turbomáquinas.pdf

1. MAQUINAS DE FLUIDOS1.1 Máquinas de fluido.

Concepto y definición1.2 Clasificación

• SEGÚN EL SENTIDO DE TRANSMISION DE ENERGIA:MOTORAS : EL FLUIDO CEDE ENERGIA A LA MAQUINA (TURBINAS, MOTORES HIDRAULICOS)GENERADORAS: EL FLUIDO ABSORBE ENERGIA DE LA MAQUINA (BOMBAS, VENTILADORES, COMPRESORES)

SEGÚN EL PPO DE FUNCIONAMIENTO: FUNCIONAMIENTO BASADO EN EL PPO DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO→ MAQUINAS DE

DESPLAZAMIENTO POSITIVO

FUNCIONAMIENTO BASADO EN LA ECUACION DE EULER → TURBOMAQUINAS

• SEGÚN LA COMPRESIBILIDAD DEL FLUIDO:

•TERMICAS: TURBINAS DE GAS, DE VAPOR, COMPRESORES•HIDRAULICAS: BOMBAS Y TURBINAS HIDRAULICAS Y VENTILADORES

CLASIFICACION

SEGÚN EL SENTIDO DE LA TRANSMISION DE ENERGIA MOTORAS:

EL FLUIDO CEDE ENERGIA AL RODETE (TURBINAS)

GENERADORAS EL FLUIDO ABSORBE ENERGIA DEL RODETE (BOMBAS, VENTILADORES, COMPRESORES)

MDP

PPO DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: UNA CANTIDAD DE FLUIDO ES RETENIDA A SU PASO POR LA MAQUINA, EXPERIMENTANDO VARIACIONES DE PRESION DEBIDO A LA VARIACION DEL VOLUMEN DEL ORGANO DE RETENCION

MOV LINEAL (MAQ DE EMBOLO): CILINDROS HIDRAULICOS Y NEUMATICOS, MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA, COMPRESORES, BOMBAS,…)

MOV ROTATIVO (ROTOESTATICAS): DE PALETAS, DE ENGRANAJES,…

TURBOMAQUINAS

EL INTERCAMBIO DE ENERGIA ES DEBIDO A LA VARIACION DE MOMENTOCINETICO DEL FLUIDO AL PASAR A TRAVES DE LOS CONDUCTOS DE UNORGANO QUE ROTA, DOTADO DE ALABES O PALETAS, DENOMINADOROTOR.

AQUELLA MAQUINA CUYO PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO RESPONDE ALA EC. DE EULER (EC FUND DE LAS TBM)

2. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS2.1. Definiciones. Clasificación.

2.2. Componentes de la velocidad. Triángulo de velocidades

2.3 Flujo en las turbomáquinas

2.4 Teoría general de las turbomáquinas hidráulicas.Acción del fluido sobre los álabes. Ecuación de Euler.Ecuación de Bernoulli para el movimiento relativoGrado de reacción.

2.5 Teoría ideal unidimensional de turbomáquinas hidráulicas.

2.6 Teoria ideal bidimensional de turbomáquinas radiales.

2.7 Alturas, caudales, potencias, pérdidas y rendimientos.

2.8 Leyes de funcionamiento de las turbomáquinas.




2.4 Teoría general de las turbomáquinas hidráulicas.Acción del fluido sobre los álabes. Ecuación de Euler.Ecuación de Beroulli para el movimiento relativoGrado de reacción.





2.1. Definiciones. Clasificación.

TM: Son aquellas máquinas de fluido cuyo ppo de funcionamiento responde a la variación de momento cinético del fluido a su paso por los conductos de un órgano que rota denominado rotor, dotado de álabes o paletas.

