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AULA 360

Triángulos. Teorema de Pitágoras

1. Puntos notables

2. Recta de Euler

3. Teorema de Pitágoras

4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares

5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras

UNIDAD 10

2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS

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AULA 360

1. Puntos notables

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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

• Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto.

• Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro.

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1. Puntos notables

• Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación.

• Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.

TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Puntos notables

• Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio.

• Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo.

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• Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.

• Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados.

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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Puntos notables

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2. Recta de Euler

Si en un triángulo dibujamos el baricentro, el ortocentro y el circuncentro, observamos que estos tres puntos están contenidos en una misma recta, que se denomina recta de Euler.

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• En todo triángulo rectángulo se cumple que, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:

a2 = b2 + c2

3. Teorema de Pitágoras

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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

• También se cumple que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

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El teorema de Pitágoras se utiliza para determinar las longitudes de segmentos de ciertos polígonos regulares, siempre que estos sean los lados de un triángulo rectángulo.

4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares

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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS

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5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras

• Clasificación de triángulos según sus lados:Rectángulo Obtusángulo Acutángulo

a2 = b2 + c2 a2 > b2 + c2 a2 < b2 + c2

• Representación de número irracionales: