Cristina Pablos Barrena. Grupo 12 (Valme).

Chi cuadrado de Pearson. Prueba (criterio) de homogeneidad.

• Se aplica cuando se desea conocer si dos o más muestras provienen de poblaciones homogéneas con respecto a algún criterio de clasificación.

• Se usan cuando se desarrollan estudios comparativos.• La hipótesis nula establece que las muestras se extraen de

poblaciones homogéneas.

• Planteamiento de hipótesis: :las muestras provienen de poblaciones homogéneas. Las

poblaciones son homogéneas.

:las muestras no provienen de poblaciones homogéneas. Las poblaciones no son homogéneas.

Prueba de homogeneidad.Un estudio sobre caries dental en niños de 6 ciudades con diferentes

cantidades de flúor en el suministro de agua, ha proporcionado los resultados siguientes:

Comunidad Nº niños sin caries Nº niños con caries

A 38 87

B 8 117

C 30 95

D 44 81

E 64 61

F 32 93

: la incidencia de caries es igual en las 6 ciudades. (Las poblaciones son homogéneas).:la incidencia de caries no es igual en las 6 ciudades. (Las poblaciones no son homogéneas).

Tenemos que transformar los valores del ejercicio multiplicándolos por 10. Para ello pinchamos en “Transformar” y seguidamente clickeamos en “Calcular variable”. Esto nos sería útil si aprovechásemos el archivo SPSS que nos proporcionó el profesor, pero en mi caso, preferí crear un archivo desde el principio para no mezclar dos ejercicios distintos.

Introduciríamos la variable que queremos transformar y la multiplicaríamos por 10, obteniendo así los nuevos valores con los que trabajaremos.

Como expuse antes, yo preferí crear un nuevo archivo de SPSS; por lo que fui introduciendo poco a poco las variables del ejercicio, etiquetando los valores que fuesen necesarios.

Continué introduciendo correctamente las variables hasta completar el ejercicio.

Una vez que acabé de introducir las variables, empecé a incluir los valores de dichas variables, de acuerdo con las etiquetas que les había puesto anteriormente y teniendo en cuenta que los valores de niños debían estar multiplicado por 10.

Si seleccionamos “Etiquetas de valor” veremos los datos que hemos introducido con las etiquetas que quisimos poner anteriormente, en lugar de ver los valores numéricos de dichas etiquetas.

Antes de analizar los datos del caso debemos ponderarlo, realizándolo de la siguiente manera: clickeando primero en “Datos”, y a continuación en “Ponderar casos” . Una vez que nos sale la nueva ventana, clickeamos en “Ponderar casos mediante” y seleccionamos la variable que queremos ponderar. Finalmente pinchamos en “Aceptar”.

Tras haber ponderado los datos pasamos a analizarlos. Para ello clickeamos en “Analizar”, “Estadísticos descriptivos” y “Tablas cruzadas”.

En la nueva ventana que se nos abre tenemos que seleccionar las variables “Tipo de comunidad” y “Presencia de caries”, y situarlas en la casilla de “Filas” y “Columnas” respectivamente. A continuación clickeamos en “Estadísticos” y seleccionamos la opción “Chi-cuadrado”. Finalmente seleccionamos la opción “Mostrar los gráficos de barras agrupadas” para que en los resultados obtengamos una ´gráfica de barras.

Para contrastar nuestras hipótesis tenemos que fijarnos en el valor que aparece en la prueba “Chi-cuadrado de Pearson”, en la casilla de “Sig. Asintótica (2 caras)”. Como el valor obtenido es inferior a 0´05 se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

Por tanto, como ya dije en la diapositiva anterior, como el valor de p es menor de 0´05 , se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Es decir, la incidencia de caries no es igual en las 6 ciudades. Para comprobar que estamos en lo cierto observamos el gráfico de barras que hemos obtenido, viendo que las barras se distribuyen de manera desigual.CONCLUSIÓN: la incidencia de

caries no es igual en las 6 ciudades. Aceptamos la hipótesis alternativa, rechazando la hipótesis nula.

