trabajo y energia

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TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA: ALUMNO: GRUPO N° 7 CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12- 09-2013 CLAVE: AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4 SIN VARIABLES Un esquiador con una masa de 80 Kg parte del reposo en la cima de un pendiente y baja esquiando desde una altura de 110 m. la rapidez del esquiador en la base de la pendiente es de 20 m/s. a) Demuestre que el sistema no es conservativo. b) ¿Cuánto trabajo efectúa la fuerza no conservativa de la fricción? SOLUCIÓN Si el sistema no es conservativo, entonces E O E, y es posible calcular estas cantidades. Datos: m= 80 Kg v 0 = 0 v= 20 m/s y 0 = 110 m a) Si el sistema es conservativo, la energía mecánica total es constante. Tomando U 0 = 0 en la base de la cuesta, vemos que la energía inicial en la cima es: E 0 = U = mgy 0 = (80 Kg)(9.81 m/s 2 )(110 m) = 8.6 x 10 4 J Luego calculamos que la energía en la base de la cuesta es: E = K = 1 2 mv 2 = 1 2 (80 Kg)(20 m/s) 2 = 1.6 x 10 4 J Por tanto, E O E, así que el sistema no es conservativo b) El trabajo efectuado por la fuerza de fricción, que no es conservativa, es igual al cambio de energía mecánica, es decir, la cantidad de energía mecánica perdida. W nc = E – E 0 = (1.6 x 10 4 J) – (8.6 x 10 4 J) = -7.0

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Page 1: Trabajo y Energia

TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-

2013CLAVE:

AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4

SIN VARIABLES

Un esquiador con una masa de 80

Kg parte del reposo en la cima de

un pendiente y baja esquiando

desde una altura de 110 m. la

rapidez del esquiador en la base de

la pendiente es de 20 m/s.

a) Demuestre que el sistema no es

conservativo.

b) ¿Cuánto trabajo efectúa la

fuerza no conservativa de la

fricción?

SOLUCIÓN

Si el sistema no es conservativo, entonces EO ≠ E, y es

posible calcular estas cantidades.

Datos:

m= 80 Kg

v0= 0

v= 20 m/s

y0= 110 m

a) Si el sistema es conservativo, la energía mecánica

total es constante. Tomando U0= 0 en la base de la

cuesta, vemos que la energía inicial en la cima es:

E0 = U = mgy0 = (80 Kg)(9.81 m/s2)(110 m) = 8.6 x 10 4 J

Luego calculamos que la energía en la base de la

cuesta es:

E = K = 12

mv 2 = 12

(80 Kg)(20 m/s)2 = 1.6 x 10 4 J

Por tanto, EO ≠ E, así que el sistema no es

conservativo

b) El trabajo efectuado por la fuerza de fricción, que

no es conservativa, es igual al cambio de energía

mecánica, es decir, la cantidad de energía

mecánica perdida.

Wnc = E – E0 = (1.6 x 10 4 J) – (8.6 x 10 4 J) = -7.0 x

10 4 J

Esta cantidad es más del 80 % de la energía inicial.

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DINÁMICA

Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop

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TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-

2013CLAVE:

AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4

CON VARIABLES

Un esquiador con una masa de M

Kg parte del reposo en la cima de

un pendiente y baja esquiando

desde una altura de X m. la rapidez

del esquiador en la base de la

pendiente es de V m/s.

c) Demuestre que el sistema no es

conservativo.

d) ¿Cuánto trabajo efectúa la

fuerza no conservativa de la

fricción?

SOLUCIÓN

Si el sistema no es conservativo, entonces EO ≠ E, y es

posible calcular estas cantidades.

Datos:

m= M Kg

v0= 0

v= V m/s

y0= X m

a) Si el sistema es conservativo, la energía mecánica

total es constante. Tomando U0= 0 en la base de

la cuesta, vemos que la energía inicial en la cima

es:

E0 = U = mgy0 = (M Kg)(9.81 m/s2)(X m) = 9.81MX J

Luego calculamos que la energía en la base de la

cuesta es:

E = K = 12

mv 2 = 12

(M Kg)(V m/s)2 = O.5 MV J

Por tanto, EO ≠ E, así que el sistema no es

conservativo

b) El trabajo efectuado por la fuerza de fricción, que

no es conservativa, es igual al cambio de energía

mecánica, es decir, la cantidad de energía

mecánica perdida.

Wnc = E – E0 = (O.5 MV J) – (9.81MX J) = -W J

Esta cantidad es más del A % de la energía inicial.

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DINÁMICA

Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop

DINÁMICA

TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-

2013CLAVE:

AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4

CON VARIABLES

Un esquiador con una masa de 80

Kg parte del reposo en la cima de

un pendiente y baja esquiando

desde una altura de 110 m. la

rapidez del esquiador en la base de

la pendiente es de 20 m/s.

c) Demuestre que el sistema no es

conservativo.

d) ¿Cuánto trabajo efectúa la

fuerza no conservativa de la

fricción?

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Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop