trazas animadas de recorridos sobre grafos recorrido en profundidad animación por cortesía de...
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Trazas Animadas de Recorridos sobre Grafos
Recorrido en Profundidad
Animación por cortesía de Mabel Galiano1
2
Ejemplo de Recorrido en Profundidad
• Recorrido en profundidad del siguiente Grafo:
8 79
14
10
478
112
a
h
b d c
e
g
i
f
4
1 2
a
h
b
1 (8)0
1
2
3
4
5..
a 2 (4)
h 2 (11) 0 (8) 3 (1) 4 (7)
0 (4) 1 (11) 5 (8)b
i
g
c
........
........
.......... ...... ...... ...... ....
• Deberemos anotar los vértices ya visitados para no recorrerlos varias veces.
• Utilizamos un vector de vértices ya visitados.
3
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (1/9)
1
1
• Vértice origen: 1
4
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (2/9)
2
1
2
5
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (3/9)
3
1
2
3
6
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (4/9)
1
2
3
7
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (5/9)
1
2
3 46
8
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (6/9)
1
2
36
5
7
9
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (7/9)
1
2
36
7
10
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (8/9)
1
2
36
7
86
11
27
3
1
5
4
9
8
6
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (9/9)
1
2
36
7
784
..........
12
Vertice’s visitados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1:2,3,4,5 1 - - - - - - - - 2 - 2 - - - - - - - 3:2,6,8 - - 3 - - - - - - 6:7 - - - - - 4 - - - 7:2 - - - - - - 5 - - 8:6 - - - - - - - 6 - 4:3,8 - - - 7 - - - - - 5 - - - - 8 - - - - 9:5,8 - - - - - - - - 9
1 2 3 7 8 4 5 6 9
Traza de Recorrido en Profundidad: DFS (Final)
27
3
1
5
4
9
8
6
• La secuencia de vértices visitados (DFS) es: 1 2 3 6 7 8 4 5 9
Trazas Animadas de Recorridos sobre Grafos
Recorrido en Anchura
Animación por cortesía de Mabel Galiano13
14
Traza de Recorrido en Anchura: BFS
1 (8)0
1
2
3
4
5
6..
a 2 (4)
h 2 (11) 0 (8) 3 (1) 4 (7)
0 (4) 1 (11) 5 (8)b
i
g
c
6(2)
1 (7) 5 (2)
1 (1)
6 (4) 7 (7)
f 8 (10) 7 (14)
2 (8)4 (2)
5 (4) .. ........
8 79
14
10
478
112
a
h
b d c
e
g
i
f
4
1 2
a
h
b c
i
g0| 1|2| 3| 4| 5|
f6|
d
7|
• Estado de la Cola de Vértices por procesar:
• Vértice origen: a
15
Traza de Recorrido en Anchura: BFS (Final)
Vértice Visitados Cola
1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 0 0 0 0 0 0 0
1: 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 0 0 0 2 3 4 5
2: 1 2 3 4 5 0 0 0 0 3 4 5
3: 2 6 8 1 2 3 4 5 6 0 7 0 4 5 6 8
4: 3 8 1 2 3 4 5 6 0 7 0 5 6 8
5: 1 2 3 4 5 6 0 7 0 6 8
6: 7 1 2 3 4 5 6 8 7 0 8 7
8: 6 1 2 3 4 5 6 8 7 0 7
7: 2 1 2 3 4 5 6 8 7 0
9: 8 1 2 3 4 5 6 8 7 9
• La secuencia de vértices visitados (BFS) es: 1 2 3 4 5 6 8 7 9
• Vértice origen: 1
27
3
1
5
4
9
8
6