trabajo y energia
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TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-
2013CLAVE:
AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4
SIN VARIABLES
Un esquiador con una masa de 80
Kg parte del reposo en la cima de
un pendiente y baja esquiando
desde una altura de 110 m. la
rapidez del esquiador en la base de
la pendiente es de 20 m/s.
a) Demuestre que el sistema no es
conservativo.
b) ¿Cuánto trabajo efectúa la
fuerza no conservativa de la
fricción?
SOLUCIÓN
Si el sistema no es conservativo, entonces EO ≠ E, y es
posible calcular estas cantidades.
Datos:
m= 80 Kg
v0= 0
v= 20 m/s
y0= 110 m
a) Si el sistema es conservativo, la energía mecánica
total es constante. Tomando U0= 0 en la base de la
cuesta, vemos que la energía inicial en la cima es:
E0 = U = mgy0 = (80 Kg)(9.81 m/s2)(110 m) = 8.6 x 10 4 J
Luego calculamos que la energía en la base de la
cuesta es:
E = K = 12
mv 2 = 12
(80 Kg)(20 m/s)2 = 1.6 x 10 4 J
Por tanto, EO ≠ E, así que el sistema no es
conservativo
b) El trabajo efectuado por la fuerza de fricción, que
no es conservativa, es igual al cambio de energía
mecánica, es decir, la cantidad de energía
mecánica perdida.
Wnc = E – E0 = (1.6 x 10 4 J) – (8.6 x 10 4 J) = -7.0 x
10 4 J
Esta cantidad es más del 80 % de la energía inicial.
DINÁMICA
Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop
TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-
2013CLAVE:
AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4
CON VARIABLES
Un esquiador con una masa de M
Kg parte del reposo en la cima de
un pendiente y baja esquiando
desde una altura de X m. la rapidez
del esquiador en la base de la
pendiente es de V m/s.
c) Demuestre que el sistema no es
conservativo.
d) ¿Cuánto trabajo efectúa la
fuerza no conservativa de la
fricción?
SOLUCIÓN
Si el sistema no es conservativo, entonces EO ≠ E, y es
posible calcular estas cantidades.
Datos:
m= M Kg
v0= 0
v= V m/s
y0= X m
a) Si el sistema es conservativo, la energía mecánica
total es constante. Tomando U0= 0 en la base de
la cuesta, vemos que la energía inicial en la cima
es:
E0 = U = mgy0 = (M Kg)(9.81 m/s2)(X m) = 9.81MX J
Luego calculamos que la energía en la base de la
cuesta es:
E = K = 12
mv 2 = 12
(M Kg)(V m/s)2 = O.5 MV J
Por tanto, EO ≠ E, así que el sistema no es
conservativo
b) El trabajo efectuado por la fuerza de fricción, que
no es conservativa, es igual al cambio de energía
mecánica, es decir, la cantidad de energía
mecánica perdida.
Wnc = E – E0 = (O.5 MV J) – (9.81MX J) = -W J
Esta cantidad es más del A % de la energía inicial.
DINÁMICA
Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop
DINÁMICA
TEMA: TRABAJO Y ENERGÍA NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 12-09-
2013CLAVE:
AUTOR: ROBERT W. SOUTAS PAGINA N°: 180 PROBLEMA N°: 3.4
CON VARIABLES
Un esquiador con una masa de 80
Kg parte del reposo en la cima de
un pendiente y baja esquiando
desde una altura de 110 m. la
rapidez del esquiador en la base de
la pendiente es de 20 m/s.
c) Demuestre que el sistema no es
conservativo.
d) ¿Cuánto trabajo efectúa la
fuerza no conservativa de la
fricción?
Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop