transformadores. ensayo en vacio y cortocircuito

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Jorge Patricio Muñoz Vizhñay

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1.- Ensayos en los transformadores2.- Ensayo (prueba) en vacío3.- Ensayo (prueba) en cortocircuito4.- Pérdidas y rendimiento

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Los ensayos en un transformador representan las diversas pruebas que deben prepararse para verificar el comportamiento de la máquina.En la práctica es imposible disponer de cargas lo suficientemente elevadas para hacer un ensayo en situaciones reales.

X1

V2’V1

R1 R2’X2’

I2’

I1

X

I

RFe

IFe

I0

Circuito equivalente de un transformador Circuito equivalente de un transformador realreal

Circuito equivalente

Los ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para la determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador son:

1.Ensayo (prueba) de vacío.2.Ensayo (prueba) de cortocircuito

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Se señalan los terminales del primario con A y A’. Se unen los terminales de A con cualquier terminal del secundario, en este caso con x, se conectan 3 voltímetros de c.a. y se alimenta el primario con una tensión alterna, leyendo los voltímetros V1, V2, V3. Si la tensión V3 es igual a V1 – V2 significa que el terminal x es el homólogo de A, por lo que deberá marcarse este terminal con la letra " a ". El terminal y corresponderá a " a’ ".

Circuito equivalenteDeterminación de la polaridad

a

a’

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Esta prueba aplica al primario del transformador la tensión nominal, estando el secundario abierto.

Las pérdidas R1 I02 en vacío son despreciables debido al pequeño valor

de esa corriente. Por tanto, la potencia absorbida en vacío coincide con las pérdidas en el hierro lo que corrobora el circuito eléctrico de la lámina siguiente.

Ensayo (prueba) en vacío

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V2V1

I2=0

(t)

I0A WW Secundario en

circuito abierto

Tensión y frecuencia nominal

Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el hierrohierro WW

Corriente de vacíoCorriente de vacío A

Parámetros Parámetros circuitocircuito

RFe y X


Tensión nominalTensión nominal V

V

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De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en vacío de la siguiente manera:


00

00Fe

senIIcosII

001n0 cosIVP

Debido al pequeño valor de la caída de tensión primaria, se puede considerar que V1n coincide con la fem E1, resultando el diagrama vectorial de vacío. En este esquema las componentes de I0 son:

IFe

I

I0

V1n=E1

IIFe

RFeV1nX

I0

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De donde pueden obtenerse los parámetros:


I

VX

IV

R

1n

Fe

1nFe

El ensayo en vacío permite determinar las pérdidas en el hierro del transformador y también los parámetros de la rama en paralelo del circuito equivalente.También puede determinarse la relación de transformación "m" considerando E1=V1n y midiendo V2 que es igual a E2.

IFe

I

I0

V1n=E1

IIFe

RFeV1nX

I0

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En este ensayo (prueba) se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circule la corriente nominal.

La tensión aplicada necesaria para esta prueba representa un pequeño porcentaje respecto de la asignada, entre 3% al 10% de la nominal, por lo que el flujo magnético en el núcleo es pequeño, siendo en consecuencia, en este caso, despreciable las pérdidas en el hierro.

Ensayo (prueba) en cortocircuito

La potencia absorbida en cortocircuito coincide con las pérdidas en el cobre pudiendo despreciarse la rama en paralelo como consecuencia del pequeño valor de la corriente I0 frente a I1n.

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V1cc

Rcc XccI1n=I2’

Rcc=R1+R2’Xcc=X1+X2’

V1cc

R1 Xd1 R2’Xd2’

I2’

I1n=Icc

X

I

Rfe

IFe

I0

Al ser despreciable el flujo magnético, estando el secundario en cortocircuito, se puede también despreciar la rama en paralelo

Al ser la corriente I0 baja respecto a la nominal, el flujo magnético es reducido y se considera despreciable.


V2’=0

V2’=0

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V2=0

Secundario en cortocircuito

Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

V1cc

I2n

(t)

I1nA WWTensión primario

muy reducidaCorriente

nominal I1n, I2n

Resultados Resultados ensayo:ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el cobrecobre WW

Parámetros circuitoParámetros circuitoRRcccc=R=R11+R+R22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (PFe= k Bm

2)


V

Corriente de cto ctoCorriente de cto cto A

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De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en corto circuito de la siguiente manera:

cc1cc1nccXcc

cc1cc1nccRcc

senφVIXVcosφVIRV

cc1n1cccc cosIVP

En el circuito del ensayo se toma la corriente como referencia, se obtiene el diagrama vectorial siguiente, del cual se deduce:

I1n= I2’VRcc= Rcc I1n

VXcc= Xcc I1nV cc

= Z cc

I 1n


cc1n

1cccc

cc1n

1cccc

senφI

VX

cosφI

VR

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El ensayo de cortocircuito permite determinar los parámetros de la rama serie del circuito equivalente del transformador.Este ensayo determina la impedancia total del transformador pero no da información de la distribución respecto al primario (R1 y X1) y secundario (R2’ y X2’) .

'XXX'RRR

21cc

21cc

2X

'XX

2R

'RR

cc21

cc21

Para determinar R1 y R2’ es preciso aplicar c.c. a cada uno de los bobinados y obtener sus valores a través de la Ley de Ohm, usando un factor para tener en cuenta el efecto pelicular de la corriente en c.a. (para secciones superiores a 120 mm2, aplicar factor de 1,02, para secciones inferiores o iguales a 120 mm2 aplicar 1).

