tratamiento de datos_analisis de consistencia-matlab

ANALISIS DE CONSISTENCIA

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APROVECHAMIENTOS

HIDROELECTRICOS

POR: EDWIN TORRES

Profesor de Curso:

Iván Ayala Bizarro


INTRODUCCIÓN:

De todos los factores que influencian la estabilidad física de una estructura

hidráulica, la hidrología es probablemente la más importante. Los riesgos en

nuestro país son muy severos debido a las condiciones climáticas extremas

combinadas con la ausencia de amplia información hidrológica. El recurso

hídrico representa el elemento vital para el abastecimiento de uso poblacional,

agrícola, minero, energético, ecológico y otros, por lo que es importante el uso

óptimo, racional y sostenible de estos recursos enmarcados en un enfoque

integral, evaluando la disponibilidad, calidad y su uso. En la ingeniería civil la

hidrología es muy importante debido a que nos va a servir para determinar cuál

es el área de influencia de nuestra cuenca con lo cual estaremos en condiciones

de ver la manera de racionalizar el líquido elemento como es el agua.

OBJETIVOS:

Corregir y completar los datos faltantes de una estación hidrológica,

(precipitaciones anuales en mm. desde x año al x1 año).

Realizar el análisis de consistencia (Visual gráfico, análisis de doble masa

y el análisis estadístico), considerando como estación base una la

estación hidrológica (precipitaciones anuales en mm. desde x año al x1

año).

Procesar, analizar e interpretar los datos obtenidos.


MARCO TEORICO:

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

Una serie de tiempo de datos hidrológicos es relativamente constante si los

datos son periódicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado

simultáneamente (Chang y Lee 1974). La consistencia relativa significativa que

los datos hidrológicos en una observación cierta estación son generados por el

mismo mecanismo que genera similares datos de otras estaciones. Es una

práctica común para verificar la coherencia en relación con el doble de la masa

de análisis. Para determinar la consistencia relativa, se comparan las

observaciones a partir de una cierta estación con la media de las observaciones

de varias estaciones cercanas. Este medio se llama la base o patrón es difícil

decir cuántas estaciones el modelo debe e incluir. Las estaciones cuanto menor

los datos determinados influirá en la consistencia y la valides de la media

patrón. Doble masa de análisis, es comprobación requiere eliminar del patrón

los datos de una determinada estación y comparándolos con los datos restantes.

Si estos datos son consistentes con los totales generales de la zona, que se

vuelven a incorporar en el patrón no se puede hacer un análisis de doble masa,

sin embargo se pueden detectar cambios similares que ocurrieron en las

estaciones de forma simultánea. Por ejemplo si al mismo tiempo todas las

estaciones en la región comenzaron a registrar los datos que fueron del 50% que

es demasiado grande, la doble curva de la masa no muestra un cambio

significativo.

ANÁLISIS VISUAL GRAFICO

En coordenadas cartesianas se plotea la información hidrológica histórica,

ubicándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las abscisas el tiempo

(años , meses , días , etc.).


ANÁLISIS DOBLE MASA

Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la información, así

como también, para analizar la consistencia en relacionado a errores, que

pueden producirse durante la obtención de los mismos, y no para una

corrección a partir de la recta doble masa.


Del análisis visual grafico se tomaran los datos en 02 series ya que existe un

pequeño salto en el gráfico de curva masa.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Después de obtener de los gráficos construidos para el análisis visual y de los de

doble masa, los períodos de posible corrección, y los períodos de datos que se

mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis estadístico de

saltos, tanto en la media como en la desviación estándar.

Análisis de Saltos: Consistencia de la Media a) Cálculo de la media y de la

desviación estándar para las sub-muestras, según: b) Cálculo del (tc) calculado

según:

ANÁLISIS DE SALTOS

1. Consistencia de la Media

a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las sub-

muestras, según:

b) Cálculo del (tc) calculado según:


c) Cálculo del t tabular tt:

El valor crítico de t se obtiene de la tabla t de Student (tabla del apéndice),

con una probabilidad al 95%, ó con un nivel de significación del 5%, es decir

con α/2 = 0.025 y con grados de libertad y = n1 + n2 - 2.

