transmision por tornillo sin fin-rpm

CAPITULO III

DISEÑO DE TRANSMISION TORNILLO SIN FIN

RUEDA DENTADA

APLICACIONES INDUSTRIALES

EngranajesTornillo sinfín - corona

Tornillo sin fin y coronas

•Es un caso particular de engranajes helicoidales con ejes que se cruzan a 90º. El ángulo de hélice del piñón se toma próximo a los 90º y el número de dientes del mismo es tan pequeño que sus dientes forman hélices completas (llamadas entradas del tornillo o hilos del tornillo).

•El piñón se convierte en tornillo sin fin y la rueda se denomina corona. El número de dientes del piñón es igual a l número de dientes de entradas o hilos del tornillo.

Tornillo sinfín - corona

• El Tornillo Sinfín - Corona es utilizado para transmitir potencia entre dos ejes que se cruzan formando un ángulo recto.

• El sinfín y la rueda tienen el mismo sesgo de hélice, como en el caso de los engranajes helicoidales cruzados, pero de ángulos diferentes. El ángulo de la hélice del sinfín suele ser muy grande y el de la rueda muy pequeño.

• La corona es semejante a un engranaje recto, con unos dientes que presentan cierta torsión y cierta curvatura, para conformarse al sinfín.

• El sinfín es un tornillo cuyos hilos tienen la misma forma que un diente de cremallera.

Representación del Tornillosinfín-Corona

Con este tipo de transmisión se consiguen reducciones de velocidade grandes, ya que un sinfín de una sola entrada hace avanzar un diente de la corona y un espacio en cada revolución

TORNILLO SINFÍN-CORONACILÍNDRICOS

• En general, el paso de rosca del tornillo será igual al paso axial del tornillo por el número de entradas: p=PI*d1*ctgB1= Pax Z1=PI*max*Z1.

• A.-Tipos de tornillos sin fin y coronas:

• El tornillo sin fin generalmente desempeña el papel de la rueda conductora. Se distinguen tres tipos:

–Tornillo sin fin y corona cilíndricos–La rueda conducida es igual a la de los engranajes cilíndricos usuales. –El contacto es puntual y por lo tanto el desgaste de ambos es rápido.–Se utiliza en la transmisión de pequeños esfuerzos y a velocidades reducidas.

TORNILLO SINFÍN CORONADIENTES CÓNCAVOS

–Tornillo sin fin cilíndrico y corona de dientes cóncavos–El tornillo mantiene su forma cilíndrica, con sus filetes helicoidales. La rueda está tallada de forma que sus dientes están curvados, con el centro de curvatura situado sobre el eje del tornillo sin fin.

–El contacto entre los dientes es lineal, lo que hace que se trasmita mejor el esfuerzo y por tanto se produce menos desgaste.

–Se utiliza en mecanismos de reducción.

TORNILLO SINFÍN CORONAGLOBOIDAL

–Tornillo sin fin y corona globoidal–El tornillo se adapta a la forma de la rueda.

–Es poco frecuente, debido a su alto coste de fabricación.

–Se utiliza en las cajas de dirección de los automóviles.


• Al especificar el paso de engranajes de sinfín, se acostumbra expresar el paso axial Pa del sinfín y el paso circular transversal Pc , que a menudo se conoce simplemente como paso circular de la corona,

• Estos pasos son iguales cuando el ángulo entre ejes es de 90º.

• El diámetro de paso del engrane es el que se mide en un plano que contiene al eje del tornillo.

• El paso axial del sinfín es la distancia que hay desde un punto situado en un hilo al punto correspondiente del hilo siguiente, medida paralelamente al eje del sinfín.


Tornillo sin fínCorona

B.-Irreversibilidad del movimiento:

•En la mayoría de los casos el tornillo hace el papel de rueda conductora, con lo que el sistema es un conductor de velocidad.

•Dependiendo del coeficiente de rozamiento entre dientes y del ángulo de hélice, el mecanismo de tornillo sin fin y corona presenta la característica de que es un mecanismo no reversible, es decir, aunque el tornillo puede girar en cualquier sentido y arrastrar a la corona, si ésta es la que gira, no puede arrastrar al tornillo.

