trasformadores

Tema IV: TransformadoresTema IV: TransformadoresTema IV: TransformadoresTema IV: Transformadores

Pontificia Universidad Pontificia Universidad Católica de ValparaísoCatólica de Valparaíso Pontificia Universidad Pontificia Universidad Católica de ValparaísoCatólica de Valparaíso

Facultad de IngenieríaFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería EléctricaEscuela de Ingeniería Eléctrica

Facultad de IngenieríaFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería EléctricaEscuela de Ingeniería Eléctrica

4.1 Generalidades4.1 Generalidades4.1 Generalidades4.1 GeneralidadesTransformadoTransformadorrelementalelemental

TransformadoTransformadorrelementalelemental Se utilizan en redes eléctricas Se utilizan en redes eléctricas

para convertir un sistema para convertir un sistema de de tensionestensiones (mono - trifásico) en (mono - trifásico) en

otro de igual frecuencia y otro de igual frecuencia y >> o o

<< tensión. tensión.

La conversión se realiza prácticamente sin pérdidas.

Potentrada Potsalida

Las intensidades son Las intensidades son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales a

las tensiones en cada lado.las tensiones en cada lado.

Transformador Transformador elevadorelevador: : VV22>V>V11, , II22<I<I11

Transformador Transformador reductorreductor: : VV22<V<V11, , II22>I>I11

Los valores nominales que definen a un transformador son: Los valores nominales que definen a un transformador son: PotPotenciaencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f). aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f).

SecundariSecundariooSecundariSecundarioo

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

Núcleo de chapa magnética aisladaNúcleo de chapa

magnética aislada

PrimarioPrimario

Flujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnético

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: circuito magnético circuito magnético

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: circuito magnético circuito magnético

El Si incrementa la resistividad del material y reduce las

corrientes parásitas.

En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero

aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm.) aprox.

La chapa se aísla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene La chapa se aísla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este

procedimiento se obtienen factores de relleno del 95-98%procedimiento se obtienen factores de relleno del 95-98%

El núcleo puedeEl núcleo puedetener sección tener sección cuadrada. Pero cuadrada. Pero es más frecuente es más frecuente aproximarlo a la aproximarlo a la circular.circular.

El núcleo puedeEl núcleo puedetener sección tener sección cuadrada. Pero cuadrada. Pero es más frecuente es más frecuente aproximarlo a la aproximarlo a la circular.circular.

Montaje chapas Montaje chapas núcleonúcleo

Montaje chapas Montaje chapas núcleonúcleo

11

22

3344

55Corte a Corte a

90º90ºCorte a Corte a



45º45º

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Adevanados y aislamiento A

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Adevanados y aislamiento A600-5000 V

4,5 - 60 kV

> 60 kV

Diferentes formas Diferentes formas constructivas de constructivas de devanados según devanados según tensión y potenciatensión y potencia

Los conductores de los devanados están aislados entre sí:

En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se

emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite.

El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellos.

La forma de los devanados es normalmente circular.

El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el

devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo.

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Bdevanados y aislamiento B4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Bdevanados y aislamiento B

Estructura devanados: trafo monofásico

Estructura devanados: trafo monofásico

Núcleo con 2 columnasNúcleo con 2 columnas

Núcleo con 3 columnas

Núcleo con 3 columnas

SecundariSecundariooSecundariSecundarioo

PrimarioPrimario

SecundarioSecundarioSecundarioSecundario

PrimarioPrimarioPrimarioPrimario

AislantAislanteeAislantAislantee

Concéntrico

Concéntrico

PrimarioPrimarioPrimarioPrimario

AislantAislanteeAislantAislantee

SecundarioSecundario

PrimarioPrimario

AislantAislanteeAislantAislantee Alternad

oAlternad

o

SecundarioSecundario

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Cdevanados y aislamiento C4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: devanados y aislamiento Cdevanados y aislamiento C

Fabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticasFabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticas

Conformado conductores

devanados

Conformado conductores

devanados

Catálogos comercialesCatálogos comerciales


4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: RefrigeraciónRefrigeración4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: RefrigeraciónRefrigeración

11 Núcleo Núcleo

1’1’ Prensaculatas Prensaculatas

22 Devanados Devanados

33 Cuba Cuba

44 Aletas refrigeraciónAletas refrigeración

55 Aceite Aceite

66 Depósito expansión Depósito expansión

77 Aisladores (BT y AT) Aisladores (BT y AT)

88 Junta Junta

99 Conexiones Conexiones

1010 Nivel aceite Nivel aceite

11 - 1211 - 12 Termómetro Termómetro

13 - 1413 - 14 Grifo de Grifo de vaciadovaciado

1515 Cambio tensión Cambio tensión

1616 Relé Buchholz Relé Buchholz

1717 Cáncamos Cáncamos transportetransporte

1818 Desecador aire Desecador aire

1919 Tapón llenado Tapón llenado

2020 Puesta a tierra Puesta a tierra

Transformadores de potencia medida... E. Ras OlivaTransformadores de potencia medida... E. Ras Oliva

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Atrafos trifásicos A

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Atrafos trifásicos A

TransformadorTransformadores en baño de es en baño de

aceiteaceite


4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Btrafos trifásicos B

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Btrafos trifásicos B

TransformadTransformador secoor seco

OFAFOFAF


4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Ctrafos trifásicos C

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Ctrafos trifásicos C

5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite

1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite

10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22





4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Dtrafos trifásicos D

4.2 Aspectos constructivos: 4.2 Aspectos constructivos: trafos trifásicos Dtrafos trifásicos D

Secciones de Secciones de transfomadores en aceite transfomadores en aceite

y secosy secosEn aceiteEn aceite

SecoSeco Catálogos comercialesCatálogos comerciales


4.3 Principio de 4.3 Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)

4.3 Principio de 4.3 Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)

tSen)t( m tSen)t( m

tCosNtCosU)t(U mm 11 tCosNtCosU)t(U mm 11

mm fNU 21 mm fNU 21mmefef Nf,NfEU 1111 44422

1mmefef Nf,NfEU 1111 4442

2

1

dt)t(d

N)t(e

22 dt)t(d

N)t(e

22

)vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1 )vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1

011 )t(e)t(U 011 )t(e)t(ULTK primario:

dt)t(d

N)t(e)t(U

111 dt)t(d

N)t(e)t(U

111

Ley de Lenz:

El flujo essenoidal

Tensiónmáxima

Tensión

eficaz

FemFemeficazeficaz

Repitiendo el Repitiendo el proceso para el proceso para el secundariosecundario

mef BSNf,E 11 444 mef BSNf,E 11 444

mef BSNf,E 22 444 mef BSNf,E 22 444

La tensión aplicada La tensión aplicada determina el flujo determina el flujo

máximo de la máximo de la máquinamáquina

U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)

I0(t)I0(t) I2(t)=0I2(t)=0

e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)

(t) (t)TransformadTransformadororen vacíoen vacío

R R devanados=0devanados=0R R devanados=0devanados=0

4.3 Principio de funcionamiento: 4.3 Principio de funcionamiento: relación entre corrientesrelación entre corrientes

4.3 Principio de funcionamiento: 4.3 Principio de funcionamiento: relación entre corrientesrelación entre corrientes


I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)

(t) (t)

P2P2P1P1 P=0P=0

Considerando que lConsiderando que la a conversión se realiza conversión se realiza

prácticamente sin prácticamente sin pérdidaspérdidas::

PotPotentrada entrada Pot Potsalidasalida

PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22

Considerando que lConsiderando que la a tensión del tensión del

secundario en carga secundario en carga es la misma que en es la misma que en

vacío:vacío:UU2vacío 2vacío UU2carga2carga

1

2

2

1t I

IUU

r 1

2

2

1t I

IUU

r t2

1

r1

II

t2

1

r1

II

Las Las relaciones de relaciones de tensiones y tensiones y corrientes corrientes

son son INVERSAS.INVERSAS.El transformador no modifica la potencia que se El transformador no modifica la potencia que se

transfiere, tan solo altera la relación entre transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes.tensiones y corrientes.

