Transferencia de calor en estado cuasiestable o con variacion

periodica

• Un caso especial de flujo de calor en estado inestable se presenta cuando un sistema esta sujeto a las variaciones cíclicas de la temperatura de sus alrededores en tales problemas, la temperatura de un punto particular del sistema retorno a un mismo valor, también la rapidez del flujo de calor y la rapidez de almacenamiento de energia

FLUJO DE CALOR TRANSITORIO Y PERIODICO

• se analizarán problemas que pueden simplificarse suponiendo que la temperatura es una función del tiempo y es uniforme a través del sistema en cualquier instante.

• ademas se consideraran métodos para resolver problemas prácticos de flujo de calor inestable cuando la temperatura depende no unicamente del tiempo, sino varia en el interior del sistema

FLUJO DE CALOR TRANSITORIO Y PERIODICO

• No obstante que no existen en la naturaleza

materiales que poseen una conductividad

térmica infinita, muchos problemas de flujo de

calor transitorio pueden resolverse con exactitud

aceptable, suponiendo que la resistencia

conductiva interna del sistema es tan pequeña,

que la temperatura dentro del sistema es

uniforme en cualquier instante

FLUJO TRANSITORIO DE CALOR EN SISTEMAS CON RESISTENCIA INTERNA

DESPRECIABLE

Esta simplificación está justificada cuando

la resistencia térmica externa entre la

superficie del sistema y el medio que lo

rodea es grande, comparada con la

resistencia térmica interna del sistema que

controla el proceso de transferencia de calor

Una medida de la importancia relativa de la resistencia térmica dentro del cuerpo sólido, es la razón de la resistencia interna a la externa.

• Esta razón se llama Número de Biot: Biot= hL

Ks

h = Conductancia por unidad de superficie promedi

Ks= Conductividad térmica del cuerpo sólido

L =Tiene dimensiones de longitud y es una constant

n del significativa que se obtiene al dividir el volume

cuerpo por el área de su superficie

En cuerpos cuya forma se asemeja a una placa, a un

cilindro o una esfera, el error introducido por la hipotecis de que la temperatura en cualquier instante es uniforme

será menor al 5% cuando la resistencia térmica sea

menor del 10% de la resistencia de la superficie ex terna: es decir: Biot= hL menor 0,1

Ks

Supongamos un trozo de metal en un baño de templado después de sacarse de un horno caliente y es sumergido bruscamente en un baño:

To= Temperatura a la que se extrae del horno.to = Tiempo de inicio del enfriamiento.T∞= Temperatura del baño a una distancia lejos del trozo de metal, de manera que no varíe con el tiempo

• Balance energético: Se supone un pequeño trozo de metal fundido en un baño de templado después de sacarse de un horno o a caliente, se supone que el trozo se extrae del

hornuna temperatura uniforme To y se sumerge tan bruscamente que se puede aproximar el cambio a la temperatura ambiente por un paso. Sea el tiempo deInicio como “t” y la temperatura del baño como “Too”-Cp pV dT= h As (T-T∞)dt

• Donde:• Cp = Calor especifico del trozo de metal• P = Densidad del trozo de metal • V = Volumen del trozo de metal • T = Temperatura promedio del trozo de metal • As = Área superficial del trozo de metal • dT = Cambio de temperatura durante• H = Unidad de conductancia unitaria por convección

• t = Tiempo (seg.)• Ks = Conductividad térmica del material• El signo menos de la ecuación indica que la energía

interna decrece