transporte de materiales_14!03!07

TRANSPORTE DE MATERIALES POR MEDIOS NEUMATICOS

CAPITULO I TEORIA Y CALCULO DEL TRANSPORTE NEUMATICO CAPITULO II CALCULOS SIMPLIFICADOS II 1 Sistema de baja presión II 2 Sistema de mediana presión CAPITULO III EQUIPOS UTILIZADOS

III 1 Ventiladores III 2 Turbo ventiladores III 3 Sopladores III 4 Ciclones III 5 Esclusas

CAPITULO IV ASPIRACION DE POLVO

Ejemplo Diseño de Tuberías.

CAPITULO V TRANSMISIONES POR CORREAS

2

TRANSPORTE NEUMATICO CAPITULO I TEORIA Y CALCULO DEL TRANSPORTE NEUMATICO I 1.- ACLARACION DE TERMINOS.

A = : M2 : Superficie de la sección transversal de la tubería

C : M/SEG : Velocidad de transporte de las

partículas de material sólido. d : M : Diámetro del tubo. dk : M : Diámetro de una partícula de material

sólido.

Fr = V / √dg : - : Número de Froude. Fr* =Wf / √dg : - : Número de Froude.

g : M / seg 2 : Aceleración de la gravedad G1 : kg / seg : Peso del Gas Transportador (aire). GM : kg / seg : Peso del material sólido transportado. Kr : - : Coeficientes para pérdidas

secundarias. L = L2-L1 : M : Longitud entre dos puntos de

una tubería de transporte horizontal.

L ' = L2'-L1' : M : Longitud entre dos puntos de una tubería de transporte vertical.

N : HP : Potencia necesaria.

∆P1 : Kg / M2 : Pérdida de presión debido al

razonamiento del gas en el tubo. ∆P2 : Kg / M2 : Pérdidas secundarias.

3

TRANSPORTE NEUMATICO

∆P3 : Kg / M2 : Pérdidas de presión por aceleración

del material.

∆P4= : Kg / M2 : Pérdida de presión debido al razonamiento de las partículas de material sólido en el tubo.

∆P5 = : Kg / M2 : Pérdida de presión por elevación del

material. ∆P6= : Kg / M2 : Pérdida de presión en los codos de

la tubería.

∆Ptot.= Ptot. : Kg / M2 : Pérdida total de presión. ∆P. comp. : Kg / M2 : Presión del compresor.

Q : M3 / Seg : Caudal de aire.

Re = Vd / r : - : Numero de Reyold. Re = Wfdk / r : - : Numero de Reynold.

V : M / Seg : Velocidad del gas.

W = V-C : M / Seg : Velocidad relativa entre las partículas de material sólido y el gas.

Wf : M / seg : Velocidad de caída del material en el

aire. z : - : Números de codos en la tubería. γ 1 : Kg / M3 : Peso específico del gas (aire). γ k : Kg / M3 : Peso específico del material. λ 1 : - : Coeficiente rozamiento del gas (aire). λ z : - : Coeficiente de rozamiento del material

con la tubería de transporte.

4


µ = GM / V.A. (Kg/seg) material / Carga del material. o Relación de

Sólido. (Kg/seg) Aire

γ : M2 / Seg : Viscosidad cinemática del gas (aire).

5


12. INTRODUCCION. Las propiedades físicas de los materiales a transportar son, entre si muy diferentes y el comportamiento de las partículas sólidas en las corrientes de aire, por tanto muy variado. Debido a esto se imponen condiciones especialmente difíciles para el cálculo como para el funcionamiento de las instalaciones de transporte neumático. 13. GENERALIDADES. En un diagrama como el de la Fig. No. 1 , se pueden representar, los diferentes estados de las corrientes de gases con partículas sólidas de un material determinado a través de la perdida de presión, según se varia la velocidad del aire. En un tubo vertical como el de la Fig. 2a , se pone encima de una malla filtrante un montón de partículas de material sólido. Por la parte inferior se pasa el gas a través del montón. Al comienzo nada varia en el montón de material sólido o sea las partículas o granos no se mueven, la perdida de presión del ducto, es en este caso una línea recta y es paralela a la línea de perdida de presión del gas puro, o sea sin material sólido. En el momento que la velocidad del gas alcanza un valor determinado, el montón de partículas pasa del estado de reposo a un estado de turbulencia en el que las partículas toman un movimiento parecido al que se desarrolla en la ebullición. La línea de perdida de presión aumenta considerablemente hasta un punto máximo y en este momento el gas comienza a transportar grupos de partículas a intervalos como se ve en la Fig. 2b . en el diagrama es esta la región denominada como crítica y la pérdida de presión disminuye considerablemente. Si se sigue aumentando la velocidad del gas se observa que primero empiezan a volar las partículas mas finas y después las de un diámetro mayor y así sucesivamente hasta que todo el material sólido se transporta. Si se introduce continuamente material se observa que el Transporte, si la velocidad no disminuye, toma una forma continua o igualada como en la Fig. 2c. en este caso puede hablarse de transporte neumático propiamente dicho o sea por vuelo del material y es el que se va estudiar. La línea de perdida de presión aumenta paralelamente a la de perdida de presión para la corriente libre de gas. Si se disminuye la velocidad del aire se observa que la perdida de presión disminuye primero hasta un determinado punto y después aumenta paulatinamente y transporte pasa a ser como la Fig. 2b . El material se mueve mas lento “concentrándose” hasta un momento que la velocidad disminuye tanto que el material cae llenando la tubería y quedando en estado de reposo. El punto mas bajo, de la curva del diagrama de la Fig. 1 , en la región de transporte neumático es también el punto mínimo admisible para

6


el cálculo práctico de estas instalaciones. Normalmente se toma un punto más alto. El caso de la Fig. 2d , se denomina Transporte por arrastre el cual tampoco se considerara en este estudio.

14. DATOS DE LOS MATERIALES A TRANSPORTAR: Los datos que caracterizan a los materiales que se transportan son de suma importancia debido a que aparecen en la mayoría de las formulas para el calculo de la perdida de presión. Datos de algunos materiales:

PESO ESPECIFICO DIAMETRO DE LAS

MATERIAL K (Kg. /m3) PARTICULAS dk (mm) Arena fina 1450 0.070 Arena de cuarzo 2650 0.090 Harina cruda (Cemento) 2500 0.035 Cemento 3000 0.050 Polvo de carbón 1300 0.040 Trigo 900 3 Tierra refractaria 2600 0.7

La mayoría de los materiales a transportar están formados por partículas de diferentes tamaños y para el cálculo a fin de obtener seguridad habrán de tomarse las de mayor diámetro. En una curva de cribado se pueden observar las diferentes cantidades para cada tamaño y así elegir el más apropiado para el cálculo.

15. DATOS DE GAS TRANSPORTADOR: Aunque se pueden transportar materiales con muy diferentes gases, aquí nos limitaremos al aire por ser el más utilizado. En el diagrama de la Fig. 3 , se pueden observar las variaciones de las propiedades del aire en función de la temperatura.

7


16. VELOCIDAD DEL GAS DE TRANSPORTE Y LIMITE DE CAR GA:

El límite de carga es la cantidad máxima de material sólido con relación a la del gas que se puede transportar por el sistema neumático. Si tenemos una tubería por la que circula gas a una velocidad constante y vamos aumentando poco a poco la cantidad

t

Fig. 3 Cambios de densidad, peso específico y viscosidad en función

de la temperatura para aire atmosférico.