Material delnúcleo magnético

H – i0

B -

Zona de saturación

Zonalineal

t

, U1, i0

U1


H – i0

B -

Zona de saturación

Zonalineal

t

, U1, i0

U1

dt)t(d

N)t(e)t(U

111 dt)t(d

N)t(e)t(U

111

SB SB

lHiN lHiN

CON EL FLUJO Y LA CON EL FLUJO Y LA CURVA BH SE PUEDE CURVA BH SE PUEDE

OBTENER LA OBTENER LA CORRIENTECORRIENTE

CON EL FLUJO Y LA CON EL FLUJO Y LA CURVA BH SE PUEDE CURVA BH SE PUEDE

OBTENER LA OBTENER LA CORRIENTECORRIENTE

4.4 Corriente de vacío A4.4 Corriente de vacío A4.4 Corriente de vacío A4.4 Corriente de vacío A

11111’1’1’1’CORRIENTCORRIENT

E DE E DE

VACÍO VACÍO ii00

CORRIENTCORRIENTE DE E DE

VACÍO VACÍO ii00

1’’1’’1’’1’’

2’=3’2’=3’2’=3’2’=3’ 2222 3333

2’’2’’2’’2’’ 3’’3’’3’’3’’

NONO se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresishistéresis

NONO se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresishistéresis

DEBIDO A LA SATURACIÓN DEBIDO A LA SATURACIÓN DEL MATERIAL LA DEL MATERIAL LA

CORRIENTE QUE ABSORBE CORRIENTE QUE ABSORBE EL TRANSFORMADOR EN EL TRANSFORMADOR EN

VACÍO VACÍO NO ES SENOIDALNO ES SENOIDAL

DEBIDO A LA SATURACIÓN DEBIDO A LA SATURACIÓN DEL MATERIAL LA DEL MATERIAL LA

CORRIENTE QUE ABSORBE CORRIENTE QUE ABSORBE EL TRANSFORMADOR EN EL TRANSFORMADOR EN

VACÍO VACÍO NO ES SENOIDALNO ES SENOIDAL


H – i0

B -

Ciclo dehistéresis

t

, U1, i0

U1


H – i0

B -

Ciclo dehistéresis

t

, U1, i0

U1

4.4 Corriente de vacío B4.4 Corriente de vacío B4.4 Corriente de vacío B4.4 Corriente de vacío B

SÍSÍ se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresishistéresis

SÍSÍ se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresishistéresis

11111’1’1’1’CORRIENTE CORRIENTE

DE VACÍO DE VACÍO

II00

CORRIENTE CORRIENTE DE VACÍO DE VACÍO

II00

1’’1’’1’’1’’

2’2’2’2’ 2222

3333

2’’2’’2’’2’’

3’3’3’3’

3’’3’’3’’3’’

El valor máximo se El valor máximo se mantiene pero la mantiene pero la corriente se desplaza corriente se desplaza hacia el origen.hacia el origen.

El valor máximo se El valor máximo se mantiene pero la mantiene pero la corriente se desplaza corriente se desplaza hacia el origen.hacia el origen.

DEBIDO AL CICLO DE DEBIDO AL CICLO DE HIS-TÉRESIS LA HIS-TÉRESIS LA CORRIENTE ADELANTA CORRIENTE ADELANTA LIGERAMENTE AL FLUJOLIGERAMENTE AL FLUJO

DEBIDO AL CICLO DE DEBIDO AL CICLO DE HIS-TÉRESIS LA HIS-TÉRESIS LA CORRIENTE ADELANTA CORRIENTE ADELANTA LIGERAMENTE AL FLUJOLIGERAMENTE AL FLUJO

DESPLAZAMIENTDESPLAZAMIENTOO

DESPLAZAMIENTDESPLAZAMIENTOO

4.4 Corriente de vacío C: 4.4 Corriente de vacío C: senoide equivalentesenoide equivalente

4.4 Corriente de vacío C: 4.4 Corriente de vacío C: senoide equivalentesenoide equivalente

La corriente de vacío NO es senoidal

La corriente de vacío NO es senoidal

Para trabajar con fasores es necesario que sea una senoide

Para trabajar con fasores es necesario que sea una senoide

Se define una senoide equivalente para los

cálculos

Se define una senoide equivalente para los

cálculosPROPIEDADESPROPIEDADES

Igual valor eficaz que la corriente real de vacío: inferior al 10% de la corriente

nominal

Igual valor eficaz que la corriente real de vacío: inferior al 10% de la corriente

nominal

Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla: Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla: UU11*I*I00*Cos*Cos00=Pérdidas hierro=Pérdidas hierro

Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla: Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla: UU11*I*I00*Cos*Cos00=Pérdidas hierro=Pérdidas hierro

4.4 Corriente de vacío D: 4.4 Corriente de vacío D: pérdidas y diagrama pérdidas y diagrama

fasorialfasorial

4.4 Corriente de vacío D: 4.4 Corriente de vacío D: pérdidas y diagrama pérdidas y diagrama

fasorialfasorialSenoide Senoide equivalenteequivalenteSenoide Senoide equivalenteequivalente

Senoide Senoide equivalentequivalentee

Senoide Senoide equivalentequivalentee

00 CosIUP 00 CosIUP P=pérdidas P=pérdidas por por histéresis histéresis en él en él núcleonúcleo

P=pérdidas P=pérdidas por por histéresis histéresis en él en él núcleonúcleo

U1=-e1

e1

I0

U1=-e1

e1

I0

NONO se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresis:histéresis:NO HAY NO HAY PÉRDIDASPÉRDIDAS

NONO se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresis:histéresis:NO HAY NO HAY PÉRDIDASPÉRDIDAS

I0 0

I

Ife

I0 0

I

Ife

Componente Componente magnetizantmagnetizantee


Componente Componente

de de pérdidaspérdidas

Componente Componente

de de pérdidaspérdidas

U1=-e1

e1

I0 0

U1=-e1

e1

I0 0

SÍSÍ se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresis:histéresis:HAY PÉRDIDASHAY PÉRDIDAS

SÍSÍ se considera se considera el ciclo de el ciclo de histéresis:histéresis:HAY PÉRDIDASHAY PÉRDIDAS

4.5 Flujo de dispersión4.5 Flujo de dispersión4.5 Flujo de dispersión4.5 Flujo de dispersión


I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)

Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire

Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire

Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo

de dispersión de dispersión (primario)(primario)

Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo

de dispersión de dispersión (primario)(primario)

En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente

por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no

produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión

En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente

por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no

produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión

En serie En serie con el con el

primario se primario se colocará colocará

una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión

En serie En serie con el con el

primario se primario se colocará colocará

una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión


I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)R1R1 Xd1Xd1

Flujo de Flujo de dispersiódispersió

nn


nn

ResistenciResistenciaa

internainterna


internainterna

e1(t)e1(t)

101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU

4.6 Diagrama fasorial del 4.6 Diagrama fasorial del transformador en vacíotransformador en vacío

4.6 Diagrama fasorial del 4.6 Diagrama fasorial del transformador en vacíotransformador en vacío

Las caídas de tensión en RLas caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del

0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11).).

