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TRANSFORMADORES PARA DE MEDICION

Los Transformadores para medición están destinados a alimentar aparatos instrumentos demedida, relevadores o instrumentos análogos.

a) Transformador de Corriente

Es un aparato en donde la corriente secundaria es proporcional a la corriente primaria y esta

desfasada de esta en un ángulo cercano a cero.

b) Transformador de Tensión

Es un aparato en donde la tensión secundaria es proporcional a la tensión primaria y esta

desfasada de esta en un ángulo cercano a cero.

TEOR! CL!"C!

Todo transformador puede ser representado por el siguiente circuito e#uivalente

Los parámetros de tensión, corriente e impedancia, están referidas $acia un mismo lado del

transformador.

R % y &%, representan la resistencia y la reactancia de fuga primarias.R ' y &', representan la resistencia y la reactancia de fuga secundarias.

R ( y &u, representan la rama magnetiante* &u consume corriente reactiva de

magnetiación #ue proporciona el flu+o #ue atraviesa el ncleo- R( consume corrienteactiva #ue representa las prdidas en el fierro del ncleo.

a) Transformador de Potencial

Cuando se conecta un instrumento de medida de impedancia Z, al secundario deltransformador, y se desea conocer la tensión /% aplicada al primario, se comete el error

V20V originado por las ca1das de tensión en las impedancias primaria y secundaria,

debidas a la corriente de e2citación I!, a travs de R y ", y por otro lado, a la corriente#ue atraviesa la carga I2 3 V24Z, a travs de 5R 6 R2 6 " 6 "2).



El primer termino 5R% 6 &%) 7 es el error de vacio del transformador y es función de latensión de traba+o.

El segundo trmino 5R% 6 R' 685&% 6 &')) ' es el error proporcional a la corriente de

carga, y es independiente de la tensión. Refiriendo los errores de relación en 9 y de fase enminutos, se puede construir los siguientes diagramas*

:iagrama de principio Triángulo en vacio :iagrama de ;app

:!<R!=! /ECTOR!L :E >? TR!?"@OR=!:OR :E TE?"O?

El diagrama de principio muestra el funcionamiento del transformador para una tensión

dada para una carga determinada- el triángulo de vac1o es función de la variación de la

corriente 7 debida a la variación de la tensión, y el diagrama de ;app es función de lascaracter1sticas de la carga* /! y CosA.

:e este estudio se deducen las siguientes gráficas de errores.



Errores de relación

Errores de fase

#) Transformador de Corriente

En este caso la impedancia primaria no influye en la precisión del transformador, sino solo

introducen una impedancia en serie con la l1nea, la cual es despreciable.El error será debido a la corriente #ue circula por la rama magnetiante.

La impedancia secundaria se reduce a R ' y se puede sumar a la impedancia de la carga. El

circuito e#uivalente se simplifica entonces al es#uema siguiente*

Circuito e#uivalente de un transformador de corriente

:onde B7 es la impedancia de la rama magnetiante y B es la impedancia de carga más el

consumo interno. El error será igual en amplitud y fase a

I 0

→

I 2

→ .

ara el estudio de los errores, se consideran las siguientes ecuaciones*



/ 3 D.DD !?f

F 3 ?' 7 4 l

' 3 ?' e

G 3 Error 3

I 0 N

2

I 2 N 2 3 Hl

I 2 N

2

:onde*

H 3 inducción en el circuito magntico! 3 sección neta del ncleo magntico

@ 3 frecuencia

E 3 tensión por espira

F 3 campo magntico en el ncleoL 3 longitud de la l1nea media del circuito magntico

?' 3 nmero de espiras secundarias

G 31

4.44

H l Z

N 22 β A f

I 2=4.44

N 2 β A f

Z

:iagrama vectorial de un transformador de corriente

ara una corriente ', la tensión en los terminales del secundario será E2 3 Z I2



artiendo de curvas β=f ( H ) , se pueden traar curvas de errores de un transformador

dado. :efiniendo ϵ , como el valor absoluto de la relación 74'.