2. Consistencia de la Desviación Estándar


ANÁLISIS DE TENDENCIAS

Antes de realizar el análisis de tendencias, se realiza el análisis de saltos y con la serie libre de saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la desviación estándar.

1. Tendencia en la Media


Los parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados por el método de mínimos cuadrados, o por el método de regresión lineal múltiple. El cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación (8.10), se realiza mediante el siguiente proceso:

a. Cálculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión

lineal.

b. Evaluación de la tendencia Tm

Para averiguar si la tendencia es significativa, se analiza el coeficiente de regresión Bm o también el coeficiente de correlación R. El análisis de R según el estadístico 1, es como sigue:

1. Cálculo del estadístico t según:

Donde: tc= valor del estadístico t calculado, n = número total de datos, R = coeficiente de correlación Cálculo de t:


RESULTADOS: TRATAMIENTO DE DATOS EN MATLAB

1) Se tiene los datos iniciales a verificar:

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

1969 89.6 66 155.6 42.2 5.3 16.1 14 17.3 36.1 16.9 40.7 148.3

1970 223.3 107.7 171.5 67.9 65.8 0.1 3.9 5.5 69.3 31.8 34.7 195.4

1971 129.6 157.6 169.2 46 12.1 9.3 7.6 22.9 19 35.9 43.7 98.1

1972 99.9 151 185.7 143.6 12.8 3.1 13.8 0.4 48 33.5 61.6 90.2

1973 148.4 183 168.5 71.9 4.7 1 4.8 8.1 10.7 61.3 31 105.2

1974 212.9 224.2 130.3 83.3 0.2 5.5 1.8 4.9 12.7 37.5279275 74.3777056 86.8711253

1975 141.563543 145.214918 88.9750555 69.9819482 30.8962338 7.46718708 0.73389774 19.5475626 42.7977519 39.1364697 33.5789495 88.2988747

1976 139.470805 169.681642 69.972169 69.9870166 20.2225788 17.0482894 7.29089023 23.4517974 44.7952962 33.4618902 61.2762735 104.151816

1977 127.892504 124.780311 79.3227957 69.4683509 26.2527737 12.6516563 10.0329053 26.1402398 54.7830175 54.8197566 161.454904 128.965115

1978 148.774391 193.991778 95.7785581 69.3247463 14.8857514 9.2461716 1.38959699 23.7257788 53.7366847 85.1586505 96.9938659 100.951688

1979 136.399939 131.200379 63.4032699 69.051053 13.7721614 9.6019685 10.2117323 25.6265247 30.4795623 41.1024658 74.0289983 108.533529

1980 129.780518 143.609901 77.9486892 69.8839592 21.5672913 10.7710155 37.0954015 36.7741424 41.9 145.9 72.783615 66

1981 49.6 144.7 88.572878 69.268994 14.0873284 8.50916373 17.0667699 20.0270301 58.7305454 73.6307644 81.8 133.1

1982 141.222336 184.439969 71.6479085 69.5663398 0.7 1.5 0.5 4.8 74.7 32.8 112.6 22.3

1983 27..2 105.050345 67.3580152 69.8721329 20.6428015 11.0505702 0.73389774 22.2017573 77.6596552 77.4733931 47.6268728 81.1601279

1984 146.38594 121.061369 86.1933278 69.7538704 18.1004545 10.7710155 11.5827398 23.2120637 58.0171367 41.3258745 48.6729948 135.316138

1985 127.528549 129.517068 75.099932 70.1272421 17.1759647 12.2196172 3.35669474 25.2326764 87.8 10.6 42.9 65.8

1986 170.3 222.7 169.3 3.4 2.4 4.4 2.9 25 39.9 58.6623853 56.6434477 99.5731714

1987 137.127848 132.727102 91.1260651 70.301257 14.5705844 9.11910128 17.6628602 21.2428225 64.4378147 43.381234 42.2468171 70.0827621

1988 131.4 109.2 130 95.3 13.7 2 0 0 30.7 40.1 36.1 136.3

1989 199.6 79.4 91.7440584 110 26.2 33.3 2.2 13.1 14.3 47.2 51.8 24.9

1990 131.7 39.1 112.1 26.9 22.5 70.9 9.5 18.7 42.7 113.2 89.7 148.2

1991 74.1 74.8 90.3 104.3 30.4 4 0 0 33.5234393 90.1630041 71.886939 110.404373

1992 7 63.8 121.1 30.4 6.1 36.5 25.2 17.5 23 102.1 10.8 70.3

1993 180.870626 188.070618 82.3134808 66.8817802 67.2 59.4 30.8 81.4 137.1 217.6 264.8 259.8

Datos de precipitación iniciales de una cuenca

2) Realizamos un análisis visual en la gráfica de la curva masa y la

del polígono de frecuencias para determinar en que año se

encuentra el salto.