Las caídas de tensión en RLas caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del

0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11).).

UU1 1 ee11

UU1 1 ee11

U1

e1

I0 0

-e1

R1I0

Xd1I0

U1

e1

I0 0

-e1

R1I0

Xd1I0

Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas. son también muy bajas.

Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas. son también muy bajas.

UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe

UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe

101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU

4.7 El transformador en carga A4.7 El transformador en carga A4.7 El transformador en carga A4.7 El transformador en carga A

U1(t)U1(t)

(t) (t)

I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1


nn


nn


internainterna


internainterna

e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)

R2R2


internainterna


internainterna

Xd2Xd2


nn


nn

I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)

Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTAS.SUPERPUESTAS.

Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTAS.SUPERPUESTAS.

El secundario del transformador El secundario del transformador presentará una resistencia interna y presentará una resistencia interna y una reactancia de dispersión como el una reactancia de dispersión como el

primario.primario. Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y

reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U1

+I+I22’(t)’(t)+I+I22’(t)’(t)

4.7 El transformador en carga B4.7 El transformador en carga B4.7 El transformador en carga B4.7 El transformador en carga B

Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz

N2*I2(t)

Al cerrarse el secundario circulará por él una corriente I2(t) que creará una nueva fuerza magnetomotriz

N2*I2(t)

La nueva fmm La nueva fmm NO podráNO podrá alterar el flujo, ya que si así alterar el flujo, ya que si así fuera se modi-ficaría Efuera se modi-ficaría E11 que que

está fijada por Uestá fijada por U1 1

La nueva fmm La nueva fmm NO podráNO podrá alterar el flujo, ya que si así alterar el flujo, ya que si así fuera se modi-ficaría Efuera se modi-ficaría E11 que que

está fijada por Uestá fijada por U1 1

Esto sólo es posible si en el primario aparece una

corriente I2’(t) que verifique:

Esto sólo es posible si en el primario aparece una

corriente I2’(t) que verifique:

2221 IN'IN 2221 IN'IN 01222101 ININ'ININ 01222101 ININ'ININ

trI

INN

'I 22

1

22

trI

INN

'I 22

1

22

Flujo y fmm son Flujo y fmm son iguales que en iguales que en vacío (los fija Uvacío (los fija U11(t))(t))

Flujo y fmm son Flujo y fmm son iguales que en iguales que en vacío (los fija Uvacío (los fija U11(t))(t))

'III 201 'III 201

Nueva corrienteNueva corrienteprimarioprimarioNueva corrienteNueva corrienteprimarioprimario


(t) (t)

R1R1Xd1Xd1


nn


nn


internainterna


internainterna

e1(t)e1(t)

R2R2


internainterna


internainterna

Xd2Xd2


nn


nn


Las caídas de tensión en RLas caídas de tensión en R1 1 y Xy Xd1d1

son muy pequeñas, son muy pequeñas, por tanto, por tanto, UU11 E E11

Las caídas de tensión en RLas caídas de tensión en R1 1 y Xy Xd1d1

son muy pequeñas, son muy pequeñas, por tanto, por tanto, UU11 E E11

I0(t)I0(t)

ee22ee22

ee11ee11

4.8 Diagrama fasorial del 4.8 Diagrama fasorial del transformador en cargatransformador en carga

4.8 Diagrama fasorial del 4.8 Diagrama fasorial del transformador en cargatransformador en carga

11111 djXRIeU 11111 djXRIeU

trI

I'III 20201

trI

I'III 20201

011111 ejXRIU d 011111 ejXRIU d

22222 UjXRIe d 22222 UjXRIe d

22 IZU c 22 IZU c

I2I2

I2’I2’

I0I0

I1I1

-e-e11-e-e11

R1*I1R1*I1

jXd1*I1jXd1*I1

11

U1U1

22

U2U2

Suponiendo carga Suponiendo carga

inductiva: Zc=Zc inductiva: Zc=Zc 22 I I22

estará retrasada respecto estará retrasada respecto

de ede e2 2 un ángulo un ángulo ::

Suponiendo carga Suponiendo carga

inductiva: Zc=Zc inductiva: Zc=Zc 22 I I22

estará retrasada respecto estará retrasada respecto

de ede e2 2 un ángulo un ángulo ::

22

22

CosZRXSenZ

atgc

dc

22

22

CosZRXSenZ

atgc

dc

UU22 estará estará

adelantada adelantada

un ángulo un ángulo 22

respecto a respecto a II22

UU22 estará estará

adelantada adelantada

un ángulo un ángulo 22

respecto a respecto a II22Las caídas Las caídas

de tensión de tensión

en en RR11 y y XXd1d1

están están

aumentadas. aumentadas.

En la En la

práctica son práctica son

casi casi

despreciabledespreciable

ss

Las caídas Las caídas



están están

aumentadas. aumentadas.

En la En la

práctica son práctica son

casi casi

despreciabledespreciable

ssLas caídas Las caídas



también son también son

casi nulascasi nulas

Las caídas Las caídas



también son también son

casi nulascasi nulas

4.9 Reducción del secundario 4.9 Reducción del secundario al primarioal primario

4.9 Reducción del secundario 4.9 Reducción del secundario al primarioal primario

222 IUS 222 IUS 'S'I'Ur'Ir

'US t

t2222

22 'S'I'Ur'I

r'U

S tt

22222

2

Si la relación de transformación es Si la relación de transformación es elevada existe una diferencia importante elevada existe una diferencia importante

entre las magnitudes primarias y entre las magnitudes primarias y secundarias. La representación vectorial secundarias. La representación vectorial

se complica.se complica.

El problema se El problema se resuelve mediante resuelve mediante

la reducción del la reducción del secundario al secundario al primario.primario.