•Este fenómeno se aprovecha como mecanismo de seguridad en sistemas donde se necesite que la rueda no sea capaz de arrastrar al tornillo. Tiene especial aplicación en elevadores de carga, ascensores, donde la irrreversibilidad del mecanismo constituye el mejor freno de seguridad en caso de fallo de la energía eléctrica.


Características y dimensiones del tornillo sin fin y de la corona


Ejemplos

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a.d/'u'oY.J d~1"A6 J/N,s141¿IDAD

TORNILLO SIN FIN, CONSIDERACIONES DE DISEÑO.

La figura 1 muestra un tornillo sin fin (o gusano) y su engrane. Debe notarse que los ejes no

se cortan y que el ángulo entre los mismos es de 90°; éste es el usual entre ejes, aunque

pueden utilizarse otros. El tornillo sin fin, aveces llamado simplemente sinfín, se distingue

por la figura que tiene, quizá cinco o seis dientes (o hilos de rosca). Un gusano de un diente

se asemejaría mucho a un hilo de rosca tipo acme.

Figura 1

CAPACIDADES DE POTENCIA DE UN MECANISMO DE TORNILLO SIN FIN

-Muchos tornillos sin fin-rueda dentada son suficientemente calculados en forma

aproximada por el método de LEWIS.

-El método de la AGMA permite rápidamente evaluar la POTENCIA NOMINAL de la

transmisión en el eje de entrada.

-La Potencia de utilización puede fijarse entonces mediante los conocidos factores de

servicio.

-La ecuación de la AGMA evalúa la potencia nominal de entrada ( en HP ) en la siguiente

forma:

El primer termino del segundo miembro es la potencia de salida, y el segundo es la perdida

de potencia.

La notación de las ecuaciones anteriores es como sigue. HPn = Potencia nominal de entrada WGt = Carga tangencial a transmitir, lb DG = Diámetro de paso de la rueda, pulg mG = Relación de transmisión nW = Velocidad del gusano, rpm VS = Velocidad friccional, ppm Wf = Fuerza friccional, lb

-La carga tangencial transmitida permisible WGt :

KS = Factor de tamaño y material de la rueda, Figura nº1 Depende del ancho efectivo ( Fe ) Fe = Ancho efectivo del diente; Fe ó 2/3Dw ( usar el menor valor ) Km = Factor de relación de velocidades, Figura nº2 ( con relación de transmisión ) Kv = Factor de velocidad, Figura nº3 ( velocidad friccional )

33000*

*126000** fS

G

WGGt WVmnDW

HPn +=

vmeGGt KKFDKsW **** 8.0=

-La carga Friccional Wf:

Wf *Wf =

W : carga normal al diente

ó aproximadamente

La carga friccional produce la perdida de potencia por la friccion, que se trasformara en

calor :

CAPACIDAD TERMICA :CONSIDERACIONES DE CALOR

Si la caja de engranes se calienta con exceso, la película lubricante se puede

adelgazar demasiado y cortarse dando lugar a que se establezca el contacto directo entre las

superficies. Cuando esto ocurre, el rozamiento aumenta, se genera más calor y, finalmente,

se produce una seria abrasión y escoración. Los lubricantes de presión extrema (EP)

reducen estas dificultades cuando los elementos motriz y conducido son de acero.

En muchas circunstancias la capacidad de transmisión de potencia esta determinada

por la capacidad radiante de la caja o cárter, capacidad que a su vez depende de las

condiciones ambientales.

λλφ SenfCosnCosWf

Wf Gt

***

−=

λφ CosnCosWfWf Gt

**

=

a.- TRANSMISIONES EXPUESTAS.- Área de disipación del calor, las áreas proyectadas

del gusano y de la rueda.

CALOR GENERADO: Qg

El calor Qg generado que debe ser disipado en una caja de engranes es igual a la pérdida

debida al rozamiento, la cual se toma a su vez igual a la potencia de entrada HPi

multiplicada por (1 – e), siendo E la eficiencia de la transmisión expresado en fracción; así:

CALOR DISIPADO : Qd

La cantidad de calor que disipa la caja por convección y radiación depende de los

factores siguientes: el área de la caja, la diferencia de temperatura entre la caja y el

ambiente y la transmitancia o coeficiente de transmisión de calor hcr, la cual es a su vez

función de la temperatura, de la velocidad del aire que incide en la caja y de otras variables.