No hay procedimiento para separar X1 y X2’, no obstante es frecuente recurrir a la solución aproximada siguiente:


1n

1cccccccc I

VjXRZ

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Parámetros de transformadores segúnNorma Técnica Ecuatoriana NTE-INEN2114:2004

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Un transformador alimentado por su tensión nominal V1n. El secundario en vacío proporciona una tensión V20, luego cuando se conecta una carga, debido a la impedancia interna, esta tensión disminuye a V2. La diferencia aritmética será:

2202 VVV

Caída de tensión en un transformador

Se denomina regulación a la caída de tensión interna y puede calcular de la siguiente manera.

100

20

220c V

VVε

La regulación en función de las magnitudes referidas al primario.

100V

'VVε

1n

21nc

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Si se denomina "indicie de carga" C:

2Xcc2Rcc1n

21nc senφεCcosφεC100

VVV

ε

,

1n

1,

2n

,2

2n

2

II

II

II

C

La caída de tensión relativa se puede escribir:2

,2ncc2

,2ncc21n senφIXCcosφIRC'VV

La caída absoluta de tensión será:

Considerando las expresiones del ensayo en cortocircuito se puede expresar:

100V

IZε

1n

1ncccc

100

VIR

ε1n

1nccRcc

100

VIX

ε1n

1nccXcc

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Normalmente las caídas de tensión de la prueba de cortocircuito suelen expresarse en tanto por ciento respecto a la tensión nominal:


Cuando un transformador que opera normalmente tiene una falla de cortocircuito, esta siendo alimentado por su tensión nominal primaria, apareciendo una fuerte corriente de circulación (I1falla (o I2falla en el secundario) muy peligrosa para la vida del transformador.

1001n

1cccc V

Vε

cc

1n1falla Z

VI

1001n

RccRcc V

Vε 100

1n

XccXcc V

Vε

cc

1cc1n Z

VI

1n1cc

1n

1n1cc

1n1falla I

VV

)/I(VV

I 1ncc

1falla I ε100I

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Un transformador tiene pérdidas fijas y variables.Las pérdidas fijas corresponden a las pérdidas en el hierro además de las mecánicas en máquinas giratorias que en este caso no existen en el transformador.Las pérdidas variables dependen según el régimen de carga y corresponden a las del cobre.

22nccccncu

0Fe

'IRPP

PP

Pérdidas y rendimiento de un transformador

Donde I2n’ es la corriente a plena carga referida al lado primario.Si la corriente secundaria es diferente a la nominal, las pérdidas en el cobre serán función de las Pcc = pérdidas en el cobre a corriente nominal:

cc

2

2n

2cc

2

2n

222cccu P

II

PII

'IRP

'

'

El rendimiento es el cociente entre la potencia útil o potencia secundaria y la potencia total o de entrada en el primario.

p2

2

1

2

PPP

PP

η

Donde Pp representa la potencia perdida.

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Si el secundario suministra una corriente I2 a la tensión V2 con un factor de potencia φ2, se obtiene:


Generalmente los transformadores trabajan con cargas variables, esto hace que en la práctica se diseñen con un factor de carga comprendido entre 0,5 y 0,7 para grandes transformadores de las centrales eléctricas y entre 0,3 y 0,5 para transformadores de distribución.

cuFe222

222

p2

2

PPcosφIVcosφIV

PPP

η

Si se considera un "índice de carga" C entre la corriente secundaria del transformador a una determinada carga I2 y la corriente secundaria nominal I2n, se tiene:

'

'

2n

2

2n

2

II

II

C

El rendimiento para cualquier valor de carga del transformador (PFe=P0; Pcc=pérdidas en el cobre con carga nominal):

cc2

022n2

22n2

PCPcosφICVcosφICV

η

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Transformador núcleo CGO: cold grain orientated - grano orientado al frio

Eficiencia de un transformador de 2000 kVA

Amorfo

Eficiencia

100%

98%

96%

94%

92%

90%

88%

86%

84%

Carga

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Pérdidas Rendimiento

Pérdidas en el hierro

Pérdidas en el cobre

Relación Pa/Pn

kW 100%

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Pérdidas Rendimiento

Pérdidas en el hierro

Pérdidas en el cobre

Relación Pa/Pn

kW 100%

Registradores de carga

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Sobrecarga de un transformador monofásico

Tiempo de

Sobrecarga

en horas

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

1/2 2.00 2.00 1.87 1.68 1.46 1.24 2.00 1.96 1.76 1.56 1.33 1.08 2.00 1.80 1.60 1.38 1.12 *

1 2.00 1.86 1.71 1.53 1.34 1.14 1.94 1.79 1.62 1.44 1.24 1.02 1.86 1.68 1.50 1.31 1.09 *

2 1.78 1.64 1.51 1.36 1.20 1.03 1.73 1.60 1.46 1.31 1.14 0.96 1.67 1.53 1.39 1.23 1.05 *

4 1.57 1.46 1.34 1.22 1.09 0.94 1.55 1.44 1.32 1.19 1.06 0.88 1.53 1.41 1.29 1.16 1.02 *

8 1.45 1.35 1.24 1.13 1.02 0.85 1.45 1.34 1.24 1.13 1.01 0.84 1.44 1.34 1.23 1.13 1.01 *

24 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 0.80 1.42 1.32 1.22 1.10 1.00 *

Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C Temperatura Ambiente Máxima °C

SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS TIPO POSTE SIN EXCEDER LA TEMPERATURA NOMINAL DE BOBINADOS

CARGA PREVIA AL PICO

50% 70% 90%

24

Imágenes de termografía infrarrojade transformadores

transformadores. ensayo en vacio y cortocircuito

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