trabajos prácticos de rodrigo

Instituto Privado Carlos Linneo

Curso: 3º año Estudiante: Krieger Rodrigo

Página Nº: 1

Trabajos Prácticos de Estadística

TRABAJO PRACTICO Nº1 Con los siguientes datos realizar gráficos de barras y de sectores.

a. Consultas médicas mensuales en una clínica

Cardiología 20 consultas.

Traumatología 45 consultas.

Otorrinolaringología 58 consultas.

Psicología 98 consultas.

General 115 consultas.

Urología 74 consultas.

Neurología 65 consultas.

Ginecología 23 consultas.

INFORME

Consultas médicas mensuales en una clínica

Areas Consultas

Cardiología 20

Traumatología 45

Otorrinolaringología 58

Psicología 98

General 115

Urología 74

Neurología 65

Ginecología 23

020406080

100120140

Consultas Medicas

Consultas



Página Nº: 2

b. Consultas mensuales en un estudio contable

Impuestos Nacionales 45 consultas.

Impuestos Provinciales 20 consultas.

Formación y Organización de empresas 3 consultas.

Concurso y Quiebra 4 consultas.

Aportes Previsionales 35 consultas.

Cardiologia4%

Traumatologia9%

Otorrinolaringologia12%

Psicologia20%

General23%

Urologia15%

Neurologia13%

Ginecologia4% Consultas Medicas

0

10

20

30

40

50

Impuestos Nacionales

Impuestos Provinciales

Formacion y Organización de

Empresas

Concursos y Quiebras

Aportes Previsionales

Consultas Contables

Consultas

Consultas mensuales en un estudio contable

Areas Consultas Impuestos Nacionales 45

Impuestos Provinciales 20

Formacion y Organización de Empresas 3

Concursos y Quiebras 4

Aportes Previsionales 35



Página Nº: 3

TRABAJO PRACTICO Nº2

Se toma un grupo de 40 alumnos del Instituto y se anotan sus alturas. Se obtienen los

siguientes datos expresados en centímetros:

162 160 162 165 160 170 169 169 168 167 160 162 162 165 167 165 166 165 167

168 168 170 172 175 176 176 172 170 162 160 160 162 165 165 175 162 172 172

170

Construir la serie simple.

Construir la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas con las

siguientes categorías (160,165(; (165,170(; (170,175(; (175,180(.

INFORME

Impuestos Nacionales

42%

Impuestos Provinciales

18%

Formacion y Organización de

Empresas3%

Concursos y Quiebras4%

Aportes Previsionales33%

Consultas Contables

Categorías f fa fr (160,165( 12 12 30,00% (165,170( 15 27 37,50% (170,175( 9 36 22,50% (175,180( 4 40 10,00%

n= 40



Página Nº: 4

TRABAJO PRACTICO Nº3 Se toma un examen de matemática a un grupo de 30 alumnos, se obtuvo el siguiente

resultado:

1 2 6 4 5 7 8 9 10 9 7 4 5 7 9 4 4 6 5 1 2 4 8 2 3 6 5 7 8 10

Construya la serie de frecuencias absolutas, acumuladas y relativas, grafique.

Determine la frecuencia absoluta y relativa, teniendo en cuenta dos clases:

los desaprobados y los aprobados con más de 6. Graficar.

Determine la amplitud del intervalo de los desaprobados, el límite o extremo

inferior y el límite o extremo superior de la clase.

30,00%

37,50%

22,50%

10,00%

Frecuencia Relativa

(160,165(

(165,170(

(170,175(

(175,180(

0

5

10

15

20

Frecuencia Absoluta

f



Página Nº: 5

Notas f fr fa

1 2 6,67% 2

2 3 10,00% 5

3 1 3,33% 6

4 5 16,67% 11

5 4 13,33% 15

6 3 10,00% 18

7 4 13,33% 22

8 3 10,00% 25

9 3 10,00% 28

10 2 6,67% 30

30

0

2

4

6

8

10

12

14

16

(1,6( (6,10(

f

f

Lineal (f)

Lineal (f)

Categorias f fa fr

(1,6( 15 0,5 15

(6,10( 15 0,5 30

30



Página Nº: 6

TRABAJO PRACTICO Nº4 Según “El Territorio” del 24/08/04 la recaudación por impuestos nacionales en forma

mensual, expresada en millones era la siguiente:

Enero $7160

Febrero $6330

Marzo $6612

Abril $7047

Mayo $12368

Junio $9470

Julio $8704

Además, el superávit fiscal por el mismo periodo era el siguiente:

Enero $1588

Febrero $996

Marzo $1398

Abril $1677

Mayo $4375

Junio $1798

Julio $1556

La recaudación total por el periodo enero-julio, y mensualmente la

recaudación acumulada.

El superávit total por el periodo de enero-julio y mensualmente la

recaudación acumulada.

Graficar con barras y líneas, en forma separada y conjunta.