Magnitudes reducidas Magnitudes reducidas

al primarioal primario

Magnitudes reducidas Magnitudes reducidas

al primarioal primarioImpedancia cualquiera Impedancia cualquiera en el secundarioen el secundarioImpedancia cualquiera Impedancia cualquiera en el secundarioen el secundario

Se mantiene la potencia aparente, la potencia Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el activa y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el

rendimientorendimiento

2222

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r'Z

r'I'U

r'Ir

'U

IU

Z

2222

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r'Z

r'I'U

r'Ir

'U

IU

Z

222 trZ'Z 222 trZ'Z

tre'e 22 tre'e 22

trU'U 22 trU'U 22

tRR rU'U 22 tRR rU'U 22

tXX rU'U 22 tXX rU'U 22

trI

'I 22

trI

'I 22

4.10 Circuito equivalente A4.10 Circuito equivalente A4.10 Circuito equivalente A4.10 Circuito equivalente A

I0 0

I

Ife

I0 0

I

Ife



Componente Componente de pérdidasde pérdidasComponente Componente de pérdidasde pérdidas

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

El núcleo tiene El núcleo tiene pérdidas que se pérdidas que se

reflejan en la reflejan en la aparición de las dos aparición de las dos componentes de la componentes de la

corriente de vacío.corriente de vacío.

Este efecto puede Este efecto puede emularse mediante una emularse mediante una

resistencia y una resistencia y una reactancia en paralelo.reactancia en paralelo.

rtrt


(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

4.10 Circuito equivalente B4.10 Circuito equivalente B4.10 Circuito equivalente B4.10 Circuito equivalente B

Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:

transformador transformador idealideal

Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:

transformador transformador idealideal


(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

RfeRfe XX

rtrt

Reducción del Reducción del secundario al secundario al primario primario

Reducción del Reducción del secundario al secundario al primario primario

El transformador El transformador obtenido después de obtenido después de reducir al primario es reducir al primario es

de: de: rrtt=1: =1: ee22’=e’=e22*r*rtt=e=e11

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)

(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)e2’(t)e2’(t)

I1(t)I1(t)

RfeRfe XX

11tre'e 22 tre'e 22 trU'U 22 trU'U 22

trI

'I 22

trI

'I 22

222 tdd rX'X 222 tdd rX'X 2

22 trR'R 222 trR'R

4.10 Circuito equivalente C4.10 Circuito equivalente C4.10 Circuito equivalente C4.10 Circuito equivalente CComo el transformador de Como el transformador de 33 es es de relación unidad y no tiene de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, pérdidas se puede eliminar, conectando el resto de los conectando el resto de los elementos del circuito elementos del circuito

Xd1Xd1

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)

R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)

I1(t)I1(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real

Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real

El circuito equivalente El circuito equivalente permite calcular todas permite calcular todas las variables incluidas las variables incluidas

pérdidas y rendimiento.pérdidas y rendimiento.

Los elementos del Los elementos del circuito circuito

equivalente se equivalente se obtienen obtienen mediante mediante

ensayos ensayos normalizadosnormalizados

Una vez resuelto el Una vez resuelto el circuito equivalente los circuito equivalente los

valores reales se calculan valores reales se calculan deshaciendo la reducción deshaciendo la reducción

al primarioal primario

4.11 Ensayos del trasformador: 4.11 Ensayos del trasformador: obtención del circuito obtención del circuito

equivalenteequivalente

4.11 Ensayos del trasformador: 4.11 Ensayos del trasformador: obtención del circuito obtención del circuito

equivalenteequivalente

En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las y potencias. A partir del resultado de las

mediciones es posible estimar las pérdidas y mediciones es posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus reconstruir el circuito equivalente con todos sus

elementos.elementos.

Existen dos ensayos normalizados Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas que permiten obtener las caídas

de tensión, pérdidas y parámetros de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del del circuito equivalente del

transformadortransformador

Ensayo de vacío

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

4.11.1 Ensayo del 4.11.1 Ensayo del transformador: en vacíotransformador: en vacío

4.11.1 Ensayo del 4.11.1 Ensayo del transformador: en vacíotransformador: en vacío


I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)A WW

Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto

Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto

Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominal.nominal.

Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominal.nominal.

Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el hierrohierroPérdidas en el Pérdidas en el hierrohierro WW

Corriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacío A Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito

RRfefe, , XXRRfefe, , XX

4.11.2 Ensayo del 4.11.2 Ensayo del transformador: cortocircuitotransformador: cortocircuito

4.11.2 Ensayo del 4.11.2 Ensayo del transformador: cortocircuitotransformador: cortocircuito

U2(t)=0U2(t)=0

Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito

Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito

Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Ucc(t)Ucc(t)

I2n(t)I2n(t)

(t) (t)

I1n(t)I1n(t)A WW

Tensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducida

Tensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducidaCorriente Corriente

nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el cobrecobrePérdidas en el Pérdidas en el cobrecobre

WW Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito RRcccc=R=R11+R+R22’ ’

RRcccc=R=R11+R+R22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22).).

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22).).

4.12 El transformador en el 4.12 El transformador en el ensayo de cortocircuito Aensayo de cortocircuito A

4.12 El transformador en el 4.12 El transformador en el ensayo de cortocircuito Aensayo de cortocircuito A

Ucc(t)Ucc(t)

R1R1 Xd1Xd1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)

I1n(t)I1n(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Ucc(t)Ucc(t)

RCCRCC XccXccI1n(t)=I2’(t)I1n(t)=I2’(t)

RCC=R1+R2’RCC=R1+R2’

XCC=X1+X2

’XCC=X1+X2

’

Al estar el Al estar el secundario en secundario en

cortocircuito cortocircuito se se puede despreciar puede despreciar

la rama en la rama en paraleloparalelo

Al ser el Al ser el flujo muy flujo muy

bajo bajo respecto al respecto al nominalnominal II00

es es despreciabldespreciabl

ee

4.12 El transformador en el 4.12 El transformador en el ensayo de cortocircuito Bensayo de cortocircuito B

4.12 El transformador en el 4.12 El transformador en el ensayo de cortocircuito Bensayo de cortocircuito B

ncc

cccc IU

PCos

1

ncc

cccc IU

PCos

1

ccccRcc CosUU ccccRcc CosUU

ccccXcc SenUU ccccXcc SenUU

ncccc IZU 1 ncccc IZU 1

Ucc(t)Ucc(t)

RCCRCC XccXccI1n(t)=I2’(t)I1n(t)=I2’(t)

RCC=R1+R2

’RCC=R1+R2

’XCC=X1+X2

’XCC=X1+X2

’

nccncccc IjXIRU 11 nccncccc IjXIRU 11

I1=I2’I1=I2’

UUcccc UUcccc

CCCCCCCC

UURccRcc UURccRcc

UUXccXcc

Diagrama fasorialDiagrama fasorialDiagrama fasorialDiagrama fasorial

n

ccncc S

ZI

21

n

ccncc S

ZI

21

Para un Para un trafo de trafo de potencia potencia

aparente Saparente Snn

Para un Para un trafo de trafo de potencia potencia

aparente Saparente Snn

PCC son las pérdidas totales en el Cu

Las de Fe son despreciables en corto

PCC son las pérdidas totales en el Cu

Las de Fe son despreciables en corto

n

ccn

n

cccc U

ZIUU

1

1

1

n

ccn

n

cccc U

ZIUU

1

1

1

n

ccn

n

RccRcc U

RIUU

1

1

1

n

ccn

n

RccRcc U

RIUU

1

1

1

n

ccn

n

XccXcc U

XIUU

1

1

1

n

ccn

n

XccXcc U

XIUU

1

1

1

RccXcc RccXcc Tensiones relativas de Tensiones relativas de

cortocircuito: se cortocircuito: se expresan expresan

porcentualmenteporcentualmente

Tensiones relativas de Tensiones relativas de cortocircuito: se cortocircuito: se

expresan expresan porcentualmenteporcentualmente

%%cc 105 %%cc 105

4.13 Caídas de tensión en un 4.13 Caídas de tensión en un transformador en carga Atransformador en carga A

4.13 Caídas de tensión en un 4.13 Caídas de tensión en un transformador en carga Atransformador en carga A

n

Cn(%)c U

UU

2

22

n

Cn(%)c U

UU

2

22

Un transformador Un transformador alimentado con la alimentado con la

tensión nominal tensión nominal UU1n1n

dará en el dará en el secundario en vacío secundario en vacío

la tensión la tensión UU2n2n

Un transformador Un transformador alimentado con la alimentado con la

tensión nominal tensión nominal UU1n1n

dará en el dará en el secundario en vacío secundario en vacío

la tensión la tensión UU2n2n

Cn UUU 222 Cn UUU 222 Caída de Caída de tensióntensiónCaída de Caída de tensióntensión

