trayentoria de un proyectil
DESCRIPTION
LABORATORIO NUMERO 6 FISICATRANSCRIPT
TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL
I. OBJETIVOS:1.1.) Encontrar como estn relacionadas la distancia vertical y la distancia horizontal en un movimiento de un proyectil lanzado horizontalmente desde la mesa.
1.2.) Determinar la velocidad inicial de un proyectil lanzado horizontalmente.
II) EQUIPO NECESARIO:2.1.) Un lanzador de proyectiles2.2.) Una bola plstica.2.3.) Una cinta mtrica o regla graduada en milmetros.2.4.) Hojas de papel blanco, papel carbn y papel milimetrado.2.5.) Panel registrador de impactos.
III) MARCO TERICO Y CONCEPTUAL:El alcance es la distancia horizontal, x, entre la boca del lanzador de proyectiles y el lugar donde el proyectil golpea el piso, est dado por:
(1)donde: vo, es la velocidad inicial del proyectil y t, es el tiempo de vuelo.Si el proyectil es lanzado horizontalmente, el tiempo de vuelo del proyectil ser:
(2)La distancia vertical, y, que el proyectil desciende en un tiempo t est dado por:
(3)donde: g, es la aceleracin de la gravedad.
Reemplazando el valor de t, de la ecuacin (2), en la ecuacin (3), resulta:
(4)
La Ecuacin (4) no es ms que la ecuacin de la trayectoria del proyectil, trayectoria que tiene la forma de una parbola. Una grfica de y en funcin de x2 dar una lnea recta con una pendiente igual a:
IV) METODOLOGA:4.1.) Instale el lanzador de proyectiles firmemente a la mesa cerca al borde de la misma con el lanzador apuntando afuera de la mesa.
4.2.) Ajuste el ngulo del lanzador de proyectiles a cero grados de tal forma que los lanzamientos sean horizontales.
4.3.) Dispare un lanzamiento en el rango medio para determinar la posicin inicial del panel registrador. Lugar del blanco donde la bola golpear cerca de su base. Ver Fig. 1.
Fig. 1. Instalacin del equipo.
4.4.) Cubra el panel registrador con un papel blanco. Pegue con cinta un papel carbn sobre el papel blanco.
4.5.) Mida la altura vertical desde el piso hasta la boca del lanzador de proyectiles y registre su medida en la tabla I. Marque esta altura en el panel registrador.
4.6.) Mida la distancia horizontal desde la boca del lanzador de proyectiles hasta el panel registrador y registre su distancia en la tabla I.
4.7.) Dispare la bola.
4.8.) Desplace el panel registrador hasta una posicin de 10cm acercndose al lanzador de proyectiles y dispare cinco veces la bola. Se visualizar cinco marcas dispersas a, b, c, y e como se muestra en la figura 1. Mida las cinco distancias verticales yi a partir del punto O y antelas en la tabla I.
4.9.) Repita los pasos (4.6.) a (4.8.) cambiando la posicin del pie del panel registrador a 20, 30, 40, 50 y 60cm del punto O.
Tabla I. Datos y clculos para la experiencia de laboratorio.Altura de la boca del disparador.N-Distancia Horizontal x (m)Distancia vertical y1 (m)y (m) x2 (m2)
12,300,0950,1050,1150,1450,160
22,200,1900,1050,1950,2470,248
32,100,2650,2710,2830,2990,307
42,000,3710,3680,3510,3550,375
51,900,4000,440,4480,4630,471
61,800,4930,5210,5220,5340,553
V) ANALISIS:5.1.) En el panel registrador mida la distancia vertical desde el nivel de la boca del lanzador de proyectiles hacia la marca dejada por la bola y registre sus valores en la tabla I.
5.2.) Calcular el valor medio de la altura y registre sus valores en la tabla I.
5.3.) Calcular x2 para todos los datos y antelos en la tabla I. N-Distancia Horizontal x (m)Distancia vertical y1 (m)y (m)x2 (m2)
12,300,0950,1050,1150,1450,1600,78405,29
22,200,1900,1050,1950,2470,2481,03704,84
32,100,2650,2710,2830,2990,3071,30504,41
42,000,3710,3680,3510,3550,3751,56404,00
51,900,4000,440,4480,4630,4711,82443,61
61,800,4930,5210,5220,5340,5532,08463,24
5.4.) En el papel milimetrado grafique: a) y vs x y b) y vs x2 y trace la mejor lnea recta o curva segn corresponda.
