tracol2 progrlineal fase 3 pantallazos

7/31/2019 TraCol2 ProgrLineal Fase 3 Pantallazos

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PROGRAMACIN LINEALTRABAJO COLABORATIVO #2

FASE 3

JOSE ALBEIS PALACIOS QUINTOCDIGO: 1.078.856.610

TUTOR:DIANA CARVAJAL

UNIVERSIDAD NACIONAL A DISTANCIA UNAD2012


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1. Una compaa fabrica y venden dos modelos de lmpara L 1 y L2.Para su fabricacin se necesita un trabajo manual de 20 minutos para elmodelo L1 y de 30 minutos para el L 2; y un trabajo de mquina para L 1 yde 10 minutos para L 2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas almes y para la mquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio porunidad es de 15.000 y 10.000 pesos para L 1 y L2, respectivamente,

planificar la produccin para obtener el mximo beneficio.

1 Eleccin de las incgnitas.

x = n de lmparas L1

y = n de lmparas L2

2 Funcin objetivo

f(x, y) = 15x + 10y

3 Restricciones

Pasamos los tiempos a horas

20 min = 1/3 h

30 min = 1/2 h

10 min = 1/6 h

Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:

L1 L2 Tiempo

Manual 1/3 1/2 100

Mquina 1/3 1/6 80

1/3x + 1/2y 100

1/3x + 1/6y 80

Como el nmero de lmparas son nmeros naturales, tendremos dos restricciones

ms:


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x 0

y 0

SIMPLEX / DOS FASES


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GRFICO

La solucin ptima es fabricar 210 del modelo L1 y 60 del modelo L1 para obtener

un beneficio de $3.750


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3. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una

composicin mnima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una

sustancia B. En el mercado slo se encuentra dos clases de compuestos:

el tipo X con una composicin de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo,Y, con una composicin de cinco unidades de A y una de B. El precio del

tipo X es de 10.000 pesos y del tipo Y es de 30.000. Qu cantidades se

han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste

mnimo?


x = X

y = Y

2 Funcin objetivo

f(x,y) = 10x + 30y

3 Restricciones

X Y Mnimo

A 1 5 15

B 5 1 15

x + 5y 15

5x + y 15

x 0


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y 0

SIMPLEX / DOS FASES

GRFICO


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El coste mnimo son 100 pesos para X = 5/2 e Y = 5/2.


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9/16

y 0

SIMPLEX / DOS FASES


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GRAFICO

La solucin ptima son 150 P1 y 100 P2 con la que se obtienen $1.675


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5. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de

la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste

en un lote de una camisa y un pantaln, que se venden a 30.000 pesos; la oferta

B consiste en un lote de tres camisas y un pantaln, que se vende a 50.000

pesos. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la

B. Cuntos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?


x = n de lotes de A

y = n de lotes de B

2 Funcin objetivo

f(x, y) = 30x + 50y

3 Restricciones

A B Mnimo

Camisas 1 3 200

Pantalones 1 1 100

x + 3y 200

x + y 100

x 20

y 10

SIMPLEX / DOS FASES


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GRFICO


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Con 50 lotes de cada tipo se obtiene una ganancia mxima de $4.000.


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4. Se dispone de 600 g de un determinado frmaco para elaborar pastillas

grandes y pequeas. Las grandes pesan 40 g y las pequeas 30 g. Se necesitan al

menos tres pasti l las grandes, y al menos el doble de pequeas que de las

grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 200 pesos y la pequea

de 100 pesos. Cuntas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el

beneficio sea mximo?


x = Pastillas grandes

y = Pastillas pequeas

2 Funcin objetivo

f(x, y) = 2x + y

3 Restricciones

40x + 30y 600

x 3

y 2x

x 0

y 0


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SIMPLEX / DOS FASES


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GRFICO

El mximo beneficio es de 2400 pesos, y se obtiene fabricando 6 pastillas grandes

y 12 pequeas.

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