V=F(t)

t=f(t)

P=f(t)

Pes

o e

spec

ífic

o

3kg/m

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

Den

sidad

0.12

0.13

0.14

6

42kps /m

Visco

sidad

V.1

0

ºC 403020100-10-2010

15

20

25

m2/5

Viscosidad

Peso específicoDensidad

TRANSPORTE NEUMATICO de material a transportar por unidad de tiempo, llega un momento en que el gas no es capaz de arrastrar tal cantidad de material y este se deposita en la parte inferior del tubo y con el tiempo llena la tubería interrumpiendo el transporte. Los codos son el lugar más peligroso e una instalación, debido a que al frenarse el material por el choque, es muy posible que se acumule al comienzo de la parte recta y se formen pelotones que por su resistencia y peso la corriente no sea capaz de transportar. En la Figura No. 4 se muestra para el trigo, la relación entre carga, diámetro y velocidad del gas. Con una instalación de pruebas se pueden medir las velocidades óptimas para cada caso. A continuación se dan algunas formulas para el calculo de velocidad del gas transportador que se vienen utilizando en la practica con buenos resultados. El diámetro y el peso de las partículas son los factores que intervienen en las mismas, así:

Diámetro de las Tubería Horizontal Vertical o codos partículas

V = 0.5 √ k V = 0.6 √γk dk = 1 - 1000 micras

V = 0.6 √ k V = 0.7 √γk dk = 1 - 10 mm. V = 0.65√ k V = 0.75√γk dk = 10 - 20 mm. V = 0.75√ k V = 0.85√γk dk = 20 - 80 mm.

En muchos libros de textos, artículos tecnicos, aparecen tablas donde se recomiendan las velocidades mínimas del gas transportador. Tales como lo siguiente y los cuales es conveniente utilizar por ser en general datos experimentales.

MATERIAL VEL (ft / min) 1 Astillas de madera 4500 2 Tela picada 4500 3 Pasto 5000 4 Carbón pulverizado 4000 5 Arena 6000 6 Madera molida 4000 7 Aserrín 4000 8 Harina de carne 4500 9 Frutas picadas 4500 10 Pedazos de madera 5000 11 Cemento 6000 12 Algodón 4000

10


MATERIAL VEL ( ft / min) 13 Lana 4500 14 Yute 4500 15 Cáñamo 4500 16 Pulpa vegetal seca 4500 17 Papel 5000 18 Harina 3500 19 Sal 6000 20 Granos 5000 21 Semilla de café 3500 22 Azúcar 6000

Las partículas al entrar en la corriente de gas no tienen velocidad axial, pero al verse arrastradas se aceleran y así aumentan su velocidad axial hasta un punto en que esta se mantiene constante y entonces se dice que se encuentran en un estado de permanencia. Esta velocidad de las partículas “C” es, por lo general mas baja que la velocidad del aire y la diferencia entre ambas varia según el granulado del material y la velocidad del aire. Con la formula siguiente se puede calcular la velocidad relativa entre el gas y la velocidad de las partículas como:

W = Wf (0.170 + 0.0121 V)

Wf: es la velocidad de caída de partículas esféricas de material sólido en aire en reposo : M/Seg : Wf: puede obtenerse de la figura No. 5 como función del diámetro de la partícula y del peso especifico, así:

C = V - W

17. Perdidas de presión : Kg/m 2 o mm. de H2O :

17.1. Debido al rozamiento del gas en el tubo (AP1).

11


A1P1V1 ∆P A2P2V2 Aclaración de la formula de Bernoulli,

Mat

eria

l m

áxim

o tra

nsp

ortad

o co

n la

vel

oci

dad

critica

100

350

900

1800

3600

7600

15000

kg/h

1

2.55

101520

60

80

Fig. 4 Limite de carga en el trnasporte neumático

de trigo en función del diámetro del tubo

la velocidad del aire y la carga.