5.5.) Calculamos la pendiente de la lnea recta y registre su valor en la tabla II.De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)Hallando la pendiente:
5.6.) De la pendiente de la grfica, calcular la velocidad inicial con que la bola abandona el lanzador de proyectiles. Registre su valor en la tabla II.
De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)
Reemplazando un punto cualquiera en la ecuacin, hallamos la vo con el punto (3.24; 2.0846)
m/s
A esta velocidad lo llamamos m/s5.7.) Usando algn dato del punto x e y, calcular el tiempo y entonces calcular la velocidad inicial usando el tiempo y x. Registre sus resultados en la tabla II.
De la grfica y vs x 1. Hallamos el tiempo con la ecuacin (3)
Reemplazamos cualquier punto de la grfica y vs x;Entonces tomamos el punto P (1.8; 2.0846), tenemos:
seg.
1. Hallamos la velocidad con la ecuacin (2) :
Entonces tenemos:
m/s
Llamamos a esta velocidad m/s
5.8.) Calcular la diferencia potencial entre las velocidades iniciales utilizando estos dos mtodos. Registre su valor en la tabla II.
Diferencia porcentual entre vo1 y vo2
En porcentaje:Diferencia % = 0.0220876 Finalmente tenemos la tabla II.
Tabla II. Datos y clculos para encontrar la velocidad inicial del proyectil.Pendiente de la grfica0.1986
Velocidad inicial obtenida de la pendiente4.96996m/s
Tiempo de vuelo0.6519seg.
Velocidad inicial obtenida del punto x, y2.7612m/s
Diferencia porcentual0.0220876%
V) CUESTIONARIO:6.1.) La lnea en la grfica x vs. y es una recta o una curva? Qu dira Ud. Acerca de la relacin entre x e y?
Respuesta:En la grfica x vs y, podemos observar que es una lnea recta y podemos decir que cuando el alcance horizontal disminuye, se va ganando altura en el panel registrador.
6.2.) Si Ud. Grfica y vs. x2, Es la grfica una lnea recta o curva? Qu dira Ud. acerca de la relacin entre y y x2?
Respuesta:En la grfica x2 vs y, podemos observar que es una curva y podemos decir que cuando el alcance horizontal disminuye, se va ganando poca altura en el panel registrador.
6.3.) Explique claramente cmo podra determinar la velocidad instantnea para la grfica y vs x.
Respuesta:Se puede determinar la velocidad instantnea trazando una tangente a la grfica x vs y, donde podemos saber podemos saber cual es la velocidad instantnea en cualquier punto. 6.4.) Explique claramente cmo determin la velocidad inicial de la grfica y vs. x2.De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)Hallando la pendiente:
Reemplazando un punto cualquiera en la ecuacin, hallamos la vo con el punto (3.24; 2.0846)
m/s
Esta velocidad se llama m/s
6.5.) Qu forma tiene la trayectoria del proyectil?
Respuesta: La trayectoria que describe el proyectil es siempre una parbola.6.6.) Cules son sus principales fuentes de error?
Respuesta La mala medicin que se realiza- Una lectura equivocada - Que el lanzador de proyectiles no estaba bien sujetado a la mesa, lo cual vibra al momento de lanzamiento, influyendo as en la velocidad inicial y su trayectoria.
6.7.) Utilice mnimos cuadrados para determinar la velocidad instantnea. Qu valor tiene la pendiente as como el intercepto?Respuesta:Usando mnimo cuadrados:
Se tiene:
(1)
(2)Reaplazando (1) en (2)
Hallando la pendiente:
VII) RECOMENDACIONES:7.1.) Tenga cuidado que no haya alumnos interponindose en la trayectoria del mvil
7.2.) Tenga cuidado en hacer correctamente sus mediciones.
7.3.) Limpie la bolilla si cay al suelo para evitar malograr el lanzador de proyectiles.
VIII) BIBLIOGRAFIA:8.1.) SERWAY, R.Fsica Vol. I Edit. Mc Graw-Hill. Mxico 19938.2.) TIPLER, P.Fsica Vol. I Edit. Reverte. Espaa 19938.3.) GOLDEMBERG, J.Fsica General y Experimental, Vol. IEdit. Interamericana S.A. Mxico 19728.4.) MEINERS, H., EPPENSTEIN, W. MOORE, K. Experimentos de fsicaEdit. Limusa. Mxico 1970
TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL
I. OBJETIVOS:1.1.) Encontrar como estn relacionadas la distancia vertical y la distancia horizontal en un movimiento de un proyectil lanzado horizontalmente desde la mesa.
1.2.) Determinar la velocidad inicial de un proyectil lanzado horizontalmente.
II) EQUIPO NECESARIO:2.1.) Un lanzador de proyectiles2.2.) Una bola plstica.2.3.) Una cinta mtrica o regla graduada en milmetros.2.4.) Hojas de papel blanco, papel carbn y papel milimetrado.2.5.) Panel registrador de impactos.
III) MARCO TERICO Y CONCEPTUAL:El alcance es la distancia horizontal, x, entre la boca del lanzador de proyectiles y el lugar donde el proyectil golpea el piso, est dado por:
(1)donde: vo, es la velocidad inicial del proyectil y t, es el tiempo de vuelo.Si el proyectil es lanzado horizontalmente, el tiempo de vuelo del proyectil ser:
(2)La distancia vertical, y, que el proyectil desciende en un tiempo t est dado por:
(3)donde: g, es la aceleracin de la gravedad.
Reemplazando el valor de t, de la ecuacin (2), en la ecuacin (3), resulta:
(4)
La Ecuacin (4) no es ms que la ecuacin de la trayectoria del proyectil, trayectoria que tiene la forma de una parbola. Una grfica de y en funcin de x2 dar una lnea recta con una pendiente igual a:
IV) METODOLOGA:4.1.) Instale el lanzador de proyectiles firmemente a la mesa cerca al borde de la misma con el lanzador apuntando afuera de la mesa.
4.2.) Ajuste el ngulo del lanzador de proyectiles a cero grados de tal forma que los lanzamientos sean horizontales.
4.3.) Dispare un lanzamiento en el rango medio para determinar la posicin inicial del panel registrador. Lugar del blanco donde la bola golpear cerca de su base. Ver Fig. 1.
Fig. 1. Instalacin del equipo.
4.4.) Cubra el panel registrador con un papel blanco. Pegue con cinta un papel carbn sobre el papel blanco.
4.5.) Mida la altura vertical desde el piso hasta la boca del lanzador de proyectiles y registre su medida en la tabla I. Marque esta altura en el panel registrador.
4.6.) Mida la distancia horizontal desde la boca del lanzador de proyectiles hasta el panel registrador y registre su distancia en la tabla I.
4.7.) Dispare la bola.
4.8.) Desplace el panel registrador hasta una posicin de 10cm acercndose al lanzador de proyectiles y dispare cinco veces la bola. Se visualizar cinco marcas dispersas a, b, c, y e como se muestra en la figura 1. Mida las cinco distancias verticales yi a partir del punto O y antelas en la tabla I.
4.9.) Repita los pasos (4.6.) a (4.8.) cambiando la posicin del pie del panel registrador a 20, 30, 40, 50 y 60cm del punto O.
Tabla I. Datos y clculos para la experiencia de laboratorio.Altura de la boca del disparador.N-Distancia Horizontal x (m)Distancia vertical y1 (m)y (m) x2 (m2)
12.2121.0351.0361.0361.0431.0321.03584.893
22.1120.9550.9610.9650.9590.9550.9594.461
32.0120.8830.8690.8550.8670.8650.86384.048
41.9120.7850.7720.7790.7770.770.77663.656
51.8120.7030.6980.6950.6930.7050.69883.283
61.7120.6380.6290.6210.6310.6180.62742.931
V) ANALISIS:5.1.) En el panel registrador mida la distancia vertical desde el nivel de la boca del lanzador de proyectiles hacia la marca dejada por la bola y registre sus valores en la tabla I.