Normalmente Normalmente se expresa en se expresa en

%%

Normalmente Normalmente se expresa en se expresa en

%%

Se puede referir a primario Se puede referir a primario o secundario (sólo hay que o secundario (sólo hay que

multiplicar por rmultiplicar por rtt))

Se puede referir a primario Se puede referir a primario o secundario (sólo hay que o secundario (sólo hay que

multiplicar por rmultiplicar por rtt))

n

Cn(%)c U

'UU

1

21

n

Cn(%)c U

'UU

1

21

Para hacer el Para hacer el análisis fasorial se análisis fasorial se puede eliminar la puede eliminar la rama en paralelo rama en paralelo

(I(I00<<I<<I22))

Para hacer el Para hacer el análisis fasorial se análisis fasorial se puede eliminar la puede eliminar la rama en paralelo rama en paralelo

(I(I00<<I<<I22))

LAS CAÍDAS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE TENSIÓN DEPENDEN DE

LA CARGALA CARGA

LAS CAÍDAS DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DEPENDEN DE TENSIÓN DEPENDEN DE

LA CARGALA CARGA

U1n(t)U1n(t)

RCCRCC XccXccI1(t)I2’(t)I1(t)I2’(t)

ZLZLCarga Próxima la Carga Próxima la

nominalnominalCarga Próxima la Carga Próxima la

nominalnominal

Cuando trabaje en Cuando trabaje en carga, se producirán carga, se producirán caídas de tensión. En caídas de tensión. En

el secundario el secundario

aparece aparece UU2c2c

Cuando trabaje en Cuando trabaje en carga, se producirán carga, se producirán caídas de tensión. En caídas de tensión. En

el secundario el secundario

aparece aparece UU2c2c

La simplificación La simplificación es válida sólo si es válida sólo si

la carga es la carga es próxima a la próxima a la

nominalnominal

La simplificación La simplificación es válida sólo si es válida sólo si

la carga es la carga es próxima a la próxima a la

nominalnominal

4.13 Caídas de tensión en un 4.13 Caídas de tensión en un transformador en carga Btransformador en carga B


n

Cn(%)c U

'UU

1

21

n

Cn(%)c U

'UU

1

21

n(%)c U

CDBCAB

1

n(%)c U

CDBCAB

1

RCCRCC XccXcc

U1n(t)U1n(t)

I1(t)I2’(t)I1(t)I2’(t)

Z2LZ2LCarga < carga Carga < carga nominalnominalCarga < carga Carga < carga nominalnominal

SenU

IXCos

UIR

n

cc

n

cc(%)c

1

1

1

1 SenU

IXCos

UIR

n

cc

n

cc(%)c

1

1

1

1

nn II

II

C2

2

1

1 nn I

III

C2

2

1

1

UU1n1n UU1n1n

OO

I1=I2’I1=I2’

UU2c2c’’ UU2c2c’’

UURccRcc UURccRcc

UUXccXcc UUXccXcc

AA

CC DD

BBUUxccxcc y U y URccRcc

Están Están ampliadosampliados

UUxccxcc y U y URccRcc

Están Están ampliadosampliados

Se define el índice de Se define el índice de carga C de un carga C de un transformadortransformador

desprecia se CD desprecia se CD

CosIRAB cc 1 CosIRAB cc 1

SenIRAB cc 1 SenIRAB cc 1



SenU

IXCos

UIR

n

cc

n

cc(%)c

1

1

1

1 SenU

IXCos

UIR

n

cc

n

cc(%)c

1

1

1

1 Multiplicando Multiplicando por:por:Multiplicando Multiplicando por:por:

n

n

II

1

1

n

n

II

1

1

SenII

UIX

CosII

UIR

n

n

n

cc

n

n

n

cc(%)c

1

1

1

1

1

1

1

1 SenII

UIX

CosII

UIR

n

n

n

cc

n

n

n

cc(%)c

1

1

1

1

1

1

1

1

CCCCRCCRCCRCCRCC

SenCosC XCCRCC(%)c SenCosC XCCRCC(%)c EFECTO EFECTO FERRANTFERRANTII

EFECTO EFECTO FERRANTFERRANTII

ncncc UU U'U ser puede Sen 0 Si 221200 ncncc UU U'U ser puede Sen 0 Si 221200

4.14 Efecto Ferranti4.14 Efecto Ferranti4.14 Efecto Ferranti4.14 Efecto Ferranti

UU1n1n UU1n1n

I1n=I2n’I1n=I2n’


UURccRcc UURccRcc

UUXccXcc UUXccXcc

UU1n1n UU1n1n

I1n=I2n’I1n=I2n’


UURccRcc UURccRcc

UUXccXcc UUXccXcc

Carga Carga inductiva inductiva ((>0)>0)

Carga Carga inductiva inductiva ((>0)>0)

Carga Carga capacitiva capacitiva ((<0)<0)

Carga Carga capacitiva capacitiva ((<0)<0)

La tensión La tensión del del

secundario secundario puede ser > puede ser > en carga que en carga que en vacío.en vacío.

Con carga Con carga

capacitiva capacitiva cc puede puede

ser negativa y la ser negativa y la tensión en carga > tensión en carga >

que en vacío.que en vacío.

