REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

EXTENSIÓN BARQUISIMETO

FISICA, DINAMICA ROTACIONAL

Integrante:

Samuel Sandoval

C.I. Nº 24.990.545

Electrónica

TRABAJO Y ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO: ARMÓNICO SIMPLE;

ROTACIÓN

TRABAJO

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de

movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a

la energía necesaria paradesplazarlo1 de manera acelerada. El trabajo es una magnitud

física escalar  que se representa con la letra   (del inglés Work) y se expresa en unidades de

energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él

como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

El trabajo realizado por una fuerza es el producto entre la fuerza y el desplazamiento

realizado en la dirección de ésta. Como fuerza y desplazamiento son  vectores y el trabajo

un escalar (no tiene dirección ni sentido) definimos el diferencial de trabajo como el

producto escalar dW=F.dr . El trabajo total realizado por una fuerza que puede variar punto

a punto al lo largo de la trayectoria que recorre será entonces la integral de linea de la

fuerza F a lo largo de la trayectoria que une la posición inicial y final de la partícula sobre

la que actua la fuerza. Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su

desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de

sumar infinitos desplazamientos elementales   y el trabajo total realizado por la fuerza  

en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

ENERGÍA CINÉTICA

Si realizamos un trabajo W sobre una partícula aislada, ésta varia su velocidad a lo largo

de la trayectoria de modo que podemos relacionar el  trabajo W con la variación de la

energía cinética de la particula

TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Para el caso de una partícula tanto en mecánica clásica como en mecánica relativista es

válida la siguiente expresión:

Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo

se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguala a la

variación de energía cinética:

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio

armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de

fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente

proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función

senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función

armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila

alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera

que su posición en función deltiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este

movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento

respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

ROTACIÓN 

puede referirse a:

El movimiento de rotación, movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un

sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto

permanece fijo.

La rotación estelar, movimiento angular de una estrella alrededor de su eje.

La rotación de la Tierra, uno de los movimientos de la Tierra.

La rotación de cultivos.

La rotación del inventario o rotación de existencias; uno de los parámetros utilizados

para el control de gestión de la función logística o del departamento comercial de una

empresa.

SISTEMA MASA-RESORTE

El sistema masa resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal una colgante

y un punto de sujeción del resorte. El resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente

de elasticidad y que no se deforma en el rango de estiramiento del  resorte. La ecuación de

fuerzas del sistema masa resorte es: m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa

respecto a la línea de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del

resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación. Esta ecuación puede

escribirse como :m d2 x/d t2 = – k x cuya solución es x = Am sin ( w t + ø), donde: Am es

la máxima amplitud de la oscilación, w es la velocidad angular que se calcula como ( k /m)

0,5. La constante ø es conocida como ángulo de desfase que se utiliza para ajustar la

ecuación para que calce con los datos que el observador indica.

De la ecuación anterior se puede despejar el periodo de oscilación del sistema que es dado

por: T = 2 π (m/k),0,5 A partir de la ecuación de posición se puede determinar la rapidez

con que se desplaza el objeto: Vs = valor absoluto de ( dx /dt). Vs = |Am (k/m)0,5 * cos(wt

+ ø) |. En la condición de equilibrio la fuerza ejercida por la atracción gravitacional sobre la

masa colgante es cancelada por la fuerza que ejerce el resorte a ser deformado. A partir de

esta posición de equilibrio se puede realizar un estiramiento lento hasta llegar a la amplitud

máxima deseada y esta es la que se utilizará como Am de la ecuación de posición del centro

de masa de la masa colgante. Si se toma como posición inicial la parte más baja, la

constante de desface será – π/2, pues la posición se encuentra en la parte más baja de la

oscilación.

PÉNDULO SIMPLE Y OSCILACIONES

El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema

idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o

mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica

de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales,

compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.

Método de Newton

Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la

partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical,

y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo

la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -

Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la

longitud, L del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que

sea armónico.

Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del

movimiento de la partícula.

La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: su

propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la componente tangencial

del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:

siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para

manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento (fuerza

recuperadora).

Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner

OSCILACIÓN

Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un

medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica.

Oscilación, en física, química e ingeniería es el movimiento repetido de un lado a otro en

torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde

una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición

central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce

como frecuencia de la oscilación empleada en el MAS (Movimiento Armónico Simple).

Una oscilación en un medio material es lo que crea el sonido. Una oscilación en una

corriente eléctrica crea una onda 

HIDROSTÁTICA

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica que estudia los

fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren

su movimiento o posición, en contraposición a la dinámica de fluidos.

Características de los fluidos

Se denomina fluido a aquél medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas

moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los

fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes

a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido

deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).

Los estados de la materia líquido, gaseoso y plasma son fluidos, además de algunos sólidos

que presentan características propias de éstos, un fenómeno conocido como solifluxión y

que lo presentan, entre otros, los glaciares y el magma.

Las caracteristicas principales que presenta todo fluido son:

Cohesión. Fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.

Tensión superficial. Fenómeno que se presenta debido a la atracción entre las

moléculas de la superfíciede un líquido.

Adherencia. Fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos

sustancias diferentes en contacto.

Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida,

debido al fenómeno de adherencia. En caso de ser la pared un recipiente o tubo muy

delgado (denominados "capilares") este fenómeno se puede apreciar con mucha

claridad.

Presión de un fluido en equilibrio

En términos de mecánica clásica, la presión de un fluido incompresible en estado de

equilibrio se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

Donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad y h

es la altura.

Principio de Pascal

Rotura de un tonel bajo la presión de una columna de agua.

El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise

Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a

una superficie de un fluidoincompresible (generalmente se trata de un líquido

incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo

valor a cada una de las partes del mismo».

Es decir, que si se aplica presión a un líquido no comprimible en un recipiente cerrado,

esta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de

fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato

hidráulico; ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el

recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen

deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del

líquido.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre

sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por

una fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El

objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que

si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará

sumergido solo parcialmente.