Como las temperaturas ambientales que ordinariamente intervienen varían poco, hcr varía

con las dimensiones de la caja y la velocidad del aire. La capacidad de disipación del calor

de la caja de engranes, se expresa por:

donde A es el área radiante de la caja de paredes lisas en pulgadas cuadradas, Δt es el

aumento de temperatura del lubricante con respecto a la temperatura ambiente. La máxima

temperatura del lubricante no debe exceder, a ser posible, ( 180°F ).

CONDICIONES DE EQUILIBRIO

b.- TRANSMISIONES CON CAJA.-

Para reductores de velocidad de engranes do tornillo sinfín de servicio pesado, la AGMA

recomienda un área mínima de la envoltura, con exclusión de la base, bridas y aletas o

nervios, de:

TIPO IU1EDIl.

Jaool

86

!'10TOR r~ ..'

...1 ELECTRICO Interm'~ten"t.e 'u,::Ju l' 1.,VV ;.,'-J 112 horasI L 10 horas _1,00 1,2: 1'50~1

24 horas 1,25 1,50 1,75. ·1'

11-------- -Ocasional, 0,90 l,OO 1,25 i

. HO'l'OR DE 1/2 hora ,1:! COMBUSTION ,.----. INTERNA Intermitente 1,00 1,25 l,50MULTICILINDRICO 2 horas

10 horas

1,,25 I 1.50 I 1,75 il1,50 _1 1,75 ~ 2,00

~

1,251,00 1,50

~1,50 1,75I

1,50 1,75 2'~11,75 2,00 2,25---

0,90 1,00 1,25

1,00 1,25 1,50

1,25 I 1,50 1,75

C50 1,75 2,00._--

ttt±~11 I II I r--~00 100 120 140 !60 180 200 240

ANCHO EFECTIVO DEL DIENTE, Fe. EN mmFtG.I; FACTOR DE MATERIAL, ~Sl PARA ENGRANAJE-

TORNiLlO SIN Flf\J TIPO CILlNDRICOOcasional,

MOTOR DE ~ 1/2 horaCOMBUSTION . I

.

'.1' INTER1~A I.ntermiten'!:eI MONOCILINDRICO 2 horas

l--[,1'10:1 CON ]..RRANQUES y¡PARADAS

[I.,FRECUENTES (masde 10 arranques¡ por d.í.a)II

tI ,

10 horas -+-'.- I I I24 horas

24 horas

'>',f.

~~o.e

~~o:30;7~

~sa 0.6Iil§Los valores dados en la tabla son para arranques normales

y para situaciones momentáneas y con cargas de pico hastael 300% de la capacidad nominal de diseño. ~

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10 horas24 horas

Ocasional,1/2 hora

Intermitente2 horas

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RELAC,!ON DE TRANSMiS¡ON

FIG. 2: FACTOR DE CORRECCION POR RELACION DE THHi,"MiSION~ Km Ii PARA ENGRANAJE-TORNILLO SINF¡N~ TIPO C!L1NDRICO

88 :.YtFACTOR DE VELOCIDAD, Kv

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D!STA!\lCLií. Eí\JTf1E CENTROS, EN rnrnFIG.4: BASICO PRESION, Ks, PARA RUEDA

DENTADA-TORNILLO SIN FIN~ T!PO DOBLE GAR-GANTA,

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PROBLEMA : En la figura, para la operación de la faja se requiere una potencia útil de 10 HP.

Calcular en base a los datos, la transmisión TORNILLO SIN FIN-RUEDA DENTADA por el método de la AGMA. Adoptando de ser posible una reducción de valor usual, usar un paso normal estándar ,factor de servicio = 1.25, distancia entre centros aproximadamente 5 pulgadas, para el tornillo 6 entradas, ángulo de presión 200

MATERIALES: Tornillo sin fin :Acero endurecido, Rueda dentada :Bronce

transmision por tornillo sin fin-rpm

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