Velocidad de caída de una partícula (velocidad abs. minima)

Diámetro del tubo d

Vel

oci

dad

del

aire

V

m/s

450400350300250200150100500

5

10

15

20

25

30

3.5

125

250

560

1000

2020

6200

8000

k=16000 kg/m3

Rek=1000

Rek=51

Rek=1

Velocidad de caída Lufo

m/s

Diám

etro d

e la partícu

la dk

55

55

5

5 5 5 5 5 5 5Fig

. 5 V

elocid

ad d

e caída d

e partícu

las esféricasde m

aterial sólid

o en

aire en rep

oso

mm

21

0-1

-2-3

-5 -4 -3 -2 -1 0 1

10

10

10

10

10

10

10

10 10

10 10

10 10

210

TRANSPORTE NEUMATICO En una tubería cerrada se pueden representar las proporciones de una corriente, en cualquier trecho de la misma con la formula de Bernoulli, para un fluido ideal: P1 + γ1 V1 / 2 = P2 + γ2 V2

2 / 2 En el caso de fluidos reales aparece entre el medio que circula en la tubería y la superficie interior del tubo un rozamiento, y la pérdida de presión por rozamiento se calcula por la formula: ∆p1 = (λ1 ) ∆ ℓ/ d v 2 γ1 /2g Donde: ∆p1 = Perdida de presión en : Kg/M2 : λ1 = Coeficiente de rozamiento. ∆1 = 12 - L1 = Longitud entre dos puntos de una tubería de Transporte : M : d = Diámetro de tubo : M : v = Velocidad del gas : M/Seg : γ1 = Peso especifico del gas (aire) : Kg/M3 : El coeficiente de rozamiento λ1 depende de la rugosidad de la pared interior del tubo, de la velocidad de la corriente y de viscosidad cinemática del fluido, en la mayoría de los casos de aire. El número de Reynold define las corrientes en tuberías cerradas. Re = v . d / γ γ = Viscosidad cinemática del gas (aire) : M2/Seg :

Para corriente laminar donde: 0 < Re < 2320

γ1 = 64 / Re

En el caso de Re, mas elevado se utiliza la Fig. No. 6 , donde también se considera el caso de tuberías muy rugosos introduciendo el termino: rugosidad relativa – (a/d).

15

TRANSPORTE NEUMATICO En el transporte neumático las paredes interiores de los tubos de mas o menos rugosidad se alisan rápidamente después de poco tiempo de haber comenzado el Transporte por lo cual se pueden tomar los valores de perdida de presión para aire en tuberías rectas en los conocidos diagramas de las figuras No. 7 y 8 que esta calculada para coeficiente λ1 de tuberías hidráulicas lisas. 17.2. Perdidas Secundarias ( ∆p2).

Estas son las pérdidas de presión en la corriente de gas por la resistencia que exponen los diferentes elementos de la instalación como: Válvulas, aumentos o disminución de sección en las tuberías, codos, filtros, etc. Se calculan por la formula general: ∆p2 = ∑kri v 2 γ 1 / 2g Tomando el coeficiente de resistencia a la corriente Kri un valor diferente en cada caso y en la Fig. No. 9 se dan los casos más usuales.

17.3. Por la aceleración del material ( ∆p3). La aceleración de las partículas de material sólido a transportar de una velocidad de comienzo de C= 0 hasta una velocidad de permanencia C da al lugar a una perdida de presión en el gas de Transporte, que se puede calcular por la formula:

-5

d/d = 10

1

-2

-3

d/d =10

d/d =10

hidraulicamente liso

t.d

pared posterior

del tubo

laminar turbulento

0.001

0.002

0.003

0.005

0.007

0.01

0.02

0.03

0.05

0.07

0.1

Re

Fig. 6 Coeficiente de rozamiento en función del número Re

62 x 10

765410101010

310

Fig

. 9 C

oeficien

tes de p

érdid

as de p

resión secu

ndaria

235817

0.2

0.2

0.1

0.5 1

a = 0

.6a =

0.5

a = 0

.4a =

0.3

a = 0

.2

a = secció

n lib

re/seccióm

total

0 0.6

0.4

0.4

0.0

70.1

50.2

0

0.2

45 / 2

r = d

r = 1

d

r = 5

d

r = 1

0d

Kr

Kr

Fig

ura

Fig

ura

TRANSPORTE NEUMATICO ∆p3 = µ γ1 /g v c perdida por aceleración del material. µ = Carga de material γ1 = Peso especifico del gas (aire) : Kg/M3 : g = Gravedad (9.8 M/Seg . 2) v = Velocidad del gas : M/Seg : c = Velocidad del producto : M/Seg : 17.4. Por el rozamiento del material sólido en la tubería (∆p4) Para el cálculo de la perdida de presión ∆p4 se utiliza una formula como la empleada en el caso de gas sin material sólido y el coeficiente de rozamiento se cambia por λz que tiene en cuenta la cantidad de material transportado.