En el grafico se muestra claramente el salto o variación de datos


Como se muestra hay una tendencia de crecida en el año de 1994.

Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la información, así como

también, para analizar la consistencia en relacion a errores, que pueden producirse

durante la obtención de los datos.

Datos a tomarse en cuenta en las series


ANALISIS ESTADISTICO

1. ANÁLISIS DE SALTOS. ANALISIS DEL TRAMO 1 Y 2

Numero de datos a tomarse en cuenta

n1= 26.00*12= 312 n2= 9.00*12=108

1.1. Consistencia de la Media a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras, según: TRAMO 1: = 67.0687 y 57.8072

TRAMO 2: 83.8898 y 79.5399

b) Cálculo del (tc) calculado según: Sp= 64.0762

7.1537

Tc= -2.3514 c) Cálculo del t tabular tt: G.L.= n1 + n2 - 2 = 312+108-2= 418

α/2 = 0.025 Se obtiene de la tabla t de Student:

Tt= 1.96


Tc= < Tt

NO SE DEBE CORREGIR

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR a) Cálculo de las varianzas de ambos períodos:

3341.7 6326.6


1.8932

c) Cálculo del F tabular:

Ft < Fc SE DEBE CORREGIR

G.L.N.= 107

G.L.D.= 311

Ft= 1.283


Tabla de distribución “f”

e) Corrección de los datos hidrológicos “Mat Lab”


CONCLUSIONES

Es importante describir, evaluar los datos de las precipitaciones porque

esto nos permitirá hallar datos que quizás no se registraron, con estos

análisis podemos hallar dichos datos y utilizarlos para fines ingenieriles.

Realizamos el análisis de consistencia de tal forma que nos permitan

identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que han

podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la

intervención de la mano del hombre.

Las fallas en este tipo de análisis, son los causas del cambio a que están

expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio y

práctica, es de mucha importancia para determinar los errores

sistemáticos que puedan afectarlas.


ANEXOS

1. Seudocódigo del programa “Tratamiento de Datos Hidrológicos”

clear all clc fi = fopen('DATOS_CORREGIDOS.txt','wt'); % 'wt' means "write text" fprintf(fi,'#######################################################

\n'); fprintf(fi,'#######################################################

\n'); fprintf(fi,' UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA \n'); fprintf(fi,' ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL \n'); fprintf(fi,' APROVECHAMIENTOS HIDROELECTRICOS \n'); fprintf(fi,'TEMA : TRATAMIENTO DE DATOS \n'); fprintf(fi,'ALUMNO : TORRES CONDORI EDWIN \n'); fprintf(fi,'DOCENTE : ING.AYALA BIZARRO Ivan A. \n'); fprintf(fi,'CICLO : X \n'); fprintf(fi,'#######################################################

\n'); fprintf(fi,'#######################################################

\n');

inicio=input('INGRESE EL PRIMER AÑO DE PRECIPITACIÓN:'); A=load('PRECIPITACIONES.txt'); n=size(A); n=n(1); fprintf(fi,'-------------------ANALISIS DE CONSISTENCIA---------------

--\n'); fprintf(fi,'CANTIDAD DE TIEMPO: %g\n\n',n);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%TRANDESVIACION_PONDERADAONIENDO AL EJE X A LOS MESES Y LAS

PRECIPITACIONES EN EL EJE Y:

TIEMPO=(inicio:1/12:(inicio+n)-(1/12)); PRECIPITACION=reshape(A',1,n*12); curvamasa=cumsum(PRECIPITACION); plot(TIEMPO,PRECIPITACION,'r.-'),title('POLIGONO DE