Curvas de magnetiación de distintas laminaciones

La curva es de una laminación antigua- la curva representa una laminación de alto

1ndice de saturación, y la curva muestra una laminación con un dbil poder desaturación. Las permeabilidades correspondientes a tres tipos de laminación se muestran en

la siguiente figura.

Curvas de permeabilidad



Curvas de los errores en los transformadores de corriente

Conclusiones

La laminación

La curva implica menor error cuando se traba+a en inducción ba+a, ya sea por un ba+onmero de amper0vueltas, lo #ue impone una gran sección de ncleo, o ya sea #ue se

traba+e a un factor de saturación ba+o, a fin de limitar la corriente secundaria a un valor no

peligroso para los instrumentos #ue son conectados.

El nmero de amper0vueltas

ara una corriente secundaria dada, generalmente I amperios, en nmero de amper0vueltas

es proporcional a ?', y se observa #ue el error ϵ es inversamente proporcional al

cuadrado de ?', se lograra entonces disminuir los errores aumentando ?', lo cual es factible

si se aumenta simultáneamente el nmero de espiras primarias, sin embargo este aumento

está limitado por las condiciones trmicas y dinámicas del transformador, las cualesdependen de la sección de los conductores primarios y las condiciones aislamiento, ya #ue

estos dos factores tienden a aumentar la l1nea media del circuito magntico, y por

consiguiente disminuyen su precisión. or otro lado, el aumento de ?' aumenta la potenciaaparente total #ue puede suministrar el transformador, aumenta tambin la impedancia

secundaria y por consiguiente el consumo interno, el cual debe restarse de la potencia til

del transformador.

La potencia aparente

Esta es directamente proporcional a B, el cual representa la impedancia de la carga más el

consumo interno- las ecuaciones muestran #ue si se desea aumentar la potencia, es



necesario aumentar la sección del ncleo, ya #ue la potencia aparente es proporcional a

dic$a sección.

"elección de transformadores para medición

Los factores #ue determinan la selección de de estos elementos son*- El tipo de instalación

- El tipo de aislamiento- La potencia

- La clase de precisión

nstalación

ueden ser construidos para ser usados en interiores o e2teriores. <eneralmente, para

instalaciones de ba+a y media tensión son diseJados para servicio interior. ara tensionessuperiores, se construyen para servicio e2terior.

!islamiento

a) =aterial para ba+a tensión. "e considera el aire como aislamiento o resina sinttica. b) =aterial de media tensión. "e utilia el aceite con envolvente de porcelana o

aislamiento de resina sinttica. Los transformadores para instalaciones e2teriores se

construyen con aislamiento porcelana0aceite, o aislamiento en seco.c) =aterial de alta tensión. "e emplea papel dielctrico impregnados en aceitey

colocados dentro de una envolvente de porcelana.

otencia

Esta en función del uso a #ue se destina el transformador.

Clase de precisión

La selección dependerá del uso al #ue se destinara el transformador. El transformador y los

instrumentos #ue serán conectados a este, deberán ser de la misma clase de precisión.ara medidores industriales, se emplean las clases %, %.', K y I.

ara mediciones de energ1a, se emplean las clases 7.', 7.K, 7.I y 7..

ara instrumentos de protección se emplean las clases I y %7.

Transformadores de Corriente

"e conectan en serie con las l1neas de alimentación, por lo #ue soportan las mismas

sobretensiones y sobre intensidades #ue ellas. En la selección, se deberá considerar lacorriente de cortocircuito del sistema en el punto donde se instalara el transformador.

nstalación. La elección de un modelo, debe considerar otros factores como la posición,altura, mantenimiento, etc.

Tensión nominal de aislamiento. :ebe ser cuando menos igual a la tensión mas elevada delsistema en se utilice.

Corrientes nominales de transformadores de corriente



Las diferentes normas 5!?", /:E, CEM, CE, etc.), $an normaliado los valores de las

corrientes primarias y secundarias de los transformadores.