P4 = µ λz ∆ ℓ / d v 2 γ1 / 2g

El coeficiente de rozamiento es bastante difícil de determinar, y la forma más segura de obtenerlo es por medio de mediciones en instalaciones de prueba. A continuación se presentan 3 formas de obtenerlo, de acuerdo a la información que se disponga:

a) Si C/V es mayor de 0.95 para los siguientes materiales: Harina Cruda (fab. Cemento) dk = 0.035 mm λz = 0.006 Arena fina = 0.07 mm λz = 0.015 Bolas de cristal = 4 mm λz = 0.006 Carbón fino = 0.10 mm λz = 0.005 Cristal machacado = 3 mm λz = 0.012 Cuarzo = 3.5 mm λz = 0.010 Trigo = 3 mm λz =0.008

19

TRANSPORTE NEUMATICO dk = diámetro de la partícula en mm.

V = Velocidad del gas (aire) : M/seg : C = Velocidad del producto : M/seg :

b) Por medio del grafico del Fig. No. 10 calculando el numero de froude: Fr* = Wf / √dg d = Diámetro del tubo. g = Gravedad (9.8 m/seg).

c) Por medio de la formula: λz = 2 (V/C - 1) / Fr x Fr* (ver grafico Pág. 20) Fr = V / √dg (Numero de froude para la corriente de gas)

17.5. Por elevación del material ( ∆p5) Se calcula por la formula: ∆p5 = µ V / C γ1 β ∆ ℓ1

µ = Carga del material Kg prod/kg aire. V = Velocidad del gas (aire) : M/seg : C = Velocidad del producto : M/seg : ℓ1 = Longitud de tubería

20


γ1 = Peso especifico del gas (aire) : 1.2 Kg/M3 : β = Sen ∞ ∞ = ángulo inclinación de la tubería. ∆ℓ1 = Longitud del tramo vertical o inclinado : M : .

17.6. En codos de la tubería ( ∆p6). ∆p6 = 0.35 zµ γ1 / g V.C z = Es el numero de codos.

17.7. Perdida total de presión. ∆p tot. = ∆p1 + ∆p2 + ∆p3 + ∆p4 + ∆p5 + ∆p6

18. Energía necesaria para el transporte.

18.1. Volumen de aire (gas). Debido a que el aire es el gas mas utilizado nos limitaremos a el. El volumen de aire necesario para el transporte se calcula por la formula. Q = Gm / γ1 µ = V . A = π d2 / 4 . Q = Caudal de aire : M3/seg : Gm = Cantidad de material : Kh/seg : Aunque siempre es necesario aumentar un 10% mas como mínimo para considerar posibles fugas por juntas defectuosas en la tubería.

18.2. Presión total del generador de aire. Se debe considerar un 15% de pérdida de presión en la maquina alimentadora (esclusa) y la pérdida de presión entre soplador y esclusa, o sea: ∆pcomp. = 1.15 Ptot. + PL (PL=Perdida entre el Compresor y La Esclusa)

18.3. Potencia necesaria: Para el cálculo considerar dos casos cuando la maquina generadora de presión es un ventilador:

21


(∆p < 1000 Kg/M2 o mm. H2O)

Entonces: HPf = ∆pvent/76 Q/ η ∆ pvent. en Kg/M2 Q en M3/seg. η eficiencia entre o.55 y 0.080

Además de considerar un 15% adicional por seguridad o perdidas en transmisiones.