Chi cuadrado de Pearson. Prueba (criterio) de independencia.

• De una muestra de unidades de análisis elegida al azar de una población, estamos interesados en evaluar si dos criterios de clasificación medidos a escala nominal son independientes o no.

• Los totales marginales de la tabla de contingencia no están controlados por el investigador (son aleatorios).

• Se trata de contrastar si dos variables cualitativas son independientes o no, es decir, si existe relación entre ellas.

• Planteamiento de hipótesis:

: las variables son independientes.

: las variables están relacionadas.

Prueba de independencia.

Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifica de acuerdo al sexo y al número de horas que miran la televisión durante la semana. Las frecuencias se dan en la siguiente tabla:

Con esta información, ¿se puede concluir que el tiempo utilizado para ver la tv es independiente del sexo? Use α= 0´05.

Menos de 15 horas Al menos 15 horas

Hombre 55 45

Mujer 40 60

:el sexo es independiente de las horas de ver la televisión.

:el sexo y las horas de ver la televisión están relacionadas.

Tenemos que transformar los valores del ejercicio multiplicándolos por 10. Para ello pinchamos en “Transformar” y seguidamente clickeamos en “Calcular variable”. Esto nos sería útil si aprovechásemos el archivo SPSS que nos proporcionó el profesor, pero en mi caso, preferí crear un archivo desde el principio para no mezclar dos ejercicios distintos.

Introduciríamos la variable que queremos transformar y la multiplicaríamos por 10, obteniendo así los nuevos valores con los que trabajaremos.

Como expuse antes, yo preferí crear un nuevo archivo de SPSS; por lo que fui introduciendo poco a poco las variables del ejercicio, etiquetando los valores que fuesen necesarios.

Continué introduciendo correctamente las variables hasta completar el ejercicio.

Una vez que acabé de introducir las variables, empecé a incluir los valores de dichas variables, de acuerdo con las etiquetas que les había puesto anteriormente y teniendo en cuenta que los valores de horas debían estar multiplicado por 10.

Si seleccionamos “Etiquetas de valor” veremos los datos que hemos introducido con las etiquetas que quisimos poner anteriormente, en lugar de ver los valores numéricos de dichas etiquetas.

Antes de analizar los datos del caso debemos ponderarlo, realizándolo de la siguiente manera: clickeando primero en “Datos”, y a continuación en “Ponderar casos” . Una vez que nos sale la nueva ventana, clickeamos en “Ponderar casos mediante” y seleccionamos la variable que queremos ponderar. Finalmente pinchamos en “Aceptar”.

Tras haber ponderado los datos pasamos a analizarlos. Para ello clickeamos en “Analizar”, “Estadísticos descriptivos” y “Tablas cruzadas”.

En la nueva ventana que se nos abre tenemos que seleccionar las variables “Sexo” y “Número de personas que ven la televisión”, y situarlas en la casilla de “Filas” y “Columnas” respectivamente. A continuación clickeamos en “Estadísticos” y seleccionamos la opción “Chi-cuadrado”. Finalmente seleccionamos la opción “Mostrar los gráficos de barras agrupadas” para que en los resultados obtengamos una ´gráfica de barras.

Para contrastar nuestras hipótesis tenemos que fijarnos en el valor que aparece en la prueba “Chi-cuadrado de Pearson”, en la casilla de “Sig. Asintótica (2 caras)”. Como el valor obtenido es inferior a 0´05 se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

Por tanto, como ya dije en la diapositiva anterior, como el valor de p es menor de 0´05 , se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Es decir, el sexo de la persona está relacionado con el tiempo que mira la televisiónPara comprobar que estamos en lo cierto observamos el gráfico de barras que hemos obtenido.

CONCLUSIÓN: el sexo de la persona está relacionado con las horas que ve la televisión, siendo las mujeres quienes más tiempo ven la tele. Aceptamos la hipótesis alternativa, rechazando la hipótesis nula.