4.15 Rendimiento del 4.15 Rendimiento del transformadortransformador

4.15 Rendimiento del 4.15 Rendimiento del transformadortransformador

1

2

PP

PP

absorbida

cedida 1

2

PP

PP

absorbida

cedida cufe PPPP 21 cufe PPPP 21

cufe PPPP

2

2

cufe PPPP

2

2

nn II

II

C2

2

1

1 nn I

III

C2

2

1

1

2022

222

022

22

CPPCosIUC

CosIUC

CPPCosIU

CosIU

ccn

n

cc

2

022

222

022

22

CPPCosIUC

CosIUC

CPPCosIU

CosIU

ccn

n

cc

2221

21

222

211 CPCIRIR'I'RIRP ccncccccu 222

12

12

222

11 CPCIRIR'I'RIRP ccncccccu

n

Cn(%)c U

UU

2

22

n

Cn(%)c U

UU

2

22 ncc UU 22 1 ncc UU 22 1

2

02

022

22

1

1

1

1

CPPCosSCCosSC

CPPCosIUCCosIUC

ccnc

nc

ccnnc

nnc

20

2022

22

1

1

1

1

CPPCosSCCosSC

CPPCosIUCCosIUC

ccnc

nc

ccnnc

nnc

Ensayo de vacíoEnsayo de vacíoEnsayo de vacíoEnsayo de vacío

EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRABAJA CON UN TRABAJA CON UN ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA C C

EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRABAJA CON UN TRABAJA CON UN ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA C C

4.16 Influencia del índice de carga y 4.16 Influencia del índice de carga y del cosdel cos en el rendimiento en el rendimiento

4.16 Influencia del índice de carga y 4.16 Influencia del índice de carga y del cosdel cos en el rendimiento en el rendimiento

CCCosCos

CmaxCmax

2

01

1

CPPCosSC

CosSC

ccnc

nc

201

1

CPPCosSC

CosSC

ccnc

nc

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

DespreciandDespreciando la caída de o la caída de tensióntensión

DespreciandDespreciando la caída de o la caída de tensióntensión

CosK

SC

SC

n

n

CosK

SC

SC

n

n

Cos Cos

iablevarCos cteC iablevarCos cteC

CPCP

CosS

CosS

ccn

n

0 CPCP

CosS

CosS

ccn

n

0mín. CP

CP

simax cc 0 mín. CPCP

simax cc 0

Derivando Derivando respecto a C respecto a C e igualando e igualando

a 0a 0

Derivando Derivando respecto a C respecto a C e igualando e igualando

a 0a 0 cc

max PP

C 0cc

max PP

C 0

C= variableC= variable

CosCos= Cte= Cte

C= variableC= variable

CosCos= Cte= Cte

4.17 Corriente de cortocircuito4.17 Corriente de cortocircuito4.17 Corriente de cortocircuito4.17 Corriente de cortocircuito

RCCRCC XccXcc

UccUcc

I1nI2n’I1nI2n’

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

RCCRCC XccXcc

U1nU1n

ICCICC

FalloFallo FalloFallo

ZZcccc

ZZcccc

ZZcccc

ZZcccc

La La impedanciaimpedanciaes la mismaes la misma

La La impedanciaimpedanciaes la mismaes la misma

n

cccc I

UZ

1

n

cccc I

UZ

1

cc

ncc I

UZ 1

cc

ncc I

UZ 1

ncc

ncc

ncc II

UU

I 111 1

ncc

ncc

ncc II

UU

I 111 1

Para los valores habituales de Para los valores habituales de cccc (5-10%) se (5-10%) se

obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces > que veces > que II1n1n

Para los valores habituales de Para los valores habituales de cccc (5-10%) se (5-10%) se

obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces > que veces > que II1n1n

La forma más elemental de La forma más elemental de transformar un sistema trifásico transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante de las tensiones de fase mediante

un trafo monofásico.un trafo monofásico.

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicosBanco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicos

4.18 Trafos trifásicos A4.18 Trafos trifásicos A4.18 Trafos trifásicos A4.18 Trafos trifásicos A

0321 EEE 0321 EEE

0321 0321

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras




AislanteAislanteAislanteAislante

3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos

1111

2222

3333

1111 2222 3333

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

1111

2222

3333

=0=0=0=0

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

4.18 Trafos trifásicos B4.18 Trafos trifásicos B4.18 Trafos trifásicos B4.18 Trafos trifásicos B

1111 2222 3333

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

4.18 Trafos trifásicos C4.18 Trafos trifásicos C4.18 Trafos trifásicos C4.18 Trafos trifásicos C

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =

desfasadas 120º y 240º)desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –

estrella)estrella)

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circuito magnético: el asimetría del circuito magnético: el flujo de la columna central tiene un flujo de la columna central tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circuito magnético: el asimetría del circuito magnético: el flujo de la columna central tiene un flujo de la columna central tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

1111 2222 3333

Las dos columnas laterales sirven Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de sección y, por tanto, la altura de

la culatala culata

4.19 Conexiones en transformadores 4.19 Conexiones en transformadores trifásicos Atrifásicos A

4.19 Conexiones en transformadores 4.19 Conexiones en transformadores trifásicos Atrifásicos A

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

RRRR SSSS TTTT

NN11NN11 NN11NN11 NN11NN11


Conexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: Yy

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’ R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´

RRRR SSSS TTTT

R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´



Conexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: Dd

4.19 Conexiones en 4.19 Conexiones en transformadores trifásicos Btransformadores trifásicos B

4.19 Conexiones en 4.19 Conexiones en transformadores trifásicos Btransformadores trifásicos B

RRRR SSSS TTTT

R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´

R

S

T

N

N1

N1

N1 N2

N2 N2

T’

S’

R’ R

S

T

N

N1

N1

N1 N2

N2 N2

T’

S’

R’

Conexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: Yd

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga

desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga

desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones

Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores

desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados

Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores

desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados

4.19 Conexiones en trafos 4.19 Conexiones en trafos trifásicos Ctrifásicos C

4.19 Conexiones en trafos 4.19 Conexiones en trafos trifásicos Ctrifásicos C

Si se quiere Si se quiere disponer de neutro disponer de neutro

en primario y en primario y secundario y no secundario y no

tener problemas de tener problemas de flujos homopolares flujos homopolares

o en carga o en carga desequilibrada se desequilibrada se utiliza la conexión utiliza la conexión estrella – zigzag: estrella – zigzag:

YzYz

Si se quiere Si se quiere disponer de neutro disponer de neutro

en primario y en primario y secundario y no secundario y no

tener problemas de tener problemas de flujos homopolares flujos homopolares

o en carga o en carga desequilibrada se desequilibrada se utiliza la conexión utiliza la conexión estrella – zigzag: estrella – zigzag:

YzYzEl secundario consta de dos semidevanados con igual número de El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma espiras. La tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma

de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en columnas diferentescolumnas diferentes. .

Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del sobre los dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del

transformador.transformador.

N1

N1

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

N2/2

S S’

T T’ VT

R R’ VR

VS N1

s

t

r

Vt2

Vt1 Vs2

Vr2 Vs1

Vr1

N1

N1

N2/2

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N2/2

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N2/2

N2/2

S S’

T T’ VT

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VS N1

s

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Vt2

Vt1 Vs2

Vr2 Vs1

Vr1

4.20 Índices horarios A4.20 Índices horarios A4.20 Índices horarios A4.20 Índices horarios A

La existencia de La existencia de

conexiones conexiones YdYd e e YzYz provoca la aparición provoca la aparición de desfases entre las de desfases entre las

tensiones del tensiones del primario y del primario y del secundario.secundario.

La existencia de La existencia de

conexiones conexiones YdYd e e YzYz provoca la aparición provoca la aparición de desfases entre las de desfases entre las

tensiones del tensiones del primario y del primario y del secundario.secundario.

Los terminales de Los terminales de igual polaridad son igual polaridad son

los que los que simultáneamente, simultáneamente, debido a un flujo debido a un flujo

común, presentan común, presentan la misma tensión.la misma tensión.