Para presiones más elevadas se requiere un compresor y en el

cálculo de la potencia es necesario tener en cuenta la compresión isotérmica así:

HPf = 300 Q/η log.∆p comp/10.000 Q = Caudal en M3/seg. ∆p comp. = presión del compresor en Kg/M2. η = Rendimiento entre 0.55 y 0.75

18.4. Influencia del material a transportar en la e nergía necesaria para el transporte.

Como anteriormente se dijo, se puede transportar cierta cantidad de material en tubos de pequeño diámetro con carga elevada de material sólido o en tubos de gran diámetro y pequeña carga. Experimentalmente y según la teoría, la energía necesaria en tubos estrechos es superior a la de en tubos anchos, debido a que en aquellos es la perdida presión superior. Hay que tener en cuenta que en la tubería estrecha se necesita menos gas que en la ancha. En el diagrama de la Fig. No. 11 se puede observar la energía necesaria para transporte de 1 T/h de trigo y se ve claramente que utilizando un diámetro de 50 mm. se obtiene la solución más rentable. Por cada caso se debe hacer un estudio semejante.

22

TRANSPORTE NEUMATICO La diferencia entre la energía necesaria para el aire puro y por el transporte de material es el tubo de 50 mm. 25% mas grande que en el tubo de 120 mm. y cerca del 50% mas grande que en el de 450 mm.

18.5. Rendimiento del transporte: Puede utilizarse dos factores: la longitud de transporte o la cantidad de material transportado, o sea: η Transp. = Hp/ ℓ (Hp/MT) η Transp. = Hp/Gm (Hp/Kg)

19. Ejemplo: Como aplicación de lo anteriormente expuesto se calculara una instalación representada en la fig. No. 12.

19.1. Datos: Material = Harina cruda (cemento) Granulado dk = 0.035 mm. Peso especifico γk = 2500 Kg/M3 Cantidad de material Gm = 20.000 Kg/Hr Longitud de transporte: ℓ = 200 mt. Altura de transporte = ℓ1 = 40 mt. Peso especifico del aire = 1.2 Kg/M3

23

mat

eria

lai

re

Aire soloMaterial y aire

Fig. 11 Energía necesaria para transportar 1 t/h de

trigo con tubos de diferente diámetro área

del límite de carga.

Diámetro del tubo

450 mm40035030025020015010050

Ener

gía

nec

esar

ia

kg/s

30

25

20

15

10

5

0

24

PL = Pérdida entre la unidad soplante y la esclusa

Fig. 12 Instalación de transporte neumático.

Compresor

Filtro

Alimentador

25


19.2. Calculo:

19.2.1. Carga: µ Se puede elegir una carga muy cercana a la máxima contemplada en este estudio. Por ejemplo = 14

19.2.2 Velocidad del aire: Utilizando las normas de la pagina No. 9 V = 0.6 √γk dk esta entre 1 y 1000 micras V = 0.6 √2500 = 30 m/seg.

19.2.3 Caudal de aire: Q = Gm / µγ1 = 20.000 Kg/Hr / (14 ) x 1.2 Kg/M3 = 1190 M3/Hr

19.2.4 Diámetro del tubo: Q = VA = V πd2 / 4 = 1190/3600 M3/seg = 0.33 M3/seg. d = √4x0.33/3.14x30 = 0.118 mt. ≈ 120 mm.

19.2.5 Velocidad relativa aire/Producto w puede o btenerse de la formula de la pagina No. 11.

w = wf (0.170 x 0.0121V) wf = 0.05 es obtenido del grafico de la fig. No.5 con γk = 2500 y dk = 0.035 .m = 3.5 x10 – 2 w = 0.05 (0.17 + 0.0121.30) w = 0.026

19.2.6. Velocidad de las partículas (C). C = V – W = 30 – 0.026 = 29.974

Para ventiladores µ máx. = 5 (soplantes) Para compresores µ máx. = 14 Cuando el µ = alto, se toma como Nota: selección a una tubería de diámetro menor pero presión estática más alta.