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f

f



Página Nº: 7

Meses Recaudacion

Mensual Recuadacion Acumulada

Superavit Mensual

Superavit Acumulada

Enero $ 7.160,00 $ 7.160,00 $ 1.588,00 $ 1.588,00

Febrero $ 6.330,00 $ 13.490,00 $ 996,00 $ 2.584,00

Marzo $ 6.612,00 $ 20.102,00 $ 1.398,00 $ 3.982,00

Abril $ 7.047,00 $ 27.149,00 $ 1.677,00 $ 5.659,00

Mayo $ 12.368,00 $ 39.517,00 $ 4.375,00 $ 10.034,00

Junio $ 9.470,00 $ 48.987,00 $ 1.798,00 $ 11.832,00

Julio $ 8.704,00 $ 57.691,00 $ 1.556,00 $ 13.388,00

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Se dan las notas obtenidas por los alumnos en un examen final. 7 5 7 7 10 6 2 3 8 7 4 5 5 7 6 6 7 10 5 8 6 1 6 6 5 7 7 7 4 3 9 7 8 5 8 4

$ 0,00

$ 10.000,00

$ 20.000,00

$ 30.000,00

$ 40.000,00

$ 50.000,00

$ 60.000,00

$ 70.000,00

Recaudacion Mensual

Recuadacion Acumulada

$ 0,00

$ 2.000,00

$ 4.000,00

$ 6.000,00

$ 8.000,00

$ 10.000,00

$ 12.000,00

$ 14.000,00

$ 16.000,00

Ener

o

Feb

rero

Mar

zo

Ab

ril

May

o

Jun

io

Julio

Superavit Mensual

Superavit Acumulada



Página Nº: 8

Calcular:

Construya la serie simple de frecuencias y de frecuencias acumuladas.

Construya el grafico de barras.

Calcule la media.

Calcule la moda.

Calcule la mediana.

Notas f fa X.f

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 4 6

4 3 7 12

5 6 13 30

6 6 19 36

7 10 29 70

8 4 33 32

9 1 34 9

10 2 36 20

n= 36 ∑ x.f 218

1 23

4

5

6

78

9

10

Notas



Página Nº: 9

Media ∑ x.f 218 6,06

n 36 Si todos los alumnos hubiesen sacado la misma nota seria 6,06

Moda 7 / 10 El valor de la variable que más se repite es 10

Mediana n 36 18

2 2 La mitad de las notas están por encima de 18 y la otra mitad está por debajo de 18

TRABAJO PRÁCTICO Nº 6 Los alumnos de un curso deben calcular el volumen de un cilindro midiendo el diámetro y la altura. Cada uno hace una medición obteniendo los siguientes resultados (en cmt3). 33.2 33.6 34.5 36.2 32.7 32.1 31.5 32.2 33.1 33.7 34.3 34.5 35.2 35.7 35.9 34.2 34.3 36.4 33.3 33.9 33.2 32.2 34.3 35.8

Construir la serie de frecuencias tomando intervalos de 1 cm3. Por el. (31,32(;

(32,33(..

Construir el histograma.

Calcular la media.

Calcular moda.

Calcular la mediana.

Volumen del

f Fa Xi f . Xi cilindro

(31; 32) 1 1 31,5 31,5

(32;33) 4 5 32,5 130

(33;34) 7 12 33,5 234,5

(34;35) 6 18 34,5 207

(35;36) 4 22 35,5 142

(36;37) 2 24 36,5 73

n= 24

818



Página Nº: 10

Media ∑Xi 818 34,08 n 24

Si todos los cilindros tendrian el mismo volumen serian de 34,08cm

Moda La variable que más se repite esta en el intervalo (33;34)

Mediana Me= Li+ n/2 - Facan .C

n/2= 12

f

Li=33 Me=

33+ 12 -- 5 . 1

fa an=5

7

f=7

Me= 33+ 1 . 1

c=1 Me=33+1

Me=34 La mitad del volumen de los cilindros estan por ensima de 34 cm y la otra mitad esta por debajo de 34 cm

TRABAJO PRÁCTICO Nº 7 A una muestra de turistas se les pregunto cuántos rollos de películas utilizó durante los juegos olímpicos de Londres, las respuestas fueron: 5 11 7 8 10 9 12 13 9 8 3 11 14 8 9 16 9 8

a. Calcular las medias de tendencia central. b. Utilizar cinco clases, organice los datos en una distribución de frecuencias.

0

2

4

6

8

Volumen del cilindro

f



Página Nº: 11

c. Calcular las medidas tendencia central de clases. d. Representar gráficamente mediante un histograma con frecuencias

acumuladas y la ojiva correspondiente. e. ¿Qué nos indica la media? f. ¿Qué nos indica la moda? g. ¿Qué nos indica la mediana? h. Calcula cuartil uno, cuartel tres, decil ocho, percentil treinta y cinco,

percentil sesenta y siete.