Los terminales de Los terminales de igual polaridad son igual polaridad son

los que los que simultáneamente, simultáneamente, debido a un flujo debido a un flujo

común, presentan común, presentan la misma tensión.la misma tensión.

N1

N1

S S’

T T’ VT

R R’ VR

VS N1

N2

N2

s s’

t t’ Vt

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Vs N2

N1

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VR

VS VT

Vr

Vs Vt

VR

VS VT

Vr

Vs Vt

Con esta Con esta conexión el conexión el desfase es 0desfase es 0

Con esta Con esta conexión el conexión el desfase es 0desfase es 0

4.20 Índices horarios B4.20 Índices horarios B4.20 Índices horarios B4.20 Índices horarios BEl desfase se expresa en El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo que múltiplos de 30º, lo que

equivale a expresar la hora equivale a expresar la hora que marcarían el fasor de que marcarían el fasor de tensión de la fase R del tensión de la fase R del primario (situado en las primario (situado en las 12h) y el del secundario12h) y el del secundario

El desfase se expresa en El desfase se expresa en múltiplos de 30º, lo que múltiplos de 30º, lo que

equivale a expresar la hora equivale a expresar la hora que marcarían el fasor de que marcarían el fasor de tensión de la fase R del tensión de la fase R del primario (situado en las primario (situado en las 12h) y el del secundario12h) y el del secundario

VR

VS VT

Vr

Vs Vt

VR

VS VT

Vr

Vs Vt

Índice Índice horario horario 00


N1

N1

S S’

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VS N1

N2

N2

s

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Vt

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Vr

Vs N2

Terminales del secundario

N1

N1

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t’

Vt

r

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Vr

Vs N2

Terminales del secundario VR

VS VT

Vr

Vs Vt

VR

VS VT

Vr

Vs Vt


Índice Índice horario horario 66 Desfase 180ºDesfase 180ºDesfase 180ºDesfase 180º

YyYy66

YyYy66

4.21 Conexión de 4.21 Conexión de transformadores en paralelotransformadores en paralelo I I

4.21 Conexión de 4.21 Conexión de transformadores en paralelotransformadores en paralelo I I

IGUAL IGUAL rrttIGUAL IGUAL rrtt Funcionamiento en Funcionamiento en

vacíovacíoFuncionamiento en Funcionamiento en

vacíovacíoIGUAL IGUAL

cccc

IGUAL IGUAL

cccc

Distribución de cargasDistribución de cargasDistribución de cargasDistribución de cargas

2211 cccc ZIZI 2211 cccc ZIZI

ZL ZCC1

ZCC2

U1

I1 I2

ZL ZCC1

ZCC2

U1

I1 I2

Circuito Circuito equivalentequivalentee

Circuito Circuito equivalentequivalentee

Condiciones para la Condiciones para la conexión de conexión de

transformadores transformadores monofásicos en paralelomonofásicos en paralelo

Condiciones para la Condiciones para la conexión de conexión de

transformadores transformadores monofásicos en paralelomonofásicos en paralelo

T1 T2

ZL

T1 T2

ZL

Trafos en Trafos en paraleloparaleloTrafos en Trafos en paraleloparalelo

SiSi cc1cc1= = cc1cc1 CC11=C=C22 sino un transformador estará más cargado que el sino un transformador estará más cargado que el

otrootro

SiSi cc1cc1= = cc1cc1 CC11=C=C22 sino un transformador estará más cargado que el sino un transformador estará más cargado que el

otrootroSiSi cc1cc1 cc1cc1 el transfomador más cargado sería el de < el transfomador más cargado sería el de < cccc (el más (el más

duro)duro)

SiSi cc1cc1 cc1cc1 el transfomador más cargado sería el de < el transfomador más cargado sería el de < cccc (el más (el más

duro)duro)

En transformadores trifásicos es necesario que ambos En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la tengan el mismo índice horario para poder realizar la

puesta en paralelo.puesta en paralelo.

En transformadores trifásicos es necesario que ambos En transformadores trifásicos es necesario que ambos tengan el mismo índice horario para poder realizar la tengan el mismo índice horario para poder realizar la

puesta en paralelo.puesta en paralelo.

2211 cccc CC 2211 cccc CC

n

ncc

n

ncc I

IZI

I

IZI

2

222

1

111

n

ncc

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IZI

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1

111

nn

ncc

nn

ncc UI

IZI

UI

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12

222

11

111

11

nn

ncc

nn

ncc UI

IZI

UI

IZI

12

222

11

111

11

4.22 Autotransformadores A4.22 Autotransformadores A4.22 Autotransformadores A4.22 Autotransformadores A

N1

V1

Pto. del devanado que está a V2 voltios

N2 V2 V2

N1

V1


N2 V2 V2

Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que

los transformadoreslos transformadores

Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que

los transformadoreslos transformadores

Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente

Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente

N1

V1


V2

N1

V1


V2

AUTOTRAFAUTOTRAFOOAUTOTRAFAUTOTRAFOO

Ahorro de conductor: se emplean NAhorro de conductor: se emplean N22 es-piras menos.es-piras menos.

Circuito magnético (ventana) de Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones.meno-res dimensiones.

Disminución de pérdidas eléctricas y Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas.magnéticas.

Mejor refrigeración (cuba más Mejor refrigeración (cuba más pequeña).pequeña).

Menor flujo de dispersión y Menor flujo de dispersión y

corriente de vacío. (Menor corriente de vacío. (Menor cccc).).

VENTAJASVENTAJASVENTAJASVENTAJAS

Pérdida del aislamiento galvánico.Pérdida del aislamiento galvánico. Mayor corriente de corto (Menor Mayor corriente de corto (Menor

cccc).).

Necesarias más protecciones.Necesarias más protecciones.

INCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTES

SÍMBOLOSSÍMBOLOS SÍMBOLOSSÍMBOLOS

4.22 Autotransformadores B4.22 Autotransformadores B4.22 Autotransformadores B4.22 Autotransformadores B

AUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BTAUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BT

AUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BTAUTOTRAFOAUTOTRAFOSECO DE BTSECO DE BT

VARIAC: VARIAC: AUTOTRAFAUTOTRAFO O REGULABLREGULABLEE

VARIAC: VARIAC: AUTOTRAFAUTOTRAFO O REGULABLREGULABLEE

VARIAC CON VARIAC CON INSTRUMENTOSINSTRUMENTOSDE MEDIDADE MEDIDA

VARIAC CON VARIAC CON INSTRUMENTOSINSTRUMENTOSDE MEDIDADE MEDIDA


4.23 Transformadores 4.23 Transformadores con tomascon tomas

4.23 Transformadores 4.23 Transformadores con tomascon tomas

Permiten Permiten cambiar la cambiar la relación de relación de

espiras espiras entre entre

primario y primario y secundariosecundario, de este , de este modo se modo se consigue consigue

una una tensión tensión variablevariable

Permiten Permiten cambiar la cambiar la relación de relación de

espiras espiras entre entre

primario y primario y secundariosecundario, de este , de este modo se modo se consigue consigue

una una tensión tensión variablevariable

Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte. con independencia de distribución para mantener la tensión cte. con independencia de

la cargala carga

Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribución para mantener la tensión cte. con independencia de distribución para mantener la tensión cte. con independencia de

la cargala carga

TOMASTOMASTOMASTOMAS

TOMASTOMASTOMASTOMAS

El caso 1 es más favorable ya que se trabaja El caso 1 es más favorable ya que se trabaja concon

tensiones menorestensiones menores

Tomas deTomas deregulaciónregulación

ConexiónConexióndevanadodevanadoss

ConexiónConexióntoma de toma de tierratierra

4.23 Transformadores con4.23 Transformadores contomastomas4.23 Transformadores con4.23 Transformadores contomastomas


4.24 Transformadores con tres 4.24 Transformadores con tres arrollamientosarrollamientos

4.24 Transformadores con tres 4.24 Transformadores con tres arrollamientosarrollamientos

Son Son transformadores transformadores

especiales utilizados especiales utilizados en alta potencia. en alta potencia.

