 rpm (próximo al recomendado) y recalculamos nuestra velocidad de corte
real.
⁄
⁄
4.1 Chumaceras
4.2 Cadenas
4.3 Engranajes
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Capítulo 4
4. Mantenimiento de la máquina.
Es difícil que las partes de los mecanismos que están sujetas a
lubricación se mantengan limpias. La atmósfera casi siempre contiene polvo, y,
en algunas industrias o equipos, la cantidad de polvo o suciedad constituye un
grave problema.
Las partículas muy pequeñas de polvo pueden pasar a veces por el
espacio libre de las piezas sin producir inconvenientes, pero la gran mayoría de
las partículas de polvo son bastante grandes como para poder originar un
desgaste rápido en los mecanismos. El polvo y la suciedad contribuyen en gran
parte a la formación de emulsión (masa negra y aceitosa), la cual trae consigo el
deterioro de las características de los lubricantes y de las piezas mismas.
Generalmente, el agua y el lubricante no se mezclan, pero las pequeñas
partículas contaminantes actúan a veces como promovedores del
emulsionamiento, dando como resultado la formación de la masa aceitosa.
Para cuidar que el polvo atmosférico origine estos problemas, los
mecanismos deben ser protegidos en todo lo posible, a la vez, se puede recurrir
a métodos específicos de lubricación los cuales permiten usar por más tiempo
un mismo lubricante; pero esto no es lo suficiente para estar seguro de que se
está usando un lubricante con las características originales debido a que
también se encuentra sometido a efectos de temperatura, humedad, velocidad,
carga, etc., los cuales también contribuyen en el deterioro de los lubricantes.
No todos los contaminantes sólidos provienen de la atmósfera. También
integran esta categoría las partículas metálicas provenientes del desgaste de las
piezas, la arena de fundición que ha quedado en las piezas, etc. La misma
aplicación de aceite o grasa puede originar la contaminación, si los aplicadores o
el lubricante mismo están sucios. En algunos equipos, es repetidamente
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utilizado. Si no se remueve a tiempo, o si es sometido a altas temperaturas o a
la acción de ciertos factores externos, el lubricante se oxidará. Si esta oxidación
alcanza un grado extremo pueden formarse materiales ácidos, sustancias
semejantes o barnices o gomas.
La mejor forma de evitar el deterioro del equipo o mecanismos por causa
de los efectos anteriormente descritos es seguir un plan regular de cambio de
lubricante.
4.1 Chumaceras
Es una combinación de un cojinete radial de bolas, sello, y un alojamiento
de hierro colado de alto grado de acero prensado, suministrado de varias
formas.
Básicamente, el cojinete es el elemento mecánico necesario a mantener
con la lubricación adecuada, así como el período de cambio del mismo.
El lubricante utilizado varía según la temperatura de operación de las
chumaceras, y la grasa puede ser:
- En base a aceite sintético.
- En base a aceite silicón.
Las grasas en base a aceite sintético, trabajan a temperaturas entre los -
15 °C y los 100 °C, mientras que las grasas en base a aceite silicón trabajan a
temperaturas entre -60 °C y los 200 °C.
La frecuencia de lubricación varía con la clase y la cantidad de grasa
utilizada, como también, con las condiciones de operación. Por lo tanto, es difícil
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establecer una regla general; pero, bajo condiciones ordinarias de operación, es
deseable que la grasa sea reabastecida antes de que transcurra un tercio (1/3)
de su vida calculada. Se necesita, sin embargo, considerar factores tales como
el endurecimiento de la grasa en el agujero de lubricación, impidiendo el
reabastecimiento; el deterioro de la grasa, mientas la operación de la máquina
está suspendida y así sucesivamente.
4.2 Cadenas
El uso de cadenas en las diferentes aplicaciones de transmisión,
presentan varias ventajas con respecto al uso de correas o poleas. Sin embargo
sus elementos mecánicos provocan inconvenientes como el ruido, una
lubricación constante, movimiento irregular. Los elementos a lubricar varían
según el tipo de cadena que utilicemos, teniendo entre los principales
pasadores, casquillos, rodillos.
Las condiciones de trabajo son variadas y la temperatura es un factor
elemental a considerar al momento de seleccionar un lubricante. Se desea que
la viscosidad del mismo, mantenga una relación estrecha con la condición
mencionada.
La siguiente tabla muestra las temperaturas de trabajo, así como la
viscosidad deseada en el aceite lubricante.
Tabla 17 selección del aceite de acuerdo a la temperatura de trabajo.
Con base a las condiciones de trabajo de las diferentes máquinas, varía
su período de lubricación. El ambiente al cual estén expuestas define este
tiempo de lubricación. Se debe considerar si el trabajo es sin protección o
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guarda a la cadena, de aquí que el período de lubricación debe ser regular de 3
a 5 veces cada 24 horas de trabajo, aplicando el aceite de forma manual.
4.3 Engranajes
Los lubricantes son parcialmente formulados con compuesto de azufre-
plomo, les permite soportar sobrecargas, choques y toda condición extrema que
un aceite común no llega a cubrir, y éste es evaluado a través de la prueba
Timken, en el cual éstos superan las 40 libras de carga.