FRECUENCIA'),xlabel('TIEMPO (TIEMPO)'),ylabel('PRECIPITACIONES (mm)'); grid on clf plot(TIEMPO,curvamasa,'r.-'),title('ANALISIS GRAFICO CURVA

MASA'),xlabel('TIEMPO (TIEMPO)'),ylabel('PRECIPITACIONES (mm)'); grid on

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 1) ANALISIS DE CONCISTENCIA DE LA MEDIA:


p=input('N° DE TIEMPO DE LA PRIMERA SERIE (DEL GRAFICO

CURVA MASA) :'); %DAT0_1= PRIMERA SERIE %DATO_2= SEGUNDA SERIE DATO_1=12*p; DATO_2=12*(n-p); %SERIE1= DATOS DE LA PRIMERA SERIE %SERIE2= DATOS DE LA SEGUNDA SERIE SERIE1=PRECIPITACION(1:DATO_1); SERIE2=PRECIPITACION(DATO_1+1:12*n); % DATO_SERIE_1= MEDIA DE LA PRIMERA SERIE % DATO_SERIE_2= MEDIA DE LA SEGUNDA SERIE DATO_SERIE_1=mean(SERIE1); DATO_SERIE_2=mean(SERIE2); % DESVIACION1=DESVIACION ESTANDAR DE LA PRIMERA SERIE % DESVIACION2=DESVIACION ESTANDAR DE LA SEGUNDA SERIE DESVIACION1=std(SERIE1); DESVIACION2=std(SERIE2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % CALCULO DEL PARAMETRO ESTADISTICO Tc: % CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR PONDERADA: DESVIACION_PONDERADA=(( DATO_1-1)*DESVIACION1^2+(DATO_2-

1)*DESVIACION2^2)/( DATO_1+DATO_2-2); DESVIACION_PONDERADA=sqrt(DESVIACION_PONDERADA); fprintf(fi,'DESVIACION ESTANDAR PONDERADA:

%5.3f\n',DESVIACION_PONDERADA); %CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA DIFERENCIA DE LOS

PROMEDIOS: sd=DESVIACION_PONDERADA*sqrt(1/DATO_1+1/DATO_2); fprintf(fi,'DESVIACION ESTANDAR DE LA DIFERENCIA DE LOS

PROMEDIOS: %5.3f\n',sd); %CALCULO DEl PARAMETRO Tc: fprintf(fi,'*****************PARAMETROS SEGUN

TABLA***********************\n'); tc=(DATO_SERIE_1-DATO_SERIE_2)/sd; fprintf(fi,'VALOR CALCULADO Tc: %5.2f\n',tc);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%CALCULO DEL PARAMETROS Tt: %El calculo de Tt se obtiene de la tabla de STUDENT para una %probabilifad de 95% (alfa=0.05) Tt=DATO_1+DATO_2-2; fprintf(fi,'VALOR DE STUDENT (Tt): %5.2f\n',Tt);

if (abs(tc)<=(Tt)); fprintf(fi,'las medias son estadisticamente iguales*****

NO NECESITA CORRECION: \n'); else fprintf(fi,'las medias son estadisticamente

diferentes***** NECESITA CORRECION: \n'); end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%2) ANALISIS DE CONSISTENCIA DE LA DESVIACION ESTANDAR

fprintf(fi,'ANALISIS DE CONSISTENCIA DE LA DESVIACION ESTANDAR\n'); fprintf(fi,'**********************************************************

\n'); %CUADRADOS DE LA DESVIACION ESTANDAR % DESVIACION1=DESVIACION ESTANDAR DE LA PRIMERA SERIE % DESVIACION2=DESVIACION ESTANDAR DE LA SEGUNDA SERIE DESVIACION1a=(DESVIACION1)^2; DESVIACION2a=(DESVIACION2)^2; % DESVIACION1a=VARIANZA DE LA PRIMERA SERIE ELEVADO ALCUADRADO % DESVIACION2a=VARIANZA DE LA SEGUNDA SERIE ELEVADO AL CUADRADO fprintf(fi,'VARIANZA DE LA 1RA SERIE (S1^2):

%g\n',DESVIACION1a); fprintf(fi,'VARIANZA DE LA 2DA SERIE(S2^2):