5.2.) Calcular el valor medio de la altura y registre sus valores en la tabla I.
5.3.) Calcular x2 para todos los datos y antelos en la tabla I. N-Distancia Horizontal x (m)Distancia vertical y1 (m)y (m) x2 (m2)
12.2121.0351.0361.0361.0431.0321.03584.893
22.1120.9550.9610.9650.9590.9550.9594.461
32.0120.8830.8690.8550.8670.8650.86384.048
41.9120.7850.7720.7790.7770.770.77663.656
51.8120.7030.6980.6950.6930.7050.69883.283
61.7120.6380.6290.6210.6310.6180.62742.931
5.4.) En el papel milimetrado grafique: a) y vs x y b) y vs x2 y trace la mejor lnea recta o curva segn corresponda.
5.5.) Calculamos la pendiente de la lnea recta y registre su valor en la tabla II.De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)Hallando la pendiente:
5.6.) De la pendiente de la grfica, calcular la velocidad inicial con que la bola abandona el lanzador de proyectiles. Registre su valor en la tabla II.
De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)
Reemplazando un punto cualquiera en la ecuacin, hallamos la vo con el punto (3.24; 2.0846)
m/s
A esta velocidad lo llamamos m/s5.7.) Usando algn dato del punto x e y, calcular el tiempo y entonces calcular la velocidad inicial usando el tiempo y x. Registre sus resultados en la tabla II.
De la grfica y vs x a) Hallamos el tiempo con la ecuacin (3)
Reemplazamos cualquier punto de la grfica y vs x;Entonces tomamos el punto P (1.8; 2.0846), tenemos:
seg.
b) Hallamos la velocidad con la ecuacin (2) :
Entonces tenemos:
m/s
Llamamos a esta velocidad m/s
5.8.) Calcular la diferencia potencial entre las velocidades iniciales utilizando estos dos mtodos. Registre su valor en la tabla II.
Diferencia porcentual entre vo1 y vo2
En porcentaje:Diferencia % = 0.03143 Finalmente tenemos la tabla II.
Tabla II. Datos y clculos para encontrar la velocidad inicial del proyectil.Pendiente de la grfica
Velocidad inicial obtenida de la pendientem/s
Tiempo de vueloseg.
Velocidad inicial obtenida del punto x, y/s
Diferencia porcentual0.03143 %
V) CUESTIONARIO:6.1.) La lnea en la grfica x vs. y es una recta o una curva? Qu dira Ud. Acerca de la relacin entre x e y?
Respuesta:En la grfica x vs y, podemos observar que es una lnea recta y podemos decir que cuando el alcance horizontal disminuye, se va ganando altura en el panel registrador.
6.2.) Si Ud. Grfica y vs. x2, Es la grfica una lnea recta o curva? Qu dira Ud. acerca de la relacin entre y y x2?
Respuesta:En la grfica x2 vs y, podemos observar que es una curva y podemos decir que cuando el alcance horizontal disminuye, se va ganando poca altura en el panel registrador.
6.3.) Explique claramente cmo podra determinar la velocidad instantnea para la grfica y vs x.
. 6.4.) Explique claramente cmo determin la velocidad inicial de la grfica y vs. x2.De la grfica y vs x2
Si sabemos , y tenemos la ecuacin (4)Hallando la pendiente:
Reemplazando un punto cualquiera en la ecuacin, hallamos la vo con el punto (3.24; 2.0846)
m/s
A esta velocidad lo llamamos m/s
6.5.) Qu forma tiene la trayectoria del proyectil?
.una forma horizontal pero de maneara descendente.6.6.) Cules son sus principales fuentes de error?La medicon que se puede obtener La vicion de cada muestra La mala interpretacin de datos la cual provocara datos errneos.
6.7.) Utilice mnimos cuadrados para determinar la velocidad instantnea. Qu valor tiene la pendiente as como el intercepto?Respuesta:Usando mnimo cuadrados:
Se tiene:
(1)
(2)Reaplazando (1) en (2)
Hallando la pendiente: