1.- Dibuja el triángulo A (0,2) B(2,0) C(4,4)

Lados: AB = B – A = (2, -1) mód. raíz 5 AC = C – A = (4, 3) módulo 5 Es escaleno, todos sus lados son desiguales BC = C – B = (2, 4) mód raíz 20 Área: El área es igual a ½ por el valor absoluto de todos los vectores. 1 0 2 A = 1/2 1 2 0 = 1/2 · 8 + 0 + 8 – 4 – 0 - 0 = 1/2· 12 = 6u2

1 4 4

Distancias alturas: hA Es la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto de dicho vértice.

A = ( 0,1 ) B = ( 2, 0 ) x – 2 y – 0 V BC 2 = 4 4x –8 = 2y 2(2x – y –4) BC = (2, 4 ) 0 – 1 – 4 -5 5 d ( A, VBC ) = = = u 4 +1 5 5 hB B = ( 2, 0 ) A = ( 0, 1 ) x – 0 y – 1 = 3x – 4y + 4 = 0 VAC 4 3 AC = ( 4, 3 ) 6 + 0 + 4 10 d ( A, VBC ) = = u 9 + 16 25

Baricentro: Es el punto por donde confluyen las medianas. Para calcularlo, previamente debemos de haber calculado al menos dos de las madianas. mA Recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. MBC = ( 6/2, 4/2 ) = ( 3, 2 ) x – 0 y – 1 A = ( 0, 1 ) mA = = 3 1 v = BC – A = ( 3, 1 ) mB MAC = ( 4/2, 5/2 ) = ( 2, 5/2 ) x – 2 y – 0 B = ( 2, 0 ) mB = = 0 5/2 v= AC – B = ( 0, 5/2 ) Baricentro: mA = x - 3y + 3 = 0 mB = 5/2x – 5 = 0 x = 5: 5/2 = 10/5 = 2 2 – 3y + 3 = 0 y = 5/3 G = ( 2, 5/3 )

Circuncentro: Es el punto donde confluyen las madiatrices. Para calcularlo previamente debemos de haber calculado al menos dos de las mediatrices.

μAB Recta perpendicular al punto medio de un lado. MAB = ( 2/2, 1/2 ) = ( 1, 1/2 ) AB = (2, -1 ) ( 2, -1 ) ( 1, 2 ) = 0 x – 1 y – 1/2

μAB = = 1 2 μBC MBC = ( 3, 2 ) BC = ( 2, 4 ) ( 2, 4 ) ( 2, -1 ) = 0

x – 3 y – 2

μBC = = 2 -1

Circuncentro:

μAB = 2x – y – 3/2 = 0 ( -1 ) 4x – 2y – 3 = 0 -4x + 2y + 3 = 0

μAB = -x – 2y + 7 = 0 -x –2y + 7 = 0 -x –2y + 7 = 0 -5x + 10 = 0 x = 2 -2 – 2y + 7 = 0 y = 5/2 C = ( 2, 5/2 )