%g\n',DESVIACION2a);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%CALCULANDO EL PARAMETRO Fc: if DESVIACION1a<DESVIACION2a fc=(DESVIACION2a)/(DESVIACION1a); else fc=(DESVIACION1a)/(DESVIACION2a); end fprintf(fi,'PARAMETRO Fc: %g\n',fc);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%CALCULANDO EL PARAMETRO Ft: if DESVIACION1a<DESVIACION2a fprintf(fi,'S1^2<S2^2\n'); fprintf('*****GLD Y GLN SEGUN LA CONDICION S1^2<S2^2***** \n'); GLN=(DATO_2-1); GLD=(DATO_1-1); %GLN: GRADOS DE LIBERTAD EN EL NUMERADOR %GLD:GRADOS DE LIBERTAD EN EL DENOMINADOR else fprintf(fi,'S2^2<S1^2\n'); fprintf('******GLD Y GLN SEGUN LA CONDICION S2^2<S1^2****** \n'); GLD=(DATO_2-1); GLN=(DATO_1-1);

end fprintf(fi,'GRADOS DE LIBERTAD DEL NUMERADOR: %g\n',GLN); fprintf(fi,'GRADOS DE LIBERTAD DEL DENOMINADOR: %g\n',GLD); fprintf('GRADOS DE LIBERTAD DEL NUMERADOR: %g\n',GLN); fprintf('GRADOS DE LIBERTAD DEL DENOMINADOR: %g\n',GLD);

%CALCULO DEL PARAMETRO Ft Ft=input('INGRESE EL VALOR DE FISHER (ft) EN FUNCION DE GLN Y

GLD:');


fprintf(fi,'VALOR DE FISHER (Ft): %g\n',Ft);

%4. conclusiones % VERIFICAMOS SI HAY CORRECCION if (abs(tc)<=(Tt)&(abs(fc)<=(Ft))); fprintf(fi,'>>>>>>NO REALIZAR UN PROCESO DE CORRECION DE LOS

DATOS!!!!: \n'); else fprintf(fi,'>>>>>>EXISTEN ERRORES::::!!!!CORREGIR!!!!\n\n'); % ELIMINACION DE SALTO

fprintf(fi,'ELIMINACION DE SALTOS\n'); fprintf(fi,'#######################################################

\n'); fprintf(fi,'#######################################################

\n'); fprintf(fi,'- ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE\n');

for(i=1:DATO_1); XT1(i)=((SERIE1(i)-

DATO_SERIE_1)/DESVIACION1)*DESVIACION2+DATO_SERIE_2; end

q=0; for(i=1:p); fprintf(fi,'% g ', A(i,1)); for(j=1:12); q=q+1; fprintf(fi,'%4.3f ', XT1(q) ); end fprintf(fi,'\n' ); end

for(i=1:DATO_2); XT2(i)=((SERIE2(i)-

DATO_SERIE_2)/DESVIACION2)*DESVIACION1+DATO_SERIE_1; end

q=0; VECRYC=XT1; for (i=DATO_1+1:n*12); q=q+1; VECRYC(i)=XT2(q); end

plot(TIEMPO, VECRYC),title('ANALISIS GRAFICO DE SALTOS Y TENDENCIAS

CORREGIDAS'),xlabel('TIEMPO(TIEMPO)'),ylabel('PRECIPITACIONES(mm)') hold on plot(TIEMPO,PRECIPITACION,'r.-'),title('ANALISIS GRAFICO DE SALTOS Y

TENDENCIAS'),xlabel('TIEMPO (TIEMPO)'),ylabel('PRECIPITACIONES (mm)'); grid on end


% fin %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

2. Tabla F “Fisher para alfa=0.05” 95% de probabilidad


3. Tabla T Student “alfa=0.05” para un 95% de probabilidad


4. Insertar datos en el Programa

Guardar SOLO las precipitaciones en un blog de notas con el archivo de

nombre: “PRECIPITACIONES”

Ejecutar el programa y poner el primer año de precipitación.

Del análisis grafico el salto se ubica: =26 Años


Buscar de la tabla f el valor

Resultados corregidos

Archivo de texto con los resultados corregidos

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