Son aquellas máquinas de fluido cuyo ppo de funcionamiento responde a la ecuación de Euler de las turbomáquinas

MÁQUINAS DE FLUIDO

Flujo incompresibleM HIDRAULICAS

MOTORAS

GRAVIMETRICAS

VOLUMETRICAS

TURBOMAQUINAS

GENERADORAS

GRAVIMETRICAS

VOLUMETRICAS

TURBOMAQUINAS

Flujo compresibleM TERMICAS

MOTORAS

TURBOMAQUINAS

VOLUMETRICAS

GENERADORAS

TURBOMAQUINAS

VOLUMETRICAS

2.1. Definiciones. Clasificación.

2.1 Definiciones. Clasificación.Flujo

incompresibleM HIDRAULICAS

MOTORAS: el fluido cede energía

a la máquina

GRAVIMETRICAS

Intercambio de E. potencial

Rueda hidráulica

VOLUMETRICAS

Intercambio de E. presión

Actuadores linealesMotores hidráulicos

TURBOMAQUINAS

Intercambio de E. presión y cinética

Turbinas hidráulicas

GENERADORAS: el fluido absorbe la energía que la máquina le cede

GRAVIMETRICAS

Intercambio de E. potencialNoria

VOLUMETRICAS

Intercambio de E. presión

Bombas de émbolosBombas rotoestáticas

TURBOMAQUINAS

Intercambio de E. presión y cinética

TurbombasVentiladores

• Fueron los primeros motores hidráulicos (5000 años)

•Álabes rectos. Efectos cinético despreciable (gravimétricos)

• Moler, abatanar, forjas, herrerías,…En la actualidad, en algunos molinos

•Rendimientos bajos

•Velocidades bajas

RUEDA HIDRAULICA

Rueda romanaRueda griega

2.1 Clasificaciones SEGÚN LA DIRECCION DEL FLUJO EN EL RODETE

RADIALES AXIALES DIAGONALES TANGENCIALES DE FLUJO CRUZADO

SEGÚN EL MODO DE ADMISION ADMISION PARCIAL ADMISION TOTAL

SEGÚN EL GRADO DE REACCION ACCION REACCION

SEGÚN EL Nº DE REVOLUCIONES ESPECIFICO LENTAS NORMALES RAPIDAS EXTRARRAPIDAS

SEGÚN LA POSICION DEL EJE HORIZONTAL VERTICAL INCLINADO

SEGÚN EL TIPO DE FLUIDO, MATERIAL, CARACTERÍSTICAS DE LA CÁMARA, …

2.2 Componentes de la velocidad. Triángulo de velocidades El rodete es el órgano en el que tiene lugar el intercambio de energía entre máquina y fluido.

Está formado por un cierto número de álabes o paletas que constituyen los conductos que atraviesa el fluido.

Hipótesis: Rotor de radio en reposo. Flujo en régimen estacionario Partículas perfectamente guiadas por los álabes.

1

2

1-2: Trayectoria absoluta

w

Conducto se mueve a velocidad u

c velocidad absoluta del fluido

w velocidad del fluido respecto al conducto

u velocidad del conducto (velocidad de rotación)

1-2: Trayectoria relativa al conducto

1-2’: Trayectoria absoluta

2.2 Componentes de la velocidad. Triángulo de velocidades

2’

1

2

cw

u

c

u

Triángulos de velocidad

c u w

260

nu r r

u

cw

u

r


c u w

260

nu r r

u

cw

cu componente tangencial de lavelocidad absoluta (evalúa la energíamecánica intercambiada)

cm componente meridional de lavelocidad absoluta (evalúa el caudal)

α asociado al diseño de laTM

b asociado a la forma del álabe

u

cw cm

cu


1 1 1c u w u

cw

2 2 2c u w

Entrada rotor: Subíndice 1

Salida rotor: Subíndice 2

En cilíndricas:

φy

x

zP

rx

x x r r uc c u c u c u

Triángulo de velocidades TH reacción

φy

x

zP

rx

rxm

murux

ccccccccc

222

222222

Triángulos de velocidades: Turbina de acción (Pelton)

2 1u u u (tangencial)

Idealmente: 1=0 º2 = 180ºc2 = 0




2.4 Teoría general de las turbomáquinas hidráulicas.Acción del fluido sobre los álabes. Ecuación de Euler.Ecuación de Beroulli para el movimiento relativoGrado de reacción.





7.3 Flujo en las turbomáquinas RADIALES

DIAGONALES

AXIALES

TANGENCIALES

DE FLUJO CRUZADO

DIRECCION DEL FLUJO EN EL RODETE


Flujo tangencial: Turbina Pelton

Flujo axial: Turbina hélice, Kaplan

Flujo semiaxial: Turbina Francis, Deriaz

Elementos constitutivos turbinas reacción Tubería forzada

Cámara espiral

Distribuidor

Rodete (centrípeto)

Tubo de aspiración

Elementos constitutivos turbinas reacción

Elementos constitutivos turbinas reacciónrodete

álabe del rodete (orientable)

difusor

álabe distribuidorfijo

álabe distribuidormóvil (Fink)

detalle del rodete

cámara espiral

álabe delrodete

detalle del rodete

álabe distribuidormóvil

álabe distribuidorfijo

rodete

Elementos constitutivos turbinas acción

Elementos constitutivos turbinas acción

flujo de agua

palas

rueda

distribuidor

ω

Cono difusor

Voluta o CajaEspiral

Carcasa

Rodete

Brida de Entrada

Eje

Brida de Salida

Elementos constitutivos turbobombas

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

RECORDATORIO

Caudal o flujo volumétrico que atraviesa una superficie S en un campo fluido:

Gasto másico o caudal másico

( , , , )v v x y z t=

S

dSnvG

n

v

S

dSnvQ

En general:

Régimen estacionario o permanente:

Flujo uniforme:

Flujo laminar: ordenado, estratificado, en el que las capas de fluido deslizan unas sobre otras ordenadamente.

Flujo turbulento: desordenado y caótico.

0 ( , , )v v v x y zt

¶= =

¶

)(0 tvvxv

S

Teorema de transporte N propiedad extensiva

propiedad intensiva correspondiente

Sistema: Cantidad fija de masa

VC: Volumen arbitrario cuya fronteras (SC) puedendeformarse y a través de las mismas puede haber flujode masa.

V

dVN

lVCeabandonaqueN

denetoFlujo

SCc

VCdeleriorelenNde

temporalVariación

VCsistemadSnvvdV

tdtdN

)(

int

VC

Instante t+tInstante t

WQdtdEE

MdtCd

IC

Fdt

vMdvMPdt

dMM

No

O

)(

0

Principio de conservación de la masa

Si no hay producción ni destrucción de masa:

Si

21)()(

0)(0/

Sc

Sc

SCc

dSnvvdSnvvG

dSnvvt

21)()(

0)(

Sc

Sc

SCc

dSnvvdSnvvQ

dSnvvcte

0

sistemadtdM

1 MN

0)(

int

aelVCqueabandon

masadenetoFlujo

SCc

VCdeleriorelenmasade

temporalVariación

VCdSnvvdV

t

Flujo estacionario: Fluido incompresible:

Teorema de conservación de la cantidad de movimiento

2ª Ley de Newton:

Si

( )d MvFdt

N P v

Re tantan

( ).c mVC SC SC VC

Variación temporal Flujo neto cantidad sul te esfuerzos Fuerzcantidad movimiento movimiento que normales y cor tesen el VC abandona el VC sobreSC

vdV v v v ndS ndS f dVt

¶ + - = +¶ ò ò ò ò

as másicas

que actúan sobreVC

Teorema de conservación del momento cinético

2ª Ley de Newton:

Si:

dtCd

M o )(

vrCN

tan

( ) ( )( . ) mVC SC SC

Variación temporal Flujo neto momento Momento esfuerzosmomento cinetico cinetico que normales y cor tesen el VC abandona el VC sobre SC

r v dV r v v n dS r ndS r f dVt

¶ ´ + ´ = ´ + ´¶ ò ò ò

tanVCMomento resul tefuerzas másicasque actúan sobreVC

ò

Ecuación de conservación de la energía

1er Principio de la Termodinámica:

Si

WQdtdE

sistema

.

eEN

. .( ). ) ( ) ( )t t c r q

VC sc SC SC VC

e dV e v v n dS n vdS qndS Q Q dVt

¶ + - = - + +¶ ò ò ò ò ò

Variación temporal de la energía del VC

Flujo neto de energía que abandona el VC

Potencia de las fuerzas de superficie

Flujo de calor por conducción que entra por

SC

Calor por ud de tiempo en VC (rad, reac.qcas)

Acción del fluido sobre un álabe

Alabe fijo

Despreciando rozamiento con álabe

Régimen permanente

F. incompresible

Prop. uniformes sección recta

c1

c2

xy 1

2

21 cc

0t

FRccQdSnvvSC

)()( 12

sen)cos(

2

21

QcFccQF

y

x

cte

Acción del fluido sobre un álabe

Alabe móvil

Despreciando rozamiento con álabe

Régimen permanente

F. incompresible

Prop. uniformes sección recta

c2-u

xy 1

2

uc1-u

21 ww

0t

FRwwQdSnvvSC

)()( 12

sen)()cos1)((

1

1

ucQFucQF

y

x

cte

senucwucwwucw

yx

yx

)(,cos)(0,

1212

111

uucQuFP x )cos1)(( 1

Si el álabe móvil que se aleja indefinidamente de la tobera se sustituye por una rueda de álabes, de manera que siempre haya un álabe para sustituir al que se aleja:

Fuerza sobre el álabe

Potencia teórica de una turbina de acción

sen)()cos1)((

1

1

ucQFucQF

y

x

Fuerza sobre una rueda de álabes


Serie de álabes a velocidad u con forma de cucharas fijadas al rodete. El chorro de agua que sale del inyector varía su cantidad de movimiento al chocar con la cuchara

Fuerza sobre el álabe:

Potencia teórica:

Potencia teórica máxima:

Fuerza sobre una rueda de álabes. Potencia teórica de una turbina de acción.

sen)()cos1)((

1

1

ucQFucQF

y

x


?0 máxpotddP

u

c1

c1-u c1-u

?0 máxpotududP

Turbinas reacción

Ecuación de Euler

Interesa el par en el eje de la máquina (eje z):

cr no produce momento respecto al eje z (corta al eje)

cx: empuje absorbido en los cojinetes

( . ) u u s m

VC SC

rc dV rc w n dS M Mt

¶ + = +¶ ò ò

cr

c

cu

cx

x

x

z

Ecuación de Euler

Ecuación de Euler

Como:

Ht∞ :Altura equivalente a la potencia intercambiada por el fluido

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

cos , cos( cos cos )( cos cos )i

l r l rdM dQ rc r cdP dQ rc r c

1 1 1 1 11 1 1 2 2 2

2 2 2 2 2

, cos 1 cos cos, cos

ut

u

u r c cH u c u c

u r c c g

uut cucug

H 22111

1ª forma E.E.

Ecuación de Euler Teorema del coseno:

Sustituyendo en la 1ª forma de E.E:

En TH:

TH: u1>u2: entrada lejos y salida cerca

del rodete.

w2>w1:interesa que la velocidad relativa aumente a lo largo del rodete (canales convergentes)

En turbinas axiales:

22222

22

22

11121

21

21

cos2

cos2

ucucw

ucucw

2 2 2 2 2 21 2 1 2 2 1

2 2 2tc c u u w wH

g g g

2ª forma E.E.

tt HH

g

wwgcc

H t 22

21

22

22

21

Ecuación de Euler Es aplicable a TMH Y TMT

No depende de la trayectoria del fluido dentro del rodete, sólo de los puntos de entrada (1) y salida (2) del rodete.