Constan de un Constan de un primario y dos primario y dos secundariossecundarios

Son Son transformadores transformadores

especiales utilizados especiales utilizados en alta potencia. en alta potencia.

Constan de un Constan de un primario y dos primario y dos secundariossecundarios

Mediante una sola Mediante una sola máquina se obtienen máquina se obtienen

dos niveles de dos niveles de tensión diferentestensión diferentes

Mediante una sola Mediante una sola máquina se obtienen máquina se obtienen

dos niveles de dos niveles de tensión diferentestensión diferentes

(t) (t)

NN

11

NN

22

NN22’’VV11

VV22

VV22

’’

SÍMBOLOSÍMBOLOSS

4.25 Transformadores de 4.25 Transformadores de medida y protección Amedida y protección A

4.25 Transformadores de 4.25 Transformadores de medida y protección Amedida y protección A

Aislar los dispositivos de medida y Aislar los dispositivos de medida y protección de la alta tensión.protección de la alta tensión.

Trabajar con corrientes o tensiones Trabajar con corrientes o tensiones proporcionales a las que son objeto proporcionales a las que son objeto de medida.de medida.

Evitar las perturbaciones que los Evitar las perturbaciones que los campos magnéticos pueden campos magnéticos pueden producir sobre los instrumentos de producir sobre los instrumentos de medidamedida

UTILIDAUTILIDADDUTILIDAUTILIDADD

El rendimiento no es El rendimiento no es importanteimportante

Trabajan con niveles Trabajan con niveles bajos de flujo (zona bajos de flujo (zona

lineal)lineal)

Existen trafos de Existen trafos de corriente y de corriente y de

tensióntensión

En todos los casos la rEn todos los casos la rtt es < 1 para mantener los valores bajos es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias en las magnitudes secundarias

En todos los casos la rEn todos los casos la rtt es < 1 para mantener los valores bajos es < 1 para mantener los valores bajos en las magnitudes secundarias en las magnitudes secundarias

Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:normalizadas a:

5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 VV

Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:normalizadas a:

5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 VV

4.25.1 Transformadores de 4.25.1 Transformadores de corriente Acorriente A

4.25.1 Transformadores de 4.25.1 Transformadores de corriente Acorriente A

Xd2’Xd1 R1 R2’

XI11

I1

RFe

I0 I2’

CargaSecundario

Corriente amedir

Xd2’Xd1 R1 R2’

XI11

I1

RFe

I0 I2’

CargaSecundario

Corriente amedir

IIPPIIPP

IISSIISS

ZZcargacargaZZcargacarga

A

Conexión de un transformador de Conexión de un transformador de intensidadintensidad

En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea medir. El flujo no es constante.por la intensidad que se desea medir. El flujo no es constante.

En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la intensidad que se desea medir. El flujo no es constante.por la intensidad que se desea medir. El flujo no es constante.

Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las de las bobinas tienen que ser muy bajas (suelen ser las de las bobinas

amperimétricas)amperimétricas)

Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que ser muy bajas (suelen ser las de las bobinas tienen que ser muy bajas (suelen ser las de las bobinas

amperimétricas)amperimétricas)¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO

ABIERTO!!!ABIERTO!!!¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO

ABIERTO!!!ABIERTO!!!

4.25.1 Transformadores 4.25.1 Transformadores de corriente Bde corriente B

4.25.1 Transformadores 4.25.1 Transformadores de corriente Bde corriente B

Depende de la linealidad entre el flujo e IDepende de la linealidad entre el flujo e I0. 0. A mayor IA mayor I0 0 mayor mayor error.error.

Se utilizan materiales magnéticos de alta permeabilidad.Se utilizan materiales magnéticos de alta permeabilidad. Se trabaja con valores bajos de B.Se trabaja con valores bajos de B. Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario

(Z de carga próxima al cortocircuito) para evitar pérdidas de (Z de carga próxima al cortocircuito) para evitar pérdidas de linealidadlinealidad

PRECISIÓN DE LA PRECISIÓN DE LA MEDIDAMEDIDAPRECISIÓN DE LA PRECISIÓN DE LA MEDIDAMEDIDA

Tensión de aislamientoTensión de aislamiento: máxima tensión con la que se puede : máxima tensión con la que se puede trabajar.trabajar.

Relación de transformaciónRelación de transformación: 200/5 A (por ejemplo).: 200/5 A (por ejemplo).

Error de IntensidadError de Intensidad: diferencia entre la I: diferencia entre la I2 2 real y la esperada en real y la esperada en

función de la corriente Ifunción de la corriente I1 1 en % (en % (i(%)i(%)).).

Error de faseError de fase: diferencia de fases entre I: diferencia de fases entre I11 e I e I22

PARÁMETROS DEL TRAFO DE PARÁMETROS DEL TRAFO DE CORRIENTE CORRIENTE PARÁMETROS DEL TRAFO DE PARÁMETROS DEL TRAFO DE CORRIENTE CORRIENTE

1001

12

I

IKI(%) n

i 1001

12

I

IKI(%) n

i

n

nn I

IK

2

1n

nn I

IK

2

1

4.25.1 4.25.1 Transformadores de Transformadores de

corriente Ccorriente C

4.25.1 4.25.1 Transformadores de Transformadores de

corriente Ccorriente C

Núcleos magnéticos para Núcleos magnéticos para transformadores de transformadores de

corrientecorriente

Sonda Sonda de de

corrientcorriente 1 – 10 e 1 – 10 – 100 A– 100 A

Transformador Transformador de corriente de corriente

1250A1250A

M. F. Cabanas: Técnicas para el M. F. Cabanas: Técnicas para el mantenimiento y diagnóstico de máquinas mantenimiento y diagnóstico de máquinas

eléctricas rotativaseléctricas rotativas

Transformadores de Transformadores de corriente 100 Acorriente 100 A

M. F. Cabanas: M. F. Cabanas: Técnicas para el Técnicas para el

mantenimiento y mantenimiento y diagnóstico de diagnóstico de

máquinas eléctricas máquinas eléctricas rotativasrotativas

4.26 Revisión de los 4.26 Revisión de los conceptos teóricos sobre los conceptos teóricos sobre los catálogos comerciales de un catálogos comerciales de un

fabricantefabricante

4.26 Revisión de los 4.26 Revisión de los conceptos teóricos sobre los conceptos teóricos sobre los catálogos comerciales de un catálogos comerciales de un

fabricantefabricante

trasformadores

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