trigonometria
TRANSCRIPT
BLANES 1024 dC
Durant la baixa edat mitjana els pobles i les viles de la costa catalana eren sovint atacades per pirates sarraïns. La vila de Blanes tenia una torre de guaita damunt un turó 200 metres per sobre la línia de la costa: el Castell de St Joan.
La imatge
Els pirates
Les naus sarraïnes estaven equipades amb veles i rems i assolien una velocitat d’atac de 8 km/h aproximadament.
L’alarma
Quan des de la torre de St Joan es veien vaixells pirates, les campanes de les esglésies de Blanes tocaven alarma i la població fugia corrents cap a l’interior a cercar refugi.
El problema
Sabríeu calcular quants minuts tenien els blanencs per fugir si l’angle amb el que es pot veure una vela a l’horitzó des de St Joan és de 88º?
El triangle
Les dades
200m88º
Els noms dels costats i angles
b=200mC=88º
c
B
= ?
a
La fórmula trigonomètrica
b=200mC=88º
c = ?
B
tanC = c / b
b x tanC =c
a
La calculadora
b=200mC=88º
c = ?
B
tanC = c / b
b x tanC = c
200 x tan 88 = 5727,25a
La distància
b=200mC=88º
c = 5727,25m
B
El temps
Si la velocitat d’atac és de 8000 m/h
8000 m.................60 min 5727,25 m.............x min
x = 60 x 5725,25 / 8000 x = 43 minuts aproximadament
La solució
D’aquí a 43 minuts arriben els pirates!