26


19.2.7. Perdidas de presión. ∆p1 = λ1 ∆ℓ/d V2 γ1 /2g Perdidas del gas en el tubo Calculo de # Re =Vd/γ1 γ =18 x 10-6 M2/Seg. V = 30 M/seg. d = 0.12 Mt. Re = 30 x 0.12/18 x 10 -6 = 2x105 Ver grafica Pág. 15

Entrando en el grafico de la fig. # 6 con Re = 2 x 105 y tuberías lisas se obtiene γ1 = 0.015

Así ∆p1 = 0.015 x 240/0.12 x 30 2 x1.2/2 x 9.8 ∆p1 = 1653 Kg/M2 Codo ∆p2 = ∑kri V 2γ1/2g Perdidas secundarias

Considerando 2 codos con r = 5d kri = 0.15 obteniendo de la tabla de la tabla de la fig. #9.

∆p22 = 1 x V2γ1/2g = 302 x 1.2/2 x 9.8 = 110 Kg/M2 Considerando la perdida en el filtro con Kr =2 ∆p23 = 2 V2γ1/2g = 2 x 302 x 1.2/2 x 9.8 = 110 Kg/M2 ∆p2 = 16.5 + 55 + 110 Kg/M2 ∆p2 = 181.5 Kg/M2 -∆p3 Por aceleración de las partículas ∆p3 = µ γ1/g x V x C

Ver figura 5

27

TRANSPORTE NEUMATICO p = 14 x 1.2/9.8 x 30 x 29.97 = 1541 Kg/M2 ∆p3 = 1541 Kg/M2 -∆p4 Por rozamiento del material sólido en la tubería ∆p4 = µγ z ∆ℓ/d V2γ1/2g Considerando que C/V = 29.97/30 = 0.99 λ z = 0.006 (Ver pagina No. 19) ∆p4 = 14 x 0.006 (240/0.12 x 302x1.2/2x 9.8) = 9257 Kg/M2 ∆p4 = 9257 Kg/M2 -∆p5 Por elevación del material. ∆p5 = µ V/C x γ1 β ∆ ℓ1

∆p5 = 14 x 30/29.97 x 1.2 x 1 x 40 = 672 Kg/M2 ∆p5 = 672 Kg/M2 -∆p6 En codos de la tubería ∆p6 = 0.35 x zµ γ1/g V.C ∆p6 = 0.35 x 2 x 14 x 1.2/9.8 x 30 x 29.97 ∆p6 = 1079 Kg/M2 -∆ptot = 1653 + 181.5 + 1541 + 9257 + 672 +1079 Kg/M2 ptot = 14383 Kg/m\M2 NOTA: La máquina generadora de presión será un compresor.

-Presión total del compresor:

28


∆pcomp = 1.15 x 14383 + ∆pL Considerando que la tubería sea también de 120 mm. y que tenga 10 mt. Utilizando el grafico de la fig. No. 7 se tiene que para una velocidad de 30 M/seg. , un tubo de 120 mm. de diámetro ocasiona una perdida de 10 mm. de agua por cada metro (1mm. de H2O es igual a 1 Kg./M2) ∆PL = 10 x 10 = 100 Kg. /M2 Por tanto: ∆Pcomp = 1.15 x 14383 + 100 = 16.640 Kg./M2 = 1.664 Kg. /CM2

- Caudal del compresor: Qcomp = 1.1 x 1190 M3/hr = 1309 M3/hr = 21.8 M3/min. = 0.363 M3/seg. - Potencia Necesaria:

HPf = 300x0.353/0.60 x log. 1.664 χ = 40.14 HP HPmotor = 45.6 HP

- Rendimiento η log. = 40.14/240 = 0.167 HP/mt η Ton. = 40.14/20 = 2.00 HP/Ton. En el ejemplo anterior se da a la pauta a seguir para el cálculo de una instalación. No se intenta encontrar la solución óptima, pues para ello seria necesario probar con diferentes diámetros de tubería y encontrar el mas adecuado, siempre teniendo en cuenta la energía necesaria así como el precio de la instalación.

transporte de materiales_14!03!07

Documents