TRABAJO Y ENERQIA

En el meacutetodo de fuerza-masa-aceleracioacuten que se utilizoacute en los capiacutetulos 12 y 13 las

ecuaciones de movimiento de la partiacutecula se obtuvieron directamente de la segunda

ley de Newton F _ ma La solucioacuten de esas ecuaciones requirioacute dos integraciones

la primera para obtener la velocidad y la segunda para determinar la posicioacuten

Los meacutetodos de trabajo-energiacutea y de impulso-cantidad de movimiento usan

formas integrales de las ecuaciones de movimiento Si se integran ambos lados de

F _ ma respecto a la posicioacuten se obtienen las ecuaciones que se utilizan en el meacutetodo

de trabajo-energiacutea La integracioacuten de F _ ma respecto al tiempo conduce a las

ecuaciones del meacutetodo de impulso-cantidad de movimiento Las formas integrales

de las ecuaciones de movimiento pueden ser muy e1048768 caces en la solucioacuten de ciertos

tipos de problemas El meacutetodo de trabajo-energiacutea es uacutetil para calcular el cambio derapidez durante un desplazamiento de la partiacutecula El meacutetodo de impulso-cantidad

de movimiento es maacutes adecuado para determinar el cambio de velocidad durante un

intervalo de tiempo

Se empieza por de1048768 nir el trabajo de una fuerza concepto que desempentildea un papel

fundamental en el principio de trabajo-energiacutea que se deriva en el siguiente apartado

Sea A el punto de aplicacioacuten de una fuerza F se sigue la trayectoria l que se muestra

en la 1048768 gura 141 El vector de posicioacuten de A (medido desde un punto 1048768 jo O) se

denota por r al tiempo t y r _ dr al tiempo t _ dt Observe que dr el desplazamiento

del punto durante el intervalo de tiempo in1048768 nitesimal dt es tangente a la trayectoria

en A El trabajo diferencial dU realizado por la fuerza F cuando su punto de aplicacioacuten

ejecuta el desplazamiento