Al contrario de los otros lubricantes de extrema presión, los lubricantes
para engranajes no son corrosivos para el bronce y sus aleaciones, sino que
brindan protección adicional a las piezas en servicio.
Para aprovechar al máximo sus propiedades y brindar un servicio
prolongado se recomienda no exceder la temperatura de trabajo de 75°C. Si así
fuera, se hace necesario, el cambio a intervalos más frecuentes. Satisfacen los
grados GL-2 y GL-3 de la clasificación API para aceites de engranajes.
5.1 Introducción.
5.2 Costos de materia prima.
5.3 Costos de ensamblaje de la máquina.
5.4 Costos de ingeniería.
5.5 Costos de maquinado.
5.6 Costo aproximado del prototipo.
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Pagina 132
Capítulo 5
5. Estimación Presupuestaria del costo del prototipo.
5.1 Introducción
En este capítulo se realiza una estimación de los costos de diseño del
prototipo de máquina para la elaboración de tortillas, sin embargo, dado que en
este proyecto no se realizara su construcción, estos costos involucraran una
aproximación a lo que realmente se invertirá si llegase a construirse el prototipo.
5.2 Costos de materia prima
Son los costos de materia prima que se utilizan en la fabricación y
construcción de los elementos que componen la máquina.
Tabla 18 Costos de materia prima.
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Pagina 133
5.3 Costos de ensamblaje de la máquina.
Costo de ensamblaje de la máquina
Ing. Mecánico C$ 4000
Ayudante C$1500
Totales C$ 5500
Tabla 19 Costos de ensamblaje de la máquina (Fuente propia)
5.4 Costos de ingeniería
El costo de ingeniería es el tiempo y conocimiento empleado para diseñar
una máquina, para el caso del diseño del prototipo se necesita la participación
de dos profesionales, los tiempos empleados en cada actividad se detallan a
continuación.
Actividad Tiempo (h)
Definición del problema 2
Presentación de alternativas 4
Selección de alternativas 2
Diseño y selección de elementos
principales
30
Supervisión de construcción del
prototipo
10
Supervisión de montaje del
prototipo
5
Totales 53
Tabla 20 Costos de ingeniería (Fuente propia).
El costo por hora en el diseño de maquinaria es de $15 por lo tanto el
costo de ingeniería se establece en $795
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Pagina 134
5.5 Costos de maquinado.
Costos de maquinado
Costo total de maquinado C$ 6000
Total C$ 6000
5.6 Costo aproximado del prototipo
Detalle Valor total en dólares
Costos de materia prima 2659.44
Costos de maquinado 240
Costos de ingeniería 795
Costos de ensamblaje de la
máquina
220
Totales 3914.44
Tabla 21 Costo aproximado del prototipo.
De la Tabla 21 podemos observar que el costo aproximado de los
materiales y del mecanizado realizar la máquina es de 3914.44 dólares el cual
es un costo aceptable, en comparación con cualquier otra máquina importada ya
que las mayorías de ellas oscilan entre $6000.
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Pagina 135
6. Conclusiones
El proyecto de titulación cumple con el objetivo de diseñar una máquina
para la elaboración de tortillas de forma satisfactoria, de acuerdo a los
requerimientos establecidos inicialmente.
El diseño de la máquina para elaboración de tortillas permite reducir el
esfuerzo humano y aumentar la producción.
La operación de la máquina para elaboración de tortillas se requiere de
una sola persona la cual no necesariamente debe ser calificada.
Con el prototipo se reduce el tiempo de elaboración de tortillas, ya que
se pasa de una elaboración manual a una semiautomática
El costo del prototipo es relativamente bajo comparado con los precios
que ofrecen otras empresas internacionales para las mismas condiciones
de diseño.
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Pagina 136
7. Recomendaciones
Una vez que hay sido cargada la máquina con masa, se
recomienda accionar la máquina con el rodillo cortador separado, hasta
obtener una laminación uniformemente distribuida de la masa, para
garantizar una formación completa de la tortilla. Es importante indicar
que se debe tomar en cuenta que el exceso de laminado produce que
la masa pierda sus propiedades.
Se debe revisar que los alambres separadores de la masa
estén dispuestos correctamente. Se deberá tener cuidado al ajustar los
alambres por cuanto al tensionarlo demasiado puede ocasionar su
ruptura.
Limpiar el prototipo de los desperdicios de masa en cada
utilización, principalmente los rodillos laminadores y el rodillo cortador
para evitar la contaminación de la masa.
Durante el funcionamiento de la máquina es importante no acercar
las manos a los rodillos laminadores, únicamente colocar la masa
sobre los mismos.
Para reducir considerablemente el costo, se propone sustituir el motor por
una manivela para que pueda ser más accesible para los negocios que no
cuentan con los recursos económicos suficientes
Mantener lubricado la cadena y los engranes.
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Pagina 137
Bibliografía
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Mexico:LIMUSA, S.A, (2004).
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HILL, (2004).
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Mexico:ALFAOMEGA, S.A, 2002.
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PEARSON EDUCACIÓN, (2006).
Shigley,. Diseño en ingenieria mecánica. Mexico: MCGRAW-HILL S.A,
1990.
Shigley,. Diseño en ingenieria mecanica, 6ta edición, Mexico: MCGRAW-
HILL, S.A, 2002