Es aplicable independientemente de las condiciones más o menos favorables de funcionamiento.

No incluye pérdidas por rozamientos, choques,…, sólo trabajo intercambiado entre fluido y rodete. Todo ese trabajo no se traduce en un aumento de la energía mecánica del rodete.

Cuantifica la energía transferida mientras el fluido pasa por el rodete, no dando indicación alguna de la naturaleza de esa energía ni de la ponderación de las formas de energía.

Ecuación de Euler

TH: - Flujo centrípeto- Entrada circunferencial, salida radial- Canales convergentes

TB: - Flujo centrífugo- Entrada radial, salida circunferencial- Canales divergentes

Influencia del ángulo α1 en Ht∞

α1 =90º, corriente sin circulación, c1u =0

α1 <90º, circulación negativa, c1u >0

α1 >90º, circulación positiva, c1u <0

u1

w1c1

Ecuación de Bernoulli del movimiento relativo

Para el movimiento relativo,

Igualando términos con 2ª forma de E.E.

2 21 2 1 2

2tP P c cH

g g

2 2 2 21 2 1 2 2 1

2 2 pP P u u w w H

g g g

ALTURA DE

PRESION

2 21 2

2 dc c H

g

ALTURA DINAMICA

ps

Grado de reacción Porción de energía mecánica específica comunicada en forma de presión (o estática) al rotor frente a la

altura total.

0R1

Turbinas de acción:

Turbinas de reacción:

1 2

Rt

P P

gH

-

=

0R

0R

Teoría unidimensional

Teoría unidimensional TM axiales

c1u

c2u

c1 c2

cm = cte, entonces, para un rotor axial:

Debe ser cte para todas las secciones cilíndricas, por lo que:

uut cucug

H 11221

2 2mr c

t gr c t e

=-

Teoría bidimensional TM radiales

Teoría bidimensional TM radiales

ω

2u

2w

2w

1w

2c

2c

1u1r2r

2β

2β

c 2

w2

c 2

u2

c 2u

c 2u

c 2u

w2

2

‘

‘

‘ ‘

‘

‘

‘

Alturas (Turbinas)

eriores

Pérdidas

u hhHH

int

2312 SE

SESE zzgvv

gPPH

2

22

forzadatuberíaPérdidas

b hHH 01

Altura bruta (Hb): Diferencia de altura geométrica entre los dos planos de carga.Altura neta (H): altura puesta a disposición de la turbina.

E: inmediatamente después de la válvula de admisión (comp, marip, rodillos, etc)

S: salida tubo de aspiración (T.reacción) , punto de tg del eje del chorro con el círculo cuyo centro es el eje de la rueda (T.acción)

A

ZE

S

HbH

Ht

Hr-ext

Hr-int

Alturas (bombas)

A

Z

Ht

Hr-int

Hr-extimpulsión

Hr-extaspiración

HHb

E

S

Altura efectiva (H)Incremento de energía específica en forma de altura que sufre el fluido a su paso por la bomba.

2 2

2S E S E

S EP P v vH z z

g g

Pérdidas (Turbinas)

P. hidráulicas:desde E hasta el distribuidor, en el Fink o inyector, entre distribuidor y rodete y entre rodete y tubo de aspiración.

P. volumétricas: exteriores (fluido al ext.) o interiores (fluido que no atraviesa el rodete cediendo energía).

P. mecánicas: roz. eje-cojinetes, prensaestopas con eje, elementos aux., roz. del rodete con el fluido ambiente (de disco).

Pérdidas hidráulicas

HHt

h t

h HH

TURBINAS HIDRAULICAS TURBOBOMBAS

Disminuyen la energía específica intercambiada.