Corriente nominal primaria

/alores normaliados

"=LE REL!CO? :E TR!?"@OR=!CO?

I

%7

%I

'7

'I

K7

D7

I7

NI

%77

%I7

'77

K77

D77

77

77

%'77

%I77

'777

K777

:OMLE REL!CO? :E TR!?"@OR=!CO?

'2I'2%7

'2%I

'2'I'2I7

'2NI

'2%77'2%I7

'2'77

'2K77'2D77

'277

Corriente nominal secundaria

El valor normaliado es generalmente I amperios.

Carga secundariaEs la impedancia del circuito secundario correspondiente a la potencia de precisión, ba+o la

corriente nominal, por e+emplo para una potencia de precesión de I7 /! e ' 3 I !, la

impedancia seráZ

2=50

52=2

o$ms

otencia nominal

Es la potencia aparente secundaria ba+o corriente nominal determinada, considerando las

prescripciones relativas a los l1mites de errores. "e e2presa en volt amperes o en o$ms.

ara escoger la potencia nominal de un transformador de corriente, $ay necesidad de sumar

las potencias de todos los instrumentos #ue serán conectados en serie con su devanadosecundario y tener en cuenta la prdida por efecto 8oule de los conductores de alimentación.

"e elegirá el de valor nominal inmediato superior a la cifra obtenida.

Clase de precisión

Las clases de precisión normales son* 7.%, 7.', 7.K, 7.I, 7., %.', K y I. La clase de precisión

se designa por el error má2imo admisible, en porciento, #ue el transformador puedaintroducir en la medición, operando con su corriente nominal primaria y a frecuencia

nominal.



Capacidad de resistencia de los transformadores de corriente a los cortocircuitos

La resistencia de los transformadores de corriente a los cortocircuitos, está determinada por las corrientes l1mites trmica y dinámica, definidas por !?", como*

a) La corriente l1mite trmica es el valor efica de la corriente primaria más grande #ue

el transformador de corriente pueda soportar por efecto +oule, durante un segundo,sin sufrir deterioros y tenindose el circuito secundario en cortocircuito. Esta

corriente limite trmica se e2presa en Piloamperios eficaces, o en n veces la

corriente nominal primaria.La elevación de temperatura admisible en el transformador es de %I7QC, para la

clase ! de aislamiento y dic$o elevación se obtiene en un segundo, con una

densidad de corriente de %DK amp4mm'. b) La corriente l1mite dinámica es el valor de cresta de la primera amplitud de corriente

#ue un transformador puede soportar por efectos mecánicos, sin sufrir deterioros,

teniendo su circuito secundario en cortocircuito. "u amplitud se e2presa en

Piloamperios 5cresta).En la práctica, el cálculo se efecta siguiendo las dos fórmulas*

I term.ef ( kA )= Potenciade cortocircuito( MVA)

Tensión (kV )√ 3

I din.cresta=1.8√ 2 I term=2.54 I term

Transformadores de tensión

Cone2iónLos transformadores de tensión van conectados entre fases o entre fases y tierra. La

cone2ión entre fase y tierra se emplea con grupos de tres transformadores

monofásicos, conectados en estrella.

Tensión nominal de servicio

"e elige la tensión nominal de aislamiento en P/ superior, y más pró2ima a la

tensión de servicio.

Tensión nominal secundaria

"egn !?", es %'7 / para los transformadores de tensión de servicio $asta 'I P/,y de %%I / con tensiones superiores.

En transformadores conectados entre fase y tierra, es normal tambin una tensión

secundaria de %%I4%.NK /.



otencia nominal

"e elige la potencia nominal inmediata superior a la suma de las potencias de todoslos instrumentos conectados al secundario. "e debe considerar la ca1da de tensión en

los conductores.

Clase de precisiónLas clase de precisión nominales para los transformadores de tensión son* 7.%, 7.',

7.K, 7.I, 7., %.', K y I.

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