ROLLOS f fa Xi f . Xi

(0 - 5( 1 1 2,5 2,5

(5 -10( 10 11 7,5 75

(10-15( 6 17 12,5 75

(15-20( 1 18 17,5 17,5

18

170

Media ∑Xi 170 9,44

n 18

Si todos los turistas hubiesen ocupado la misma cantidad de rollo seria 9,44 Moda

La variable que más se repite esta en el intervalo (5-10)

Mediana

Me= Li+ n/2 - Facan .C f

Me= 5+ 9 - 1 . 5

10

Me= 5+ 0,8 . 5 Me= 5+ 4 Me= 9 La mitad de los rollos esta por ensima de 9 y la otra mitad por debajo…

Quartiles (se divide en 4 partes iguales)

Q1= Li + n/4 - facan .c

Q3= Li + 3n/4 - facan .C

f

f

Q1= 0 + 4,5 - 1 . 5

10+ 13,50-11 5

1

6

Q1= 0+3,5 .5

Q3= 10+0,42 . 5 Q1= 0 + 17,50

Q3= 10+2,10

Q1= 17,5

Q3= 12,1



Página Nº: 12

Desiles(se dividen en 10 partes iguales)

D8= Li+ 8n/10-fa an .C

8n/2= 14,4 f

Li= 10

D8= 10+ 14,40 - 11 .5

facan= 11

6

c= 5

D8= 10+0,57- 5

f= 6 D8= 10+2,85

D8= 12,85

Percentiles (se dividen en 100 partes iguales)

P35= Li+

35n/100-fa an .C

P77= Li+

77n/100-fa an .C

f

f

P35= 5+ 6,3 - 1 .5

P77= 10+ 13,86 - 11 .5

10

6

P35= 5+0,53-5

P77= 10+0,48.5 P35= 5+2,65

P77= 10+2,40

P35= 7,65

P77= 12,4

TRABAJO PRÁCTICO Nº 8

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

(0 - 5( (5 -10( (10-15( (15-20(

Rollos

fa



Página Nº: 13

Se ha determinado la longitud corporal en cmt. (x) y el perímetro cefálico en cmt. (Y) se 14 bebes recién nacidos en términos y se han obtenido los siguientes valores: X: 47,47,50,50,48,49,51,50,52,52,51,50,49,53. Y: 32,33,35,35,33,33,35,35,36,37,35,36,33,37.

Construir la tabla de correlación y el índice de correlación.

Indicar el tipo de correlación.

Determinar la recta de regresión de Y/X.

Estimar el perímetro cefálico de un bebe recién nacido correspondiente al de

46 cmt.

Representar la recta de regresión.

Xi² -Ẋ² Yi²-Ẏ² Xi - Ẋ Yi-Ẏ (Xi-Ẋ).(Yi-Ẏ) (Xi-Ẋ)² (Yi-Ẏ)²

-283,862 -176,128 -2,9286 -

2,6429 7,7398 8,5765 6,9847

-283,862 -111,128 -2,9286 -

1,6429 4,8112 8,5765 2,6990

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,0255 0,0051 0,1276

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,0255 0,0051 0,1276

-188,862 -111,128 -1,9286 -

1,6429 3,1684 3,7194 2,6990

-91,862 -111,128 -0,9286 -

1,6429 1,5255 0,8622 2,6990

108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,3827 1,1480 0,1276

7,138 24,872 0,0714 0,3571 0,0255 0,0051 0,1276

211,138 95,872 2,0714 1,3571 2,8112 4,2908 1,8418

211,138 168,872 2,0714 2,3571 4,8827 4,2908 5,5561

108,138 24,872 1,0714 0,3571 0,3827 1,1480 0,1276

7,138 95,872 0,0714 1,3571 0,0969 0,0051 1,8418

-91,862 -111,128 -0,9286 -

1,6429 1,5255 0,8622 2,6990

316,138 168,872 3,0714 2,3571 7,2398 9,4337 5,5561

34,6429 42,9286 33,2143

Promedio 699 49,9285714 Ẋ

14



Página Nº: 14

485 34,6428571 Ẏ

14

Covarianza de X con

respecto a Y

Coeficiente de correlacion

ɕxy=∑(Xi-Ẋ).(Yi-Ẏ)

r= 6xy n

6x.6y

6xy= 34,6429 2,474

r= 2,474 0,918

14

2,695

Varianza de Y

Recta de regresion

6y²=∑(Yi-Ẏ)²

y-Ẏ= 6xy (x-Ẋ) n

6x²

6y²= 33,2143 2,372

14

y-34,64 2,474 (x-49,93)

3,066

Varianza de X

y-34,64 0,81 (x-49,93) 6x²=∑(Xi-Ẋ)²

y-34,64 0,81x - 40.44

n

y= 0,81x - 40.44+34,64

6x²= 42,9286 3,066

y= 0,81x-5,80

14

Covarianza de X

Estimacion del valor de Y 6x=√∑(Xi-

Ẋ)² n

Xi=46 6x= √3,066 1,75

y=0,81. 46 -5,80

Covarianza de Y

Y = 31,46 6y=√∑(Yi-

Ẏ)² n 6y= √2,372 1,54



Página Nº: 15

trabajos prácticos de rodrigo

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