Rozamiento de superficie: KQ2

Rozamiento de forma: K’Q2

Pérdidas por choque: K’’(Q-QN)2

Pérdidas hidráulicas

Pérdidas volumétricas

QqqQ ie

v

ie

v qqQQ

TURBINAS HIDRAULICAS TURBOBOMBAS

vhi RENDIMIENTO INTERNO

Pérdidas por rozamiento de disco

Potencias (turbinas)

Potencia teórica, neta, absorbida o hidráulica:

Potencia útil, restituída, al freno o en el eje:

Potencia interna:

gQHP

MPa

cosmecáni

rozPot

rmai PPP

Potencias (turbinas)

potencia (hidráulica) neta absorbida por la turbina

pérdidashidráulicas

pérdidasvolumétricas

pérdidas porrozamiento de disco y ven�lación

pérdidasmecánicas

potencia (mecánica) res�tuidaen el eje por la turbina

potencia interna intercambiada

en el rotor

ηh

1

ηv

ηi

ηh=

ηtot

ηmη

vη

h=

Potencias (bombas)

pérdidashidráulicas

pérdidasvolumétricas

pérdidas porrozamiento de disco

pérdidasmecánicas

potencia (mecánica) absorbida en el eje

por la bomba

potencia (hidráulica) res�tuidapor la bomba

potencia interna intercambiada

en el rotor

ηm

1

ηv

ηi

ηm

ηtot

ηmη

vη

h=

Rendimientos (turbinas)

Rendimiento hidráulico

Rendimiento volumétrico

Rendimiento mecánico

Rendimiento total

th

HH

=

am

PPi

QqqQ ie

v

mvha

t PP

Rendimientos (bombas)

Rendimiento hidráulico

Rendimiento volumétrico

Rendimiento mecánico

Rendimiento total

ht

HH

=

im

a

PP

ve i

QQ q q

t h v ma

PP

Curva característica bombas radiales

caudal

Altu

ra > 90°

= 90°

< 90°


caudal

Altu

ra

caracterís�ca teórica

punto de funcionamientoóp�mo

pérdidas por ro

zamiento

pérdidas por choque

número finito de álabes

ideal cone infinitos álabes

< 90°


Q

31

2kv

n cte

, H

max

A

Z

+

-

z

1

2

3

η

η

η

E

S

2. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS1. Definiciones. Clasificación.

2. Componentes de la velocidad. Triángulo de velocidades

3 Flujo en las turbomáquinas

4 Teoría general de las turbomáquinas hidráulicas.Acción del fluido sobre los álabes. Ecuación de Euler.Ecuación de Bernoulli para el movimiento relativoGrado de reacción.

5 Alturas, caudales, potencias, pérdidas y rendimientos.

6 Leyes de funcionamiento de las turbomáquinas.

María Concepción Paz Penín

Grados de libertad

María Concepción Paz Penín

Velocidad específica (turbinas)

1/2

5/4 ( , , )as

Pn n rpm CV m

H

Es un concepto relacionado con lasleyes de semejanza que ayuda en eldiseño y selección de unaturbomáquina hidráulica para unaplicación concreta.

Representa la velocidad de giro deuna turbina hidráulica perteneciente auna familia de turbinas hidráulicasgeométricamente semejantes que enun salto de 1m produce 1CV depotencia en el eje.

María Concepción Paz Penín Curso 2011-2012

1/2 3

3/4 ( , , )qQ mn n rpm msH

Velocidad específica (turbinas)

Velocidad específica (bombas)

1/2

5/4 ( , , )sP

n n rpm CV mH

Es un concepto relacionado con lasleyes de semejanza que ayuda en eldiseño y selección de unaturbomáquina hidráulica para unaplicación concreta.

Representa la velocidad de giro deuna turbobomba perteneciente a unafamilia de bombas geométricamentesemejantes que proporciona 1m a 1m3/s de caudal.

María Concepción Paz Penín Curso 2011-2012

1/2 3

3/4 ( , , )qQ mn n rpm msH

Velocidad específica (bombas)

turbomáquinas.pdf

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